METODA SYNTEZY AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH MEALY EGO I MOORE A NA
|
|
- Wanda Stasiak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 METODA SYNTEZY AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH MEALY EGO I MOORE A NA BAZIE UKŁADÓW CPLD Adam Klmowcz Wydzał Informatyk Poltechnk Bałostockej, ul. Wejska 45A, Bałystok e-mal: aklm@.pb.balystok.pl Abstrakt: W referace zostane przedstawona nowa metoda syntezy tradycyjnych automatów skończonych Mealy ego Moore a (automatów klas A B). Metoda ta jest przeznaczona do realzacj w układach o strukturze dwóch programowalnych matryc. Kryterum optymalzacj jest tu koszt wyrażony lczbą wykorzystanych makrokomórek układu programowalnego oraz szybkość dzałana układu wyrażona lczbą pozomów logcznych układu. Przy ocene rezultatów kodowana stanów uwzględna sę sposób przyporządkowana termów makrokomórkom układu PLD, przy czym układy programowalne zostały podzelone ze względu na tą właścwość na sześć klas. Wykonano badana eksperymentalne porównując wynk dzałana opsanej metody z wynkam otrzymanym z przemysłowych naukowobadawczych systemów projektowana układów cyfrowych na baze PLD. Pokazana metoda okazała sę średno ponad 1,5 razy lepsza (w najlepszych przypadkach nawet 5 razy lepsza) pod względem kosztu (lczby wykorzystanych makrokomórek) szybkośc dzałana układu od metod stosowanych w nnych systemach projektowana. 1. WSTĘP Przy synteze automatów skończonych głównym zadanem jest kodowane stanów wewnętrznych. Od jakośc rozwązana tego zadana zależy koszt realzacj szybkość dzałana automatu skończonego [2-4,9]. W znanych paketach zautomatyzowanego projektowana układów cyfrowych na baze układów programowalnych (np. frm Altera czy Xlnx) zwykle stosuje sę trzy sposoby kodowana stanów wewnętrznych: bnarne, typu one-hot oraz zdefnowane przez użytkownka. W przypadku kodowana bnarnego lczba btów kodu R jest równa nt log 2 M, gdze M jest lczbą stanów wewnętrznych. Przy kodowanu typu one-hot lczba btów kodu jest równa lczbe stanów wewnętrznych. Trzec sposób kodowana ne jest rekomendowany, a w nektórych przypadkach, kody stanów zadane przez użytkownka mogą zostać zgnorowane. Wady tradycyjnego podejśca do kodowana stanów wewnętrznych automatu są następujące: stosując kodowane bnarne otrzymuje sę najbardzej złożone funkcje wzbudzena elementów pamęc (funkcje przejść), co prowadz do zmnejszena szybkośc dzałana oraz zwększena kosztu układu; zastosowane kodowana typu one-hot pozwala uproścć funkcje przejść, jednak wymaga użyca znaczne wększej lczby elementów pamęc automatu skończonego; w algorytmach kodowana stanów wewnętrznych ne uwzględna sę cech archtektury współczesnych układów programowalnych; problem ten jest rozwązywany dopero na etape odwzorowana układu logcznego na fzyczną strukturę układu programowalnego (fttng/mappng). Jako baza elementów rozpatrywane są tu układy PLD (Programmable Logc Devces) o strukturze dwóch programowalnych matryc: loczynu (AND) oraz sumy (OR). W pracy [7] została pokazana metodyka projektowana automatów skończonych o maksymalnej szybkośc (ogranczonej tylko szybkoścą przejśca sygnału z wejśca na wyjśce układu) dla różnych klas układów PLD: klasycznych układów PAL (Programmable Array Logc), unwersalnych układów PAL oraz złożonych układów PLD (CPLD Complex PLD). Wadą podejśca [7] jest dość wąska klasa rozwązywalnych zadań, poneważ dla złożonych automatów skończonych ne zawsze można zrealzować na PLD układ o maksymalnej szybkośc dzałana.
2 W tej pracy przedstawono metodę projektowana automatów skończonych o praktyczne neogranczonej złożonośc. W charakterze kryterów optymalzacj występuje koszt realzacj wyrażony lczbą użytych komórek logcznych oraz szybkość dzałana automatu skończonego. 2. CECHY ARCHITEKTURY UKŁADÓW PLD WYKORZYSTYWANE PRZY REALIZACJI AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH Nech automat skończony będze opsany: lczbą L zmennych wejścowych ze zboru X={x 1,...,x L }, lczbą N zmennych wyjścowych ze zboru Y = {y 1,...,y N }, lczbą M stanów wewnętrznych automatu ze zboru A = {a 1,...,a M }, a także lczbą R funkcj wzbudzena elementów pamęc ze zboru D={d 1,...,d R } lczbą R zmennych sprzężeń zwrotnych ze zboru E={e 1,...,e R }. Nech każda funkcja wyjścowa y oraz funkcja przejść d j będze opsana welkoścam Q(y ) Q(d j ), które odpowadają lczbe termów potrzebnych do ch realzacj, = 1, N, j = 1, R. Wyjśca matrycy AND nazywane są termam. Główną cechą archtektury PLD o strukturze dwóch programowalnych matryc jest ogranczene ze względu na lczbę termów podłączonych do jednej makrokomórk [7]. Odbja sę to na ogranczenu lczby składnków równań logcznych realzowanych funkcj. W przypadku naruszena tych ogranczeń, w tradycyjnych podejścach, stosuje sę różne metody dekompozycj funkcj boolowskch, co prowadz do obnżena szybkośc dzałana automatu skończonego. Obecne układy PLD pozwalają na realzację funkcj o znaczne wększej lczbe argumentów w porównanu z nną dużą klasą układów programowalnych FPGA (Feld Programmable Gate Arrays). Dzęk tej właścwośc, w wększośc przypadków, przy realzacj automatów skończonych na PLD ne jest koneczna dekompozycja realzowanych funkcj (względem argumentów). Spośród nnych cech układów PLD należy wymenć następujące: przy włączenu zaslana, przerzutnk makrokomórek PLD ustawają sę w stan zerowy; współczesne układy PLD dopuszczają programowane pozomu logcznego sygnałów wyjścowych; z różnym makrokomórkam układu PLD może być zwązana różna lczba termów. Ze względu na to, że współczesne układy PLD posadają dostateczną lczbę wyprowadzeń dwukerunkowych oraz makrokomórek, przy synteze automatów skończonych na PLD ogranczena na lczbę wejść L, wyjść N elementów pamęc R ne są krytyczne. Pozostaje jednak ogranczene na lczbę termów podłączonych do jednej makrokomórk. Z tego powodu układy PLD będą opsywane dwoma parametram: q średną oraz q max maksymalną lczbą termów podłączonych do jednej makrokomórk. 3. ISTOTA METODY Nech automat skończony będze zadany tablcą przejść, zawerającą cztery kolumny: a m, a s, X(a m,a s ) Y(a m,a s ). Jeden wersz tablcy odpowada jednemu przejścu automatu. W kolumne a m zapsany jest stan obecny automatu; w a s stan następny; w kolumne X(a m,a s ) konunkcja zmennych wejścowych, której wartość równa 1 ncjuje dane przejśce; w kolumne Y(a m,a s ) podzbór zmennych wyjścowych przyjmujących wartość równą 1 podczas danego przejśca (automat Mealy ego [3]). Dla automatu Moore a [4], którego funkcje wyjścowe zależą tylko od stanu obecnego automatu ostatna kolumna posada oznaczene Y(a m ). Zbór stanów z jednego przejśca jest nazywany grupą przejść. Dla każdego stanu a określono zbór P(a ) przejść ze stanu a oraz zbór C(a ) przejść, które kończą sę w stane a,
3 a A. Zborow P(a ) odpowada grupa przejść ze stanu a, a zborow C(a ) odpowadają wersze w kolumnach a s, w których znajduje sę stan a. Klasycznym zadanam w teor automatów skończonych są zadana mnmalzacj oraz kodowana stanów wewnętrznych automatu. Jednak zadana te są często przecwstawne, gdyż dla automatów z mnmalną lczbą stanów trudno jest rozwązać zadane kodowana. Aby otrzymać potrzebną postać automatu skończonego wykorzystuje sę operacje równoważnego przekształcena automatów skończonych, take jak: rozszczepane sklejane stanów [1], a także mnmalzacja lczby stanów automatu. Operacje równoważnego przekształcena automatu ne zmenają sposobu jego funkcjonowana. Cechy charakterystyczne przedstawonej metody syntezy automatów skończonych na PLD są następujące: w celu polepszena rezultatów kodowana stanów wewnętrznych wykonuje sę wstępne równoważne przekształcena automatu skończonego (mnmalzacja oraz rozszczepene stanów wewnętrznych); początkowy stan automatu posada kod zerowy, gdyż przy włączenu zaslana przerzutnk układu programowalnego ustawone są w stane zerowym; lczba btów kodu R zmena sę od wartośc ntlog 2 M do M-1, gdze M jest lczbą stanów wewnętrznych; z otrzymanych rezultatów kodowana wybera sę najlepsze rozwązane ze względu na szybkość koszt realzacj funkcj przejść; przy ocene rezultatów kodowana stanów uwzględna sę sposób przyporządkowana termów makrokomórkom układu PLD; ze względu na możlwość programowana pozomu sygnału wyjścowego we współczesnych układach PLD do realzacj danej funkcj wyjścowej wybera sę postać prostą lub zanegowaną (w zależnośc która z nch jest mnej złożona). Uwzględnając powyższe założena ogólny algorytm syntezy automatów skończonych na PLD ma następującą postać: Algorytm 1 (ogólny algorytm syntezy) 1. Wykonuje sę mnmalzację lczby stanów wewnętrznych jedną ze znanych metod. 2. Wykonuje sę algorytm 2 rozszczepena stanów wewnętrznych automatu w celu spełnena warunku: C(a ) q*, dla każdego a A \ {a 1 }, ( 1 ) gdze q* q max. 3. Podstawa sę R:= ntlog 2 M; R* := M-1; W* := T* D :=. 4. Wykonuje sę algorytm 4 kodowana stanów wewnętrznych automatu skończonego. 5. Wykonuje sę algorytm 5 oceny otrzymanego rozwązana, określa sę koszt W oraz szybkość dzałana T D. Jeśl otrzymane rozwązane jest lepsze od dotąd najlepszego, tzn. spełnone są warunk: W W* T D < T* D lub W < W* T D T* D, ( 2 ) wówczas rezultaty kodowana są zapamętywane, podstawa sę W* := W; T* D := T D ; R:= R+1. Jeżel R R* to wykonuje sę przejśce do punktu 4, w przecwnym wypadku do punktu Jako rozwązane końcowe przyjmuje sę kodowane zapamętane w punkce 5. Formuje sę zbór realzowanych funkcj wyjścowych Y*. W tym celu buduje sę równana logczne funkcj wyjścowych oraz dla każdej funkcj y określa sę wartośc Q(y ) Q( y ). Jeżel Q(y ) Q( y ), to do zboru Y* dołącza sę funkcję y, w przecwnym wypadku funkcję y, y Y. 7. Określa sę długość taktu T F sygnału synchronzacj elementów pamęc automatu skończonego:
4 T F = max(t D, T Y ), gdze: T Y = nt(q maxy / q); Q maxy = max Q( y~ ), y~ Y*, y~ {y, y }. 8. Konec. Uwaga 1. W algorytme 1 górna granca R* lczby btów kodów stanów wewnętrznych została przyjęta jako równa M-1. Jednak w celu ogranczena lczby argumentów realzowanych funkcj może ona być zadana przez użytkownka. Uwaga 2. W wynku dzałana algorytmu 1 otrzymuje sę jedno najlepsze rozwązane. W ogólnym wypadku można otrzymać wszystke rozwązana dla R od ntlog 2 M do M ROZSZCZEPIENIE STANÓW WEWNĘTRZNYCH Nech dla stanu a przydzelony będze kod K(a ), a A, C(a ) > q max. Wówczas do realzacj funkcj wzbudzeń elementów pamęc, które odpowadają wartoścom kodu K(a ) równym 1, potrzeba węcej nż jednej makrokomórk PLD, a szybkość dzałana automatu skończonego będze określona lczbą pozomów logcznych, potrzebnych do realzacj najbardzej złożonej funkcj przejść. Dlatego przy realzacj automatów skończonych na PLD ważne jest spełnene warunku (1). W tym celu wykorzystywana jest operacja rozszczepena stanów wewnętrznych automatu. Jednak algorytm rozszczepena stanów wewnętrznych automatu może wykazywać rozbeżność, tzn. rozwązane ne może być osągnęte po skończonej lczbe kroków. W takm wypadku zwększa sę wartość q*. Algorytm 2 (ogólny algorytm rozszczepena stanów) 1. Zapamętuje sę tablcę przejść automatu skończonego. 2. Podstawa sę q* := q max. 3. Wykonuje sę algorytm 3 rozszczepena stanów dla spełnena warunku (1), gdze w charakterze danych wejścowych przyjmuje sę tablcę przejść, która została zapamętana w punkce Jeśl algorytm 3 wykazuje rozbeżność, to podstawa sę q* := q*+q wykonuje sę przejśce do punktu 3, w przecwnym wypadku do punktu Konec. Algorytm 3 (algorytm rozszczepena stanów dla spełnena warunku (1)) 1. Określa sę wartość M max - maksymalnej lczby stanów w tablcy przejść. 2. Podstawa sę A* := A\{a 1 }, poneważ dla stanu a 1 przydzela sę zawsze kod zerowy. 3. Jeżel warunek (1) jest spełnony dla wszystkch stanów ze zboru A* to wykonuje sę przejśce do punktu 7, w przecwnym przypadku do punktu W zborze A* należy znaleźć stan a, dla którego C(a ) = max (wybera sę najgorszy stan); jeżel jest klka takch stanów, to spośród nch wybera sę tak, dla którego P(a ) = mn (mnmalzuje sę wzrost wartośc C(a ) dla nnych stanów). 5. Określa sę lczbę dodatkowych stanów H := nt( C(a ) / q*). Jeżel H+M > M max, to stwerdza sę rozbeżność algorytmu wykonuje sę przejśce do punktu 7, w przecwnym przypadku do punktu Wykonuje sę rozszczepene stanu a wybranego w punkce Wprowadza sę H nowych stanów a M+1,...,a M+H Określa sę podzbory C(a M+1 ),...,C(a M+H ) przejść w stany a M+1,...,a M+H. W tym celu zbór przejść C(a ) rozdzela sę na rozłączne podzbory C(a M+1 ),...,C(a M+H ) w tak sposób, aby wartośc C(a M+h ), h = 1, H były w przyblżenu take same Określa sę zbory P(a M+1 ),...,P(a M+H ) w następujący sposób: P(a M+h )=P(a ) dla każdego h = 1, H Podstawa sę:
5 A* := A* \ {a }; A* := A* {a M+1,...,a M+H }; M := M + H Wykonuje sę korekcję tablcy przejść oraz przejśce do punktu Konec. Uwaga 3. W algorytme 2 jako górną grancę q* lczby przejść w jeden stan przyjęto wartość q max. W ogólnym wypadku wartość q* może być zadawana przez użytkownka powyżej wartośc q max, aby móc uwzględnć rezultaty mnmalzacj funkcj przejść albo ponżej q max, aby zwększyć możlwość przydzelena kodów nnym ne najgorszym stanom. 5. KODOWANIE STANÓW WEWNĘTRZNYCH Cechą szczególną przedstawonego algorytmu kodowana stanów wewnętrznych automatu skończonego jest mnmalzacja welkośc max Q(d j ) kosztów realzacj funkcj przejść d j D, co pozwala budować automaty skończone o maksymalnej szybkośc. j Algorytm 4 (kodowana stanów wewnętrznych) 1. Określa sę zbór K = {k 1,...,k G } możlwych kodów stanów wewnętrznych, gdze G=2 R. Zeruje sę poszczególne bty kodów: v j := 0, j = 1, R. 2. Stanow a 1 przydzela sę kod zerowy, podstawa sę A* := A \ {a 1 }, K := K \ {k 1 }, gdze k 1 kod zerowy. 3. Ze zboru A* wybera sę stan a, dla którego C(a ) = max ( najgorszy stan). 4. Ze zboru K wybera sę kod k g z mnmalną lczbą jedynek. Jeśl takch kodów jest klka, to spośród nch wybera sę kod, dla którego max (v j + C(a ) ) = mn, dla wszystkch j w których kod k g zawera jedynk. 5. Kod k g znalezony w punkce 4 przydzela sę stanow a ; podstawa sę: A* := A* \ { a }; K := K \ { k g }; v j := v j + C(a ) dla wszystkch j, w których kod k g zawera jedynk. 6. Jeżel A* =, wykonuje sę przejśce do punktu 7, w nnym wypadku - do punktu Konec. 6. OCENA REZULTATÓW KODOWANIA STANÓW WEWNĘTRZNYCH AUTOMATU Najdokładnejsze określene kosztu realzacj szybkośc dzałana automatu skończonego po wykonanu kodowana stanów wewnętrznych otrzymuje sę w rezultace zastosowana do dalszej realzacj jednego z przemysłowych paketów automatycznego projektowana. Jednak take podejśce potrzebuje welokrotnego wykonana syntezy za pomocą paketu przemysłowego ne zawsze jest możlwe w praktyce. W celu dokonana przyblżonej oceny kosztu realzacj proponuje sę uwzględnć sposób przyporządkowana termów makrokomórkom układu PLD. Znane są następujące główne sposoby przyporządkowywana termów makrokomórkom PLD: 1. Z każdą makrokomórką jest zwązanych na stałe q termów ( klasyczne układy PAL, np. PAL16R8), w takm wypadku q max :=q. 2. Do różnych makrokomórek na stałe podłączono różną lczbę termów (unwersalne PAL, np. PAL22V10). Nech zbór Q={q 1,...,q T }określa lośc termów podłączonych do poszczególnych makrokomórek, gdze q t lczba termów podłączonych do T q t t= 1 makrokomórk t, q t Q, w takm wypadku q = ( j ) / T, q max = max (q t ), t t = 1, T.
6 3. Przyporządkowane termów odbywa sę za pomocą równoległego rozdzelacza (allocator), kedy to neużywane termy sąsednch makrokomórek mogą być podłączone do jednej makrokomórk (np. rodzny MACH, FLASH, XC9500). 4. Przyporządkowane termów odbywa sę za pomocą równoległego ekspandera (parallel expander), kedy to neużywane termy sąsednch makrokomórek mogą być kaskadowo podłączone do następnych, przy czym ne są wykorzystywane główne wejśca makrokomórek (np. rodzna XC7300). 5. Przyporządkowane termów odbywa sę za pomocą dzelonego ekspandera (shared expander), kedy to określona lczba termów może być podłączona do dowolnej makrokomórk danego bloku funkcjonalnego (np. rodzna MAX5000). 6. Przyporządkowane termów może odbywać sę za pomocą równoległego dzelonego ekspandera (np. rodzny MAX7000, MAX9000). W przypadkach 3-6 parametry q q max dla każdej rodzny PLD są znane. Sposób przyporządkowana termów makrokomórkom PLD wpływa na algorytm oblczana oceny w(d j ) złożonośc realzacj funkcj przejść d j, d j D. Jeżel Q(d j ) q max, to dla wszystkch przypadków w(d j )=1. W przecwnym wypadku (gdy Q(d j ) > q max ) wartość w(d j ) zależy od sposobu przyporządkowana termów makrokomórkom PLD: 1. w(d j ) = 1 + nt((q(d j ) - q) / (q - 1)). 2. w(d j ) = 1 + nt((q(d j ) - q max ) / (q - 1)). 3. w(d j ) = k + nt((q(d j ) - q max ) / (q max - 1)) k, gdze k lczba makrokomórek, których termy mogą być podłączone do jednej makrokomórk, k=nt(q max / q). 4. w(d j ) = nt(q(d j ) / q). 5. w(d j ) = 1 + nt((q(d j ) - q max ) / (q - 1)). 6. w(d j ) = 1 + nt((q(d j ) - q max ) / q). Jako wyznacznk szybkośc dzałana T D automatu skończonego przyjmuje sę lczbę taktów zegara konecznych do przełączena wszystkch elementów pamęc automatu skończonego. Po uwzględnenu poczynonych założeń ocena rezultatów kodowana stanów wewnętrznych automatu skończonego, tzn. określene wartośc W T D, odbywa sę za pomocą następującego algorytmu: Algorytm 5 (oceny otrzymanego rozwązana) 1. Buduje sę równana logczne funkcj przejść ze zboru D; wykonuje sę ch mnmalzację. 2. Dla każdej funkcj d j określa sę lczbę Q(d j ) termów PLD konecznych do jej realzacj, d j D. 3. W zależnośc od sposobu przyporządkowywana termów makrokomórkom PLD dla każdej funkcj d j określa sę welkość w(d j ), d j D. 4. Określa sę koszt realzacj funkcj przejść W = w( d j ). 5. Określa sę wartość Q maxd = max (Q(d j )), j R j= 1 j = 1, R. 6. Jeżel Q maxd q max, to podstawa sę T D := 1; w przecwnym wypadku podstawa sę T D := 1 + nt((q maxd - q max ) / q). 7. Konec 7. BADANIA EKSPERYMENTALNE Opsana metoda syntezy została zamplementowana w pakece ZUBR. Paket ten został opracowany na Wydzale Informatyk Poltechnk Bałostockej. Do badań wykorzystano przykłady testowe ze zboru MCNC [8]. W tabel 1 przedstawono wynk badań eksperymentalnych. Porównywano wynk syntezy automatów skończonych przeprowadzonej
7 za pomocą opsanej metody z wynkam otrzymanym za pomocą systemów: Max+Plus II frmy Altera, WebPack frmy Xlnx, FPGA Advantage frmy Mentor Graphcs oraz paketu naukowo-badawczego SIS [5]. Zastosowano następujące oznaczena: C M, C Z koszt wyrażony lczbą użytych makrokomórek, odpowedno, dla danego paketu przemysłowego paketu ZUBR, D M, D Z szybkość dzałana wyrażona maksymalnym opóźnenem w nanosekundach, odpowedno, dla danego paketu przemysłowego paketu ZUBR. Tabela 1. Porównane wynków otrzymanych z systemów przemysłowych z wynkam otrzymanym z paketu ZUBR ALTERA MAX+PLUS II XILINX WebPack Nazwa MAX 7000 Nazwa XC9500 plku C M C Z C M /C Z D M D Z D M /D Z plku C M C Z C M /C Z D M D Z D M /D Z Beecount 9 6 1,50 11,9 6,0 1,98 Beecount 9 6 1,50 23,9 5,0 4,78 Ex ,33 8,4 10,3 0,82 Dk ,0 6,9 5,0 1,38 Ex ,60 7,6 6,0 1,27 Ex ,0 24,0 12,5 1,92 Ex ,75 8,4 6,0 1,40 Ex ,25 15,8 20,0 0,79 Ex ,50 8,4 6,0 1,40 Keyb ,33 24,7 27,5 0,90 Keyb ,44 8,4 11,1 0,76 lon ,33 11,0 5,0 2,20 lon ,33 11,1 6,0 1,85 tav 6 6 1,0 6,9 5,0 1,38 Tran ,33 8,4 6,0 1,40 tran ,0 29,9 5,0 5,98 Średna 1,97 1,36 Średna 1,80 2,41 Mentor Graphcs FPGA Advantage SIS Nazwa MAX 7000 Nazwa MAX 7000 plku C M C Z C M /C Z D M D Z D M /D Z plku C M C Z C M /C Z D M D Z D M /D Z bbsse ,08 23,0 15,0 1,53 Bbsse ,0 11,2 10,3 1,09 Beecount 7 4 1,75 15,0 15,0 1,0 Beecount 6 6 1,0 7,6 6,0 1,27 Dk ,75 15,0 15,0 1,0 Dk ,0 11,1 9,5 1,17 Dk ,50 15,0 15,0 1,0 Dk ,0 7,6 6,0 1,27 Ex ,33 15,0 23,0 0,65 Ex ,17 9,2 10,3 0,89 Ex ,67 15,0 15,0 1,0 Keyb ,44 8,4 11,1 0,76 Ex ,67 15,0 15,0 1,0 Mc 7 7 1,0 11,6 6,0 1,87 tran ,67 15,0 15,0 1,0 tma ,96 12,0 10,4 1,15 Średna 2,05 1,02 Średna 1,07 1,18 Porównując rezultaty otrzymane z paketu ZUBR z paketem Maz+Plus II dla rodzny MAX7000 osągnęto w najlepszych przypadkach: 2,75 razy mnejszy koszt (ex5) 1,98 razy wększą szybkość (beecount). Średno: 1,97 razy mnejszy koszt 1,36 razy wększą szybkość. Porównując metodę z paketem Xlnx WebPack dla rodzny XC9500 osągnęto w najlepszym przypadkach: 3 razy mnejszy koszt prawe 6 razy wększą szybkość (tran11). Średno: 1,80 razy mnejszy koszt 2,41 razy wększą szybkość. Porównując rezultaty otrzymane z paketu ZUBR z paketem FPGA Advantage dla rodzny MAX7000 osągnęto w najlepszych przypadkach: 5,33 razy mnejszy koszt (ex2) 1,53 razy wększą szybkość (bbsse). Średno: 2,05 razy mnejszy koszt porównywalną szybkość. Porównując metodę z programem do mnmalzacj stanów STAMINA z paketu SIS dla rodzny MAX7000 osągnęto w najlepszym przypadkach: 1,44 razy mnejszy koszt (keyb) 1,87 razy wększą szybkość (MC). Średno: 1,07 razy mnejszy koszt 1,18 razy wększą szybkość.
8 8. ZAKOŃCZENIE W pracy przedstawono nową metodę syntezy automatów skończonych Mealy ego Moore a przeznaczoną dla układów PLD o strukturze dwóch programowalnych matryc. Badana eksperymentalne pokazały, że metoda była 1,7 razy średno lepsza w stosunku do systemów komercyjnych, jeżel chodz o lczbę użytych makrokomórek, oraz średno 1,5 razy lepsza, jeżel chodz o szybkość dzałana układów. Można zauważyć klka dróg rozwoju przedstawonej metody syntezy. W pokazanym podejścu lczba R btów kodu może zmenać sę od ntlog 2 M do M-1, dlatego też dla automatów skończonych z dużą lczbą stanów wewnętrznych wartość R może być bardzo duża. Zwększene R prowadz do zwększena lczby argumentów realzowanych funkcj, co czyn bardzej złożoną ch realzację na PLD. Powoduje to koneczność dekompozycj funkcj logcznych względem argumentów. Aby zmnejszyć lczbę argumentów realzowanych funkcj należałoby zastosować w mejsce algorytmu 4 nowy, bardzej zaawansowany algorytm kodowana stanów wewnętrznych. Dla dokładnejszej oceny kosztu realzacj całego automatu skończonego w punkce 5 algorytmu 1 należy uwzględnć koszt realzacj ne tylko funkcj przejść, ale funkcj wyjść. Możlwość programowana pozomu logcznego we współczesnych układach PLD została tu zastosowana tylko do funkcj wyjścowych. Jednak w ogólnym wypadku programowane pozomu logcznego może być stosowane także przy realzacj funkcj przejść. Trudnośc, które pojawają sę w tej sytuacj, zwązane są z przypsanem kodu zerowego dla stanu początkowego automatu skończonego. Praca została zrealzowana w ramach projektu badawczego W/WI/5/03. LITERATURA I ŹRÓDŁA [1] Avedllo M., Quntana J., Huertas J. State mergng and splttng va state assgnment: a new FSM synthess algorthm, IEE Proceedngs. Part E, Computers and Dgtal Technques, vol. 141, No. 4, July 1994, pp [2] Głuszkow W.M.: Sntez cfrowych awtomatow. Moskwa, Fzmatgz, 1962, 476 s. [3] Mealy G.H. Method for syntheszng sequental crcuts, Bell System Techn. Jourhal, vol.34, 1955, pp [4] Moore E.F. Gedanken-experments on sequental machnes, In C.Shannon and J.McCarthy edtors. - Automata Studes, Prnceton Unversty Press, 1956, pp [5] Sentovch E.M., Sngh K.J., Lavagno L., Moon C., Murga R., Saldanha A., Savoj H., Stephan P.R., Brayton R.K., Sangovann-Vncentell A. SIS: A system for sequentonal crcut synthess // Memorandum No. UCB/ERL M92/41, Electroncs Research Laboratory, Department of Electrcal Engneerng and Computer Scence, Unversty of Calforna, Berkley, May p. [6] Solovjev V., Synthess of Sequental Crcuts on Programmable Logc Devces Based on New Models of Fnte State Machnes, Proc. of the EUROMICRO Symposum on DIGITAL SYSTEMS DESIGN (DSD 2001), September 4-6, 2001, Warsaw, Poland, pp [7] Sołowew W.W.: Projektrowanje cfrowych sstem na osnowe programmrujemych logczeskch ntegralnych schem. Moskwa, Hot Lne-Telekom, 2001, 636 s. [8] Yang S., Logc synthess and optmzaton benchmarks user gude. Verson 3.0., Techncal Report, Mcroelectroncs Center of North Carolna, 1991, 43p. [9] Zakrewskj A.D.: Logczeskj sntez kaskadnych schem. Moskwa, Nauka, 1981, 416 s.
WYKORZYSTYWANIE WYJŚCIOWYCH MAKROKOMÓREK UKŁADU PLD W
WYKORZYSTYWANIE WYJŚCIOWYCH MAKROKOMÓREK UKŁADU PLD W CHARAKTERZE ELEMENTÓW PAMIĘCI AUTOMATU SKOŃCZONEGO Adam Klimowicz, Walery Sołowjew Wydział Informatyki Politechniki Białostockiej, ul. Wiejska 45A,
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoSYNTEZA WSPÓLNYCH MODELI AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH NA PLD
SYNTEZA WSPÓLNYCH MODELI AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH NA PLD Walery Sołowjew, Adam Klimowicz Wydział Informatyki Politechniki Białostockiej, ul. Wiejska 45A, 15-351 Białystok e-mail: walsol@ii.pb.bialystok.pl,
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowoRealizacja logiki szybkiego przeniesienia w prototypie prądowym układu FPGA Spartan II
obert Berezowsk Natala Maslennkowa Wydzał Elektronk Poltechnka Koszalńska ul. Partyzantów 7, 75-4 Koszaln Mchał Bałko Przemysław Sołtan ealzacja logk szybkego przenesena w prototype prądowym układu PG
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoAUTOMATYZACJA PROJEKTOWANIA KONTROLERÓW TYPU KOMBINACYJNEGO NA PLD Z WYKORZYSTANIEM SPRZĘŻEŃ ZWROTNYCH
XIV Kraowa Konferenca Automatyk Zelona Góra, 4-7 czerwca 00 AUTOMATYZACJA PROJEKTOWAIA KOTROLERÓW TYPU KOMBIACYJEGO A PLD Z WYKORZYSTAIEM SPRZĘŻEŃ ZWROTYCH Adam KLIMOWICZ*, Walery SOŁOWJEW** * Poltechnka
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoDiagnostyka układów kombinacyjnych
Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoProgramowanie Równoległe i Rozproszone
Programowane Równoległe Rozproszone Wykład Programowane Równoległe Rozproszone Lucjan Stapp Wydzał Matematyk Nauk Informacyjnych Poltechnka Warszawska (l.stapp@mn.pw.edu.pl) /38 PRR Wykład Chcemy rozwązać
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoProgramowalne Układy Logiczne. Wykład I dr inż. Paweł Russek
Programowalne Układy Logiczne Wykład I dr inż. Paweł Russek Literatura www.actel.com www.altera.com www.xilinx.com www.latticesemi.com Field Programmable Gate Arrays J.V. Oldfield, R.C. Dorf Field Programable
Bardziej szczegółowoPODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoOdtworzenie wywodu metodą wstępującą (bottom up)
Przeglądane wejśca od lewej strony do prawej L (k) Odtwarzane wywodu prawostronnego Wystarcza znajomosc "k" następnych symbol łańcucha wejścowego hstor dotychczasowych redukcj, aby wyznaczyc jednoznaczne
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoUrządzenia wejścia-wyjścia
Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,
Bardziej szczegółowoJęzyk opisu sprzętu VHDL
Język opisu sprzętu VHDL dr inż. Adam Klimowicz Seminarium dydaktyczne Katedra Mediów Cyfrowych i Grafiki Komputerowej Informacje ogólne Język opisu sprzętu VHDL Przedmiot obieralny dla studentów studiów
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja
Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest
Bardziej szczegółowoRÓWNOLEGŁY ALGORYTM POPULACYJNY DLA PROBLEMU GNIAZDOWEGO Z RÓWNOLEGŁYMI MASZYNAMI
RÓWNOLEGŁY ALGORYTM POPULACYJNY DLA PROBLEMU GNIAZDOWEGO Z RÓWNOLEGŁYMI MASZYNAMI Wojcech BOŻEJKO, Marusz UCHROŃSKI, Meczysław WODECKI Streszczene: W pracy rozpatrywany jest ogólny problem kolejnoścowy
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoSztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311
Sztuczne sec neuronowe Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyk, p. 311 Wykład 6 PLAN: - Repetto (brevs) - Sec neuronowe z radalnym funkcjam bazowym Repetto W aspekce archtektury: zajmowalśmy
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoarchitektura komputerów w. 3 Arytmetyka komputerów
archtektura komputerów w. 3 Arytmetyka komputerów Systemy pozycyjne - dodawane w systeme dwójkowym 100101011001110010101 100111101000001000 0110110011101 1 archtektura komputerów w 3 1 Arytmetyka bnarna.
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA. Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. Rok szkolny 2013/2014
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olmpada Wedzy Elektrycznej Elektroncznej Rok szkolny 232 Zadana z elektronk na zawody III stopna (grupa elektronczna) Zadane. Oblczyć wzmocnene napęcowe, rezystancję wejścową rezystancję
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowo5. Maszyna Turinga. q 1 Q. Konfiguracja: (q,α β) q stan αβ niepusta część taśmy wskazanie położenia głowicy
5. Maszyna Turnga = T Q skończony zór stanów q 0 stan początkowy F zór stanów końcowych Γ skończony zór symol taśmy T Γ alfaet wejścowy T Γ symol pusty (lank) δ: Q Γ! 2 Q Γ {L,R} funkcja
Bardziej szczegółowo8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych
dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoPattern Classification
attern Classfcaton All materals n these sldes were taken from attern Classfcaton nd ed by R. O. Duda,. E. Hart and D. G. Stork, John Wley & Sons, 000 wth the permsson of the authors and the publsher Chapter
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoSystemy wbudowane. Układy programowalne
Systemy wbudowane Układy programowalne Układy ASIC Application Specific Integrated Circuits Podstawowy rozdział cyfrowych układów scalonych: Wielkie standardy: standardowe, uniwersalne elementy o strukturze
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 18. ALGORYTMY EWOLUCYJNE - ZASTOSOWANIA Częstochowa 2014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska ZADANIE ZAŁADUNKU Zadane załadunku plecakowe
Bardziej szczegółowoOptymalizacja belki wspornikowej
Leszek MIKULSKI Katedra Podstaw Mechank Ośrodków Cągłych, Instytut Mechank Budowl, Poltechnka Krakowska e mal: ps@pk.edu.pl Optymalzacja belk wspornkowej 1. Wprowadzene RozwaŜamy zadane optymalnego kształtowana
Bardziej szczegółowoKATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ. Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych. ćwiczenie 208. Komputerowa realizacja automatów skończonych
KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ Ćwczena laboratoryjne z Logk Układów Cyfrowych ćwczene 208 Temat: Komputerowa realzacja automatów skończonych 1. Cel ćwczena Celem ćwczena jest praktyczne zapoznane sę ze
Bardziej szczegółowo4. OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
Wybrane zagadnena badań operacyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata Wykład nr 4: Optymalzacja welokryteralna 4. OPTYMLIZCJ WIELORYTERIL Decyzje nwestycyjne mają często charakter złożony. Zdarza sę, że przy wyborze
Bardziej szczegółowoProblemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA
Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA
Bardziej szczegółowo7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH
WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju
Bardziej szczegółowoKodowanie informacji. Instytut Informatyki UWr Studia wieczorowe. Wykład nr 2: rozszerzone i dynamiczne Huffmana
Kodowane nformacj Instytut Informatyk UWr Studa weczorowe Wykład nr 2: rozszerzone dynamczne Huffmana Kod Huffmana - nemłe przypadk... Nech alfabet składa sę z 2 lter: P(a)=1/16 P(b)=15/16 Mamy H(1/16,
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy rozkroju materiałowego, zagadnienia dualne
Instrukca do ćwczeń laboratorynych z przedmotu: Badana operacyne Temat ćwczena: Problemy rozkrou materałowego, zagadnena dualne Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny Wydzał Inżyner Mechanczne Mechatronk
Bardziej szczegółowoEwolucyjne projektowanie filtrów cyfrowych IIR o nietypowych charakterystykach amplitudowych
Adam Słowk Mchał Bałko Wydzał Elektronk Poltechnka Koszalńska ul. JJ Śnadeckch 2, 75-453 Koszaln Ewolucyjne projektowane fltrów cyfrowych IIR o netypowych charakterystykach ampltudowych Słowa kluczowe:
Bardziej szczegółowo65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
Bardziej szczegółowoMinimalizacja globalna, algorytmy genetyczne i zastosowanie w geotechnice
Mnmalzacja globalna, algorytmy genetyczne zastosowane w geotechnce Metoda sejsmczna Metoda geoelektryczna Podstawowy podzał ZAGADNIENIE PROSTE (ang. forward problem) model + parametry modelu dane (ośrodek,
Bardziej szczegółowoWykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji
Wykład IX Optymalzacja mnmalzacja funkcj Postawene zadana podstawowe dee jego rozwązana Proste metody mnmalzacj Metody teracj z wykorzystanem perwszej pochodnej Metody teracj z wykorzystanem drugej pochodnej
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne
Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy
Bardziej szczegółowoMinimalizacja globalna. Algorytmy genetyczne i ewolucyjne.
Mnmalzacja globalna Algorytmy genetyczne ewolucyjne. Lnearyzacja nelnowego operatora g prowadz do przyblżonych metod rozwązywana zagadnena odwrotnego. Wynk takej nwersj jest slne uzależnony od wyboru modelu
Bardziej szczegółowoPokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar : C C C, (z, v) z v := z v jest przestrzeną lnową nad całem lczb zespolonych
Bardziej szczegółowop Z(G). (G : Z({x i })),
3. Wykład 3: p-grupy twerdzena Sylowa. Defncja 3.1. Nech (G, ) będze grupą. Grupę G nazywamy p-grupą, jeżel G = dla pewnej lczby perwszej p oraz k N. Twerdzene 3.1. Nech (G, ) będze p-grupą. Wówczas W
Bardziej szczegółowoSYNTEZA AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH Z WYKORZYSTANIEM METOD KODOWANIA WIELOKROTNEGO
II Konferencja Naukowa KNWS'05 "Informatyka- sztuka czy rzemios o" 15-18 czerwca 2005, Z otniki Luba skie SNTEZA AUTOMATÓW SKOŃCZONCH Z WKORZSTANIEM METOD KODOWANIA WIELOKROTNEGO Arkadiusz Bukowiec Instytut
Bardziej szczegółowoWprowadzenie. Support vector machines (maszyny wektorów wspierających, maszyny wektorów nośnych) SVM służy do: Zalety metody SVM
SVM Wprowadzene Support vector machnes (maszyny wektorów wsperających, maszyny wektorów nośnych) SVM służy do: w wersj podstawowej klasyfkacj bnarnej w wersj z rozszerzenam regresj wyboru najważnejszych
Bardziej szczegółowoAPROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoALGEBRY HALLA DLA POSETÓW SKOŃCZONEGO TYPU PRINJEKTYWNEGO
ALGEBRY HALLA DLA POSETÓW SKOŃCZONEGO TYPU PRINJEKTYWNEGO NA PODSTAWIE REFERATU JUSTYNY KOSAKOWSKIEJ. Moduły prnjektywne posety skończonego typu prnjektywnego Nech I będze skończonym posetem. Przez max
Bardziej szczegółowoOligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją
Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q
Bardziej szczegółowoWielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania
Łukasz Kacprzak, Jarosław Rudy, Domnk Żelazny Instytut Informatyk, Automatyk Robotyk, Poltechnka Wrocławska Welokryteralny Trójwymarowy Problem Pakowana 1. Wstęp Problemy pakowana należą do klasy NP-trudnych
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji zimowa piętnastka
zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoREALIZACJA ARCHITEKTUR MACIERZY PROCESOROWYCH W DYNAMICZNIE REPROGRAMOWALNYCH UKŁADACH FPGA
REALIZACJA ARCHITEKTUR MACIERZY PROCESOROWYCH W DYNAMICZNIE RROGRAMOWALNYCH UKŁADACH FPGA Oleg Maslennkow Poltechnka Koszalńska, Wydzał Elektronk, Ul. Śnadeckch, 75-453 Koszaln emal: oleg@e.tu.koszaln.pl
Bardziej szczegółowoD Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów
Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH
Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy
Bardziej szczegółowoSymulator układu regulacji automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID
Symulator układu regulacj automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID Założena. Należy napsać program komputerowy symulujący układ regulacj automatycznej, który: - ma pracować w trybe sterowana ręcznego
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji 14 wiosna
promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30
Bardziej szczegółowoMETODA EFEKTYWNEGO ZARZĄDZANIA ROZDZIAŁEM ŚRODKÓW NA REDUKCJĘ EMISJI GAZÓW CIEPLARNIANYCH
Zeszyty Naukowe Wydzału Informatycznych Technk Zarządzana Wyższej Szkoły Informatyk Stosowanej Zarządzana Współczesne Problemy Zarządzana Nr /20 ETODA EFEKTYWNEGO ZARZĄDZANIA ROZDZIAŁE ŚRODKÓW NA REDUKCJĘ
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 10. Metody eksploracji danych
Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)
Bardziej szczegółowo5. Pochodna funkcji. lim. x c x c. (x c) = lim. g(c + h) g(c) = lim
5. Pocodna funkcj Defncja 5.1 Nec f: (a, b) R nec c (a, b). Jeśl stneje granca lm x c x c to nazywamy ją pocodną funkcj f w punkce c oznaczamy symbolem f (c) Twerdzene 5.1 Jeśl funkcja f: (a, b) R ma pocodną
Bardziej szczegółowo1 Metody optymalizacji wielokryterialnej... 1 1.1 Ogólna charakterystyka problemu... 1 1.2 Tradycyjne metody optymalizacji wielokryterialnej...
1 Metody optymalzacj welokryteralnej.... 1 1.1 Ogólna charakterystyka problemu.... 1 1.2 Tradycyjne metody optymalzacj welokryteralnej.... 3 1.2.1 Metoda ważonych kryterów.... 3 1.2.2 Metoda optymalzacj
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010
EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji upalne lato 2014 2.0
upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa
Bardziej szczegółowoPłyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii
Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU
Bardziej szczegółowoNowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się
KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej
Bardziej szczegółoworzeczywiste zawart. składn. maksymalne wymagane zawart. w 1 jednostce mieszanki składn. w 1 jednostce mieszanki
P. Kowalk, Laboratorum badań operacyjnych: zadane optymalnej meszank - mnmalzacja kosztu jednostk meszank 4. Zadane optymalnej meszank - mnmalzacja kosztu jednostk meszank Model matematyczny dentyczny
Bardziej szczegółowoKlasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoV. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA
46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..
Bardziej szczegółowo11/22/2014. Jeśli stała c jest równa zero to takie gry nazywamy grami o sumie zerowej.
/22/24 Dwuosobowe gry o sume zero DO NAUCZENIA I ZAPAMIĘTANIA: Defnca zaps ger o sume zero, adaptaca ogólnych defnc. Punkt sodłowy Twerdzena o zwązkach punktu sodłowego z koncepcam rozwązań PRZYPOMNIENIE:
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 5 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Uogólnone modele lnowe Uogólnone modele lnowe (ang. Generalzed Lnear Models GLM) Różną sę od standardowego MNK na dwa sposoby: Rozkład zmennej objaśnanej
Bardziej szczegółowoWykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.
Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno
Bardziej szczegółowoModel IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak
Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach
Bardziej szczegółowo