Politechnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii LV3

Transkrypt

1 LV3 Pomiary apięć stałych w obecości zakłóceń Celem ćwiczeia jest zapozaie z problematyką pomiaru apięć stałych w obecości silych zakłóceń, a w szczególości powiększaiem dokładości pomiarów poprzez matematyczą obróbkę wyików z serii pomiarów. 1. Wprowadzeie 1.1. Źródła zakłóceń i ich przeikaie do układu pomiarowego W warukach przemysłowych układy pomiarowe araŝoe są a oddziaływaie liczych zakłóceń, których źródłem moŝe być praktycze kaŝde urządzeie elektrycze i elektroicze pracujące w pobliŝu czułej aparatury pomiarowej. Zakłóceia przeikające do układu pomiarowego są źródłem powstawaia błędów pomiarowych zwiększających iepewość uzyskiwaych wyików pomiarów. Zakłóceia mogą przeikać do układu pomiarowego metodą przewodzeia, poprzez sprzęŝeia pojemościowe i magetycze oraz w wyiku oddziaływaia fali elektromagetyczej. Zakłóceia przewodzoe występują w układach, w których róŝe odległe od siebie pukty masy obwodu pomiarowego posiadają róŝe potecjały, co powoduje przepływ prądów wyrówawczych w przewodach masy, powstawaie dodatkowych spadków apięć sumujących się z sygałem mierzoym i objawiających się błędami pomiarowymi. Zakłóceia przeikające poprzez sprzęŝeia pojemościowe mogą wystąpić, gdy w pobliŝu układu pomiarowego zajdują się przewody pod wysokim apięciem przemieym. Poprzez iewielkie pojemości zawsze występujące pomiędzy obwodem pomiarowym a przewodem zajdującym się pod wysokim apięciem płyie prąd pojemościowy, wywołujący dodatkowe spadki apięć będące źródłem błędów. Zakłóceia przeikające przez sprzęŝeia magetycze pojawiają się, gdy w pobliŝu układu pomiarowego tworzącego zamkiętą pętlę zajduje się przewód przewodzący przemiey prąd, wokół którego tworzy się przemiee pole magetycze. Pole to przeikając do obwodu pomiarowego idukuje w im prądy będące źródłem błędów. Efekt te powiększa się, gdy w pobliŝu zajdują się elemety ferromagetycze tworzące obwód magetyczy zwiększający to oddziaływaie. Przeikaie zakłóceń poprzez oddziaływaie fali elektromagetyczej występuje, gdy w pobliŝu układu pomiarowego pracuje urządzeie będące źródłem fal radiowych. Przewodzące elemety układu pomiarowego pełią wtedy rolę ate, w których idukują się prądy będące źródłem błędów pomiarowych. W ćwiczeiu jako źródło zakłóceń zastosowao komputer, którego obwód zasilaia został sprzęŝoy poprzez pole magetycze z układem pomiarowym Rozkład ormaly i jego zastosowaie w opracowywaiu wyików pomiarów Podczas opracowywaia wyików pomiarów ajczęściej przydaty jest rozkład ormaly, dla którego fukcja gęstości prawdopodobieństwa jest określoa wzorem: 2 1 x µ f ( x) = exp (1) σ 2π 2σ gdzie µ jest wartością oczekiwaą, a σ jest odchyleiem stadardowym. Ćwiczeie LV_3 1 / 14

2 Prawdopodobieństwo tego, Ŝe wartość zmieej losowej zajdzie się w przedziale: od µ - σ do µ + σ jest rówe 68,2 %, od µ - 2σ do µ + 2σ jest rówe 95,6 %, od µ - 3σ do µ + 3σ jest rówe 99,7 %. Przedział wartości od µ - 3σ do µ + 3σ jest często azyway przedziałem trzy-sigma. W praktyce moŝa przyjąć, Ŝe w przedziale trzy sigma wokół wartości oczekiwaej mieszczą się prawie wszystkie wyiki pomiarów. Często rówieŝ wykorzystywae są właściwości rozkładu rówomierego (prostokątego) o szerokości 2a, dla którego odchyleie stadardowe σ wyosi: a σ = (2) 3 Dla rozkładu prostokątego prawdopodobieństwo tego, Ŝe wartość zmieej losowej zajdzie się w przedziale o szerokości 2a wokół wartości oczekiwaej µ jest rówe 100 %. Rozkład prostokąty jest stosoway do opisu błędów kwatowaia oraz przy szacowaiu błędów graiczych przyrządów pomiarowych. Najlepszym estymatorem wartości oczekiwaej µ dla całej populacji a podstawie pobraej z iej - elemetowej próby x 1, x 2,... x, jest wartość średia x : xi i= x = 1 (3) Najlepszym estymatorem odchyleia stadardowego σ dla całej populacji a podstawie pobraej z iej - elemetowej próby x 1, x 2,... x, jest odchyleie stadardowe z próby s(x i ): s 1 1 ( x ) = ( x x) i i= 1 Wartość średia x jest rówieŝ zmiea losową. Najlepszym estymatorem odchyleia stadardowego dla wartości średiej s( x ) jest: s ( x) i ( x ) 2 (4) s i = (5) Jak widać ze wzoru (5) odchyleie stadardowe średiej s( x ) z pomiarów jest razy miejsze od odchyleia stadardowego pojedyczego pomiaru s(x i ). To stwierdzeie uzasadia wykoywaie serii pomiarów, dzięki czemu moŝliwe jest polepszeie dokładość wyiku. Kolejość postępowaia jest astępująca: - wykoujemy serię pomiarów mając a uwadze, Ŝe zgodie z (5) dokładość polepsza się razy, a więc zwiększaie liczby pomiarów a początku daje duŝe korzyści, ale dla duŝych wartości koleje pomiary dają juŝ coraz miejszy efekt, - za wyik pomiaru przyjmujemy wartość średią według zaleŝości(3), - a podstawie odchyleia stadardowego wartości średiej s( x ) wyzaczoej według zaleŝości (4) szacujemy iepewość uzyskaego uśredioego wyiku pomiaru, co będzie przedstawioe w dalszej części Niepewość pomiarowa i jej obliczaie Niepewość pomiaru (ucertaity) jest zdefiiowaa jako parametr, związay z wyikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które moŝa w uzasadioy sposób przypisać wielkości mierzoej [1, 2]. W ćwiczeiu będzie wykorzystywaa procedura Ćwiczeie LV_3 2 / 14

3 wyzaczaia iepewości składająca się z pięciu kroków opisaych poiŝej. Więcej szczegółów moŝa zaleźć w Przewodiku [1] i Nocie Techiczej [2]. Krok 1 wyzaczaie iepewości u i metodą typu A a podstawie wyików x i serii pomiarów: u i = s ( x) ( x ) s i = = 1 ( ) ( xi x) 1 Krok 2 wyzaczaie iepewości u j metodą typu B a podstawie: - daych techiczych przyrządów (p. z klasy), - daych dostępych z literatury (p. rozkład błędów kwatowaia), - z wcześiejszych wyików pomiarów. W ćwiczeiu iepewości typu B będą wyzaczae a podstawie błędu graiczego gr karty pomiarowej przetworika A/C. Na Rys. 1 przedstawioo fragmet dokumetacji wykorzystywaej w ćwiczeiu karty pomiarowej Natioal Istrumets PCI-6221 zawierającej iezbęde iformacje [3]. Na podstawie podaych przez produceta daych oblicza się błąd graiczy karty pomiarowej, zakładając prostokąty rozkład błędów o szerokości 2a rówej 2 gr. Uwzględiając zae właściwości rozkładu prostokątego (2) wyzacza się w takim przypadku iepewość typu B rówą odchyleiu stadardowemu dla rozkładu prostokątego, według wzoru (7). u j i= 1 2 (6) a gr = = (7) 3 3 Krok 3 wyzaczaie iepewości łączej (całkowitej) u c według metody pierwiastek z sumy kwadratów (tzw. suma geometrycza): u = u + u (8) c 2 i Krok 4 wyzaczaie iepewości rozszerzoej U jako iloczyu iepewości całkowitej i współczyika rozszerzeie k: u c 2 j U = k (9) Wartość współczyika k przyjmuje się z zakresu od 2 do 3, zaleŝie od przyjętego rozkładu prawdopodobieństwa i zakładaego poziomu ufości. Praktyczie ajczęściej przyjmuje się rozkład ormaly, wtedy: k=2 dla poziomu ufości p=95,6 %, k=3 dla poziomu ufości p=99,7 %. Krok 5 zaokrąglaie wyików obliczeń i podawaie końcowego wyiku pomiaru wraz z iepewością Zasady zaokrąglaia wyików pomiarów i iepewości Liczba cyfr zaczących zapisaych w wyiku pomiaru powia odpowiadać jego rzeczywistej dokładości. Często popełiaym błędem jest podawaie wyików pomiarów i ich iepewości zbyt dokładie, tz. z admierą liczbą cyfr zaczących. NaleŜy stosować się do astępujących zaleceń: a) iepewości (błędy) obliczamy z trzema cyframi zaczącymi i zaokrąglamy zawsze w górę do jedej cyfry zaczącej lub do dwóch cyfr jeśli zaokrągleie przekraczałoby 20%, b) wyik pomiaru obliczamy z liczbą cyfr zaczących taką samą, jaką posiadają wyiki odczytae z przyrządów pomiarowych, jeśli obliczamy średią z powyŝej 10 pomiarów uwzględiamy dodatkowo jedą cyfrę zaczącą i powyŝej 100 pomiarów uwzględiamy dodatkowo dwie cyfry zaczące, Ćwiczeie LV_3 3 / 14

4 Rys.1. Zestawieie składików błędu graiczego karty pomiarowej PCI-6221 [3] Ćwiczeie LV_3 4 / 14

5 c) wyik pomiaru zaokrąglamy do tego samego miejsca, do którego zaokrągloo wyik obliczeń iepewości, tz. ostatia cyfra zacząca w wyiku pomiaru i jego iepewości powia występować a tej samej pozycji dziesiętej, d) zaokrąglaie wyiku pomiaru przeprowadzamy według ogólych zasad: - jeśli pierwsza odrzucaa cyfra jest miejsza od 5 to zaokrąglamy w dół, - jeśli pierwsza odrzucaa cyfra jest większa od 5 to zaokrąglamy w górę, - jeśli pierwsza odrzucaa cyfra jest rówa 5 i astępe cyfry z jej prawej stroy ie są zerami to zaokrąglamy w górę, - jeśli pierwsza odrzucaa cyfra jest rówa 5 i astępe cyfry z prawej jej stroy są zerami to zaokrąglamy w górę lub w dół tak, aby ostatia pozostawioa cyfra była cyfrą parzystą. W zapisie wyiku obliczeń zaleca się stosowaie odpowiedich przedrostków (kilo-, mega-, mili-, mikro- itp.) i wielokrotości potęgowe (tzw. zapis aukowy) tak, aby iepewością obarczoe były jedyie miejsca dziesięte i sete. Przykładowo: m=(32,55±0,734) g zaokrąglamy do m=(32,6±0,8) g, C=(2453±55) F zaokrąglamy do C=(2,45±0,06) µf, I=(43,284±1,23) ma zaokrąglamy do I=(43,3±1,3) ma, P=(4250±75) W zaokrąglamy do P=(4,25±0,08) kw, R=(237465±127) Ω zaokrąglamy do R=(237,46±0,13) kω. 2. Układ pomiarowy stosoway w ćwiczeiu Układ pomiarowy stosoway w ćwiczeiu składa się z komputera klasy IBM PC z zaistalowaą kartą pomiarową Natioal Istrumets typu PCI 6221, paelu ćwiczeiowego zawierającego między iymi źródło stabilego apięcia referecyjego U ref =+5V oraz z układu realizującego sprzęŝeie magetycze obwodu pomiarowego ze źródłem zakłóceń. Na Rys. 2 przedstawioo schemat układu pomiarowego. Komputer PC zasilay jest z sieci 230V 50Hz poprzez układ zapewiający sprzęŝeie magetycze z obwodem pomiarowym. Przewody zasilające awiięte są a toroidalym rdzeiu ferromagetyczym R w taki sposób, aby wytwarzae strumieie magetycze sumowały się. Przez otwór w rdzeiu R moŝe być przełoŝoy przewód staowiący elemet układu pomiarowego. Prąd zasilający komputer zawiera szereg wyŝszych harmoiczych będących źródłem silych zakłóceń, które poprzez sprzęŝeie magetycze przeikają do układu pomiarowego w postaci apięcia U z. Do komputera poprzez magistralę PCI dołączoa jest karta pomiarowa. Do wejścia aalogowego AI0 karty dołączoo źródło stabilego apięcia referecyjego U ref =+5V zajdujące się a paelu ćwiczeiowym. Połączoo ze sobą rówieŝ masę aalogową karty pomiarowej AIGND z masą paelu ćwiczeiowego. Kartę pomiarową dołączoo do układu pomiarowego poprzez 37-piowe złącze. Na Rys. 3 przedstawioo rozmieszczeie sygałów a tym złączu. Rys.2. Schemat układu pomiarowego stosowaego w ćwiczeiu Ćwiczeie LV_3 5 / 14

6 Rys.3. rozmieszczeie sygałów a złączu 37-Pi karty pomiarowej NI typu PCI Opis programu realizującego pomiary W ćwiczeiu wykorzystyway jest program realizujący pomiary apięcia stałego w serii o zadaej długości próbek i obliczający: wartość średią x z serii pomiarów x 1, x 2,... x, iepewości pomiarowe u i, u j, u c, U, błąd graiczy karty gr oraz przeprowadzający dodatkową aalizę statystyczą wyików. Pael programu przedstawia Rys. 4. W górej części Paelu w okiekach a Ŝółtym tle pokazywae są parametry kofiguracyje karty pomiarowej. Parametry te są wprowadzoe jako wartości stałe do Diagramu programu i ie mogą być zmieiae podczas ćwiczeia. W górym prawym rogu umieszczoy jest przycisk KONIEC POMIARÓW umoŝliwiający zakończeie pracy programu. PoiewaŜ Diagram programu zawiera w swojej strukturze pętle, program aleŝy uruchamiać przyciskiem. W środkowej części Paelu po lewej stroie pokazywae są wartości chwilowe zrealizowaych pomiarów. Dae te mają charakter jedyie pomociczy, podczas pracy programów zmieiają się oe bardzo szybko i trudo z ich praktyczie skorzystać. Obok po prawej stroie pokazywaa jest seria pomiarów aktualie wykorzystywaych do uśrediaia i wyzaczaia wszystkich pozostałych parametrów. Dae do programu umoŝliwiające obliczeie iepewości pomiarowej wprowadzae są w lewej dolej części Paelu w okiekach w kolorze zieloym. Obok w środkowej części Paelu pokazywae są wyiki obliczeń: wartość średia (czerwoe pole), obliczoe iepewości typu A (iebieskie pole), iepewości typu B, iepewość łącza i błąd graiczy przetworika (róŝowy kolor) oraz iepewość rozszerzoa (fioletowy kolor). W prawej części Paelu zajduje się wykres przedstawiający uśredioe wyiki pomiarów z kolejych serii oraz dodatkową aalizę statystyczą wyików. W zieloym polu moŝa podać liczbę serii pomiarowych N, które będą poddae dodatkowej aalizie. Przede wszystkim Ćwiczeie LV_3 6 / 14

7 obliczae jest odchyleie stadardowe pojedyczego wyiku s(x i ) oraz odchyleie stadardowe wartości średiej s( x ) z kolejych serii pomiarowych. Teoretyczie stosuek tych dwóch wartości powiie być rówy pierwiastkowi z liczby uśrediaych pomiarów (5). Program umoŝliwia zweryfikowaie tej teoretyczej zaleŝości a podstawie pomiarów przeprowadzoych w rzeczywistym układzie. Na wykresie kolorem czerwoym pokazae są wartości średie z kolejych serii pomiarów, kolorem fioletowym zazaczoo przedział o szerokości ±U i kolorem iebieskim przedział o szerokości ±3σ. 4. Wykoaie ćwiczeia Rys.4. Wygląd Paelu programu wykorzystywaego w ćwiczeiu 4.1. Uruchomieie staowiska i zapozaie się z programem Komputer dołączyć do sieci zasilającej 230V poprzez obwód będący źródłem zakłóceń dla układu pomiarowego. Rdzeń sprzęgający umieścić moŝliwie daleko od przewodów połączeiowych a paelu ćwiczeiowym. Włączyć komputer i poczekać a uruchomieie systemu operacyjego. Uruchomić środowisko LabView. W okie Gettig Started wybrać opcję Ope/Browse.., przejść do katalogu C:/Laboratorium_ME_LabView/Labor_LV_3 i otworzyć plik przyrządu wirtualego Lab_ME_LV_3.vi. Kombiacją klawiszy CTRL+E przełączyć oko programu pomiędzy Paelem a Diagramem. Zapozać się z budową Paelu i Diagramu. Zwrócić uwagę a pętle a Diagramie programu, ich rodzaje i liczbę Aaliza Diagramu połączeń przyrządu wirtualego Przełączyć oko programu a Diagram. Przyciskiem włączyć oko pomocy kotekstowej Cotext Help. Odszukać fragmet realizujący zmiaę szybkości działaia Ćwiczeie LV_3 7 / 14

8 programu przyciskiem SZYBKO/WOLNO. Przerysować odpowiedi fragmet diagramu połączeń do protokołu. Korzystając z oka pomocy kotekstowej opisać a przerysowaym fragmecie diagramu wykorzystae w im obiekty Wydruk dokumetacji programu Utworzyć a dysku twardym komputera pliki z dokumetacją wykorzystywaego w ćwiczeiu przyrządu wirtualego. Pliki będą zawierać obraz Paelu oraz Diagramu i aleŝy je zapisać do katalogu: C:/studet/LCRRRR_azwisko gdzie L ozacza literę idetyfikującą grupę laboratoryją, C ozacza umer zespołu w grupie, RRRR ozacza aktualy rok, azwisko jest azwiskiem osoby wykoującej sprawozdaie. Kolejość postępowaia została opisaa w istrukcji do ćwiczeia LV1. Odszukać zapisae pliki a dysku i sprawdzić ich zawartość. Zaotować w protokole azwę utworzoego katalogu i azwy zapisaych w im plików z opisem zawartości Pomiary apięcia stałego przy iskim poziomie zakłóceń Połączyć masę aalogową AIGND karty przetworika A/C (styk r 3 złącza 37-Pi) z masą paelu ćwiczeiowego. Wejście AI0 karty przetworika (styk r 1 złącza 37-Pi) połączyć przewodem bezpośredio ze źródłem apięcia mierzoego U ref =+5V a paelu ćwiczeiowym, układając go moŝliwie daleko od rdzeia sprzęgającego obwód pomiarowy ze źródłem zakłóceń. Włączyć zasilaie paelu ćwiczeiowego. UWAGA! Zasilaie paelu ćwiczeiowego moŝe być włączoe tylko w tym czasie, gdy włączoy jest komputer z kartą przetworika. Bezwzględie aleŝy przestrzegać kolejości: - włączeie komputera, - dołączeie przewodów sygałowych do wejścia karty pomiarowej, - włączeie paelu ćwiczeiowego, - wykoaie zaplaowaych pomiarów, - wyłączeie paelu ćwiczeiowego, - odłączeie przewodów sygałowych od wejścia karty pomiarowej, - wyłączeie komputera Z Rys. 1 odczytać parametry karty przetworika A/C iezbęde do obliczaia iepewości pomiarowej dla zakresu 10V i zapisać je do Tabeli 1. Uruchomić program przyciskiem (zwrócić uwagę, czy zmieił się o do postaci ). Przepisać z Tabeli 1 w odpowiedie okieka Paelu programu (zieloe pola) dae do obliczaia iepewości pomiarowej. Liczbę pomiarów w serii przyjąć =2, współczyik rozszerzeia k=3. W okieku Dodatkowa aaliza statystycza wyików ustawić liczbę serii pomiarów do uśrediaia N= Wykoać pomiary apięcia U ref =+5V kolejo dla zwiększaej liczby pomiarów w serii =2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, W Tabeli 2 otować wartości odczytae z Paelu programu: średia pojedyczych wyików, iepewość typu A u i, iepewość typu B u j, iepewość rozszerzoa U, błąd graiczy przetworika gr. W okieku dodatkowej aalizy statystyczej zwrócić uwagę a umer uśrediaej serii pomiarów. KaŜdorazowo po ustawieiu owej wartości liczby pomiarów aleŝy odczekać, aŝ umer uśrediaej serii pomiarów zmiei swoją wartość od zera aŝ do ustawioej liczby serii pomiarów do uśrediaia N. Dopiero wtedy moŝa do Tabeli 2 przepisać wartości: pierwiastek z, odchyleie stadardowe pojedyczego wyiku s(x i ), odchyleie stadardowe średiej s( x ) - wartość teoretycza z zaleŝości (5) i wartość z rzeczywistych pomiarów po uśredieiu N serii o długości pomiarów kaŝda. Ćwiczeie LV_3 8 / 14

9 UWAGA! Przyciskiem WOLNO/SZYBKO moŝa ustawić wolą pracę programu dla małych wartości, co ułatwi przepisywaie wyików pomiarów do tabeli. Dla większych wartości aleŝy ustawić szybką pracę programu Uzupełić Tabelę 2 o zaokrągloe wartości średiej z pomiarów i iepewości rozszerzoej. Zaokrągleie do odpowiediej liczby cyfr zaczących aleŝy przeprowadzić zgodie z zasadami zaokrąglaia wyików podaymi w pukcie 1.4. Przeaalizować wyiki zgromadzoe w Tabeli 2 zwracając uwagę a wartości iepewości typu A u i i iepewość typu B u j : - która z ich jest większa, ile razy i jak się zmieiają w zaleŝości od liczby pomiarów? - jak zmieia się iepewość rozszerzoa U w zaleŝości od liczby pomiarów w serii? - jaka liczba pomiarów w serii wydaje się być uzasadioa, tz. dla jakich wartość dalsze zmiay iepewości łączej U są tak małe, Ŝe po zaokrągleiu ie są juŝ zauwaŝale? Zapisać wioski do protokołu. W sprawozdaiu aleŝy a podstawie Tabeli 2 wykoać wykresy przedstawiające astępujące zaleŝości: - a wspólym wykresie przedstawić zaleŝość iepewości typu A u i, iepewości typu B u j oraz iepewości rozszerzoej U w fukcji liczby pomiarów. Na wykresie zazaczyć uzasadioą liczbę pomiarów w serii a podstawie wiosku zapisaego w protokole. - a wspólym wykresie przedstawić wykres fukcji pierwiastka z liczby oraz stosuek odchyleia stadardowego pojedyczego wyiku do odchyleia stadardowego średiej z pomiarów, w fukcji. Na podstawie wykresu zapisać wiosek, czy potwierdza się teoretycza zaleŝość przedstawioa wzorem (5) w pukcie Rejestracja wartości chwilowych mierzoego apięcia Ustawić liczbę pomiarów w serii =100. Odczekać czas potrzeby do zapełieia się aktualymi wyikami wykresu Wyiki uśredioych pomiarów. Zapisać do plików dyskowych (Export Simplified Image) przebiegi czasowe z okieka Seria pomiarów do uśredieia i Wyiki uśredioych pomiarów. Kolejość postępowaia została opisaa w istrukcji do ćwiczeia LV1. Do Tabeli 3 zaotować: wartość średią, odchyleie stadardowe pojedyczego wyiku σ, iepewość rozszerzoą U oraz azwy plików z zapisaymi przebiegami czasowymi. Obliczyć szerokość przedziału trzy sigma. W sprawozdaiu aleŝy zamieścić wykresy zapisaych przebiegów czasowych z zazaczoymi dodatkowo: wartością średią, graicami przedziału ±3σ wokół wartości średiej oraz graicami iepewości ±U. Zapisać wioski: - czy wszystkie wyiki pojedyczych pomiarów mieszczą się w przedziale ±3σ? - czy wszystkie wartości średie z pomiarów mieszczą się w przedziale ±U? 4.6. Pomiary apięcia stałego przy wysokim poziomie zakłóceń Wyłączyć program przyciskiem KONIEC POMIARÓW. Odczekać, aŝ program dokończy wszystkie rozpoczęte pętle pomiarów (przycisk powróci do postaci ). Wyłączyć zasilaie paelu ćwiczeiowego. Odłączyć od źródła apięcia mierzoego (U ref =+5V a paelu ćwiczeiowym) przewód prowadzący do wejścia AI0 karty przetworika A/C (styk r 1 złącza 37-Pi), przewlec go jede raz przez otwór rdzeia sprzęgającego z obwodem źródła zakłóceń i poowie dołączyć do apięcia mierzoego U ref. Włączyć zasilaie paelu ćwiczeiowego Uruchomić program przyciskiem. Upewić się, czy do programu są wprowadzoe odpowiedie wartości daych do obliczaia iepewości pomiarowej. Odczytać wartość odchyleia stadardowego pojedyczego wyiku i porówać ją z Ćwiczeie LV_3 9 / 14

10 odpowiedią wartością z Tabeli 2. Obliczyć ile razy zwiększył się poziom zakłóceń? Zapisać wiosek do protokołu Powtórzyć wszystkie pomiary przeprowadzoe w pukcie Wyiki pomiarów zapisywać w Tabeli Uzupełić Tabelę 4 o zaokrągloe wartości średiej z pomiarów i iepewości rozszerzoej. Przeaalizować wyiki zgromadzoe w Tabeli 4 zwracając uwagę a wartości iepewości typu A u i i iepewość typu B u j : - która z ich jest większa, ile razy i jak się zmieiają w zaleŝości od liczby pomiarów? - jak zmieia się iepewość rozszerzoa U w zaleŝości od liczby pomiarów w serii? - jaka liczba pomiarów w serii wydaje się być uzasadioa, tz. dla jakich wartość dalsze zmiay iepewości łączej U są tak małe, Ŝe po zaokrągleiu ie są juŝ zauwaŝale? Zapisać wioski do protokołu. W sprawozdaiu aleŝy a podstawie Tabeli 4 wykoać wykresy przedstawiające astępujące zaleŝości: - a wspólym wykresie przedstawić zaleŝość iepewości typu A u i, iepewości typu B u j oraz iepewości rozszerzoej U w fukcji liczby pomiarów. Na wykresie zazaczyć uzasadioą liczbę pomiarów w serii a podstawie wiosku zapisaego w protokole. - a wspólym wykresie przedstawić wykres fukcji pierwiastka z liczby oraz stosuek odchyleia stadardowego pojedyczego wyiku do odchyleia stadardowego średiej z pomiarów, w fukcji. Na podstawie wykresu zapisać wiosek, czy potwierdza się teoretycza zaleŝość przedstawioa wzorem (5) Wyłączyć staowisko pomiarowe w astępującej kolejości: - wyłączyć zasilaie paelu ćwiczeiowego, - odłączyć przewód od źródła apięcia mierzoego, usuąć go z otworu rdzeia sprzęgającego z obwodem zakłócającym i dołączyć do giazdka masy paelu ćwiczeiowego, - wyłączyć program przyciskiem KONIEC POMIARÓW. Odczekać, aŝ program dokończy wszystkie rozpoczęte pętle pomiarów (przycisk powróci do postaci ). - wyłączyć zasilaie komputera Podsumowaie przeprowadzoych pomiarów Na podstawie Tabeli 2 i Tabeli 4 zestawić w Tabeli 5 zaokrągloe zgodie z zasadami wartości średie i iepewości rozszerzoe U dla pomiarów zrealizowaych bez dodatkowych zakłóceń i z wysokim poziomem zakłóceń. Porówać iepewość rozszerzoą U i jej zmiay w zaleŝości od liczby pomiarów dla obu rodzajów pomiarów: - jak zmieiła się iepewość pomiarowa po wprowadzeiu do układu pomiarowego dodatkowych zakłóceń o wysokim poziomie? - czy jest moŝliwe uzyskaie dla pomiarów realizowaych w obecości silych zakłóceń iepewości pomiarowej o wartości porówywalej do tej, która występowała przy pomiarach bez dodatkowych zakłóceń? Zapisać wioski do protokołu. W sprawozdaiu aleŝy a podstawie Tabeli 5 przedstawić a wspólym wykresie zaleŝość iepewości rozszerzoej U od liczby pomiarów w serii dla pomiarów zrealizowaych z iskim i z wysokim poziomem zakłóceń. 5. Wykoaie sprawozdaia W sprawozdaiu aleŝy przedstawić wykorzystywae układy pomiarowe oraz kolejo dla kaŝdego zrealizowaego puktu uzyskae rezultaty w postaci: tabelek z wyikami pomiarów i obliczeń, wzory wykorzystae do obliczeń, wykresy, przebiegi czasowe z zapisaych plików graficzych, wioski zapisae do protokołu. We wioskach końcowych z ćwiczeia aleŝy podsumować uzyskae rezultaty eksperymetów: Ćwiczeie LV_3 10 / 14

11 - czy potwierdziła się teoretycza zaleŝość (5) odchyleia stadardowego wartości średiej od pierwiastka z liczby pomiarów? - czy potwierdziła się właściwość rozkładu ormalego, Ŝe praktyczie wszystkie wyiki pomiarów powiy mieścić się w przedziale ±3σ wokół wartości średiej? - czy a podstawie przeprowadzoych eksperymetów moŝa stwierdzić, Ŝe wszystkie wartości średie z pomiarów mieszczą się w przedziale ±U? 6. Literatura 1. Guidelies for Evaluatig ad Expressig the Ucertaity of NIST Measuremet, Techical Note 1297, NIST, 1994 Editio 2. WyraŜaie iepewości pomiaru. Przewodik, GUM, Warszawa NI 622x Specificatios, Natioal Istrumets, ref G-01, ju Tabelki Tabela 1. Dae do obliczaia iepewości pomiarowej Typ karty pomiarowej: Producet: Zakres pomiarowy Gai Error (błąd wzmoc.) Offset Error (błąd zera) Noise (szumy) fizyczy kaał wejściowy kofiguracja wejścia V ppm ppm µvrms - - Tabela 3. Rejestracja wartości chwilowych mierzoego apięcia Współczyik rozszerzeia k: Liczba serii do uśrediaia N: wartość średia odchyleie stadardowe poj. wyiku σ szerokość przedziału trzy sigma ±3σ iepewość rozszerzoa U azwy plików z zapisaymi przebiegami V V V V - Ćwiczeie LV_3 11 / 14

12 Tabela 2. Wyiki pomiarów przy iskim poziomie zakłóceń współczyik rozszerzeia k: liczba uśrediaych serii N: lp lczba pomiarów w serii wartość średia wyzaczoe iepewości pomiarowe dodatkowa aaliza statystycza wartości zaokrągloe iepewość iepewość pierwiastek z wartość typu A typu B średia iepewość rozszerzoa U odchyleie std. pojedyczego wyiku odchyleie std. średiej - teoria odchyleie std. średiej - pomiary iepewość rozszerzoa U - - V V V V - V V V V V Ćwiczeie LV_3 12 / 14

13 Tabela 4. Wyiki pomiarów przy wysokim poziomie zakłóceń współczyik rozszerzeia k: liczba uśrediaych serii N: lp lczba pomiarów w serii wartość średia wyzaczoe iepewości pomiarowe dodatkowa aaliza statystycza wartości zaokrągloe iepewość iepewość pierwiastek z wartość typu A typu B średia iepewość rozszerzoa U odchyleie std. pojedyczego wyiku odchyleie std. średiej - teoria odchyleie std. średiej - pomiary iepewość rozszerzoa U - - V V V V - V V V V V Ćwiczeie LV_3 13 / 14

14 Tabela 5. Zestawieie zaokrągloych wyików pomiarów współczyik rozszerzeia k: lp lczba pomiarów w serii pomiary przy iskim poziomie zakłóceń wartość średia wartości poprawie zaokrągloe iepewość rozszerzoa U pomiary przy wysokim poziomie zakłóceń wartość średia iepewość rozszerzoa U - - V V V V Ćwiczeie LV_3 14 / 14