Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku

Transkrypt

1 Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku Przemysłowe Układy Sterowania PID Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2014/2015 Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1

2 Plan wykładu Ogólna struktura jednowymiarowego układu regulacji Struktura układu regulacji kaskadowej - idea Struktura układu regulacji stosunku - idea 2

3 Ogólna struktura jednowymiarowego układu regulacji 3

4 Ogólna struktura jednowymiarowego układu regulacji r - z z 1 3 e R W u y G T gdzie: r wartość referencyjna (zadawana przez operatora), e błąd regulacji, u sterowanie generowane przez regulator, y wyjście z obiektu (wartość regulowana), z 1 zakłócenie sterowania, z 2 zakłócenie wyjścia, z 3 zakłócenie oddziaływujące na parametry obiektu, z 4 zakłócenie w postaci szumów pomiarowych, R- regulator, W urządzenie wykonawcze (pn. siłownik), G obiekt sterowania, T tor pomiarowy. z 2 z 4 4

5 Ogólna struktura jednowymiarowego układu regulacji Dla zakłóceń z 1 (s), z 2 (s) oraz T(s) = 1 otrzymuje się następującą transformatę sygnału wyjściowego y(s): Klasyczny układ regulacji kompensuje wpływ wszystkich zakłóceń, ale dla niektórych ich lokalizacji np. z 1, z 3 może być mało efektywny. Główna pętla regulacji szybciej likwiduje wpływ zakłócenia z 2 niż z 1. Strukturę regulatorów dobiera się tak aby błąd regulacji e sprowadzić do zera w czasie realizacji dwóch różnych zadań: nadążania za planowaną zmianą sygnału referencyjnego (przejście do nowego punktu pracy), likwidacji wpływu zakłóceń na pracę w wybranym punkcie pracy (stabilizacja punktu pracy). 5

6 Struktura układu regulacji kaskadowej 6 Układy regulacji kaskadowej i stosunku

7 Struktura układu regulacji - klasyczna Dopływ medium Z 2 Temperatura zewnętrzna T Przykładowy obiekt regulacji r = T z R W u Odpływ medium Para grzewcza 7

8 Struktura układu regulacji - klasyczna z 1 ciśnienie pary grzewczej r - e R W T u G Para grzewcza Zmiany ciśnienia pary na wejściu do obiektu powodują zmiany temperatury medium na wyjściu obiektu z opóźnieniem (inercja). W rezultacie zmiana temperatury medium w zbiorniku wywołana zmianą ciśnienia pary grzewczej zauważane są przez regulator temperatury z dużym opóźnieniem co powoduje oscylacje wielkości regulowanej. Słaba jakość regulacji. z 2 z 4 y 8

9 Struktura układu regulacji - kaskadowa Dopływ medium Z 2 Temperatura zewnętrzna r = T z Rg regulator główny temperatury Rp regulator pomocniczy ciśnienia T Rg Rp ciśnienie pary u Odpływ medium W Para grzewcza Zmienna pomocnicza ciśnienie pary 9

10 Struktura układu regulacji kaskadowej W przypadku gdy oprócz zakłócenia z 2 występują duże zakłócenia z 1 zmiennej sterującej u (np. wahania ciśnienia pary grzewczej) to w układzie klasycznym stosuje się układ dwuobwodowy kaskadowy z regulatorem głównym Rg i pomocniczym Rp. r - e u Rg Rp W G - Pętla pomocnicza T z 1 ciśnienie pary grzewczej Para grzewcza ciśnienie pary grzewczej Zmiany ciśnienia pary gorącej na wejściu obiektu są zauważalne natychmiast w układzie sterowania. Wykorzystanie wielkości pomocniczej umożliwia regulatorowi na 10 wcześniejsze wpływanie na wielkość nastawianą. z 2 y z 4

11 Struktura układu regulacji kaskadowej Pomocnicza pętla sprzężenia zwrotnego o szybkiej dynamice stabilizuje zmienną pomocniczą (w rozważanym przypadku ciśnienie pary grzewczej). Regulator główny Rg stabilizuje główną zmienną wyjściową (w rozważanym wypadku temperaturę medium w obiekcie), wypracowuje wartość zadawaną dla regulatora pomocniczego Rp regulującego ciśnienie pary grzewczej (wartość wiodąca dla pętli pomocniczej). 11

12 Struktura układu regulacji kaskadowej Tak jak poprzednio można wyprowadzić transformatę sygnału wyjściowego y(s): W przypadku gdy Rp jest duże to praktycznie eliminuje się wpływ zakłócenia z 1 na wyjście y. 12

13 Struktura układu regulacji kaskadowej Regulator pomocniczy Rp jest zazwyczaj regulatorem proporcjonalnym P, co umożliwia szybką kompensację zakłócenia z 1 czego nie zapewnia regulator z akcją całkującą I. Części D nie stosuje się gdyż wystarczającym filtrem zakłóceń z 1 jest część procesu. Parametry regulatora pomocniczego Rp dobiera się jako pierwsze na etapie strojenia układu sterowania, traktując układ jak układ regulacji stałowartościowej. Strojenie regulatora pomocniczego Rp ma na celu jak najszybszą odpowiedź obiektu na zmianę punktu pracy. W drugim kroku, traktując obwód pomocniczy jako część składową obwodu głównego, dobiera się nastawy regulatora głównego Rg, np. za pomocą jednej z dobrze znanych metod tabelarycznych. Strojenie regulatora głównego Rg ma na celu osiągnięcie zadowalającej jakości działania układu sterowania. Jeżeli parametry regulatora pomocniczego Rp zostaną zmienione, należy również dostroić parametry regulatora głównego Rg. Regulator główny Rg powinien być regulatorem typu PI lub PID. 13

14 Struktura układu regulacji kaskadowej Struktura klasyczna 14 Układy regulacji kaskadowej i stosunku

15 Struktura układu regulacji kaskadowej Struktura kaskadowa 15 Układy regulacji kaskadowej i stosunku

16 Struktura układu regulacji kaskadowej 16 Układy regulacji kaskadowej i stosunku

17 Struktura układu regulacji kaskadowej Struktura klasyczna Skokowa zmiana wartości zadanej 17

18 Struktura układu regulacji kaskadowej 18 Struktura kaskadowa Skokowa zmiana wartości zadanej

19 Struktura układu regulacji kaskadowej Struktura klasyczna i kaskadowa Skokowa zmiana wartości zadanej 19

20 Struktura układu regulacji kaskadowej Struktura klasyczna Skokowa zmiana zakłócenia 20

21 Struktura układu regulacji kaskadowej 21 Struktura kaskadowa Skokowa zmiana zakłócenia

22 Struktura układu regulacji kaskadowej Struktura klasyczna i kaskadowa Skokowa zmiana zakłócenia 22

23 Struktura układu regulacji kaskadowej Porównując przebiegi z obu struktur sterowania (klasycznej i kaskadowej), można zaobserwować że w strukturze kaskadowej w każdym przypadku przebiegi są intensywniej tłumione i odznaczają się krótszym czasem regulacji 23

24 Struktura układu regulacji stosunku 24 Układy regulacji kaskadowej i stosunku

25 Struktura układu regulacji stosunku Układy regulacji których zadaniem jest utrzymanie stałego stosunku, relacji jednego czynnika względem drugiego (np. stosunek natężeń przepływów różnych czynników) nazywa układami regulacji stosunku. Przykład takiego układu przedstawiono na poniższym rysunku: Pomiar przepływu czynnika A, Q A Współczynnik stosunku, k Pomiar przepływu czynnika B, Q B - e u R W * Q A + Q B 25

26 Struktura układu regulacji stosunku Natężenie przepływu czynnika A jest regulowane, a natężenie przepływu czynnika B nie jest regulowane. Osiągnięta wartość stosunku natężeń przepływów nie jest mierzona. Wartość współczynnika k odpowiada za stosunek wymieszania dwóch przepływów z czynnikiem A i B, przy czym: 26

27 Struktura układu regulacji stosunku Natężenie przepływu czynnika A, Q A e Regulator - u Stosunek, k (PI, PID) * Natężenieprzepływu czynnika B, Q B 27

28 Struktura układu regulacji stosunku 28 Układy regulacji kaskadowej i stosunku

29 Struktura układu regulacji stosunku 29 Układy regulacji kaskadowej i stosunku

30 Struktura układu regulacji stosunku 30 Układy regulacji kaskadowej i stosunku

31 Struktura układu regulacji stosunku 31 Układy regulacji kaskadowej i stosunku

32 Bibliografia Witold Byrski. Obserwacja i sterowanie w systemach dynamicznych. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo- Dydaktyczne AGH, Kraków Jerzy Brzuska. Regulatory i układy automatyki. Wydawnictwo NIKOM, Warszawa

33 Dziękuję za uwagę!!! 33 Układy regulacji kaskadowej i stosunku