WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej

Transkrypt

1 POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA Kod: ENSC BIAŁYSTOK 203 Opracowanie: dr inż Zbigniew Prajs

2 PRZED ĆWICZENIEM Należy powtórzyć podstawowe wiadomości z zakresu problematyki regulacji z regulatorami dwustawnymi oraz metodą korekcji właściwości regulatora w celu poprawy jakości procesu regulacji stałowartościowej Realizowane cele Analiza układu regulacji z regulatorem dwustawnym o charakterystyce statycznej przekaźnikowej oraz obiektem inercyjnym z opóźnieniem kład pokazany jest na rys y o e u + y h h Przykładowe parametry obiektu oraz regulatora, przy czym =, zamieszczone są w poniższej tabeli Rys Schemat blokowy układu regulacji automatycznej z regulatorem dwustawnym Nr K T T o h 0,03 0,04 0,03 0,04 0,03 2 Synteza struktury regulatora dwustawnego o właściwościach analogicznych do regulatora proporcjonalnoróżniczkowego PD (rys 2) ( ) + ( ) = + lub e u = + gdzie h h =, = Rys 2 Schemat blokowy oraz transmitancja regulatora dwustawnego o właściwościach regulatora PD 2

3 3 Synteza struktury regulatora dwustawnego o właściwościach analogicznych do regulatora proporcjonalnocałkoworóżniczkowego PID (rys 3) ( ) + ( ) + lub = + + gdzie e h h u = = + +, = + Rys 3 Schemat blokowy i transmitancja regulatora dwustawnego o właściwościach regulatora PID 4 Zbadanie jak na własności układu regulacji wpływają zmiany strefy histerezy h oraz opóźnienia To (w granicach ± 50% ) PRZEBIG ĆWICZENIA: Zrealizować eksperyment symulacyjny w środowisku programu Simulink lub 20Sim (ControlLab Products BV) Struktura analizowanego układu oraz środowisko badawcze programu 20Sim zawarte są w plikach: Regulacja dwustawnaem oraz Regulacja dwustawnaexp Pliki te dostępne są na stronach internetowych KA i E Należy dokonać analizy układu regulacji z regulatorem dwustawnym o właściwościach przekaźnikowych, wyznaczając podstawowe parametry odpowiedzi w stanie ustalonym dla trzech wartości wielkości zadanej: =, gdzie = 0,2, 0,5, 0,8 2 Na podstawie wyznaczonych w p parametrów określić nastawy regulatora dwustawnego o właściwościach analogicznych do PD i PID 3 Dokonać analizę układów regulacji z udziałem tych regulatorów 4 Porównać odpowiedzi skokowe układów regulacji na wspólnym wykresie, jak i poprzez stabelaryzowanie najczęściej stosowanych wskaźników: czas regulacji, przeregulowanie, uchyb ustalony, częstotliwość łączeń elementu przekaźnikowego 3

4 5 Po wyborze regulatora sprawdź wpływ zmian parametrów układu, takich jak szerokości strefy histerezy h i czasu opóźnienia To na wskaźniki jakości regulacji SPRAWOZDANIE POWINNO ZAWIERAĆ Wydruki: a) Schematów blokowych układów pomiarowych b) Zarejestrowanych charakterystyk w układzie z regulatorem o charakterze przekaźnikowym c) Zarejestrowanej charakterystyki, na podstawie której określono dokładność dynamiczną regulacji i okres oscylacji, niezbędne do doboru nastaw parametrów członów korekcyjnych regulatora dwustawnego o właściwościach analogicznych do PID d) Zarejestrowanej charakterystyki w układzie z korekcją PD i PID 2 Wnioski i spostrzeżenia z przeprowadzanych badań odnośnie porównania własności regulacji bez korekcji oraz z zastosowaną korekcją LITERATRA Kaczorek T, Dzieliński A, Dąbrowski W, Łopatka R: Podstawy teorii sterowania WNT, Warszawa Jędrzykiewicz Z: Teoria sterowania układów jednowymiarowych czelniane Wydawnictwa NaukowoDydaktyczne AGH, Kraków Brzózka J: Regulatory i układy automatyki MKOM, Warszawa, styczeń Gessing R: Podstawy automatyki Wydawnictwa Politechniki Śląskiej Gliwice Luft M, Łukasik Z: Podstawy teorii sterowania Zakład Poligrafii Politechniki Radomskiej, Radom 999 4

5 Dodatek A Charakterystyczne parametry procesu regulacyjnego z regulatorem dwustawnym o charakterystyce przekaźnikowej Przebieg zmian wielkości regulowanej oraz wykres stanów regulatora w sposób orientacyjny przedstawiono na rys 4 y(t) y o = y u y o = m 2 y u T y o +h y o h T os T o T o T o t t 2 y o = m y u y y max u(t) T osc y min 0 t Rys 4 Przebieg zmian wielkości regulowanej dla dwóch wartościach wielkości zadanej y o oraz wykres stanów pracy regulatora dwustawnego o charakterze przekaźnikowym (sygnał u(t)) Rysunek powyższy ilustruje dwa regularne przebiegi oscylacyjne odpowiedzi skokowych wokół wartości wielkości zadanej =, (0 < ), przy czym oznacza wartość ustaloną odpowiedzi obiektu na skokowe wymuszenie ( ) = ( ) regulatora, wynoszącą = Przebiegi te wynikają z własności inercyjnych obiektu (stała czasowa T) i opóźnienia transportowego To, występującego w układzie otwartym, szerokości strefy histerezy h regulatora oraz wartości wymuszenia skokowego, w tym przypadku wielkości zadanej dla dwóch wartości współczynnika = i = 2 ( < 2 ) Parametrami charakterystycznymi przebiegu czasowego wielkości regulowanej są: ) Czas narastania odpowiedzi = + ln ( h) ( ) h 5

6 2) Czas opadania odpowiedzi 2 = + ln [ ( ) h] h 3) Okres oscylacji ustalonych wokół wielkości zadanej 4) Dokładność dynamiczna regulacji = + 2 = = ( ) + 2h 5) Wartość średnia oscylacji 6) Średni uchyb regulacji s = + 2 = [0,5 + ( 0,5) ] s = s + = (0,5 ) ( ) Z powyższych zależności i przebiegu odpowiedzi można sformułować następujące wnioski: a) Wartość średnia s może być większa, równa lub mniejsza od wartości wielkości zadanej, zależnie od tego czy < 0,5, = 0,5 lub > 0,5; Dla = 0,5 wartość średnia odpowiedzi wynosi = 0,5 ; b) Średni uchyb regulacji s = 0 tylko od współczynnika proporcjonalności = 0,5 i jest różny od zera w zależności od tego, czy ten współczynnik ma wartość < 0,5 i wówczas s > 0, lub > 0,5 i wówczas s < 0 chyb nie zależy od szerokości strefy histerezy regulatora; c) Czasy narastania i czas opadania 2 są sobie równe tylko dla m = 0,5, a to oznacza najkrótszy okres oscylacji, i co za tym idzie największą częstotliwość przełączania regulatora dwustawnego 6

7 Dodatek B Dobór nastaw regulatorów dwustawnych Przy doborze nastaw członu korekcyjnego, umożliwiającego realizację regulatora o właściwościach analogicznych do PD, należy kierować się zasadą nastawiania stosunkowo dużych wzmocnień członu korekcyjnego, przy niewielkich wartościach jego stałej czasowej w stosunku do stałej czasowej obiektu, czyli Osłabienie sprzężenia przez zmniejszenie, czyli zwiększenie wzmocnienia regulatora PD, może doprowadzić do niestabilności, co będzie się objawiać przez oscylacje o ograniczonej amplitudzie wartości średniej odpowiedzi s Dobór nastaw regulatora dwustawnego z korekcją PID można przeprowadzić sposobem, będącym odpowiednikiem metody ZiegleraNicholsa dla regulatorów ciągłych [3] Procedura postępowania jest następująca: Wyłączyć działanie korekcyjne, nastawić wielkość zadaną = 0,5 2 Zarejestrować przebieg odpowiedzi układu ( ) 3 Zmierzyć okres oscylacji oraz dokładność dynamiczną regulacji w stanie ustalonym 4 Wyznaczyć nastawy regulatora dwustawnego z korekcją dynamiczną PID według zależności = 0,75, = 4, = 2 5 Wyznaczyć parametry członu korekcyjnego regulatora = 2 >, = +, 2 = ( + ), = 2, Objawy nieprawidłowego doboru nastaw regulatora [3] Objawy Trwałe oscylacje wielkości regulowanej Przeregulowanie Przebieg aperiodyczny, silnie tłumiony Oscylacje zanikające Przyczyna oraz za duże, za małe za duże, oraz za małe za małe, za duże za duże, za małe 7