FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 19 26

Transkrypt

1 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 011, Oeconomca 85 (6), 19 6 Iwona Bąk, Agneszka Sompolska-Rzechuła ANALIZA LOG-LINIOWA JAKO METODA WYBORU CZYNNIKÓW OPISUJĄCYCH AKTYWNOŚĆ TURYSTYCZNĄ GOSPODARSTW DOMOWYCH EMERYTÓW I RENCISTÓW LOG-LINEAR ANALYSIS AS A METHOD OF SELECTION OF FACTORS DESCRIBING TOURIST ACTIVITY OF PENSIONERS' HOUSEHOLDS Katedra Zastosowań Matematyk w Ekonom, Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne ul. Klemensa Janckego 31, Szczecn, e-mal: Iwona.Bak@zut.edu.pl Agneszka.Sompolska-Rzechula@zut.edu.pl Summary. The artcle attempts to select varables whch nfluence the decson to go on holday n pensoners households. The nformaton on tourst actvtes of pensoners households has been taken from the survey enttled Toursm and Recreaton n Households, conducted by the Central Statstcal Offce (GUS) n 005. A log-lnear analyss was used for the purpose of selectng the optmal set of factors determnng the decson to go on holday, as categorcal varables were taken nto account n the study. As a result of testng the nteractons between all the varables t turned out that apart from man factors the nteractons maxmum of the thrd rank should be ncluded to a log-lnear model. The factors whch most often nteract wth other varables nclude: chldren s presence n a household and the unemployed, possessng a recreaton plot and a car. Słowa kluczowe: aktywność turystyczna, analza log-lnowa, emeryc rencśc. Key words: log-lnear analyss, pensoners, tourstc actvty. WSTĘP We współczesnych społeczeństwach przybywa ludz w starszym weku. Przyczyn tego zjawska należy szukać w poprawe warunków życa ludnośc oraz w postępe w dzedzne ochrony zdrowa. Czynnk te znaczne przyczynły sę do wydłużena życa ludnośc. To, w jak sposób ludze przeżywają ostatną fazę swego życa, zależy od welu różnorodnych czynnków, mędzy nnym od ch stanu zdrowa stopna sprawnośc, pozomu stylu życa, a także od postawy wobec starzena sę własnej starośc. Jednak zarówno naukowcy, jak same osoby starsze zwracają uwagę na jeszcze jedną stotną determnantę ch dobrego funkcjonowana, jaką jest ch aktywność aktywność na marę możlwośc potrzeb. Senorzy w wolnym czase chętne podejmują aktywność ntelektualną, dzęk której mogą zaspokajać swoje potrzeby poznawcze. Równe ważna potrzebna osobom starszym jest aktywność fzyczna, która pozwala m dłużej ceszyć sę dobrym zdrowem zachować sprawność psychologczną. Kamńsk (cyt. za: Nowcka n. 010) podkreśla, że [...] znamenne jest szerzene sę w ostatnch latach wśród osób trzecego weku zanteresowań uprawanem ćwczeń gmnastycznych, nemęczących ger ruchowych (kometka, kroket, satkówka tp.), krajoznawstwa turystyk (peszej z dojazdem autobusowym, rowerowej) (s. 58). Za aktywność turystyczną uznaje sę zespół zachowań człoweka w uprawanu turystyk w czase wolnym, zakładający zmanę mejsca pobytu (Berbeka n. 008). Ludz w starszym weku należy zachęcać do uprawana turystyk o każdej porze roku dążyć do wyro-

2 0 I. Bąk A. Sompolska-Rzechuła bena trwałego nawyku aktywnośc. Pozytywny wpływ aktywnośc turystycznej na zdrowe samopoczuce osób starszych jest oczywsty. Potwerdzają to wynk welu badań. Autorzy zajmujący sę problemem geratr stwerdzają, że ludze stars bardzo chętne uczestnczą w spotkanach, wyjazdach czy wyceczkach turystycznych. Turystyka może stać sę elementem rehabltacj geratrycznej (Śnadek 007). Celem artykułu jest próba wyodrębnena czynnków, które charakteryzują aktywność turystyczną gospodarstw domowych emerytów rencstów. MATERIAŁ I METODY Informacje dotyczące aktywnośc turystycznej emerytów rencstów przedstawono na podstawe badań anketowych przeprowadzonych przez Główny Urząd Statystyczny w 005 roku (Turystyka wypoczynek w gospodarstwach domowych 010). Dane mają charakter reprezentacyjny pochodzą z badań cyklcznych przeprowadzanych co 4 lata. Anketa zawerała pytana charakteryzujące gospodarstwa domowe pod względem sytuacj społecznoekonomcznej (lczba osób, lczba bezrobotnych, lczba pracujących, lczba osób poberających emeryturę lub rentę, lczba dzec, dochód gospodarstwa domowego w przelczenu na jednego członka, posadane samochodu, dzałk rekreacyjnej) oraz wyposażena w sprzęt turystyczny (posadane namotu, roweru, plecaka turystycznego, śpwora, materaca). Poneważ w badanu wzęto pod uwagę główne czynnk kategoryzacyjne, do wyboru optymalnego zboru czynnków charakteryzujących aktywność turystyczną wykorzystano analzę log-lnową. Pozwala ona na bardzej dokładny ops zależnośc mędzy zmennym kategoryzacyjnym nż przy użycu mernków stosowanych do oceny współzależnośc cech jakoścowych. Dodatkowym atutem analzy log-lnowej jest możlwość uwzględnena wpływu nterakcj pomędzy zmennym. Analza log-lnowa jest stosowana szczególne w naukach bologcznych, rolnczych (Szwedzak 005) medycznych, w których wele zjawsk ma charakter jakoścowy (Żołnerczuk-Kelszek n. 006). Wykorzystywana jest równeż w badanach ekonomcznych, np. do wyboru czynnków opsujących sytuację ekonomczną gospodarstw domowych (Salamaga 008) czy do estymacj model cen oraz ndeksów cen neruchomośc meszkanowych (Tomczyk n. 010). Punktem wyjśca w analze log-lnowej są lczebnośc oczekwane dla poszczególnych pozomów zmennych kategoryzacyjnych (Stansz 007). Jeżel człony nterakcyjne są nestotne, a lczebnośc w klasach zależą tylko od czynnków głównych, to oznacza to, że ne ma wzajemnych oddzaływań pomędzy zmennym kategoryzacyjnym. Model log-lnowy ma charakter herarchczny, co oznacza, że jeżel określona nterakcja zmennych jest włączona do modelu, to wszystke pozostałe kombnacje zmennych występujących w tym człone muszą być uwzględnone w modelu. W badanu przyjęto następujące czynnk kategoryzacyjne: czynnk C 1 o pozomach, czynnk C o p pozomach (Salamaga 008, Dobosz 004). Uogólnona postać modelu to: p C pozomach,, czynnk C m o C m 1,,..., pc 1

3 ln gdze: Analza log-lnowa jako metoda wyboru czynnków... 1 C... C C C C C C nˆ n,...,,...,,... 1 j 1 jk 1 3 n ˆC... n 1 C n ln( n ) n C wektor [ C C1 C nˆ nˆ j... ], przy czym n ˆC 1 to oczekwana lczebność -tego j C pozomu czynnka C 1, ˆ 1C n przewdywana lczebność dotycząca nterakcj -tego pozomu czynnka C 1 oraz j-tego pozomu czynnka C, td.; średna z logarytmów naturalnych wszystkch obserwowanych lczebnośc wyznaczona na podstawe wzoru: gdze: C sumowane wszystkch czynnków, sumowane po wszystkch pozomach czynnków, C1 wskaźnk -tego pozomu czynnka C 1, C1C j wskaźnk nterakcj rzędu drugego -tego pozomu czynnka C 1 oraz j-tego pozomu czynnka C, C1C C3 jk wskaźnk nterakcj rzędu trzecego pomędzy -tym pozomem czynnka C 1, j-tym pozomem czynnka C oraz k-tym pozomem czynnka C 3, td. W analze log-lnowej zakłada sę, że wszystke czynnk sumują sę do zera po pozomach oddzaływana. Poprawne zbudowany model log-lnowy umożlwa najlepszą predykcję lczebnośc, przy uwzględnenu w modelu jak najmnejszej lczby nterakcj. Uwzględnene wszystkch czynnków ch nterakcj daje model najlepej dopasowany, lecz ne zawsze wygodny w użycu, gdyż wpływ nektórych czynnków nterakcj może być newelk, w porównanu z pozostałym składnkam modelu. Marą dopasowana modelu do wynków są statystyk Persona oraz najwększej warygodnośc. Po ustalenu, jakego rzędu nterakcje należy włączyć do modelu, należy ustalć, które z nterakcj tego rzędu (pomędzy którym czynnkam) pownny być wybrane do modelu, przy wykorzystanu zależnośc cząstkowych brzegowych. Zależność cząstkowa nformuje o tym, czy odpowedna nterakcja jest stotna, gdy nne czynnk tego samego stopna są już w modelu. Zależność brzegowa nformuje o tym, czy odpowedna nterakcja ma wpływ, gdy w modelu ne ma jeszcze żadnych nterakcj tego samego rzędu. Modele log-lnowe są bardzo podobne do model dla zmennych loścowych używanych w analze warancj różnca dotyczy nterpretacj. Ponadto w analze log-lnowej zwraca sę uwagę główne na efekty nterakcj, a ne na efekty główne. Model log-lnowy można stosować do analzy tablc welodzelczych wówczas, gdy ne rozróżna sę zmennych zależnych nezależnych; szuka sę po prostu zależnośc w zborze zmennych jakoścowych.

4 I. Bąk A. Sompolska-Rzechuła WYNIKI I DYSKUSJA Do analzy przyjęto zmenne wykazujące stotny zwązek z wyjazdem turystycznym (X 6 ), którego wystąpene utożsamane jest z aktywnoścą turystyczną. Uwzględnono zatem następujące czynnk: X 1 występowane dzec w gospodarstwe domowym (tak, ne); X bezrobotn (tak, ne); X 3 dochód gospodarstwa domowego w przelczenu na jednego członka (do 1 tys. zł, od 1 do tys. zł, powyżej tys. zł); X 4 posadane dzałk rekreacyjnej (tak, ne); X 5 posadane samochodu osobowego (tak, ne). Zmenna X 6 określa wystąpene bądź brak wyjazdu turystycznego. Badanu poddano 196 gospodarstw domowych emerytów rencstów. Ponad 46% anketowanych aktywne uczestnczyło w wyjazdach turystycznych. W zdecydowanej wększośc gospodarstw (83%) ne było dzec, natomast w neco ponad 14% zameszkwal bezrobotn. W ponad 68% badanych gospodarstw domowych dochód na jednego członka rodzny ne przekraczał 1 tys. zł (tab. 1). Natomast w 3,7% gospodarstw deklarowano dochód wynoszący powyżej tys. zł na jednego członka (tab. 1). Tabela 1. Struktura gospodarstw domowych emerytów rencstów pod względem ch dochodów, w przelczenu na jednego członka Dochód gospodarstwa w przelczenu na jednego członka [w tys. zł] Lczba gospodarstw Odsetek gospodarstw Do 1 tys. zł ,43 1 tys. zł 545 8,30 Powyżej tys. zł 63 3,7 Ogółem ,00 Dzałkę rekreacyjną posadało tylko neco ponad 8% anketowanych, samochód zaś prawe połowa. Zaprezentowane w pracy zmenne przedstawono w postac zmennych kategoryzacyjnych, w zwązku z czym do wyboru optymalnego zboru czynnków charakteryzujących aktywność turystyczną wykorzystano analzę log-lnową. Na potrzeby specyfkacj modelu log-lnowego należy określć rząd nterakcj zmennych. W tym celu przetestowano wszystke nterakcje. Na podstawe wynków zameszczonych w tab. stwerdzono, że w modelu log-lnowym, oprócz czynnków głównych, należy uwzględnć nterakcje maksymalne trzecego rzędu. Wskazują na to wartośc prawdopodobeństw testowych p, odpowadające wartoścom statystyk testowych χ najwększej warygodnośc χ Pearsona. Chcąc ocenć, które nterakcje czynnków pownny być włączone do modelu log-lnowego, wykorzystano testy cząstkowe brzegowe (tab. 3).

5 Analza log-lnowa jako metoda wyboru czynnków... 3 Tabela. Wynk testów dla nterakcj mędzy zmennym χ Stopeń Stopne Wartość Prawdopodobeństwo p Pearsona Wartość nterakcj swobody NW ,956 0, ,000 0,000 χ Prawdopodobeństwo p 0 494,195 0, ,0 0, ,133 0,019 55,60 0, ,444 0,983 13,00 0, ,089 0,9998,140 0, ,7 0,873 0,70 0,873 Tabela 3. Część wynków testów zwązków cząstkowych brzegowych mędzy czynnkam Czynnk Stopne swobody Zwązek cząstkowy χ Wartość p w zwązku cząstkowym Zwązek brzegowy χ Wartość p w zwązku brzegowym C ,589 0, ,589 0,000 C ,570 0, ,570 0,000 C ,159 0,000 15,159 0,000 C ,003 0,000 47,003 0,000 C ,698 0, ,698 0,000 C 6 1 9,936 0,00 9,936 0,00 C 1C 1 17,987 0,000 36,57 0,000 C 1C 3 1 0,3 0,630 0,89 0,363 C 1C ,013 0,000 50,597 0,000 C 1C 5 94,348 0,000 93,413 0,000 C 1C ,973 0,000 13,747 0,000 C C 3 1 1,467 0,000 6,845 0,009 C C 4 1 0,676 0,411 1,40 0,33 C C 5 7,458 0,000 89,53 0,000 C C 6 1 5,08 0,0 6,401 0,011 C 3C 4 1 7,830 0,000 41,68 0,000 C 3C 5 31,17 0,000 34,340 0,000 C 3C 6 1,046 0,153 10,160 0,001 C 4C 5 15,7 0,000 0,950 0,000 C 4C ,075 0,000 68,000 0,000 C 5C 6 37,181 0,000 45,513 0,000 C 1C C 3 1 0,53 0,615 0,18 0,70 C 1C C ,083 0,000 16,90 0,000 C 1C C 5 4,606 0,100 4,519 0,104 C 1C C 6 1,90 0,087,17 0,136 C 1C 3C 4 1 3,75 0,070 4,906 0,07 C 1C 3C 5 1,75 0,59 1,339 0,51 C 1C 3C 6 1 1,96 0,55 0,44 0,506 C 1C 4C 5,947 0,9 4,967 0,083 C 1C 4C 6 1 1,674 0,196 0,894 0,344 C 1C 5C 6 0,313 0,855 0,79 0,695 C C 3C 4 1 0,019 0,890 0,444 0,505 C C 3C 5,7 0,38,97 0,6 C C 3C 6 1 0,03 0,859 0,059 0,808 C C 4C 5 1,657 0,437 4,047 0,13 C C 4C 6 1 0,134 0,714 0,657 0,418 C C 5C 6 1,477 0,478 1,141 0,565 C 3C 4C 5 0,81 0,869 1,090 0,580 C 3C 4C 6 1 0,943 0,331 0,68 0,409 C 3C 5C 6 0,713 0,700 1,55 0,534 C 3C 5C 6 0,369 0,83 0,33 0,847 Pogruboną czconką wyróżnono nterakcje, dla których zależnośc cząstkowe brzegowe są stotne.

6 4 I. Bąk A. Sompolska-Rzechuła Rezultaty testów cząstkowych brzegowych wskazują na potrzebę uwzględnena w modelu log-lnowym 6 czynnków głównych oraz nterakcj drugego trzecego rzędu. Model log-lnowy przyjmuje postać: ln n jklmn n ˆ( ) C1 CC5 jm C j CC6 jn C3 k C4 l C3C4 kl C5 m C3C5 km C6 n C4C5 lm C1C j C4C6 ln C1C4 l C5C6 mn C1C5 m C1C6 n C1CC4 jl Oszacowany model jest dobrze dopasowany do danych emprycznych, o czym śwadczą wartośc statystyk χ najwększej warygodnośc, która wynos 47,101 (p = 0,980) oraz statystyk CC3 jk χ Pearsona, która wynos 56,183 (p = 0,866). Wartośc obu statystyk ne są stotne, co oznacza, że model jest dobrze dopasowany do danych emprycznych. Potwerdza to także rys. 1 przedstawający lczebnośc obserwowane w odnesenu do lczebnośc dopasowanych Lczebnośc obserwowane Lczebnośc dopasowane Rys. 1. Rozrzut lczebnośc obserwowanych w odnesenu do lczebnośc dopasowanych Na aktywność turystyczną gospodarstw domowych emerytów rencstów mają wpływ nterakcje drugego trzecego rzędu, uwzględnające zależnośc pomędzy: występowanem dzec w gospodarstwe domowym a bezrobotnym; występowanem dzec w gospodarstwe domowym a posadanem dzałk rekreacyjnej; występowanem dzec w gospodarstwe domowym a posadanem samochodu osobowego; występowanem dzec w gospodarstwe domowym a wyjazdem turystycznym; bezrobotnym a dochodem gospodarstwa domowego, w przelczenu na jednego członka;

7 Analza log-lnowa jako metoda wyboru czynnków... 5 bezrobotnym a posadanem samochodu osobowego; bezrobotnym a wyjazdem turystycznym; dochodem gospodarstwa domowego, w przelczenu na jednego członka, a posadanem dzałk rekreacyjnej; dochodem gospodarstwa domowego, w przelczenu na jednego członka, a posadanem samochodu osobowego; posadanem dzałk rekreacyjnej a posadanem samochodu osobowego; posadanem dzałk rekreacyjnej a wyjazdem turystycznym; posadanem samochodu osobowego a wyjazdem turystycznym; występowanem dzec w gospodarstwe domowym bezrobotnym a posadanem dzałk rekreacyjnej. Z powyższego wynka, że czynnkem, który najrzadzej wchodz w stotne nterakcje z nnym zmennym opsującym aktywność turystyczną członków gospodarstw domowych emerytów rencstów, jest dochód gospodarstwa domowego w przelczenu na jednego członka. PODSUMOWANIE Przeprowadzone badane pozwolło na wyodrębnene czynnków, które charakteryzują aktywność turystyczną gospodarstw domowych emerytów rencstów. Punktem odnesena wyboru zmennych było wystąpene wyjazdu turystycznego. Dlatego w analze uwzględnono zmenne stotne powązane z wyjazdem. W wynku przetestowana nterakcj pomędzy wszystkm zmennym okazało sę, że do modelu log-lnowego, oprócz czynnków głównych, należy włączyć nterakcje najwyżej trzecego rzędu. Do czynnków, które najczęścej wchodzły w stotne nterakcje z nnym zmennym, opsującym aktywność turystyczną członków gospodarstw domowych emerytów rencstów, należą: występowane dzec w gospodarstwe domowym oraz bezrobotn, posadane dzałk rekreacyjnej oraz samochodu osobowego. Natomast zmenną, która najrzadzej wchodzła w stotne nterakcje z pozostałym czynnkam, był dochód gospodarstwa domowego w przelczenu na jednego członka gospodarstwa. W pracy badano zborowość gospodarstw domowych emerytów rencstów łączne. Natomast w przyszłych badanach warto byłoby wyodrębnć czynnk determnujące aktywność turystyczną gospodarstw, dzeląc je na gospodarstwa emerytów gospodarstwa rencstów. PIŚMIENNICTWO Berbeka J., Makówka M., Nemczyk A Podstawy ekonomk organzacj czasu wolnego. Kraków, Wydaw. Unwersytetu Ekonomcznego w Krakowe, 7. Dobosz M Wspomagana komputerowo statystyczna analza wynków badań. Warszawa, Akademcka Ofcyna Wydawncza ELIT, Nowcka A., Błażewcz K Preferowane formy wykorzystana czasu wolnego przez uczestnków Klubu Senora w Nowym Tomyślu, w: Wybrane problemy osób starszych. Kraków, Ofcyna Wydaw. Impuls,

8 6 I. Bąk A. Sompolska-Rzechuła Salamaga M Wykorzystane analzy log-lnowej do wyboru czynnków opsujących sytuację ekonomczną gospodarstw domowych. Prz. Statyst. 55 (4), Stansz A Przystępny kurs statystyk z zastosowanem Statstca PL na przykładach z medycyny, t. 3. Analzy welowymarowe. Kraków, StatSoft, Szwedzak K Wykorzystane Bayesowskego modelu do oceny zman wzrostu fasol (Phasoleum vulgars). Inż. Rol. 14, Śnadek J Konsumpcja turystyczna polskch senorów na tle globalnych tendencj w turystyce. Gerontol. Pol. 15 (1 ), Tomczyk E., Wdłak M Konstrukcja własnośc hedoncznego ndeksu cen meszkań dla Warszawy. Bank Kred. 41 (1), Żołnerczuk-Kelszek D.U., Kulk T.B., Pacan A.B., Stefanowcz A Społeczno-zdrowotne uwarunkowana decyzj kobet o stosowanu hormonalnej terap zastępczej. Wad. Lek. 59 (9 10),