Podstawy chemii obliczeniowej
|
|
- Milena Laskowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015
2 Plan wykładu 15 godzin 7 spotkań 1. Demonstracja możliwości chemii obliczeniowej (2 godz.) 2. Równanie Schrödingera, liczby kwantowe, kształt orbitali atomowych (2 godz.) 3. Teoria orbitali molekularnych (2 godz.) 4. Metoda Hückla orbitale molekularne w cząsteczkach o sprzężonych elektronach π (2 godz.) 5. Metoda Hückla przewidywanie reaktywności i właściwości spektroskopowych układów organicznych (2 godz.) 6. Metody chemii obliczeniowej co i jak można liczyć? (2 godz.) 7. Wstęp do bioinformatyki (2 godz.)
3 model cząstki swobodnej model cząstki w pudle potencjału model oscylatora harmonicznego model rotatora sztywnego atom wodoru
4 Struktura cząsteczek
5 Struktura atomu wodoru pierwsza seria w zakresie widzialnym odkryta przez Johna Balmera (1885) λ = const. (n liczba całkowita większa od 2) kolejne serie: Lymanna (n 1=1) Balmera(n 1=2) Paschena (n 1=3) Bracketta (n 1=4) Pfunda (n 1=5) Humphreysa (n 1=6) ( ) 1 ν = const. 1 n1 2 n2 2 n2 n (1) (2)
6 Struktura atomu wodoru widmo emisyjne atomu wodoru
7 Struktura atomu wodoru linie w widmie emisyjnym (brak ciągłości widma!) i zależność energii od długości fali (E = hν) świadczy o dyskretnych poziomach energetycznych elektronów w atomie n 1 główna liczba kwantowa E n = const. n 2 (3) dla n (elektron oddalający się od jądra) energia zmierza do 0 należy dostarczyć energii, aby oderwać elektron od jądra energia elektronu zależy od głównej liczby kwantowej n=1,2,3... poziomy energetyczne są kwantowane E n = R HZ 2 n 2 (4) Stała Rydberga: R H = m 1
8 Struktura atomu wodoru
9 Struktura atomu wodoru: Równanie Schrödingera główna liczba kwantowa (i dwie inne liczby kwantowe) wynikają z rozwiązania równania Schrödingera równanie Schrödingera jest równaniem ruchu dla układów kwantowych, podobnie jak równania Newtona dla układów makroskopowych 1926 Erwin Schrödinger równanie Schrödingera z zależnością czasową: Φ(r, t) ĤΦ(r, t) = i t (5) równanie Schrödingera niezależne od czasu: Φ(r, t) = exp( iet ) Ψ nlm(r) (6) ĤΨ nlm (r) = E nψ nlm (r) (7)
10 Równanie Schrödingera: Funkcja falowa Funkcja falowa zdefiniowana przez trzy liczby kwantowe: ĤΨ nlm (r) = E nψ nlm (r) (8) Ĥ operator Hamiltona (operator energii) E n energia układu w stanie n Ψ nlm (r) funkcja falowa opisująca stan układu w mechanice kwantowej sens fizyczny ma kwadrat modułu funkcji falowej Ψ nlm (r) 2 : gęstość prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w elemencie objętości dr Ψ nlm (r) 2 dr = 1 (9)
11 Równanie Schrödingera: Terminologia funkcja przyporządkowanie liczby liczbie operator przyporządkowanie funkcji funkcji zagadnienie własne operatora (równanie własne) f (x) = y (10) Âf (x) = g(x) (11) Âf (x) = af (x) (12) obserwabla pewien operator reprezentujący wielkość fizyczną (podczas pomiaru obserwabli uzyskujemy jedną z wartości własnych operatora) ĤΨ nlm (r) = E nψ nlm (r) (13)
12 Jednostki atomowe m e = e = = 1 (14) Wielkość Nazwa Symbol Wartość w jedn. SI masa masa spoczynkowa elektronu m e kg ładunek ładunek elementarny e C działanie zredukowana stała Plancka = 2π h Js (stała elektryczna) 1 stała Coulomba k e = 4πɛ kg m 3 s 2 C 2 Wielkość Symbol Wartość w jedn. atomowych prędkość światła c 137 klasyczny promień elektronu r e = 1 4πɛ 0 e 2 me c masa protonu m p mp me = 1836
13 Jednostki atomowe m e = e = = 1 (15) Wielkość Nazwa Symbol Wartość w jedn. at. Wartość w innych jedn. długość promień atomu Bohra a Å energia hartree E h ev= kcal/mol czas Eh s prędkość siła temperatura ciśnienie pole elektryczne potencjał elektryczny a 0 E h m/s E h a nn E h k B K E h a Pa E h V/m ea 0 E h e V moment dipolowy ea D
14 Równanie Schrödingera: Terminologia operator Hamiltona operator energii układu kwantowego operator energii kinetycznej Ĥ = ˆT + ˆV = ˆT e + ˆT j + ˆ V ee + ˆ V je + ˆV jj (16) ˆT j = 1 2 operator energii potencjalnej N k=1 1 M k 2 j(k) (17) ˆV = Q1Q2 R Vje ˆ = (Ze)( e) = Z (18) r je r je hamiltonian dla układu jednoelektronowego: atom wodoru Z=1 Ĥ = Z R (19) operator momentu pędu operator składowej z momentu pędu L z L = r p (20) L = r p sinθ (21)
15 Przybliżenie Borna-Oppenheimera Ĥ = ˆT + ˆV = ˆT e + ˆT j + ˆ V ee + ˆ V je + ˆV jj (22) masa protonu = 1836 masa elektronu bardzo ciężkie jądra poruszają się bardzo wolno w stosunku do lekkich elektronów ten fakt umożliwia rozdzielenie ruchu jąder i elektronów (funkcja falowa jest iloczynem części elektronowej i części jądrowej) Ĥ = T e + V je + V ee (23)
16 Przybliżenie Borna-Oppenheimera: Konsekwencje kształt cząsteczki energia elektronowa; powierzchnia energii potencjalnej podział całkowitej energii elektronowej na wkład translacyjny, oscylacyjny i rotacyjny
17 Równanie Schrödingera: Funkcja falowa Ψ nlm = R nl (r)y m l (θ, φ) (24)
18 Równanie Schrödingera: Funkcja falowa Âf (x) = af (x) (25) zagadnienie własne operatora Hamiltona ĤR nl (r) = E nr nl (r) (26) zagadnienie własne operatora kwadratu momentu pędu ˆL 2 Yl m (θ, φ) = 2 l(l + 1)Yl m (θ, φ) (27) zagadnienie własne operatora składowej z momentu pędu ˆL zyl m (θ, φ) = myl m (θ, φ) (28) Liczba Nazwa Wartości Kwantowanie n główna 1,2,3,... energia l poboczna 0,1,2,...,n 1 moment pędu m magnetyczna l, l + 1,..., l 1, l składowa z momentu pędu
19 Równanie Schrödingera: Liczby kwantowe Liczba Nazwa Wartości Kwantowanie n główna 1,2,3,... energia l poboczna 0,1,2,...,n 1 moment pędu m magnetyczna l, l + 1,..., l 1, l składowa z momentu pędu dozwolone tylko niektóre kombinacje liczb kwantowych n=1, l=0, m=0 n=2, l=0, m=0 n=2, l=1, m=-1,0,1 n=3, l=0, m=0 n=3, l=1, m=-1,0,1 n=3, l=2, m=-2,-1,0,1,2 ale nie na przykład n=1, l=1, m=0 (bo nie spełnia warunku l < n)
20 Funkcja falowa: Orbitale atomowe orbital funkcja falowa jednego elektronu powłoka elektronowa grupa orbitali o tej samej energii kształt i rozmiar orbitalu oraz energia elektronu na orbitalu zależy od liczb kwantowych determinujących odpowiednią funkcję falową
21 Funkcja falowa: Orbitale atomowe wartość n możliwe wartości l 0 0,1 0,1,2 0,1,2,3 orbitale 1s 2s, 2p 3s,3p,3d 4s,4p,4d,4f s sharp p principal d diffuse f fundamental główna liczba kwantowa kwantuje energię układu orbitale 2s i 2p mają tę samą energię, bo mają tę samą wartość głównej liczby kwantowej n (n = 2) ĤR nl (r) = E nr nl (r) (29)
22 Funkcja falowa: Orbitale atomowe
23 Funkcja falowa: Orbitale atomowe poboczna liczba kwantowa determinuje kształt orbitalu orbitale 2p i 3p mają ten sam kształt, bo mają tę samą wartość pobocznej liczby kwantowej l (l = 1) magnetyczna liczba kwantowa determinuje orientację orbitalu w przestrzeni wartość n wartość l orbitale 1s 2s 2p 3s 3p 3d wartości m 0 0-1,0,1 0-1,0,1-2,-1,0,1,2 orbitale 1s 2s 2p 1,2p 0,2p 1 3s 3p 1,3p 0,3p 1 3d 2,3d 1,3d 0,3d 1,3d 2 orbitale 1s 2s 2p x,2p y,2p z 3s 3p x,3p y,3p z 3d xy,3d xz,3d yz,3d z 2,3d x 2 y 2 energia (j. at.) degeneracja n
24 Funkcja falowa: Spin elektronu spinowy moment pędu spinowa liczba kwantowa dla elektronu s = 1 2 magnetyczna spinowa liczba kwantowa m s = ± 1 2 stan elektronu w atomie opisuje jednoznacznie zestaw czterech liczb kwantowych: n, l, m i m s zakaz Pauliego tylko dwa elektrony o przeciwnych spinach mogą zajmować jeden orbital każdy elektron w danym atomie jest opisany unikalnym zestawem czterech liczb kwantowych w tym samym atomie nie mogą istnieć dwa elektrony opisane takim samym zestawem (n, l, m, m s); muszą się różnić wartością co najmniej jednej liczby kwantowej
25 Funkcja falowa: Spin elektronu wartość n wartość l orbitale 1s 2s 2p wartości m orbitale 1s 2s 2p 1 2p 0 2p 1 orbitale 1s 2s 2p x 2p y 2p z wartości m s 1 2, , , , , orbitale 1s 2 2s 2 2p 2 x 2p 2 y 2p 2 z energia (j. at.) degeneracja n elektrony 2 8
26 Funkcja falowa: Atomy wieloelektronowe problem korelacji elektronowej efektywny ładunek jądra Z eff = Z S zastępuje całkowity ładunek jądra ze względu na efekt ekranowania jądra przez elektrony znajdujące się na niżej położonych orbitalach np. Z (Z eff ): He 2 (1.688), C 6 (5.673), N 7 (6.665), O 8 (7.658), S 16 (15.541), Fe 26 (25.381), I 53 (51.939) reguły Slatera dla wyznaczania ekranowania efektywna główna liczba kwantowa n : dla n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 mamy n = 1, 2, 3, 3.7, 4.0
27 Funkcja falowa: Atomy wieloelektronowe zaniedbanie oddziaływań elektron-elektron w hamiltonianie umożliwia podział problemu wieloelektronowego na problemy jednoelektronowe n Ĥ = T e + V je + V ee Ĥ appr = T e + V je = ĤΨ = EΨ Ĥ iψ i = E iψ i i=1 Ĥ i Ĥ appr = Ĥ 1 + Ĥ Ĥ n (30) E tot = E 1 + E E n (31) Ψ = ψ 1ψ 2... ψ n (32)... ale elektrony w atomie wieloelektronowym nierozróżnialne funkcja nie może zależeć od numeracji elektronów funkcja falowa musi spełniać warunek antysymetrii względem przestawienia każdej pary elektronów: Ψ(1, 2) = Ψ(2, 1) (33)
28 Funkcja falowa: Atomy wieloelektronowe spinorbital: φ i = ψ iσ(s) funkcja falowa musi spełniać warunek antysymetrii zakaz Pauliego: w atomie wieloelektronowym nie mogą istnieć dwa elektrony opisane zestawem tych samych liczb kwantowych funkcja falowa w postaci wyznacznika! wyznacznik Slatera zbudowany ze spinorbitali φ 1(1) φ 1(2)... φ 1(n) Ψ = 1 φ 2(1) φ 2(2)... φ 2(n) 2n! φ n(1) φ n(2)... φ n(n)
29 Hamiltonian: Atomy wieloelektronowe oddziaływanie pomiędzy elektronami uwzględniane w metodach obliczeniowych w postaci efektywnego potencjału (oddziaływanie elektronu i z uśrednionym polem pochodzącym od pozostałych (n 1) elektronów) Ĥ i = T e(i) + V ej(i) + V ave ee(i) (34)
30 Funkcja falowa: Konfiguracja elektronowa
31 Funkcja falowa: Konfiguracja elektronowa zakaz Pauliego: w danym atomie każdy elektron opisany jest unikalnym zestawem czterech liczb kwantowych aufbau principle: orbitale o najniższej energii są obsadzane elektronami w pierwszej kolejności reguła Hunda: preferowana jest konfiguracja o maksymalnym spinie (najpierw orbitale obsadzone pojedynczo elektronami o spinie równoległym, później parowanie elektronów zgodnie z zakazem Pauliego)
32 Funkcja falowa: Konfiguracja elektronowa zakaz Pauliego: w danym atomie każdy elektron opisany jest unikalnym zestawem czterech liczb kwantowych aufbau principle: orbitale o najniższej energii są obsadzane elektronami w pierwszej kolejności reguła Hunda: preferowana jest konfiguracja o maksymalnym spinie (najpierw orbitale obsadzone pojedynczo elektronami o spinie równoległym, później parowanie elektronów zgodnie z zakazem Pauliego)
33 Funkcja falowa: Konfiguracja elektronowa
34 Funkcja falowa: Konfiguracja elektronowa
35 Funkcja falowa: Konfiguracja elektronowa Konfiguracja elektronowa siarki (16 elektronów): 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4
36 Funkcja falowa: Konfiguracja elektronowa Konfiguracja elektronowa siarki (16 elektronów): 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4
37 Funkcja falowa: Konfiguracja elektronowa
38 Konfiguracja elektronowa Układ okresowy pierwiastków
39 Konfiguracja elektronowa Układ okresowy pierwiastków
40 Konfiguracja elektronowa Układ okresowy pierwiastków
41 Funkcja falowa: Reprezentacja graficzna zasada nieoznaczoności Heisenberga: nie można jednocześnie ściśle określić położenia i pędu elektronu operujemy tylko prawdopodobieństwem znalezienia elektronu w danym elemencie objętości kontur orbitalu powierzchnia ograniczająca obszar, w którym prawdopodobieństwo znalezienia elektronu wynosi np. 90%
42 Radialna część funkcji falowej: Reprezentacja graficzna
43 Radialne prawdopodobieństwo: Reprezentacja graficzna
44 Radialne prawdopodobieństwo: Reprezentacja graficzna
45 Radialne prawdopodobieństwo: Reprezentacja graficzna
46 Radialne prawdopodobieństwo: Reprezentacja graficzna
47 Radialne prawdopodobieństwo: Reprezentacja graficzna
48 Radialne prawdopodobieństwo: Reprezentacja graficzna
49 Radialne prawdopodobieństwo: Reprezentacja graficzna
50 Radialne prawdopodobieństwo: Reprezentacja graficzna
51 Radialne prawdopodobieństwo: Reprezentacja graficzna
52 Radialne prawdopodobieństwo: Reprezentacja graficzna
53 Radialne prawdopodobieństwo: Reprezentacja graficzna
54 Orbitale atomowe: Reprezentacja graficzna
55 Orbitale atomowe: Reprezentacja graficzna węzły orbitalu prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w tym punkcie równe zero faza orbitalu
56 Orbitale atomowe: Reprezentacja graficzna Poboczna liczba kwantowa l określa kształt orbitalu orbital s: sferycznie symetryczny poboczna liczba kwantowa l=0 1s brak płaszczyzn węzłowych 2s jedna radialna płaszczyzna węzłowa 3s dwie radialne płaszczyzny węzłowe orbital p: wirująca ósemka poboczna liczba kwantowa l=1 orbital d poboczna liczba kwantowa l=2
57 Orbitale atomowe: Reprezentacja graficzna Magnetyczna liczba kwantowa m określa orientację orbitalu w przestrzeni
58 Cząsteczka chemiczna: orbitale molekularne 1932 Robert Mulliken: one-electron orbital wave function teoria orbitali molekularnych metoda opisu struktury cząsteczki, w której elektrony mogą poruszać się po całym układzie, a nie są przypisane do konkretnych wiązań chemicznych orbitale molekularne konstruowane jako kombinacja liniowa orbitali atomowych wchodzących w skład cząsteczki (Linear Combination of Atomic Orbitals, LCAO MO) druga podstawowa teoria: teoria wiązań walencyjnych
59 Cząsteczka chemiczna: Orbitale molekularne teoria orbitali molekularnych metoda opisu struktury cząsteczki, w której elektrony mogą poruszać się po całym układzie, a nie są przypisane do konkretnych wiązań chemicznych orbitale molekularne konstruowane jako kombinacja liniowa orbitali atomowych wchodzących w skład cząsteczki (Linear Combination of Atomic Orbitals, LCAO MO) orbitale zgodne w fazie lub o przeciwnej fazie
60 Cząsteczka chemiczna: Orbitale molekularne Podstawowe zasady liczba orbitali molekularnych uzyskanych w wyniku kombinacji jest równa liczbie wykorzystanych orbitali atomowych: z dwóch orbitali atomowych uzyskamy zawsze dwa orbitale molekularne np. w cząsteczce H 2 orbital wiążący ma energię niższą niż wyjściowe orbitale atomowe (elektrony na orbitalu wiążącym stabilizują układ) orbital antywiążący wyższą (elektrony na orbitalu antywiążącym destabilizują układ), a orbital niewiążący taką samą zgodnie z zakazem Pauliego i regułą Hunda elektrony zapełniają kolejne orbitale molekularne począwszy od orbitali o najniższej energii orbitale atomowe tworzące orbital molekularny powinny mieć odpowiednią symetrię i zbliżoną energię efektywność wiązania jest największa w przypadku największego nakładania orbitali atomowych
61 Cząsteczka chemiczna: Orbitale molekularne
62 Cząsteczka chemiczna: Orbitale molekularne kombinacja liniowa dwóch orbitali 1s atomu wodoru daje dwa orbitale molekularne: wiążący σ i antywiążący σ orbitale σ nie posiadają płaszczyzny węzłowej przechodzącej przez jądra w cząsteczce dlaczego nie istnieje stabilna cząsteczka helu He 2?
63 Cząsteczka chemiczna: Orbitale molekularne kombinacja liniowa dwóch orbitali 1s atomu wodoru daje dwa orbitale molekularne: wiążący σ i antywiążący σ orbitale σ nie posiadają płaszczyzny węzłowej przechodzącej przez jądra w cząsteczce dlaczego nie istnieje stabilna cząsteczka helu He 2?
64 Cząsteczka chemiczna: Orbitale molekularne kombinacja liniowa dwóch orbitali atomowych 2p z daje dwa orbitale molekularne: wiążący σ i antywiążący σ kombinacja liniowa dwóch orbitali atomowych 2p x lub 2p y daje dwa orbitale molekularne: wiążący π i antywiążący π orbitale π posiadają płaszczyznę węzłową przechodzącej przez jądra w cząsteczce
65 Cząsteczka chemiczna: Orbitale molekularne rząd wiązania połowa różnicy pomiędzy liczbą elektronów obsadzających orbitale wiążące i liczbą elektronów obsadzających orbitale antywiążące
66 Cząsteczka chemiczna: Orbitale molekularne
67 Cząsteczka heterojądrowa: Orbitale molekularne
68 Cząsteczka heterojądrowa paramagnetyczna: Orbitale molekularne
69 Problem: Metan kąty między wiązaniami: cztery równocenne wiązania?
70 Metan: Hybrydyzacja sp 3
71 Metan: Hybrydyzacja sp 3
72 Metan: Hybrydyzacja sp 3
73 Etan: Hybrydyzacja sp 3
74 Etylen: Hybrydyzacja sp 2
75 Etylen: Hybrydyzacja sp 2
76 Etylen: Hybrydyzacja sp 2
77 Acetylen: Hybrydyzacja sp
78 Hybrydyzacja
79 Hybrydyzacja
80 Hybrydyzacja
81 Wiązanie σ vs wiązanie π
Podstawy chemii obliczeniowej
Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015 Plan wykładu 15 godzin
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowoże w wyniku pomiaru zmiennej dynamicznej A, której odpowiada operator αˆ otrzymana zostanie wartość 2.41?
TEST. Ortogonalne i znormalizowane funkcje f i f są funkcjami własnymi operatora αˆ, przy czym: α ˆ f =. 05 f i α ˆ f =. 4f. Stan pewnej cząstki opisuje 3 znormalizowana funkcja falowa Ψ = f + f. Jakie
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkow Hamiltona energia funkcja falowa h d d d + + m d d dz
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg
Mechanika kwantowa Erwin Schrödinger (1887-1961) Werner Heisenberg 1901-1976 Falowe równanie ruchu (uproszczenie: przypadek jednowymiarowy) Dla fotonów Dla cząstek Równanie Schrödingera y x = 1 c y t y(
Bardziej szczegółowoWykład 16: Atomy wieloelektronowe
Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Funkcje falowe Kolejność zapełniania orbitali Energia elektronów Konfiguracja elektronowa Reguła Hunda i zakaz Pauliego Efektywna liczba atomowa Reguły Slatera Wydział
Bardziej szczegółowoBudowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków
Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy
Bardziej szczegółowoUniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy poziom Sylabus modułu: Chemia kwantowa 021 Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu
Bardziej szczegółowoTeorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały
WYKŁAD 1 Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe
Bardziej szczegółowoWłaściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowoChemia Ogólna wykład 1
Chemia Ogólna wykład 1 Materia związki chemiczne cząsteczka http://scholaris.pl/ obojętne elektrycznie indywiduum chemiczne, złożone z więcej niż jednego atomu, które są ze sobą trwale połączone wiązaniami
Bardziej szczegółowoFizyka 3.3 WYKŁAD II
Fizyka 3.3 WYKŁAD II Promieniowanie elektromagnetyczne Dualizm korpuskularno-falowy światła Fala elektromagnetyczna Strumień fotonów o energii E F : E F = hc λ c = 3 10 8 m/s h = 6. 63 10 34 J s Światło
Bardziej szczegółowoWykład 5: Cząsteczki dwuatomowe
Wykład 5: Cząsteczki dwuatomowe Wiązania jonowe i kowalencyjne Ograniczenia teorii Lewisa Orbitale cząsteczkowe Kombinacja liniowa orbitali atomowych Orbitale dwucentrowe Schematy nakładania orbitali Diagramy
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe n, l, m l = 0 l =1 l = 2 l = 3
Liczby kwantowe Rozwiązaniem równania Schrödingera są pewne funkcje własne, które można scharakteryzować przy pomocy zestawu trzech liczb kwantowych n, l, m. Liczby kwantowe nie mogą być dowolne, muszą
Bardziej szczegółowoElementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin
Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin 1. Zapisz konfigurację elektronową dla atomu helu (dwa elektrony) i wyjaśnij, dlaczego cząsteczka wodoru jest stabilna, a cząsteczka
Bardziej szczegółowoChemia kwantowa. Pytania egzaminacyjne. 2010/2011: 1. Przesłanki doświadczalne mechaniki kwantowej.
1 Chemia kwantowa. Pytania egzaminacyjne. 21/211: 1. Przesłanki doświadczalne mechaniki kwantowej. 2. Efekt fotoelektryczny - interpretacja Einsteina. 3. Efekt fotoelektryczny: jak skorelowana jest licza
Bardziej szczegółowoMetody obliczeniowe chemii kwantowej oparte na funkcji falowej. Dla uk ladu N elektronów i K j ader atomowych hamiltonian przyjmuje postać:
Metody obliczeniowe chemii kwantowej oparte na funkcji falowej Równanie Schrödingera: ĤΨ = EΨ Dla uk ladu N elektronów i K j ader atomowych hamiltonian przyjmuje postać: Ĥ = h 2 K α=1 1 2M α 2 α h2 2m
Bardziej szczegółowoJEDNOSTKI ATOMOWE =1, m e =1, e=1, ; 1 E 2 h = 4, J. Energia atomu wodoru lub jonu wodoropodobnego w jednostkach atomowych:
do wyk ladu z 1.10.13 Atom wodoru i jon wodoropodobny Ze - ladunek jadra, e - ladunek elektronu, µ - masa zredukowana µ = mem j m e+m j ( µ m e ) M j - masa jadra, m e - masa elektronu, ε 0 - przenikalność
Bardziej szczegółowoAtom wodoru i jony wodoropodobne
Atom wodoru i jony wodoropodobne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści Spis treści 1. Model Bohra atomu wodoru 2 1.1. Porządek
Bardziej szczegółowo1. Przesłanki doświadczalne mechaniki kwantowej.
1 Pytania egzaminacyjne: 1. Przesłanki doświadczalne mechaniki kwantowej. 2. Efekt fotoelektryczny- interpretacja Einsteina. 3. Efekt fotoelektryczny: jak skorelowana jest liczba wybijanych elektronów
Bardziej szczegółowoCHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.pl CHEMIA 1 ATOM Budowa atomu - jądro, zawierające
Bardziej szczegółowoc) prawdopodobieństwo znalezienia cząstki między x=1.0 a x=1.5 jest równe
TEST 1. Ortogonalne i znormalizowane funkcje f 1 i f są funkcjami własnymi operatora, przy czym: f 1 =1.05 f 1 i f =.41 f. Stan pewnej cząstki opisuje znormalizowana funkcja 1 3 falowa = f1 f. Jakie jest
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowoCząsteczki. 1.Dlaczego atomy łącz. 2.Jak atomy łącz. 3.Co to jest wiązanie chemiczne? Jakie sąs. typy wiąza
Cząsteczki 1.Dlaczego atomy łącz czą się w cząsteczki?.jak atomy łącz czą się w cząsteczki? 3.Co to jest wiązanie chemiczne? Co to jest rząd d wiązania? Jakie sąs typy wiąza zań? Dlaczego atomy łącz czą
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe elektronu w atomie wodoru
Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Efekt Zeemana Atom wodoru wg mechaniki kwantowej ms = magnetyczna liczba spinowa ms = -1/2, do pełnego opisu stanu elektronu potrzebna jest ta liczba własność
Bardziej szczegółowoStany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. Informacje ogólne WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE
1 2 4 5 6 7 8 8.0 Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu Jednostka Punkty ECTS Język wykładowy polski Poziom przedmiotu podstawowy K_W01 2 wiedza Symbole efektów kształcenia K_U01 2 umiejętności K_K01 11 kompetencje
Bardziej szczegółowoRóżne typy wiązań mają ta sama przyczynę: energia powstającej stabilnej cząsteczki jest mniejsza niż sumaryczna energia tworzących ją, oddalonych
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowoFizyka atomowa r. akad. 2012/2013
r. akad. 2012/2013 wykład VII - VIII Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka atomowa Zakład Biofizyki 1 Spin elektronu Elektrony posiadają własny moment pędu L s. nazwany spinem. Wartość spinu
Bardziej szczegółowoUkłady wieloelektronowe
Układy wieloelektronowe spin cząstki nierozróżnialność cząstek a symetria funkcji falowej fermiony i bozony przybliżenie jednoelektonowe wyznacznik Slatera konfiguracje elektronowe atomów ciało posiadające
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 10 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoInżynieria Biomedyczna. Wykład XII
Inżynieria Biomedyczna Wykład XII Plan Wiązania chemiczne Teoria Lewisa Teoria orbitali molekularnych Homojądrowe cząsteczki dwuatomowe Heterojądrowe cząsteczki dwuatomowe Elektroujemność Hybrydyzacja
Bardziej szczegółowoZasady obsadzania poziomów
Zasady obsadzania poziomów Model atomu Bohra Model kwantowy atomu Fala stojąca Liczby kwantowe -główna liczba kwantowa (n = 1,2,3...) kwantuje energię elektronu (numer orbity) -poboczna liczba kwantowa
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 9 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoMetody obliczeniowe chemii teoretycznej
Metody obliczeniowe chemii teoretycznej mechanika kwantowa mechanika klasyczna ւ ց WFT DFT MM FFM metody bazuj ace na metody bazuj ace na Mechanika Molekularna funkcji falowej gȩstości elektronowej Wave
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład X 2015-12-25 1 Mechanika kwantowa opiera się na dwóch prawach Dualizm korpuskularno-falowy (de Broglie a) λ h p Zasada nieoznaczoności Heisenberga p x h/(4 ) Gęstość prawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoGeometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych.
Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych. Geometria cząsteczek Geometria cząsteczek decyduje zarówno o ich właściwościach fizycznych jak i chemicznych, np. temperaturze wrzenia,
Bardziej szczegółowo1 i 2. Struktura elektronowa atomów, tworzenie wiązań chemicznych
1 i 2. Struktura elektronowa atomów, tworzenie wiązań chemicznych 1 1.1. Struktura elektronowa atomów Rozkład elektronów na pierwszych czterech powłokach elektronowych 1. powłoka 2. powłoka 3. powłoka
Bardziej szczegółowoANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI
ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI ANALIZA ŚLADÓW METODA ICP-OES Optyczna spektroskopia emisyjna ze wzbudzeniem w indukcyjnie sprzężonej plazmie WYKŁAD 4 Rodzaje widm i mechanizm ich powstania PODSTAWY SPEKTROSKOPII
Bardziej szczegółowoTeoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych
Teoria Orbitali Molekularnych tworzenie wiązań chemicznych Zbliżanie się atomów aż do momentu nałożenia się ich orbitali H a +H b H a H b Wykres obrazujący zależność energii od odległości atomów długość
Bardziej szczegółowoWidmo sodu, serie. p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa
Widmo sodu, serie p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa Przejścia dozwolone w Na Reguły wyboru: l =± 1 Diagram Grotriana dla sodu, z lewej strony poziomy energetyczne wodoru; należy zwrócić uwagę,
Bardziej szczegółowo13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe)
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 13 UKŁADY KILKU CZĄSTEK W MECHANICE KWANTOWEJ 13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe) Zajmiemy się kwantowym opisem atomu He
Bardziej szczegółowoWykład 3: Atomy wieloelektronowe
Wykład 3: Atomy wieloelektronowe Funkcje falowe Kolejność zapełniania orbitali Energia elektronów Konfiguracja elektronowa Reguła Hunda i zakaz Pauliego Efektywna liczba atomowa Reguły Slatera Wydział
Bardziej szczegółowoAtom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:
ATOM WODORU Atom wodoru Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: U = 4πε Opis kwantowy: wykorzystując zasadę odpowiedniości
Bardziej szczegółowostruktura atomowa 9 grudnia 2016 struktura atomowa
9 grudnia 2016 układ okresowy 1869 - układ Mendelejewa (60 znanych pierwiatków), układ według mas atomowych, z periodycznie powtarzającymi się własnościami chemicznymi, przewidział istnienie: galu (odkrycie
Bardziej szczegółowoI. Budowa atomu i model atomu wg. Bohra. 1. Atom - najmniejsza część pierwiastka zachowująca jego właściwości. Jądro atomowe - protony i neutrony
Materiał powtórzeniowy do sprawdzianów - konfiguracja elektronowa, elektrony walencyjne, współczesny układ pierwiastków chemicznych, przykładowe zadania z rozwiązaniami. I. Budowa atomu i model atomu wg.
Bardziej szczegółowoSpektroskopia magnetyczna
Spektroskopia magnetyczna Literatura Zbigniew Kęcki, Podstawy spektroskopii molekularnej, PWN W- wa 1992 lub nowsze wydanie Przypomnienie 1) Mechanika ruchu obrotowego - moment bezwładności, moment pędu,
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład X 16.12.2017 1 Mechanika kwantowa opiera się na dwóch prawach Dualizm korpuskularno-falowy (de Broglie a) λ h p Zasada nieoznaczoności Heisenberga p x h/(4 ) Gęstość prawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoOpracowała: mgr inż. Ewelina Nowak
Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria Środowiska w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Opracowała: mgr
Bardziej szczegółowoFizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika
Fizyka 3 Konsultacje: p. 39, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 1 sprawdzian 30 pkt 15.1 18 3.0 18.1 1 3.5 1.1 4 4.0 4.1 7 4.5 7.1 30 5.0 http:\\adam.mech.pw.edu.pl\~marzan Program: - elementy
Bardziej szczegółowoRJC. Wiązania Chemiczne & Slides 1 to 39
Wiązania Chemiczne & Struktura Cząsteczki Teoria Orbitali & ybrydyzacja Slides 1 to 39 Układ okresowy pierwiastków Siły występujące w cząsteczce związku organicznego Atomy w cząsteczce związku organicznego
Bardziej szczegółowoKonfiguracja elektronowa atomu
Konfiguracja elektronowa atomu ANALIZA CHEMICZNA BADANIE WŁAŚCIWOŚCI SUBSTANCJI KONTROLA I STEROWANIE PROCESAMI TECHNOLOGICZNYMI Właściwości pierwiastków - Układ okresowy Prawo okresowości Mendelejewa
Bardziej szczegółowo3. Cząsteczki i wiązania
20161020 3. Cząsteczki i wiązania Elektrony walencyjne Wiązania jonowe i kowalencyjne Wiązanie typu σ i π Hybrydyzacja Przewidywanie kształtu cząsteczek AX n Orbitale zdelokalizowane Cząsteczki związków
Bardziej szczegółowoTEORIA ORBITALI MOLEKULARNYCH (MO) dr Henryk Myszka - Uniwersytet Gdański - Wydział Chemii
TERIA RBITALI MLEKULARNYCH (M) Metoda (teoria) orbitali molekularnych (M) podstawy metody M - F. Hund, R.S. Mulliken Teoria M zakłada, że zachowanie się elektronu w cząsteczce opisuje orbital molekularny
Bardziej szczegółowoUkład okresowy. Przewidywania teorii kwantowej
Przewidywania teorii kwantowej Chemia kwantowa - podsumowanie Cząstka w pudle Atom wodoru Równanie Schroedingera H ˆ = ˆ T e Hˆ = Tˆ e + Vˆ e j Chemia kwantowa - podsumowanie rozwiązanie Cząstka w pudle
Bardziej szczegółowoZad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.
Zad. 1.1. Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji. Zad. 1.1.a. Funkcja: ϕ = sin2x Zad. 1.1.b. Funkcja: ϕ = e x 2 2 Operator: f = d2 dx
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe i cząsteczki
Atomy wieloelektronowe i cząsteczki 1 Atomy wieloelektronowe Wodór ma liczbę atomową Z=1 i jest prostym atomem. Zawiera tylko jeden elektron i jeden proton stąd potencjał opisuje oddziaływanie kulombowskie
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa redaktora do wydania czwartego 11
Mechanika kwantowa : teoria nierelatywistyczna / Lew D. Landau, Jewgienij M. Lifszyc ; z jęz. ros. tł. Ludwik Dobrzyński, Andrzej Pindor. - Wyd. 3. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa redaktora do wydania
Bardziej szczegółowoChemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki
dr ab. Wacław Makowski Cemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki 1. Kwantowanie. Atom wodoru 3. Atomy wieloelektronowe 4. Termy atomowe 5. Cząsteczki dwuatomowe 6. Hybrydyzacja 7. Orbitale zdelokalizowane
Bardziej szczegółowoModel wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2
Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2 + Współrzędne elektronu i protonów Orbitale wiążący i antywiążący otrzymane jako kombinacje orbitali atomowych Orbital wiążący duża gęstość ładunku między jądrami
Bardziej szczegółowoTeoria funkcjonału gęstości
Teoria funkcjonału gęstości Łukasz Rajchel Interdyscyplinarne Centrum Modelowania Matematycznego i Komputerowego Uniwersytet Warszawski lrajchel1981@gmail.com Wykład dostępny w sieci: http://tiger.chem.uw.edu.pl/staff/lrajchel/
Bardziej szczegółowoWykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny
Wykład 21. 12.2016 Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny Jeszcze o atomach Przypomnienie: liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru, zakaz Pauliego, powłoki, podpowłoki, orbitale, Atomy wieloelektronowe
Bardziej szczegółowoKryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu
Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu skaroll@fizyka.umk.pl Plan ogólny Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie, czyli czym będziemy się
Bardziej szczegółowoOrbitale typu σ i typu π
Orbitale typu σ i typu π Dwa odpowiadające sobie orbitale sąsiednich atomów tworzą kombinacje: wiążącą i antywiążącą. W rezultacie mogą powstać orbitale o rozkładzie przestrzennym dwojakiego typu: σ -
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoH H 2.5 < H H CH 3 N O O H C N ŁADUNEK FORMALNY. 2.5 dla atomu węgla C C 2.5 H 2.1. Li 1.0. liczba e - walencyjnych w atomie wolnym C 2.5 H 2.
.5 dla atomu węgla ŁADUNEK RMALNY pierwiastek o mniejszej elektroujemności od węgla
Bardziej szczegółowoWykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki
Wykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki Wiązanie kowalencyjne molekuła H 2 Tworzenie wiązania kowalencyjnego w molekule H 2 : elektron w jednym atomie przyciągany jest przez jądro drugiego. Wiązanie
Bardziej szczegółowo3. Cząsteczki i wiązania
3. Cząsteczki i wiązania Elektrony walencyjne Wiązania jonowe i kowalencyjne Wiązanie typu σ i π Hybrydyzacja Przewidywanie kształtu cząsteczek AX n Orbitale zdelokalizowane Cząsteczki związków organicznych
Bardziej szczegółowoPodstawy chemii. dr hab. Wacław Makowski. Wykład 1: Wprowadzenie
Podstawy chemii dr hab. Wacław Makowski Wykład 1: Wprowadzenie Wspomnienia ze szkoły Elementarz (powtórka z gimnazjum) Układ okresowy Dalsze wtajemniczenia (liceum) Program zajęć Podręczniki Wydział Chemii
Bardziej szczegółowoAtom wodoropodobny. Biegunowy układ współrzędnych. współrzędne w układzie. kartezjańskim. współrzędne w układzie. (x,y,z) biegunowym.
Atom wodoropodobny z współrzędne w układzie kartezjańskim r sinθ cosφ x r cosθ φ θ r r sinθ (x,y,z) r sinθ sinφ Biegunowy układ współrzędnych y funkcja faowa współrzędne w układzie biegunowym ( ) r,θ,φ
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 13. Fizyka atomowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 13. Fizyka atomowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ ZASADA PAULIEGO Układ okresowy pierwiastków lub jakiekolwiek
Bardziej szczegółowoStruktura elektronowa czasteczek. przybliżenie Borna-Oppenheimera. równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader
Notatki do wyk ladu VII Struktura elektronowa czasteczek przybliżenie Borna-Oppenheimera rozwiazanie równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader przybliżenie jednoelektronowe metoda
Bardziej szczegółowoWykład 9 Podstawy teorii kwantów fale materii, dualizm falowo-korpuskularny, funkcja falowa, równanie Schrödingera, stacjonarne równanie
Wykład 9 Podstawy teorii kwantów fale materii, dualizm falowo-korpuskularny, funkcja falowa, równanie Schrödingera, stacjonarne równanie Schrödingera, zasada nieoznaczoności Heisenberga, ruch cząstki swobodnej,
Bardziej szczegółowoEfekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach
Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach Efekt Comptona. p f Θ foton elektron p f p e 0 p e Zderzenia fotonów
Bardziej szczegółowoModele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a
Modele atomu wodoru Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Demokryt: V w. p.n.e najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. atomos - niepodzielny Co to jest atom? trochę
Bardziej szczegółowop.n.e. Demokryt z Abdery. Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny)
O atomie 460-370 p.n.e. Demokryt z Abdery Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny) 1808 John Dalton teoria atomistyczna 1. Pierwiastki składają się z małych, niepodzielnych
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. Informacje ogólne WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE
1 3 4 5 6 7 8 8.0 Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu Jednostka Punkty ECTS Język wykładowy Poziom przedmiotu Symbole efektów kształcenia Symbole efektów dla obszaru kształcenia Symbole efektów kierunkowych
Bardziej szczegółowogdzie λ - długość fali, h - stała Plancka, p - pęd cząstki.
3.7. Model współczesny Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (189-1987) (Rysunek 3-35) w swojej pracy doktorskiej z 194 roku, wysunął przypuszczenie, że skoro fale elektromagnetyczne mogą przejawiać naturę
Bardziej szczegółowoFALE MATERII. De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 1924 wysunął hipotezę, że
FAL MATRII De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie a Cząstce materialnej
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU
X. RÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU Równanie Schrődingera niezależne od czasu to równanie postaci: ħ 2 2m d 2 x dx 2 V xx = E x (X.1) Warunki regularności na x i a) skończone b) ciągłe c) jednoznaczne
Bardziej szczegółowoUklady modelowe III - rotator, atom wodoru
Wyk lad 5 Uklady modelowe III - rotator, atom wodoru Model Separacja ruchu środka masy R = m 1r 1 + m 2 r 2 m 1 + m 2 Ĥ = Ĥ tr (R) + Ĥ rot (r) Ĥ tr 2 (R) = 2(m 1 + m 2 ) R [ Ψ E tr (R; t) = exp i (k R
Bardziej szczegółowoWykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego
Wykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego W5. Energia molekuł Przemieszczanie się całych molekuł w przestrzeni - Ruch translacyjny - Odbywa się w fazie gazowej i ciekłej, w fazie stałej
Bardziej szczegółowoBudowa atomu. Izotopy
Budowa atomu. Izotopy Zadanie. atomu lub jonu Fe 3+ atomowa Z 9 masowa A Liczba protonów elektronów neutronów 64 35 35 36 Konfiguracja elektronowa Zadanie 2. Atom pewnego pierwiastka chemicznego o masie
Bardziej szczegółowoWykład przygotowany w oparciu o podręczniki:
Slajd 1 Wykład przygotowany w oparciu o podręczniki: Organic Chemistry 4 th Edition Paula Yurkanis Bruice Slajd 2 Struktura elektronowa wiązanie chemiczne Kwasy i zasady Slajd 3 Chemia organiczna Związki
Bardziej szczegółowoTemat Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca. Uczeń:
Chemia - klasa I (część 2) Wymagania edukacyjne Temat Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca Dział 1. Chemia nieorganiczna Lekcja organizacyjna. Zapoznanie
Bardziej szczegółowoUkład okresowy. Przewidywania teorii kwantowej
Przewidywania teorii kwantowej 1 Chemia kwantowa - podsumowanie Cząstka w pudle Atom wodoru Równanie Schroedingera H ˆ = ˆ T e Hˆ = Tˆ e + Vˆ e j Chemia kwantowa - podsumowanie rozwiązanie Cząstka w pudle
Bardziej szczegółowoSymbol termu: edu (sumy ca lkowitego orbitalnego momentu edu i ca lkowitego spinu) Przyk lad: 2 P 3. kwantowa
Notatki do wyk ladu VI (z 18.11.2013) Symbol termu: 2S+1 L (1) L -liczba kwantowa ca lkowitego orbitalnego momentu pedu Duże litery S, P, D, F, itd. dla L=0, 1, 2, 3, itd. 2S+1 - multipletowość; S - liczba
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład IX
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład IX 1 PLAN Fizyka około 1900 roku Promieniowanie elektromagnetyczne Natura materii Równanie Schrödingera Struktura elektronowa atomu Oryginalne dokumenty nie pozostawiają wątpliwości,
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 2
Wykład 7.12.2016 Budowa atomu 2 O atomach cd Model Bohra podsumowanie Serie widmowe O czym nie mówi model Bohra Wzbudzenie, emisja, absorpcja O liniach widmowych Kwantowomechaniczny model atomu sformułowanie
Bardziej szczegółowoCiało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.
1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu
Bardziej szczegółowoCHEMIA WARTA POZNANIA
Materiały do zajęć dokształcających z chemii nieorganicznej i fizycznej Wydział Chemii UAM Poznań 2011 Część I Atom jest najmniejszą częścią pierwiastka chemicznego, która zachowuje jego właściwości chemiczne
Bardziej szczegółowoJądrowy model atomu. 2. Budowa atomu. Model jądra atomowego Helu
0--6. Budowa atomu.. Jądrowy model atomu.. Sfera elektronowa w atomach.. Liczby kwantowe i orbitale.. Konfiguracje elektronowe neutron proton Model jądra atomowego Helu nukleony... Jądrowy model atomu
Bardziej szczegółowo