BADANIE MOŻLIWOŚCI LIKWIDACJI PUNKTOWYCH ŹRÓDEŁ ZANIECZYSZCZEŃ WÓD PODZIEMNYCH WĘGLOWODORAMI CHLOROWANYMI

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "BADANIE MOŻLIWOŚCI LIKWIDACJI PUNKTOWYCH ŹRÓDEŁ ZANIECZYSZCZEŃ WÓD PODZIEMNYCH WĘGLOWODORAMI CHLOROWANYMI"

Transkrypt

1 PRAE NAUOWE GIG GÓRNITWO I ŚRODOWISO RESEAR REPORTS MINING AND ENVIRONMENT wartaln Quarterly 3/9 Sebastan Iwaszeno BADANIE MOŻLIWOŚI LIWIDAJI PUNTOWY ŹRÓDEŁ ZANIEZYSZZEŃ WÓD PODZIEMNY WĘGLOWODORAMI LOROWANYMI Streszczene W publac została poruszona tematya lwdac wtórnych źródeł zaneczyszczeń wód podzemnych węglowodoram chlorowanym, przy wyorzystanu metody boremedac w warunach beztlenowych. Przedstawono model matematyczny procesu boremedac z wyorzystanem nety Mchaelsa-Menten, Monoda oraz nety drugego rzędu. Doonano dentyfac parametrów występuących w równanach na podstawe zgromadzonych danych dośwadczalnych. Wyonano symulace dla różnych warunów procesu boremedac przeanalzowano uzysane wyn. Testng possblty of lqudaton of pont sources of underground waters contamnated wth chlornated hydrocarbons Abstract The artcle rases an ssue of lqudaton of secondary sources of underground waters contamnaton, usng boremedaton method n oxygen-free condtons. A mathematcal model of boremedaton process was presented wth the use of Mchaels-Menten netcs, Monod s but also netcs of second-order. Identfcaton of parameters occurrng n equatons was done on the bass of collected research data. Smulatons for varous boremedaton process condtons were made and the receved results were analyzed. WPROWADZENIE Oczyszczane środowsa wodno-gruntowego oraz ogranczane zagrożena powodowanego przez ego sażene ma stotne znaczene dla zdrowa ludz zwerząt, poprawy stanu santarnego środowsa, a taże ochrony zasobów wody ptne. Substance chemczne, neednorotne tosyczne lub ancerogenne, po wprowadzenu do środowsa wodno-gruntowego podlegaą procesom fzyochemcznym, tam a zawsa transportu czy sorpc. Mogą być wchłanane przez roślny za ch pośrednctwem trafać do łańcucha poarmowego zwerząt ludz. Wsute przepływu wód gruntowych przemeszczaą sę mogą powodować sażena podzemnych zbornów wód. Substance charateryzuące sę węszą lotnoścą mogą dodatowo stwarzać zagrożene na drodze nhalacyne, przez uwalnaące sę z gruntu opary. Spośród alfatycznych węglowodorów chlorowanych trchloroeten, ze względu na właścwośc zdolnośc rozpuszczana, był ednym z odczynnów naczęśce stosowanych w przemyśle (eletroncznym, paperowym, chemcznym czy testylnym), ao sładn rozpuszczalnów oraz unwersalny środe odtłuszczaący (Russell, Główny Instytut Górnctwa. 35

2 Mnng and Envronment Matthews, Sewell 99). Ne można też pomnąć wyorzystywana tego zwązu podczas obrób metal, prowadzena prac laernczych czy też w pralnach chemcznych (Ndon, Randall 999). Źródła lteraturowe podaą, że wraz z czterochloroetenem oraz trchloroetanem est on naczęśce wyrywanym lotnym zwązem organcznym w wodach gruntowych w USA (EPA 7; ESIS; Fsher, Rowan, Spaldng 987). Sala zawsa est zwązana z weloścą produc trchloroetenu, tóra w raach Un Europese w latach 9. była szacowana na 38 ton na ro (European Unon Rs 4). W badanach soncentrowano sę na zagadnenu lwdac puntowych źródeł zaneczyszczena wód podzemnych alfatycznym węglowodoram chlorowanym na przyładze trchloroetenu. Dotyczyły one możlwośc ego usuwana ze środowsa wodno-gruntowego przez weloetapowy proces dehalogenac, zachodzący w warunach beztlenowych. Zastosowane modelu matematycznego, tórego parametry zostały oreślone na podstawe danych esperymentalnych, pozwolło na symulacę przebegu zawsa dla wybranych scenaruszy sażena. Zaproponowana oncepca prowadzena procesu może być podstawą do dalszych badań zmerzaących do opracowana technolog oczyszczana.. BIOREMEDIAJA ANAEROBOWA IN SITU Oczyszczane gruntu sażonego trchloroetenem w warunach n stu wymaga odpowednego przygotowana oczyszczanego obszaru. Ze względu na charater technolog, w tóre wyorzystue sę zawso etapowe dehalogenac trchloroetenu w warunach anaerobowych, est oneczne utworzene w obszarze środowsa wodno-gruntowego obętego sażenem, warunów beztlenowych, nezbędnych do przeprowadzena procesu. Przyęto założene, że zastosowane procesu beztlenowego będze wymagało stnena naturalne barery geologczne zabezpeczaące przed dostępem powetrza atmosferycznego bądź bogatych w rozpuszczony tlen wód porowych od strony spągu. W pratyce oznacza to ogranczene stosowalnośc technolog do obszarów, w tórych warstwa oczyszczanego gruntu znadue sę na warstwe sały o newele przepuszczalnośc, a na przyład glna. Dodatowo założono, że w rozpatrywanym obszarze ne występuą znaczące przepływy wód gruntowych, tóre mogłyby doprowadzć do mgrac trchloroetenu. Przygotowane oczyszczanego obszaru wymaga zatem ogranczena dostępu powetrza atmosferycznego oraz możlwośc ulatnana sę półprodutów procesu w erunu pozomym oraz od strony powerzchn gruntu, a taże wytworzena, w ta zabezpeczone przestrzen, warunów beztlenowych. Obszar przed wymaną gazu z gazem z otoczena w erunach pozomych można zabezpeczyć, onstruuąc sztuczne barery geologczne. Barery tae można formować, na przyład z materałów ompozytowych uzysanych na baze ubocznych produtów spalana, tórych właścwośc fzyochemczne mogą być zmenane w szeroch grancach przez odpowedn dobór ch sładu (uzars 7) (rys. ). Zastosowane degradac w warunach anaerobowych est możlwe, zwłaszcza na terenach obętych esploatacą górnczą, ze względu na występowane na nch obszarów o zmneszone zawartośc tlenu w środowsu wodno-gruntowym (hećo 36

3 Górnctwo Środowso 7). Zastosowane procesu w tam terene est łatwesze, gdyż warun beztlenowe (lub blse beztlenowym) są onsewencą prowadzone esploatac. Rys.. oncepca oczyszczana n stu gruntu sażonego trchloroetenem, z wyorzystanem procesu dehalogenac w warunach beztlenowych Fg.. oncept of sol contamnated wth trchloroethane n stu treatment, usng dehalogenaton process n oxygen-free condtons. BADANIA LABORATORYJNE.. Stanowso badawcze Badana procesu rozładu trchloroetenu, zachodzącego w warunach beztlenowych, wyonano w sal półtechnczne, na specalne zaproetowanym stanowsu badawczym. Medum oczyszczane stanowła gleba ogrodncza sztuczne sażona trchloroetenem. onstruca stanowsa badawczego zapewnała możlwość utrzymana warunów beztlenowych w ego wnętrzu oraz pozwalała na montorowane podstawowych parametrów procesu (temperatury, stężena tlenu w gaze nad powerzchną gruntu, pomaru potencału redox). Sładało sę ono z czterech zasadnczych elementów (rys. ): omory o obętośc 6 m 3, ze złożem oczyszczanego gruntu, uładu recyrulac gazu, zapewnaącego odpowedną wentylacę złoża oraz umożlwaącego utrzymane w omorze odpowednch warunów beztlenowych, 37

4 Mnng and Envronment uładu recyrulac odceu, przeznaczonego do utrzymana należyte wlgotnośc złoża oczyszczanego gruntu, uładu montoruącego, pozwalaącego na ontrolę, w sposób zautomatyzowany, podstawowych parametrów pracy urządzena oraz umożlwaącego poberane próbe gazu do analz chemcznych. Ponadto, było możlwe poberane próbe gazu z przestrzen reacyne. Wyn pomarów oraz analz chemcznych wyonywanych w czase trwana procesu zostały zgromadzone w postac eletronczne. Stanowso badawcze zostało sonstruowane w atowcach tam równeż wyonano badana (Worsztynowcz n. 5) Rys.. Schemat onstruc omory reacyne stanowsa badawczego wraz z uładam recyrulac gazu odceu: punt poberana próbe odceu, uład recyrulac odceu, 3 złoże gruntu, 4 ratownca, 5 pompa odceu, 6 zborn odceu, 7 butla z gazem, 8 pompa gazu Fg.. onstructon dagram of reacton chamber of research staton along wth reclculaton system of gas and eluate: pont of collectng eluate samples, eluate recalculaton system, 3 depost of strata, 4 truss, 5 eluate pump, 6 eluate contaner, 7 gas cylnder, 8 gas pump.. Przebeg badana Ooło 4 Mg gleby ogrodncze zostało przesane wymeszane z dm 3 śweżych trocn drewnanych. Jao zaszczep bateryny wyorzystano wyseleconowany, na podstawe wcześneszych badań, osad czynny z oczyszczaln śceów. ałość została wymeszana z ooło g odwodnonego osadu załadowana do omory reatora. Po zanstalowanu oprzyrządowana pomarowego omora boreatora została szczelne zamnęta. Powetrze, zawarte w omorze w znaduące sę w ne glebe, zostało wypłuane azotem w celu uzysana atmosfery beztlenowe. dm 3 trchloroetenu 3 dm 3 metanolu wymeszano z dm 3 wody, a następne wprowadzono do omory boreatora za pomocą uładu recyrulac. Recyrulaca gazu oraz reestraca 38

5 Górnctwo Środowso pomarów zostały uruchomone po trzydnowym orese przeznaczonym na ustablzowane sę warunów w glebe. Recyrulaca gazu była prowadzona przez 8 godz. dzenne, przy przepływe ooło m 3 /godz. Odce był recyrulowany w tym samym reżme czasowym z przepływem ooło dm 3 /godz. Prób gazu poberane z przestrzen ponad warstwą gruntu w omorze boreatora za pomocą specalnych przyłączy, były poddawane analze na zawartość trchloroetenu, dchloroetenu, chloru wnylu, etylenu etanu. Analzy wyonywano za pomocą chromatografu gazowego P 689 wyposażonego w detetor FID. zęstość poberana próbe była dostosowana do szybośc zman stężeń merzonych substanc w analzowanym gaze. Uzysane wyn przedstawono na rysunu 3. Analzowano równeż prób odceu, poberane za pomocą uładu recyrulac. Oznaczono p, trchloroeten, dchloroeten, chlore wnylu oraz on chlorowy. Pomary były przeprowadzane raz w tygodnu z wyorzystanem chromatografu P 689 z detetorem FID. Jony chlorowe były oznaczane zgodne z PN-75/-467. (Worsztynowcz n. 5). Podczas badań, po 3 dnach, zaobserwowano utratę szczelnośc boreatora oraz zatrzymane procesu boremedac, przy spadu temperatury gruntu ponże 5 (od 6. do 9. dna badań)., mmol/m exp exp exp exp t, dzeń Rys. 3. Zmany stężeń trchloroetenu ( exp), dchloroetanu ( exp), chloru wnylu ( exp) oraz etylenu ( exp) w gaze w czase wyonywana badań: t czas, stężene Fg. 3. hanges of concentraton of trchloroethane ( exp), dchloroethane ( exp), vnyl chlorde ( exp) and ethylene ( exp) n the gas durng carryng out analyss: t tme, concentraton 3. MODEL PROESU DEGRADAJI 3.. Degradaca trchloroetenu ao weloetapowy proces bochemczny Proces bochemcznego rozładu węglowodorów chlorowanych, w warunach anaerobowych, est złożony z szeregu następuących po sobe etapów. Na ażdym z nch następue odłączene atomu chloru od cząstecz węglowodoru (dehalogenaca). ażdy z etapów reac est zwązany z przebegem procesów życowych oreślonego onsorcum bater wymaga obecnośc donora eletronów (Wu n. 998; Yang, 39

6 Mnng and Envronment Mcarty 998). Schemat przebegu anaerobowego rozładu trchloroetenu, sładaącego sę z trzech etapów, został przedstawony na rysunu 4. cs Dchloroeten l l l + +e l Reducyna dehalogenaca l l + l l trans Dchloroeten + +e l Reducyna dehalogenaca l hlore wnylu Rys. 4. Przebeg procesu dehalogenac trchloroetenu w warunach anaerobowych (Smdt n. ) Fg. 4. ourse of dehalogenaton of trchloroethane process under anaerobc condtons (Smdt et al. ) Trzyetapowy proces, charaterystyczny dla reducynego rozładu trchloroetenu, może być uogólnony do postac procesu weloetapowego, występuącego w przypadu węglowodorów bardze złożonych (np. tetra- lub trchloroetenu), z przyłączoną do łańcucha węglowego węszą lczbą atomów chloru + +e Reducyna dehalogenaca hloru wnylu n n () W poszczególnych etapach następue stopnowa dehalogenaca węglowodoru. ząstecza n ne zawera uż przyłączonych atomów chloru. Możlwość przebegu ażdego z etapów est determnowana przez oddzaływane oreślonego enzymu (tórego synteza est zwązana z oreśloną grupą mroorganzmów ) oraz dostępnoścą odpowednego donora eletronów. 3.. Ops procesu bodegradac przy użycu równań nety reac chemcznych W rozważanach dotyczących przebegu procesu założono, że przebeg ażdego z etapów reac est zwązany z dzałanem ednego lub lu enzymów, tórych stężene est proporconalne do lczebnośc populac wytwarzaących e bater. W zależnoścach węc można posłużyć sę bezpośredno lczebnoścą bater, wyrażaąc ą przez lczbę rzeczywstą (zanedbuąc dysretny charater populac mroorganzmów). Dodatowo założono, że lczebność poszczególnych populac, od tórych l Etylen 4

7 Górnctwo Środowso zależy przebeg olenych etapów boremedac, można rozpatrywać oddzelne (ne ma żadne zależnośc mędzy lczebnoścą populac o le ). netyę zachodzącego procesu można opsać przy użycu równana Mchaelsa-Menten, na szybość procesów enzymatycznych. netyę wzrostu onsorców baterynych, od tórych zależy metabolzm poszczególnych substanc chemcznych, można opsać zależnoścą Monoda. Uład równań opsuący przebeg procesu przyme w tam przypadu postać: d... d... d... d n S m Sn mn S S m ; n + ; n n ( τ S m ; ( τ ) + n ) ; ( τ n (τ ) ) gdze: wartośc od do n, wartośc od do n, S stałe netyczne, m stałe Mchaelsa dla poszczególnych substanc, stałe netyczne, S stałe saturac dla poszczególnych onsorców mrobologcznych. W przedstawonym uładze równań (), opsuącym netyę zman lczebnośc onsorców baterynych, ne uwzględnono, występuącego zawsze w naturze, obumerana mroorganzmów. Lczebność populac pozostała węc taa sama, nawet w przypadu brau czynnów powoduących wzrost. Uwzględnene obumerana bater wymaga uzupełnena równań o sładn opsuący netyę tych procesów (zastosowano netyę perwszego rzędu (Doong, Wu, hen 997) d b ; n S + < (3) Stwerdzono, że podczas procesu reducyne dehalogenac alfatycznych węglowodorów chlorowanych n stu pratyczne ne est możlwe hermetyczne oddzelene przestrzen, w tóre zachodz reaca od otaczaącego środowsa. Gazy zawarte w struturze gruntu, a węc taże węglowodory chlorowane znaduące sę w faze gazowe, mogą wydostawać sę z oczyszczanego obszaru. Ze względu na szodlwy charater substanc, występuących na poszczególnych etapach procesu, zawso to () 4

8 Mnng and Envronment lub ego sut należy ogranczać, na przyład przez odsysane gazu znad powerzchn gruntu zastosowane neprzepuszczalnych sztucznych barer geologcznych; ne można go edna całowce wyluczyć. Ucecza gazu z przestrzen reacyne dotyczy wszystch sładnów fazy gazowe, dlatego ażde z równań opsuących zmany lośc substanc chemcznych należy uzupełnć o człon opsuący netyę ucecz, tóry można przedstawć za pomocą nety perwszego rzędu (Worsztynowcz n. 3). Przebeg procesu, w tórym następue ucecza poszczególnych gazów, można przedstawć ao uład reac szeregowo-równoległych, gdze L est stałą netyczną opsuącą proces ucecz (w równanach uwzględnono procesy letalne): d... d... d... d n S m Sn mn S S m n + n n b L + ; S m +, Ln n ( τ ; ( τ ) n L ) ; ( τ n (τ ) ) Zapsuąc przedstawony powyże uład równań dla trchloroetenu, otrzymue sę: d d d d d d d S S m s S m S m s m + + s b + + S L b m b L + S m + + L L (4) (5) 4

9 Górnctwo Środowso Warun początowe dla poszczególnych substanc chemcznych są oreślane na podstawe rozpoznana sażonego obszaru, a przede wszystm oznaczena stężeń poszczególnych węglowodorów chlorowanych występuących na etapach dehalogenac: ( τ ( τ ( τ ( τ ) ) ) ) Dla szczególnego przypadu, w tórym est rozważany proces rozpoczynaący sę bezpośredno po sażenu, początowa wartość stężena trchloroetenu może być wyznaczona na podstawe znane lośc substanc wprowadzone do przestrzen reacyne oraz e rozmaru, natomast początowe wartośc stężeń dchloroetenu, chloru wnylu oraz etylenu są zerowe. Wartośc początowe dla zmennych reprezentuących bomasę (lczebnośc poszczególnych onsorców) przyęto arbtralne α τ ) α ( τ ) α ( τ ) ; α, α, α (7) ( > wyorzystuąc współczynn saluące α. Zastosowane taego podstawena powodue, że wyznaczone w modelu welośc maą edyne znaczene orentacyne, a wyznaczone na podstawe rozwązana zagadnena optymalzacynego wartośc parametrów są weloścam zmodyfowanym o neznane współczynn α. Wyznaczene wartośc współczynnów proporconalnośc α, α, α est możlwe wtedy, gdy są znane doładne lośc poszczególnych onsorców baterynych borących udzał w procese Alternatywna postać równań modelu Jao alternatywę dla uładu równań opsuących bodegradacę węglowodorów chlorowanych na podstawe nety Mchaelsa-Menten zaproponowano uład równań z wyorzystanem nety II rzędu: d d d d ' ' ' ' S S S S + ' S L L + ' S L L (6) 43

10 d d d Mnng and Envronment s + s s + + Ja można zauważyć, równana (8) można przeształcć do równana (5) o le stała m est dużo węsza od stwerdzonych stężeń m m b b b S S ' S dla m >> (9) + (8) 4. DOBÓR PARAMETRÓW DO PROESU ANAEROBOWEJ DEALOGENAJI TRILOROETENU Parametry występuące w modelu dentyfowano na podstawe danych pomarowych zgromadzonych podczas prowadzonych badań. Pod uwagę wzęto oznaczena stężeń węglowodorów chlorowanych oraz etylenu w próbach gazu poberanych z oczyszczane warstwy gruntu. Wartośc te były przelczane na wartośc odnoszące sę do obętośc oczyszczanego gruntu, tratowane ao medum homogenczne. W oblczenach wyorzystano prawo enry ego oraz stałą podzału cecz/cało stałe. Wartośc danych pomarowych dopasowywano do wartośc przewdywanych przez model, posługuąc sę metodą namneszych wadratów. Funce aośc, reprezentuące zgodność dopasowana modelu do danych esperymentalnych, mały postać I N m o [ ( p )] () gdze: m o odpowedno zmerzona oblczona wartość stężena rozpatrywane substanc, p wetor parametrów modelu ( S,, s, b ), N moc zboru danych pomarowych dla danego węglowodoru, trchloroeten (), dchloroetan (), chlore wnylu () lub etylen (). Następczy charater procesów opsywanych przez ułady równań (5) (8) pozwolł na sewencyne wyznaczane parametrów występuących w poszczególnych równanach. W perwszym rou wyorzystano funcę I, aby wyznaczyć parametry występuące w równanach dotyczących. Następne funca I została wyorzystana do wyznaczena parametrów występuących w równanach zwązanych z dchloroetanem, przy czym parametry tych równań, zwązane z, przyęły wartośc wyznaczone w uprzednm rou. Analogczne przeprowadzono dentyfacę parametrów dla równań opsuących zmany chloru wnylu etylenu. 44

11 Górnctwo Środowso Opsana powyże procedura została wyorzystana do wyznaczena wartośc wszystch parametrów występuących w równanach, z wyątem stałych nety reac opsuące uceczę gazów z przestrzen reacyne. Stałe te zostały wyznaczone przez dopasowane func espotencalne do zman ładunu węglowodorów w przestrzen reatora, a następne przelczono uzysane parametry esponenty na wartośc odpowadaące ażde z substanc. Do oblczeń tych wyorzystano dane pomarowe po 3 dnach badań (wcześne ne była obserwowana ucecza gazów poza przestrzeń reacyną). 5. WYNII BADAŃ 5.. Wyn dopasowana parametrów Wartośc parametrów występuących w równanach opsuących przebeg procesu anaerobowego rozładu trchloroetenu, otrzymane w wynu oblczeń wyonanych zgodne z przedstawoną metodyą, zameszczono w tablcy. Tablca. Wartośc wyznaczonych parametrów modelu Parametry modelu Trchloroeten Dchloroetan hlore wnylu S, mmol/dzeń,465,649 44, m, mmol/g 36,76343 ~ 7*) 499,999 *), mmol/dzeń,3 5, ,99956 *) s, mmol/g, , ,35 b, /dzeń,377449,5,976 * ) wartośc wynaące z osągnęca przez zadany parametr nałożonego ogranczena. 3, mmol/g,5,5,5 5 5 t, dzeń Rys. 5. Oblczone (lne cągłe), z wyorzystanem uładu równań (5), oraz zmerzone zmany stężena trchloroetenu (), dchloroetanu (), chloru wnylu () etylenu () w omorze reacyne; t czas Fg. 5. Estmated (sold lnes), usng system of equatons (5), and measured changes of concentraton of trchloroethane (), dchloroethane (), vnyl chlorde () and ethylene () n reacton chamber; t tme 45

12 Mnng and Envronment Wyn oblczeń z danym esperymentalnym porównano na rysunu 5. Uzysane wyn wyazały zgodność z zaproponowanym modelem wynów oblczeń dla trchloroetenu oraz dchloroetanu. Różnce poawły sę w przypadu chloru wnylu (przebeg rzywe modelu był zgodny z przebegem rzywych uzysanym podczas badań, edna przewdywane wartośc były znacząco węsze) oraz etylenu (odwzorowane przez rzywe modelowe przebegu danych esperymentalnych było dobre, natomast stężena opadaąca część rzywe były zanżane). Odwzorowane przebegu badań za pomocą wyorzystanego modelu można uznać za dobre, co oznacza, że została potwerdzona ego przydatność podczas symulac zawsa dehalogenac może być on wyorzystywany do opsu zaws zachodzących w warunach terenowych. Procedura dentyfac parametrów została zastosowana równeż dla uładu równań z wyorzystanem nety II rzędu. Uzysane wartośc parametrów zostały przedstawone w tablcy. Wyn oblczeń z danym esperymentalnym natomast porównano na rysunu 6. Tablca. Wartośc wyznaczonych parametrów modelu uproszczonego (netya II rzędu) Parametry modelu Trchloroeten Dchloroetan hlore wnylu s, g/dzeń,39,35,39, mmol/dzeń,7545,959,4439 s, mmol/g,83638,34,5363 b, /dzeń,8689,77848,994 3, mmol/g,5,5,5 5 5 t, dzeń Rys. 6. Oblczone (lne cągłe), z wyorzystanem uładu równań (8), oraz zmerzone zmany stężena trchloroetenu (), dchloroetanu (), chloru wnylu () etylenu () w omorze reacyne; t czas Fg. 6. Estmated (sold lnes), usng system of equatons (8), and measured change of concentraton of trchloroethane (), dchloroethane (), vnyl chlorde () and ethylene () n reacton chamber; t tme 46

13 Górnctwo Środowso Wyznaczone na podstawe zaproponowanego modelu wartośc stężena opsuą w sposób prawdłowy przebeg procesu dehalogenac w przestrzen reacyne. Przebeg procesu dla trchloroetenu oraz dchloroetanu odpowadał uładow równań (5), dało sę zauważyć newele różnce w ształce rzywych oraz wolnesze zmneszane stężena dchloroetanu. Przebeg procesu w przypadu chloru wnylu był pratyczne dentyczny, model równeż wyazał tendencę do zawyżana wartośc stężena te substanc. W przypadu rzywe opsuące stężene etylenu zaobserwowano szybszy nż przy wyorzystanu równań (5) przyrost stężena te substanc. Przyrost ten był neco szybszy nż obserwowany dla danych dośwadczalnych. Stwerdzono też zgodność w osąganu wartośc estremalnych przez stężene zmerzone oraz oblczone na podstawe modelu. Model opsany uładem równań (8) pozwala węc na symulacę procesu dehalogenac z doładnoścą, neróżnącą sę stotne od uzysane dla modelu z wyorzystanem nety Mchaelsa-Menten, przy mnesze lczbe oblczeń, ae należy wyonać oraz przy znaczne lepszych własnoścach numerycznych. Zastosowane modelu typu (8) do symulac procesu dehalogenac rozpuszczalnów chlorowanych, a w szczególnośc trchloroetenu, można zatem uznać za w pełn uzasadnone. 5.. Symulaca przebegu dehalogenac trchloroetenu Wyznaczone na podstawe danych esperymentalnych wartośc parametrów zostały wyorzystane do przeprowadzena szeregu symulac w celu oreślena wpływu początowego stężena trchloroetenu oraz stałe netyczne, opsuące uceczę substanc chemcznych z przestrzen reacyne, na efetywność oczyszczana. Symulace przeprowadzono dla szeregu stężeń początowych trchloroetenu. Wyn oblczeń uzysane przy założenu całowte szczelnośc obszaru reacynego przedstawono na rysunu 7. Wyna z nego stotny wpływ początowego stężena trchloroetenu na efetywność procesu oczyszczana. Zgodne z uzysanym rezultatam, zbyt małe stężena początowe trchloroetenu powodowały, że proces pratyczne ne zachodzł lub szybo ustawał. Na podstawe równań modelu można stwerdzć, że przyczyny tego fatu należy upatrywać w newystarczaące dynamce przyrostu bomasy. Przyrost lczebnośc onsorcum baterynego, powoduący rozład danego węglowodoru, est możlwy edyne wtedy, gdy sładn opsuący netyę Monoda przewyższa wartoścą sładn opsuący procesy letalne + s b Na podstawe zależnośc () można wyznaczyć granczną wartość stężena, ponże tóre proces dehalogenac (dla wybranego węglowodoru chlorowanego) będze ustawał na sute zmneszana sę lośc bomasy * sb + b () () 47

14 Mnng and Envronment,3,5 [mmol/g],,5,,5 3 4 czas [dzeń] 5 4 [mmol/g] czas [dzeń] t, dzeń t, dzeń [mmol/g],,8,6,4, [mmol/g] czas [dzeń] t, dzeń 3 4 czas [dzeń] t, dzeń [mmol/g],5,5,5 [mmol/g] czas [dzeń] Rys. 7. Wyn symulac dla procesu dehalogenac; założono bra wynoszena substanc chemcznych poza przestrzeń reac; t czas, stężene Fg. 7. Smulaton results for dehalogenaton process; lac of tang chemcal substances outsde the reacton space was assumed; t tme, concentraton 3 4 czas [dzeń] t, dzeń t, dzeń Wartośc stężeń grancznych, oblczonych dla wyznaczonych wartośc parametrów, zestawono w tablcy 3. Tablca 3. Wartośc stężeń grancznych wyznaczonych na podstawe przyętych parametrów Nazwa substanc *, mmol Trchloroeten,6595 Dchloroetan,36495 hlore wnylu,588 Przebeg procesu dla wybranego węglowodoru chlorowanego można zatem rozpatrywać ao złożony z dwóch faz: 48

15 Górnctwo Środowso * fazy przyrostu bomasy dla > ; w faze te szybość przemany węglowodoru może wzrastać, o le tylo ego ubyte będze mneszy nż przyrost bomasy, * fazy zatrzymywana sę reac dla < ; w te faze szybość reac może edyne zmneszać sę. Z uwag na to, że przyrost bomasy est uzależnony od lośc węglowodoru chlorowanego, znaduącego sę w przestrzen reacyne, m węc węsza będze ego początowa zawartość, tym szybce zadze proces tym mnesze stężena ońcowe (po zatrzymanu reac) będze można uzysać. Równeż czas trwana poszczególnych przeman ulega srócenu w marę wzrostu tego stężena. Warto zauważyć stopnowe zmneszane sę wartośc masymalnego stężena chloru wnylu, co ma stotne znaczene pratyczne. hlore wnylu ao nabardze lotny z węglowodorów chlorowanych, est też nabardze trudny do zatrzymana w obszarze reac, zwłaszcza w przypadu procesów prowadzonych n stu. Im mnesza lość te substanc poawa sę podczas procesu, tym mnesze est ryzyo e uwolnena do środowsa. Istotne est, że w wynu procesu ne można ngdy uzysać stężeń ońcowych równych zero. Podobne wyn, a w przypadu procesu zachodzącego w przestrzen reacyne bez wymany masy z otaczaącym środowsem, zostały uzysane po uwzględnenu ucecz węglowodorów chlorowanych. Podczas symulac przyęto, że ubyte masy na sute rozproszena, następue przez cały czas procesu. W oblczenach wyorzystano wartośc stałych netycznych równych połowe wartośc obserwowanych podczas badań wyonanych na stanowsu badawczym (tabl. 4). Tablca 4. Wartośc przyętych podczas symulac stałych nety reac L Nazwa substanc L, mmol/dzeń Trchloroeten,435 Dchloroetan,394 hlore wnylu,737 Etylen,533 Uzysane z oblczeń wyn przedstawono na rysunu 8. Proces ucecz substanc chemcznych est zawsem onurencynym w stosunu do procesu dehalogenac. Z uwag na oczyszczane gruntu stanow on zawso neorzystne (gazy opuszczaące obszar reac są szodlwe dla ludz środowsa). Im zatem bardze efetywne przebega proces dehalogenac, tym mnesze lośc poszczególnych węglowodorów chlorowanych wydostaą sę poza przestrzeń reacyną. Należy edna zwrócć uwagę, że proces ten est edynym mechanzmem umożlwaącym usunęce z przestrzen reacyne etylenu oraz uzysane blsch zero stężeń ońcowych wszystch substanc. ałość procesu przebega wolne mne efetywne nż w przypadu, gdy ucecza gazów ne zachodz (szybce zostae osągnęta wartość stężena grancznego). Mnesza est też lość bomasy, aa została wytworzona w perwsze faze procesu. W pratyce (a zwłaszcza w warunach n stu) osągnęce całowte szczelnośc wyodrębnonego obszaru oczyszczanego gruntu est trudne, dlatego przy planowanu należy uwzględnć onsewence występuącego rozproszena. 49

16 Mnng and Envronment, [mmol/g],5,4,3,,, [mmol/g] czas t, dzeń [dzeń] czas t, [dzeń], [mmol/g],,8,6,4,, [mmol/g] t, czas dzeń [dzeń] 3 4 czas t, [dzeń], [mmol/g],5,5,5, [mmol/g] czas t, dzeń [dzeń] 3 4 czas t, [dzeń] Rys. 8. Wyn symulac dla procesu dehalogenac z uwzględnenem ucecze substanc chemcznych poza przestrzeń reac; t czas, stężene Fg. 8. Smulaton results for dehalogenaton process wth leaage of chemcal substances outsde the reacton space taen nto account; t tme, concentraton PODSUMOWANIE I WNIOSI W artyule przedstawono model matematyczny procesu boremedac trchloroetenu w warunach beztlenowych. Podstawę modelu stanowły równana nety chemczne dla zdentyfowanych reac bochemcznych. Parametry modelu zostały oreślone na podstawe danych esperymentalnych z zadowalaącym wynem (zarówno w przypadu modelu z wyorzystanem nety Mchaelsa-Menten, a w przypadu zastosowana nety II rzędu). Model został zastosowany do przeprowadzena szeregu symulac w celu oreślena wpływu początowego stężena trchloroetenu oraz szybośc rozpraszana substanc borących udzał w procese na ego efetywność. 5

17 Górnctwo Środowso Na podstawe badań oblczeń, wyonanych w ramach pracy dotorse sformułowano następuące wnos:. Proces rozładu rozpuszczalnów chlorowanych, przeprowadzony na stanowsu badawczym, został satysfaconuąco opsany za pomocą fenomenologcznego modelu z wyorzystanem nety Mchaelsa-Menten oraz nety chemczne II rzędu.. Zbyt małe stężena węglowodorów chlorowanych w przestrzen, w tóre zachodz reaca, powoduą samostne zatrzymane sę procesu. Zawso to ma stotny wpływ na możlwe do uzysana ońcowe stężena tych substanc. Jeżel stężene to est za małe, ne zachodzą wszyste etapy procesu (ne udae sę osągnąć onwers do etylenu), a w grunce znaduą sę węglowodory chlorowane, tóre ne brały udzału w reac. 3. Ucecz gazów z przestrzen reacyne maą neorzystny wpływ na przebeg zawsa powoduą zmneszene ego efetywnośc. Szczególną uwagę należy zwrócć na odpowedne zabezpeczene oczyszczanego obszaru w przypadu zastosowana technolog n stu przed szodlwym oddzaływanem rozpraszanych półprodutów reac. 4. Efetywne stosowane bodegradac w warunach beztlenowych węglowodorów chlorowanych est możlwe albo w przypadu obszarów o stosunowo dużym stężenu zaneczyszczena, albo przez wprowadzene do oczyszczanego gruntu odpowedne bomasy zdolne do zapewnena odpowedne szybośc procesu. W przypadu małych stężeń orzystne est rozpatrzyć zastosowane nne technolog. Lteratura. hećo J. (7): Geologczne aspety mgrac gazów opalnanych na powerzchnę w przypadu lwdac opalń węgla amennego. Praca dotorsa. atowce, GIG (nepublowana).. Doong R., Wu S., hen T. (997): Modelng transport and fate of chlornated hydrocarbons governed by botc transformaton n porous meda. Water Resources Vol. 3, No., s EPA ERLIS database (7): Unted States Envronmental Protecton Agency (cfpub.epa.gov/supercpad/curstes/srchstes.cfm). 4. ESIS: European hemcal Substances Informaton System (ecb.rc.t/ess/ndex.php). 5. European Unon Rs Asses Report: trchloroethylene (4): Fnal Report, Insttute for ealth and onsumer Protecton. European hemcals Bureau. 6. Fsher A.J., Rowan E.A., Spaldng R.F. (987): VOs n Groundwater Influenced by Large Scale Wthdrawals. Ground Water 5, s uzars M. (7): Ocena możlwośc budowana sztucznych barer geologcznych oraz warstw eranuących z odpadów eletrownanych. Praca dotorsa. atowce, GIG (nepublowana). 8. Ndon J.U., Randall A.A. (999): Perodc aerated treatment and n-stu boremedaton strateges for polyhalogenated compounds. Wat. Res. Vol. 33, No., s Russell.., Matthews J.E., Sewell G.W. (99): Removal from ontamnated Sol and Ground Water. EPA Ground Water Issue, EPA/54/S-9/. 5

18 Mnng and Envronment. Smdt., Aermans A.D.L., van der Oost J., de Vos W.M. (): aloresprng bactera-molecular characterzaton and detecton. Enzyme and Mcrobal Technology 7, s Worsztynowcz A., Rzychoń D., Iwaszeno S., Sobowcz T. (3): Modelng of reductve bodegradaton of to. Proceedngs of the Sxth Internatonal Symposum and Exhbton on Envronmental ontamnaton n entral and Eastern Europe. Prague.. Worsztynowcz A., Rzychoń D., Sobowcz T., Iwaszeno S., Płaza G., Ulfg. (5): Producton Scale, ex-stu Boremedaton of Trchloroethylene () ontamanted Sol under Anaerobc ondtons. Archwum Ochrony Środowsa Vol. 3, nr 3, s Wu W., Nye J., Jan M.., cey R. (998): Anaerobc Dechlornaton of Trchloroethylene () to Ethylene usng complex organc materals. Water Resources Vol. 3, No. 5, s Yang Y., Mcarty P. (998): ompetton for ydrogen wthn a hlornated Solven Dehalogenatng Anaerobc Mxed ulture. Envronmental Scence and Technology Vol. 3, No. 4, s Recenzent: prof. dr hab. nż. M. Jace Łączny 5

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego 5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE METODY KLASYFIKACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE METODY KLASYFIKACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska. SYSEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE MEODY KLASYFIKACJI Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dude Wydzał Eletryczny Poltechna Częstochowsa FUNKCJE FISHEROWSKA DYSKRYMINACYJNE DYSKRYMINACJA I MASZYNA LINIOWA

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

Analiza kohortowa czasu istnienia mikroprzedsiębiorstw w Gdańsku

Analiza kohortowa czasu istnienia mikroprzedsiębiorstw w Gdańsku Zarządzane Fnanse Journal of Management and Fnance Vol. 3, o. 4//5 Beata Jacowsa* Analza ohortowa czasu stnena mroprzedsęborstw w Gdańsu Wstęp Kondyca przedsęborstw, a w szczególnośc ch czas stnena na

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Efekty zaokrągleń cen w Polsce po wprowadzeniu euro do obiegu gotówkowego

Efekty zaokrągleń cen w Polsce po wprowadzeniu euro do obiegu gotówkowego Ban Kredyt 40 (2), 2009, 61 95 www.banredyt.nbp.pl www.banandcredt.nbp.pl fety zaorągleń cen w Polsce po wprowadzenu euro do obegu gotówowego Mare Rozrut*, Jarosław T. Jaub #, Karolna Konopcza Nadesłany:

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 2 2004 Krzysztof PIASECKI* OPTYALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE Wszyste oszty generowane przez prowze malerse są włączone

Bardziej szczegółowo

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Stansław Bogdanowcz Poltechna Warszawsa Wydzał Transportu Załad Logsty Systemów Transportowych METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Streszczene: Ogólna podstawa

Bardziej szczegółowo

Modelowanie komputerowe przemian fazowych w stanie stałym stopów ze szczególnym uwzględnieniem odlewów ADI

Modelowanie komputerowe przemian fazowych w stanie stałym stopów ze szczególnym uwzględnieniem odlewów ADI METRO MEtalurgczny TRenng On-lne Modelowane omputerowe przeman fazowych w stane stałym stopów ze szczególnym uwzględnenem odlewów ADI Wyład II: ADI, wzrost ausferrytu Wojcech Kapturewcz AGH Eduacja Kultura

Bardziej szczegółowo

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

A. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA

A. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA REGULAMIN ndywdualnego rozlczena osztów energ ceplnej dostarczonej na potrzeby centralnego ogrzewana cepłej wody meszań w zasobach Spółdzeln Meszanowej Lębora. POSTANOIENIA OGÓLNE Regulamn oreśla zasady:

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r.

Matematyka finansowa r. . Sprawdź, tóre z ponższych zależnośc są prawdzwe: () = n n a s v d v d d v v d () n n m ) ( n m ) ( v a d s ) m ( = + & & () + = = + = )! ( ) ( δ Odpowedź: A. tylo () B. tylo () C. tylo () oraz () D.

Bardziej szczegółowo

Dr Krzysztof Piontek. Metody taksonomiczne Klasyfikacja i porządkowanie

Dr Krzysztof Piontek. Metody taksonomiczne Klasyfikacja i porządkowanie Lteratura przegląd etod Studu podyploowe Analty Fnansowy Metody tasonoczne Klasyfaca porządowane Dzechcarz J. (pod red.), Eonoetra: etody, przyłady, zadana, Wydawnctwo Aade Eonoczne we Wrocławu, Wrocław,

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12 Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Opracować model przekaźnika różnicowego do zabezpieczania transformatora dwuuzwojeniowego. Przeprowadzić analizę działania przekaźnika.

Opracować model przekaźnika różnicowego do zabezpieczania transformatora dwuuzwojeniowego. Przeprowadzić analizę działania przekaźnika. PRZKŁAD C4 Opracować model przeaźna różncowego do zabezpeczana transformatora dwuuzwojenowego. Przeprowadzć analzę dzałana przeaźna. Model fragmentu sec eletrycznej wraz z zabezpeczenem różncowym transformatora

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład STATYSTYKA Wnosowane statystyczne to proces myślowy polegający na formułowanu sądów o całośc przy dysponowanu o nej ogranczoną lczbą nformacj Zmenna losowa soowa jej rozład Zmenną losową jest welość, tóra

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyczne w fizyce jądrowej

Rozkłady statystyczne w fizyce jądrowej UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI INSTYTUT FIZYKI ZAKŁAD FIZYKI CIAŁA STAŁEGO Ćwczene laboratoryjne Rozłady statystyczne w fzyce jądrowej SZCZECIN 005 WSTĘP Różne neontrolowane zaburzena zewnętrzne (wahana temperatury,

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda aceton chloroform metodą refraktometryczną opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczene nr 0 Zakres zagadneń

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B

exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B Koncentracja nośnów ładunu w półprzewodnu W półprzewodnu bez domesz swobodne nośn ładunu (eletrony w paśme przewodnctwa, dzury w paśme walencyjnym) powstają tylo w wynu wzbudzena eletronów z pasma walencyjnego

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce

Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce Waldemar KAMRAT Poltechna Gdańsa Katedra Eletroenergety Zastosowane procedur modelowana eonometrycznego w procesach programowana oceny efetywnośc nwestyc w eletroenergetyce Streszczene. W pracy przedstawono

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Eugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych

Eugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych Eugenusz Rosołows Komputerowe metody analzy eletromagnetycznych stanów przejścowych Ocyna Wydawncza Poltechn Wrocławsej Wrocław 9 Opnodawcy Jan IŻYKOWSKI Paweł SOWA Opracowane redacyjne Mara IZBIKA Koreta

Bardziej szczegółowo

Bayesowskie modele w diagnostyce (seminarium)

Bayesowskie modele w diagnostyce (seminarium) Wrocław, 7. marca 6 Modele Bezpeczeństwa Nezawodnośc Systemów Informatycznych oltechna Wrocławsa Wydzał Informaty Zarządzana IV ro studów Bayesowse modele w dagnostyce (semnarum) Autor doumentu: STAWARZ

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Parametry zmiennej losowej

Parametry zmiennej losowej Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.

Bardziej szczegółowo

Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym

Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym Odczyt odów felg samochodowych w procese producyjnym Jace Dunaj Przemysłowy Instytut Automaty Pomarów PIAP Streszczene: W artyule przedstawono sposób realzacj odczytu odów felg samochodowych. Opracowane

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie systemu wspomagania projektowania algorytmów regulacji do testowania regulatorów nieliniowych1

Zastosowanie systemu wspomagania projektowania algorytmów regulacji do testowania regulatorów nieliniowych1 Mgr nż. Potr Marusa Instytut Automaty Informaty Stosowanej Poltechn Warszawsej Zastosowane systemu wspomagana projetowana algorytmów regulacj do testowana regulatorów nelnowych W referace omówono przyład

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

4. Zjawisko przepływu ciepła

4. Zjawisko przepływu ciepła . Zawso przepływu cepła P.Plucńs. Zawso przepływu cepła wymana cepła przez promenowane wymana cepła przez unoszene wymana cepła przez przewodzene + generowane cepła znane wartośc temperatury zolowany brzeg

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA

PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA InŜynera Rolncza 7/2005 Jan Radoń Katedra Budownctwa Weskego Akadema Rolncza w Krakowe PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA Streszczene Opsano nawaŝnesze

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

Nieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji

Nieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji Nelnowe zadane optymalzacj bez ogranczeń numeryczne metody teracyjne optymalzacj mn R n f ( ) = f Algorytmy poszuwana mnmum loalnego zadana programowana nelnowego: Bez ogranczeń Z ogranczenam Algorytmy

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne XXX OLIPIADA FIZYCZNA TAP I Zadana teoretczne Nazwa zadana ZADANI T1 Na odstawe wsółczesnch badań wadomo że jądro atomowe może znajdować sę tlo w stanach o oreślonch energach odobne ja dobrze znan atom

Bardziej szczegółowo

Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN

Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN str.e-1 Referat E: ZABEZPECZENA OD SKUTKÓW ZWARĆ WELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZELN SN 1. Wstęp Dobór aw jest cągle bardzo ważnym elementem prawdłowośc dzałana eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej

Bardziej szczegółowo

4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19)

4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19) 256 Fale 4.15 Badanie dyfracji światła laserowego na rysztale oloidalnym(o19) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej sieci dwuwymiarowego ryształu oloidalnego metodą dyfracji światła laserowego. Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

HARMONOGRAMOWANIE BUDOWY Z UWZGLĘDNIENIEM ROZMYTYCH CZASÓW WYKONANIA ROBÓT SCHEDULING OF CONSTRUCTION PROJECT WITH FUZZY PROCESSING TIMES

HARMONOGRAMOWANIE BUDOWY Z UWZGLĘDNIENIEM ROZMYTYCH CZASÓW WYKONANIA ROBÓT SCHEDULING OF CONSTRUCTION PROJECT WITH FUZZY PROCESSING TIMES JANUSZ KULEJEWSKI, NABI IBADOV HARMONOGRAMOWANIE BUDOWY Z UWZGLĘDNIENIEM ROZMYTYCH CZASÓW WYKONANIA ROBÓT SCHEDULING OF CONSTRUCTION PROJECT WITH FUZZY PROCESSING TIMES Streszczene Abstract W artyule przedstawono

Bardziej szczegółowo

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym Załązn nr 3 Do zzegółowyh Zasad rowadzena Rozlzeń Transa rzez KDW_CC Zasady wyznazana mnmalne wartoś środów oberanyh rzez uzestnów od osób zleaąyh zaware transa na rynu termnowym 1. Metodologa wyznazana

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA TEMPERATUROWEGO

SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA TEMPERATUROWEGO 49/14 Archves of Foundry, Year 2004, Volume 4, 14 Archwum O dlewnctwa, Rok 2004, Rocznk 4, Nr 14 PAN Katowce PL ISSN 1642-5308 SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA

Bardziej szczegółowo

UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW A-C

UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW A-C UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW A-C Objaśnienia: 1. Uzupełnienia sładają się z dwóch części właściwych uzupełnień do treści wyładowych, zwyle zawierających wyprowadzenia i nietóre definicje oraz Zadań i problemów.

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac) Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

MARTA GAWRON * METODY SYMULACJI STATYCZNEJ SIECI GAZOWEJ

MARTA GAWRON * METODY SYMULACJI STATYCZNEJ SIECI GAZOWEJ UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI ZESZYTY NAUKOWE NR 144 Nr 4 INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 011 MARTA GAWRON * METODY SYMULACJI STATYCZNEJ SIECI GAZOWEJ S t r e s z c z e n e W artyule przedstawono metody symulacj statycznej

Bardziej szczegółowo

Wykres indykatorowy Kąt obrotu wału korbowego [stopnie OWK]

Wykres indykatorowy Kąt obrotu wału korbowego [stopnie OWK] Cśnene w cylndrze Cśnene w cylndrze Wyres ndyatorowy 1/10 9. WYKRES PRACY SINIKA SPAINOWEGO Rzeczywsty wyres pracy slna spalnowego nazywany wyresem ndyatorowym przedstawa przebeg bezwzględnego cśnena w

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH

ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH Henry TOMASZEK Ryszard KALETA Mariusz ZIEJA Instytut Techniczny Wojs Lotniczych PRACE AUKOWE ITWL Zeszyt 33, s. 33 43, 2013 r. DOI 10.2478/afit-2013-0003 ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWAIA SKUTECZOŚCI W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

1. Wstępna geometria skrzyżowania (wariant 1a)

1. Wstępna geometria skrzyżowania (wariant 1a) . Wtępna geometra rzyżowana (warant a) 2. Strutura erunowa ruchu 3. Warun geometryczne Srzyżowane et zloalzowane w śródmeścu o newelm ruchu pezych. Pochylene podłużne na wlotach nr 3 ne przeracza 0,5%,

Bardziej szczegółowo

Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.

Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń. Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno

Bardziej szczegółowo

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA ALGORYTMÓW WYZNACZANIA RUCHU CIECZY LEPKIEJ METODĄ SZTUCZNEJ ŚCIŚLIWOŚCI

OPTYMALIZACJA ALGORYTMÓW WYZNACZANIA RUCHU CIECZY LEPKIEJ METODĄ SZTUCZNEJ ŚCIŚLIWOŚCI MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 36, s. 187-192, Glwce 2008 OPTYMALIZACJA ALGORYTMÓW WYZNACZANIA RUCHU CIECZY LEPKIEJ METODĄ SZTUCZNEJ ŚCIŚLIWOŚCI ZBIGNIEW KOSMA, BOGDAN NOGA Instytut Mechank Stosowane,

Bardziej szczegółowo

Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas

Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas Aalza Matematycza Ćwczea J. de Lucas Zadae. Oblczyć grace astępujących fucj a lm y 3,y 0,0 b lm y 3 y ++y,y 0,0 +y c lm,y 0,0 + 4 y 4 y d lm y,y 0,0 3 y 3 e lm,y 0,0 +y 4 +y 4 f lm,y 0,0 4 y 6 +y 3 g lm,y

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII ZBIORÓW ROZMYTYCH W HARMONOGRAMOWANIU ROBÓT BUDOWLANYCH METODĄ ŁAŃCUCHA KRYTYCZNEGO

ZASTOSOWANIE TEORII ZBIORÓW ROZMYTYCH W HARMONOGRAMOWANIU ROBÓT BUDOWLANYCH METODĄ ŁAŃCUCHA KRYTYCZNEGO ZASTOSOWANIE TEORII ZBIORÓW ROZMYTYCH W HARMONOGRAMOWANIU ROBÓT BUDOWLANYCH METODĄ ŁAŃCUCHA KRYTYCZNEGO Janusz KULEJEWSKI, Nab IBADOV, Bogdan ZIELIŃSKI Wydzał Inżyner Lądowej, Poltechna Warszawsa, Al.

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających

Bardziej szczegółowo

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1 Relasaja Relasaja oznaza powrót uładu do stanu równowagi po zaburzeniu równowagi pierwotnej jaimś bodźem (wielośią zewnętrzną zmieniająą swoją wartość soowo, np. stężenie jednego z reagentów, iśnienie

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Refraktometria. sin β sin β

Refraktometria. sin β sin β efraktometra Prędkość rozchodzena sę promen śwetlnych zależy od gęstośc optycznej ośrodka oraz od długośc fal promenena. Promene śwetlne padając pod pewnym kątem na płaszczyznę granczących ze sobą dwóch

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH

KONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH 2-2010 PROBLEMY ESPLOATACJI 159 Robert DZIERŻAOWSI Poltechnka Warszawska OCCJA OCEY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW EERGETYCZYCH Słowa kluczowe Hybrydowy system energetyczny, skojarzony system energetyczny, generator

Bardziej szczegółowo

max Wydział Elektroniki studia I st. Elektronika III r. EZI Technika optymalizacji Dr inż. Ewa Szlachcic

max Wydział Elektroniki studia I st. Elektronika III r. EZI Technika optymalizacji Dr inż. Ewa Szlachcic Zadane rograowana lnowego PL dla ogranczeń neszoścowch rz ogranczenach: a f c A b d =n, d c=n, d A =[ n], d b =, Postać anonczna zadana PL a c X : A b, Postać anonczna acerzowa zadana PL a Lczba zennch

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń ZAŁĄCZNIK nr Zasada dzałana Algorytmu Rozdzału Obcążeń. Zmenne dane wejścowe Algorytmu Rozdzału Obcążeń.. Zmennym podlegającym optymalzacj w procese rozdzału obcążeń są welośc energ delarowane przez Jednost

Bardziej szczegółowo

Koncepcja hybrydowego systemu detekcji robaków sieciowych wykorzystującego metody eksploracji danych

Koncepcja hybrydowego systemu detekcji robaków sieciowych wykorzystującego metody eksploracji danych KNWS 2010 95 Koncepca hybrydowego systemu detec robaów secowych wyorzystuącego metody esplorac danych Sławomr Ma Streszczene: W artyule została zaprezentowana oncepca hybrydowego systemu wyrywana robaów

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE DOMINACJI ZE WZGLĘDU NA RYZYKO DO PORZĄDKOWANIA WARIANTÓW W ZAGADNIENIACH DWUKRYTERIALNYCH PRZY NIEPORÓWNYWALNOŚCI KRYTERIÓW

WYKORZYSTANIE DOMINACJI ZE WZGLĘDU NA RYZYKO DO PORZĄDKOWANIA WARIANTÓW W ZAGADNIENIACH DWUKRYTERIALNYCH PRZY NIEPORÓWNYWALNOŚCI KRYTERIÓW ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 04 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z 68 Nr ol 905 Macej WOLNY Poltechna Śląsa Wydzał Organzacj Zarządzana WYKORZYSTANIE DOMINACJI ZE WZGLĘDU NA RYZYKO DO PORZĄDKOWANIA

Bardziej szczegółowo

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna A. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wsaźniami esploatacyjnymi eletronicznych systemów bezpieczeństwa oraz wyorzystaniem ich do alizacji procesu esplatacji z uwzględnieniem przeglądów

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

(Ćwiczenie nr 4) Wpływ siły jonowej roztworu na stałą szybkości reakcji.

(Ćwiczenie nr 4) Wpływ siły jonowej roztworu na stałą szybkości reakcji. (Ćwiczenie nr 4) Wpływ siły jonowej roztworu na stałą szybości reacji Wstęp Rozpatrzmy reację zachodzącą w roztworze pomiędzy jonami i w wyniu tórej powstaje produt D: D stała szybości reacji () Gdy reacja

Bardziej szczegółowo

REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzeki z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych.

REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzeki z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych. REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzei z wyorzystaniem sztucznych sieci neuronowych. Godło autora pracy: EwGron. Wprowadzenie. O poziomie cywilizacyjnym raju, obo wielu

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH Zbgnew MATUSZAK POBLEMY BADAIA IEZAWODOŚCI SIŁOWI TASPOTOWYCH OBIEKTÓW OCEAOTECHICZYCH Streszczene W artyule przedstawono problemy występujące podczas badana nezawodnośc słown orętowych pływających obetów

Bardziej szczegółowo

Reakcja systemu elektroenergetycznego na deficyt mocy czynnej problematyka węzła bilansującego

Reakcja systemu elektroenergetycznego na deficyt mocy czynnej problematyka węzła bilansującego Mare WANCERZ, Potr MILLER Poltechna Lubelsa, Katedra Sec Eletrycznych Zabezpeczeń do:10.15199/48.015.03.30 Reacja systemu eletroenergetycznego na defcyt mocy czynnej problematya węzła blansującego Streszczene.

Bardziej szczegółowo