Wybrane stany nieustalone transformatora:

Transkrypt

1 Wybrane stany nieustalone transformatora: Założenia: - amplituda napięcia na aciskach pierwotnych ma wartość stałą nieależnie od jawisk achodących w transformatore - warcie występuje równoceśnie na wsystkich trech aciskach wtórnych (trójfaowe warcie symetrycne lub transformator jednofaowy) - Stan warcia udarowego analiujemy jako włącenie transformatora pry wartych aciskach wtórnych Dla schematu uprosconego: Napięcie asilające: Z u R R i jx d dt R jl 1 Li u U m sin( t ) 1 1 Rowiąanie takiego równania jest suma dwóch składowych (periodycnej i aperiodycnej): Składowa periodycna: i p Składowa aperiodycna: Stała casowa: i U Z a i 1m i p i a sin( t ) U ) e Z 1m sin( T R Wypadkowy prąd warcia ależy więc od momentu, w którym nastąpiło warcie. Gdy pominiemy reystancję transformatora (bliskie prawdy dla dużych jednostek) to składowa aperiodycna miałaby prebieg nietłumiony: e t T L 1 t T 1

2 Najwięksa wartość prądu udarowego: i 2 2 I Gdie I jest wartością skutecną prądu warcia w stanie ustalonym. W transformatorach recywistych (R >0): i k2 2 I k= dla małych transformatorów k= dla dużych transformatorów Tak duża wartość prądu udarowego może powodować: - nadmierne granie się uwojeń - rorywanie uwojeń pod wpływem oddiaływania sił dynamicnych Prąd włącenia transformatora: (ałącenie transformatora pry rowartych uwojeniach strony wtórnej) Podobnie jak pry warciu równania stanu dynamicnego pryjmują postać: d0 u1 R0i0 dt 0 i0 L 0 u1 U1 m sin( t 0) W stanie jałowym wartość indukcyjności L 0 nie jest stała i ależy od stanu nasycenia masyny, stąd dla potreb analiy równanie dynamiki apisemy dla strumieni: R0 d0 U1 m sin( t 0) 0 L dt 0 W stanie jałowym: R0 d0 0 L0 dt Dla uproscenia analiy możemy pryjąć, że L 0 w tym równaniu jest stałe (natomiast pry wynacaniu prądu wartości strumienia analię wykonamy godnie krywą magnesowania rdenia). Podobnie jak pry warciu otrymamy dwie składowe strumieni (periodycną i aperiodycną): 2

3 Składowa aperiodycna: 0 p pm 0 sin( t 0) Ce 0a Stała całkowania można wynacyć warunków pocątkowych uwględnieniem strumienia remanentu magnetycnego Podobnie jak pry warciu stan prejściowy ależy od chwili włącenia transformatora do sieci. W najkorystniejsym prypadku od rau powstaje strumień sinusoidalny równa strumieniowi w stanie jałowym (ustalonym). W najgorsym prypadku strumień może osiągnąć wartość: 2 max t T 0 u r Ponad dwukrotny wrost strumienia powoduje silne nasycenie rdenia i duży wrost prądu (nawet do 150I 0 >I n ) co może prowadić do adiałania abepieceń. Strumień w rdeniu pry najbardiej niekorystnym włąceniu transformatora Prebieg prądu włącenia transformatora 3

4 Napięcie indukowane pre składową erową strumienia dla układu połąceń Yy (70 wojów) Wartość chwilowa prądu transformatora Yy w momencie ałącenia na biegu jałowym faa B 4

5 Wartość chwilowa prądu transformatora Yy w momencie ałącenia na biegu jałowym faa C Wartość chwilowa prądu transformatora Dy w momencie ałącenia na biegu jałowym - prąd wewnątr trójkąta 5

6 Wartość chwilowa prądu wewnątr trójkąta ałącenie transformatora na biegu jałowym Dy faa AB Wartość chwilowa prądu wewnątr trójkąta ałącenie transformatora na biegu jałowym Dy faa BC 6

7 Wartość chwilowa prądu wewnątr trójkąta ałącenie transformatora na biegu jałowym Dy faa CA Napięcie indukowane pre składową erową strumienia dla układu połąceń Dy (70 wojów) 7

8 Prąd składowej erowej wewnątr trójkąta pry ałąceniu napięcia na transformator Dy obciążony jednofaowo Wartość napięcia od składowej erowej strumienia Dy pry obciążeniu jednofaowym 8

9 Prąd wewnątr trójkąta pry ałąceniu napięcia na transformator obciążony jednofaowo Faa A Prąd wewnątr trójkąta pry ałąceniu napięcia na transformator obciążony jednofaowo Faa B 9

10 Prąd wewnątr trójkąta pry ałąceniu napięcia na transformator obciążony jednofaowo Faa C 10