Metody generowania skończonych modeli zachowań systemów z czasem

Transkrypt

1 Metody generowni skońzonyh modeli zhowń systemów z zsem Rozprw doktorsk npisn pod kierunkiem do. dr hb. Wojieh Penzk IPI PAN, p./24

2 Cel pry Oprownie nowyh, efektywnyh metod generowni modeli bstrkyjnyh Zimplementownie otrzymnyh lgorytmów dl systemów współbieżnyh z zleżnośimi zsowymi, modelownyh przez: utomty zsowe (TA) siei Petriego z zsem (TPN) IPI PAN, p.2/24

3 Główne wyniki Wyniki przedstwione w rozprwie: modyfikj lgorytmu minimlizji (ng. prtition refinement) pozwlją generowć modele symulyjne dl utomtów zsowyh ( *) definije modeli pseudo(bi)symulyjnyh i lgorytmy ih generowni dl utomtów zsowyh (osiąglność) metody trnslji siei Petriego z zsem do utomtów zsowyh, pozwljąe zstosowć w/w metody dl TPN IPI PAN, p.3/24

4 Pln refertu metody modelowni systemów zsowyh (TA, TPN) modele konkretne język opisu włsnośi - logik * problem weryfikji modelowej rodzje modeli bstrkyjnyh lgorytm minimlizji implementje dl TPN i TA wyniki eksperymentlne IPI PAN, p.4/24

5 Metody modelowni systemów zsowyh: utomty zsowe exit x <= pproh x := 0 x<=500 in x >= 300 out 3 2 is_inside x<=500 x<=500 IPI PAN, p.5/24

6 Metody modelowni systemów zsowyh: utomty zsowe exit x <= pproh x := 0 x<=500 in x >= 300 out 3 2 is_inside x<=500 stn konkretny utomtu: pr x<=500 _ IPI PAN, p.5/24

7 Metody modelowni systemów zsowyh: utomty zsowe exit x <= pproh x := 0 x<=500 in x >= 300 out 3 2 is_inside x<=500 x<=500 stn konkretny utomtu: pr zmin stnu: wynik upływu zsu lub wykonni kji _ IPI PAN, p.5/24

8 Metody modelowni systemów zsowyh: utomty zsowe exit x <= pproh x := 0 x<=500 in x >= 300 out 3 2 is_inside x<=500 x<=500 stn konkretny utomtu: pr zmin stnu: wynik upływu zsu lub wykonni kji _ stnów jest zzwyzj nieskońzenie wiele IPI PAN, p.5/24

9 Metody modelowni systemów zsowyh: siei Petriego z zsem p t p3 p5 t4 p7 [,2] [,] p2 t2 t3 [,2] t5 [0,3] p4 p6 [,2] p8 t6 [,2] IPI PAN, p.6/24

10 Metody modelowni systemów zsowyh: siei Petriego z zsem p t p3 p5 t4 p7 p2 [,2] t2 t3 [,2] [,] t5 [0,3] p4 p6 [,2] p8 t6 [,2] stn konkretny siei: pr (zegry możn związć z różnymi elementmi siei) _ IPI PAN, p.6/24

11 Metody modelowni systemów zsowyh: siei Petriego z zsem p t p3 p5 t4 p7 p2 [,2] t2 t3 [,2] [,] t5 [0,3] p4 p6 [,2] p8 _ t6 [,2] stn konkretny siei: pr (zegry możn związć z różnymi elementmi siei) zmin stnu: wynik upływu zsu lub wykonni trnzyji IPI PAN, p.6/24

12 Metody modelowni systemów zsowyh: siei Petriego z zsem p t p3 p5 t4 p7 p2 [,2] t2 t3 [,2] [,] t5 [0,3] p4 p6 [,2] p8 _ t6 [,2] stn konkretny siei: pr (zegry możn związć z różnymi elementmi siei) zmin stnu: wynik upływu zsu lub wykonni trnzyji stnów jest zzwyzj nieskońzenie wiele IPI PAN, p.6/24

13 Modele konkretne - zbiór stnów konkretnyh systemu - stn pozątkowy - zbiór zmiennyh zdniowyh (w siei zmienne zzwyzj odpowidją miejsom, w utomie są związne z lokjmi) - funkj wrtośiują - model konkretny dl - zzwyzj nieskońzony IPI PAN, p.7/24

14 Opis włsnośi systemów Włsnośi systemów wyrż się zzwyzj z pomoą logiki * lub pewnego jej podzbioru Testuje się również osiąglność stnu o określonyh ehh IPI PAN, p.8/24

15 Weryfikj modelow Mją dny model dl systemu orz włsność hemy sprwdzić, zy model spełni tę włsność ( ) Sprwdzenie wymg przejrzeni stnów systemu, ztem modele konkretne są zbyt duże IPI PAN, p.9/24

16 Modele bstrkyjne Jedno z rozwiązń: zmist modeli konkretnyh używ się skońzonyh modeli bstrkyjnyh IPI PAN, p.0/24

17 Modele bstrkyjne Jedno z rozwiązń: zmist modeli konkretnyh używ się skońzonyh modeli bstrkyjnyh - model bstrkyjny elementy - stny modelu bstrkyjnego - zbiory stnów konkretnyh o tyh smyh wrtośiownih - stn pozątkowy; - relj przejśi: dl jeśli IPI PAN, p.0/24

18 Modele bstrkyjne Jedno z rozwiązń: zmist modeli konkretnyh używ się skońzonyh modeli bstrkyjnyh - model bstrkyjny elementy - stny modelu bstrkyjnego - zbiory stnów konkretnyh o tyh smyh wrtośiownih - stn pozątkowy; - relj przejśi: dl jeśli Model powinien zhowywć żądne włsnośi i być możliwie njmniejszy IPI PAN, p.0/24

19 Przykłdy modeli bstrkyjnyh modele surjekyjne ( : orz, osiąglność): b d d model surjekyjny IPI PAN, p./24

20 Przykłdy modeli bstrkyjnyh - ig dlszy modele bisymulyjne ( *): b b model bisymulyjny IPI PAN, p.2/24

21 Przykłdy modeli bstrkyjnyh - ig dlszy modele bisymulyjne ( *): modele symulyjne ( *): AE zhodzi dl rdzeni stnów bstrkyjnyh b b b model bisymulyjny model symulyjny IPI PAN, p.2/24

22 Przykłdy modeli bstrkyjnyh - ig dlszy modele pseudobisymulyjne (osiąglność): do kżdego osiąglnego prowdzi śieżk wzdłuż której zhodzi AE b b d d e f f d e f model bisymulyjny model pseudobisymulyjny IPI PAN, p.3/24

23 Przykłdy modeli bstrkyjnyh - ig dlszy modele pseudosymulyjne (osiąglność): do kżdego osiąglnego prowdzi śieżk wzdłuż której rdzenie spełniją wrunek AE b b d d e f d e f model symulyjny model pseudosymulyjny IPI PAN, p.4/24

24 Generownie modeli Do generowni modeli możn wykorzystć lgorytm minimilizji (podziłu): mmy dny podził przestrzeni stnów podził jest uszzegółwiny tk długo, ż wszystkie jego osiąglne klsy będą stbilne, tj. będą spełnić wrunek wymgny dl dnego modelu osiąglne klsy podziłu stnowią wówzs żądny model IPI PAN, p.5/24

25 Algorytm minimlizji: modele bisymulyjne b b IPI PAN, p.6/24

26 Algorytm minimlizji: modele bisymulyjne b b OK? b b IPI PAN, p.6/24

27 Algorytm minimlizji: modele bisymulyjne OK? b b OK b b IPI PAN, p.6/24

28 Algorytm minimlizji: modele bisymulyjne OK b b OK? b b IPI PAN, p.6/24

29 Algorytm minimlizji: modele bisymulyjne OK? b b WRONG b b IPI PAN, p.6/24

30 Algorytm minimlizji: modele bisymulyjne WRONG b b b b IPI PAN, p.6/24

31 Algorytm minimlizji: modele bisymulyjne b b OK? OK? b b IPI PAN, p.6/24

32 Algorytm minimlizji: modele bisymulyjne OK? OK? b b OK OK b b IPI PAN, p.6/24

33 Algorytm minimlizji: modele bisymulyjne OK OK b b OK? b b IPI PAN, p.6/24

34 Algorytm minimlizji: modele bisymulyjne OK? b b OK b b IPI PAN, p.6/24

35 Algorytm minimlizji: modele bisymulyjne OK b b b b OK? IPI PAN, p.6/24

36 Algorytm minimlizji: modele bisymulyjne b b OK? b b OK IPI PAN, p.6/24

37 Algorytm minimlizji: modele bisymulyjne b b b b IPI PAN, p.6/24

38 Algorytm minimlizji: modele symulyjne _ _, tj. - pr Budownie modeli symulyjnyh wymg brdziej skomplikownyh podziłów: b b b b podził f!i f ": " podził f i modyfik. : podził f!:! modyfikj :! ' + (), ' + (), b b b b + ()* ' + ()* ' #$% #$& IPI PAN, p.7/24

39 Implementje dl systemów zsowyh Algorytmy minimlizji zostły zimplementowne njpierw dl utomtów zsowyh Implementje dl siei Petriego korzystją z trnslji siei do utomtu IPI PAN, p.8/24

40 Przykłdowe systemy (TA) exit x <= pproh x := 0 x<=500 in x >= 300 y<=00 0 lower y := 0 up down 00 <= y<=200 y<=00 rise z<=00 z<=00 pproh 0 z := 0 lower 00 <= z<=00 up down w := 0 0 up w<=k up w>k down w<=k out rise exit y := 0 z := 0 x<=500 x<=500 y<=200 z<=00 Trin Gte Controller 2 ERR Speifition System obsługi przejzdu kolejowego (RCS) IPI PAN, p.9/24

41 Przykłdowe systemy (TA) exit x <= pproh x := 0 x<=500 in x >= 300 y<=00 0 lower y := 0 up down 00 <= y<=200 y<=00 rise z<=00 z<=00 pproh 0 z := 0 lower 00 <= z<=00 up down w := 0 0 up w<=k up w>k down w<=k out rise exit y := 0 z := 0 x<=500 x<=500 y<=200 z<=00 Trin Gte Controller 2 ERR Speifition System obsługi przejzdu kolejowego (RCS) idle trying 0 START x:=0 SETV SETV0 x < x:=0 3 ENTER x > δ 2 ritil witing idle2 trying2 0 START 2 x2:=0 SETV2 SETV02 x2 < x2:=0 3 ENTER 2 x2 > δ 2 ritil2 witing2 START START 2 0 SETV2 SETV SETV02 SETV0 SETV2 2 SETV SETV2 SETV ENTER 2 ENTER Proess Proess 2 Vrible Protokół wzjemnego wykluzni Fisher (mutex) IPI PAN, p.9/24

42 Przykłdowe systemy (TPN) t4 [3,3] p t p2 t2 p3 t3 p4 [0,0] [0,] [0,] t4 [,3] p t p2 t2 p3 t3 p4 [0,0] [0,] [0,] p6 t [5,6] p7 net 5 p6 t [5,6] p7 net 5b t4 [3,3] p t p2 t2 p3 t3 p4 [0,0] [0,] [0,] p6 t p7 [5,6] tb net 5 [0,0] IPI PAN, p.20/24

43 Wyniki eksperymentlne Kronos Veris forw -i-x model bis. model ps. stny krw. stny krw. stny krw. stny krw. RCS, K= RCS, K= RCS, K= RCS, K= mutex 2 pro mutex 3 pro. mutex 4 pro. mutex 5 pro CSMA/CD 2 s CSMA/CD 3 s CSMA/CD 4s. CSMA/CD 5 s Modele bstrkyjne dl przykłdowyh utomtów zsowyh otrzymne z pomo różnyh nrzędzi IPI PAN, p.2/24

44 Wyniki eksperymentlne - d TPN TPN b TPN stny krw. stny krw. stny krw. otrzymne metodmi dl TPN Tin SCG Tin SSCG Tin SASCG implem. z [YR98] tomi implem. z [YR98] geometri otrzymne po trnslji TPN do TA Kronos bis. gęsty Kronos forw-i-x VerICS bis. gęsty VerICS bis. gęsty VerICS ps- dyskretny Modele bstrkyjne dl przykłdowyh siei Petriego z zsem otrzymne z pomo różnyh nrzędzi IPI PAN, p.22/24

45 Publikje Przedstwione w rozprwie wyniki zostły opublikowne w: mteriłh konferenji PPAM 0 i FORMATS 03 ( ), zsopiśmie (3 pre) W/w wyniki zostły zwrte również w pry przeglądowej opublikownej w mteriłh konferenji ICATPN 04 ( ) Implementje lgorytmów stnowią jeden z modułów weryfiktor VerICS, oprownego i rozwijnego w IPI PAN System VerICS prezentowny był m.in. n konferenjh TACAS 03 ( ) i SCR 03 IPI PAN, p.23/24

46 Dziękuję z uwgę IPI PAN, p.24/24