Piotr Miller Lublin / Polska

Transkrypt

1 46 Pitr Kacej / Plitechnia Lubelsa Pitr Miller / Plitechnia Lubelsa Autry / Bigrafie Pitr Kacej Lublin / Plsa Kierwni Katedry Sieci Eletrycnych i Zabeieceń Plitechnii Lubelsiej. Stień dtra habilitwaneg uysał na ydiale Eletrycnym Plitechnii arsawsiej w 1999 ru, a tytuł rfesra w ru Secjaliuje się w analiie systemów eletrenergetycnych, scególnie w stanach awaryjnych ra w metdach numerycnych wiąanych ich analią. Pitr Miller Lublin / Plsa Uńcył ydiał Eletrycny Plitechnii Lubelsiej. Obecnie racuje na stanwisu adiunta w Katedre Sieci Eletrycnych i Zabeieceń. Secjaliuje się w rblematyce metd numerycnych i rgramwania stswaneg w analiie stanów awaryjnych systemu eletrenergetycneg. Jest głównym autrem rgramu muterweg SCC, stswaneg d blicania wielści warciwych re wiele jednste energetyi awdwej i biura rjetwe.

2 Analia warciwa sieci eletrenergetycnej uwględnieniem farm wiatrwych tratwanych ja sterwane źródła rądwe 47 ANALZA ZARCOA SEC ELEKTROENERGETYCZNEJ Z UZGLĘDNENEM FARM ATROYCH TRAKTOANYCH JAKO STEROANE ŹRÓDŁA PRĄDOE rf. dr hab. inż. Pitr Kacej / Plitechnia Lubelsa dr inż. Pitr Miller / Plitechnia Lubelsa 1. MODELE ZARCOE ELEKTRON ATROYCH energetyce wiatrwej stsuje się becnie generatry dwóch rdajów. Masyny inducyjne isywane są srótw ja DFG (ang. Duble Feed nductin Generatr), masyny synchrnicne ja FC (ang. Full Cnverter, uwagi na racę generatra a średnictwem restałtnia). Obserne rarty dtycące achwania się tych generatrów w stanie warcia redstawiły m.in. firmy Nrdex [2] ra Enercn [3]. Dstęnść dumentacji isującej achwanie się generatrów stałych rducentów jest nieadwalająca, niemniej jedna mżna ryjąć, że jest n dbne w ryadu dstawwych tyów siłwni DFG ra FC. Analię jawis warciwych na treby ratyi inżyniersiej reśla dla masyn inducyjnych ra synchrnicnych restałtniami nrma warciwa PN-EN [4]. Mwa w niej, c rawda, silniach, jedna w ryadu urscnych metd mdelwania warciweg generatrów nie winn się n różnić asadnic d dejścia ww. nrmy. ydaje się jedna, że ta urscne dejście nie ddaje istty jawis wiąanych generatrami eletrwni warciwych. Stąd suiwanie innych rwiąań. Mdele urscne wrwada się międy innymi t, aby ułatwić użytwniwi sybie sacwanie ewnych wielści w tym ryadu wielści wiąanych e warciami, w warunach uwględniania nacnej licby farm wiatrwych. Kniecne jest reślenie miejsca i ssbu ryłącenia farmy d sieci (beśredni d PCC, dce lub wcięcie w istniejącą linię), a nastęnie ryjęcie ałżeń urascających c d strutury farmy. Są ne nastęujące: farma adelarwanej mcy P nf słada się reślnej licby wiatraów taiej samej mcy P nw wiatrai są ryłącne d sieci a średnictwem adanej (nacnej symblem s) licby transfrmatrów blwych N/SN, ry cym d ażdeg transfrmatra ryłącna jest taa sama licba wiatraów (grua) mc transfrmatrów blwych jest sacwana na dstawie mcy ryadającej na jedną gruę siłwni e stswaneg w Plsce tyseregu. Na rys. 1 redstawin is wielści wejściwych wymaganych ra sacwanych w celu reślenia urscneg mdelu farmy wiatrwej. Strescenie artyule areentwan metdę wynacania wielści warciwych w sieci awierającej eletrwnie wiatrwe. Oryginalnść metdy wynia tratwania generatrów wiatrwych (a taże całych farm) ja źródła rądweg wstryująceg d sieci, w węźle ryłącenia, rąd charatere inducyjnym, będący rtnścią rądu naminweg jedynceg generatra (lub dwiedni gruy generatrów). Taie achwanie wystęuje wtedy, gdy w miejscu ryłącenia generatra naięcie sadnie niżej ewneg imu. Tym samym tradycyjny mdel warciwy generatra w staci siły eletrmtrycnej astąin źródłem rądwym, sterwanym naięciw.

3 48 Pitr Kacej / Plitechnia Lubelsa Pitr Miller / Plitechnia Lubelsa Rys. 1. Schemat rległej farmy wiatrwej diałem na s gru ielści wejściwe wymagane nawa węła, d tóreg stanie ryłącna farma nawa linii łącącej PCC (mże t być taże unt dgałęienia) GPZ farmy nawa GPZ farmy P nf mc farmy w [M] P nw mc naminwa siłwni (w wariancie urscnym ałada się jedną wartść dla całej farmy) w [M] s licba gru siłwni (dwiada licbie transfrmatrów N/SN w GPZ farmy) l długść linii łącącej PCC i GPZ farmy w [m] (mżliwe jest ryjęcie wartści równej er) ty ty generatra siłwni (wybór sśród dwóch mżliwści DFG generatr inducyjny dwustrnnie asilany, FC generatr synchrnicny asilany re restałtni). ielści wejściwe sacwane S n mc naminwa transfrmatra farmy nf tf S ntf 1,1 P s Funcja <<x>> tf wduje wybór wartści x w > x i równej jednej licb e biru <6; 10; 16; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160> u tf naięcie warcia transfrmatra farmy (dmyślnie 12%) S ntw mc naminwa transfrmatra siłwni wiatrwej S ntw 1,1 P nw tw Funcja<<x>> tw wduje wybór wartści x w > x i równej jednej licb e biru <1,65; 2,2; 2,5; 2,75;3,0; 3,5; 4,0>

4 Analia warciwa sieci eletrenergetycnej uwględnieniem farm wiatrwych tratwanych ja sterwane źródła rądwe 49 u tw naięcie warcia transfrmatra siłwni wiatrwej (dmyślnie 6%) x j reatancja jednstwa linii (dmyślnie 0,4 Ω/m) uiemienie transfrmatrów farmy strnie N (dmyślnie TAK) U nf naięcie naminwe farmy (dmyślnie 30 V jest t wybór frmalny, nie wływa na stać mdelu farmy) U nw naięcie naminwe siłwni wiatrwej (dmyślnie 690 V jest t wybór frmalny, nie wływa na stać mdelu farmy). Urscny mdel dmyślny farmy d bliceń warciwych jest tradycyjnym mdelem w staci niesterwalneg źródła naięcia ra imedancji stałej wartści. Tym samym, w sensie jaściwym jest t tai sam mdel ja mdel lasycneg blu eletrwni wdnej lub cielnej. Rec jasna jawisa eletrmagnetycne, achdące w generatrach siłwni wiatrwych dcas warć, rebiegają inacej niż w ryadu lasycnych generatrów synchrnicnych. sttną rlę dgrywa w tych jawisach uład regulacyjny restałtniów wsółracujących generatrem wiatraa. świetle wyżsych wywdów, d wynacenia imedancji gdnej generatra siłwni wiatrwej, wyrystanej w urscnym mdelu warciwym, astswan wór awarty w nrmie [4]. Z 1 K LR U S 2 n n (1) sółcynni K LR, chć naywany jest wsółcynniiem rruchu (w nrmie stsuje się g d isu właściwści silniów inducyjnych), jest ryjętą w literature miarą imedancji siłwni wiatrwej. Jeg wartść mże być mienna, c wala uwględnić mieniające się w tracie warcia właściwści uładu generatr restałtni. Generalnie, dla wiatraów mżemy mówić ierwsej faie stanu drejściweg (cas ms) ra drugim resie bejmującym w rumieniu lasycnym drugą faę stanu drejściweg ra stan rejściwy (cas d iluset miliseund). ynacanie K LR dbywa się na dstawie redstawinych niżej ałżeń: 1. Ty DFG, stan drejściwy K LR = 5 2. Ty DFG, stan ustalny warcia K LR = 2 3. Ty FC, stan drejściwy K LR = 3 4. Ty FC, stan ustalny warcia K LR = 1,4 mdelwaniu reślnym ja dładne (arnwanym w reentwanej metdie) generatry siłwni wiatrwych tratwane są ja źródła rądwe reślnej rtnści rądu (więsej d 1) w stsunu d rądu naminweg. yra dładne isany w cudysłwie należy rumieć w ten ssób, że tai mdel jest taże mdelem rybliżnym i urscnym. Dładne mdelwanie jawis warciwych wiąanych farmami wymaga astswania rgramwania tyu EMTP, wysażneg w dwiednie mdele uładów restałtniwych. Jest t trudne redsięwięcie, wymagające reygnacji e stswania rgramwania warciweg, tóre tradycyjnie stswane jest d analiy quasi-ustalnych stanów warciwych. aresie isttnym dla bliceń warciwych mdele dładne legają na mianie filfii bliceń warciwych i tratwaniu uładów generatr restałtni inacej dcas wsaanej wyżej fay ierwsej, a inacej dcas fay drugiej. faie drugiej uład ten jest tratwany ja źródł rądwe reślnej rtnści (wględem rądu naminweg). Ddatw jest t źródł rądu lejnści gdnej, nieależnie d rdaju warcia. 2. ANALZA ZARCOA SEC ELEKTROENERGETYCZNEJ Z UZGLĘDNENEM ŹRÓDEŁ PRĄDOYCH Na rys. 2 areentwan schemat mdelu sieci dwiadający stanwi red ałóceniem. rwadn nastęujące nacenia: {G} biór węłów, d tórych ryłącne są siły eletrmtrycne drejściwe lasycnych generatrów, licba tych węłów nacna jest ja mienna G, dlny indes ry wielści isującej sieć naca, że dana wielść jest wiąana tym birem węłów

5 50 Pitr Kacej / Plitechnia Lubelsa Pitr Miller / Plitechnia Lubelsa {} biór węłów, d tórych ryłącne są te farmy wiatrwe, gdie użytwni decyduje się na astswanie mdeli dładnych (źródeł rądwych); mgą t być definicji wsystie farmy w sieci, mże być tyl jedna jest t ależne d intencji licąceg; licba tych węłów nacna jest ja mienna, dlny indes ry wielści isującej sieć naca, że dana wielść jest wiąana tym birem węłów {L} biór stałych węłów sieci (bciążeniwych, eletrwnianych, miejsc ryłącenia farm niemdelwych dładnie), licba tych węłów nacna jest ja mienna, dlny indes ry wielści isującej sieć naca, że dana wielść jest wiąana tym birem węłów; w bire tym staje wsaany węeł bjęty warciem nacny ja. Rys. 2. Schemat mdelu sieci dwiadający stanwi red ałóceniem Mdel warciwy sieci red wystąieniem ałócenia mże być isany a mcą nastęująceg równania (2). art wrócić uwagę, że arówn dbiór, ja i generacja w farmach wiatrwych tratwane są ta ja w ryadu węłów tyu (P, Q), ry cym ich rądy węłwe są erwe uwagi na t, że tratwane są ja wewnętrne elementy mdelu. G YGG YG YGL E G 0 YG Y YL U 0 YLG YL YLL UL (2) cyli: 0 YG Y YL U G 0 E YLG YL YLL UL (3) i w reultacie: 1 U Y YL YG EG UL YL YLL YLG (4) Mdel warciwy wystąieniu warcia trójfaweg w węźle isany jest a mcą nastęująceg równania (5). ndes górny rądów i naięć identyfiuje stan warcia. G YGG YG YGL E G YG Y YL U L YLG YL YLL UL (5)

6 Analia warciwa sieci eletrenergetycnej uwględnieniem farm wiatrwych tratwanych ja sterwane źródła rądwe 51 Siły eletrmtrycne drejściwe i rejściwe sełniają warune E G E G, natmiast w bire węłów {} staje uatywniny [ w ] wetr źródeł rądwych (dwiada farmie awierającej wiatrai, dla tórych diała uład LVRT). P wynaniu restałceń: YG Y YL U E G L YLG YL YLL UL (6) i nastęnie: Y YL U YG EG YL YLL UL L YLG (7) trymuje się w reultacie: 1 1 U Y YL YG Y YL EG UL YL YLL YLG YL YLL L (8) Predstawinemu iswi dwiada rys 3. Rys. 3. Schemat mdelu sieci dwiadający stanwi red ałóceniem Należy auważyć, na stawie równania (4), że ierwsy sładni rawej strnie równania (8) reśla wetr naięć w sieci w stanie nrmalnej racy. Tym samym: 1 U U Y YL UL UL YL YLL L (9) Równanie (9) mżna aisać bardiej scegółw, wyróżniając w gruie węłów {L}węeł warcia ra węły stałe, cyli L R. Prąd węła nacamy ja (ierune d węła), rądy węłwe dla węłów biru {R} stają erwe, a atem: U U Z ZR Z R R R RR R 0 U U Z Z Z U U Z Z R Z - (10)

7 52 Pitr Kacej / Plitechnia Lubelsa Pitr Miller / Plitechnia Lubelsa Krystając statnieg równania, trymuje się: U U Z 0 Z Z R Z U U Z (11) (12) Pnieważ dla warcia trójfaweg achdi ależnść U 0, mżliwe jest wynacenie dstawwej wielści suiwanej, cyli rądu warcia. Zgdnie waruniem naięciwym w miejscu warcia trymuje się ależnść: Z U Z (13) Ostatecnie atem wór na rąd warciwy udiałem farm wiatrwych wstryujących rąd d węłów ryłącenia ma stać: lub: U Z Z (14) U Z Z Z Pierwsy sładni w tym wre reśla rąd w sieci be udiału farm wiatrwych, drugi uwględnia ich ddiaływanie w frmie źródeł rądwych: (14a) b Z Z ` (14b) ór (14b) mżna aisać, uwględniając diałania na jedyncych elementach imedancyjnych: b w i1 Z Z i i (14c) Należy jedna amiętać, że mdel farmy w stanie ałóceniwym dwiadający źródłu rądwemu jest dwiedni dla stanu, gdy naięcie w miejscu ryłącenia sadnie niżej 80% naięcia naminweg (lub niżej innej reślnej wartści). Oblicenia winny srawdić, cy dla wsystich węłów biru {} sełniny jest ten warune, a jeśli nie (naięcie jest wyżse), dany węeł winien być wylucny e biru, gdyż w taim ryadu farma nie jest źródłem rądu warciweg, tyl racuje w nrmalnym reżimie rducji mcy cynnej (gdnym atualną rędścią wiatru i ustawieniem regulatra). Tym samym isttnym elementem bliceń jest wynacenie naięć w węłach ryłącenia farm alicnych d biru {}. tym celu rysta się równania (10), trymując w staci macierwej. U U Z Z (15a) lub dla ażdeg węła należąceg d biru {}

8 Analia warciwa sieci eletrenergetycnej uwględnieniem farm wiatrwych tratwanych ja sterwane źródła rądwe 53 w U U Z Z i i ij i i j1 ór (15b) na naięcie na synach farmy (lub na synach siłwni w ależnści d mdelu) dla warcia w węźle uwględnia atem naięcie w stanie nrmalnym, tóre rygwane jest ddiaływaniem e strny rądu w miejscu warcia (mniejsenie naięcia) ra ddiaływaniem rądwym e strny innych farm (więsenie wartści naięcia). Oddiaływanie rądwe farm wiatrwych achdi tyl dla rądu sładwej gdnej. Dla sładwej reciwnej i erwej nie ma żadneg ddiaływania rądweg. sttną rlę dgrywają cywiście uiemine unty gwiadwe transfrmatrów farm, ale ne dlegają lasycnemu mdelwaniu. Tym samym mdyfiacja wrów na wartść rądu warcia lega na wrwadeniu d licnia wyrażenia na wartść rądu sładnia dwiadająceg ddiaływaniu farm wiatrwych, cyli: (15b) [ Z ] [ ] (16) reultacie na ryład wór na rąd warcia, w ryadu warcia jednfaweg fay L1 iemią, ryjmuje stać: U [ Z ] [ ] Z Z Z (17) Ssób wynacania innych wielści (rądów fawych) rebiega w ssób analgicny ja dla warć wynacanych be udiału farm. artści naięć w miejscu ryłącenia farm wynacane są na dstawie naięć wynacnych gdnie terią sładwych symetrycnych równań, w tórych tyl dla sładwej gdnej uwględnia się ddiaływanie farm, cyli: [ U ] [ U ] [ Z ][ ] [ Z ] (1) 1 [ U ] [ Z ] (2) 2 2 [ U ] [ Z ] (0) 0 0 (18) Predstawine wry mgą stać be secjalnych rblemów uwględnine w algrytmie realiującym blicenia warciwe. 3. PRZYKŁAD OBLCZEŃ Rważn bard rsty ryład sieci (rys. 4) awierającej dwa źródła lasycne ra dwie farmy wiatrwe. Zamdelwan warcie w węźle 3. Rys. 4. Schemat rstej sieci (miejsce warcia węeł 3, farmy wiatrwe ryłącne w węłach 1 i 2, wsystie reatancje równe 1,0 j.w.)

9 54 Pitr Kacej / Plitechnia Lubelsa Pitr Miller / Plitechnia Lubelsa Dla dreślenia rstty ryładu ryjęt jednawe wartści wsystich reatancji (reystancje minięt) i nrmalny stan be bciążenia. Pryład dniesin d sieci 110 V. X 1,0 j.w. X tywe 20 X 2 2 U S S cyli S 600 MVA Rys. 5. Mdel dwiadający sieci rys. 4 Jeśli U t 110 V S 600 MVA S 600 3U 3110 Farma wiatrwa 50 M 3A 50 MVA (w ursceniu) 50 nf 0,262A ,262 nf 0,087 j.w. 3 Załadamy atem, że rąd naminwy farmy wynsi 0,1 j.w., a jej rąd wstryiwany w stanie ałóceniwym wf 0, 2 j.w. Oblicenia: Macier imedancyjna mdelu warciweg (wynacna ja inwersja maciery admitancyjnej węłwej) 0, 75 0, 25 0,5 Z 0, 25 0, 75 0,5 0,5 0,5 1, 0 Prąd warcia 1,1 Z31w1 Z32w 2 0,5 0, 2 0,5 0, 2 1,1 1,1 0,1 0,1 1,3 j 1,0 Z 1 33 Be uwględnienia farm rąd wynsi 1,1 j.w. (wrst 0,2 j.w.). Naięcie w węłach 1 ra 2

10 Analia warciwa sieci eletrenergetycnej uwględnieniem farm wiatrwych tratwanych ja sterwane źródła rądwe 55 U U Z Z Z w1 w1 11 w1 12 w , 05 0, 750, 2 0, 25 0, 2 0,51, 25 1,05 0,15 0,05 0,65 0,6 j.w. Tym samym warune, aby naięcie w miejscu ryłącenia farmy był mniejse d 0,8, jest sełniny. 4. OPS ALGORYTMU Algrytm blicenia rądu warcia, uwględniający mdelwanie dładne farm wiatrwych, redstawin niżej w untach. Zais stanwi alternatywę dla schematu blweg, wala równceśnie na amiescenie ewnych wsaówe i uwag dla rgramistów. Z uwagi na niecnść uwględnienia wływu ddiaływania rądu wstryiwaneg re farmy na wartść naięcia w miejscu ich ainstalwania, a taże niecnść uwględnienia wajemneg ddiaływania farm, niecna jest realiacja algrytmu w staci wielrtnie agnieżdżnych ętli mcn mliujących blicenia. 1. Start, dcyt mletneg estawu danych i budwa mdelu warciweg; farmy mdelwane są metdą urscną ja źródła lasycne, imedancją wyniającą adelarwaneg wsółcynnia K LR. 2. Użytwni wybiera cję blicenia dładne dla farm wiatrwych, wsystie farmy alicne d biru {} będą uwględniane w bliceniach warciwych ta ja źródła rądwe. 3. Dla utwrneg biru {} i identyfiwanych na jeg dstawie farm, liwidwane są imedancje warciwe wyniające mdelwania urscneg. 4. Prgram rerwada fatryację mdyfiwaneg, ełneg mdelu sieci. 5. Użytwni wybiera, sśród wsystich węłów, węeł (tyl jeden) d bliceń warciwych, nacny ja. 6. Prgram rerwada erację FFS (dstawienie rste) dla ścieżi fatryacji P(), na ycji najduje się licba 1 [6]. 7. Prgram rerwada erację BFS (dstawienie dwrtne) dla ścieżi P({}) [6], jest t ścieża wynacna dla wsystich węłów biru {}, w reultacie trymuje się wetr Z awierający elementy imedancyjne na dwiednich ycjach. 8. ynaca się rąd w miejscu warcia gdnie ależnścią i ( ) 1,05 Z i i1 Z ( ) Z ( ) i (19) gdie: Z (i) element i ty wetra imedancji i rąd wstryiwany d i-teg węła ryłącenia farmy e biru {} wynacny ja rtnść sumy rądów naminwych siłwni twrących farmę (dmyślnie dla i-tej farmy wi =1,8). 9. Ratruje się lejny węeł i-ty e biru węłów {} i wynaca się wartść naięcia według wru: U 1,0 Z ( i) i (20) 10. Jeśli U wi > 0,8, wyruca się ten węeł e biru {}, cyli {}:={}-i; wrót d Cy ratrn wsystie węły e biru {}? Jeśli nie, wrót d Kmentar: w tym miejscu wyrucn e biru {} te węły ryłącenia farm, tóre są dale d miejsca warcia i w wyniu ddiaływania warciweg naięcie nie sada niżej 0,8 U N, a więc treba je usunąć rważań, b farmy te nrmalnie racują; weryfiacja naięć musi być jedna rerwadna dalej, uwagi na ddiaływania wajemne farm. 13. ynaca się lejny węeł i-ty e biru węłów ryłącenia {}. 14. Prgram rerwada eracje FFS dla ścieżi P(i) [6], na ycji i jest licba 1.

11 56 Pitr Kacej / Plitechnia Lubelsa Pitr Miller / Plitechnia Lubelsa 15. Prgram rerwada erację BFS dla ścieżi P({}) [6], ścieża wynacna dla wsystich węłów biru {}, w reultacie trymuje się wetr Z i. 16. Kryguje się wartść naięcia dla węła i re uwględnienie ddiaływania węłów stałych e biru {} U U Z ( j) i i i j j1 (21) 17. Jeśli lista węłów jest wycerana, s d 18, jeśli nie, wrót d Dnuje się reglądu naięć dla biru węłów należących d {} (biór urądwany malejąc uwagi na wartść naięcia). 19. Pbiera się węeł i-ty. 20. Jeśli U i < 0,8, wrót d 19, jeśli wsystie węły rejran, s d Jeśli U i > 0,8, usuwa się węeł i-ty e biru {}:={}-i; i nastęuje wrót d untu 6 (cała eracja bliceniwa rerwadana jest d cątu). 22. ydru wartści rądu ra wartści naięć węłów e biru {} ( retach) t są wielści wyjściwe tej cji bliceniwej rgramu warciweg. 23. Kniec. 5. PODSUMOANE ramach testów isaneg wyżej ssbu dładneg (racej dładniejseg ) mdelwania farm wiatrwych wynan blicenia dla recywistych farm alanwanych d włącenia d sieci 110 V Krajweg Systemu Eletrenergetycneg. Uysane wartści rądów warciwych różniły się w isttny ssób d tych uysanych metdami tradycyjnymi. Mże t świadcyć asadnści imlementacji teg tyu mdelwania farm wiatrwych w rgramach bliceniwych, wyrystywanych w energetyce awdwej. BBLOGRAFA 1. Lubśny Z., Farmy wiatrwe w systemie eletrenergetycnym, NT, arsawa, Nrdex F008_224_EN, Revisin 2, 2008_07, Technical Descritin, Simulatin f shrt circuit, K08, Grid shrt circiuit with duble fed asynchrnus generatr. 3. Enercn Reresentatin f Enercn ind Turbines fr Steady State Shrt-Circuit Calculatins, dument firmwy dnia PN-EN Shrt circuit calculatins in three hase a.c. systems (nrma EC ryjęta d stswania w Plsce be tłumacenia). 5. ind Pwer in Pwer Systems (editr Thmas Aerman) Jhn illey and Sns Kacej P., Machwsi J., Zwarcia w systemach eletrenergetycnych, yd., NT, arsawa, 2009.

12 57