Ewolucyjne projektowanie filtrów cyfrowych IIR o nietypowych charakterystykach amplitudowych
|
|
- Grzegorz Wrona
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Adam Słowk Mchał Bałko Wydzał Elektronk Poltechnka Koszalńska ul. JJ Śnadeckch 2, Koszaln Ewolucyjne projektowane fltrów cyfrowych IIR o netypowych charakterystykach ampltudowych Słowa kluczowe: sztuczna ntelgencja, algorytmy ewolucyjne, fltry cyfrowe IIR, projektowane, netypowe charakterystyk ampltudowe STRESZCZENIE W artykule przedstawono zastosowane algorytmów ewolucyjnych do projektowana fltrów cyfrowych IIR o netypowych charakterystykach ampltudowych. Wprowadzono dwuwarstwowe chromosomy, które w bardzej naturalny sposób reprezentują opsywany problem (górna wartwa lcznk, dolna warstwa manownk funkcj transmtancj). Przy pomocy opsanej metody zaprojektowano fltr o nestandardowej charakterystyce ampltudowej. 1. WPROWADZENIE W przypadku fltrów IIR każda próbka wyjścowa zależy od poprzednch próbek sygnału wejścowego poprzednch próbek sygnału wyjścowego. Fltry IIR są bardzo efektywne wymagają znaczne mnejszej, w stosunku do fltrów FIR lczby mnożeń dla wylczena pojedynczej próbk sygnału wyjścowego przy zapewnenu wymaganej charakterystyk częstotlwoścowej. Ze sprzętowego punktu wdzena oznacza to, że fltry IIR mogą być bardzo szybke, pozwalając na dzałane w czase rzeczywstym [5]. Funkcja opsująca problem dotyczący zaprojektowana danego fltru IIR jest funkcją welomodalną, co powoduje, że algorytmy bazujące na metodach gradentowych mogą łatwo utknąć w ekstremum lokalnym [2]. Węc, aby otrzymać ekstremum globalne wymagane jest zastosowane technk optymalzacj globalnej chocażby właśne technk opartej na algorytme ewolucyjnym [3][4], który poprzez stnene operatora mutacj oraz operatora krzyżowana potraf wybrnąć z ekstremum lokalnego. Standardowe metody wyznaczana optymalnych wartośc współczynnków fltru przeszukują tylko pewen podzbór przestrzen potencjalnych rozwązań [1], natomast zastosowane algorytmu ewolucyjnego, może prowadzć do otrzymana rozwązana, które jest nedostępne dla standardowych metod. Podczas projektowana fltrów ważne jest aby spełnały one, jak najwernej postawone w faze projektowana założena, którym mogą być: szerokość pasma przepustowego, szerokość pasma zaporowego, zafalowana w paśme przepustowym oraz wartość tłumena w paśme zaporowym. Projektując fltry o typowych charakterystykach ampltudowych można skorzystać z stnejących aproksymacj: Butterworth a, Czebyshev a (z zafalowanam w paśme przepustowym lub zaporowym) czy Cauer a. Jednak problem komplkuje sę
2 w przypadku, kedy fltr ma posadać netypową charakterystykę ampltudową, wówczas typowe aproksymacje stają sę bezużyteczne. W artykule przedstawono możlwość zastosowana algorytmu ewolucyjnego do projektowana fltrów cyfrowych IIR o netypowych charakterystykach ampltudowych. Wprowadzono dwuwarstwowe chromosomy, które w bardzej naturalny sposób reprezentują opsywany problem (górna warstwa lcznk funkcj transmtancj, dolna warstwa manownk funkcj transmtancj). Operatory genetyczne przystosowano do operowana na takej strukturze danych. Celem jest zapewnene projektowanym fltrom wymaganej charakterystyk ampltudowej stablnośc. 2. FILTR CYFROWY IIR Fltr cyfrowy IIR można opsać przy pomocy struktury przedstawonej na rys. 1. Rys. 1 Fltr cyfrowy IIR struktura Natomast transmtancja fltru w dzedzne z jest określana według zależnośc (1) H 1 2 ( n 1) n Y ( z) b0 + b1 z + b2 z bn 1 z + bn z z) = = (1) 1 2 ( n 1 n X ( z) 1 ( a z + a z a z + a z ) ( ) 1 2 n 1 3. ZASTOSOWANY ALGORYTM EWOLUCYJNY Do realzacj zadana polegającego na zaprojektowanu fltru IIR, zastosowano algorytm ewolucyjny, którego schemat blokowy przedstawono na rys. 2A. n Rys. 2 Schemat blokowy zastosowanego algorytmu ewolucyjnego (A); operator krzyżowana (B), mutacj (C) Algorytm ewolucyjny, którego schemat blokowy przedstawono na rys. 2A dzała w następujący sposób. W perwszym kroku tworzono populację początkową, w której
3 osobnk (struktura danych w postac dwuwarstwowych chromosomów) ncjalzowano przy pomocy rozwązana uzyskanego z paketu Matlab Sgnal Processng Toolbox według zależnośc (2): b = B ± β (2) a = A ± α gdze: b, a wartośc genów w osobnku; B, A wartośc współczynnków fltru otrzymane z paketu Matlab; β = 0.1 Random(1) B; α = 0.1 Random(1) A Po utworzenu populacj początkowej, dokonywano przekształcena FFT współczynnków b (1) na górnej warstwe chromosomu zawerającej lcznk funkcj transmtancj (dolna zawerała manownk transmtancj). Następne dokonywano przekształcena FFT współczynnków a (1) na dolnej warstwe chromosomu. W dalszej częśc dzelono otrzymane wynk dla górnej warstwy chromosomu przez wynk otrzymane dla dolnej warstwy chromosomu, przez co można było wyznaczyć odpowedne charakterystyk transmtancj fltru w funkcj częstotlwośc. Dysponując charakterystykam fltru dokonywano oceny poszczególnych osobnków (krytera oceny przedstawono w punkce 4.1) na tej podstawe wyznaczano wartość przystosowana poszczególnych osobnków (algorytm ewolucyjny w trakce swojej pracy dążył do mnmalzacj funkcj celu). Następne sprawdzano czy algorytm ewolucyjny może zakończyć pracę (kryterum zakończena pracy była nezmenność wartośc najlepszego rozwązana przez m pokoleń podczas eksperymentów przyjęto m=100). W algorytme stosowano operator selekcj eltarystycznej, operator krzyżowana jednopunktowego na dwuwarstwowym chromosome (rys. 2B) oraz operator mutacj (rys. 2C). Dzałane operatora mutacj polegało na dodanu bądź odjęcu od wybranego losowo genu wartośc. Przy czym na początku wartość ta wynos: 1 =0.02 Max( b, a ). Należy równeż zaznaczyć, że jeśl wylosowano gen z górnej warstwy wówczas mutacj podlegał równeż jego symetryczny odpowednk, aby zachować symetryczność górnej warstwy chromosomu. Wartość malała skokowo wraz ze wzrostem lczby populacj zgodne z zależnoścą (4), którą stosowano w przypadku, gdy przez k pokoleń (podczas eksperymentów przyjęto k=15) od ostatnej zmany najlepszy osobnk ne uległ poprawe to: 1 = ; = 2,3,4,5 (4) 10 Mechanzm tak został zastosowany dlatego poneważ okazał sę bardzej efektywny od mutacj prostej, która wprowadzała za duże losowe zmany do wybranego osobnka, powodując utratę przyjętego tropu przez algorytm ewolucyjny. 4. OPTYMALIZACJA CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ 4.1 Ops defncje Celem pracy jest wyznaczene takego zboru współczynnków transmtancj fltru, aby kształt charakterystyk ampltudowej spełnał określone wymagana. W tym celu zastosowano algorytm ewolucyjny, opsany w punkce 3. Natomast teraz przedstawony zostane blok wyznaczający określone charakterystyk fltru oraz blok dokonujący oceny każdego osobnka pod względem spełnana założeń projektowych odnośne charakterystyk ampltudowej. Mając wynk zespolone FFT, wyznaczano charakterystykę ampltudową fltru H( f ) [db], zgodne z zależnoścą (5), aby porównać ją z założenam projektowym. 2 2 ( H real ( f ) + H mag ( f ) ) [ ] H ( f ) = 20 log (5) 10 db W wynku tego otrzymywano błąd charakterystyk ampltudowej dla każdego osobnka,
4 będący sumą błędów częścowych wyznaczanych dla poszczególnych częstotlwośc f. Sposób wyznaczana błędów częścowych charakterystyk ampltudowej przedstawono przy pomocy rys. 3A. Rys. 3 Sposób wyznaczana błędów częścowych charakterystyk ampltudowej (A), grafczna prezentacja parametrów projektowanego fltru (B) W przypadku, gdy charakterystyka ampltudowa, dla danej częstotlwośc f spełna założena projektowe (spełna ogranczena) wówczas błąd częścowy AmpError posada wartość 0, natomast w przypadku, gdy charakterystyka ampltudowa, dla danej częstotlwośc f ne spełna założeń projektowych, wówczas błąd częścowy AmpError równy jest wartośc e. Wartość e jest tym wększa m bardzej charakterystyka ampltudowa dla danej częstotlwośc f ne spełna ogranczeń. Ostateczny błąd charakterystyk ampltudowej fltru Error Amp będący sumą błędów częścowych AmpError przedstawono przy pomocy zależnośc (6). Error = AmpError (6) Amp Następne oblczano wartośc begunów funkcj transmtancj H( z ), aby zapewnć stablność fltru, m węcej begunów leżało poza lub na kole jednostkowym w płaszczyźne z tym błąd stablnośc fltru Error Stab był coraz wększy. Sposób wyznaczana błędu stablnośc fltru przedstawono przy pomocy zależnośc (7) częścowy błąd dla -tego beguna, (8) ostateczny błąd stablnośc fltru. C, gdy ty begun ne leży w kole jednostkowym bladstab = (7) 0, gdy ty begun leży w kole jednostkowym gdze: C dowolna lczba rzeczywsta wartość kary (podczas eksperymentów przyjęto C=1000) Error = bladstab (8) Stab Ostateczny błąd każdego osobnka wyznaczano według zależnośc (9). Wartość Error, była jednocześne funkcją celu algorytmu ewolucyjnego. Error = Error + Error (9) Amp Stab 4.2 Przeprowadzone eksperymenty W celu dokonana weryfkacj opsanej metody przystąpono do zaprojektowana fltru cyfrowego typu IIR o netypowej charakterystyce ampltudowej, opsanej następującym parametram: znormalzowane perwsze pasmo przepustowe (B1 0.2dB ) [f / f Nyqust ] znormalzowane druge pasmo przepustowe (B2 2dB ) [f / f Nyqust ] zafalowana w perwszym paśme przepustowym 0.2 [db]
5 zafalowana w drugm paśme przepustowym 2.0 [db] znormalzowane pasmo zaporowe (Bz 40dB ) [f / f Nyqust ] średna wartość tłumena w: perwszym paśme przepustowym 0.0 [db] drugm paśme przepustowym 20 [db] mnmalne tłumene w paśme zaporowym 40 [db] Podczas przeprowadzonych eksperymentów przyjęto welkość populacj algorytmu ewolucyjnego 100, prawdopodobeństwo krzyżowana równe było 0.5, prawdopodobeństwo mutacj wynosło 0.1. Przyjęto równeż, że populację początkową ncjalzowano współczynnkam fltru 10 rzędu o aproksymacj Butterworth a, który posadał następujące parametry (oś częstotlwośc została znormalzowana przyjmuje wartośc od 0 do 1, gdze wartość 1 oznacza częstotlwość Nyqust a): znormalzowana częstotlwość przepustowa 0.3 [f / f Nyqust ], zafalowana w paśme przepustowym 0.2 [db], znormalzowana częstotlwość zaporowa 0.5 [f / f Nyqust ], mnmalne tłumene w paśme zaporowym 40 [db]. Wszystke parametry charakterystyk ampltudowej projektowanego fltru przedstawono na rys. 3B. Ponżej na rys. 4 przedstawono dokładne najlepszą charakterystykę ampltudową (Error=0) jaka została znalezona po 234 pokolenach. Rys. 4a Charakterystyka ampltudowa Rys. 4b Perwsze pasmo przepustowe Rys. 4c Druge pasmo przepustowe Rys. 4d Beguny funkcj transmtancj Utworzony fltr jest fltrem stablnym poneważ wszystke beguny funkcj transmtancj znajdują sę wewnątrz koła jednostkowego na płaszczyźne z (rys. 4d). Z rysunków rys. 4a 4c wdać, że zaprojektowany fltr przy pomocy metody opartej o algorytm ewolucyjny spełna wszelke założena jake były postawone we wstępnej faze projektowana. 5. PODSUMOWANIE
6 Podsumowując należy stwerdzć, że możlwe jest projektowane fltrów IIR o netypowych charakterystykach ampltudowych przy pomocy algorytmu ewolucyjnego. Omówoną metodę można równeż określć manem metody hybrydowej, poneważ początkowa populacja w algorytme ewolucyjnym jest tworzona na podstawe wynków uzyskanych przez jedną z tradycyjnych metod projektowana fltrów. Take podejśce znaczne zmnejsza czas oczekwana na rezultat pracy algorytmu ewolucyjnego, gdyż startuje on z dobrego punktu. Ze względu na przyjętą funkcję celu, która jest sumą odchyłek pomędzy charakterystyką ampltudową fltru a założonym ogranczenam, opsana metoda daje możlwość wyznaczena współczynnków fltru o dowolnej charakterystyce ampltudowej. BIBLIOGRAFIA [1] J. F. Mller, D. Job, V. K. Vasslev, Prncples n the Evolutonary Desgn of Dgtal Crcuts -- Part I, Journal of Genetc Programmng and Evolvable Machnes, Vol. 1, No. 1, pp. 8-35, 2000 [2] S. Chen, R.H. Istepanan and B.L. Luk, Dgtal IIR flter desgn usng adaptve smulated annealng, Dgtal Sgnal Processng, Vol.11, No.3, pp , July 2001 [3] D. Goldberg, Algorytmy genetyczne ch zastosowana, WNT, Warszawa 1998 [4] Z. Mchalewcz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy ewolucyjne, WNT, Warszawa 1999 [5] R. Lyons, Wprowadzene do cyfrowego przetwarzana sygnałów, WKŁ, Warszawa 2000 [6] M. Erba, R. Ross, V. Lberal and A. G. B. Tettamanz, Dgtal Flter Desgn Through Smulated Evoluton, n Proceedngs of European Conference on Crcut Theory and Desgn (ECCTD '01), Espoo, Fnland, vol. 2, pp , August 2001 [7] A. Słowk, M. Bałko, Projektowane fltrów IIR przy zastosowanu algorytmu ewolucyjnego, X KK KOWBAN 2003, paźdzernk 2003, s. 209 [8] A. Słowk, Porównane standardowych metod projektowana fltrów cyfrowych IIR z metodą opartą o algorytm ewolucyjny, V Mędzynarodowa Konferencja Elektronk Telekomunkacj Studentów Młodych Pracownków Nauk SECON 2003, s. 57, WAT, Warszawa, Lstopad 2003
5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Oprócz transmtancj operatorowej, do opsu członów układów automatyk stosuje sę tzw. transmtancję wdmową. Transmtancję wdmową G(j wyznaczyć moŝna dzęk podstawenu do wzoru
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoMinimalizacja globalna. Algorytmy genetyczne i ewolucyjne.
Mnmalzacja globalna Algorytmy genetyczne ewolucyjne. Lnearyzacja nelnowego operatora g prowadz do przyblżonych metod rozwązywana zagadnena odwrotnego. Wynk takej nwersj jest slne uzależnony od wyboru modelu
Bardziej szczegółowoMinimalizacja globalna, algorytmy genetyczne i zastosowanie w geotechnice
Mnmalzacja globalna, algorytmy genetyczne zastosowane w geotechnce Metoda sejsmczna Metoda geoelektryczna Podstawowy podzał ZAGADNIENIE PROSTE (ang. forward problem) model + parametry modelu dane (ośrodek,
Bardziej szczegółowo1 Metody optymalizacji wielokryterialnej... 1 1.1 Ogólna charakterystyka problemu... 1 1.2 Tradycyjne metody optymalizacji wielokryterialnej...
1 Metody optymalzacj welokryteralnej.... 1 1.1 Ogólna charakterystyka problemu.... 1 1.2 Tradycyjne metody optymalzacj welokryteralnej.... 3 1.2.1 Metoda ważonych kryterów.... 3 1.2.2 Metoda optymalzacj
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8
Bardziej szczegółowoProjekt 2 Filtr analogowy
atedra Mkroelektronk Technk Informatycznych Poltechnk Łódzkej; ompterowe projektowane kładów Projekt Fltr analogowy aprojektować zbadać fltr zadanego rzęd o charakterystyce podanej przez prowadzącego.
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoKlasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowoWykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji
Wykład IX Optymalzacja mnmalzacja funkcj Postawene zadana podstawowe dee jego rozwązana Proste metody mnmalzacj Metody teracj z wykorzystanem perwszej pochodnej Metody teracj z wykorzystanem drugej pochodnej
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowoRealizacja logiki szybkiego przeniesienia w prototypie prądowym układu FPGA Spartan II
obert Berezowsk Natala Maslennkowa Wydzał Elektronk Poltechnka Koszalńska ul. Partyzantów 7, 75-4 Koszaln Mchał Bałko Przemysław Sołtan ealzacja logk szybkego przenesena w prototype prądowym układu PG
Bardziej szczegółowoWielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania
Łukasz Kacprzak, Jarosław Rudy, Domnk Żelazny Instytut Informatyk, Automatyk Robotyk, Poltechnka Wrocławska Welokryteralny Trójwymarowy Problem Pakowana 1. Wstęp Problemy pakowana należą do klasy NP-trudnych
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 18. ALGORYTMY EWOLUCYJNE - ZASTOSOWANIA Częstochowa 2014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska ZADANIE ZAŁADUNKU Zadane załadunku plecakowe
Bardziej szczegółowoAPROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoInteligencja obliczeniowa
Intelgencja oblczenowa Ćwczene nr 6 Algorytmy Genetyczne Schemat blokowy podstawowego algorytmu genetycznego; Reprezentacja osobnków Kodowane rozwązań; Funkcja celu; Podstawowe operacje: selekcja, krzyżowane,
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji 14 wiosna
promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja
Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest
Bardziej szczegółowo65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
Bardziej szczegółowoAutomatyzacja Statku
Poltechnka Gdańska ydzał Oceanotechnk Okrętownctwa St. nż. I stopna, sem. IV, kerunek: TRANSPORT Automatyzacja Statku ZAKŁÓCENIA RUCHU STATKU M. H. Ghaem Marzec 7 Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu
Bardziej szczegółowoLaboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła
Zakład Wydzałowy Inżyner Bomedycznej Pomarowej Laboratorum Pomarów Automatyk w Inżyner Chemcznej Regulacja Cągła Wrocław 2005 . Mary jakośc regulacj automatycznej. Regulacja automatyczna polega na oddzaływanu
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoANALIZA WŁASNOŚCI SILNIKA RELUKTANCYJNEGO METODAMI POLOWYMI
Akadema Górnczo-Hutncza Wydzał Elektrotechnk, Automatyk, Informatyk Elektronk Koło naukowe MAGNEIK ANAIZA WŁANOŚCI INIKA EUKANCYJNEGO MEODAMI POOWYMI Marcn Welgus Wtold Zomek Opekun naukowy referatu: dr
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowoPROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE
PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.
Bardziej szczegółowoZmodyfikowana technika programowania dynamicznego
Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoSCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO
SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania
Bardziej szczegółowoD Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów
Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja
Bardziej szczegółowoWykład 5 12/15/2013. Problemy algebry liniowej w Matlabie
Wykład 5. Problemy algebry lnowej w Matlabe. Analza sygnałów a) w dzedzne częstotlwośc b) w dzedzne czasu c) częstotlwoścowo-czasowa d) nagrywane analza dźwęku e) Sgnal Processng Toolbox Problemy algebry
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów akustycznych wnętrz.
Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoNieparametryczne Testy Istotności
Neparametryczne Testy Istotnośc Wzory Neparametryczne testy stotnośc schemat postępowana punkt po punkce Formułujemy hpotezę główną odnoszącą sę do: zgodnośc populacj generalnej z jakmś rozkładem, lub:
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji zimowa piętnastka
zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna
Bardziej szczegółowoEvaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA. im. Jarosława Dąbrowskiego ROZPRAWA DOKTORSKA RAFAŁ SZYMANOWSKI
WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA m. Jarosława Dąbrowskego ROZPRAWA DOKTORSKA RAFAŁ SZYMAOWSKI PRECYZYJE LICZIKI CZASU CMOS FPGA Z DWUSTOPIOWĄ ITERPOLACJĄ Promotor prof. dr hab. nż. Józef KALISZ WARSZAWA 003
Bardziej szczegółowoZastosowanie hybrydowej metody ewolucyjnej do optymalizacji strategii rozwoju sieci dystrybucyjnych
Sylwester FILIPIAK Poltechnka Śwętokrzyska, Wydzał Elektrotechnk, Automatyk Informatyk, Zakład Podstaw Energetyk do:10.15199/48.2017.01.76 Zastosowane hybrydowej metody ewolucyjnej do optymalzacj strateg
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowo5. Pochodna funkcji. lim. x c x c. (x c) = lim. g(c + h) g(c) = lim
5. Pocodna funkcj Defncja 5.1 Nec f: (a, b) R nec c (a, b). Jeśl stneje granca lm x c x c to nazywamy ją pocodną funkcj f w punkce c oznaczamy symbolem f (c) Twerdzene 5.1 Jeśl funkcja f: (a, b) R ma pocodną
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoMETODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki
Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody
Bardziej szczegółowoĆwiczenie projektowe z Podstaw Inżynierii Komunikacyjnej
Poltecnka ałostocka Wydzał udownctwa Inżyner Środowska Zakład Inżyner Drogowej Ćwczene projektowe z Podstaw Inżyner Komunkacyjnej Projekt tecnczny odcnka drog klasy tecncznej Z V p 50 km/. Założena do
Bardziej szczegółowoRÓWNOLEGŁY ALGORYTM POPULACYJNY DLA PROBLEMU GNIAZDOWEGO Z RÓWNOLEGŁYMI MASZYNAMI
RÓWNOLEGŁY ALGORYTM POPULACYJNY DLA PROBLEMU GNIAZDOWEGO Z RÓWNOLEGŁYMI MASZYNAMI Wojcech BOŻEJKO, Marusz UCHROŃSKI, Meczysław WODECKI Streszczene: W pracy rozpatrywany jest ogólny problem kolejnoścowy
Bardziej szczegółowox(n) x(n-1) x(n-2) D x(n-n+1) h N-1
Laboratorium Układy dyskretne LTI projektowanie filtrów typu FIR Z1. apisać funkcję y = filtruj(x, h), która wyznacza sygnał y będący wynikiem filtracji sygnału x przez filtr FIR o odpowiedzi impulsowej
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE PARZYSTOŚCI LICZB W RESZTOWYM SYSTEMIE LICZBOWYM Z WYKORZYSTANIEM KONWERSJI DO SYSTEMU Z MIESZANYMI PODSTAWAMI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 76 Electrcal Engneerng 2013 Mrosław PLEBANEK* OKREŚLANIE PARZYSTOŚCI LICZB W RESZTOWYM SYSTEMIE LICZBOWYM Z WYKORZYSTANIEM KONWERSJI DO SYSTEMU Z
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowoexp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B
Koncentracja nośnów ładunu w półprzewodnu W półprzewodnu bez domesz swobodne nośn ładunu (eletrony w paśme przewodnctwa, dzury w paśme walencyjnym) powstają tylo w wynu wzbudzena eletronów z pasma walencyjnego
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia stacjonarne i niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki,
Bardziej szczegółowoProgramowanie genetyczne w zastosowaniu do harmonogramowania procesu magazynowego
Konrad Lewczuk 1 Wydzał Transportu Poltechnk Warszawskej Programowane genetyczne w zastosowanu do harmonogramowana procesu magazynowego 1. WPROWADZENIE Procesy magazynowe są stotną częścą procesów logstycznych
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO ROZWIĄZANIA ZBILANSOWANEGO ZAGADNIENIA TRANSPORTOWEGO
Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 6, Nr 2/22 Wydzał Zarządzana Admnstrac Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Z a r z ą d z a n e f n a n s e Rafał Prońko ZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji upalne lato 2014 2.0
upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa
Bardziej szczegółowoNowoczesne technk nformatyczne - Ćwczene 2: PERCEPTRON str. 2 Potencjał membranowy u wyznaczany jest klasyczne: gdze: w waga -tego wejśca neuronu b ba
Nowoczesne technk nformatyczne - Ćwczene 2: PERCEPTRON str. 1 Ćwczene 2: Perceptron WYMAGANIA 1. Sztuczne sec neuronowe budowa oraz ops matematyczny perceptronu (funkcje przejśca perceptronu), uczene perceptronu
Bardziej szczegółowoPODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoZastosowanie algorytmów genetycznych do optymalizacji modelu SVM procesu stalowniczego
POLITECHIKA ŚLĄSKA Wydzał Inżyner Materałowej Metalurg Zakład Informatyk w Procesach Technologcznych Katedra Elektrotechnolog Kerunek: Zarządzane Inżynera Produkcj Specjalzacja: Informatyka w Zarządzanu
Bardziej szczegółowoWPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ
PIOTR KRZEMIEŃ *, ANDRZEJ GAJEK ** WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ THE INFLUENCE OF THE SHAPE OF THE QUALITY FUNCTION AND
Bardziej szczegółowoBADANIE NIEZAWODNOŚCI DIAGNOZ
ZAKŁA EKSOATACJI SYSTEMÓW EEKTOICZYCH ISTYTUT SYSTEMÓW EEKTOICZYCH WYZIAŁ EEKTOIKI WOJSKOWA AKAEMIA TECHICZA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bardziej szczegółowoProblemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA
Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA
Bardziej szczegółowo8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR
53 8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR Cele ćwiczenia Realizacja na zestawie TMX320C5515 ezdsp prostych liniowych filtrów cyfrowych. Pomiary charakterystyk amplitudowych zrealizowanych filtrów
Bardziej szczegółowoNAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz
NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów
Bardziej szczegółowody dx stąd w przybliżeniu: y
Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 10. Metody eksploracji danych
Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELU MOTAD DO TWORZENIA PORTFELA AKCJI KLASYFIKACJA WARUNKÓW PODEJMOWANIA DECYZJI
Krzysztof Wsńsk Katedra Statystyk Matematycznej, AR w Szczecne e-mal: kwsnsk@e-ar.pl ZASTOSOWANIE MODELU MOTAD DO TWORZENIA PORTFELA AKCJI Streszczene: W artykule omówono metodologę modelu MOTAD pod kątem
Bardziej szczegółowoPOMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA
Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
Bardziej szczegółowoTECH 3341 POMIARY GŁOŚNOŚCI: POMIAR W TRYBIE EBU UZUPEŁNIAJĄCY NORMALIZACJĘ GŁOŚNOŚCI ZGODNIE Z EBU R 128 INFORMACJE DODATKOWE DLA ZALECENIA R 128
TECH 3341 POMIARY GŁOŚNOŚCI: POMIAR W TRYBIE EBU UZUPEŁNIAJĄCY NORMALIZACJĘ GŁOŚNOŚCI ZGODNIE Z EBU R 128 INFORMACJE DODATKOWE DLA ZALECENIA R 128 THIS INFORMAL TRANSLATION OF TECH 3341 INTO POLISH HAS
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoDiagonalizacja macierzy kwadratowej
Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an
Bardziej szczegółowo1.1. Uprość opis zdarzeń: 1.2. Uprościć opis zdarzeń: a) A B A Uprościć opis zdarzeń: 1.4. Uprościć opis zdarzeń:
.. Uprość ops zdarzeń: a) A B, A \ B b) ( A B) ( A' B).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A b) A B, ( A B) ( B C).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A B b) A B C ( A B) ( B C).4. Uproścć ops zdarzeń: a) A B, A B
Bardziej szczegółowoPodstawy teorii falek (Wavelets)
Podstawy teor falek (Wavelets) Ψ(). Transformaca Haara (97).. Przykład pewne metody zapsu obrazu Transformaca Haara Przykład zapsu obrazu -D Podstawy matematyczne transformac Algorytmy rozkładana funkc
Bardziej szczegółowoAlgorytm genetyczny (genetic algorithm)-
Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji fiber xmas 2015
fber xmas 2015 strona 1/5 Regulamn promocj fber xmas 2015 1. Organzatorem promocj fber xmas 2015, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna 2015
Bardziej szczegółowoStatystyka Inżynierska
Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje
Bardziej szczegółowo4. OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
Wybrane zagadnena badań operacyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata Wykład nr 4: Optymalzacja welokryteralna 4. OPTYMLIZCJ WIELORYTERIL Decyzje nwestycyjne mają często charakter złożony. Zdarza sę, że przy wyborze
Bardziej szczegółowoO PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH
Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene
Bardziej szczegółowo