Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego"

Transkrypt

1 Zmienne pole magnetyczne a prąd Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego

2 Zmienne pole magnetyczne a prąd Wnioski (które wyciągnęlibyśmy, wykonując doświadczenia ) Układ pętla (zwojnica) magnes: Prąd tylko gdy jest ruch magnesu względem pętli Im szybszy ruch, tym większy prąd Kierunek prądu zależy od tego, czy przybliżamy biegun N czy S Przy oddalaniu magnesu kierunek prądu przeciwny niż przy zbliżaniu Układ dwóch obwodów: Prąd indukowany w lewym obwodzie tylko przy włączaniu i wyłączaniu prądu w prawym obwodzie Kierunek prądu indukowanego przy włączaniu przeciwny niż przy wyłączaniu

3 Zmienne pole magnetyczne a prąd Wnioski (które wyciągnęlibyśmy, wykonując doświadczenia ), cd. Ruch magnesu lub włączanie prądu w prawym obwodzie powoduje zmianę ilości pola magnetycznego przenikającego lewą pętlę; ta zmiana jest przyczyną powstawania prądu. Prawo Faradaya SEM, indukowana siła elektromotoryczna, [ V ], jest równa szybkości zmian strumienia magnetycznego przez powierzchnię ograniczoną obwodem ze znakiem minus : ε = dφ B Φ B = B d S S Strumień magnetyczny przez powierzchnię S [ B ] = Tm 2 = Wb (Weber)

4 Zmienne pole magnetyczne a prąd Reguła Lenza: Prąd indukowany płynie w takim kierunku, że pole magnetyczne wytworzone przez ten prąd przeciwdziała zmianie strumienia pola magnetycznego, która ten prąd indukuje.

5 Zmienne pole magnetyczne a prąd Czym jest SEM? Z jednej strony - napięcie, pozwala obliczyć pracę związaną z przenoszeniem ładunku, wykonywaną w celu porzymania prądu indukowanego zmiennym strumieniem magnetycznym Z drugiej strony łączy się z pojęciem natężenia pola elektrycznego, które może istnieć również, gdy nie ma prądów ani ładunków.

6 Zmienne pole magnetyczne a prąd Praca podczas jednego okrążenia przy przenoszeniu ładunku próbnego W=ε q Ładunek się porusza, bo działa na niego siła pole elektryczne W= F d s=q E d s Zatem SEM wiąże się z polem elektr. wzdłuż zamkniętego konturu ε = E d s Prawo Faradaya, pow. S - stała E d s= dφ B E= d B = d d t S B d S= S d B d S tw. Stokesa Γ A d s= ( A) d S S Prawo Faradaya, postać różniczkowa

7 Indukcja elektromagnetyczna, prawo Faradaya Uwagi Pole wytwarzane przez ładunki statyczne potencjalne: E d s=0 Zamknięty kontur całkowania ale ε = E d s Pole elektryczne wytworzone przez zmienne pole magnetyczne nie jest potencjalne (nie można zdefiniować skalarnego potencjału) E= d B Linie pola elektrycznego wytworzonego przez zmienne pole magnetyczne są zamkniętymi pętlami.

8 Indukcja elektromagnetyczna, prawo Faradaya Uwagi, cd. Poruszający się magnes powoduje powstanie pola elektrycznego. Ruch magnesu w pobliżu zwoju (zamkniętej pętli) w zwoju indukuje się prąd przeciwdziałający zmianie pola magnetycznego. Wystąpią siły odpychające lub przyciągające przy, odpowiednio, zbliżaniu lub oddalaniu magnesu. Pokonując te siły wykonujemy pracę, powstają prądy indukcyjne, wydzieli się ciepło Joule'a. Ruch magnesu w pobliżu otwartego (przeciętego) zwoju powstaje pole elektryczne, ale prąd nie popłynie. Nie wystąpią siły przeciwdziałające ruchowi magnesu, nie jest wykonywana praca.

9 Samoindukcja Powstawanie prądu w danym obwodzie w wyniku zmian prądu w innym obwodzie indukcja wzajemna, (np. transformatory) Pojedynczy obwód indukcja własna, samoindukcja zmiana prądu w obwodzie zmiana strumienia magnetycznego, powstaje SEM indukcji, która zgodnie z regułą Lenza przeciwdziała zmianom prądu.

10 Samoindukcja Prawo Biota-Savarta: pole magnetyczne wytwarzane przez przewodnik jest proporcjonalne do natężenia prądu Zatem i strumień magnetyczny jest proporcjonalny do natężenia Φ B =LI L współczynnik samoindukcji, [ L ] = H = Wb/A (henr) SEM samoindukcji (jeśli L stałe): Solenoid N zwojów, przekrój S ε = dφ B = L di Φ B =NBS

11 Samoindukcja Wiemy już, że dla solenoidu o gęstości zwojów n mamy: B=μ 0 n I Solenoid o liczbie zwojów N i długości d: Dostajemy: Ale: n=n /d Φ B =μ 0 N 2 S d Φ B =LI I Stąd: L=μ 0 N 2 S d =μ 0n 2 V, V =Sd Jeśli solenoid umieszczony jest w ośrodku o względnej przenikalności magnetycznej : μ r N 2 S L=μ 0 μ r d =μ 0 μ r n 2 V

12 Samoindukcja SEM samoindukcji dodatkowe źródło napięcia, które musimy uwzględnić, badając obwody zawierające indukcyjność.

13 Energia pola magnetycznego W polu magnetycznym zgromadzona jest energia. Zmienne pole magnetyczne powoduje powstanie SEM, zatem będzie wykonywana praca związana z przenoszeniem ładunków. Układ: źródło, klucz, opornik, solenoid. Klucz zamknięty płynie stały prąd I 0, w solenoidzie jest pole

14 Energia pola magnetycznego Otwarcie klucza: przez opór popłynie stopniowo zanikający prąd I(t); praca w czasie (indukcyjność L stała): dw =ε I (t)= dφ B I (t)= L d I (t) Całkowita praca do ustania przepływu prądu: I (t)= L IdI 0 W= L I 0 Znamy już zależności: IdI= LI Opornik będzie się nagrzewał kosztem energii zanikającego pola. L=μ 0 μ r n 2 V B=μ 0 μ r n I 0

15 Energia pola magnetycznego Dostajemy: W= 1 2 B 2 μ 0 μ r V Indukcja a natężenie pola magnetycznego: B=μ 0 μ r H Gęstość energii pola magnetycznego, ilość energii w jednostce objętości: w= 1 2 H B Wzór ogólny, dotyczy każdego pola magnetycznego. Uwaga: dla pola elektrycznego mieliśmy: w= 1 2 D E

16 Zmienne pola elektryczne i magnetyczne; równania Maxwella Znamy już prawo Ampere'a w postaci: L B d l =μ 0 I Cyrkulacja, całka po zamkniętym konturze W ogólnym przypadku natężenie prądu można obliczyć na podstawie gęstości prądu płynącego przez powierzchnię zbudowaną na konturze. L B d l =μ 0 j d S S Maxwell: prawo Ampere'a nie jest słuszne dla pól elektrycznych zmiennych w czasie.

17 Zmienne pola elektryczne i magnetyczne; równania Maxwella Proces ładowania kondensatora: w przewodniku płynie prąd, ale nie płynie pomiędzy okładkami. Powierzchnia S 1 koło wokół przewodnika L B d l =μ 0 S 1 j d S=μ 0 I Powierzchnia S 2 powierzchnia boczna i podstawa obciętego stożka obejmującego okładkę kondensatora L B d l =μ 0 S 2 j d S=0 Wynik zależy od wyboru powierzchni zbudowanej na konturze!

18 ciągłość przepływu wzdłuż obwodu Zmienne pola elektryczne i magnetyczne; równania Maxwella Maxwell: trzeba uwzględnić dodatkowy składnik związany ze zmiennością pola elektrycznego, prąd przesunięcia Gęstość prądu przesunięcia: Prąd przesunięcia szybkość zmian strumienia indukcji pola elektrycznego: Dostajemy: I p = S L B d l =μ 0 S 2 E j p =ε 0 ε r t = D t j p d s= S D t d S= Φ D t j p d S=μ 0 ε 0 ε r E t S c Pole jednorodne, S c powierzchnia okładki, - gęstość ładunku L B d l =μ 0 ε 0 ε r [ σ t ε 0 ε ] S r c=μ 0 t [ q S c] S c=μ 0 I Prąd związany ze zmiennym polem jest równy prądowi w przewodniku;

19 Zmienne pola elektryczne i magnetyczne; równania Maxwella Uogólnione prawo Ampere'a (Ampere'a-Maxwella), postać całkowa L B d l =μ 0 S 2 ( j + j p ) d S j gęstość prądu związanego z ruchem ładunków, prąd przewodzenia j p gęstość prądu przesunięcia, opisuje szybkość zmian pola elektrycznego, nie jest rzeczywistym prądem, jednostka taka jak gęstość prądu Twierdzenie Stokesa A d s= ( A) d S S Γ Uogólnione prawo Ampere'a, postać różniczkowa B=μ 0 ( j + j p )=μ 0 j+μ 0 D t

20 równania Maxwella, ośrodek o przenikalnościach względnych r i r równanie Postać całkowa Postać różniczkowa Niektóre wnioski Prawo Gaussa Prawo Gaussa dla magnetyzmu Prawo Faradaya S S L E d S= q ε 0 ε r E= 1 ε 0 ε r ρ B d S=0 E d l = dφ B B=0 E= d B Źródłem pola elektrycznego są ładunki W przyrodzie nie istnieją monopola magnetyczne; linie indukcji są zamknięte Zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne, które może wywołać prąd Uogólnione prawo Ampere'a L B d l =μ 0 μ r ( j + j p ) d S B=μ 0 μ r ( j + j p ) Prąd lub zmienne pole elektryczne wytwarza wirowe pole magnetyczne

21 równania Maxwella, równania materiałowe Równania Maxwella podstawowe równania elektrodynamiki klasycznej. Równania materiałowe (ośrodki izotropowe): D=ε 0 ε r E B=μ 0 μ r H j=σ E - przewodnictwo elektryczne materiału

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas

Bardziej szczegółowo

Pole elektromagnetyczne

Pole elektromagnetyczne Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna

Indukcja elektromagnetyczna ruge, elgium, May 2005 W-14 (Jaroszewicz) 19 slajdów Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Indukcja wzajemna i własna Indukowane pole magnetyczna prawo Amper a-maxwella Dywergencja prądu

Bardziej szczegółowo

Wykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

Wykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok Wykład 15: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ 1 Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2

Bardziej szczegółowo

Wykład 14: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

Wykład 14: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok Wykład 14: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna.................. 3

Bardziej szczegółowo

Wykład 14: Indukcja cz.2.

Wykład 14: Indukcja cz.2. Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 5. Indukcja Faradaya

Podstawy fizyki sezon 2 5. Indukcja Faradaya Podstawy fizyki sezon 2 5. Indukcja Faradaya Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prawo Gaussa dla

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,

Bardziej szczegółowo

Prądy wirowe (ang. eddy currents)

Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy można indukować elektromagnetycznie nie tylko w przewodnikach liniowych, ale również w materiałach przewodzących o dowolnym kształcie i powierzchni, jeżeli tylko

Bardziej szczegółowo

Indukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Indukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Powszechnie stosowanym urządzeniem, w którym wykorzystano zjawisko indukcji elektromagnetycznej

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm cz.ii. Indukcja elektromagnetyczna Równania Maxwella Obwody RL,RC

Magnetyzm cz.ii. Indukcja elektromagnetyczna Równania Maxwella Obwody RL,RC Magnetyzm cz.ii Indukcja elektromagnetyczna Równania Mawella Obwody RL,RC 1 Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Co się stanie gdy przewodnik elektryczny umieścimy w zmiennym polu magnetycznym?

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II

Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Indukcja magnetyczna

Bardziej szczegółowo

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika r opór wewnętrzny baterii - opór opornika V b V a V I V Ir Ir I 2 POŁĄCZENIE SZEEGOWE Taki sam prąd płynący przez oba oporniki

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo iota-savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa a pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya. Reguła Lenza. Równania

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 5 Janusz Andrzejewski Janusz Andrzejewski 2 Janusz Andrzejewski 3 Pole wytworzone przepływem prądu Wektor d indukcji magnetycznej pola wywołanego przepływem prądu wynosi: r r r µ 0 Ids

Bardziej szczegółowo

Temat XXIV. Prawo Faradaya

Temat XXIV. Prawo Faradaya Temat XXIV Prawo Faradaya To co do tej pory Prawo Faradaya Wiemy już, że prąd powoduje pojawienie się pola magnetycznego a ramka z prądem w polu magnetycznym może obracać się. Czy z drugiej strony można

Bardziej szczegółowo

Indukcja własna i wzajemna. Prądy wirowe

Indukcja własna i wzajemna. Prądy wirowe Indukcja własna i wzajemna. Prądy wirowe Indukcja własna (samoindukcja) Warunkiem wzbudzenia SEM indukcji w obwodzie jest przenikanie przez ten obwód zmiennego strumienia magnetycznego, przy czym sposób

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA INDUKJA EEKTOMAGNETYZNA; PAWO FAADAYA. uch ramki w polu magnetycznym: siła magnetyczna wytwarza SEM. uch magnesu względem ramki : powstanie wirowego pola elektrycznego 3. Prawo Faradaya 4. eguła entza

Bardziej szczegółowo

Wykłady z Fizyki. Elektromagnetyzm

Wykłady z Fizyki. Elektromagnetyzm Wykłady z Fizyki 08 Zbigniew Osiak Elektromagnetyzm OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania XI XIII XXI 21. Prawo Coulomba

Bardziej szczegółowo

Ferromagnetyki, paramagnetyki, diamagnetyki.

Ferromagnetyki, paramagnetyki, diamagnetyki. Ferromagnetyki, paramagnetyki, diamagnetyki https://www.youtube.com/watch?v=u36qppveh2c Materiały magnetyczne Do tej pory rozważaliśmy przewody z prądem umieszczone w powietrzu lub w próżni. Jednak w praktycznych

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II

Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II Agnieszka Obłąkowska-Mucha opracowane na podstawie: Halliday & Resnick, J. Walker Fundamentals of Physics extended 10th Edition, John Wiley & Sons, Inc. AGH,

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Wstęp INDKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 009/00 Ewa Jakubczyk Michalel Faraday (79-867) odkrył w 83roku zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Oto pierwsza prądnica -generator

Bardziej szczegółowo

Pole elektromagnetyczne. Równania Maxwella

Pole elektromagnetyczne. Równania Maxwella Pole elektromagnetyczne (na podstawie Wikipedii) Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, za pośrednictwem którego następuje wzajemne oddziaływanie obiektów fizycznych o właściwościach elektrycznych i

Bardziej szczegółowo

) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.

) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0. Obwody RC t = 0, V C = 0 V 0 IR 0 V C C I II prawo Kirchhoffa: " po całym obwodzie zamkniętym E d l = 0 IR +V C V 0 = 0 R dq dt + Q C V 0 = 0 V 0 R t = RC (stała czasowa) Czas, po którym prąd spadnie do

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella

Podstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella Podstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas pokazaliśmy:

Bardziej szczegółowo

Pole elektrostatyczne

Pole elektrostatyczne Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie

Bardziej szczegółowo

ver magnetyzm cd.

ver magnetyzm cd. ver-10.01.12 magnetyzm cd. praca przemieszczenia obwodu w polu B B F F=ΙlB B j (siła Ampere a) dw =Fdx=Ι lbdx=ι BdS Φ B = B d S= BdS dφ B =BdS dw =ΙdΦ B =Ι B d S strumień dx dla obwodu: W =Ι dφ B =Ι Φ

Bardziej szczegółowo

Kolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium

Kolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium Kolokwium 2 Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1 w poprzednim odcinku 2 Ramka z prądem F 1 n Moment sił działających na ramkę b/2 b/2 b M 2( F1 ) 2 b 2 F sin(θ ) 2 M 1 F 1 iab F 1

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna Faradaya

Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Po odkryciu Oersteda zjawiska

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna

Indukcja elektromagnetyczna Rozdział 6 Indukcja elektromagnetyczna 6.1 Zjawisko indukcji elektromagnetycznej W rozdziale tym rozpatrzymy niektóre zagadnienia, związane ze zmiennymi w czasie polami elektrycznymi i magnetycznymi oraz

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli

Bardziej szczegółowo

cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski

cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 14: Pole magnetyczne cz.. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego - doświadczenie Oersteda Kiedy przez

Bardziej szczegółowo

Zakres pól magnetycznych: Źródło pola B B maks. [ T ] Pracujący mózg 10-13 Ziemia 4 10-5 Elektromagnes 2 Cewka nadprzewodząca. Cewka impulsowa 70

Zakres pól magnetycznych: Źródło pola B B maks. [ T ] Pracujący mózg 10-13 Ziemia 4 10-5 Elektromagnes 2 Cewka nadprzewodząca. Cewka impulsowa 70 Wykład 7. Pole magnetyczne Siła magnetyczna W pobliżu przewodników z prądem elektrycznym i magnesów działają siły magnetyczne -magnes trwały, elektromagnes, silnik elektryczny, prądnica, monitor komputerowy...

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne

Fale elektromagnetyczne Rozdział 7 Fale elektromagnetyczne 7.1 Prąd przesunięcia. II równanie Maxwella Poznane dotąd prawa elektrostatyki, magnetostatyki oraz indukcji elektromagnetycznej można sformułować w czterech podstawowych

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne ma tę własność, że jego dywergencja jest wszędzie równa zeru.

Pole magnetyczne ma tę własność, że jego dywergencja jest wszędzie równa zeru. Dywergenja i rotaja pola magnetyznego Linie wektora B nie mają pozątku, ani końa. tąd wynika twierdzenie Gaussa dla wektora B : Φ = B d = B trumień wektora indukji magnetyznej przez dowolną powierzhnię

Bardziej szczegółowo

Wykład 14. Część IV. Elektryczność i magnetyzm

Wykład 14. Część IV. Elektryczność i magnetyzm Część IV. Elektryczność i magnetyzm Wykład 14. 14.1. Eksperyment Oersteda 14.2. Indukcja elektromagnetyczna Prawo Faraday a indukcyjność 14.3. Równania Maxwella 1 Część IV. Elektryczność i magnetyzm. 14.1

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna

Indukcja elektromagnetyczna Rozdział 6 ndukcja elektromagnetyczna 6.1 Zjawisko indukcji elektromagnetycznej 6.1.1 Prawo Faraday a i reguła Lenza W rozdziale tym rozpatrzymy niektóre zagadnienia, związane ze zmiennymi w czasie polami

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w poprzednim odcinku 1 Model przewodnictwa metali Elektrony przewodnictwa dla metalu tworzą tzw. gaz elektronowy Elektrony poruszają się chaotycznie (ruchy termiczne), ulegają zderzeniom z atomami sieci

Bardziej szczegółowo

Momentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:

Momentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości: 1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego

POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne magnesu trwałego Pole magnetyczne Ziemi Jeśli przez przewód płynie prąd to wokół przewodu jest pole magnetyczne.

Bardziej szczegółowo

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 Przedmowa do wydania drugiego... 11 Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 1. Rachunek i analiza wektorowa... 17 1.1. Wielkości skalarne i wektorowe... 17 1.2. Układy współrzędnych... 20 1.2.1. Układ

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2 Wróbel Wojciech

Fizyka 2 Wróbel Wojciech Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektromagnetyzmu. Wykład 2. Równania Maxwella

Podstawy elektromagnetyzmu. Wykład 2. Równania Maxwella Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 2 Równania Maxwella Prawa Maxwella opisują pola Pole elektryczne... to zjawisko występujące w otoczeniu naładowanych elektrycznie obiektów lub jest skutkiem zmiennego

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.

Bardziej szczegółowo

Rozdział 6. Równania Maxwella. 6.1 Pierwsza para

Rozdział 6. Równania Maxwella. 6.1 Pierwsza para Rozdział 6 Równania Maxwella Podstawą elektrodynamiki klasycznej są równania Maxwella, które wiążą pola elektryczne E i magnetyczne B ze sobą oraz z ładunkami i prądami elektrycznymi. Pola E i B są funkcjami

Bardziej szczegółowo

Prawa Maxwella. C o p y rig h t b y p lec iu g 2.p l

Prawa Maxwella. C o p y rig h t b y p lec iu g 2.p l Prawa Maxwella Pierwsze prawo Maxwella Wyobraźmy sobie sytuację przedstawioną na rysunku. Przewodnik kołowy i magnes zbliżają się do siebie z prędkością v. Sytuację tę można opisać z punktu widzenia dwóch

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra

Bardziej szczegółowo

II prawo Kirchhoffa Obwód RC Obwód RC Obwód RC

II prawo Kirchhoffa Obwód RC Obwód RC Obwód RC II prawo Kirchhoffa algebraiczna suma zmian potencjału napotykanych przy pełnym obejściu dowolnego oczka jest równa zeru klucz zwarty w punkcie a - ładowanie kondensatora równanie ładowania Fizyka ogólna

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11

Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19

Bardziej szczegółowo

Pojęcie ładunku elektrycznego

Pojęcie ładunku elektrycznego Elektrostatyka Trochę historii Zjawisko elektryzowania się niektórych ciał było znane już w starożytności. O zjawisku przyciągania drobnych, lekkich ciał przez potarty suknem bursztyn wspomina Tales z

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Wykład LO Zgorzelec 13-01-2016

Pole magnetyczne Wykład LO Zgorzelec 13-01-2016 Pole magnetyczne Igła magnetyczna Pole magnetyczne Magnetyzm ziemski kompas Biegun północny geogr. Oś obrotu deklinacja Pole magnetyczne Ziemi pochodzi od dipola magnetycznego. Kierunek magnetycznego momentu

Bardziej szczegółowo

Dielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych

Dielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka

Bardziej szczegółowo

Plan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe

Plan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe Plan Zajęć 1. Termodynamika, 2. Grawitacja, Kolokwium I 3. Elektrostatyka + prąd 4. Pole Elektro-Magnetyczne Kolokwium II 5. Zjawiska falowe 6. Fizyka Jądrowa + niepewność pomiaru Kolokwium III Egzamin

Bardziej szczegółowo

Wykład Siły wynikające z prawa Lorentza i Biota-Savarta c.d Prądy polaryzacyjne w dielektrykach. 15. Magnetyczne własności materii

Wykład Siły wynikające z prawa Lorentza i Biota-Savarta c.d Prądy polaryzacyjne w dielektrykach. 15. Magnetyczne własności materii Wykład 11 14.4 Siły wynikające z prawa Lorentza i iota-savarta c.d. 14.5 Prądy polaryzacyjne w dielektrykach. 15. Magnetyczne własności materii 15.1 Momenty magnetyczne atomów i cząsteczek 15. Zależność

Bardziej szczegółowo

Ładunek elektryczny. Zastosowanie równania Laplace a w elektro- i magnetostatyce. Joanna Wojtal. Wprowadzenie. Podstawowe cechy pól siłowych

Ładunek elektryczny. Zastosowanie równania Laplace a w elektro- i magnetostatyce. Joanna Wojtal. Wprowadzenie. Podstawowe cechy pól siłowych 6 czerwca 2013 Ładunek elektryczny Ciała fizyczne mogą być obdarzone (i w znacznej większości faktycznie są) ładunkiem elektrycznym. Ładunek ten może być dodatni lub ujemny. Kiedy na jednym ciele zgromadzonych

Bardziej szczegółowo

R o z d z i a ł 8 POLE MAGNETYCZNE

R o z d z i a ł 8 POLE MAGNETYCZNE R o z d z i a ł 8 POLE MAGNETYCZNE Oddziaływania magnetyczne odkryto wcześniej niż oddziaływania elektryczne. Wiąże się to z istnieniem w przyrodzie tzw. magnesów trwałych (np. rudy żelaza magnetytu),

Bardziej szczegółowo

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A. Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Magnetyzm to zjawisko przyciągania kawałeczków stali przez magnesy. 2. Źródła pola magnetycznego. a. Magnesy

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa

Bardziej szczegółowo

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 27 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 2

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 27 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 2 autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 27 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 2 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU

Bardziej szczegółowo

Wykład 22 Indukcja elektromagnetyczna w ruchomych przewodnikach podejście mikroskopowe

Wykład 22 Indukcja elektromagnetyczna w ruchomych przewodnikach podejście mikroskopowe Wykład ndukcja elektroagnetyczna w ruchoych przewodnikach podejście ikroskopowe Żeby wytłuaczyć zjawisko indukcji elektroagnetycznej rozważy ruch przewodzącego pręta w jednorodny polu agnetyczny. Dla uproszczenia

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE LETNIM 2010/11

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE LETNIM 2010/11 ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE LETNIM 2010/11 1. Rachunek niepewności pomiaru 1.1. W jaki sposób podajemy wynik pomiaru? Co jest źródłem rozbieżności pomiędzy wartością uzyskiwaną w eksperymencie

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku Fizyka w poprzednim odcinku Obliczanie natężenia pola Fizyka Wyróżniamy ładunek punktowy d Wektor natężenia pola d w punkcie P pochodzący od ładunku d Suma składowych x-owych wektorów d x IĄGŁY ROZKŁAD

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 2. Prąd elektryczny Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ UCH ŁADUNKÓW Elektrostatyka zajmowała się ładunkami

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w poprzednim odcinku 1 Pole magnetyczne Linie pola magnetycznego analogiczne do linii pola elektrycznego Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym (nie istnieje monopol magnetyczny!) Prawo Gaussa dla pola

Bardziej szczegółowo

Rozdział 8. Fale elektromagnetyczne

Rozdział 8. Fale elektromagnetyczne Rozdział 8. Fale elektromagnetyczne 208 Spis treści Widmo fal elektromagnetycznych Równanie falowe Rozchodzenie się fal elektromagnetycznych Wektor Poyntinga Podsumowanie z indukcji EM i fal EM Zadania

Bardziej szczegółowo

Elektryczność i Magnetyzm

Elektryczność i Magnetyzm Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Piotr Kossacki Pokazy: Paweł Trautman, Aleksander Bogucki Wykład osiemnasty 12 maja 2016 Z poprzedniego wykładu Podłużny magnetoopór Prawo Ampèra Bezźródłowość pola B,

Bardziej szczegółowo

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy.

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy. Magnetostatyka Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty. Chińczycy jako pierwsi (w IIIw n.e.) praktycznie wykorzystywali

Bardziej szczegółowo

Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem dr inż. Romuald Kędzierski Pole magnetyczne wokół pojedynczego przewodnika prostoliniowego Założenia wyjściowe: przez nieskończenie długi prostoliniowy

Bardziej szczegółowo

Elektromagnetyzm. pole magnetyczne prądu elektrycznego

Elektromagnetyzm. pole magnetyczne prądu elektrycznego Elektromagnetyzm pole magnetyczne prądu elektrycznego Doświadczenie Oersteda (1820) 1.Jeśli przez przewodnik płynie prąd, to wokół tego przewodnika powstaje pole magnetyczne. 2.Obecność oraz kierunek linii

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny - przepływ ładunku

Prąd elektryczny - przepływ ładunku Prąd elektryczny - przepływ ładunku I Q t Natężenie prądu jest to ilość ładunku Q przepływającego przez dowolny przekrój przewodnika w ciągu jednostki czasu t. Dla prądu stałego natężenie prądu I jest

Bardziej szczegółowo

Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM

Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html ELEKTRYCZNOŚĆ I MAGNETYZM q q magnetyczny???

Bardziej szczegółowo

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 4 lutego 4 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych

Bardziej szczegółowo

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku

Bardziej szczegółowo

26 MAGNETYZM. Włodzimierz Wolczyński. Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego. Wirowe pole magnetyczne wokół przewodnika prostoliniowego

26 MAGNETYZM. Włodzimierz Wolczyński. Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego. Wirowe pole magnetyczne wokół przewodnika prostoliniowego Włodzimierz Wolczyński 26 MAGETYZM Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego B indukcja magnetyczna H natężenie pola magnetycznego μ przenikalność magnetyczna ośrodka dla paramagnetyków - 1 1,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11 NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.

Bardziej szczegółowo

Efekt naskórkowy (skin effect)

Efekt naskórkowy (skin effect) Efekt naskórkowy (skin effect) Rozważmy cylindryczny przewód o promieniu a i o nieskończonej długości. Przez przewód płynie prąd I = I 0 cos ωt. Dla niezbyt dużych częstości ω możemy zaniedbać prąd przesunięcia,

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html MAGNESY Pierwszymi poznanym magnesem był magnetyt

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 6 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia

Bardziej szczegółowo

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej 1) Hamowanie magnetyczne I B F L m v L Poprzeczka o masie m może się przesuwać swobodnie po dwóch równoległych szynach, odległych o L od siebie.

Bardziej szczegółowo

A. istnieniu siły elektrodynamicznej C. zjawisku indukcji elektromagnetycznej B. zjawisku indukcji magnetycznej D. namagnesowaniu zwojnicy

A. istnieniu siły elektrodynamicznej C. zjawisku indukcji elektromagnetycznej B. zjawisku indukcji magnetycznej D. namagnesowaniu zwojnicy PRĄD PRZEMIENNY Grupa A Imię i nazwisko... Klasa... 1. Prądnica działa dzięki: A. istnieniu siły elektrodynamicznej C. zjawisku indukcji elektromagnetycznej B. zjawisku indukcji magnetycznej D. namagnesowaniu

Bardziej szczegółowo

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład marca Krzysztof Korona

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład marca Krzysztof Korona Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 8 marca 0 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa,. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych

Bardziej szczegółowo

Prąd przemienny - wprowadzenie

Prąd przemienny - wprowadzenie Prąd przemienny - wprowadzenie Prądem zmiennym nazywa się wszelkie prądy elektryczne, dla których zależność natężenia prądu od czasu nie jest funkcją stałą. Zmienność ta może związana również ze zmianą

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo