ELEKTROMECHANICZNY MODEL LOKOMOTYWY EU07

Transkrypt

1 MODELOWANE NŻYNERSKE SSN X, s. 7-5, Gliwice 2 ELEKTROMECHANCZNY MODEL LOKOMOTYWY EU7 SŁAWOMR DUDA Kaedra Mechaniki Sosowanej, Poliechnika Śląska sduda@polsl.pl Sreszczenie. W pracy opisano modelowanie układów elekromechanicznych, na podsawie lokomoywy elekrycznej napędzanej poprzez zesawy kołowe szeregowymi silnikami prądu sałego. Sformułowano model maemayczny zespołu elekromagneycznego silników prądu sałego. Opracowany model maemayczny silnika elekrycznego umożliwia uwzględnienie rzeczywisych warości rezysancji dodakowych w obwodzie worników i w obwodzie wzbudzeń, co pozwala oddać rzeczywise nasawy podczas rozruchu pojazdu rakcyjnego. Jako meodę modelowania części mechanicznej pojazdu zasosowano meodologię oparą na układach wieloczłonowych. Sformułowany model maemayczny silnika zaimplemenowano w programie Malab/Simulink i sprzężono go z modelem pojazdu opracowanym w programie Simmechanics. Modele e umożliwiają wyznaczenie momenu rakcyjnego przy różnych sanach dynamicznych pojazdu (rozruch, praca usalona) w zależności od obciążenia lokomoywy.. WSTĘP Meody numeryczne rozwijane od wielu la pozwalają na dokładniejszy opis złożonych zjawisk wysępujących podczas eksploaacji maszyn. Opracowane modele sają się cennym narzędziem przy projekowaniu pojazdów, mechanizmów czy konsrukcji nośnych. Modelowanie dynamiki układów napędowych jes szczególnie isone w celu orzymania informacji doyczących zachodzących w nim zjawisk w sanach nieusalonych, akich jak rozruch czy hamowanie [6]. Charaker przebiegów czasowych wielkości dynamicznych zależy w znacznej mierze od własności silnika napędzającego maszynę. Analizy wpływu silnika elekrycznego na układ mechaniczny można dokonać, modelując układ napędowy jako układ elekromechaniczny. Zjawiska dynamiczne w silnikach elekrycznych sanowią źródło generowania drgań w elekromechanicznych układach napędowych. Charaker przebiegów czasowych wielkości dynamicznych zależy w znacznej mierze od własności silnika napędzającego maszynę []. Wykorzysanie badań modelowych sosowane jes zarówno w poszukiwaniu nowych rozwiązań w ransporcie jak i w doychczas eksploaowanych pojazdach. Wymagania związane ze zwiększeniem prędkości jazdy, polepszeniem komforu, przewozem ładunku o większym onażu doyczą nie ylko nowo projekowanych, ale również już isniejących pojazdów. Wraz z powyższymi wymaganiami należy zweryfikować warości sił powsających w wyniku współpracy koło szyna, co jes związane z urzymaniem sabilności pojazdu w nowych warunkach pracy. Przy obliczeniach nie wysarczają już modele sił konakowych

2 8 S. DUDA z dużym sopniem uproszczenia. Złożoność zjawisk fizycznych owarzyszących konakowi koło szyna powoduje porzebę skomplikowanych modeli konaku, gdyż siły generowane na syku ych elemenów silnie wpływają na zachowanie dynamiczne całego pojazdu szynowego. Również charakerysyka zawieszenia pojazdu, masy elemenów, geomeria i nierówności oru odgrywają w ym przypadku zasadniczą rolę. Rozparzenie wszyskich ych zjawisk wymaga zasosowania w badaniach zaawansowanych echnik kompuerowych skoncenrowanych na opracowaniu realisycznego modelu pojazdu szynowego oraz dokładnej charakerysyki zjawisk konakowych koło-szyna. 2. MODEL ELEKTROMECHANCZNY POJAZDU SZYNOWEGO W badaniu dynamiki pojazdów szynowych rozparywanie ruchu całego pojazdu jak i jego podsawowych elemenów jes bardzo isone dla jakości prowadzonej analizy. Umożliwia o wyznaczenie paramerów kinemaycznych ych części oraz sił wzajemnego oddziaływania. W celu przeprowadzenia badań oddziaływań dynamicznych, jakie powsają na syku pojazdu z orem, wyznaczenia momenu rakcyjnego, jaki zosaje przeniesiony przez koła jezdne, do celów analizy pojazdu szynowego wybrano lokomoywę elekryczną o symbolu EU7 (rys. ). Pomimo świadomości, że jes o wiekowy model lokomoywy, wybrano właśnie ją z powodu ławego dosępu do dokumenacji konsrukcyjnej umożliwiającej odworzenie w przesrzeni wirualnej zasadniczych cech pojazdu jak i określenie paramerów silników elekrycznych. Rys.. Model pojazdu wykonany w programie nvenor W układzie napędowym elekrowozu EU7 można wyróżnić rzy podsawowe podzespoły, j. układ zasilania, elekromagneyczny i mechaniczny, kóre są wzajemnie ze sobą sprzężone. Układ elekromagneyczny zbudowany jes z obwodów rezysorów rozruchowych i bocznikujących, obwodów worników i wzbudzeń silników szeregowych prądu sałego. Układ mechaniczny złożony jes z wirników silników, przekładni ruchu i zesawów kołowych. Taką srukurę układu napędowego elekrowozu przedsawiono na rys. 2.

3 ELEKTROMECHANCZNY MODEL LOKOMOTYWY EU7 9 Rys. 2. Blokowa srukura układu napędowego elekrowozu Układy elekromagneyczny i mechaniczny sprzęgają się wzajemnie poprzez momen elekromagneyczny i prędkość kąową wirnika. Ze względu na powyższą srukurę układu napędowego analiza sanów dynamicznych układu musi uwzględniać analizę dynamiki układu elekromagneycznego i mechanicznego. Dlaego eż w dalszej części przedsawiony zosanie model układu elekromagneycznego oraz mechanicznego. 2.. Model maemayczny silników W cyklu pracy silniki rakcyjne lokomoywy EU7 pracują w dwóch konfiguracjach. Podczas rozruchu czery silniki połączone są w szereg, a nasępnie w celu zwiększenia napięcia silniki przełączane są w obwód równoległy, po dwa silniki w gałęzi. Rozważano połączenie szeregowe silników rakcyjnych lokomoywy. Schema ideowy ego warianu wraz z zaznaczonym przepływem prądu (przy pełnym wzbudzeniu silników) przedsawiono na rys. 3. Rys. 3. Główny kierunek przepływu prądu (linia pogrubiona przerywana) przy połączeniu szeregowym silników dla programu załączeń syczników 27 Na podsawie rys. 3. opracowano schema zasępczy obwodów worników z rezysorem dodakowym oraz układów wzbudzenia z rezysorami bocznikującymi silników rakcyjnych połączonych szeregowo, kóry przedsawiony jes na rys..

4 5 S. DUDA Rys.. Przyjęy schema zasępczy obwodów elekrycznych silników połączonych szeregowo dla programu załączeń syczników 27 Na podsawie przedsawionego schemau i pracy [2] sformułowano model maemayczny podukładu elekromagneycznego silników rakcyjnych połączonych szeregowo, kóry przybiera posać układu równań różniczkowych: d d U L i = e ri d d e r d d r3 R + R i D R b2 2 = R 2 b2 R L szi R szi b3 sz3 = k E f φn ω; er2 = k E 2 f φn 2ω 2 (3) sz3 = R b3 sz 3 sz3 Rszi () 3 L E3 szi 3 ( sz3 ) φn3ω3; er k E f ( sz 3 ) φnω e = k f = (5) T T ( ) φ T = k f ( ) = k f ; φ ; 2 (6) e E n e2 E 2 n ( ) φ T = k f ( ) = k f ; φ ; (7) e3 E3 sz 3 n3 e E sz 3 n () (2) gdzie: prąd worników silników rakcyjnych,, sz3 prądy płynące przez uzwojenia wzbudzenia silników S, S2 i S3, S, k Ei sałe konsrukcyjne maszyny, φ ni srumienie przy wzbudzeniu nominalnym, f( szi ) względne nieliniowe charakerysyki magnesowania, R i rezysancje worników, R b2, R b3 rezysancje bocznikujące uzwojenia wzbudzenia, R szi rezysancje uzwojenia szeregowego, R D suma rezysancji dodakowych, L szi, L indukcyjności uzwojeń wzbudzenia, ω i prędkości kąowe wirników, T ei momeny elekromagneyczne silników, e ri napięcia indukowane w obwodach worników.

5 2.2. Model obliczeniowy pojazdu ELEKTROMECHANCZNY MODEL LOKOMOTYWY EU7 5 Porzeba znacznej dokładności uzyskanych rozwiązań, przyjaznego inerfejsu użykownika i mocnych narzędzi obliczeniowych powoduje sały posęp zaawansowanych echnologii obliczeniowych. Układy mechaniczne wymagają opisu ruchu elemenów, nierzadko realizujących duże przemieszczenia, z uwzględnieniem złożonego współdziałania z oaczającym środowiskiem. Zasosowanie formalizmu w układach wieloczłonowych rozumianych jako układy wielu ciał połączonych poprzez różne ypy par kinemaycznych i działających nań sił wewnęrznych lub zewnęrznych umożliwia badanie zjawisk dynamicznych w nich wysępujących. Doychczas powsało wiele programów kompuerowych służących rozwiązywaniu ego ypu zagadnień. Większość z nich o programy, kóre pozwalają uzyskiwać i rozwiązywać dynamiczne równania ruchu na podsawie obliczeń symbolicznych bądź programy wykonujące obliczenia numeryczne na podsawie modeli 3D- CAD. snieją eż inne programy o bardziej ogólnym zasosowaniu jak na przykład środowiska opare na diagramach blokowych. Do grupy ych osanich zalicza się środowisko Simulink/Simmechanics działające w programie MATLAB. Simmechanics jes programem kompuerowym, w kórym zaimplemenowano eorię układów wieloczłonowych dla brył szywnych. Układy mechaniczne są w nim przedsawione za pomocą połączonych diagramów blokowych. Wspomniane bloki Simechanics nie odwzorowują bezpośrednio funkcji maemaycznych, ale mają określone znaczenie fizyczne. Modele uzyskiwane w ym programie składają się z bloków ciał, połączeń pomiędzy nimi w formie par kinemaycznych i elemenów sprężyso - łumiących, sensorów, akuaorów. Rys. 5. Model CAD wózka Na podsawie analizy układu rzeczywisego opracowano po dokonaniu niezbędnych uproszczeń przesrzenny model (rys. ) odzwierciedlający podsawowe cechy pojazdu szynowego EU 7, złożony z budy pojazdu oraz dwóch modeli wózków (rys. 5). Model CAD uworzony w programie Auodesk nvenor posłużył do wyznaczenia paramerów masowych jak i miejsc zaczepienia elemenów sprężysych bądź sprzęgających (par kinemaycznych) poszczególne elemeny pojazdu. Szywności elemenów sprężysych orzymano na podsawie danych zawarych w dokumenacji echnicznej. Model fizyczny zaimplemenowano w programie Malab /Simmechanics orzymując model opisany w formalizmie układów wieloczłonowych, naomias algorym wyznaczający siły powsające na syku koło szyna napisano w skrypcie programu Malab []. Plik en wykorzysuje w każdym kroku całkowania rozwiązanie pochodzące z modelu pojazdu opracowanego w Simmechanics (położenia, prędkości, macierze ransformacji określające położenie układów lokalnych związanych z poszczególnymi bryłami modelu) w celu obliczenia sił konakowych. Siły e odpowiadają za podparcie i odpowiednie prowadzenie pojazdu oraz sanowią wraz z pozosałymi siłami: ciężkości, odśrodkowymi, bezwładności, siły zewnęrzne oddziaływające na model.

6 52 S. DUDA Program kompuerowy zasosowany do wyznaczania sił konakowych, wymaganych w rakcie prowadzenia analizy dynamiki ruchu pojazdu szynowego po orze, realizuje algorym przedsawiony szerzej w publikacji [3], kóry zawiera: a) przyjęcie warunków począkowych dla współrzędnych położenia q ( ) i prędkości q& ( ) oraz określenie począkowych warości paramerów powierzchni s r ( ), u r ( ), s w ( ) i u w ( ) związanych z poszczególną parą koło szyna; b) rozwiązanie układu równań nieliniowych w celu orzymania paramerów powierzchni, kóre określają współrzędne punków konaku związanych z każdą parą koło szyna; c) obliczenie sił normalnych w konakcie, kóre powsają poprzez wzajemne oddziaływanie na siebie koła z szyną oraz rozmiaru powierzchni konaku; d) wyliczenie mikropoślizgów i obliczenie sił sycznych mikropoślizgów i momenów spinu, kóre powsają w wyniku wzajemnego oddziaływania koło szyna. e) dodanie sił i momenów w konakcie, powiązanych z każdym kołem, do wekora zewnęrznych sił działających w układzie. Zasosowanie formalizmu układów wieloczłonowych w celu orzymania rozwiązania, nowych położeń i prędkości układu dla kolejnego kroku czasowego + Δ ; f) uakualnienie układu dla kolejnej chwili czasu poprzez przyjęcie danych począkowych z kroku poprzedniego w celu wyznaczenia paramerów powierzchni powiązanych z każdą parą koło szyna; g) konynuowanie całego procesu dla nowego kroku czasowego aż do osiągnięcia czasu końcowego przeprowadzanej analizy. Szczegółowe zależności wykorzysywane do obliczeń realizowanych w punkach a g prezenowanego algorymu można znaleźć w pracach [5]. 3. SYMULACJE NUMERYCZNE Opracowany model silnika szeregowego oraz układu mechanicznego zaimplemenowano w środowisku Malab/Simulink. Prezenowane na poniższych rysunkach (rys. 8-9) symulacje kompuerowe przebiegów zmian momenów elekromagneycznego i napędowego zosały przeprowadzone dla programu jazdy lokomoywy (zmiany nasaw rezysancji dodakowych) przedsawionego na rys. 6. Rys. 6. Program jazdy

7 ELEKTROMECHANCZNY MODEL LOKOMOTYWY EU7 53 Rys. 7. Przebieg zmian momenu elekromagneycznego na silniku S w funkcji prędkości kąowej wirnika silnika S Rys. 8. Przebieg zmian momenu napędowego na pierwszej osi zesawu kołowego w funkcji czasu jazdy lokomoywy Jak wynika z przebiegów przedsawionych na rysunkach 7 i 8 przełączanie pomiędzy poszczególnymi programami jazdy powoduje generowanie drgań skręnych w układach napędowych. Częsość wysępowania pików ych oscylacji, obserwowanych szczególnie w pierwszej fazie rozruchu, wynika z czasu realizowania poszczególnych programów jazdy.

8 5 S. DUDA. WNOSK W pracy przedsawiono kompuerowe narzędzie do badania dynamicznego zachowania pojazdów szynowych w ruchu po orze. Opracowano w ym celu programy kompuerowe w środowisku Malab/Simulink. W celu uwzględnienia wszyskich isonych cech właściwych dla pojazdów szynowych opracowano ponado pakie dedykowanych programów doyczących budowy modelu oru nominalnego z uwzględnieniem nieregularności oru. Przedsawiono i oprogramowano ogólny model konaku koło szyna pozwalający na wyznaczenie w rakcie prowadzonej analizy współrzędnych punków konaku pomiędzy kołem a szyną. Przedsawiony model pozwala na analizę sanu dynamicznego układu napędowego elekrowozu EU7 w przypadku szeregowego połączenia silników prądu sałego. Opracowany model umożliwia uwzględnienie rzeczywisych warości rezysancji dodakowych w obwodzie worników i w obwodzie wzbudzeń, pozwala zaem oddać rzeczywise nasawy podczas rozruchu pojazdu rakcyjnego. Model en umożliwia wyznaczenie momenu rakcyjnego w różnych sanach dynamicznych pojazdu (rozruch, praca usalona) w zależności od obciążenia lokomoywy. LTERATURA. Duda S., Karwacki J.: Mehodology for he dynamic analysis of he single wheelse running on urnou. ZN Ka. Mech. Sos. Modelling and Opiimizaion of Physical Sysems. Gliwice 29, p Duda S., Kciuk S. Trawiński T.: Modelowanie układu napędowego elekrowozu EU7. Archiwum Konferencji PTETS, vol. 8, Duda S.: Simulaion of railway vehicle moion on he sraigh rack. Journal of KONES 2, Vol. 7, No., p Mężyk A.: Analiza i kszałowanie cech dynamicznych napędów elekromechanicznych. Monografia, Gliwice: Wyd. Pol. Śl., Shabana A. A., Zaazaa K. E., Sugiyama H.: Railroad vehicle: dynamics. A Compuaional Approach. Taylor & Francis Group, LLC, Świoński E. i in..: Modelowanie mecharonicznych układów napędowych. Monografia. Gliwice: Wyd. Pol. Śl., 2. ELECTROMECHANCAL MODEL OF ELECTRC LOCOMOTVE EU7 Summary. This paper presens an approach o he modeling and dynamic analysis of complex elecromechanical sysems comprising drive sysems of machines and mechanical devices ha ransfer high power. The complexiy of dynamic phenomena in he sysems considered here requires he applicaion of an elecromechanical model wih feedback beween he mechanical par and he elecrical par. A mulibody mehod was applied in he modeling mechanical pars of railway vehicle. Dynamic phenomena in elecric moors are a source of vibraion in elecromechanical drive sysems, i is herefore necessary o develop models of such sysems. Mahemaical models of direc curren drives are discussed.