REGULACJA DWUPOŁOŻENIOWA

Transkrypt

1 Ćwiczenie REGULACJA DWUPOŁOŻENIOWA 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie z budową, właściwościami regulacyjnymi i działaniem dwupołożeniowych (dwustanowych) układów regulacji. W szczególności chodzi o porównanie układów regulacji dwupołożeniowych z układami regulacji ciągłej, a także o pokazanie, że nastawiona histereza przekaźnika i nastawiona wartość zadana wpływają na częstotliwość przełączeń i na dokładność regulacji. Dodatkowym celem jest demonstracja konkretnych układów regulacji i uwypuklenie prostoty ich rozwiązań konstrukcyjnych. 2. WPROWADZENIE TEORETYCZNE Układy regulacji dwupołożeniowej, ze względu na swoje zalety, są jednymi z najczęściej stosowanych układów automatycznej regulacji. Wykorzystywane są m.in. do sterowania: temperaturą, wilgotnością względną powietrza, poziomem, ciśnieniem. Często posługujemy się nimi. W naszych domach służą do sterowania temperaturą m.in. w: lodówce, pralce, bojlerze, żelazku. Stosowane są także do sterowania temperaturą silnika w samochodzie. Charakteryzuje je: prostota budowy, niezawodność, niska cena oraz łatwość obsługi. Regulacja dwupołożeniowa znajduje zastosowanie tam, gdzie nie jest wymagana duża dokładność regulacji i dopuszczalne są oscylacje wielkości regulowanej y wokół wartości wielkości zadanej y o. 2.1 Budowa i funkcjonowanie układów regulacji dwupołożeniowej Cechą charakterystyczną układów regulacji dwupołożeniowej jest to, że funkcję regulatora dwustanowego R pełni nieliniowy element bistabilny, o nieliniowej i nieciągłej charakterystyce. Ponieważ element nieliniowy jest częścią składową układu, układ regulacji dwupołożeniowej jest układem nieliniowym. Schemat blokowy układu regulacji dwupołożeniowej pokazano na rysunku 2.1. Rys Schemat blokowy układu regulacji dwupołożeniowej 1

2 Elementem bistabilnym może być na przykład: przekaźnik, stycznik, tyrystor. Sygnał sterujący u na wyjściu dwustanowego regulatora R przyjmować może jedynie dwie wartości: wartość u = u min (stan logiczny 0) lub u = u max (stan logiczny 1). Dlatego układy te nazywane są układami regulacji dwuwartościowej. Ze względu na to, że sygnał sterujący u na wyjściu regulatora R może posiadać dwie wartości, element wykonawczy EW może przyjmować jedynie dwa stany pracy. Stąd bierze się inna nazwa układów regulacji dwupołożeniowej układy regulacji dwustanowej. Jeśli na wyjściu regulatora jest odpowiednio stan logiczny 0 lub stan logiczny 1, element wykonawczy np.: wentylator jest odpowiednio wyłączony lub załączony, zawór jest odpowiednio zakręcony lub odkręcony, przepustnica jest odpowiednio zamknięta lub otwarta. Dostępne w handlu regulatory dwustanowe często złożone są z elementu pomiarowego EP wielkości regulowanej y oraz z elementu bistabilnego (regulatora R) (Rys.8.1) w postaci stycznika lub przekaźnika. Handlowa nazwa regulatorów wykorzystywanych podczas regulacji temperatury to termostaty, ciśnienia presostaty, wilgotności higrostaty, wilgotności względnej powietrza humidistaty. Układy regulacji dwupołożeniowej od innych rodzajów układów automatyki różnią się przebiegiem wielkości regulowanej y. W układach regulacji dwupołożeniowej przebieg wielkości regulowanej y jest oscylacyjny, piłokształtny. Jest to ważna cecha charakterystyczna tych układów. Schemat ideowy przykładowego, dwupołożeniowego układu regulacji ciśnienia w zbiorniku pokazano na rysunku 2.2. Obiektem sterowania jest zbiornik powietrza. Przy pomocy pokrętła zadajnika nastawiamy siłę naciągu sprężyny, będącą odpowiednikiem żądanej wartości ciśnienia powietrza w zbiorniku. Sprężyna z siłą odpowiadającą żądanej wartości ciśnienia oddziaływuje z góry na dźwignię jednostronną. Dźwignia ta pełni funkcję węzła sumacyjnego w układzie automatycznej regulacji. Mieszek pomiarowy mierzy rzeczywistą wartość ciśnienia w zbiorniku. Z siłą odpowiadającą tej wartości oddziaływuje na dźwignię od dołu. Załóżmy, że ciśnienie w zbiorniku ma wartość niższą od zadanej. Zatem siła działająca z góry na dźwignię jest większa od siły działającej z dołu, co pociąga za sobą zamknięcie styków przekaźnika. Następuje zamknięcie obwodu elektrycznego dwudrogowego zaworu elektromagnetycznego (elementu wykonawczego). Przez zawór płynie powietrze do zbiornika. Ciśnienie powietrza w zbiorniku rośnie. Mieszek mierzy to ciśnienie. Jeśli siła oddziaływania mieszka na dźwignię będzie większa od siły naciągu sprężyny, a tym samym ciśnienie powietrza w zbiorniku będzie większe od ciśnienia zadanego, wówczas nastąpi przesunięcie dźwigni i rozwarcie styków przekaźnika. Obwód elektryczny elektrozaworu zostanie przerwany. Odcięty zostanie przez zawór dopływ powietrza do zbiornika. 2

3 Rys Schemat ideowy układu regulacji ciśnienia w zbiorniku Zasadniczy wpływ na funkcjonowanie układów regulacji dwupołożeniowej, a tym samym na przebieg wielkości regulowanej y, w tym układzie mają: właściwości dynamiczne obiektu sterowania, charakterystyka statyczna elementu bistabilnego. 2.2 Charakterystyki statyczne elementów bistabilnych Elementy bistabilne są urządzeniami posiadającymi nieliniowe, niejednoznaczne charakterystyki statyczne. Charakterystyki statyczne tych elementów, wyznaczane dla rosnących sygnałów wejściowych, różnią się od charakterystyk statycznych mierzonych wówczas, gdy sygnały wejściowe maleją. Miarą tej niejednoznaczności charakterystyk jest histereza H = e 2 e 1. Na rysunku 8.4 pokazano przykładowe przebiegi charakterystyk statycznych elementów bistabilnych: idealnych (bez histerezy) (Rys. 2.3 a) oraz rzeczywistych z dodatnią (Rys. 8.4.b) i ujemną (Rys. 8.4.c) pętlą histerezy. Rys Charakterystyka statyczna elementu bistabilnego: a) idealnego, b) z dodatnią pętlą histerezy, c) z ujemną pętlą histerezy 3

4 2.3 Przebiegi wielkości regulowanej y w regulacji dwupołożeniowej Na rysunku 8.5 pokazano schemat ideowy układu regulacji dwupołożeniowej. Układ ten złożony jest z komory cieplnej K (obiektu sterowania), czujnika temperatury EP, grzałki EW (elementu wykonawczego) oraz stycznika S (elementu bistabilnego). Czujnik temperatury wraz ze stycznikiem wchodzą w skład termostatu. Rys Dwupołożeniowy układ sterowania temperaturą w komorze cieplnej. Oznaczenia: K komora cieplna, G grzejnik, T czujnik temperatury, S stycznik Poniżej, na przykładzie sterowania temperaturą w komorze cieplnej, omówiony zostanie wpływ właściwości dynamicznych obiektów sterowania oraz różnych charakterystyk statycznych regulatorów dwustanowych zastosowanych w układzie regulacji dwupołożeniowej na przebieg wielkości regulowanej y. Komora cieplna jest obiektem statycznym. Przypadek 1. Idealny regulator dwustanowy i statyczny obiekt sterowania Na rysunku 2.4 pokazano przykładowe przebiegi: charakterystyki statycznej u = f(y) idealnego regulatora dwustanowego (termostatu), którego histereza H = 0 (Rys.8.6 a), wielkości regulowanej y (Rys.8.6 b), sygnału sterującego u na wyjściu regulatora dwustanowego (Rys.2.4 c) w układzie regulacji dwupołożeniowej z idealnym regulatorem i statycznym obiektem sterowania. Z analizy przebiegu charakterystyki statycznej idealnego regulatora dwustanowego (rys. 2.4 a) wynika, że jeśli rzeczywista wartość temperatury y jest mniejsza od zadanej wartości temperatury y o, wówczas sygnał sterujący u na wyjściu regulatora posiada wartość u max (stan logiczny 1). Oznacza to, że załączony zostanie grzejnik. Natomiast w przypadku gdy, rzeczywista wartość temperatury y jest mniejsza od zadanej wartości temperatury y o, wówczas sygnał sterujący u na wyjściu regulatora posiada wartość u min (stan logiczny 0). Grzejnik jest wtedy wyłączony. 4

5 Rys.2.4. Przykładowe przebiegi: a) charakterystyki statycznej regulatora dwustanowego, b) wielkości regulowanej y, c) sygnału sterującego u na wyjściu regulatora dwustanowego w układzie regulacji dwupołożeniowej z idealnym regulatorem i statycznym obiektem sterowania Na podstawie przebiegów pokazanych na rysunku 8.6 można sformułować następujące wnioski: 1. przebieg wielkości regulowanej y (temperatury w komorze cieplnej pokazanej na rysunku 2.3) ma charakter oscylacyjny, piłokształtny, przy czym krawędzie zębów piły są zaokrąglone, takie, jak wykres charakterystyki skokowej statycznego obiektu sterowania; 2. Należy zwrócić uwagę na fakt (Rys.2.4 b), że pomimo wyłączenia grzejnika temperatura w komorze cieplnej narasta przez czas T o. Czas ten nazywa się czasem opóźnienia obiektu sterowania. Zjawisko występowania podczas regulacji dwupołożeniowej czasu opóźnienia, a także wartość tego czasu zależy od właściwości dynamicznych obiektu sterowania. Właściwości te opisuje transmitancja obiektu sterowania. Jak wiadomo, obiekt jest członem inercyjnym z opóźnieniem T o. W przypadku komory cieplnej opóźnienie czasowe związane jest z bezwładnością cieplną obiektu; 3. Czas opóźnienia T o wpływa na wartość amplitudy oscylacji wielkości regulowanej y (temperatury), a tym samym na dokładność regulacji. 4. Zmniejszenie wartości amplitudy oscylacji wielkości regulowanej y i poprawę dokładności regulacji, można uzyskać poprzez zmniejszenie czasu opóźnienia T o. Pociąga to jednak za sobą wzrost częstotliwości przełączeń styków stycznika, a tym samym wzrost częstotliwości załączeń grzejnika. 5. Częstotliwość przełączeń styków stycznika nie może być zbyt duża, gdyż może spowodować to szybsze zużywanie się styków lub wystąpienie zjawiska migotania styków. Ze względu na bezwładność poruszających się styków stycznika, przy dużej częstotliwości przełączeń, styki mogą nie nadążać za poleceniami ich otwierania i zamykania. Po pewnym czasie na stykach powstaje łuk elektryczny i następuje spalenie stycznika. Podczas projektowania dwupołożeniowego układu regulacji konieczny jest zatem rozsądny kompromis pomiędzy odpowiednio dobraną częstotliwością przełączeń, gwarantującą bezpieczną pracę stycznika oraz amplitudą oscylacji (dokładnością regulacji). 5

6 Przypadek 2. Rzeczywisty regulator dwustanowy z dodatnią histerezą i statyczny obiekt sterowania W przypadku układów regulacji dwupołożeniowej, w których: obiekt sterowania posiada krótki czas opóźnienia T o, regulator dwustanowy ma dużą częstotliwość przełączeń styków, dopuszczalna jest mniejsza dokładność regulacji (tzn. że są dopuszczalne większe wartości amplitudy oscylacji wielkości regulowanej y) stosuje się układy regulacji, w których regulator dwustanowy posiada dodatnią histerezę. Na rysunku 8.7 pokazano przykładowe przebiegi: charakterystyki statycznej regulatora dwustanowego (Rys.2.5a), wielkości regulowanej y (Rys.2.5 b), sygnału sterującego u na wyjściu regulatora dwustanowego (Rys.2.5 c), w układzie regulacji dwupołożeniowej z rzeczywistym regulatorem dwustanowym o dodatniej pętli histerezy i z statycznym obiektem sterowania. Rys Przykładowe przebiegi: a) charakterystyki statycznej regulatora dwustanowego, b) wielkości regulowanej y, c) sygnału sterującego u na wyjściu regulatora dwustanowego w układzie regulacji dwupołożeniowej z rzeczywistym regulatorem o dodatniej pętli histerezy i z statycznym obiektem sterowania Działanie regulatora dwustanowego (rys. 2.5a) jest następujące: jeśli temperatura y < y 1, wówczas sygnał sterujący na wyjściu regulatora dwustanowego wynosi u max grzejnik załączony; jeśli natomiast y > y 2, wówczas sygnał sterujący u = u min grzejnik wyłączony; działanie regulatora w przedziale y 1 < y < y 2 zmienności temperatury w komorze cieplnej nie jest jednoznaczne. Jeśli temperatura rośnie od wartości y 1 do y 2, wówczas sygnał sterujący u na wyjściu regulatora wynosi u max grzejnik załączony. Jeśli natomiast 6

7 temperatura maleje od y 2 do y 1, mamy do czynienia z wyłączeniem grzejnika, gdyż sygnał sterujący u na wyjściu regulatora dwustanowego wynosi u = u min. Analizując przebiegi pokazane na rysunku 2.5 można stwierdzić, że: 1. załączanie elementu wykonawczego (grzejnika G pokazanego na rysunku 2.3) następuje zawsze wówczas, gdy temperatura (wielkość regulowana y) przekroczy wartość y 1. Wyłączanie grzejnika ma miejsce zawsze wtedy, gdy temperatura przekroczy wartość y 2 ; 2. wartość amplitudy oscylacji wielkości regulowanej y (temperatury) rzutująca na dokładność regulacji zależy tu od wartości histerezy H regulatora dwustanowego oraz opóźnienia czasowego T o obiektu sterowania; 3. zmiana wartości zadanej yo ma wpływ na przebieg wielkości regulowanej y. Przy wyższej wartości wielkości zadanej yo2 wydłuża się czas narastania t 1 i skraca się czas opadania t 2 oscylacji wielkości regulowanej y w porównaniu z przebiegiem tej wielkości dla yo1. Tym samym zmienia się kształt zębów piłokształtnego przebiegu wielkości regulowanej y oraz przebieg sygnału sterującego u na wyjściu regulatora Właściwości układów dwustawnych Na podstawie analizy matematycznej można sformułować kilka wniosków: 1. Amplituda oscylacji układów dwustawnych może być oszacowana: 2. Przyjmuje się, że regulacja dwustawna jest racjonalna gdy T 0 /T z < 0.1 do 0.2; 3. Zakłócenie ma T 0 /T z mniejszy wpływ na wielkość regulowaną niż w układzie bez regulacji; 4. W przypadku obiektów z bardzo małym opóźnieniem T0 i małymi stałymi czasowymi powinno się używać przekaźnika z histerezą, w przeciwnym przypadku układ drga z dużą częstotliwością, co powoduje szybkie zużycie styków; jeśli obiekt ma wyraźne opóźnienie, histereza nie jest potrzebna; 5. Zmniejszenie błędu regulacji można uzyskać przez zmniejszenie histerezy, jednak kosztem wzrostu częstości oscylacji układu; 6. Możliwa jest korelacja własności dynamicznych układu przez objęcie przekaźnika ujemnym sprzężeniem zwrotnym; 7. W mechanicznych układach bistabilnych z reguły istnieje instrukcja nastaw, to znaczy zmiana wartości przy której włączenie powoduje zmianę wartości wcześniej nastawionej histerezy; 8. Powyżej określona interakcja nastaw mechanicznego układu bistabilnego oraz wykładniczy charakter charakterystyki czasowej procesu powoduje zmiany nastaw w układzie regulacji; zmiana wartości zadanej powoduje zmianę błędu regulacji i zmianę częstości oscylacji. 7

8 3. INSTRUKCJA WYKONAWCZA 3.1. Opis stanowiska laboratoryjnego Popularnie stosowanym układem regulacji dwupołożeniowj jest regulacja ciśnienia powietrza w zbiornikach zamkniętych. Zmiana obciążenia zbiornika (czyli pobranie powietrza ze zbiornika) powoduje, że spada ciśnienie. Zmiany te są zakłóceniem. Regulatorem ciśnienia w zbiorniku jest Mikroprocesorowy Regulator ST-54A Skrócony opis programowania Przytrzymaj [Ent] do czasu ukazania się napisu: [P1] Wybierz numer parametru który chcesz programować za pomocą przycisków [ ] Up i [ ] Down Wciśnij [Ent} aby rozpocząć programowanie wybranego parametru Ustaw żądaną wartość programowanego parametru za pomocą przycisków [ ] i [ ] Zaakceptuj zmianę przysiekiem [Ent} lub anuluj zmianę przyciskiem [Esc] Programowanie możesz zakończyć przyciskiem [Esc] Procedura ustawiania pozostałych parametrów jest taka sama Identyfikatory parametrów regulatora P1 nastawa wartości zadanej P2 nastawa poprawki (offset) P3 nastawa histerezy P4 nastawa czasu martwego wejścia P5 nastawa czasu martwego wyjścia P6 nastawa alarmu (AL.) P7 nastawa histerezy alarmu (HAL) P8 nastawa trybu pracy alarmu P9 nastawa parametru FILTR P10 kres dolny zakresu pracy regulatora P11 kres górny zakresu pracy regulatora P12 pozycja kropki dziesiętnej W trakcie realizacji ćwiczenia studenci nastawiają tylko parametry P1 i P3. 8

9 3.3. Przebieg ćwiczenia 1. Zidentyfikować na stanowisku poszczególne elementy składowe układu, określić sygnały. 2. Zbadać wpływ podanych niżej wielkości na przebieg wielkości regulowanej (ciśnienia w zbiorniku): wartość wielkości zadanej p zad (3 różne wartości: 2.0; 3.0; 3.85) przy: h=0.2 p zaś =0.14 MPa z=const=25 mm histerezy h (3 różne wartości: 0.02; 0.2; 0.5) przy: p zad =const=3.0 p zaś =0.14 MPa z=const=25 mm zakłóceń z (3 różne wartości: 10; 20; 45) przy: h=const=0.2 p zaś =0.14 MPa p zad =const=3.0 W sprawozdaniu należy zamieścić: uzyskane przebiegi wielkości regulowanej y, z zaznaczonym czasem narastania i czasem spadku, wnioski i spostrzeżenia dotyczące wpływu zmian wartości wielkości zadanej histerezy, zakłóceń i ciśnienia zasilania na przebieg wielkości regulowanej i dokładność regulacji. 4. PROBLEMY KONTROLNE 1. Jaki jest sens wprowadzania histerezy w dwupołożeniowym układzie regulacji. 2. Porównaj wady i zalety układu ciągłego z układem dwupołożeniowym. 3. Jaka jest różnica między pojęciem inercji i opóźnienia. 4. Jaka jest zależność dokładności regulacji od histerezy i czasu opóźnienia, 5. Dlaczego dwupołożeniowe układy regulacji są stosowane w przypadku obiektów z całkowaniem lub dużą inercją. 6. Czy histereza jest potrzebna w przypadku obiektu inercyjnego z opóźnieniem. 7. Zaobserwuj i wytłumacz jaki wpływ na charakterystykę regulacji mają zakłócenia. 8. Podaj przykłady rozwiązań konstrukcyjnych mechanicznych układów bistabilnych i przekaźników z histerezą. 9

10 Bibliografia [1] Kaczorek T.: Teoria sterowania, PWN, Warszawa [2] Pułaczewski J, Szack K., Manitius A.: Zasady automatyki, WNT, Warszawa [3] Markowski A., Kostro J., Lewanowski A.: Automatyka w pytaniach i odpowiedziach, WNT, Warszawa [4] Praca zbiorowa: Laboratorium z Podstaw Automatyki Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Koszalińskiej [5] Węgrzyn S.: Podstawy automatyki, PWN, Warszawa 1980 [6] Żalazny M., Podstawy automatyki, PWN, Warszawa