t y x y'y x'x y'x x-x śr (x-x śr)^2

Transkrypt

1 Na podstawie:w.samuelson, S.Marks Ekonomia menedżerska Zadanie 1 W przedsiębiorstwie toczy się dyskusja na temat wpływu reklamy na wielkość. Dział marketingu uważa, że reklama daje wysoce pozytywne efekty, ale pozostali pracownicy nie są tego pewni. Na przykład menadżerowie kierujący produkcją oraz kadra inżynieryjno - techniczna uważają, że najważniejszym czynnikiem określającym wielkość jest jakość produktu. Aby rozstrzygnąć kontrowersje zebrano dane z ostatnich 24 kwartałów: Kwartał Wydatki na reklamę x śr = 44,33 [szt] [tys. $] t y x y'y x'x y'x x-x śr (x-x śr)^ ,33 28, ,33 69, ,33 40, ,33 28, ,33 455, ,33 498, ,33 18, ,33 5, ,33 69, ,67 21, ,67 469, ,67 427, ,67 44, ,67 136, ,67 245, ,67 44, ,67 113, ,67 7, ,67 32, ,67 7, ,33 152, ,33 11, ,67 0, ,33 106, Czy reklama ma wpływ na wielkość? Odpowiedz na podstawie analizy regresji. 1) Zapisz macierz CROSS. 2) Oszacuj parametry liniowego modelu ekonometrycznego. 3) Dokonaj interpretacji parametrów. 4) Dokonaj oceny jakości modelu. 5) Zbadaj istotność użytych parametrów dla α=0,05 (t α = 2,074). 6) W kwartale 25 planuje się wydatki na reklamę rzędu 40 tys. $. W oparciu o uzyskany model dokonaj prognozy. 6) Jakiego błędu prognozy należy się spodziewać? 7) O ile wzrośnie sprzedaż jeżeli wydatki na reklamę wzrosną o 20 tys. $?

2 Wielokrotność R 0,609 R kwadrat 0,371 Dopasowany R kwadrat 0,343 Błąd standardowy 13,987 Obserwacje 24 Regresja , ,108 12,988 0,002 Resztkowy , ,647 Razem ,333 Przecięcie 65,256 11,616 5,618 0, ,167 89,345 Zmienna X 0,915 0,254 3,604 0,002 0,389 1,442 Zadanie 2 Niektórzy uważają, że wpływ reklamy na wielkość ujawnia się dopiero po pewnym czasie (mniej więcej po 3 miesiącach), a dodatkowo najlepszym wskaźnikiem pozwalającym przewidzieć wolumen w obecnym kwartale jest wielkość zrealizowanej w poprzednim kwartale. Sprawdź tę hipotezę za pomocą analizy regresji. Kwartał Wydatki na reklamę [szt] [szt] [tys. $] t y(t) y(t-1) x(t-1) Podaj: -Postać oszacowanego modelu -Wartość i interpretację wyrazu wolnego -Wartość i interpretację pozostałych parametrów -Wartość współczynnika determinacji -Wartość współczynnika rozbieżności - Ocenę dopasowania modelu do danych empirycznych - Odchylenie standardowe składnika losowego - Szacunkowe błędy średnie parametrów - Jakiej należy spodziewać się w kwartale 25? -Oceń istotność wpływu poszczególnych zmiennych przy α = 0,05. - Czy uzyskany model może być stosowany do prognozowania? Jeżeli nie, określ co należy zrobić?

3 Wielokrotność R 0,751 R kwadrat 0,564 Dopasowany R kwadrat 0,520 Błąd standardowy 12,03 Obserwacje 23 Regresja ,5 1871,2 12,9 0, Resztkowy ,5 144,7 Razem ,9 Przecięcie 52,1 15,616 3,339 0,003 19,567 84,714 Sprzedaż t-1 0,04 0,185 0,207 0,838-0,347 0,424 Reklama t-1 1,09 0,283 3,873 0,001 0,505 1,684 Wielokrotność R 0,750 R kwadrat 0,563 Dopasowany R kwadrat 0,542 Błąd standardowy 11,75 Obserwacje 23 Regresja ,2 3736,2 27,1 3,72754E-05 Resztkowy ,7 138,1 Razem ,9 Przecięcie 54,6 10,039 5,437 0,000 33,701 75,454 Reklama t-1 1,13 0,217 5,202 0,000 0,679 1,583

4 Zadanie 3 W pewnej firmie wielkość w tys.szt w ostatnich 11 latach kształtowała się jak poniżej. Określić i oszacować trend. Dokonać prognozy wielkości dla roku t=12 i t=14. Oszacować błąd prognozy. 6,0 Rok tys.szt t Y ln Y (t-t śr) (t-t śr)^2 1 0,909-0, ,000 0, ,145 0, ,445 0, ,778 0, ,003 0, ,138 0, ,570 0, ,125 1, ,078 1, ,125 1, Średnia 6 2,301 0,687 Suma 110 5,0 sprzedaż w tys. szt 4,0 3,0 2,0 1,0 0, Wielokrotność R 0,9936 R kwadrat 0,9872 Dopasowany R kwadrat 0,9858 Błąd standardowy 0,0673 Obserwacje 11 Regresja 1 3,1512 3, ,341 7,83665E-10 Resztkowy 9 0,0408 0,005 Razem 10 3,1920 t Przecięcie -0,328 0,0435-7,538 3,54862E-05-0,427-0,230 t 0,169 0, ,369 7,83665E-10 0,155 0,184

5 Na podstawie:b.guzik W.Jurek Podstawowe metody ekonometrii Zadanie 4 Obok przedstawiono kształtowanie się zależności wydatków na żywność względem dochodów (miesięcznie w zł) w grupie 10 gospodarstw domowych. Dobrać poprawny model teoretyczny i oszacować jego parametry. Dokonać weryfikacji modelu. Oszacować wysokość wydatków na żywność przy poziomie dochodów 5000 zł i zł. Wydatki Dochody V Z Y X 1/Y 1/X 833,3 909,1 0,0012 0, ,2 1000,0 0,0013 0, ,1 1111,1 0,0011 0, ,0 1250,0 0,0010 0, ,1 1428,6 0,0009 0, ,1 1666,7 0,0009 0, ,7 2000,0 0,0006 0, ,7 2500,0 0,0006 0, ,0 3333,3 0,0005 0, ,0 5000,0 0,0004 0,0002 Wielokrotność R 0,9766 R kwadrat 0,9538 Dopasowany R kwadrat 0,9480 Błąd standardowy 7,07107E-05 Obserwacje 10 Regresja 1 0, , ,27418E-06 Resztkowy 8 0, , Razem 9 0, Przecięcie 0,0002 5,53227E-05 3,6151 0, , , /X 1 0, ,8452 1,27418E-06 0,8205 1, wydatki na żywność dochody