Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc

Transkrypt

1 Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski

2 Cel wykładu Przypomnienie zasad sterowania w pętli zamkniętej czyli regulacji Przypomnienie podstawowych informacji na temat regulacji PID Zapoznanie z regulacją PID z wykorzystaniem zaimplementowanego w sterownikach GE Fanuc blokiem regulacji PID

3 Klasyczny układ regulacji z(t) r(t) + - e(t) Regulator u(t) Obiekt y(t) y(t) wielkość wyjściowa (regulowana), u(t) sygnał sterujący r(t) wartość zadana, e(t) uchyb sterowania, z(t) - zakłócenie

4 PID-ISA 1 u( t) k e( t) e( ) d p Tc 0 t T d de( t) dt Parametry regulatora PID kp wzmocnienie, Tc- czas zdwojenia (po tym czasie od podania sygnału skokowego wyjście ulega zdwojeniu) Td czas wyprzedzenia Przy zmianie kp zmieniają wartość wszystkie parametry

5 PID-IND k u( t) k e( t) i e( ) d p T kp wzmocnienie, c t 0 k d T d de( t) dt Tc- czas zdwojenia, ki - wzmocnienie członu całkującego Td czas wyprzedzenia, kd wzmocnienie członu różniczkującego Wszystkie wyrazy są niezależne

6 Blok PID Blok ten na podstawie dwóch wartości: punktu ustalonego (wartości zadanej) i bieżącej wartości wielkości regulowanej oraz korzystając z zadanych parametrów bloku, oblicza taką wartość sygnału sterującego (nastawiającego), która spowoduje zmniejszenie uchybu, czyli odchylenia wielkości regulowanej od wartości zadanej (punktu pracy).

7 Blok regulatora PID SP wartość zadana, PV wielkość regulowana, CV sygnał sterujący

8 PID

9 Blok funkcyjny PID wykorzystuje 40 rejestrów w pamięci sterownika do zapamiętywania zbioru parametrów regulatora. Wszystkie parametry są 16 bitowymi liczbami całkowitymi (w celu zapewnienia kompatybilności z 16 bitowymi analogowymi wielkościami regulowanymi.) Pozwala to na zastosowanie dla wielkości regulowanych pamięci adresowanej przez %AI oraz pamięci adresowanej przez %AQ dla sygnału sterującego.

10

11 Obliczenia dla PID w PLC Uchyb = (SP - PV) lub (PV-SP) dt = Bieżący czas sterownika - czas, który upłynął od momentu ostatniego wykonania algorytmu PID Blok różniczkujący = (Uchyb- Poprzedni uchyb)/dt lub (PV - poprzednia wartość PV)/dt

12 Rodzaje regulatorów PID

13 Rodzaje regulatorów PID Algorytm PID o niezależnych wyrazach (PID_INT) oblicza sygnał ustawiający jako: Sygnał ustawiający regulatora PID= Kp * Uchyb + Ki * Uchyb * dt + Kd * pochodna + CV Bias Standardowy algorytm ISA (PID_ISA) korzysta z innego wzoru: Sygnał ustawiający regulatora PID= Kc * (Uchyb + Uchyb * dt/ti + Td * pochodna) + CV

14

15

16

17 Współczynnik wzmocnienia proporcjonalnego kp (05) Wartość całkowita, oznaczana symbolem Kc (w wersji ISA), określająca zmianę sygnału ustawiającego CV odpowiadającą zmianie uchybu o 100 jednostek bezwymiarowych PV. Parametr ten wyświetlany jest jako 0.00 %/%, z domyślnie przyjmowanymi dwoma miejscami dziesiętnymi. Przykładowo parametr Kp równy 450 będzie wyświetlany jako 4.50, a powodowane przez niego zmiana sygnału nastawiającego będzie wynosić Kp*Uchyb/100 lub 450*Uchyb/100.

18 Czas różniczkowania Kd (06) Wartość całkowita określająca czas różniczkowania w setnych częściach sekundy. Wprowadzana w jednostkach 10 milisekund, a wyświetlana w formacie 0.00 sekund Przykładowo, jeżeli parametr Kd ma wartość 120, będzie on wyświetlany jako 1.20 sek., a powodowana przez niego zmiana sygnału wyjściowego bloku PID będzie wynosić Kd*przyrost uchybu/ przyrost czasu, czyli 120*4/3, jeżeli Uchyb zmienić się o 4 jednostki bezwymiarowe PV w ciągu 30 milisekund. Parametr Kd może zostać wykorzystany do przyśpieszenia wolnej odpowiedzi regulatora, ale jest bardzo wrażliwy na zakłócenia wielkości regulowanej PV.

19 Współczynnik wzmocnienia członu całkującego Ki(07) Wartość całkowita ze znakiem określająca częstotliwość całkowania, jeżeli Uchyb ma stałą wartość równą 1 jednostce bezwymiarowej PV. Parametr ten wyświetlany jest w formacie powtórzeń/ sek. Przykładowo, jeżeli parametr Ki ma wartość 1400, wyświetlany będzie jako powtórzeń/ sek., a powodowana przez niego zmiana sygnału wyjściowego bloku PID wynosi Ki*Uchyb*dt, czyli 1.400*20*50/1000, dla Uchybu o wartości 20 jednostek bezwymiarowych wartości regulowanej PV i czasu trwania cyklu sterownika 50 milisekund (Okres próbkowania równy 0).

20 Strojenie - heurystyki

21 Strojenie heurystyki cd.

22 Określenie parametrów obiektu

23 Strojenie Ziegler, Nichols

24 Strojenie Ziegler, Nichols

25 Okno PID Tuning

26 Ćwiczenie w ramach Lab. KSS Zamodelować obiekt inercyjny I-go rzędu z opóźnieniem Zaimplementować taki obiekt w sterowniku lub w aplikacji wizualizacyjnej Przeskalować sygnały na poziom regulatora PID w sterowniku Dokonać syntezy regulatora PID dla opracowanego obiektu Dobrać nastawy regulatora PID

27 Zaimplementować w sterowniku równanie różnicowe jako model obiektu y(k)=0.9y(k-1)+0.05u(k-10) Okres T=100ms Wymusić stały czas trwania cyklu sterownika Skorzystać z bloku SHFR dla uzyskania opóźnienia

28 Implementacja równania różnicowego W równaniach występują przeważnie trzy operacje: Dodawania Mnożenia Opóźnienia Realizacja dwóch pierwszych nie stanowi żadnego problemu

29 Implementacja równania różnicowego Implementacja opóźnienia Wartość w chwili poprzedniej np. y(k-1) Wartość z chwil wcześniejszych wykorzystanie rejestrów przesuwnych

30 Przekonwertować sygnały obiektu na liczby całkowite w zakresie Posłużyć się blokami konwersji real->int Dokonać syntezy regulatora PID Zadawać SP z wizualizacji i obserwować zachowanie regulowanego obiektu Dostroić regulator

31 Model Obiektu Wyświetlanie PV, CV PID Sterownik Zadawanie SP Wizualizacja

32 Sterowanie PID

33 PID w pętli sprzętowej