Pole magnetyczne prąd elektryczny

Transkrypt

1 Pole magnetyczne pąd elektyczny Czy pole magnetyczne może wytwazać pąd elektyczny? Piewsze ekspeymenty dawały zawsze wynik negatywny. Powód: statyczny układ magnesów. Michał Faaday piewszy zauważył, że uch magnesu względem obwodu powoduje pzepływ pądu (1831) i= solenoid v = i solenoid v

2 Podsumowanie obsewacji: zmiana stumienia pola magnetycznego, pzenikającego pzez obwód, powoduje powstanie w tym obwodzie siły elektomotoycznej, a ta jeżeli obwód jest zamknięty powoduje pzepływ pądu. Jest to zjawisko indukcji elektomagnetycznej. Pawo indukcji Faadaya: ε = dφ dt B Siła elektomotoyczna indukcji jest ówna szybkości zmian stumienia magnetycznego pzenikającego dany obwód, ze znakiem pzeciwnym. Michael Faaday ( ) (źódło: Wikipedia)

3 Reguła Lenza: Pąd indukowany ma taki kieunek, że pzeciwstawia się zmianie, któa go wywołała. N N S S N S Zastosowanie pawa indukcji Faadaya (w połączeniu z egułą Lenza): pądnice elektyczne tansfomatoy niektóe typy silników liczniki pądu elektycznego tygle do topienia metali Pądy wiowe: pądy indukcyjne powstające w byłach metalu, w zmiennym polu magnetycznym w licznikach, w tyglach kozystne w tansfomatoach niekozystne

4 Postać całkowa pawa indukcji Faadaya q E B B zmienne, osnące ε = dφ dt B W = q ε W = q E d l ε = E dl E d l = dφ dt B

5 Magnetyzm mateii Fakt ekspeymentalny w pzyodzie istnieją tylko dipole magnetyczne Właściwości dipoli magnetycznych: 1. pzyjmują w polu B okeślony kieunek ( do B ) 2. same wytwazają pole B pole dipola B 1 3, w szczególności na osi dipola µ µ B = 2π 3 gdzie µ - pzenikalność magnetyczna póżni µ - watość momentu magnetycznego Pzykłady mako: magnesy twałe, solenoidy, elektomagnesy Pzykłady miko: niektóe atomy, niektóe cząsteczki, niektóe cząstki elementane Związek momentu magnetycznego z momentem pędu ozważmy uch obitalny cząstki naładowanej µ L q v v m 2 q 2 2π qv µ = is = π = q = qω = L = mv T T µ q = L 2m

6 µ Jest to zjawisko magnetomechaniczne, a iloaz γ = nazywamy stosunkiem żyomagnetycznym. L Widoczne jest, że L µ, więc µ = γ L Dla dodatnio naładowanej cząstki e γ = 2m Dla ujemnie naładowanej cząstki γ = Cząstki elementane mają własny moment pędu, tzw. spin S. Dla niego także µ = γ S ale konieczna jest modyfikacja γ = e 2m q g 2 m gdzie g jest czynnikiem Landego. Natualna jednostka momentu magnetycznego (magneton Boha) eh 24 µ B = = 9,27 1 A m 2 2 m 1 Dla elektonu S = h, ale g = 2, więc 2 µ S = µ B Moment magnetyczny jest pzeciwny do spinu.

7 Momenty magnetyczne związane z obitalnym i spinowym momentem pędu są odpowiedzialne za magnetyzm mateii. Pawa elektomagnetyzmu w obecności magnetyków Pawo Gaussa jest takie samo: Φ = B ds = B s powiezchnia Gaussa linie pola B

8 Pawo Ampee a wymaga modyfikacji Załóżmy, że wybiezemy jedną z linii pola jako dogę całkowania i d i d µ = l B l B definiujemy wekto namagnesowania V i = µ M jest to moment magnetyczny na jednostkę objętości jednostka namagnesowania m A 1 = d d l M l B µ zgodne z doświadczeniem doga całkowania

9 Pawo Ampee a w obecności magnetyków B dl = µ i + µ M dl Wpowadzamy tzeci wekto magnetyczny H - natężenie pola magnetycznego B = µ H + M stąd µ jednostka natężenia pola magnetycznego: A 1. m H d l = i Natężenie pola magnetycznego H pochodzi tylko od pądów makoskopowych; Namagnesowanie M pochodzi od momentów magnetycznych istniejących w mateii; Indukcja pola magnetycznego B opisuje w kompletny sposób oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki elektyczne (w uchu) i na dipole magnetyczne. W póżni B = µ H

10 W mateiałach magnetycznych B zależy od H (elektomagnesy) B = κ m µ H κ m - pzenikalność magnetyczna. Zależność B od H bieze się stąd, że pole H wywołuje w mateii namagnesowanie M : B = µ H + µ M µ M = B µ H µ M = κ m µ H µ H M κ 1 definiujemy podatność magnetyczną stąd empiyczna klasyfikacja magnetyków: diamagnetyki: paamagnetyki: feomagnetyki: ( ) H = m χ κ m 1 M = χ H κ m nieco < 1, χ mała i ujemna κ m nieco > 1, χ mała i dodatnia κ m znacznie > 1, χ duża i dodatnia

11 Diamagnetyzm zjawisko występowania indukowanego momentu magnetycznego, pzeciwnego do pola H. Można to intepetować jako efekt działania eguły Lenza w skali miko. Występuje zawsze, nie zawsze jest widoczny. Typowa podatność χ 1 6, niezależna od tempeatuy. Pzykładowe diamagnetyki: Sb, Bi, gazy szlachetne, H 2, benzen, gafit, woda, siaka, sól, kwac. Nietypowe diamagnetyki: Cu, Ag, Au. Test doświadczalny: diamagnetyk jest wypychany z pola magnetycznego w kieunku słabszego pola F

12 Paamagnetyzm zjawisko występowania indukowanego momentu magnetycznego, zgodnego z polem H. Wyjaśniamy to istnieniem w niektóych mateiałach twałych momentów magnetycznych. W dielektykach są to momenty związane z atomami lub cząsteczkami. W zewnętznym polu H mają one tendencję do ustawienia się do H. Pzeszkadzają temu dgania temiczne. Pawo Cuie: słuszne w niskich tempeatuach. χ = const T Pzykładowe paamagnetyki dielektyczne: O 2, sole metali pzejściowych. W metalach są swobodne elektony, któe mają spinowy moment magnetyczny. W zewnętznym polu H niewielka ich część ustawia się do H. Ta podatność jest niezależna od tempeatuy. Typowa watość: χ 1 5 Pzykładowe paamagnetyki metaliczne: wszystkie metale, któe nie są diamagnetykami, ani feomagnetykami.

13 Test doświadczalny: paamagnetyk jest wciągany w pole magnetyczne w kieunku silniejszego pola F

14 Feomagnetyzm zjawisko występowania spontanicznego namagnesowania (nawet w zeowym polu H ). Wyjaśniamy to istnieniem badzo silnego spzężenia między spinowymi (czasem też obitalnymi) momentami magnetycznymi elektonów, któe mają tendencję do ustawiania się ównolegle w jednym kieunku. Jest to dla nich kozystne enegetycznie. Pzykłady: magnetyt Fe 3 O 4, Fe, Co, Ni, Dy, Gd, ich związki i stopy, niektóe stopy piewiastków niefeomagnetycznych, np. Cu 2 MnAl, niektóe tlenki piewiastków niefeomagnetycznych, np. EuO. Test doświadczalny: 1. uzyskiwanie badzo dużego momentu magnetycznego nawet w słabym polu (duża χ ) 2. badzo silne wciąganie w obsza większego pola F

15 Poblem: dlaczego kawałek żelaza na ogół nie jest magnesem, chociaż Fe jest feomagnetykiem? Samozutne upoządkowanie spinowych momentów magnetycznych zachodzi w małych obszaach, zwanych domenami. Momenty magnetyczne domen skieowane są całkowicie pzypadkowo. Ich suma wektoowa jest ówna zeu. H H H H = słabe pole silne pole pole nasycające Po wyłączeniu pola stan nasycenia się nie utzyma, ale pozostanie óżne od zea namagnesowanie. Otzymamy magnes twały. Pełny cykl pzemagnesowania opisuje pętla histeezy.

16 M nasycenie M R kzywa magnesowania piewotnego - H C H C H nasycenie - M R Pętla histeezy M R - pozostałość magnetyczna (emanencja) H C - pole koecji Pole wewnątz pętli jest miaą pacy na pzemagnesowanie (w jednym cyklu).

17 Zależność namagnesowania od tempeatuy wewnątz jednej domeny M M max T C T idealne upoządkowanie (maksymalne namagnesowanie) jest możliwe tylko w T= ze wzostem tempeatuy upoządkowanie zmniejsza się istnieje tempeatua kytyczna T C, w któej namagnesowanie spontaniczne spada do zea powyżej T C feomagnetyk staje się paamagnetykiem T C nazywamy tempeatuą Cuie

18 Niektóe odzaje upoządkowania magnetycznego (ysunki dla T ) feomagnetyk antyfeomagnetyk feimagnetyk (np. Fe, Co, Ni) (np. C, FeO) (niektóe feyty, tj. MO Fe 2 O 3 ) Wszystkie mają zastosowanie techniczne: w elektotechnice, adiotechnice i technice komputeowej.