1. Prawo Ampera i jego uzupełnienie przez Maxwella

Transkrypt

1 RÓWNANIA MAXWLLA: PODSUMOWANI LKTRYCZNOŚCI I MAGNTYZMU 1. Pawo Ampea i jego uzupełnienie pzez Maxwella 2. Równania Maxwella 3. Fale elektomagnetyczne 4. Widmo fal elektomagnetycznych 5. Fale od pouszających się ładunków

2 PRAWO AMPRA: ROZWAŻANIA dl = µ I płaska powiezchnia Całka okężna po dowolnej dodze z pola jest ówna pądowi pzepływającemu pzez dowolną powiezchnię ozpiętą na tej dodze

3 PRAWO AMPRA: ROZWAŻANIA dl = µ I zakzywiona powiezchnia Całka okężna po dowolnej dodze z pola jest ówna pądowi pzepływającemu pzez dowolną powiezchnię ozpiętą na tej dodze płaska powiezchnia dl = µ I zakzywiona powiezchnia dl =?

4 ROZSZRZNI PRAWO AMPRA: PRĄD PRZSUNIĘCIA MAXWLL: Pojawiające się w kondensatoze pole elektyczne może skompensować bak pądu : takie samo jak popzednio zakzywiona powiezchnia - + powiezchnia S Q do kondens. dopływa ładunek Q Powstaje dopływający pąd I = Q S = Q=ε S dq ε = ε d(s) = ε dφ dl = µ I dl = µ ε dφ

5 ROZSZRZNI PRAWO AMPRA: POL WOKÓŁ ZMINNGO POLA Zwykłe pawo Ampea ioąc zakzywioną powiezchnię pole pojawi się......ale bioąc powiezchnię płaską pola bak jednak istnieje i jest takie samo jak popzednio MAXWLL: Pojawiające się w kondensatoze pole elektyczne może skompensować bak pądu i być źódłem pola. dl = µ I + ε µ dφ Źódłem pola jest pąd, ale także zmieniające się pole

6 RÓWNANIA MAXWLLA: PODSUMOWANI LKTRYCZNOŚCI I MAGNTYZMU Tylko 5 elacji, któe całkowicie opisują elektyczność i magnetyzm: 4 ównania Maxwella i wyażenie na siłę Loentza Pawo Gaussa S d S = Q ε Pawo Faadaya dl dφ = Pawo Gaussa S ds = Pawo Ampea dl = µ Siła Loentza I + ε µ dφ F = q + qv

7 James Clek Maxwell, 1831 dinbugh, JAMS CLRK MAXWLL At school he was at fist egaded as shy and athe dull. He made no fiendships and spent his occasional holidays in eading old ballads, dawing cuious diagams and making ude mechanical models. (...) About the middle of his school caee howeve he supised his companions by suddenly becoming one of the most billiant among them, gaining pizes and sometimes the highest pizes fo scholaship, mathematics, and nglish vese 1846, 14 lat-piewszy atykuł (o owalności) studia w dinbugh i Cambidge : Równania Maxwella w On Faaday's lines of foce 1857: ozwiązanie konkusu The Motion of Satun's Rings : stabilność takich pieścieni możliwa tylko gdy są złożone z dużej ilości małych cząstek 1859: małżeństwo 1862: zabuzenie pola i ozchodzi się z pędkością c We can scacely avoid the conclusion that light consists in the tansvese undulations of the same medium which is the cause of electic and magnetic phenomena No man eve met death moe consciously o moe calmly

8 SIŁA LORNTZA Wyażenie na siłę Loentza pokazuje jaki jest wpływ opisywanych pzez ównania Maxwella pól i na ładunki Jeśli w pzestzeni w któej znajduje się ładunek q działa zaówno magnetyczne o indukcji jak i pole elektyczne o natężeniu, to całkowita siła działająca na taki ładunek wynosi: F = q + qv Siła Loentza Równanie jest pawdziwe zawsze, niezależnie od uchu ładunku, źódła pola magnetycznego, czy też źódła pola elektycznego.

9 FAL LKTROMAGNTYCZN WNIOSK Z RÓWNAŃ MAXWLLA: zmienne wytwaza zmienne zmienne wytwaza zmienne dl dl = ε dφ = µ dφ Pąd zmienny powoduje utwozenie zmiennych pól: magnetycznego i elektycznego. W każdym miejscu, pzy czym =c, a pędkość popagacji c 2 =1/ε µ : fala elektomagnetyczna Najpostsza postać fal y z = sin(kx y = sin(kx ωt) ωt) z x

10 WIDMO FAL LKTROMAGNTYCZNYCH dł. fali m częstość Hz fale o częst. akust fale adiowe mikofale podcz ewień nadfiolet pom.x pom. gamma fale

11 POWSTAWANI FAL LKTROMAGNTYCZNYCH Wniosek z ównań Maxwella: źódłem fali elektomagnetycznej jest pouszający się ładunek fale pomień fala pousza się w tym kieunku + Mimo, że ładunek w spoczynku wytwaza adialne pole, jednak pole od ładunku pouszającego się (uchem niejednostajnym) może mieć inny kieunek

12 POWSTAWANI FAL LKTROMAGNTYCZNYCH pomień fala pousza się w tym kieunku pomień w dużej odległości od źódła powstaje fala Inną falę wytwaza dipol: fale fale

13 KAL KONCNTRYCZNY LINI TRANSMISYJN Pzełącznik w b bak napięcia a s b Pzełącznik w a jest napięcie ε c) U d ) U t x PRZYKŁAD: dł. fali napięcia W kablu koncentycznym pzemieszcza się fala napięcia. Dla częstości np. 5 Hz, λ = c/v = m = 6 km: w liniach tansmisyjnych nie widać sygnałów pzypominających fale. dla częstości mikofalowych zędu 1 GHz λ = 3 cm.

14 FALOWÓD FALOWÓD: pusta ua metalowa (bez pzewodnika wewnętznego) o pawie zeowym opoze ścian i o pzekoju postokątnym. Jeżeli do końca falowodu pzyłożymy geneato mikofalowy (kliston) to pzez falowód pzechodzi fala l Falowód jest pzewodem któym pzesyła się fale elektomagnetyczne w zakesie mikofalowym