Podstawy konstrukcji maszyn Projektowanie napędów mechanicznych

Transkrypt

1 Pstawy knstrukcji masyn Prjektwanie napęów mechanicnych

2 Pręcniki Plitechnika Lubelska Plitechnika Lubelska Wyiał Mechanicny ul. Nabystrycka LULIN

3 Lesek Kuśmier Gregr Pnieważ Pstawy knstrukcji masyn Prjektwanie napęów mechanicnych Plitechnika Lubelska Lublin 0

4 Recenent: prf. r hab. inż. Jóef Jnak, Plitechnika Lubelska Publikacja wyana a gą Rektra Plitechniki Lubelskiej Cpyright by Plitechnika Lubelska 0 ISN: Wyawca: Plitechnika Lubelska ul. Nabystrycka 38D, 0-68 Lublin Realiacja: ibliteka Plitechniki Lubelskiej Ośrek s. Wyawnictw i ibliteki Cyfrwej ul. Nabystrycka 36, 0-68 Lublin tel. (8) , wyawca@pllub.pl Druk: ESUS gencja Reklamw-Wyawnica Tmas Prybylak Elektrnicna wersja książki stępna w iblitece Cyfrwej PL Nakła: 00 eg.

5 Spis Treści. Wstęp Oblicenia ukłau napęweg prekłanią kątw-walcwą Oblicenia prekłani kątwej Wstępne blicenia gemetrycne Oblicenia pstałych wymiarów kół Oblicenia prekłani kłami walcwymi Oblicenia wstępne Oblicenia pstałych wymiarów prekłani walcwej Oblicenia gemetrycne wałków prekłani ra reakcji w miejscach ich pparcia Oblicenia wału wejściweg prekłani Oblicenia płąceń wpustwych wałka wejściweg Wynacenie wartści skławych siły mięyębnej, r, x Wynacenie wartści reakcji ppór wału wejściweg Oblicenia wału pśrenieg prekłani Śrenica cpa saceg kła stżkweg użeg p ra jeg ługść l p Wartści skławych sił mięyębnych bciążających kła sane na wale pśrenim Wynacenie wartści reakcji ppór wałka pśrenieg Oblicenia wałka wyjściweg prekłani Wynacenie śrenic cpów sacych ra łżyskwych wału wyjściweg Dbór wpustów cpa wyjściweg Wynacenie wartści reakcji ppór wałka wyjściweg Dbór łżysk tcnych pscególnych wałów prekłani Dbór łżysk tcnych wałka wejściweg Dbór łżysk tcnych wałka pśrenieg Dbór łżysk tcnych wałka wyjściweg Mel wirtualny ukłau napęweg Oblicenia ukłau napęweg prekłanią ślimakwą wyskiej sprawnści Oblicenia gemetrycne prekłani ślimakwej

6 Określenie ległści si kół prekłani Oblicenia mułu siweg m x Oblicenia kąta wnisu linii śrubwej γ, kąta arysu α x ra mułu nrmalneg m n Wymiary ślimaka Wymiary ślimacnicy Oblicenia sprawnści prekłani Oblicenia sprawające prekłani Oblicenia wartści skławych siły mięyębnej Wynacenie naprężeń kntaktwych σ H Naprężenia ginające u pstawy ęba ślimacnicy σ Oblicenia cieplne Oblicenia wałka ślimaka Śrenica cpa wyjściweg c Dbór wpustu cpa wyjściweg ślimaka Oblicenia wałka ślimacnicy Śrenica cpa wyjściweg c Dbór wpustu cpa wyjściweg ślimacnicy Dbór wpustu cpa saceg piasty ślimacnicy Wynacenie reakcji w miejscach pparcia wałków Reakcje wałka cynneg (ślimaka) Reakcje wałka bierneg (ślimacnicy) Dbór łżysk wałków Dbór łżysk wałka cynneg Dbór łżysk wałka ślimacnicy Mel wirtualny ukłau napęweg Oblicenia ukłau napęweg prekłanią ślimakwą samhamwną Oblicenia gemetrycne prekłani ślimakwej Określenie ległści si kół prekłani Oblicenia mułu siweg m x Oblicenia kąta wnisu linii śrubwej γ, kąta arysu α x ra mułu nrmalneg m n Wymiary ślimaka Wymiary ślimacnicy Oblicenia sprawnści prekłani Oblicenia sprawające prekłani Oblicenia wartści skławych siły mięyębnej... 70

7 4.3.. Wynacenie naprężeń kntaktwych σ H Naprężenia ginające u pstawy ęba ślimacnicy σ Oblicenia cieplne Oblicenia wałka ślimaka Śrenica cpa wyjściweg c Dbór wpustu cpa wyjściweg ślimaka Oblicenia wałka ślimacnicy Śrenica cpa wyjściweg c Dbór wpustu cpa wyjściweg ślimacnicy Dbór wpustu cpa saceg piasty ślimacnicy Wynacenie reakcji w miejscach pparcia wałków Reakcje wałka cynneg (ślimaka) Reakcje wałka bierneg (ślimacnicy) Dbór łżysk wałków Dbór łżysk wałka cynneg Dbór łżysk wałka ślimacnicy Mel wirtualny ukłau napęweg Dbór spręgieł ra blicenia casu rruchu ukłau napęweg Dbór spręgieł Oblicenia casu rruchu Literatura

8 . Wstęp W pręcniku apreentwan metykę rwiąywania aganień prjektwania ukłaów napęwych masyn. Isttnym pespłem w ukłaie jest prekłania ębata (reuktr lub multiplikatr). W celu prybliżenia stuentm prblematyki wiąanej knstruwaniem inneg typu prekłani pnanych wceśniej (prekłanie kłami walcwymi ębach prstych lub śrubwych) wprwan wa inne typy prekłani, mianwicie prekłanie kątwe ra ślimakwe samhamwne ra nie samhamwne. W prcesie prjektwania wykrystan prgramwanie wspmagające blicenia knstrukcyjne kół ębatych weług nrm PN-ISO 6336, DIN 3990 (prgram EG Quickfiner Prfessinal) ra system Siemens PLM Sftware NX 6, który umżliwił pracwanie trójwymiarwych meli kmputerwych w/w urąeń. Tematyka rważanych aganień prjektwych jest ściśle wiąana prgramem wykłaów premitów: Pstawy knstrukcji masyn ra Napęy mechanicne, prwanych na pierwsym ra rugim stpniu stuiów arówn stacjnarnych, jak również niestacjnarnych. Zapreentwan spsób prwaenia bliceń knstrukcyjnych pstawwych pespłów ukłau napęweg, tn. prekłani, bru spręgieł, casu rruchu ukłau. Książka prenacna jest pree wsystkim la stuentów kierunku Mechanika i buwa masyn Wyiałów Mechanicnych ucelni technicnych jak pmc yaktycna w akresie premitu Pstawy knstrukcji masyn prjektwanie. Mże również stanwić isttną pmc la stuentów innych kierunków eukacyjnych ucelni technicnych w bsare premitów pkrewnych. utry skłaają wyray piękwania Panm inż. Krystfwi Skibie ra inż. Rbertwi Safrańcwi a wkła pracy pniesiny pry wyknaniu skłau kmputerweg. Pry pracwaniu saty graficnej wykrystan kmputerwe mele ukłaów napęwych prygtwane pre Panów inż.: R. Dragę, Ł. Kamińskieg, K. Skibę, J. Sewcyka, Ł.Sewcyka ra G. Winiarskieg. 8

9 . Oblicenia ukłau napęweg prekłanią kątw-walcwą Zaprjektwać ukła napęwy napęany silnikiem elektrycnym mcy N5kW, pry prękści n 960min -. Pstałe ałżenia prjektwe: trwałść uębień ra łżysk tcnych: L h 500h, prełżenie całkwite: u,5, prełżenie prekłani kątwej: u,8, prełżenie prekłani walcwej: u 4,464, ałżny współcynnik preciążenia: K,5... Oblicenia prekłani kątwej... Wstępne blicenia gemetrycne Zewnętrna śrenica piałwa: M K K 0 ( ) S Hβ 3 e ψbe ψbe u σhp pry cym: M S - nminalny mment brtwy bciążający wał cynny prekłani kątwej M S M S 30 N 0 π n π ,08Nm K Hβ - współcynnik nierównmiernści bciążenia włuż linii ęba K β,3 H b ψ be R e ψ 0,3 HP la pryjęteg gatunku stali 6MnCr5 σ be 0,8 σ 3 H lim σ 0, MPa HP 9

10 Zatem: 49,08,3,5 0 63, 6mm ( 0,3) 0,3, e Licba ębów ębnika ra kła użeg : [ 9 lg( )] [ 6,6 4 lg( )] ( ) e u + u ,6 645 [ ( )] [ ( )] ( ) 9 lg,8 + 6,6 4 lg,8 8, 7 Pryjęt licbę ębów ębnika 9. Licba ębów kła : u,8 9 53, Pryjęt 53. Kąty stżków piałwych δ, δ : Muł ewnętrny bwwy m te : δ arctg 9 δ arctg 9,7 53 δ 90 δ δ 90 9,7 70, 8 m te e 63,6 m te 3,347mm 9 Pryjęt nrmaliwaną wartść m te 3mm. Długść wspólnej twrącej stżków piałwych R e : mte Re sin( δ ) 0

11 R e Serkść wieńca ębateg b: , 46mm sin(9,7 ) b ψ R be b 0,3 84, 46 5,3mm Pryjęt serkść wieńca b5mm. Kła prekłani kątwej bęą krygwane (krekcja P-0) celem wyrównania wartści pśligów wglęnych. Współcynniki krekcji blicn weług ależnści [3]: x t x t 0,46 e 9 0,46 0,45 53 x x t t x t 0, 45 Oblicenia prestawine pwyżej pwliły na preprwaenie bliceń sprawających prekłani gnie nrmą DIN 3990 (tżsamą nrmą PN- ISO 6336) pry użyciu prgramu kmputerweg EG Quickfiner Prfessinal. Z uwagi na fakt, że blicenia tycą prekłani kłami walcwymi, recywiste licby ębów bu kół stżkwych astąpin licbami astępcymi. v v cs δ 9 cs 9,7 ( ) ( ) v v cs δ 53 cs ( 70,8 ) ( ) 0,8 57,07

12 Pryjęt bliceń: v 0, v 57. Muł ewnętrny bwwy m te astąpin wartścią mułu śrenieg m tm : m tm m tm b Re m te R 5 84,46 3,556mm 84,46 Wiki ekranu anymi ra uyskane wyniki w pstaci współcynników bepieceństwa S ra S H prestawiają rysunki. ra.. e Rysunek.. Wik ekranu anymi tycącymi gemetrii kół stżkwych (kła, )

13 Rysunek.. Wik ekranu anymi eksplatacyjnymi (kła, )... Oblicenia pstałych wymiarów kół Śrenice ewnętrne piałwe e ra e : m e te e mm m e te e mm Wyskści głów ębów ewnętrne h ae ra h ae : h ( h + x ) m * ae a t te h ae ( + 0, 45) 3 4,35mm h ( h + x ) m * ae a t te h ae ( 0, 45) 3,65mm Wyskści stóp ębów ewnętrne h fe ra h fe : 3

14 4 h ( h x + c ) m * * fe a t te h fe ( 0, , ) 3, 5mm h ( h x + c ) m * * fe a t te h fe ( + 0, , ) 3 4,95mm Śrenice głów ębów ewnętrne ae ra ae : + h ae e ae ae ,35 65, 70mm + h ae e ae ae 59 +,65 6,30mm Śrenice stóp ębów ewnętrne fe ra fe : h fe e f e fe 57, 5 5,5mm h fe e f e fe 59 4,95 49,0mm Oblicenia pwyżsych wartści umżliwiają pracwanie meli kmputerwych bryłwych każeg kół stżkwych prekłani granicnych głakimi pwierchniami stżków ewnętrnych. Oielnym aaniem jest wyknanie wirtualnych uębień kół... Oblicenia prekłani kłami walcwymi... Oblicenia wstępne Oblicenia wstępne miały na celu prygtwanie pstawwych parametrów prekłani kłami walcwymi ębach śrubwych takich jak: muł nrmalny m n, kąt pchylenia linii ębów β, licby ębów, ra, serkść wieńca b, recywista ległść si a w, współcynniki krekcji, ane materiałwe ra współcynniki eksplatacyjne. Mając na wglęie ałżne prełżenie prekłani walcwej u 4,464, licba ębów kła użeg 4 wynsi: 4 3 u

15 Pryjęt licbę ębów kła małeg 3 8, atem: 4 8 4, ,35 Pryjęt licbę ębów kła użeg 4 8. Muł nrmalny m n w prypaku kół walcwych blicny stał w parciu więksny bliceniwy mment brtwy M bciążający parę kół walcwych w stsunku mmentu M. Jeg wartść wynsi: M M Pryjmując atem wartść śrenieg mułu m tm kół stżkwych jak pstawę wynacenia mułu m n la kół walcwych, mżna apisać: m n m 3 tm m, n 3,598mm 9 Pryjęt wartść mułu nrmaliwaneg m n 3,5mm. Serkść wieńców kół walcwych b pryjęt gnie ależnścią: b 5 mn b 5 3,5 5,5mm Ostatecnie ałżn serkść b55mm. Preprwane blicenia wstępne pary kół walcwych pwliły na wprwaenie pwienich anych prgramu EG, który umżliwia realiacje bliceń sprawających weług nrmy DIN 3990 pary kół walcwych ębach śrubwych. Wiki ekranu tycące gemetrii kół ra pstałych wprwanych anych ra uyskanych wyników bliceń sprawających w pstaci współcynników S ra S H prestawiają rysunki.3 ra.4. 5

16 Rysunek.3. Wik ekranu anymi tycącymi gemetrii kół walcwych (kła 3, 4 ) Rysunek.4. Wik ekranu anymi eksplatacyjnymi (kła 3, 4 ) 6

17 ... Oblicenia pstałych wymiarów prekłani walcwej Muł Gemetry prgramu EG Quickfiner Prfessinal prestawia w pscególnych knach wartści wprwanych anych ra wyniki bliceń w pstaci wartści współcynników krekcji x n, a także erwej ległści si kół a (a ) i recywistej ległści si a w (a). W prypaku bliceń wyknanych la pwyżsej prekłani wartści pscególnych parametrów wynsą: Współcynnik krekcji kła małeg x n : x n 0, 448 Współcynnik krekcji kła użeg x n : Oległść erwa a: Oległść recywista a w : x n 0 a 78,554mm a 80mm w W parciu ane i uyskane prgramu wartści preprwan blicenia gemetrycne kół prekłani walcwej. Śrenice piałwe kół 3 ra 4 : Tcny kąt prypru α wt : α pry cym kąt arysu α t wynsi: m n cs( β ) 8 3,5 64,93mm cs(4 ) m n cs( β ) 8 3,5 9,8mm cs(4 ) wt a cs( αt ) arccs aw 7

18 atem kąt α wt jest równy: 8 α wt α t tg( αn ) αt arctg cs( β ) tg(0 ) arctg 0,56 cs(4 ) 78,554 cs(0,56 ) arccs,75 80 Opwieni śrenice kół tcnych wynisą: w3 3 cs( αt ) cs( α ) 65, 45mm cs(,75 ) wt 64,93 cs(0,56 ) w 3 w4 4 cs( αt ) cs( α ) 94,55mm cs(,75 ) wt 9,8 cs(0,56 ) w 4 Współcynnik skrócenia głów k n wynika kniecnści preprwaenia krekcji typu P - knstrukcyjnej (a a w ) i wynsi: k n k n ( a+σxn mn aw)cs( β ) m (78, , 448 3,5 80) cs(4 ) 0,0 3,5 Z uwagi na małe wartści k n, (mniejse 0,05), pminięt je w alsych bliceniach. Wyskść głów h a ra h a pscególnych kół wynsą: h ( y + x k ) m a3 n n n n h a3 ( + 0, 448) 3,5 4,987mm h ( y + x k ) m a4 n n n n h a4 ( + 0) 3,5 3,5mm n

19 Śrenice głów pryjmują następujące wartści: + h a3 3 a3 a3 64,93 + 4,987 74,90mm + h a4 4 a4 a4 9,8 + 3,5 99,8mm Wyskści stóp pscególnych kół pwieni wynsą: h ( y x + c*) m f 3 n n3 n h f 3 ( 0, ) 3,5,888mm h ( y x + c*) m f 4 n n4 n h f 4 ( + 0, 5) 3,5 4,375mm Śrenice stóp pscególnych kół pwieni wynsą: h f 3 3 f 3 f 3 64,93,888 59,5mm h Śrenice kół asanicych wynsą: f 4 4 f 4 f 4 9,8 4,375 83, 43mm b3 3 cs( αt) b3 64,93 cs(0,56 ) 60, 79mm b4 4 cs( αt) b4 9,8 cs(0,56 ) 73,57mm.3. Oblicenia gemetrycne wałków prekłani ra reakcji w miejscach ich pparcia Oblicenia gemetrycne wałków prekłani mają na celu wynacenie śrenic pscególnych stpni ra ługści cpów sacych wynikających bliceń płąceń piast kół tymi cpami. Długść cpów sacych, łżyskwych, ra pstałych stpni wałów wpływają na rstaw łżysk tcnych, w jakich ułżyskwany jest any wał prekłani. Ustalenie wartści 9

20 rstawu łżysk jest niebęne celem wynacenia reakcji w miejscach pparcia blicanych wałów..3.. Oblicenia wału wejściweg prekłani Załżn, że ębnik wyknany bęie wspólnie wałem. Załżn materiał ębnika stal 6MnCr5, la której naprężenia puscalne pry jenstrnnym skręcaniu pryjęt k sj 05MPa. Pryjęt asaę, że prces kstałtwania wału kła cynneg bęie bywał się w parciu wartść śrenicy wyjściwej wału c. Śrenica c wynika wartści mmentu bciążająceg wał, którym ałżenia jest bliceniwy mment skręcający M. Jeg wartść wynsi: 0 M M K s Pry cym M s jest nminalnym mmentem brtwym i wynsi: M s M s 30 N 0 π n π ,07Nm Mment bliceniwy M wyniesie atem: M 49, 07, Nm Wymagana śrenica (bliceniwa) cpa wynsi: c 3 6 M π k π 05 3 c sj 3 0,83mm Ze wglęów knstrukcyjnych pryjęt wartść śrenicy cpa wyjściweg c 5mm, śrenicy pwierchni uscelniającej u 8mm, natmiast wartści śrenic cpów łżyskwych wału cynneg 30mm..3.. Oblicenia płąceń wpustwych wałka wejściweg Długść bliceniwa wpustu saneg na cpie wyjściwym wałka wynika ależnści: l c 4 M h p p

21 pry cym: c 5mm (śrenica cpa wyjściweg), h7mm, c wynika pryjęteg nrmaliwaneg prekrju wpustu bxh 8x7mm, (licba wpustów), p p 0MPa (naciski puscalne w płąceniu wpustwym). Zatem: Długść całkwita: Pryjęt wpust 8x7x50. l , 76mm l l + b l 38, ,76mm.3.3. Wynacenie wartści skławych siły mięyębnej, r, x W prypaku ębnika stżkweg skławe siły mięyębnej pwieni wynsą. Siła bwwa : M pry cym m jest śrenią śrenicą piałwą i wynsi: atem: Siła prmieniwa r : Siła siwa x : m m m tm m 9,556 48,564mm N 48,564 tg( α ) cs( δ ) r n r 768 tg(0 ) cs(9,7 ) 63,7N tg( α ) sin( δ ) x n x 768 tg(0 ) sin(9,7 ) 943,3N

22 .3.4. Wynacenie wartści reakcji ppór wału wejściweg Wartści reakcji wypakwych wynikają wartści reakcji skławych, które wynacn w wóch wajemnie prstpałych płascynach (x-y ra x-). Na rysunku.5 prestawin ukła sił ewnętrnych ra reakcji w płascyźnie x-y. Pryjęt e wglęów knstrukcyjnych następujące wymiary a40mm, ra l 00mm. Równanie sumy mmentów wglęem punktu ma następującą pstać: Σ M R l + a m y x r 0 y x r M x R y R y l a Zatem: Rysunek.5. Schemat bciążenia wału cynneg w płascyźnie x-y R y R y m x r a l 48,56 943,3 63, ,6N 00 Równanie sumy rutów sił na ś y pryjmuje pstać: Σ Piy Ry + Ry r 0 i alej: R R y r y R 63,7 ( 83,6) 3455,3N y

23 Na rysunku.6 prestawin schemat sił ra reakcji bciążających wał wejściwy w płascyźnie x-. Pbnie jak la płascyny x-y, mżemy wynacyć skławe reakcji w płascyźnie x-: R R 307,4N 4608,6N x R R l a Rysunek.6. Schemat bciążenia wału cynneg w płascyźnie x- Wynacamy wartści reakcji pprecnych w łżyskach ra : R R + R y R + 83,6 307, 4 380,9N R R + R y R ,3 4608, ,N.4. Oblicenia wału pśrenieg prekłani Na wale pśrenim najują się wa kła ębate: uże kł stżkwe ra małe kł walcwe prekłani walcwej. Załżn, że uże kł stżkwe bęie sane na wale a pmcą wpustu, natmiast małe kł walcwe bęie nacięte na wale pśrenim..4.. Śrenica cpa saceg kła stżkweg użeg p ra jeg ługść l p Śrenica bliceniwa cpa wynika wartści mmentu skręcająceg M i wynsi: 3

24 p 3 6 M π k sj pry cym: atem: M M 53 M 86,509 50, 6Nm 9 Zatem: π 05 3 p 9,33mm Ze wglęów knstrukcyjnych pryjęt wartść śrenicy cpa saceg p 45mm. Oblicna ługść wpustu łącąceg piastę kła cpem wyniesie: l p M h p 4 pry cym: h9mm (wartść nrmaliwana prekrju wpustu 4x9mm) Zatem: Długść całkwita: l p ,7mm l l + b l 46, ,7mm Pryjęt wpust wymiarach 4x9x63. Długść piasty l p użeg kła stżkweg wynika ługści wpustu i wynsi l p 70mm. irąc p uwagę blicną serkść piasty l p, serkść wieńca kła walcweg małeg b55mm ra pstałe wymiary knstrukcyjne (serkść mntwanych łżysk, serkść kłniera ustalająceg wałka pśrenieg, serkść prestreni miey cłami kół i ścianami kałuba), kreśln rstaw łżysk: l l + b + + s + H p pry cym: serkść łżyska łż 30mm, serkść scelin s0mm, serkść kłniera H k 0mm. łż k

25 l mm.4.. Wartści skławych sił mięyębnych bciążających kła sane na wale pśrenim. Wartści skławych siły mieyębnej bciążającej kł stżkwe uże wynsą pwieni: 768N r x 943,3N x r 63, 7N Siła bwwa 3 bciążająca kł walcwe małe: pry cym: w3 3 M w3 3 cs( αt ) cs( α ) 65, 45mm cs(,75 ) wt 64,93 cs(0,56 ) w 3 atem: Siła siwa: Siła prmieniwa: N 65,45 x3 3 tg( β ) x tg(4 ) 3963,8N r3 tg( αt) r tg(0,56 ) 5963N.4.3. Wynacenie wartści reakcji ppór wałka pśrenieg Schemat ukłau sił bciążających wał pśreni ra reakcji ppór prestawin na rysunku.7. 5

26 y x r M m w x r3 Ry x3 Ry b c l 6 Rysunek.7. Schemat ukłau sił bciążających wał pśreni w płascyźnie x-y Ze wglęów knstrukcyjnych ałżn wartści wymiarów kreślających płżenie płascyn występwania sił bwwych ra 3 : b 60mm c 67,5mm l 85mm Równanie sumy mmentów wglęem punktu pryjmuje pstać: m w3 Σ M Ry l x + r ( l b) r 3 ( l b c) x 3 0 R y R y m w3 x + r ( l b) r3 ( l b c) + x3 0 l 35, 47 63, ,3 (85 60) , ( ,5) ,8 448,7N 85 Równanie sumy rutów sił na ś y jest następujące: Σ P R + + R iy y r r3 y 0

27 R R + y y r r3 R 448, , , 4N y Na rysunku.8 prestawin ukła sił bwwych bciążających wał pśreni w płascyźnie x- ra reakcje w punktach pparcia wału. Rysunek.8. Schemat ukłau sił bciążających wał pśreni w płascyźnie x- Suma mmentów wglęem punktu wyniesie: atem: R Σ M R l ( l b) ( l b c) 0 R 3 ( l b) + 3 ( l b c) l 768 (85 60) ( ,5) 03,N 85 Równanie sumy rutów sił na ś jest następujące: Σ P R + R i 3 0 R R R 03, ,9N Reakcje wypakwe w miejscach pparcia wałka pśrenieg pwieni wynsą: 7

28 R R + R y R + 448, 7 03, 040,9N R R + R y 5468, ,9 457, N R +.5. Oblicenia wałka wyjściweg prekłani.5.. Wynacenie śrenic cpów sacych ra łżyskwych wału wyjściweg Śrenica cpa wyjściweg wałka c3 : c3 3 6 M π k 3 sj pry cym: 4 M3 M M 86,509 34,79Nm 3479Nmm 9 8 Dla pryjęteg gatunku stali C55 (k sj 0MPa) trymamy atem: π 0 3 c 3 48,90mm Pryjęt nrmaliwaną śrenicę cpa wyjściweg c3 60mm, nrmaliwanej ługści cpa: l c3 05mm Pryjęt śrenice pwierchni uscelniającej: usc3 63mm Natmiast śrenica cpów łżyskwych: 65mm Załżn śrenicę cpa saceg użeg kła walcweg:

29 p4 70mm.5.. Dbór wpustów cpa wyjściweg Długść bliceniwą wpustu cpa wyjściweg wynacn ależnści: l c3 4 M 3 h p pryjęt wa wpusty prekrju bxh4x9, atem: ługść całkwita: l p ,83mm l l + b l 78, ,83mm Pryjęt wa wpusty 4x9x00. Długść bliceniwa wpustu cpa saceg użeg kła walcweg wyniesie: l p4 M h p 4 3 pryjęt wa wpusty prekrju bxh4x9, atem: ługść całkwita: l p ,57mm l l + b Pryjęt wa wpusty wymiarach 4x9x80, natmiast serkść piasty kła walcweg użeg: l p4 85mm.5.3. Wynacenie wartści reakcji ppór wałka wyjściweg Na rysunku.9 prestawin schemat bciążenia wałka wyjściweg siłami ewnętrnymi ra reakcje w miejscach jeg pparcia (płascyna x-y). 9

30 30 Rysunek.9. Schemat ukłau sił bciążających wał wyjściwy w płascyźnie x-y Równanie mmentów wglęem punktu pryjmuje pstać: atem: pry cym: R y w4 Σ M Ry l x 4 r 4 ( l b c) 0 R y w4 x4 + r4 ( l b c) l x4 x3 3963,8N r4 r3 5963N l 85mm b 60mm c 67,5mm 94, , ( ) 5008,9N 85 Suma rutów sił na ś y wynsi: atem: Σ P R + R iy y r 4 y 0

31 R R y r 4 y R ,9 954,N y Rysunek.0 prestawia ukła bciążenia wału wyjściweg w płascyźnie x-. 4 x R b+c R l Rysunek.0. Schemat ukłau sił bciążających wał wyjściwy w płascyźnie x- Siła bwwa: N Z równania mmentów wglęem punktu : wynacn wartść siły R : R Suma rutów sił na ś wynsi: atem: Σ M R l ( l b c) 0 R 4 4 ( l b c) l 5898 ( ,5) 494,3N 85 Σ P R + R i R R R ,3 0956, 7N 3

32 Wartści reakcji wypakwych wynsą: R R + R y 5008,9 494,3 7036N R + R R + R y R + 954, 0956, , N.6. Dbór łżysk tcnych pscególnych wałów prekłani.6.. Dbór łżysk tcnych wałka wejściweg W celu brania właściwych łżysk, w których sany bęie wał wejściwy prekłani, niebęna jest najmść pniżsych anych. Trwałść wymagana: Śrenice cpów łżyskwych: 60 n L L h L 70mln br mm Wartść reakcji w miejscach pparcia wału Obciążenie włużne wału: R 380,9N R 5760,N x 943,3N Załżn, że wał cynny bęie łżyskwany w wóch łżyskach stżkwych amntwanych w ukłaie bieżnym ( X ). Schemat bciążenia ukłau łżysk stżkwych prestawia rysunek.. 3

33 S x S r r Rysunek.. Schemat ukłau sił bciążających parę łżysk stżkwych amntwanych w ukłaie X Wstępneg bru wielkści łżysk knan w parciu ałżenie, że węeł bęie prensił bciążenie pprecne r R. Wymagana nśnść ynamicna łżyska wyniesie wtey: C P L L p p wym r 0 3 C 5760, N wym Wybran wa łżyska 306J/Q (katalg SK) następujących parametrach: nśnść ynamicna C5000N, parametr knstrukcyjny e0,37, współcynnik Y,6. Preprwan blicenia sprawające ukłau łżysk stżkwych. Wewnętrne siły włużne wynsą: S r Y 380,9 S 994N, 6 S r Y 5760, S 800N, 6 Suma S + x > S,atem ciążane jest łżysk. Obciążenia włużne pscególnych łżysk wynsą: a S + x ,3 743,3N a a S 33

34 i alej : 800N a a 743,3 0,86 380,9 r 0,86 > e a 800 0,3 5760, r 0,3 < e Zatem bciążenia astępce pscególnych łżysk wynisą: P X r + Y a P 0, 4 380,9 +, 6 743,3 566, 6N P 5760,N r Z uwagi na fakt, że wstępnie blicna nśnść ynamicna wynikała bciążenia P 5760,N, wybrana para łżysk spełnia wymgi eksplatacyjne, a trwałść bliceniwa prewyżsa trwałść wymaganą. W prypaku łżyska wyniesie na: L bl C kat P p L bl ,9mln br. 5760,.6.. Dbór łżysk tcnych wałka pśrenieg Trwałść wymagana: pry cym: 60 n L L h 6 0 n n 34

35 Zatem: Śrenice cpów łżyskwych: n ,5min ,5 500 L 58,mln br mm. Wartści reakcji w miejscach pparcia wałka: Obciążenie włużne wału: R 040,9N R 457, N x x x3 63,7 3963,8 33,N x irąc p uwagę wyskie bciążenie pprecne bu węłów łżyskwych ra niskie bciążenie włużne ałżn, że w węźle stanie amntwane łżysk baryłkwe, które preniesie bciążenie pprecne: ra bciążenie włużne: r a R 457, N 33,N x Pryjęt łżysk 08E (katalg SK) następujących parametrach: nśnść ynamicna C96500N, parametr knstrukcyjny e0,8, współcynnik Y,4. Obciążenie astępce łżyska wynsi: P + Y r a P 457, +, 4 33, 774, N Jeg trwałść nminalna wyniesie: L p C P 35

36 36 L ,46mln br. 774, Łżysk jest atem brane prawiłw. W prypaku węła ecywan wybre łżyska walcweg jenręweg. Wymagana nśnść ynamicna łżyska wyniesie: C P L L p p r 0 3 C 040,9 58, 53656N W parciu ane katalgwe bran łżysk NU 08 ECP nśnści ynamicnej C6000N Dbór łżysk tcnych wałka wyjściweg Trwałść wymagana: pry cym: atem: Śrenice cpów łżyskwych: 60 n3 L L h n3 n 8 n3 344,5 76, 478min , L3 57,358mln br mm Wartść reakcji w miejscach pparcia wałka: Obciążenie włużne wału: R 7036N R 0998, N x4 3963,8N

37 Załżn, że wał wyjściwy bęie łżyskwany w wóch łżyskach kulkwych skśnych w ukłaie bieżnym. Schemat bciążenia ukłau łżysk skśnych prestawia rysunek.. S x S r r Rysunek.. Schemat ukłau sił bciążających parę łżysk stżkwych wałka wyjściweg amntwanych w ukłaie X Wstępnie ałżn, że węeł bęie bciążny jeynie pprecnie, atem: wym C P L L p p wym 3 r 3 C , 57, N Wybran wa łżyska 73 nśnści ynamicnej C66300N. Wartści wewnętrnych sił włużnych wynsą: S r Y 7036 S 676,9N 0,57 S r Y 0998, S 9647,5N 0,57 Suma S + x > S,atem ciążane jest łżysk. Obciążenia włużne pscególnych łżysk wynsą: a S + x4 9647, ,8 36,3N a 37

38 a S i alej: 9647,5N a a 36,3, 676,9 r e,4, > e a 9647,5 0, , r 0,877 < e Zatem bciążenia astępce pscególnych łżysk wynisą: P X r + Y a P 0, ,57 36,3 0N P 0998, N r Z uwagi, że nśnść C wym była blicna w parciu wartści r, brane łżyska 73 wykaują trwałść nminalną wyżsą wymaganej L Mel wirtualny ukłau napęweg Na rysunkach.3-.6 prestawin mel blicneg wceśniej ukłau napęweg prekłanią kątw-walcwą. Na rysunkach.5-.6 ukryt pkrywę krpusu prekłani w celu pkaania ukłau kół ębatych. 38

39 Rysunek.3. Ukła napęwy prekłanią kątw-walcwą Rysunek.4. Ukła napęwy prekłanią kątw-walcwą wik strny krpusu prekłani 39

40 Rysunek.5. Ukła napęwy prekłanią kątw-walcwą wik ukrytą pkrywą krpusu prekłani Rysunek.6. Ukła napęwy prekłanią kątw-walcwą wik prekłani 40

41 3. Oblicenia ukłau napęweg prekłanią ślimakwą wyskiej sprawnści Zaprjektwać ukła napęwy napęany silnikiem elektrycnym mcy NkW, pry prękści n 460min -. Pstałe ałżenia prjektwe: trwałść uębień ra łżysk tcnych: L h 000h; prełżenie: u,5; ałżna sprawnść: η 0,9; ałżny współcynnik preciążenia: K,5. Materiał ślimaka stal C45, la której naprężenia puscalne wynsą: k g 78MPa, k sj 95MPa. Materiał ślimacnicy brą CuSn0P, la któreg wartści naprężeń wynsą: σ HP 90MPa, σ P 70MPa (Tabela ). Pryjęt licbę ębów ślimaka,, atem licba ębów ślimacnicy: u,5 45 Tabela. Naprężenia puscalne la wybranych materiałów kół ślimakwych Materiał kła Meta lewu σ HP [MPa] Prękść pśligu V s [m/s] 0, σ P [MPa] CuSn0P w piasku CuSn0P w kkili CuSn0 lew śrkwy 0 70 Cul9e3 w piasku En-GJL- 300 En-GJL Źrół: Maanek E. Prykłay bliceń pstaw knstrukcji masyn, Warsawa, Wyawnictwa Naukw-Technicne, 005 Współcynnik kstałtu pwierchni styku ałżn Z H,9. Celem uyskania ałżnej wyskiej sprawnści aębienia pryjęt kąt wnisu linii wjów ślimaka γ6. 4

42 3.. Oblicenia gemetrycne prekłani ślimakwej 3... Określenie ległści si kół prekłani Wstępnie wynacna ległść si kół prekłani wynsi: a w 38 pry cym, mment brtwy: M ( u + ctgγ ) 3 M współcynnik eksplatacji: K H,4 Zatem: a w 30 Ν 0 π n π 460 HP H M η K H Z σ u ,947Nm 7,947 0,9, 4,9 + 90,5 38 (,5 ctg6 ) 3 66,8mm Pryjęt nrmaliwaną ległść si a w 80mm Oblicenia mułu siweg m x Muł siwy: m x aw ( u + ctg γ ) + x pry cym pryjęta wartść współcynnika krekcji wynsi x-0,5, atem: 80 m x 0,986mm (,5 + ctg6 ) 0,5 Pryjęt nrmaliwaną wartść mułu siweg m x mm Oblicenia kąta wnisu linii śrubwej γ, kąta arysu α x ra mułu nrmalneg m n. Dla pryjętych wartści ległści si a w wynacamy: 4

43 Kąt arysu w prekrju siwym: Muł w prekrju nrmalnym: Wymiary ślimaka Śrenica piałwa ślimaka : a w ctgγ x u mx 80 ctgγ , 5 3, 455 n γ 6, 44 tgαn tgα x csγ tg0 tgα x cs6, 44 m m csγ n m, Wyskść głwy ra stpy h a, h f : x cs6, mm mx tgγ 76mm tg6,44 h a m h a 0, 566mm n h f, m h f, 0, 566, 679mm Śrenica ewnętrna a ra stóp f : + h a a n 43

44 a , , 3mm h f f Długść ślimaka: Pryjęt l s 70mm f 76, , 64mm ( ) l m + s x ( ) l , 6mm s Wymiary ślimacnicy Śrenica piałwa ślimacnicy : 44 Wyskść głwy ra stpy h a, h f : m x mm h a ( ) + x m ( ) h f (, x) mx h a 0, 5 0,5665,83mm ( ) h f, + 0, 5 0, 566 7, 96mm Śrenica ewnętrna a ra stóp f : + h a a a , , 57mm h f f f 495 7, , 08mm Kąt pasania ślimaka pre wieniec ślimacnicy: υ arccs x a n + x m

45 Śrenica narży ae : pry cym: Zatem: 76 0, 5 υ arccs 47, 99 97, 3 + w ae a w 05, mx + 05, m ae a x ae 505, , 5 56, 57mm Serkść uębinej cęści wieńca ślimacnicy: ( ) b + x m a ( ) b,,, Całkwita serkść wieńca b c : Pryjęt serkść b c 84mm mm b b+ m c b 7, , 8mm 3.. Oblicenia sprawnści prekłani Prękść bwwa ślimaka: Prękść pśligu: c V x n π 60 π 460 0, 076 m V 5, 8 60 s V Vs csγ x 45

46 46 5, 8 m V s 6, 05 cs6,44 s Z wykresu 6.6 [5] cytujemy la ślimaka slifwaneg (krywa ) ra V s 6,05m/s współcynnik tarcia µ0,0. Prny kąt tarcia: Sprawnść aębienia: µ ρ arctg cs α n 0, 0 ρ arctg, cs0 tgγ η tg ( γ + ρ ) tg6,44 η 0, 96 tg 6 44 (, +, ) 3.3. Oblicenia sprawające prekłani Oblicenia wartści skławych siły mięyębnej Siła bwwa ślimaka: pry cym: atem: Siła siwa bciążająca ślimak: M M M K M 7, 947, 5 89, 934Nm , 7N 76 x tg ( γ + ρ )

47 Siła prmieniwa: 366, 7 x 7568, 8N tg 6 44 (, +, ) α tg r x x,,, r tg N Wynacenie naprężeń kntaktwych σ H Naprężenia kntaktwe w strefie aębienia ębów ślimaka i ślimacnicy wynsą: u + ctgγ sinγ σ H M K u aw υ sin ( αx) pry cym mment M wynsi: współcynnik K H : M M η u M 7, 947 0, 96, 5 499, 06Nm KH KV K β H pry cym: K β K + V Z uwagi na prękść pśligu V s 6,05m/s pryjęt wartść stałej 7 atem: V s Naprężenia σ H wynsą: 6, 05 K V +, 35 7 K, 35, 35 H σ H , 5 + ctg6,44 sin6, 44, , 99 sin 0, , 06, 35 ( ) 47

48 σ H 4, 9MPa Naprężenia ginające u pstawy ęba ślimacnicy σ Naprężania σ wynacn weług wru: σ K b m Y Yε Yβ pry cym, współcynnik kstałtu ęba Y ależy astępcej licby ębów ślimacnicy: v v cs ( 3 γ ) 45 3 cs (6,44 ) Y, 45 n 50,77 Tabela. Współcynnik kstałtu Y w funkcji astępcej licby ębów ślimacnicy ν ν Y,98,88,85,80,76,7,64,6 ν Y,55,48,45,40,34,30,7,4 Źrół: Maanek E. Prykłay bliceń pstaw knstrukcji masyn, Warsawa, Wyawnictwa Naukw-Technicne, 005 współcynnik licby prypru Y ε : Zakłaając: Y ε εα ε α ξ 8, ξ 0, 75 48

49 trymamy: Y ε 0, 74, 8 0, 75 współcynnik kąta linii ęba Y β : Y β γ Y β 0, Siła bwwa x 7568,8N, muł nrmalny m n 0,566mm, współcynnik eksplatacyjny K K H,35. Zatem wartść naprężeń u pstawy ęba wyniesie: 7568, 8, 35 σ, 45 0, 74 0, 865 3, 4MPa < σp 70MPa 7, 8 0, Oblicenia cieplne Oblicenia cieplne prekłani ślimakwej mają a aanie wynacenie wymaganeg pla pwierchni krpusu umżliwiająceg prwaenie ciepła wytwrneg w trakcie eksplatacji prekłani. Mc tarcia N t : gie: η c - sprawnść gólna prekłani t ( ) N N η ηc η ηp Pryjęt sprawnść łżyskwania ślimaka i ślimacnicy η p 0,96, atem: ( ) N 0, 96 0, 96, kw t Ciepł wytwrne w prekłani pcas pracy: Wymagana pwierchnia buwy: Q 3600 Nt kj Q 3600, 4395, 6 h c 49

50 Q 5 T 0 ( T ), 3 gie: T - temperatura ścian krpusu [K], T 0 - temperatura tcenia [K]. Pryjęt wartści : T343K, T 0 93K, atem: 3.5. Oblicenia wałka ślimaka 4395, 6, 8m , ( ) Śrenica cpa wyjściweg c Śrenica bliceniwa cpa: c 3 6 M π k π 95 3 c Ze wglęów knstrukcyjnych pryjęt: sj c 30mm Śrenicę pwierchni uscelniającej: Śrenice cpów łżysk: Śrenicę pwierchni swbnej: u 35mm 40mm 50mm sw 6,89mm Dbór wpustu cpa wyjściweg ślimaka Długść bliceniwa wpustu: l c 4M h p p 50

51 Ze wglęu na wartść śrenicy cpa c 30mm pryjęt wpust prekrju: bxh 8x7mm. Załżna wartść nacisków puscalnych p p 0MPa. Zatem: Długść całkwita: l ,57mm l l + b l 5, ,57mm Pryjęt wpust 8x7x8. irąc p uwagę, że śrenica stóp ślimaka f 50,64mm nacnie prekraca blicną wartść c, gemetria ślimaka jest prawiłwa Oblicenia wałka ślimacnicy Śrenica cpa wyjściweg c Śrenicę cpa wyjściweg wynacn na pstawie ależnści: c 3 6 M π k Zakłaając, że wałek ślimacnicy wyknany bęie e stali gatunku C45, la której k sj 95MPa, mment bliceniwy skręcający M wynsi: atem: Pryjęt: M c sj M η 45 M 89, 934 0, , 98Nm π 95 3 c c 60mm Śrenica pwierchni uscelniającej: 45,88mm 5

52 5 Śrenice cpów łżysk: u 68mm 70mm Śrenica cpa piasty kła ślimakweg: p 75mm Dbór wpustu cpa wyjściweg ślimacnicy Długść bliceniwa wpustu: l c 4M h p Z uwagi na śrenicę cpa c 60mm pryjęt wpust prekrju: bxh 8xmm. Załżna wartść nacisków puscalnych p p 0MPa. Zatem: Długść całkwita: l p , mm 60 0 l l + b l 99, + 8 7, mm Pryjęt wpust 8xx5. Znrmaliwana ługść cpa wynsi l c 40mm Dbór wpustu cpa saceg piasty ślimacnicy Z uwagi na śrenicę cpa saceg p 75mm pryjęt wpust prekrju: bxh x4mm. Załżna wartść nacisków puscalnych p p 0MPa. Długść bliceniwa wyniesie: l Całkwita ługść bliceniwa: l p 4M h p p ,37mm l l + b

53 l 6, ,37mm Pryjęt wpust x4x90. Z uwagi na ługść wpustu l90mm, ługść cpa saceg pryjęt l p 95mm Wynacenie reakcji w miejscach pparcia wałków Reakcje wałka cynneg (ślimaka) Schemat bciążenia wałka cynneg prestawia rysunek 3.. y x M r x R y l / R y l Rysunek 3.. Schemat bciążenia wałka cynneg w płascyźnie x-y Załżn rstaw ppór: Pryjęt: l a + 30 l 505, ,57mm l 535mm Równanie mmentów wglęem punktu : R y l M R l y X r 0 R y l + l X r , ,9 97,5N

54 Równanie rutów sił na ś y : Piy Ry + Ry r 0 R R y r y R 867,9 97,5 896, 4N y Na rysunku 3. prestawin schemat bciążenia wałka cynneg w płascyźnie iałania siły bwwej. x R l / R l Rysunek 3.. Schemat bciążenia wałka cynneg w płascyźnie x- Z uwagi na symetrycny ukła bciążenia R R 05, R R 0, 5 366, 7 83, 4N Reakcje wypakwe wynsą atem: R R + R y R + 97,5 83, 4 99, 4N R R + R y , 4 83, 4 484,6N R Reakcje wałka bierneg (ślimacnicy) Z uwagi na serkść piasty ślimacnicy wiąaną ługścią cpa saceg l p 95mm, ra ukstałtwaniem wału w kierunku siwym pryjęt rstaw ppór wałka bierneg:

55 l l p + 55mm l mm Schemat bciążenia wałka ślimacnicy w płascyźnie x-y prestawia rysunek 3.3. y x r M x R y l / R y l Rysunek 3.3. Schemat bciążenia wału ślimacnicy w płascyźnie x-y pry cym: x x 366, 7N r r r 867, 9N Równanie mmentów wglęem punktu : R y l M R l y X r 0 R y l + l X r , ,9 5339N 50 R R y r y 55

56 R 867, ,N y Na rysunku 3.4 pkaan schemat bciążenia wałka ślimacnicy w płascyźnie występwania siły bwwej (płascyna x-). x R l / R l Rysunek 3.4. Schemat bciążenia wału ślimacnicy w płascyźnie x- Ze wglęu na symetrycny ukła bciążenia: pry cym, R R 0,5 x 7568,8N atem, R R 0,5 7568,8 3784, 4N Reakcje wypakwe: R R + R y R , , N R R + R y R + 47, 3784, 4 459, 7N 56

57 3.8. Dbór łżysk wałków Dbór łżysk wałka cynneg Załżn, że wałek ślimaka łżyskwany bęie w wóch łżyskach stżkwych amntwanych w ukłaie X. Schemat bciążenia ukłau prestawin na rysunku 3.5. S x S r r Rysunek 3.5. Schemat ukłau łżysk ślimaka W celu aprjektwania łżyskwania wałka pryjęt pniżse wartści. Trwałść wymagana: Śrenice cpów łżyskwych: 60 n L L h L 963, 6mln br mm Wartści reakcji w miejscach pparcia wału: Obciążenie włużne wału: R 99, 4N R 484, 6N x 7568, 8N Wstępneg bru wielkści łżysk knan w parciu ałżenie, że węeł bęie bciążny w spsób łżny. Obciążenie pprecne: Obciążenie astępce węła : r R a x 57

58 P X r + Y a P 0, 4 99, 4 +,6 7568,8 309,8N Wymagana nśnść ynamicna: C P L 0 3 p C 309,8 963,6 0375,9N Wybran wa łżyska stżkwe 3308/Q nśnści ynamicnej C05000N, parametry Y,7 ra e0,37. Wartści wewnętrnych sił włużnych: S r Y 99, 4 S 676, 3N 7, S r Y 484, 6 S 436, 6N 7, S + > S x Zatem ciążane jest łżysk, a ciążane. Obciążenia włużne wynsą: a S + x 436, , , 4N a a S 436, 6N W prypaku węła stsunek wynsi: a a e 0, 37 > W prypaku węła stsunek wynsi: r 58

59 a e 0, 37 < Obciążenia astępce wynsą pwieni: r P X r + Y a P 0, 4 99, 4 +,7 8005, 4 458,9N P r P 484, 6N Wymagana nśnść ynamicna prypaku łżyska wynsi: C P L 0 3 p C 458,9 963,6 4366N Uyskany wynik pwala na pjęcie ecyji pryjęciu łżyska 3308J/Q nśnści katalgwej 7000N Dbór łżysk wałka ślimacnicy W celu prawiłweg bru łżyska wałka pryjęt pniżse ane. Trwałść wymagana: L L L 963,6 4,87mln br. 45 Śrenice cpów łżyskwych: 70mm Obciążenia pprecne węła łżyskweg: R 6544, N Obciążenie włużne wału: r R 459, 7N r x 366, 7N 59

60 Załżn, że wał łżyskwany bęie w łżyskach kulkwych skśnych amntwanych w ukłaie X. Schemat ukłau prestawia rysunek 3.6. S x S r r 60 Rysunek 3.6. Schemat ukłau łżysk ślimacnicy Wstępnie ałżn, że węeł bciążny bęie jeynie pprecnie, atem: wym C P L L p p wym r C,, N Wybran wa łżyska 74 nśnści ynamicnej C7500N. Wartść wewnętrnych bciążeń włużnych: S r Y 6544, S 5740, 5N 0, 57 S r Y 459, 7 S 3964, 6N 0, 57 S + > S x Zatem ciążane jest łżysk, ciążane. Obciążenia włużne pscególnych łżysk wynsą: a S + x 3964, , 7 633, 3N a a S

61 W prypaku węła stsunek: W prypaku węła stsunek: Obciążenia astępce wynsą: 3964, 6N a a 633, 3 0, , r e 4, a < e r a 3964, 6 0, , 7 r e 4, a < e r P r P 6544, N P r P 459,7N Wybran łżysk katalgu psiaające trwałść nminalną nacnie prekracającą wymaganą. Są t jenak łżyska najniżsej nśnści ynamicnej w grupie łżysk śrenicy 70mm Mel wirtualny ukłau napęweg Na rysunkach prestawin mel ukłau napęweg prekłanią ślimakwą wysksprawną. 6

62 Rysunek 3.7. Ukła napęwy prekłanią ślimakwą wysksprawną Rysunek 3.8. Ukła napęwy prekłanią ślimakwą wysksprawną wik ślimaka i kła ślimakweg 6

63 Rysunek 3.9. Ukła napęwy prekłanią ślimakwą wysksprawną wik wnętra prekłani 63

64 4. Oblicenia ukłau napęweg prekłanią ślimakwą samhamwną Zaprjektwać ukła napęwy napęany silnikiem elektrycnym mcy N5,5kW, pry prękści n 450min -. Pstałe ałżenia prjektwe: trwałść uębień ra łżysk tcnych: L h 0500h, prełżenie: u30, ałżny współcynnik preciążenia: K,5. Materiał ślimaka stal C45, la której naprężenia puscalne wynsą: k g 78MPa, k sj 95MPa. Materiał ślimacnicy brą CuSn0P, la któreg wartści naprężeń wynsą: σ HP 90MPa, σ P 70MPa. Pryjęt licbę ębów ślimaka,, atem licba ębów ślimacnicy: u Współcynnik kstałtu pwierchni styku ałżn Z H 0,78. Kąt wnisu linii śrubwej wynika ałżnej wartści współcynnika tarcia μ stat 0,06. Warunek samhamwnści: γ < ρ µ ρ arctg cs α n Pryjęt: 0,06 ρ arctg 3,65 cs0 γ,7 4.. Oblicenia gemetrycne prekłani ślimakwej 4... Określenie ległści si kół prekłani Wstępnie wynacna ległść si kół prekłani wynsi: pry cym mment brtwy: a w M η K Z H H 38 ( u ctgγ ) 3 σ HP u + 64

65 Współcynnik eksplatacji: Sprawnść gólna prekłani: pry cym sprawnść aębienia: gie: M 30 Ν 0 π n 30 5, ,4Nm M π 450 ρ K H,4 η η η tg( γ ) η tg( γ + ρ ) µ ρ arctg cs p α n 3 0,03 arctg, 83 cs(0 ) tg(,7 ) tg(, 7,83 ) η 0,595 + sprawnść łżyskwania: η 0,96 p Zatem sprawnść gólna prekłani wyniesie: Oległść si kół wynsi: a w η 0,595 0,96 0,57 36,4 0,57,4 0, ( 30 ctg, 7 ) 78,94mm Pryjęt nrmaliwaną ległść si a w 80mm. 65

66 4... Oblicenia mułu siweg m x Muł siwy: m x aw ( u + ctg γ ) + x pry cym wartść współcynnika krekcji x0, atem: 80 m x 7, 03mm ( 30 + ctg,7 ) + 0 Pryjęt nrmaliwaną wartść mułu siweg m x 7mm Oblicenia kąta wnisu linii śrubwej γ, kąta arysu α x ra mułu nrmalneg m n Dla pryjętych wartści ległści si a w wynacamy: Kąt arysu w prekrju siwym: a w ctgγ x u mx 80 ctgγ 0 30, 43 7 α x γ arcctg (,43) γ,67 40' tgαn tgα x csγ tgα Muł w prekrju nrmalnym: x tg0 cs(,67 ) tg0 arctg cs,67 α 0,0 x 66

67 n m m csγ n m Wymiary ślimaka Śrenica piałwa ślimaka : Wyskści głwy ra stpy h a, h f : x 7 cs(,67 ) 6,99mm tgγ mx 7 50mm tg,67 h a m x h a 7mm h, m f h f, 7 8, 4mm Śrenica ewnętrna a ra stóp f : Długść ślimaka: Pryjęt statecnie l s 90mm. + h a a a mm h f f f 50 8, 4 33, mm x ( ) l m + s x ( ) l , 68mm s Wymiary ślimacnicy Śrenica piałwa ślimacnicy : m x 67

68 Wyskść głwy ra stpy h a, h f : mm h a ( ) + x m h a ( + 0) 77mm ( ) h f. x m ( ) h f, 0 7 8, 4mm Śrenica ewnętrna a ra stóp f : + h a a a mm h f f 0 8, 4 93, mm f Kąt pasania ślimaka pre wieniec ślimacnicy: Śrenica narży ae : pry cym: atem: υ arccs x a x x + x m υ arccs 3, w ae a w 05, mx + 05, m ae a x ae 4 + 0, 5 7 3mm Serkść uębinej cęści wieńca ślimacnicy: b ( + x m ) a x 68

69 b 64 Całkwita serkść wieńca b c : Pryjęt serkść b c 75mm. ( ) 66,3mm b b+ m c b 66, , 3mm 4.. Oblicenia sprawnści prekłani Prękść bwwa ślimaka: Prękść pśligu: c π n V 60 π 450 0, 5 m V, s x V Vs csγ, 39 m V s, 4 cs,67 s Z wykresu 6.6 [5] cytujemy la ślimaka slifwaneg (krywa ) ra V s,4m/s współcynnik tarcia µ0,0. Prny kąt tarcia: Sprawnść aębienia: µ ρ arctg cs α n 0, 0 ρ arctg, cs0 tgγ η tg ( γ + ρ ) tg,67 η 0, 686 tg 67 (, +, ) 69

70 4.3. Oblicenia sprawające prekłani Oblicenia wartści skławych siły mięyębnej Siła bwwa ślimaka: pry cym: atem: Siła siwa bciążająca ślimak: M M M K M 36, 4, 5 45, 80Nm , 7N 50 x tg ( γ + ρ ) Siła prmieniwa: 603, 7 x 8873, 6N tg 67 ( +, ) α tg r x x,,, r tg N Wynacenie naprężeń kntaktwych σ H Naprężenia kntaktwe w strefie aębienia ębów ślimaka i ślimacnicy wynsą: u + ctgγ sinγ σ H M K u aw υ sin ( αx) pry cym mment M wynsi: M M η u M 36, 4 0, , 490Nm H

71 Współcynnik K H : pry cym: KH KV K β K β K + V Z uwagi na prękść pśligu V s,4m/s pryjęt wartść stałej 0 atem: V s Naprężenia σ H wynsą:, 4 K V +, K, 376, 376 H ctg,67 σ H sin, , 490, , MPa sin 0 0 (, ) σ H 73, MPa Naprężenia ginające u pstawy ęba ślimacnicy σ Naprężania σ wynacn weług wru: σ Y Y Y K b m ε β pry cym, współcynnik kstałtu ęba Y ależy astępcej licby ębów ślimacnicy (Tabela ): cs γ v , ( cs,67) v 3 n 7

72 współcynnik licby prypru Y ε : akłaając: trymamy współcynnik kąta linii ęba Y β : Y, 76 Y ε α εα ε ξ 8, ξ 0, 75 Y ε 0, 74, 8 0, 75 Y β γ 0 7, 67 Y β 0, Siła bwwa x 8873,6N, muł nrmalny m n 6,99mm, współcynnik eksplatacyjny K K H,376. Zatem wartść naprężeń u pstawy ęba wyniesie: 8873, 6, 376 σ, 76 0, 74 0, , 55MPa < σp 70MPa 66, 3 6, Oblicenia cieplne Oblicenia cieplne prekłani ślimakwej mają a aanie wynacenie wymaganeg pla pwierchni krpusu umżliwiająceg prwaenie ciepła wytwrneg w trakcie eksplatacji prekłani. Mc tarcia N t : gie: η c - sprawnść gólna prekłani t ( ) N N η η η η c Pryjęt sprawnść łżyskwania ślimaka i ślimacnicy η p 0,96, atem: p c

73 ( ) N 5, 5 0, 686 0, 96, 878kW t Ciepł wytwrne w prekłani w ciągu pracy: Wymagana pwierchnia buwy: Q 3600 Nt kj Q 3600, , 8 h Q 5 - ( ) 3, TT gie: T - temperatura ścian krpusu [K], T 0 - temperatura tcenia [K], pryjęt: T343K, T 0 93K. Zatem: 4.5. Oblicenia wałka ślimaka 6760, 8, 787m , ( ) Śrenica cpa wyjściweg c Śrenica bliceniwa cpa: c 3 6 M π k π 95 3 c Ze wglęów knstrukcyjnych pryjęt: sj c 0mm Śrenica pwierchni uscelniającej: Śrenice cpów łżysk: Śrenica pwierchni swbnej: u 5mm 30mm 3, 44mm 73

74 38mm Dbór wpustu cpa wyjściweg ślimaka Długść bliceniwa wpustu: l sw c 4M h p Z uwagi na śrenicę cpa c 0mm pryjęt wpust prekrju: bxh6x6mm. Załżna wartść nacisków puscalnych p p 0MPa. Zatem: Długść całkwita: l Pryjęt wpust 6x6x0. p , 7mm l l + b l 3, ,7mm 4.6. Oblicenia wałka ślimacnicy Śrenica cpa wyjściweg c Śrenicę cpa wyjściweg wynacamy na pstawie ależnści: 74 c 3 6 M π k Zakłaając, że wałek ślimacnicy wyknany bęie e stali gatunku C45, la której k sj 95MPa, mment bliceniwy skręcający M wynsi: atem: M c sj M η 30 M , Nmm π 95 3 c 36,8mm

75 Pryjęt: c 45mm Śrenica pwierchni uscelniającej: Śrenice cpów łżysk: Śrenica cpa piasty: u 48mm 50mm p 55mm Dbór wpustu cpa wyjściweg ślimacnicy Długść bliceniwa wpustu: l c 4M h p Z uwagi na śrenicę cpa c 45mm pryjęt wa wpusty prekrju bxh8x0mm Załżna wartść nacisków puscalnych p p 0MPa. Zatem: Długść całkwita: l p , 06mm l l + b l 47, ,06mm Pryjęt wa wpusty 0x8x63. Znrmaliwana ługść cpa wynsi l c 8mm Dbór wpustu cpa saceg piasty ślimacnicy Z uwagi na śrenicę cpa saceg p 55mm pryjęt wpust prekrju: bxh 6x0mm. Załżna wartść nacisków puscalnych p p 0MPa. Długść bliceniwa wyniesie: l p 4M h p p 75

76 Całkwita ługść bliceniwa: l , 6mm l l + b l 6, ,6mm Pryjęt wpust 6x0x80. Z uwagi na ługść wpustu l80mm, ługść cpa saceg pryjęt l p 85mm Wynacenie reakcji w miejscach pparcia wałków Reakcje wałka cynneg (ślimaka) Schemat bciążenia wałka cynneg prestawia rysunek 4.. y x M r x R y l / R y l Rysunek 4.. Schemat bciążenia wałka cynneg w płascyźnie x-y Załżn rstaw ppór: Pryjęt: l a + 30 l mm l 55mm Równanie mmentów wglęem punktu : l M R l y X r 0 76

77 R y Równanie rutów sił na ś y : R y l + l X r , ,3 55 R y 55 Piy Ry + Ry r 0 R R y r y 46,5N 333,3 46,5 46,5N Na rysunku 4. prestawin schemat bciążenia wałka cynneg w płascyźnie iałania siły bwwej. x R l / R l Rysunek 4.. Schemat bciążenia wałka cynneg w płascyźnie x- Z uwagi na symetrycny ukła bciążenia R R Reakcje wypakwe: R R 603,7 30,9N R R + R y 77

78 46,5 30,9 437,3N R + R R + R y R + 993, 30,9 038,N Reakcje wałka bierneg (ślimacnicy) Z uwagi na serkść piasty ślimacnicy wiąaną ługścią cpa saceg l p 85mm, ra ukstałtwaniem wału w kierunku siwym, pryjęt rstaw ppór wałka bierneg: l l p + 45mm l mm Schemat bciążenia wałka ślimacnicy w płascyźnie x-y prestawia rysunek 4.3. y x r M x R y l / R y l pry cym: 78 Rysunek 4.3. Schemat bciążenia wału ślimacnicy w płascyźnie x-y x x 603, 7N r r r 333,3N Równanie mmentów wglęem punktu :

79 R y l M R l y X r 0 R y l + l X r , ,3 04,3N 30 R R y r y R 333,3 04,3 9N y Na rysunku 4.4 pkaan schemat bciążenia wałka ślimacnicy w płascyźnie występwania siły bwwej (płascyna x-). x R l / R l Rysunek 4.4. Schemat bciążenia wału ślimacnicy w płascyźnie x- Ze wglęu na symetrycny ukła bciążenia: pry cym: Zatem: R R R 0,5 x 8873, 6N R 0,5 8873,6 4436,8N 79

80 Reakcje wypakwe: R R + R y R + 04,3 4436,8 490,5N R R + R y 4.8. Dbór łżysk wałków R Dbór łżysk wałka cynneg Trwałść wymagana: Śrenice cpów łżyskwych: 9,0 4436,8 4578, N 60 n L L h L 93,5mln br mm Wartści reakcji w miejscach pparcia wału: Obciążenie włużne wału: R 437, 3N R 038, N x 8873, 6N Z uwagi na wartść siły włużnej x, isttnie prekracającą wartść bciążeń pprecnych, pryjęt w niesieniu węła łżysk stżkwe paswane w pary w ukłaie X naceniu 3307J/QD (katalg SK) nśnści C05000N, la któreg e0,83, Y,. Stsunek wynsi: a x r r 80

81 a 8873,6, ,3 r a > e r Zatem bciążenie astępce bęie równe: P 0,67 + Y r x P 0,67 437, ,6 3487,3N Wymagana nśnść ynamicna: p C P L 0 3 C 3487,3 93, , 4N Łżysk jest atem prawiłw brane. W niesieniu węła pryjęt łżysk kulkwe wykłe. Nśnść wymagana wynsi: C P L L 3 3 r 3 038, 93,5 007,6N C Wybran łżysk naceniu 6007 (katalg SK) nśnści katalgwej 3000N Dbór łżysk wałka ślimacnicy Trwałść wymagana: Śrenice cpów łżyskwych: L L L 93,5 30,45mln br mm Obciążenia pprecne węła łżyskweg: R 490, 5N r 8

82 Obciążenie włużne wału: r R 4578, N x 603, 7N irąc p uwagę niewielką wartść bciążenia włużneg, pryjęt wa łżyska kulkwe wykłe, których jen jest łżyskiem ustalającym wał włużnie. Wymagana nśnść ynamicna łżyska bariej bciążneg (węeł ) wynacna wstępnie wyniesie: C L 3 r C 3 490,5 30, N Pryjęt wa łżyska kulkwe wykłe naceniu 600 (katalg SK) nśnści katalgwej 6800N. Obciążenie astępce w prypaku łżyska (ustalająceg) wyniesie: Stsunek: Parametr: e 0,7 Stsunek a / r wynsi: P X r + Y x f x 4 603,7 0,74 C 400 a x r r a 603,7 0,3 490,5 r a < e r Zatem bciążenie astępce bęie równe: P r P 490,5N Łżyska wału ślimacnicy stały brane prawiłw. 8

83 4.9. Mel wirtualny ukłau napęweg Na rysunkach prestawin mel ukłau napęweg prekłanią ślimakwą samhamwną. Rysunek 4.5. Ukła napęwy prekłanią ślimakwą samhamwną Rysunek 4.6. Ukła napęwy prekłanią ślimakwą samhamwną ukryty krpus prekłani 83

84 5. Dbór spręgieł ra blicenia casu rruchu ukłau napęweg Dbru spręgieł ra bliceń casu rruchu knan prykław la prypaku ukłau ainstalwaną prekłanią ślimakwą wysksprawną. 5.. Dbór spręgieł Wstępneg bru spręgieł knan w parciu wartść mmentu nminalneg uwglęnieniem współcynnika preciążenia K ra prełżenia prekłani u. Mment bliceniwy bciążający wał silnika wynsi: 84 M M K M 7,947,5 89,933Nm W parciu ane awarte w katalgu spręgieł ra uwarunkwania knstrukcyjne bran spręgł wkłakwe charakterystyką nieliniwą prensące mment nminalny M nm 60Nm (Tabela 8 []). Spręgł sane na cpie wyjściwym prekłani bran w parciu wartść mmentu bliceniweg M równą: M M M u η 89,933,5 0,889 c 798,885Nm W parciu ane katalgwe wybran spręgł wkłakwe charakterystyką nieliniwą prensące mment nminalny M nm 000Nm. 5.. Oblicenia casu rruchu Zreukwany maswy mment bewłanści strny cynnej wynacamy na pstawie ależnści: J J + J r sil. spr. gie: J sil. maswy mment bewłanści wirnika silnika, J sil. 0,066kgm, J spr. maswy mment bewłanści płówki spręgła sanej na wale silnika. Pstawiając wartść mmentu bewłanści uyskaną w parciu pracwany w systemie NX6 mel prestrenny spręgła: J spr. 0,05kgm trymamy:

85 J r 0, ,05 0,08kgm Zreukwany maswy mment bewłanści strny biernej wynacamy na pstawie pniżsej ależnści: J J + J + J.. r spr slimak kł spr M + J + J gie: J silmak maswy mment bewłanści ślimaka, J kł maswy mment bewłanści kła ślimakweg, J spr. maswy mment bewłanści płwy spręgła na wale wyjściwym, J M maswy mment bewłanści masyny rbcej. Pstawiając wartści mmentów bewłanści uyskane w parciu pracwane kmputerwe mele prestrenne: J slimak 0,0064kgm J kł,8358kgm J spr. 0,95kgm ałżn, że maswy mment bewłanści masyny rbcej stanwi wielkrtnść reukwaneg mmentu strny biernej J r. Jeg wartść wynacna stała w parciu ależnść: J M Otrymamy atem: J r M ( J + J + J J ) J + 00 spr. slimak kł spr. ( 0,05+ 0,0064 +, ,95) 98,68kgm 00 0,05+ 0,0064 +, , , J r 0,673kgm Cas rruchu ukłau napęweg t r ależy teg, cy rruch bywa się p bciążeniem, cy też be bciążenia. Cas rruchu p bciążeniem: pry cym: ω t r ε 85

86 π n ω 30 π ε M J r r M + J r gie, M r jest mmentem rruchwym silnika, ε 5,89 58,300 89,933 97,89 0,08+ 0,673 atem cas rruchu p bciążeniem wynsi: t r 5,89,56s 97,89 natmiast cas rruchu be bciążenia (M 0): ε 58, ,66 0,08+ 0,673 t r 5,89 6,66 0,67s ra s ra s ra s 86

87 Literatura [] anasek J., Jnak J., Pstawy knstrukcji masyn. Wprwaenie prjektwania prekłani ębatych i bru spręgieł mechanicnych, Lublin, Wyawnictw Plitechniki Lubelskiej, 008 [] Dietrich M., Pstawy knstrukcji masyn, Warsawa, Wyawnictwa Naukw-Technicne, 999 [3] Diama., Michniewic M., Nieźwieki., Prekłanie ębate, Warsawa, Wyawnictw Naukwe PWN, 989 [4] Marciniak T., Prekłanie ślimakwe walcwe, Warsawa, Wyawnictw Naukwe PWN, 00 [5] Maanek E., Prykłay bliceń pstaw knstrukcji masyn, Warsawa, Wyawnictwa Naukw-Technicne, 005 Nrmy i katalgi [6] PN-M-85005:970, Wpusty prymatycne. [7] PN-ISO 54:00, Prekłanie ębate walcwe gólneg prenacenia ra la premysłu ciężkieg Muły. [8] PN-M-8855:993, Prekłanie i reuktry ębate walcwe gólneg prenacenia - Pstawwe parametry. [9] PN-ISO 6336-:000, Prekłanie ębate walcwe. Oblicanie nśnści kół. Pstawwe asay i gólne cynniki wpływające. [0] PN-ISO 6336-:000, Prekłanie ębate walcwe. Oblicanie nśnści kół. Wytrymałść ęba na męcenie stykwe (pitting). [] PN-ISO :00, Prekłanie ębate walcwe. Oblicanie nśnści kół. Wytrymałść ęba na ginanie. [] Katalg łżysk SK 87