Automatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji

Transkrypt

1 Automatyzacja Ćwiczenie 9 Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji

2 Rodzaje elementów w układach automatyki Blok: prostokąt ze strzałkami reprezentującymi jego sygnał wejściowy i wyjściowy, wewnątrz którego jest wpisana jego transmitancja operatorowa. Węzeł informacyjny (zaczepowy): reprezentuje na schematach blokowych urządzenia, które pozwalają pobierać informację i przesyłać ją do kilku gałęzi układu. Węzły sumacyjny: reprezentuje na schematach blokowych urządzenia, w których zachodzi algebraiczne (z uwzględnieniem znaków) sumowanie sygnałów.

3 Schematy blokowe Schemat blokowy (strukturalny) przedstawia wzajemne powiązania pomiędzy poszczególnymi zespołami analizowanego elementu lub układu, tzn. podane są kierunki przepływu sygnałów oraz związki między sygnałami wejściowymi i wyjściowymi wszystkich podzespołów analizowanego układu.

4 Klasyfikacja układów automatyki Układ mechaniczny - układ automatyki jest układem mechanicznym, np. regulator Watta do stabilizacji obrotów maszyny parowej. Układ hydrauliczny - układ automatyki jest zrealizowany w technice hydraulicznej z olejem jako medium do przekazywania sygnałów. Układ pneumatyczny - układ automatyki jest zrealizowany w technice pneumatycznej z powietrzem jako medium do przekazywania sygnałów. Układ elektryczny - układ automatyki jest zrealizowany w technice elektrycznej z sygnałem napięciowym lub prądowym jako medium do przekazywania sygnałów. Układ komputerowy - układ automatyki jest zrealizowany w oparciu o technikę mikroprocesorowa, komputerowa. Układ mieszany - układ automatyki jest zrealizowany w technice mieszanej np. elektrohydrauliczny

5 Rodzaje obiektów w UAR Występujące w układach automatycznego sterowania (regulacji) urządzenia można podzielić, ze względu na pełnione funkcje, na: obiekty podlegające sterowaniu; urządzenia pomiarowe i diagnostyczne; urządzenia przetwarzające sygnały; urządzenia sygnalizacji i rejestracji; urządzenia generujące sygnały sterujące (regulatory); urządzenia wykonawcze służące do wprowadzania zmian strumieni materiałów lub energii do obiektów regulacji pod wpływem sygnałów sterujących; osprzęt dodatkowy.

6 Rodzaje regulatorów Zadaniem regulatora jest wygenerować odpowiedni sygnał sterujący, aby obiekt regulowany w jak najkrótszym czasie osiągnął wartość zadaną. Podział ze względu na sposób działania: Regulator P (proporcjonalny) Regulator PI (proporcjonalno - całkujący) Regulator PD (proporcjonalno - różniczkujący) Regulator PID (proporcjonalno - całkująco - różniczkujący)

7 Regulator PID - Proportional-Integral-Derivative Controller Regulator składający się z członu proporcjonalnego P o wzmocnieniu kp, całkującego I o czasie zdwojenia Ti oraz różniczkującego D o czasie wyprzedzeniatd. Jego celem jest utrzymanie wartości wyjściowej na określonym poziomie, zwanym wartością zadaną. Regulatora PID używa się np. do: sterowania temperaturą procesu, w tym wypadku działa on jak bardzo dokładny termostat; sterowania ciśnieniem; natężeniem przepływu; składem chemicznym; siłą, prędkością i innymi sygnałami. Regulatory znajdują zastosowanie w przemyśle samochodowym, w tym przypadku ich zadaniem jest utrzymywanie stałej prędkości samochodu bez względu na warunki jazdy (tzw. tempomat).

8 Regulator PID Przykłady zastosowania Wahadło regulator PID Politechnika Poznańska Wahadło regulator PD Politechnika Gdańska Płyta stabilizująca regulator PID Roboty wojskowe Boston Dynamics

9 Klasyfikacja sygnałów w UAR SYGNAŁY Sygnały ciągłe Sygnały dyskretne Sygnały impulsowe Sygnały cyfrowe f(t) f(t) f(t) 0 t t t

10 Transformata Laplace a Odwrotna transformata Laplace a Transformata Laplace a wykorzystywana jest w automatyce do analizy układów. Jako narzędzie analizy graficznej wykorzystywana jest płaszczyzna zespolona S, na której mnożenie przez s daje efekt różniczkowania a dzielenie przez s całkowania. Analiza pierwiastków zespolonych równania liniowego, może ujawnić informacje na temat charakterystyk częstotliwościowych i na temat stabilności układu

11 Transformata Laplace a - Przykłady

12 Odwrotna transformata Laplace a - Przykłady

13 Dziękuję za uwagę Plik z prezentacją można pobrać ze strony: