Linia długa w obrazkach

Transkrypt

1 Linia dłua w obrazach A. Linia dłua jao czwórni I I I E U U U Rys.1 Tyowa raca linii dłuiej. Podstawowe wielości s imedancja alowa =, s = R + jωl, Y r = G + jωc, Y r dzie R, G, L, C- arametry jednostowe linii, tamowność charaterystyczną (wsółczynni rzenoszenia lub roaacji) γ = Y r s = α + jβ, π dzie α -tłumienność, β = - rzesuwność ( λ - dłuość ali w linii), λ Γ =, Γ =, dzie odowiednio Γ, Γ to wsółczynni odbicia na ściu i + + wyjściu linii, U ma ws = - wsółczynni ali stojącej, dzie Uma, Umin odowiednio oznaczają masymalną i U min minimalną wartość suteczną naięcia w linii, cosh ( γl) sinh ( γl) cos( βl) j sin ( βl) U U U 1 j I = sinh ( γl) cosh ( γl) I = sin ( βl) cos ( βl) I - α = naięcie i rąd na oczątu linii, dy znane jest naięcie i rąd na ońcu, cosh ( γl) sinh ( γl) cos( βl) j sin ( βl) U U U 1 1 I = sinh ( ) cosh ( ) I = jsin ( l) cos γl γl β ( βl) I - α = naięcie i rąd na ońcu linii, dy znane jest naięcie i rąd na oczątu, γ γ( l ) γ γ( l ) E e +Γ e e +Γe U = = U, γl γl 1 Γ 1 1 Γ e +Γe + - naięcie i rąd w odlełości od γ γ( l ) γ γ( l ) E e Γ U e e Γe oczątu linii, I = =, γl γl + 1 Γ Γ e 1+Γ e l

2 ( β ) ( βl) U + j t l = = th γl+ ar th = = I j t + α = γl 1+Γ 1 e +Γ = γl 1 Γ e 1 Γ imedancja ściowa linii. Ważne rzyadi (linia bezstratna α = ): λ dy l = t( βl) = - linia ółalowa, wówczas =, λ λ ( 1+ ) λ dy l = + = t( βl) = - linia ćwierćalowa, wówczas =, dy = - linia doasowana alowo, wówczas =, Γ =, ws = 1, dy = j t βl,, Γ = 1, ws = dy = - linia rozwarta na ońcu (rzyade nieratyczny), Γ = 1, ws =, wówczas = = j ct ( βl). jt βl = - linia zwarta na ońcu, wówczas ( ) ( ) B. Naięcia i rądy w linii dłuiej (rys.1) rzyłady (linia bezstratna α=, = 5 Ω) 1. Linia doasowana alowo ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = 5Ω, rys. ) Rys.

3 . Linia obciążona ondensatorem ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = jω, rys. 3) Rys Linia obciążona cewą ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = jω, rys. ) Rys.

4 . Linia zwarta na ońcu ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = Ω, rys. 5) Rys Linia rozwarta na ońcu ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = Ω, rys. ) Rys.

5 . Obciążona imedancją o charaterze ojemnościowym = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = 3 j Ω, rys. 7) ( ( ) Rys Obciążona imedancją o charaterze inducyjnym = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = + j3 Ω, rys. ) ( ( ) Rys.

6 . Obciążona imedancją = R < ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = 3Ω, rys. 9) Rys Obciążona imedancją = R > ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = 7Ω, rys. 1) Rys. 1

7 C. Naięcia i rądy w linii dłuiej (rys.1) rzyłady (linia stratna α=,15 N/m, = 5 Ω) 1. Doasowana alowo ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = 5Ω,rys. 11) Rys. 11. warta na ońcu ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = Ω, rys.1) Rys. 1

8 3. Rozwarta na ońcu ( = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = Ω, rys. 13) Rys. 13. Obciążona imedancją n. o charaterze inducyjnym = 5 Ω, E = 1 V, λ = 1 m, l =, m, = 3 + j Ω, rys.1) ( ( ) Rys. 1

9 D. Imedancja ściowa linii dłuiej (rys.1) rzyłady 1. Linia bezstratna zwarta na ońcu = j t βl = jx, = 5 Ω, λ = 1 m, = Ω, α =, β = π,rys. 15) ( ( ) 3 X rownolely obw. LC reatancja 1 L-cewa C-ondenstor szereowy obw LC Rys. 13. Linia stratna zwarta na ońcu ( = 5 Ω, λ = 1 m, = Ω, α =,15, β = π, rys. 1) Rys. 1

10 E. Wyznaczanie imedancji obciążenia ałóżmy, że znany jest rozład naięcia w linii w rzyadu zwarcia (linia niebiesa) i obciążenia nieznaną imedancją (linia czerwona) rys. 17. Linia dłua jest bezstratna o = 5Ω. 1 Moduł naiecia w linii dłuiej 9 U ma U min obciązenie Rys. 17 Procedura rzedstawia się nastęująco: 1. Odczytujemy (rys. 17) nastęujące wielości: Uma =,39, Umin = 1, 1, y =,131.. Wyznaczamy dłuość ali w linii, wiemy, że dla linii zwartej na ońcu odlełość między λ minimami wynosi. atem w naszym rzyadu λ = rzesunięcia minimum y (dodatnia wartość, jeśli rzesuwamy się do a) wyznaczamy y,131 arument wsółczynnia Γ, tzn. θ = π ± 1 = π ± 1 =,7 λ 1 π. U ma,39. U ma i U min wyznaczamy wsółczynni ali stojącej: ws = = = 5,1, a nastęnie U min 1, 1 ws 1 5, 1 1 moduł wsółczynnia obicia,7 Γ = = =. atem,7 j,7 π Γ = e. ws + 1 5, Wyznaczamy oszuiwaną imedancję obciążenia: j,7π 1+ Γ 1+, 7e = = 5 =,7 ( j j π ) Ω. 1 Γ 1, 7e y Oracował dr Czesław Michali.1.3 Wrocław Literatura J. Wsiowsi, J. Szabatin, Podstawy teorii obwodów tom 3 Podręcznii aademicie, WNT 1995 Instrucja laboratoryjna, Ułady o stałych rozłożonych TO, PWR