Elementy Projektowania Inżynierskiego CALFEM Wybrane funkcje.

Transkrypt

1 Elementy Projektowania Inżynierskiego CALFEM Wybrane funkcje. A B C E F P S assem() beam2d() beam2e() beam2s() coordxtr() eigen() eldia2() eldisp2() eldraw2() elflux2() eliso2() extract() flw2qe() flw2qs() pltscalb2() scalfact2() solveq() Strona 1/18

2 assem() Agreguje lokalne macierze sztywności i lokalne wektory obciążenia do macierzy globalnych. >> K = assem(edof, K, Ke) >> [K f] = assem(edof, K, Ke, f, fe) edof K Ke f fe K f macierz topologii elementu; globalna macierz sztywności; macierz sztywności elementu; globalny wektor obciążenia; wektor obciążenia elementu; nowa globalna macierz sztywności; nowy globalny wektor obciążenia; Strona 2/18

3 beam2d() Oblicza macierz sztywności, macierz mas i macierz tłumienia dla płaskiego, dwuwęzłowego, belkowego elementu skończonego o trzech stopniach swobody w węźle; >> [Ke Me] = beam2d(ex, ey, ep) >> [Ke Me Ce] = beam2d(ex, ey, ep) ex = [x1 x2] ey = [y1 y2] ep = [E A I m a b] macierz współrzędnych węzłów (oś x); macierz współrzędnych węzłów (oś y); parametry elementu: E - moduł Younga, A - pole powierzchni przekroju poprzecznego, I - moment bezwładności; m - masa odniesiona do długości elementu; a, b - współczynniki tłumienia (Ce = ame + bke)); Ke Me Ce macierz sztywności elementu (6x6); macierz mas (6x6); macierz tłumienia (6x6) Strona 3/18

4 beam2e() Oblicza macierz sztywności i wektor obciążenia dla płaskiego, dwuwęzłowego, belkowego elementu skończonego o trzech stopniach swobody w węźle. >> Ke = beam2e(ex, ey, ep) >> [Ke fe] = beam2e(ex, ey, ep, eq) ex = [x1 x2] ey = [y1 y2] ep = [E A I] eq = [qx qy] Ke Fe macierz współrzędnych węzłów (oś x); macierz współrzędnych węzłów (oś y); parametry elementu: E - moduł Younga, A - pole powierzchni przekroju poprzecznego, I - moment bezwładności; wartość obciążenia ciągłego w lokalnym układzie współrzędnych elementu; macierz sztywności elementu (6x6); wektor równoważników obciążenia ciągłego (6x1); Strona 4/18

5 beam2s() Oblicza uogólnione siły przekrojowe w płaskim elemencie belkowym. >> es = beam2s(ex, ey, ep, ed) >> es = beam2s(ex, ey, ep, ed, eq) >> [es edi eci] = beam2s(ex, ey, ep, ed, eq, n) ex = [x1 x2] ey = [y1 y2] ep = [E A I] ed = [u1... u6] eq = [qx qy] n macierz współrzędnych węzłów (oś x); macierz współrzędnych węzłów (oś y); parametry elementu: E - moduł Younga, A - pole powierzchni przekroju poprzecznego, I - moment bezwładności; przemieszczenia uogólnione elementu; wartość obciążenia ciągłego w lokalnym układzie współrzędnych elementu; liczba punktów w których obliczane są wartości sił przekrojowych, (domyślnie 2, na początku i końcu elementu); es = [N1 V1 M1 N2 V2 M2...] n sił przekrojowych (wzdłuż elementu skończonego) w lokalnym układzie współrzędnych elementu; edi = [u1 v1 u2 v2...] n wartości przemieszczeń (wzdłuż elementu skończonego) w lokalnym wkładzie współrzędnych elementu; eci = [x1 x2...] n wartości współrzędnej x punktów (wzdłuż elementu skończonego) w których obliczane są wartości sił przekrojowych; Strona 5/18

6 coordxtr() Tworzy macierz współrzędnych węzłów elementów z globalnej macierzy współrzędnych węzłów. >> [Ex Ey Ez] = coordxtr(edof, Coord, Dof, nen) Edof Coord Dof nen Ex, Ey, Ez macierz topologii; globalna macierz współrzędnych węzłów; globalna macierz stopni swobody; liczba stopni swobody w węźle elementu; macierze współrzędnych węzłów elementów, pojedynczy wiersz macierzy zawiera współrzędne jednego elementu; Strona 6/18

7 eigen() Rozwiązuje niestandardowy algebraiczny problem własny. >> L = eigen(k, M) >> L = eigen(k, M, b) >> [L X] = eigen(k, M) >> [L X] = eigen(k, M, b) K M b L X globalna macierz sztywności; globalna macierz mas; globalna macierz tłumienia; wektor wartości własnych; wektory własne; Strona 7/18

8 eldia2() Rysuje wykresy sił przekrojowych płaskiego elementu belkowego. >> eldia2(ex, ey, es, plotpar, sfac) >> eldia2(ex, ey, es, plotpar, sfac, eci) >> sfac = eldia2(ex, ey, es) >> sfac = eldia2(ex, ey, es, plotpar) ex = [x1 x2] ey = [y1 y2] macierz współrzędnych węzłów (oś x); macierz współrzędnych węzłów (oś y); es = [X1 X2...] n wartości siły przekrojowej (wzdłuż elementu skończonego); plotpar = [linecolor elementcolor] - parametry wykresu: linecolor = 1 - kolor czarny; 2 - kolor niebieski; 3 - kolor purpurowy; 4 - kolor czerwony; elementcolor = 1 - kolor czarny; 2 - kolor niebieski; 3 - kolor purpurowy; 4 - kolor czerwony; sfac współczynnik skali; eci = [X1 X2...] n wartości współrzędnej x punktów w których obliczone są wartości siły przekrojowe (wzdłuż elementu skończonego) j; sfac współczynnik skali; Strona 8/18

9 eldisp2() Rysuje zdeformowaną siatkę pojedynczego elementu skończonego lub grupy elementów skończonych. Obsługiwane elementy: prętowy (2 węzły); belkowy (2 węzły); płaski trójkątny (3 węzły); płaski czworokątny (4 węzły); płaski 8-węzłowy, izoparametryczny; >> eldisp2(ex, ey, ed, plotpar, sfac) >> sfac = eldisp2(ex, ey, ed, plotpar) >> sfac = eldisp2(ex, ey, ed) ex, ey ed współrzędne elementu (elementów); przemieszczenia, siły przekrojowe, etc; plotpar = [linetype linecolor nodemark] - parametry wykresu: linetype = 1 - linia ciągła; 2 - linia przerywana; 3 - linia punktowa; linecolor = 1 - kolor czarny; 2 - kolor niebieski; 3 - kolor purpurowy; 4 - kolor czerwony; nodemark = 0 - znacznik okrągły; 1 - znacznik gwiazdka; 2 - bez znacznika; sfac sfac współczynnik skali rysunku; współczynnik skali rysunku; Strona 9/18

10 eldraw2() Rysuje niezdeformowaną siatkę pojedynczego elementu skończonego lub grupy elementów skończonych. Obsługiwane elementy: prętowy (2 węzły); belkowy (2 węzły); płaski trójkątny (3 węzły); płaski czworokątny (4 węzły); płaski 8-węzłowy, izoparametryczny; >> eldraw2(ex, ey, plotpar, elnum) >> eldraw2(ex, ey, plotpar) >> eldraw2(ex, ey) ex, ey współrzędne elementu (elementów); plotpar = [linetype linecolor nodemark] parametry wykresu: linetype = 1 - linia ciągła; 2 - linia przerywana; 3 - linia punktowa; linecolor = 1 - kolor czarny; 2 - kolor niebieski; 3 - kolor purpurowy; 4 - kolor czerwony; nodemark = 0 - znacznik okrągły; 1 - znacznik gwiazdka; 2 - bez znacznika; elnum numery elementów; Strona 10/18

11 elflux2() Rysuje wektor intensywności strumienia przepływu ciepła w pojedynczym elemencie lub grupie elementów. Obsługiwane elementy: płaski trójkątny (3 węzły); płaski czworokątny (4 węzły); >> elflux2(ex, ey, es, plotpar, sfac) >> sfac = elflux2(ex, ey, es, plotpar) >> sfac = elflux2(ex, ey, es) ex, ey es=[qx qy] współrzędne elementu (elementów); wektor intensywności strumienia przepływu ciepła; plotpar = [arrowtype arrowcolor] - parametry wykresu: arrowtype = 1 - linia ciągła; = 2 - linia przerywana; = 3 - linia punktowa; arrowcolor = 1 kolor czarny; 2 - kolor niebieski; 3 - kolor purpurowy; 4 - kolor czerwony; sfac sfac współczynnik skali rysunku; współczynnik skali rysunku; Strona 11/18

12 eliso2() Rysuje wykres warstwicowy w pojedynczym elemencie lub grupie elementów. Obsługiwane elementy: płaski trójkątny (3 węzły); płaski czworokątny (4 węzły); >> eliso2(ex, ey, ed, isov) >> eliso2(ex, ey, ed, isov, plotpar) ex, ey ed isov współrzędne elementu (elementów); wartości węzłowe; wektor wartości warstwic, jeśli poda się tylko jedną wartość będzie ona traktowana jak liczba warstwic w elemencie; plotpar = [linetype linecolor textfcn] - parametry wykresu: linetype = 1 - linia ciągła; 2 - linia przerywana; 3 - linia punktowa; linecolor = 1 - kolor czarny; 2 - kolor niebieski; 3 - kolor purpurowy; 4 - kolor czerwony; textfcn = 0 - nie wyświetla wartości warstwicy; 1 - wyświetla wartość warstwicy; 2 - wyświetla wartość warstwicy po wskazaniu i kliknięciu myszką; Strona 12/18

13 extract() Tworzy macierz przemieszczeń uogólnionych dla elementu z globalnej macierzy przemieszczeń uogólnionych. ed = extract(edof, a) a edof ed globalny wektor przemieszczeń uogólnionych; macierz topologii; wektor przemieszczeń uogólnionych elementu; Strona 13/18

14 flw2qe() Oblicza macierz sztywności (przewodnictwa) i wektor obciążenia dla płaskiego czterowęzłowego elementu skończonego o jednym stopniu swobody w węźle. Ke = flw2qe(ex, ey, ep, D) [Ke fe] = flw2qe(ex, ey, ep, D, eq) ex = [x1 x2 x3 x4] ey = [y1 y2 y3 y4] ep = [t] D = [kxx kxy kyx kyy] eq = [Q] Ke Fe macierz współrzędnych węzłów (oś x); macierz współrzędnych węzłów (oś y); parametry elementu: t - grubość elementu; macierz konstytutywna (współczynników przewodnictwa cieplnego); funkcja skalarna zdefiniowana przez intensywność generacji ciepła; macierz sztywności elementu (4x4); wektor obciążenia (4x1) Strona 14/18

15 flw2qs() Oblicza wektor intensywności strumienia przepływu ciepła i wektor gradientów temperatury w płaskim czterowęzłowym elemencie skończonym o jednym stopniu swobody w węźle. >> [es et] = flw2qs(ex, ey, ep, D, ed, eq) ex = [x1 x2 x3 x4] ey = [y1 y2 y3 y4] ep = [t] D = [kxx kxy kyx kyy] ed = [u1 u2 u3 u4] eq = [Q] es=[qx qy] et=[qx qy] macierz współrzędnych węzłów (oś x); macierz współrzędnych węzłów (oś y); parametry elementu: t - grubość elementu; macierz konstytutywna (współczynników przewodnictwa cieplnego); temperatura w węzłach; intensywność generacji ciepła; wektor intensywności strumienia przepływu ciepła; wektor gradientów temperatury; Strona 15/18

16 pltscalb2() Rysuje słupek skali. >> pltscalb2(sfac, magnitude) >> pltscalb2(sfac, magnitude, plotpar) sfac magnitude = [ref x y] plotpar = [linecolor] współczynnik skali rysunku; parametry: Ref - całkowita długość słupka; x, y - współrzędne początku słupka; parametry wykresu: linecolor = 1 - kolor czarny; 2 - kolor niebieski; 3 - kolor purpurowy; 4 - kolor czerwony; Strona 16/18

17 scalfact2() Szacuje wartość współczynnika skali do rysowania wykresów wyników obliczeń (przemieszczenia, siły przekrojowe, etc); >> sfac = scalfact2(ex, ey, ed, rat) >> sfac = scalfact2(ex, ey, ed) ex, ey ed rat współrzędne elementu (elementów); przemieszczenia, siły przekrojowe, etc; stosunek wielkości elementu do rysowanych wyników, domyślnie równy 0,2; sfact współczynnik skali; Strona 17/18

18 solveq() Rozwiązuje układ równań algebraicznych MES. >> a = solveq(k, f) >> [a Q] = solveq(k, f, bc) K f bc a Q globalna macierz sztywności; globalny wektor obciążenia; wektor warunków brzegowych; rozwiązanie układu równań MES; wektor reakcji; Strona 18/18