dr inż. Zbigniew Szklarski

Transkrypt

1 Wykład 13: Pole magnetyczne dr inż. Zbigniew Szklarski

2 Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza v v L Jeżeli na dodatni ładunek q poruszający się z prędkością v działa siła q + zakrzywiająca v tor ładunku jak na rysunku, to w punkcie P istnieje indukcja magnetyczna. 0 0 L L max q( v ) v L q v L 0 sin( v, ) Lmax q v Dla cząstki ujemnej lub inaczej dla dodatniej

3 Lmax q v T N kg m A s A s s Ruch cząsteczki w polu E i q E + q( v ) od pola E od pola Ruch w skrzyżowanych polach E jeżeli v E to 0 tor cząstki i jej prędkość nie ulegną zmianie 3

4 Doświadczenie Thomsona wyznaczenie e/m elektronu 1897 r. Cambridge, J.J. Thomson, wyznaczył q/m dla elektronu - odkrycie elektronu U E Przyspieszenie napięciem U Pole magnetyczne skrzyżowane z polem elektrycznym tor prostoliniowy: E 17,5610 m U eu mv e 10 v ee ev C kg eu m E Ue m 4

5 Zadanie Wiązka elektronów przechodzi bez odchylenia przez lampę oscyloskopową kiedy natężenie pola elektrycznego wynosi 3000 V/m, a indukcja skrzyżowanego z nim pola magnetycznego wynosi 1,4 Gs; 1Gs (gauss) 10-4 T. Długość płytek odchylających wynosi x 1 4 cm, a odległość od końca płytek do ekranu wynosi x 30 cm. Oblicz pionowe odchylenie wiązki na ekranie przy wyłączonym polu magnetycznym 5

6 Efekt Halla V d V u prędkość unoszenia L siła Lorentza b V b V u Θ e h V u i L Θ e E Θ i V a ee + e( V ) siły się równoważą więc ee ev u u U ab V a - V b j ponieważ j nevu więc powstałe pole elektryczne E ne U ab i z pomiaru napięcia Halla U ab : E i stąd U R h h d ne ab H d 1 gdzie R H jest stałą Halla ne Z czego zrobić hallotron? V a 6

7 Zastosowanie hallotronów Przewaga nad indukcyjnym czujnikiem: wykrywane jest również stałe pole. Czujnik prędkości obrotowej koła w systemie AS Czujnik położenia/obrotu prędkości obrotowej: dwa magnesy stałe mijające hallotron. Silniki bezszczotkowe np. w napędach dysków Silnik napędu 3,5 Odwrócony rotor z magnesem stałym. Czujnik wykrywa położenie wirnika sterując prądem w cewkach źródło zdjęć: Wikipedia 7

8 -e -e Cyklotron siła Lorentza jest siłą dośrodkową stąd r mv q qv mv r skoro V r q m f q m jest to tzw. częstotliwość cyklotronowa. Jeżeli obserwujemy różne promienie torów r 1 > r dwóch cząstek o jednakowych ładunkach i prędkościach gdzie m V r 1 1 q > m V r q m 1 > m wykorzystanie spektroskopia masowa. 8

9 Cyklotron (193r.) dostrajamy generator napięcia zmiennego do częstotliwości cyklotronowej f 0 q m energia cząstek zależy od promienia mv R q gdzie prędkość cząstki V qr m stąd energia kinetyczna mv q R E k m 9

10 Wykorzystanie: - reakcje jądrowe - eksperymenty fizyki wys. energii - promieniowanie synchrotronowe. Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów w Warszawie: m Ø, 10 MeV/ jedn. masy Ernest O. Lawrence (USA) 1931 r. 10 cm Ø, 80 kev 1933 r. 70 cm Ø, 1,MeV 10

11 Siła elektrodynamiczna Przewodnik z prądem w polu magnetycznym ruch dużej ilości ładunków, na które działają siły Lorentza ich wypadkowa to siła elektrodynamiczna i( l ) l Zastosowanie: Silnik elektryczny Mierniki analogowe 11

12 Silnik elektryczny ramka z prądem w polu magnetycznym. Analogowy miernik woltomierz, amperomierz, galwanometr. Na ramkę z prądem w zewnętrznym polu magnetycznym działa moment siły τ μ μ moment magnetyczny Dla porównania: dla dipola elektrycznego M p E 1

13 Przykład Przez wygięty, sztywny drut o wymiarach jak na rysunku, przepuszczono prąd I. Drut znajduje się w polu magnetycznym o indukcji 0 skierowanym za płaszczyznę. Określ kierunek i oblicz wartość siły działającej na drut. Odp.: I 0 R, kierunek 13