DWUWYMIAROWE ZADANIE TEORII SPRĘŻYSTOŚCI. BADANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW KONCENTRACJI NAPRĘŻEŃ.
|
|
- Zuzanna Emilia Karpińska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Cw1_Tarcza.doc DWUWYMIAROWE ZADANIE TEORII SPRĘŻYSTOŚCI. BADANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW KONCENTRACJI NAPRĘŻEŃ. 1. Wprowadzenie Zadanie dwuwymiarowe teorii sprężystości jest szczególnym przypadkiem zadania trójwymiarowego, kiedy to problem można rozwiązać analizując reprezentatywny płaski obszar sprężysty, na którego brzegu znane są warunki przemieszczeniowe lub obciążenia, a wewnątrz obszaru działają siły objętościowe. W szczególnych, prostych przypadkach znane są analityczne rozwiązania tego typu zadań. Typowymi zadaniami dwuwymiarowymi teorii sprężystości są przypadki: cienkich tarcz o dowolnym kształcie pracujących w stanie błonowym (płaski stan naprężenia PSN ang. Plane stress) brył pryzmatycznych, w których można przyjąć brak swobody odkształceń w kierunku normalnym do płaszczyzny analizowanego przekroju (płaski stan odkształcenia PSO ang. Plane strain) brył obrotowych obciążonych osiowosymetrycznie (osiowa symetria OS ang. Axial symmetry) Z punktu widzenia MES wszystkie te zadania można rozwiązać dokonując dyskretyzacji płaskiego obszaru odpowiadającego reprezentatywnemu przekrojowi analizowanego obiektu. Należy przy tym pamiętać, że użyte elementy skończone muszą korzystać z odpowiednich postaci prawa Hooke'a właściwych dla każdego z wcześniej wymienionych typów (odpowiednie opcje elementu: Plane stress, Plain strain, Axial symmetry). 2. Rozwiązywane zagadnienie Celem ćwiczenia jest analiza MES naprężeń i odkształceń powstałych w cienkiej tarczy duralowej obciążonej stałym rozkładem naprężeń rozciągających o wypadkowej P. Uzyskane numerycznie współczynniki koncentracji naprężeń w dnie karbów należy porównać z wartościami podanymi w literaturze. Dane: b=500mm, h=800mm, δ=2mm (grubość), r 1 =25mm, r 2 =50mm, a=60mm, E= MPa, ν=0.32 P=20kN W zadaniu należy porównać wyniki uzyskane dla różnych gęstości siatek (wpływ dyskretyzacji) i różnych typów elementów skończonych (wpływ aproksymacji wewnątrz elementu funkcji kształtu). Rys.1. Model tarczy z karbami
2 Cw1_Tarcza.doc Typowy przebieg analizy numerycznej Biorąc pod uwagę symetrię tarczy (kształtu i obciążenia) do obliczeń można przyjąć jedynie połowę analizowanego obiektu. Wygodnymi jednostkami są: mm, N, MPa Preprocessor Budowa modelu geometrycznego (solid model) zostanie przeprowadzona techniką Up_bottom, tzn. wykorzystane zostaną tzw. prymitywy: a) Utwórz prostokąt o wymiarach 500 na 800/2 mm: Rys. 2. Ustalenie wymiarów prostokąta b) Ustaw krok=5mm dla WorkPlane i przesuń Workplane o dwa kroki w prawo: Rys. 3. Ustalenie kroku dla WorkPlane Rys.4. Przesunięcie WorkPlane o dwa kroki w prawo c) Utwórz półkole o promieniu r 2 =50mm w miejscu WorkPlane: Rys. 5. Utworzenie półkola o promieniu r 2
3 Cw1_Tarcza.doc d) Przesuń WorkPlane o dziewięć kroków w lewo: Rys.6. Przeniesienie WorkPlane o dziewięć kroków w lewo e) Utwórz półkole o promieniu r 1 =25mm w miejscu WorkPlane: f) Pokaż linie modelu: Rys.7. Utworzenie półkola o promieniu r 1 Rys.8. Wskazanie polecenia rysowania linii g) Wykonaj powiększenie okolicy półkoli i utwórz linię styczną do obu okręgów: Rys.9. Utworzenie linii stycznej do okręgów
4 Cw1_Tarcza.doc h) Utwórz pole wykroju w tarczy przez wskazanie punktów: Rys.10. Utworzenie pola wykroju w tarczy i) Usuń pola obu półkoli (wraz z ich liniami i punktami geometrii): Rys.11. Usunięcie niepotrzebnych półkoli j) Odejmij od dużego prostokąta uzyskaną w punkcie h) figurę: Rys.12. Odjęcie od prostokąta zbudowanego w punkcie a) figury utworzonej w punkcie h)
5 Cw1_Tarcza.doc Wybór typu elementu skończonego (element 8-węzłowy: PLANE183 lub element 4-węzłowy: PLANE182) i jego odpowiedniego wariantu (Plane stress): Rys.13. Wskazanie typu elementu z biblioteki Rys.14. Ustalenie opcji elementu Wprowadzenie danych materiałowych - modułu Younga (EX) i stałej Poissona (PRXY): Rys. 15. Wprowadzenie danych materiałowych
6 Cw1_Tarcza.doc Określenie gęstości dyskretyzacji: W przykładzie definiujemy gęstości podziału na kolejnych liniach zewnętrznych analizowanego obszaru. Sterowanie kierunkiem zagęszczania podziału linii odbywa się za pomocą parametru SPACE: Rys. 16. Ustalanie parametrów sterowania gęstością siatki elementów dla przykładowej linii Podział na elementy skończone (np. free meshing). Rys. 17. Siatka elementów skończonych w obszarze tarczy
7 Cw1_Tarcza.doc Solution moduł rozwiązujący Określenie warunków podparcia: a) warunek symetrii na linii łączącej dna karbów (odebranie swobody przemieszczeń w kierunku y), Rys. 18. Określenie warunków symetrii na liniach b) dodatkowo trzeba odebrać możliwość przemieszczenia w kierunku x dowolnie wybranego węzła (można wprowadzić ten warunek bezpośrednio w węzeł lub punkt geometrii). Rys. 19. Odebranie swobody przemieszczenia w kierunku X wybranego punktu geometrii Wprowadzenie obciążenia w postaci ciśnienia na linii ED: p= /500/2 MPa: Rys. 20. Zadanie obciążenia ciągłego na linii
8 Cw1_Tarcza.doc Uruchomienie obliczeń. Przed uruchomieniem procesu obliczeniowego warto zapisać bazę danych. Można tego dokonać komendą SAVE w okienku ANSYS Toolbar (patrz punkt 3.2.1). Uruchomić obliczenia komendą: Solve > Current LS General postprocessor Rys. 21. Uruchomienie procesu rozwiązania Prezentacja wyników w postaci map warstwicowych. a) Pokaż mapę przemieszczeń pionowych UY (na kierunek Y): Rys. 22. Uruchamianie polecenia rysowania mapy składowej UY przemieszczenia b) Pokaż mapę naprężeń rozciągających SY (na kierunek Y): Rys. 23. Uruchamianie polecenia rysowania mapy składowej SY stanu naprężenia
9 Cw1_Tarcza.doc c) Pokaż mapę naprężeń zredukowanych - von Mises (SEQV). Rys.24. Uruchamianie polecenia rysowania mapy naprężeń zredukowanych w obszarze tarczy Zapisywanie oglądanego obrazu do zbioru graficznego: Każdy obraz wyświetlony w okienku graficznym można zapisać w wybranym pliku graficznym. Po zakończeniu pracy z programem zarchiwizowane w ten sposób rysunki dostępne są bezpośrednio (np. formaty JPEG, TIFF) lub można je edytować przy pomocy programu Display (dotyczy to zbiorów typu GRPH). Rys. 25. Skierowanie obrazu do zbioru graficznego
10 Cw1_Tarcza.doc Sporządzanie wykresów naprężeń SY, SX i SEQV wzdłuż płaszczyzny symetrii tarczy: a) Wskaż ścieżkę, wzdłuż której będzie mierzona zmienna niezależna wykresu (s) (wystarczą cztery węzły: 1, 2, 3 i 4 pokazane na rys. 26): Rys. 26. Określenie ścieżki i jej parametrów b) Zdefiniuj żądane funkcje (np.: SY(s), SX(s), SEQV(s)). Każdej z funkcji można nadać unikalną nazwę (User label for item): Rys. 27. Wskazanie wielkości fizycznych do prezentacji wzdłuż ścieżki c) Narysuj na wykresie wskazane funkcje. Skalę osi na wykresie, grubości i kolory linii wykresów itp. można zmieniać w Utility Menu (PlotCtrls > Style > Graphs). Rys. 28. Prezentacja wykresów wskazanych składowych stanu naprężenia wzdłuż ścieżki d) Listuj wskazane funkcje (komenda zaznaczona ramką na rys.28).
11 Cw1_Tarcza.doc Interpretacja wyników i zadania do wykonania: Porównać wyniki uzyskane dla: a) różnych gęstości siatek typu free (wpływ dyskretyzacji): - około 150 elementów (Siatka 1), - około 400 elementów (Siatka 2), - około 1500 elementów (Siatka 3). b) różnych typów elementów skończonych (wpływ aproksymacji) - elementy paraboliczne (8-węzłowe PLANE 183) - elementy liniowe (4-węzłowe PLANE182), Zestawić w tabeli, dla policzonych przypadków wartości: Liczba węzłów, liczba elementów, ilość stopni swobody, UY max, SY max A, SY max B, SX A, SX B, SEQV max, α MES A, α MES B, α T A, α T B, przy czym: SY A B max, SY max naprężenia maksymalne na kierunek Y w dnach karbów A i B uzyskane numerycznie, SX A, SX B naprężenia na kierunek X w dnach karbów A i B uzyskane numerycznie, α A MES = SY A max / σ M współczynnik koncentracji naprężeń karbu lewego uzyskany numerycznie (punkt A), α B MES = SY B max / σ M współczynnik koncentracji naprężeń karbu prawego uzyskany numerycznie (punkt B), σ M = P/(b-2a)/δ średnie naprężenia w płaszczyźnie symetrii tarczy, α A T, α B T współczynniki koncentracji naprężeń z literatury. Przedyskutować uzyskane wyniki. L. węzłów L. elementów Elementy 8 węzłowe (PLANE183) Elementy 4 węzłowe (PLANE182) Siatka 1 Siatka 2 Siatka 3 Siatka 1 Siatka 2 Siatka 3 UY max SY max A SY max B SX A SX B SEQV max α MES A α MES B σ M = P/(b-2a)/δ= α T A = α T B = Rysunki do raportu (należy je zapisać podczas pracy z programem) 1) siatka elem. 2) UY(x,y) 3) SY(x,y) 4) SX(x,y) 5) SEQV(x,y) 6) wykres:sy(s),sx(s),seqv(s) Raport finalny: 1) Wprowadzenie 2) Założenia do budowy modelu 3) Opis modelu (model solid, siatki, war. podparcia i obciążenia) 4) Przykładowe wyniki 5) Wyniki zebrane w tabeli 6) Omówienie wyników 7) Wnioski
12 Cw1_Tarcza.doc Rys. 29. Sposób wyznaczenia współczynnika koncentracji naprężeń z wykresu (α T = K tn )
ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW POWŁOKOWYCH ZGINANA PŁYTA I BELKA CIENKOŚCIENNA.
ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW POWŁOKOWYCH ZGINANA PŁYTA I BELKA CIENKOŚCIENNA. 1. Wprowadzenie Elementy powłokowe są elementami płata powierzchniowego w przestrzeni i są definiowane za pomocą ich warstwy środkowej
TRÓJWYMIAROWE ZADANIE TEORII SPRĘŻYSTOŚCI. NAPRĘŻENIA W GRUBOŚCIENNYM ZBIORNIKU CIŚNIENIOWYM.
TRÓJWYMIAROWE ZADANIE TEORII SPRĘŻYSTOŚCI. NAPRĘŻENIA W GRUBOŚCIENNYM ZBIORNIKU CIŚNIENIOWYM. 1. Wprowadzenie Zadanie trójwymiarowe teorii sprężystości dotyczy sprężystego ciała przestrzennego, na którego
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr 7 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Analiza statyczna obciążonego kątownika
Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)
Politechnika Łódzka Wydział Technologii Materiałowych i Wzornictwa Tekstyliów Katedra Materiałoznawstwa Towaroznawstwa i Metrologii Włókienniczej Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania
Metoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Analiza statyczna obciążonej kratownicy
MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium
Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie
Defi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Metoda Elementów Brzegowych LABORATORIUM
Akademia Techniczno-Humanistyczna W Bielsku-Białej Metoda Elementów Brzegowych LABORATORIUM INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ Ćwiczenie 1. Zapoznanie z obsługą systemu BEASY Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z obsługą
[ P ] T PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES. [ u v u v u v ] T. wykład 4. Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia)
PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES wykład 4 Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia) Obszar zdyskretyzowany trójkątami U = [ u v u v u v ] T stopnie swobody elementu P = [ P ]
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)
Politechnika Łódzka Wydział Technologii Materiałowych i Wzornictwa Tekstyliów Katedra Materiałoznawstwa Towaroznawstwa i Metrologii Włókienniczej Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania
Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika
Przewodnik Inżyniera Nr 22 Aktualizacja: 01/2017 Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_22.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania
Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja)
Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja) Poradnik Inżyniera Nr 37 Aktualizacja: 10/2017 Program: Plik powiązany: MES Konsolidacja Demo_manual_37.gmk Wprowadzenie Niniejszy przykład ilustruje zastosowanie
Analiza płyt i powłok MES
Analiza płyt i powłok MES Jerzy Pamin e-mails: JPamin@L5.pk.edu.pl Podziękowania: M. Radwańska, A. Wosatko ANSYS, Inc. http://www.ansys.com Tematyka zajęć Klasyfikacja modeli i elementów skończonych Elementy
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie Z ACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
Element cięgnowy. Rysunek: Element LINK1. Jakub J. Słowiński (IMMT PWr) Wykład 4 09 i 16.03.2012 51 / 74
Elementy 1D Element cięgnowy Element LINK1 jest elementem 2D, dwuwęzłowym, posiadającym jedynie dwa stopnie swobody - translację w kierunku x oraz y. Można zadeklarować pole jego przekroju oraz odkształcenie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
1.1. Przykład projektowania konstrukcji prętowej z wykorzystaniem ekranów systemu ROBOT Millennium
ROBOT Millennium wersja 20.0 - Podręcznik użytkownika (PRZYKŁADY) strona: 3 1. PRZYKŁADY UWAGA: W poniższych przykładach została przyjęta następująca zasada oznaczania definicji początku i końca pręta
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Wzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)
Przykłady rozkładu naprężenia stycznego w przekrojach belki zginanej nierównomiernie (materiał uzupełniający do wykładu z wytrzymałości materiałów I, opr. Z. Więckowski, 11.2018) Wzór Żurawskiego τ xy
TARCZE PROSTOKĄTNE Charakterystyczne wielkości i równania
TARCZE PROSTOKĄTNE Charakterystyczne wielkości i równania Mechanika materiałów i konstrukcji budowlanych, studia II stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA Obliczenia ramy płaskiej obciążonej siłą skupioną
Modelowanie w MES. Kolejność postępowania w prostej analizie MES w SWS
MES 5 Modelowanie w MES Część I Kolejność postępowania w prostej analizie MES w SWS Kroki analizy Zakładamy, że model już jest uproszczony, zdefiniowany został materiał, obciążenie i umocowanie (krok 0).
Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
1. PODSTAWY TEORETYCZNE
1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1 1. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1.1. Wprowadzenie W pierwszym wykładzie przypomnimy podstawowe działania na macierzach. Niektóre z nich zostały opisane bardziej szczegółowo w innych
Analiza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie
7. ELEMENTY PŁYTOWE. gdzie [N] oznacza przyjmowane funkcje kształtu, zdefinować odkształcenia i naprężenia: zdefiniować macierz sztywności:
7. ELEMENTY PŁYTOWE 1 7. 7. ELEMENTY PŁYTOWE Rys. 7.1. Element płytowy Aby rozwiązać zadanie płytowe należy: zdefiniować geometrię płyty, dokonać podziału płyty na elementy, zdefiniować węzły, wprowadzić
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
wiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe
Ćwiczenie 15 ZGNANE UKOŚNE 15.1. Wprowadzenie Belką nazywamy element nośny konstrukcji, którego: - jeden wymiar (długość belki) jest znacznie większy od wymiarów przekroju poprzecznego - obciążenie prostopadłe
Wprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D
Wprowadzenie do rysowania w 3D 13 Praca w środowisku 3D Pierwszym krokiem niezbędnym do rozpoczęcia pracy w środowisku 3D programu AutoCad 2010 jest wybór odpowiedniego obszaru roboczego. Można tego dokonać
Analiza fundamentu na mikropalach
Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania
Przykład analizy nawierzchni jezdni asfaltowej w zakresie sprężystym. Marek Klimczak
Przykład analizy nawierzchni jezdni asfaltowej w zakresie sprężystym Marek Klimczak Maj, 2015 I. Analiza podatnej konstrukcji nawierzchni jezdni Celem ćwiczenia jest wykonanie numerycznej analizy typowej
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
ROBOT Millennium wersja 20.0 - Podręcznik użytkownika (PRZYKŁADY) strona: 29
ROBOT Millennium wersja 20.0 - Podręcznik użytkownika (PRZYKŁADY) strona: 29 1.3. Płyta żelbetowa Ten przykład przedstawia definicję i analizę prostej płyty żelbetowej z otworem. Jednostki danych: (m)
narzędzie Linia. 2. W polu koloru kliknij kolor, którego chcesz użyć. 3. Aby coś narysować, przeciągnij wskaźnikiem w obszarze rysowania.
Elementy programu Paint Aby otworzyć program Paint, należy kliknąć przycisk Start i Paint., Wszystkie programy, Akcesoria Po uruchomieniu programu Paint jest wyświetlane okno, które jest w większej części
Analiza osiadania terenu
Przewodnik Inżyniera Nr 21 Aktualizacja: 01/2017 Analiza osiadania terenu Program: Plik powiązany: MES Demo_manual_21.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania terenu pod
Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym
Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym Piotr Mika Kwiecień, 2012 2012-04-18 1. Przykład rozwiązanie tarczy programem ABAQUS Celem zadania jest przeprowadzenie analizy sprężysto-plastycznej
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA Obliczenia statycznie obciążonej belki Szczecin
Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia)
Przewodnik Inżyniera Nr 34 Aktualizacja: 01/2017 Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_34.gmk Wprowadzenie Obciążenie gruntu może powodować powstawanie
Ćwiczenie nr 10 - Analiza wytrzymałościowa modeli bryłowych
Ćwiczenie nr 10 - Analiza wytrzymałościowa modeli bryłowych Wprowadzenie Grafika inżynierska II ćwiczenia laboratoryjne W programie Inventor oprócz modelowania geometrii części zespołów oraz tworzenia
1. Opis okna podstawowego programu TPrezenter.
OPIS PROGRAMU TPREZENTER. Program TPrezenter przeznaczony jest do pełnej graficznej prezentacji danych bieżących lub archiwalnych dla systemów serii AL154. Umożliwia wygodną i dokładną analizę na monitorze
Raport z obliczeń Przepust dla zwierząt DN2500
Raport z obliczeń Przepust dla zwierząt DN2500 Firma Namron Kompozyty Sp. z o.o. Sp. k. Autor Stacja01 Data 2 lutego 2016 Użyte oprogramowanie Solid Edge ST(108.00.00.091 x64) Femap (11.1.2) Użyty solwer
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr 9 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Wykorzystanie operacji boolowskich przy
Dr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
KGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012
Rysowanie precyzyjne 7 W ćwiczeniu tym pokazane zostaną wybrane techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2012, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Narysować
ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie Z ACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
Modelowanie mikrosystemów - laboratorium. Ćwiczenie 1. Modelowanie ugięcia membrany krzemowej modelowanie pracy mikromechanicznego czujnika ciśnienia
Modelowanie mikrosystemów - laboratorium Ćwiczenie 1 Modelowanie ugięcia membrany krzemowej modelowanie pracy mikromechanicznego czujnika ciśnienia Zadania i cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest dobranie
pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ
Ćwiczenie audytoryjne pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Autor: dr inż. Radosław Łyszkowski Warszawa, 2013r. Metoda elementów skończonych MES FEM - Finite Element Method przybliżona
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr 12 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Przenikanie ciepła Szczecin 2007 Opis
Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1. MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17
Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1 MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Część 1 analiza kinematyczna układów płaskich Przeprowadzić analizę kinematyczną układu. Odpowiednią
Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym
Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym Tomasz Żebro Wersja 1.0, 2012-05-19 1. Definicja zadania Celem zadania jest rozwiązanie zadania dla bloku fundamentowego na
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ
4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 1 4. 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4.1. Elementy trójkątne Do opisywania dwuwymiarowego kontinuum jako jeden z pierwszych elementów
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Modelowanie w MES. Kroki analizy Zakładamy, że model już jest uproszczony, zdefiniowane są materiał, obciążenie i umocowanie (krok 0).
MES 5 Modelowanie w MES Część I Kolejność postępowania w prostej analizie MES w SWS Kroki analizy Zakładamy, że model już jest uproszczony, zdefiniowane są materiał, obciążenie i umocowanie (krok 0). Krok
α k = σ max /σ nom (1)
Badanie koncentracji naprężeń - doświadczalne wyznaczanie współczynnika kształtu oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski 1. Wstęp Występowaniu skokowych zmian kształtu obciążonego elementu, obecności otworów,
DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym
Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym Piotr Mika Maj, 2014 2012-05-07 1. Przykład rozwiązanie tarczy programem ABAQUS Celem zadania jest przeprowadzenie analizy sprężysto-plastycznej
Uwaga: Linie wpływu w trzech prętach.
Zestaw nr 1 Imię i nazwisko zadanie 1 2 3 4 5 6 7 Razem punkty Zad.1 (5p.). Narysować wykresy linii wpływu sił wewnętrznych w przekrojach K i L oraz reakcji w podporze R. Zad.2 (5p.). Narysować i napisać
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Analiza obudowy sztolni
Przewodnik Inżyniera Nr 23 Aktualizacja: 01/2017 Analiza obudowy sztolni Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_23.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy sztolni drążonej z
gruparectan.pl 1. Silos 2. Ustalenie stopnia statycznej niewyznaczalności układu SSN Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] 2. Ustalenie stopnia statycznej
Wyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI
13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają
Projekt połowicznej, prostej endoprotezy stawu biodrowego w programie SOLIDWorks.
1 Projekt połowicznej, prostej endoprotezy stawu biodrowego w programie SOLIDWorks. Rysunek. Widok projektowanej endoprotezy według normy z wymiarami charakterystycznymi. 2 3 Rysunek. Ilustracje pomocnicze
Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Mechanika i Budowa Maszyn Gr. M-5 Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Damian Woźniak Michał Walerczyk 1 Spis treści 1.Analiza zjawiska
ANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady
ANALIZA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut
Zadanie 1. Wektor naprężenia. Tensor naprężenia. Zależność wektor-tensor.
Zadanie 1. Wektor naprężenia. Tensor naprężenia. Zależność wektor-tensor. Dany jest stan naprężenia w układzie x 1,x 2,x 3 T 11 12 13 [ ] 21 23 31 32 33 Znaleźć wektor naprężenia w płaszczyźnie o normalnej
Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)
METODA ELEMENTÓW W SKOŃCZONYCH 1 Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) stałych własnościach
4.6 OpenOffice Draw tworzenie ilustracji
4-82 4.6 OpenOffice Draw tworzenie ilustracji 4.6.1 Podstawowe informacje o grafice komputerowej Istnieją dwa rodzaje grafiki komputerowej: mapy bitowe (grafika rastrowa), grafiki wektorowe. Mapy bitowe
Modelowanie części w kontekście złożenia
Modelowanie części w kontekście złożenia W rozdziale zostanie przedstawiona idea projektowania części na prostym przykładzie oraz zastosowanie projektowania w kontekście złożenia do wykonania komponentu
METODA PASM SKOŃCZONYCH PŁYTY DWUPRZĘSŁOWE
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI METODA PASM SKOŃCZONYCH PŁYTY DWUPRZĘSŁOWE Dla płyty przedstawionej na rysunku należy: 1)Obciążając ciężarem własnym q i
Przeprowadź analizę odkształceń plastycznych części wykonanej z drutu o grubości 1mm dociskanej statycznie do nieodkształcalnej ściany.
Przeprowadź analizę odkształceń plastycznych części wykonanej z drutu o grubości 1mm dociskanej statycznie do nieodkształcalnej ściany. Dane: gęstość 7800kg/m 3 ; moduł Younga 210GPa; współczynnik Poissona
Ćwiczenie Tworzenie szkicu 3D z linii i splajnów. Rama fotela
Ćwiczenie 0.. Tworzenie szkicu 3D z linii i splajnów. Rama fotela Szkice 3D może być tworzony z zastosowaniem narzędzia do precyzyjnego wprowadzania współrzędnych. Tak utworzony szkic może być dalej modyfikowany
Rysowanie precyzyjne. Polecenie:
7 Rysowanie precyzyjne W ćwiczeniu tym pokazane zostaną różne techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2010, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Z uwagi na
Stan odkształcenia i jego parametry (1)
Wprowadzenie nr * do ćwiczeń z przedmiotu Wytrzymałość materiałów przeznaczone dla studentów II roku studiów dziennych I stopnia w kierunku nergetyka na wydz. nergetyki i Paliw, w semestrze zimowym /.
Temat: Komputerowa symulacja procesu wytłaczania w programie ANSYS LS-DYNA
Opracował: mgr inż. Paweł K. Temat: Komputerowa symulacja procesu wytłaczania w programie ANSYS LS-DYNA 1. Uruchamianie programu Po uruchomieniu ANSYS Product Launcher należy wybrać z pola License ANSYS
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr 2 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Analiza statyczna obciążonej kratownicy
Analiza obciążeń belki obustronnie podpartej za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)
Politechnika Łódzka Wydział Technologii Materiałowych i Wzornictwa Tekstyliów Katedra Materiałoznawstwa Towaroznawstwa i Metrologii Włókienniczej Analiza obciążeń belki obustronnie podpartej za pomocą
PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA
PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Mechaniki. Zastosowanie metody elementów skończonych do oceny stanu wytężenia obudowy silnika pompy próżniowej Student: Tomasz Sczesny
WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ SOLDIS
WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ SOLDIS W programie SOLDIS-PROJEKTANT przemieszczenia węzła odczytuje się na końcu odpowiednio wybranego pręta. Poniżej zostanie rozwiązane przykładowe zadanie, które również zostało
Styczeń Można zadawać szerokość współpracującą nie tylko w żebrach poziomych i pionowych, ale też ukośnych.
Styczeń 2015 78. Można zadawać szerokość współpracującą nie tylko w żebrach poziomych i pionowych, ale też ukośnych. 79. W konfiguracji ABC, w zakładce Ekran wprowadzono możliwość zmiany wielkości czcionki
Piezorezystancyjny czujnik ciśnienia: modelowanie membrany krzemowej podstawowego elementu piezorezystancyjnego czujnika ciśnienia
MIKROSYSTEMY - laboratorium Ćwiczenie 1 Piezorezystancyjny czujnik ciśnienia: modelowanie membrany krzemowej podstawowego elementu piezorezystancyjnego czujnika ciśnienia Zadania i cel ćwiczenia. Celem
Analiza wrażliwości tarczy z wykorzystaniem metody elementów skończonych
Analiza wrażliwości tarczy z wykorzystaniem metody elementów skończonych Mgr inż. Tomasz Ferenc Politechnika Gdańska, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Projektowanie wszelkiego rodzaju konstrukcji
STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Integralność konstrukcji w eksploatacji
1 Integralność konstrukcji w eksploatacji Wykład 0 PRZYPOMNINI PODSTAWOWYCH POJĘĆ Z WYTRZYMAŁOŚCI MATRIAŁÓW Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji