Efektywno wnikania masy dla mieszadeł samozasysajcych

Transkrypt

1 Jacek Stelmach, Edward Rzysk Poltechnka Łódzka, Katedra Aparatury Procesowej Efektywno wnkana masy dla meszadeł samozasysajcych Streszczene: Celem nnejszej pracy jest okrelene (na podstawe wartoc współczynnka wnkana masy przypadajcego na jednostk mocy meszana, /P G ) optymalnych warunków pracy samozasysajcego meszadła tarczowego. Metod fotografczn okrelono w pracy wymary pcherzyków gazu oraz powerzchn mdzyfazow układu na podstawe pomarów objtocowego współczynnka wnkana masy przedstawono efektywno pracy meszadła. Dla badanego typu meszadła wartoc współczynnków wnkana masy ustalaj s poczwszy od wartoc Fr,4. W przypadku roztworu elektroltu (NaCl) efektywno wnkana masy jest neco mnejsza n w przypadku ceczy neelektoltów (woda, roztwór rokrysolu). Słowa kluczowe: efektywno, masa, meszadło, współczynnk wnkana masy Oznaczena a - jednostkowa powerzchna mdzyfazowa, [m -1 ] D - rednca meszadła, [m] d - rednca pcherzyka, [m] d 32 - rednca Sautera, [m] Fr - zmodyfkowana lczba Froude a, Fr = N 2 D 2 /[g (H h)], [-] H - wysoko ceczy w meszalnku, [m] h - odległo meszadła od dna meszalnka, [m] - współczynnk wnkana masy, [m s -1 ] a - objtocowy współczynnk wnkana masy, [s -1 ] N - czsto obrotowa meszadła, [s -1 ] P G - moc meszana podczas napowetrzana, [W] T - rednca meszalnka, [m] - redn błd wzgldny, [%] η - dynamczny współczynnk lepkoc, [Pa s] η w - dynamczny współczynnk lepkoc wody, [Pa s] Φ - współczynnk zatrzymana fazy gazowej, [-] Wprowadzene W technolog rolno-spoywczej czsto stosuje s urzdzena take jak: boreaktory fermentory. Wprowadzane gazu do tych urzdze oprócz tradycyjnych metod (bełkotk, barbotery) moe s take poprzez meszadła samozasysajce [Zlokarnk 21]. Nezalene od sposobu dystrybucj gazu do wanych zagadne naley moc meszana oraz efektywno pracy meszadła. W trakce prowadzonych w naszym orodku bada samozasysajcego meszadła tarczowego okrelono optymalne warunk pracy, przy których osga s najwksze wartoc objtocowego współczynnka wnkana masy przy najmnejszej mocy meszana [Kuncewcz, Stelmach 2]. Uzyskane wynk przedstawono na rysunku 1 uzalenajc je od zmodyfkowanej lczby Froude a. 329

2 1,25 1,25 1, D [mm] 125 lepko 5 mpa s H - h , D [mm] 125 lepko 1 mpa s H - h a/p G [1/kWh],75,5 a/p G [1/kWh],75,5,25, Rys. 1. Efektywno wnkana masy oblczona dla a Fg. 1. Effcency of the mass penetraton calculated for a Analzujc uzyskane wykresy mona łatwo zauway, e we wszystkch przypadkach przebeg ln na wykresach jest podobny. Mona zatem cały obszar zmennoc lczby Fr podzel na trzy zakresy: - szybkego wzrostu efektywnoc, - nemal stałych jej wartoc (z newelk tendencj spadkow), - spadku efektywnoc. Perwszy zakres odpowada pocztkowemu stadum zasysana gazu (Fr kr < Fr <,4). Natene przepływu gazu, a przez to objtocowy współczynnk wnkana masy, s wówczas newelke (mała powerzchna mdzyfazowa) co sprawa, e lo energ potrzebnej do przetłoczena jednostk objtoc gazu jest dua. W tym zakrese lczby Fr nawet newelk przyrost wartoc Fr powoduje wzgldne duy przyrost strumena gazu (jego warto pocztkowa była blska zeru). Std te efektywno szybko rone. Dalszy wzrost czstoc obrotowej meszadła powoduje wzrost lczby welkoc pcherzyków. Zwksza s zatem lo zasysanego gazu, a na skutek zwkszajcej s burzlwoc w meszalnku zwksza s równe objtocowy współczynnk wnkana masy. Zwksza s jednoczene moc meszana (coraz wksza czsto obrotowa N), ale na skutek zmnejszajcej s gstoc meszanny dwufazowej wzrost ten jest mnejszy n N 3. Dlatego te w tym zakrese lczby Fr obserwujemy w przyblenu nemal stał warto efektywnoc. Uzyskane przebeg krzywych na rysunku 1 jakocowo s zgodne z nelcznym, dostpnym danym lteraturowym [Zlokarnk 1991]. Dla duych wartoc czstoc obrotowych meszadła (tzn. dla wartoc Fr > 1,8) mona mów o pewnym stane nasycena. Ilo zasysanego gazu oraz objtocowy współczynnk wnkana masy jeszcze wzrastaj, ale ju z mnejsz dynamk n poprzedno. Spowodowane to jest najprawdopodobnej stnenem w meszalnku duych przestrzen zajtych ju przez faz gazow oraz zmnejszajc s burzlwoc (du powerzchn mdzyfazow). Ponewa wzrasta nadal moc meszana powoduje to spadek efektywnoc. Z przedstawonych wykresów wynka, e zakres lczby Fr, w którym badane meszadło pracuje najefektywnej jest do szerok wynos od,8 do 1,8. W tym zakrese efektywno pracy meszadła jest w przyblenu stała. 33

3 Powysze rozwaana operaj s na pomarach objtocowego współczynnka wnkana masy. Jeel jednak znana jest jednostkowa powerzchna mdzyfazowa 6 Φ a = (1) d 32 to mona oblczy współczynnk wnkana masy. Jak wynka z zalenoc (1) do oblczena powerzchn mdzyfazowej potrzebna jest znajomo współczynnka zatrzymana fazy gazowej powerzchnowoobjtocowej redncy pcherzyków gazu (redncy Sautera). Zatrzymane fazy gazowej w zalenoc od rónych parametrów procesowych okrelono we wczenejszej pracy [Hem n. 1998a], 193 2, 27, 818 η D, ( kr ) ηw T Φ = 386 (2) Współczynnk regresj ne zale od tego, czy napowetrzana cecz jest przewodnkem prdu elektrycznego (elektroltem) czy te ne. Natomast celem okrelena wpływu poszczególnych zmennych procesowych na welko zatrzymana fazy gazowej dla zebranych danych dowadczalnych (w zakrese zmennoc, D, m;,8 (H - h),382 m; 4,31 N 15, s -1 ;,1 η,15 Pa s) oblczono współczynnk regresj równana wymarowego [Stelmach 2] Φ a2 a3 4 ( H h) N η a1 a = A D (3) które na pozome stotnoc α =,5 wynosz: A =,7±,17; a 1 = 4,99±,12; a 2 =,97±,5; a 3 = 3,12±,7; a 4 =,22±,2. Współczynnk korelacj osga warto R =,93, a redn błd wzgldny wynos = ±32,3%. Celem nnejszej pracy jest oblczene na tej podstawe współczynnka wnkana masy okrelene optymalnych warunków pracy dla kryterum /P G. Badana Pomarów rozmarów pcherzyków gazu dyspergowanego przez samozasysajce meszadło tarczowe dokonano metod fotografczn dla nastpujcych ceczy: woda, wodny roztwór rokrysolu JW2 oraz wodny roztwór NaCl. Pole obrazowe mało wymary 82,5x112 mm a czas trwana błysku (około,1 s) był wystarczajcy do uzyskana neporuszonych (nerozmazanych) obrazów. Zbornk o redncy T = 292 mm napełnono do wysokoc H = 2 mm, a nastpne ustalono mnmaln czsto obrotow meszadła. Po ustawenu prdkoc meszadła odczekwano około pół mnuty na ustablzowane s przepływu powetrza przez meszadło wyzwalano mgawk. Nastpne zdjca wykonywano zwkszajc czsto obrotow meszadła o 5 mn -1 a do osgnca maksymalnej czstoc obrotowej. Procedur t powtarzano dla wysokoc ceczy w meszalnku H = 25, 3, 35, 4 mm (dla wody take 45 mm). 331

4 Uzyskane obrazy poddawano zautomatyzowanej obróbce w programach Luca M oraz Sgma Scan Pro. Okrelone przez program gstoc rozkładu rednc zastpczych pcherzyków w postac szeregów rozdzelczych o szerokoc przedzału,1 mm poddawano dalszemu opracowanu oblczajc rednce Sautera pcherzyków d 32 z zalenoc k = 1 k 3 2 d 32 = n d n d (4) w której: n - lczebno -tego przedzału rednc pcherzyków, d - redna rednca pcherzyka w -tym przedzale, k - lczba przedzałów. Omówene wynków rednce Sautera opsano korelacj wymarow b1 b2 b d = B D H h N (5) 32 = 1 ( ) 3 Współczynnk regresj korelacj zestawono w tabel 1. Tabela 1. Wartoc współczynnków równana (5) Table 1. Values of the equaton factors (5) Cecz B b 1 b 2 b 3 R woda 14,83 2,141 -,243 1,379,714 roztwór NaCl,247,67 -,517 1,24,779 rokrysol 1,96 1,532 -,33 1,11,857 8 woda D=mm D=mm 4 3 roztwór NaCl D=mm D=mm 6 a [m 2 /m 3 ] 4 a [m 2 /m 3 ] 2 2,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 Rys. 2. Powerzchna mdzyfazowa Fg. 2. Interfacal surface,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 Zaleno (5) wraz z zalenocam (1) (3) pozwolły na oblczene jednostkowej powerzchn mdzyfazowej. Otrzymane wynk przedstawono na rysunku 2. Dla przebadanych ceczy oblczono współczynnk regresj równa wymarowych typu c c 1 2 c3 kl = C D ( H h) N (6) Wartoc lczbowe współczynnków zestawono w tabel 2. Tabela 2. Wartoc współczynnków równana (6) 332

5 Table 2. Values of the equaton factors (6) Cecz C c 1 c 2 c 3 R woda 179,19 3,329 -,874 1,535,821 roztwór NaCl 6586,546 4,338 -,249 1,966,956 rokrysol 729,337 3,649 -,726 2,182,967 Uzyskane wynk przedstawono te na rysunku 3.,25,2,,75 roztwór NaCl D=mm D=mm,15 [m/s],1 [m/s],5 woda, D=mm D=mm,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 Rys. 3. Współczynnk wnkana masy Fg. 3. Coeffcents of mass penetraton,25,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6,5,4 woda D =mm D =125mm D =mm,2 roztwór NaCl D =mm D =125mm D =mm /P G [(m/s)/w],3,2 /P G [(m/s)/w],1,1,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 Rys. 4. Efektywno pracy,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 Fg. 4. Effcency of operaton Znajomo mocy meszana [Hem n. 1998b] dla badanych meszadeł pozwolło oblczy lorazy /P G opsujce efektywno pracy meszadła. Wynk oblcze przedstawono na rysunku 4. W odrónenu od przypadku, gdy przedmotem analzy był objtocowy współczynnk wnkana masy, na rysunku 4 wdoczne s tylko dwa zakresy wzrostu spadku efektywnoc wnkana masy. Po osgncu maksmum przy wartoc Fr,4 rozpoczyna s do szybk spadek efektywnoc wnkana masy (brak jest wdocznego na rysunku 1 zakresu powolnego spadku efektywnoc). Na rysunku 5 przedstawono oblczone wartoc optymalnych czstoc obrotowych meszadła w zalenoc od redncy meszadła wysokoc słupa ceczy nad nm. 333

6 N [mn -1 ] H- h [mm] D [mm] Rys. 5. Optymalne czstoc obrotowe Fg. 5. Optmum rotatonal rates Najprawdopodobnej rónca w optymalnych warunkach pracy (w zalenoc od postac funkcj celu a/p G lub /P G ) wynka z obserwowanego wzrostu rozmarów pcherzyków przy zwkszanu czstoc obrotowej meszadła. Wzrasta wówczas równe powerzchna mdzyfazowa (rys. 2) zatrzymane fazy gazowej. Jednak równoczene powoduje to zmnejszene turbulencj w ceczy spowolnene odnawana powerzchn mdzyfazowej. W konsekwencj wartoc współczynnka wnkana masy zaczynaj s ustala ju przy Fr,4 (czyl przy wartoc optymalnej), podczas gdy dla a ma to mejsce dopero przy Fr 1,8. Okazuje s jednak, e w przypadku roztworu NaCl (elektrolt) efektywno wnkana masy jest neco mnejsza n dla ceczy ne bdcych dobrym przewodnkam prdu (woda roztwór rokrysolu). Ponewa dla roztworu NaCl rokrysolu pcherzyk gazu maj zblone rozmary (o około rzd welkoc mnejsze n w czystej wodze) to oznacza, e o wnkanu masy jej efektywnoc decyduj take włacwoc napowetrzanej ceczy. Wnosk Grafczne przedstawene efektywnoc pracy badanych meszadeł (warto współczynnka wnkana masy przypadajca na jednostk mocy meszana /P G ) pozwala na stwerdzene stnena dwóch charakterystycznych obszarów. Jest to obszar wzrostu obszar spadku efektywnoc wnkana masy. Rozdzał tych obszarów nastpuje w poblu wartoc zmodyfkowanej lczby Froude a Fr,4. Kryterum optymalzacyjne z uycem objtocowego współczynnka wnkana masy ( a/p G ) daje nny przebeg krzywej efektywnoc. S tu trzy wdoczne obszary z dodatkowym rodkowym obszarem plateau z newelk tendencj spadkow. Stwerdzono, e w przypadku roztworów elektroltów efektywno wnkana masy jest neco mnejsza n w przypadku ceczy ne przewodzcych prdu elektrycznego. Praca została wykonana w ramach grantu nr 7T9C fnansowanego przez Komtet Bada Naukowych. 334

7 Bblografa Hem A., Rzysk E., Stelmach J Meszadła samozasysajce. Zatrzymane fazy gazowej, XVI Ogólnopolska Konferencja Naukowa Inyner Chemcznej Procesowej, Kraków Muszyna. Hem A., Rzysk E., Stelmach J Mxng power of self-aeratng dsk-type agtators, 13 th Internatonal Congress of Chemcal & Process Engneerng CHISA, Praha (na CD-ROM) Kuncewcz Cz., Stelmach J. 2. A self-aspratng dsk mpeller an optmzaton attempt, 1 th European Conference on Mxng, s , Delft, Holanda Stelmach J. 2. Badana pracy samozasysajcego meszadła tarczowego. Praca doktorska. Wydzał Inyner Procesowej Ochrony rodowska. Poltechnka Łódzka, Łód. Zlokarnk M Dmensonal analyss and scale-up n chemcal engneerng. Sprnger Verlag, Berln Zlokarnk M. 21. Strrng. Theory and practce. Wley-VCH, Wenhem New York Summary Effcency of mass penetraton for self-suckng mxers The am of ths study s to determne optmum operatng condtons for a selfaspratng dsk mpeller on the bass of mass transfer coeffcent per unt of mxng power, /P G. Gas bubble szes and nterfacal area of the system were calculated usng a photographc method and the mpeller operaton effcency was presented on the bass of measurements of the volumetrc mass transfer coeffcent. For the tested mpeller, the values of mass transfer coeffcent are settled startng from.4. In the case of electrolyte soluton (NaCl), the mass transfer effcency s slghtly lower than n the case of lquds beng non-electrolytes, e.g. water and rokrysol soluton. Key words: effcency, mass, mxer, mass transfer coeffcent 335