Modulatory ś wiatła laśerowego z wykorzyśtaniem efektu akuśto-optycznego

Transkrypt

1 Ćwicenie 6 Modulator ś wiatła laśerowego wkorśtaniem efektu akuśto-optcnego 1 Cel ćwicenia Celem ćwicenia jest teoretcne i praktcne aponanie studentów oddiałwaniem pola fal ultradźwiękowch polem fal elektromagnetcnch światła laserowego. W ćwiceniu tm wstępuje agadnienie wtwarania fal ultradźwiękowch w środowiskach ciekłch i skłach (ciece prechłodone) ora wpłwu tch fal na parametr światła takie jak natężenie i stan polaracji. Badane agadnienia mają bepośrednie astosowanie do presłania sgnałów świetlnch modulowanch amplitudowo lub faowo (wtwaranie informacji) pre sieć światłowodową, w badaniach prepłwu ciec metodą Dopplera, a także w badaniach spektroskopowch wanch fluorometrią faową. Krótki skic teoretcn.1 Wtwaranie fal ultradźwiękowch w środowiskach sprężstch Wtwaranie fal ultradźwiękowch w środowiskach sprężstch odbwa się pr użciu odpowiedniej płtki- pretwornika elektromechanicnego asilanego generatora współpracującego e wmacniacem i układem dopasowującm. W doświadceniu użwa się dwóch rodajów pretworników. Jeden to płtka ceramiki pieoelektrcnej (ttanian crkonian baru) a drugi to płtka kwarcu krstalicnego cięcie. Sposób asilania płtek pokaan jest na rs.1. Rs. 1. Prkład efektu pieoelektrcnego.. Opis modulacji światła w modulatore ciecowm. 1

2 Fala ultradźwiękowa rochodi się w środowisku ciekłm i wwołuje okresowe mian gęstości ciec. Te mian wwołują kolei odpowiednie do lokalnch naprężeń, mian prestrennego rokładu współcnnika ałamania światła n. Wobec tego środowisko w obecności fali dźwiękowej prestaje bć środowiskiem jednorodnm, a promień świetln, rochodąc się w nim, ulega dfrakcji na niejednorodnościach. Po wjściu światła modulatora powstaje obra dfrakcjno-interferencjn łożon maksimów i minimów, podobnie jak ma to miejsce pr użciu siatki dfrakcjnej. Rsunek ilustruje ugięcie światła na siatce dfrakcjnej wtworonej pre fale akustcne. n Rs.. Ciecowa siatka dfrakcjna. Pokaane są ręd widma w prpadku użcia światła laserowego. Paski poiome onacają agęscenia i roredenia ciec. Ze wględu na regularność powtarania się mian n można wróżnić oś optcną podobnie jak w krstale. Rs. 3. Graficna podstawa do opisu dfrakcji wg Ramana- Natha. O środek próbki (ciec ),, osie układu kartejańskiego. Oś jest prostopadła do płascn rsunku, k wektor falow płaskiej fali światła, K wektor falow płaskiej fali akustcnej, l grubość modulatora cli droga światła w ciec, L/, -L/ połow wsokości słupa ciec, R(,) wektor położenia punktu a modulatorem. Pojednce maksimum dfrakcjno-interferencjne ależ od kierunku fali świetlnej, cli od wektora R. Rokład energii na poscególne prążki interferencjne ależ także od natężenia fali akustcnej (efekt Debaa-Seersea). Z tego wnika możliwość modulacji w każdm prążku. Teoria tego jawiska ostała podana pre Ramana i Natha. Jeżeli l jest małe to światło po prejściu tej drogi ulega tlko modulacji faowej. Zmienność pola fali akustcnej jest pomijalnie mała e wględu na bardo dużą prędkość światła i w wiąku tm bardo krótki cas prebwania światła w polu l. Prjmuje się więc, że słup fali akustcnej jest nieruchom. Dięki temu można prjąć, że obra dfrakcjn będie powstawał jednoceśnie e mianami naprężeń sprężstch. Założm, że na wejściu modulatora (dla 0 ) fala świetlna jest falą płaską o amplitudie E 0 i o cole prostopadłm do osi, a tm samm nieależną od współrędnej E 0 E0ep[ i( t )] (1)

3 gdie jest cęstością, a - stałm presunięciem faowm. Falę świetlną na wjściu modulatora (dla l ) w prpadku stojącej fali akustcnej można apisać k / 0 E E ep i k l n n cos( t)cos( K) () l gdie, K /, - długością fali światła, - długością fali akustcnej. Światło opuscając modulator ma rokład kierunkow promieniowania b L n jest amplitudą mian współcnnika ałamania światła, L/ b E( ) C ep ik sin E 1 d (3) L/ gdie, - poprecne do romiar siatki dfrakcjnej, - kąt obserwacji, C - stała doświadcalna. Po podstawieniu () do (3).otrmuje się dla stojącej fali akustcnej L m sin sin bl m E E0 ep i k l n ( i) J mkl n cos( t) (4) m L m sin gdie J m funkcja Bessela rędu m. Z wrażenia (4) wnaca się główne maksima dfrakcjne sin m m Wrażenie (4) powala oblicć natężenie i cęstość w prążkach dfrakcjnch różnch rędów. Dla stojącej fali akustcnej natężenie światła w m-tm prążku dfrakcjnm jest proporcjonalne do kwadratu funkcji Bessela m-tego rędu i jest ależne od casu m cos( ) 0 m 0 I I J t (6) (5) gdie 0 argument funkcji Bessela proporcjonaln do odkstałceń sprężstch u. 3 Skic opisu modulatorów elastooptcnch wkorstującch jawisko dwójłomności wmusonej Zasada diałania elastooptcnego modulatora światła jest taka sama jak elektrooptcnego modulatora Kerra. W obu prpadkach materia modulatora staje się optcnie cnna pod wpłwem cnników ewnętrnch, powstaje w niej kierunek wróżnion oś optcna, aś wchodąca pod odpowiednim kątem wiąka światła rokłada się na promień wcajn i nadwcajn. Promienie te propagują się w ośrodku modulatora różnmi prędkościami, a to powoduje, że na wjściu modulatora mienia się stan polaracji światła w stosunku do stanu polaracji na wejściu. Zmian te są następujące: wstąpi skręcenie płascn polaracji o kąt lub amiana polaracji liniowej na eliptcną. Modulator elastooptcn charakteruje się tm, że różnica fa pomięd promieniem wcajnm i nadwcajnm jest wnikiem diałania naprężeń mechanicnch, a nie pola elektrcnego, jak to ma miejsce w modulatorach Kerra. W teorii pokauje się, że chwilowa różnica fa promienia wcajnego i nadwcajnego ależ od chwilowego naprężenia mechanicnego spowodowanego stojącą falą akustcną. 3

4 3.1 Stojące fale ultradźwiękowe w prostopadłościennej kostce materiału iotropowego Opis tch agadnień można naleźć w [1] (str. 81), [] (str. 48). Załóżm, że wiąka światła porusa się poiomo wdłuż osi kartejańskiego układu współrędnch, oś jest poioma, a oś pionowa. Prjmiem ponadto, że wiąka ta pada na kostkę materiału iotropowego o wmiarach l, l, l, ora że p jest ciśnieniem akustcnm, a c jest prędkością dźwięku w materiale. W warunkach, gd koska podlega drganiom własnm, równanie falowe p p p 1 p c t (7) może bć rowiąane popre separację miennch. Zakłada się, że rowiąanie ma postać p X ( ) Y( ) Z( ) e it (8) gdie f jest cęstością kątową fali dźwiękowej. Po wprowadeniu (8) do (7) i podieleniu pre p otrmujem 1 X 1 Y 1 Z k X Y Z 0 (9) gdie k / c jest modułem wektora falowego fali ultradźwiękowej. Równanie (9) może ostać roseparowane. Biorąc pod uwagę, że k k k k dla kierunku otrmujem Rowiąanie tego równania ma postać gdie stałe C i d X 0 k X d (10) X( ) C sink (11) mogą bć określone na podstawie warunków bregowch. Drgania powierchni kostki praktcnie nie napotkają na opór otacającego powietra, stąd p 0 dla 0 ora l. Stąd otrmujem n, n N ora k n, n 1,... (1) l Analogicną procedurę można preprowadić dla kierunków i. W reultacie otrmujem n X ( ) C sin l Y( ) C sin l Z( ) C sin l (13) (14) (15) 4

5 Zatem pełne rowiąanie równania (7) można apisać w postaci n n n p(,,, t) p0 sin sin sin e l l l i t (16) Moduł wpadkowego wektora falowego dan jest pre Biorąc pod uwagę, że k f / c, otrmujem k k k k (17) f c n n n l l l (18) 3. Zmian polaracji światła wprowadane pre mian naprężeń w ośrodku iotropowm Fotosprężstość [3] (str. 30) Wprowadźm model dwuwmiarow, cli dwie osie Opóźnienie dane jest jako i. Założm, że wiąka światła ma kierunek osi. Spolarowana liniowo wiąka światła padającego, której płascna polaracji twor kąt 45º kierunkiem pionu (osi ) może bć traktowana jako wnik nałożenia się dwu wiąek spolarowanch liniowo, jednej o pionowej płascźnie polaracji, a drugiej o poiomej płascźnie polaracji. W momencie wejścia do kostki fa tch wiąek są jednakowe. Wiąki te prechodąc pre kostkę kwarcową, na ogół nie porusają się tą samą prędkością. W reultacie w momencie wjścia kostki ich fa są wajemnie presunięte o pewien kąt gdie i (m/n). Naprężenia są naprężeniami (N/m ) wdłuż osi i C l (19) i, C jest opisane rowiąaniami (13) i (14) jest stałą elastooptcną materiału n e sin i t 0 l (0) n e sin it 0 l Stąd presunięcie faowe określone jest wrażeniem n n k C sin sin l e k C (, ) l e it it 0 0 l l (1) () 5

6 Różnica fa jest więc funkcją periodcną, której amplituda ależ od wartości elementu tensora elastooptcnego, wektora falowego i długości modulatora. l l l 3 n no pu (3) n - różnica współcnników gdie droga światła w modulatore, długość fali świetlnej, ałamania: dla światła spolarowanego wdłuż kierunku rochodenia się fali dźwiękowej i n e spolarowanego w płascźnie prostopadłej do tego kierunku, elastooptcn, u p n o - efektwn współcnnik - odkstałcenie wwołane w materii modulatora pre falę akustcną. 3.3 Zmian natężenia wiąki światła po prejściu pre modulator W ćwiceniu wkorstuje się następując mechanim modulacji. W kostce topionego kwarcu generuje się prostopadle do kierunku rochodenia się światła stojącą falę akustcną tak, jak pokaano na rs.3. Rs.4. Podstawow układ elastooptcnego modulatora światła wkorstującego jawisko dwójłomności wmusonej. 1 - krstał fotosprężst, polaroid, 3 socewka skupiająca, 4 fotodetektor, 5 pretwornik pieokrstalicn, Λ - długość fali akustcnej. Odkstałcenie ośrodka wdłuż osi akustcnej opisane jest wrażeniem orientowanej godnie kierunkiem rochodenia się fali u uo cos cos( t) (4) gdie u 0 jest amplitudą odkstałcenia, - długością fali akustcnej w ośrodku, a f mod - kołową cęstością akustcną, wiąaną cęstością modulacji ależnością fmod. Ośrodek staje się jednoosiow o osi optcnej pokrwającej się kierunkiem naprężeń mechanicnch. Długość kostki kwarcowej jest równa całkowitej wielokrotności połow długości fali akustcnej generowanej pre prklejon pretwornik pieoelektrcn sterowan generatorem moc pracującm na cęstości reonansowej układu pretwornik kostka. Jeżeli światło porusa się prostopadle do osi optcnej, to fala o polaracji równoległej do tej osi rochodi się w krstale nadwcajnm współcnnikiem ałamania a fala o polaracji prostopadłej e wcajnm współcnnikiem ałamania. Jeżeli na kostkę pada fala świetlna spolarowana liniowo pod kątem 45 0 do kierunku rochodenia się fali akustcnej, a obserwuje się światło spolarowane prostopadle do fali padającej, to natężenie światła na wjściu układu jest równe I I p sin (5) 6

7 gdie I p jest natężeniem światła padającego. Dla małch odkstałceń u małe i wted natężenie światła modulowanego dane jest pre różnice fa są również gdie I p I(, t) ( ) I0 cos ( / )cos ( t) (6) 4 I I l (7) 4 p 0 n o p u0 jest maksmalnm natężeniem obserwowanm w wiące światła prechodącego. Z równania (6) widać, że w tm prpadku światło prechodące jest modulowane sinusoidalnie cęstością, a jego natężenie w kierunku osi mienia się okresem równm /. W warunkach modulatora predstawionego na rs. 3, sgnał elektrcn generowan pre fotodetektor jest proporcjonaln do średniego natężenia światła, wrażającego się popre całkę po całej serokości wiąki światła I(, t) D/ D/ I0 I0 I( t) I(, t) d cos ( t) cos ( / ) d D D (8) D/ D/ Widać stąd, że uśrednione po współrędnej sinusoidalnie cęstością. światło prechodące jest również modulowane 7

8 4 Pomiar 4.1 Modulacja światła popre wbudanie stojącej fali ultradźwiękowej w ciec W tej cęści ćwicenia badane są dwa modulator. W obu nich ciecą, w której rochodi się fala ultradźwiękowa, jest woda. Modulator te różnią się konstrukcją i akresami cęstości reonansowch, pr którch w modulatorach wtwarane są ultradźwiękowe fale stojące. Zakres te lokaliowane są następująco: 1. Dla modulatora poiomego. Dla modulatora pionowego fre fre MH, MH, Uruchomienie stanowiska 1. Ustawić wbran modulator w pobliżu prawego końca ław optcnej.. Pretwornik pieoelektrcn modulatora połącć kablem koncentrcnm wjściem generatora moc GM-. 3. Dodatkowo wjście generatora GM- połącć kablem koncentrcnm wejściem A miernika cęstości PFL-0 i dalej, wejście A cęstościomiera PFL-0 wejściem CH oscloskopu AX-DS1100CF. 4. Włącć oscloskop AX-DS1100CF, miernik cęstości PFL Ustawić parametr prac generatora moc GM-: a. Pokrętło POZIOM WYJŚCIOWY nastawić na wartość minimalną (obrócić do oporu w lewo). b. Pokrętło MODULACJA AM ustawić w pocji WYŁ. c. Pokrętło ZAKRES WOLTOMIERZA ustawić w pocji 0 V (obrócić maksmalnie w prawo). d. Zależnie od potreb nastawić akres cęstości generatora na -4 MH lub 4-9 MH. 6. Włącć generator moc GM-. 7. Oświetlić modulator wiąką lasera półprewodnikowego ( 655nm ) tak, że wiąka prechodi pre okienka modulatora i trafia na ekran umiescon na lewm końcu ław optcnej 8. Pokrętło POZIOM WYJŚCIOWY generatora nastawić na wartość maksmalną (obrócić do oporu w prawo). Pamiętać, b pr ew. prełącaniu akresów cęstości generatora awse ustawić minimaln poiom wjściow generatora. 9. Znaleźć cęstość fre optmalnej prac modulatora: 10. Połącć fotodiodę UPD-300-UP e wmacniacem impulsowm BBA-15, a następnie ten wmacniac - wejściem CH1 oscloskopu Prebieg pomiarów 1. Zmierć na ekranie odległość d międ dwoma plamkami dla ugięć pierwsego rędu. W prpadku modulatora pionowego odległość d wnacć jako 1/3 odległości międ plamkami dla ugięć treciego rędu.. Zmierć odległość l ekranu od środka modulatora. 3. Korstając e woru 8

9 l d oblicć aktualną długość fali ultradźwiękowej w wodie. Pr wprowadaniu tego woru skorstano wrażenia (5) ora uwględniono, że dla małch kątów sin tg. Wór (9) można również wprowadić w oparciu o spostreżenie, że stała siatki dfrakcjnej wtworonej pre falę ultradźwiękową jest równa długości tej fali, gdż w danej chwili woda w co drugiej strałce fali stojącej jest ściskana i w co drugiej strałce jest rociągana. 4. Oblicć prędkość dźwięku w wodie e woru cf re 5. Zmierć cęstość modulacji światła w wiące rędu erowego ora w poscególnch wiąkach ugiętch na fali ultradźwiękowej. (9) (30) 4. Modulacja światła popre wbudanie ultradźwiękowej fali stojącej w kostce topionego kwarcu 4..1 Uruchomienie stanowiska 1. Umieścić modulator na ławie optcnej w lewej cęści ław optcnej, w odległości około 50 mm od ekranu i oświetlić go wiąką lasera półprewodnikowego ( 655nm ). Wiąka lasera powinna bć pr tm roserona do średnic ok 10 mm pr użciu układu dwu socewek, ustawionch godnie poniżsm schematem. Socewka o ogniskowej 75 mm powinna bć pr tm umiescona pr prawm końcu ław optcnej. Rs. 5 Schemat roseraca wiąki laserowej. Wkorstano tu układ beogniskow, gdie wajemna odległość socewek jest równa sumie ich ogniskowch.. Modulator umieścić międ dwoma skrżowanmi polaroidami tak, ab płascn polaracji polaroidów tworł kierunkiem pionu kąt Pretwornik pieoelektrcn modulatora połącć kablem koncentrcnm wjściem generatora moc GM-. 4. Generator GM- powinien bć połącon miernikiem cęstości PFL-0U i oscloskopem AX-DS1100CF tak samo, jak to ostało opisane w punkcie Włącć do sieci asilac fotodiod UPD-300-UP i asilac wmacniaca BBA-15. 9

10 4.. Prebieg pomiarów 1. Po uruchomieniu modulatora i dostrojeniu do cęstości reonansowej aobserwować prążkową strukturę rokładu natężenia wiąki światła laserowego na ekranie. Określić, c można ją jakoś powiąać parametrami fali ultradźwiękowej w modulatore. W tm celu prjmując, że prędkość dźwięku w topionm kwarcu jest równa c 5960m/s, oblicć długość fali ultradźwiękowej w kostce kwarcowej, określić wajemną odległość węłów lub strałek fali stojącej w kostce, mierć wajemną odległość międ środkami prążków na ekranie. Preprowadić podobne roważania dla c 5700m/s ora c 5563m/s.. Za pomocą socewki skupić na fotodiodie UPD-300-UP światło prechodące pre modulator, a następnie mierć cęstość modulacji tego światła. 3. Zmierć wartości prnajmniej pięciu cęstości reonansowch, to jest cęstości, pr którch natężenie światła prechodącego pre modulator jest nacnie więkse od era. Cęstości te można np. naleźć w pobliżu wartości 099 kh i cęstościach wżsch w odstępach c/ ( l), gdie jest wsokością kostki kwarcowej. Za pomocą l 40mm fotodiod mierć oscloskopem napięcia Vpp w każdm aobserwowanch maksimów. 4. Oblicć długości fali ultradźwiękowej w modulatore odpowiadające naleionm cęstościom reonansowm. 5. Ooblicć, ile długości fali odpowiada wsokości kostki, pr naleionch cęstościach reonansowch. Określić stąd, warunki wstępowania reonansu. 6. Do dalsch pomiarów wbrać cęstość, pr której natężenie światła po prejściu pre modulator jest relatwnie duże i mierć krwą reonansową, tn. w pobliżu tej cęstości wkonać pomiar napięcia Vpp. Określić bewględną i wględną serokość połówkową tej krwej. Literatura [1] F. Jacobsen, T. Poulsen, J.H. Rindel, A.C. Gad, M. Ohlrich, Fundamentals of acoustics and noise control, Department of Electrical Engineering, Technical Universit of Denmark, 011. [] P. Filippi, D. Habault, J.P. Lefebvre, A. Bergassoli, Acoustics. Basic phsics, theor and methods, Academic Press, [3] K.J. Gåsvik, Optical metrolog, John Wile & Sons, Southern Gate,