ZASTOSOWANIE CENTRALNYCH ROTATABILNYCH PLANÓW KOMPOZYCYJNYCH W OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW METODY BALL-CRATERING

Transkrypt

1 T R I B O L O G I A 77 Edyta OSUCH-SŁOMKA *, Ryszard RUTA * ZASTOSOWANIE CENTRALNYCH ROTATABILNYCH PLANÓW KOMPOZYCYJNYCH W OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW METODY BALL-CRATERING APPLICATION OF THE CENTRAL COMPOSITE ROTATABLE DESIGN IN THE OPTIMISATION OF PARAMETERS OF A BALL-CRATERING METHOD Słowa kluczowe: metoda ball-craterng, powłoka przecwzużycowa, centralne rotablne plany kompozycyjne, funkcja użytecznośc Key words: ball-craterng method, antwear coatng, central composte rotatable desgn, utlty functon Streszczene Artykuł przedstawa propozycję wykorzystana centralnych rotablnych planów kompozycyjnych [L. 1 5] do wyznaczena optymalnych wartośc parametrów metody ball-craterng badana zużywana ścernego powłok przecwzużycowych. Pokazano zestawy wartośc parametrów metody ball-craterng wyznaczone jako układy planu rotatablnego eksperymentu kompozycyjnego. Na pod- * Instytut Technolog Eksploatacj PIB, ul. Pułaskego 6/10, Radom.

2 78 T R I B O L O G I A stawe pomaru średnc śladów zużyca uzyskanych dla wyznaczonych zestawów wartośc parametrów metody zdentyfkowano zależnośc maksymalnych błędów względnych średnc zewnętrznej wewnętrznej oraz grubośc perścena śladu zużyca jako funkcje kwadratowe parametrów metody. Wykorzystując funkcję użytecznośc, wyznaczono wartośc parametrów metody maksymalzujące łączną użyteczność uwzględnającą mnmalzację błędu względnego maksymalzację grubośc perścena. Wyznaczone parametry pracy węzła tarca zostały zastosowane do przeprowadzena begów trbologcznych mających na celu wyznaczene współczynnka zużywana ścernego gradentowej powłok przecwzużycowej TN/TCN. WPROWADZENIE Istotą metody ball-craterng oceny odpornośc powłok (nanoszonych na trące elementy maszyn) na zużyce ścerne jest pomar średnc śladów wytarca w kształce kraterów. Badana przeprowadzono na stanowsku badawczym T 20 (Rys. 1), które umożlwa wyznaczene zużywana ścernego powłok podłoża przez przeprowadzene ser badań zużycowych przy zmennej drodze tarca. Idea metody ball-craterng została opracowana przez mędzynarodowe konsorcjum w ramach 5. Programu Ramowego UE. Została ona zapsana w postac projektu normy europejskej [L. 11] jest obecne rozwjana w welu ośrodkach badawczych dla sprecyzowana parametrów umożlwających uczynene z nej powszechne stosowanej metody badawczej, spełnającej wymog odpowednej powtarzalnośc. Punkt podparca Dźwgna Przecwwaga Obcążnk Zawesna ścerna Kula Próbka Rys. 1. Schemat zestawu badawczego do badana zużyca ścernego powłok [L. 9] Fg. 1. Schematc layout llustratng the geometry of the mcro-abrason apparatus [L. 9] Skuteczność oraz efektywność metody ball-craterng determnowana jest wartoścam parametrów warunków pracy węzła tarca: obcążenem [N] (słą, z jaką próbka jest docśnęta do kul), prędkoścą obrotową [obr./mn], z jaką kula obraca sę na powerzchn próbk oraz czterema drogam tarca [m], jake

3 T R I B O L O G I A 79 punkt na średncy obracającej sę kul pokonuje z zadaną prędkoścą obrotową w przebegach testowych. Do strefy kontaktu kula/tarcza doprowadzana jest zawesna ścerna węglka krzemu. W efekce zużywana uzyskuje sę kulste wgłębene krater (Rys. 2), którego welkość jest merzona z użycem optycznego mkroskopu pomarowego. Warunkem poprawnośc zastosowana metody ball-craterng [L. 6 7, 9, 11 12] jest uzyskane czterech kraterów (dla czterech różnych dróg), których błędy względne średnc wewnętrznych δ zewnętrznych (oblczonych według ponższych wzorów) ne pownny przekraczać 10%, co można zapsać w postac warunku: δ = a b a + b A B < 0,1 = < 0,1 A + B gdze: = 1, 2, 3, 4, krater śladu uzyskanego na -tej drodze. Drecton of ball rotaton B I b I a I A I Rys. 2. Pomar średnc śladu zużyca [L. 6] Fg. 2. Measurement of crater wth perforaton of coatng [L. 6] Podstawowym problemem, jak należy rozwązać przed zastosowanem metody ball-craterng do badana odpornośc na zużyce ścerne konkretnej powłok PVD jest dobór wartośc parametrów metody (obcążene, prędkość obrotowa, droga 1, droga 2, droga 3 droga 4) gwarantujących uzyskane śladów o jak najmnejszych błędach względnych δ oraz o odpowedno szerokch 1 perścenach ρ = ( A + B) / 2 ( a + b) / 2. W celu wyznaczena wartośc parametrów gwarantujących uzyskane zadowalających śladów zużyca wykorzystano metodę planowana eksperymentów kompozycyjnych, stawając sobe za cel dentyfkację zależnośc pomędzy wartoścą błędu względnego średnc kraterów śladów oraz gruboścą perścena a wartoścam parametrów metody. 1 Kryterum maksymalzacj grubośc perścena dodatkowo przyjęl autorzy, uważając, że m wększa grubość perścena, tym mnejszy błąd odczytu grubośc perścena wykorzystywanej w oblczenach współczynnka zużyca Kc.

4 80 T R I B O L O G I A Sposób zastosowana metody planowana eksperymentów kompozycyjnych do wyznaczena optymalnych wartośc parametrów metody ball-craterng pokazano na przykładze gradentowej powłok przecwzużycowej TN/TCN, na której przeprowadzono serę badań odpornośc na zużywane ścerne według przygotowanego planu eksperymentu. Wynk badań testowych pozwolły zdentyfkować powerzchnę odpowedz [L. 8 10, 14 15] błędów względnych δ oraz grubośc perścen ρ w zależnośc od wartośc parametrów metody ball-craterng, na postawe której, wykorzystując funkcję użytecznośc, dokonano wyboru wartośc parametrów optymalnych dla badanej powłok. MATERIAŁY DO BADAŃ Badanu poddano próbk w postac płytk o średncy 25,4 mm grubośc 10 mm, wykonane ze stal WCLV (DIN X40CrMoV5-1, ASTM H13) o twardośc 55 HRC. Na płytk nanesono powłokę gradentową TN/TCN o właścwoścach podanych w Tabel 1. Przecwpróbkę stanowła kulka łożyskowa o średncy 25,4 mm, wykonana ze stal 100Cr6 (ASTM 52100, frma Dejay Dstrbuton Lmted, Welka Brytana) o twardośc H = 58,6 HRC chropowatośc powerzchn Ra = 0,177 µm. Tabela 1. Właścwośc osadzonej powłok PVD Table 1. Propertes of the PVD coatng Powłoka PVD TN/TCN gradent. Grubość Chropowatość Twardość Moduł Younga Utrata kohezj Całkowta utrata adhezj g [µm] Ra [µm] HV E [GPa] Lc2 [N] Lc3 [N] 1,3 0, ± ± We wszystkch przeprowadzonych badanach ścernwo stanowł proszek SC (SC/F1200-C6 wyprodukowany w Washngton Mlls Abrasve, Manchester, Welka Brytana) o średnej welkośc cząstek neprzekraczającej 4,0 µm. Do badań wykorzystano 20% roztwór SC wody destylowanej. BADANIA EKSPERYMENTALNE Wyznaczene wartośc parametrów gwarantujących uzyskane zadowalających śladów zużyca poprzedzono eksperymentem dentyfkacyjnym mającym na celu wyznaczene matematycznego modelu zależnośc pomędzy wartoścą błędu względnego średnc kraterów śladów oraz gruboścą perścena śladów zużyca a wartoścam parametrów metody ball-craterng.

5 T R I B O L O G I A 81 Na podstawe badań własnych [L. 6, 9 10, 12] jako obszar dentyfkacj ww. funkcj przyjęto następujące zakresy wartośc parametrów metody: obcążene [0,1 N; 0,5 N], prędkość obrotowa [20 obr./mn; 150 obr./mn], droga [5 m; 50 m]. Dla wyżej wymenonych zakresów wartośc parametrów metody ball- -craterng za pomocą programu statystycznego STATISTICA [L. 13] wygenerowano podstawowy plan rotatablny składający sę z 16 układów (8 układów planu 2 3, 6 układów gwezdnych 2 układów centralnych) (Tab. 2), który został powtórzony dwa razy w badanach eksperymentalnych. Tabela 2. Plan rotatablny dentyfkacj funkcj zależnośc wartośc błędu względnego grubośc perścena śladu zużyca Table 2. Rotatable plan of the dentfcaton functon based on the relatve error and rng thckness of the wear scar Układ Centralny plan kompozycyjny rotatablny obcążene [N] pręd. obr. [obr./mn] droga [m] 1 0, , , , , , , , , , ,3 21, ,3 138, ,3 80 4,8 14 0, ,2 15 (C) 0, (C) 0, Po wykonanu testów według zaplanowanego planu eksperymentów na podstawe zmerzonych wartośc średnc a, b A, B, dla każdego zestawu wartośc parametrów oblczono błędy względne δ, oraz grubość perścena ρ. Otrzymano modele matematyczne w forme funkcj kwadratowej opsujące zależnośc: maksymalnego błędu względnego średnc wewnętrznej zewnętrznej oraz grubośc perścena w zależnośc od parametrów metody. W celu wyznaczena wartośc optymalnych ze względu na oba krytera wykorzystano

6 Max ( δ, ) 82 T R I B O L O G I A funkcję użytecznośc. W najprostszym przypadku wartośc każdego kryterum ocena sę za pomocą bezwymarowej funkcj lnowej o wartoścach z przedzału [0, 1]. Wartość 0 oznacza wartość funkcj kryterum o najmnejszej użytecznośc ze względu na cel prowadzonych badań, a wartość 1 dla wartośc funkcj kryterum o najwększej użytecznośc. Za pomocą położena wartośc użytecznośc 0,5 można pośredno zwększać lub zmnejszać wagę wartośc mnmalnych (maksymalnych) funkcj kryterum do wartośc funkcj użytecznośc. Po zdefnowanu funkcj użytecznośc dla każdego kryterum tworzy sę globalną funkcję użytecznośc jak średną geometryczną funkcj użytecznośc poszczególnych kryterów. Badając przebeg globalnej funkcj użytecznośc, można uzyskać poszukwane kompromsowe rozwązane. I tak dla najnższej wartośc zmennej w badanym obszarze zaproponowano zerową wartość funkcj użytecznośc, dla wartośc średnej 0,5 wartość 1 dla najwyższej wartośc zmennej wyjścowej, co jest zgodne w przypadku preferowana dużych wartośc analzowanej zmennej grubośc perścena ρ. Natomast dla zmennej wyjścowej max(δ, ), która pownna przyjmować małe wartośc, propozycję funkcj użytecznośc zmodyfkowano dla wartośc najnższej zamast zaproponowanego 0 wpsano 1 na odwrót, dla wartośc najwyższej zamast 1 zero. Postać tak zdefnowanych funkcj użytecznośc pokazano na Rysunku 3. Funkcja użytecznośc zmennej max (δ, ) Funkcja użytecznośc zmennej ρ 0,0, ,5 1,0 1,0,0 1575,2495 ρ 0,5,1695, ,0,0895-0,05 0,15 0,35 0,55 0,75 0,95-0,05 0,15 0,35 0,55 0,75 0,95 Rys. 3. Wykresy funkcj użytecznośc dla zmennych max(δ, ) ρ Fg. 3. Utlty functon charts for varables max(δ, ) and ρ Na Rysunku 4 przedstawono profle aproksymowanych wartośc użyteczność. Ponową przerywaną lną zaznaczono wartośc zmennych maksymalzujących wartość użytecznośc łącznej, natomast pozomą lną kropkowaną zaznaczono pozom 0,87 użytecznośc (pozom najbardzej zblżony do jednośc). Natomast na Rysunku 5 przedstawono wykres przestrzenny użytecznośc łącznej. Obszar o ntensywnym kolorze brązowym charakteryzuje wartośc użytecznośc > 0,8, tj. powerzchnę zawerającą najkorzystnejsze wartośc parametrów dla badanego obektu badań.

7 T R I B O L O G I A 83 Rys. 4. Profle aproksymowanych wartośc użyteczność Fg. 4. Profles of approxmate values and utlty Na podstawe analzy wykresów profl aproksymowanych wartośc funkcj użytecznośc (Rys. 4), borąc pod uwagę warunk technczne ustalana wartośc parametrów metody, jako wartość optymalną obcążena przyjęto 0,1 [N] oraz 90 [obr./mn] prędkośc obrotowej. Zgodne z wymaganam metody ball-craterng na potrzeby badana odpornośc na zużywane ścerne potrzebne są przynajmnej cztery odcnk drog tarca. W celu ch wyznaczena przeanalzowano dokładne przebeg wartośc użytecznośc łącznej w funkcj drog (Rys. 6).

8 84 T R I B O L O G I A Rys. 5. Wykres przestrzenny użytecznośc łącznej Fg. 5. Dmensonal graph of the total utlty 1,0 Użyteczność 0,8 0,6 0,4 0,63 0,80 0,87 0,84 0,69 0,2 0, Droga [m] Rys. 6. Wykres użytecznośc łącznej w funkcj drog tarca Fg. 6. Graph of total utlty n functon of dstance Maksymalna wartość użytecznośc wynos 0,87 dla długośc drog 30 m. W zwązku z tym, że do wyznaczena współczynnka zużywana ścernego Kc są potrzebne co najmnej 4 wartośc długośc dróg tarca, wybrano przedzał: droga mnmalna 20 m, natomast droga maksymalna 44 m ze względu na wysoką wartość

9 T R I B O L O G I A 85 użytecznośc (> 0,8). Następne podzelono otrzymany przedzał dróg na równe odcnk otrzymano cztery wartośc drog tarca: 20 m, 28 m, 36 m, 44 m. Dla tak wyznaczonych wartośc parametrów warunków pracy węzła tarca dla metody ball-craterng przeprowadzono eksperyment weryfkacyjny, w którym wyznaczono wartośc średnc kraterów śladów zużyca, na podstawe których wyznaczono dla powłok TN/TCN grad. wartość współczynnka zużywana Kc = 9,0 [10-13 m 3 N -1 m -1 ]. PODSUMOWANIE Analzując wynk badań, stwerdzono, że: Przedstawona metodyka ma na celu zaprojektowane układów eksperymentów, których realzacja umożlwa empryczną dentyfkację funkcj obektu, tzn. zależnośc opsujących oddzaływane zboru welkośc wejścowych na wybrane charakterystyk badanego obektu (procesu). Zastosowane metodyk ogranczone jest do obektów, dla których w badanym obszarze zmennośc funkcja kwadratowa powerzchn odpowedz jest zadowalającym przyblżenem faktycznej funkcj obektu. W przypadku gdy są przesłank wskazujące na nną postać funkcj obektu, należy rozważyć możlwość takego przekształcena zmennych wejścowych, aby funkcja kwadratowa dla nowych zmennych w zadowalający sposób odwzorowywała badany obekt. Zastosowane funkcj użytecznośc umożlwa rozwązywane zagadneń poloptymalzacyjnych uwzględnających różne, często sprzeczne krytera. Opracowana metodyka została pozytywne zweryfkowana na przykładze poszukwana wartośc parametrów metody ball-craterng spełnających krytera mnmalnego błędu względnego średnc śladów kraterów zużyca oraz maksymalnej szerokośc perścena śladu zużyca powłok. Uzyskane wynk potwerdzły przydatność opracowanej metody do rozwązywana tego rodzaju problemów. LITERATURA 1. Cukor G., et.al.: Rotatable central composte desgn of experments versus Taguch method n the optmzaton of turnng. Metalurgja, 50(2011), p Aslan N.: Applcaton of response surface methodology and central composte rotatable desgn for modelng and optmzaton of a mult-gravty separator for chromte concentraton. Powder Technology, 185(2008), p Ahmad M., et al.: Applcaton of the central composte desgn and response surface methodology to the advanced treatment of olve ol process-

10 86 T R I B O L O G I A ng wastewater usng Fenton s peroxdaton. Journal of Hazardous Materals B123(2005), p Vtanov V.I.: Applcaton of response surface methodology for the optmzaton of mcrofrcton surfacng process. Surface and Coatngs Technology, 204 (2010), p Ashvn J., et al.: Optmsaton of machnng parameters for turnng operatons based on response surface methodology. Measurement 46(2013), p Osuch-Słomka E., Ruta R., Słomka Zb.: The use of a modern method of desgnng experments n ball-craterng abrasve wear testng. Proceedngs of the Insttuton of Mechancal Engneers, Part J: Journal of Engneerng Trbology, 227(2013), p Ruta R.: Zastosowane metody Taguchego do planowana eksperymentów w badanach trbologcznych. Trbologa 2011, 236: Mtra A.: Fundamentals of Qualty Control and Improvement. Macmlan Publshng Company. NY 1993, Sprawozdane końcowe z projektu badawczego Nr N N Opracowane metody do badań trbologcznych powłok przecwzużycowych, Radom, ITeE PIB Sprawozdane końcowe z dzałalnośc statutowej. Prace laboratorum modelowana symulacyjnego systemów eksploatacj. ITeE PIB, Radom Norma PN EN :2008 Technczna ceramka zaawansowana. Metody badana powłok ceramcznych. Część 6: Oznaczane odpornośc na ścerane powłok metodą mkroścerana. 12. Osuch-Słomka E.: Propozycja metodyk wyznaczana wartośc parametrów testów dla metody ball-craterng. Trbologa. 2011, 240: STATISTICA PL dla Wndows (Tom IV): Statystyk przemysłowe. StatSoft. Kraków Mańczak K.: Technka planowana eksperymentu. WNT Warszawa Polańsk Z.: Planowane dośwadczeń w technce. PWN, Warszawa Summary Ths artcle presents an outlne of a method of plannng an experment known as the central composte rotatable desgn (CCRD) for the optmsaton of processes and as an example of ts applcaton n the optmsaton of parameters of a ball-craterng method. Abrasve wear tests were performed on chosen antwear physcal vapour deposton coatng wth the optmum work parameters of frcton node. The presented method of determnng the values of the parameters has been wth reference to the tested PVD gradent coatng TN/TCN.