MIKROPROCESROWE PRZETWORNIKI NAPIĘCIE-CZĘSTOTLIWOŚĆ I CZĘSTOTLIWOŚĆ-NAPIĘCIE
|
|
- Szczepan Sowa
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 XX Mędzyarodowe Sympozjm Merologów MSM 205 Rzeszów Iwocz Zdrój, 2-24 wrzeseń 205 MIKROPROCESROWE PRZETWORNIKI NAPIĘCIE-CZĘSTOTLIWOŚĆ I CZĘSTOTLIWOŚĆ-NAPIĘCIE Elgsz PAWŁOWSKI Darsz ŚWISULSKI
2 Pla prezeacj - Napęce częsolwość jako sygały pomarowe, - Częsolwoścowy ośk formacj pomarowej, - Czjk z wyjścem częsolwoścowym, - Aalogowe przework VFC FVC, - Mkroprocesorowe przework VFC FVC: bdowa, przewarzae sygałów, błędy, właścwośc, - Podsmowae. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 2
3 Napęcowy częsolwoścowy ośk formacj x() przewarzaa welkość wejścowa x*() sygał odworzoy a wyjśc sysem pomarowego MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 3
4 Sygał częsolwoścowy - przykłady -Sygał wyjścowy przeworka yp apęce-częsolwość (f~) -Sygał wyjścowy przeworka obroowo-mplsowego (f~) -Sygał z czjka kład ABS (f~) -Sygał EKG e sygały dagosycze w medycye (pls, oddech) -Sygał wyjścowy esomer srowego (f~ε) -Sygał wyjścowy przeworków pemayczych aksyczych (f~ x) -Sygał wyjścowy elekroczego lczka eerg elekryczej (f~p) -Sygały wyjścowe różych czjków welkośc elekryczych (apęce, prąd, moc, rezysacja, pojemość,... ) eelekryczych (wlgoość, cśee, emperara, odkszałcee, przesęce,... ) z wyjścem częsolwoścowym MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 4
5 Czjk z wyjścem częsolwoścowym X / F ( ) S x( ) f = x() przewarzaa welkość wejścowa f() wyjścowy sygał częsolwoścowy z czjka S człość czjka z wyjścem częsolwoścowym f w częsolwość wzorcowa K() kody wyjścowe przeworka F/D x*() odworzoy sygał przewarzay MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 5
6 Częsolwoścowy sygał wyjścowy czjka W wększośc obece sosowaych czjków z wyjścem częsolwoścowym ch sygał wyjścowy y() ma posać cąg mplsów: y ( ) = p( ) = gdze: p() - fkcja opsjąca kszał pojedyczego mpls. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 6
7 Częsolwość sygał mplsowego Dla sygał mplsowego w przedsawoej posac e moża określć częsolwośc f() dla dowolej chwl czas, ze względ a skokowy przyros fazy ego sygał o warość 2π w chwlach pojawaa sę kolejych jego mplsów. Dla akego sygał każde dwa sąsede mplsy w chwlach -, są od sebe odległe o czas odwroe proporcjoaly do warośc średej sygał wejścowego: ( ) x, = S x (, ) gdze: - warośćśreda sygał wejścowego x w przedzale czas od - do. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 7
8 Aalogowe czjk z wyjścem częsolwoścowym W aalogowych czjkach z wyjścem częsolwoścowym odpoweda zależość jes realzowaa poprzez egraor całkjący sygał wejścowy x komparaor realzjący rówomere kwaowae orzymaej całk, z krokem kwaowaa rówym odwroośc człośc S czjka: x ( ) d = S Implsy sygał wyjścowego y() pojawają sę a wyjśc czjka zawsze w chwlach, w kórych warość powyższej całk osąge kolejy próg kwaowaa. W przeworkach mkroprocesorowych powyższa zależość jes realzowaa za pomocą odpowedego oprogramowaa. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 8
9 Przykład aalogowy przework AD650 MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 9
10 Schema blokowy mkroprocesorowego VFC ADC - aalog-dgal coverer PPG - programmable plse geeraor µp - mcroprocessor Przework aalogowo-cyfrowy ADC próbkje w chwlach apęce wejścowe () z częsolwoścą próbkowaa f samp, asępe kwaje je kodje do posac cyfrowej, a podsawe kórych mkroprocesor µp oblcza chwle, w kórych pojawają sę mplsy wyjścowe. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 0
11 Przewarzae sygał w mkroprocesorowym VFC T sampl Implsy wyjścowe geerje w chwlach programowaly geeraor mplsów PPG, odpowedo zaprogramoway przez mkroprocesor zlczający mplsy częsolwośc wzorcowej f ref. Każdorazowo po orzyma w chwl próbk apęca sprawdzae jes, czy wyzaczoa chwla geerowaa kolejego mpls wyjścowego jes wcześejsza od chwl +T sampl. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk
12 Algorym mkroprocesorowego VFC Próbkowae apęca wejścowego Oblczae chwl kolejego mpls Koleja próbka apęca wejścowego Geerowae mpls wyjścowego Kolejy mpls sygał wyjścowego MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 2
13 Sposoby oblczaa chwl Możlwych jes klka sposobów oblczaa chwl geerowaa mpls wyjścowego: - a podsawe ylko jedej, osaej próbk apęca - względając dwe próbk apęca: - oraz, - względając wszyske próbek... pomędzy -... MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 3
14 Oblczea a podsawe ylko jedej próbk apęca Dla sygałów wolozmeych oblczae chwl geerowaa mpls wyjścowego moża wykoać a podsawe ylko jedej, osaej próbk apęca : = + S MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 4
15 MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 5 Oblczea a podsawe dwóch próbek apęca: - oraz ( ) ( ) = S S ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) = S S S S Uwzględając dwe próbk apęca: - oraz, położee mpls moża wyzaczyć jako rozwązae rówaa kwadraowego: gdze:
16 MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 6 Oblczea a podsawe próbek apęca... = + = k k S Uwzględając wszyske próbek... pobraych pomędzy chwlam -... oblczea wykoje sę wedłg przyblżoego rozwązaa rówaa : ( ) x S, = ( ) S d x = po zasąpe całk : operacją smowaa:
17 Porówae różych meod - błędy W cel porówaa przedsawoych sposobów realzacj oblczeń przyjęo, że a wejśce przeworka podao apęce () ssodale zmee o częsolwośc f s, składowej sałej U 0 ampldze U m : ( ) = U U s( 2π f ) 0 + m s Oblczao względy błąd warośc średej: gdze: = S ( ) = δ s s = s ( U0 + U m s( 2π fs ) ) MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 7
18 Błędy przewarzaa mkroprocesorowego VFC Maksymala warość błęd δ m dla U 0 =30V, U m =0V oraz S=0,0025f samp Hz/V, dla różych warośc sosk f s /f samp, dla meody wykorzysjącej: jedą osaą próbkę (a), dwe próbk (b), wszyske próbk (c). MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 8
19 Komearz do wykres błęd maksymalego Moża zaważyć,że: - dla wszyskch meod warość błęd δ m zwększa sę wraz ze wzrosem sosk f s /f samp, - dla meody wykorzysjącej dwe próbk zależość a jes kwadraowa (la b), a dla dwóch pozosałych meod - lowa (le a c), - dla małych warośc sosk f s /f samp ajmejsze błędy gwaraje meoda wykorzysjąca dwe próbk (b), dla wększych sosków lepsza jes meoda oblczeń z próbek (c), - ajwększe błędy daje meoda oblczeń z jedej próbk (a), ale za o jes oa ajprossza oblczeowo dlaego jes ajszybsza. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 9
20 Błędy przewarzaa mkroprocesorowego VFC c.d. Zależość błęd δ m od człośc S, dla U 0 =30V, U m =0V oraz dla warośc sosk f s /f samp =0,002 dla meody wykorzysjącej: jedą osaą próbkę (a), dwe próbk (b), wszyske próbk (c). MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 20
21 Komearz do wykres błęd maksymalego 2 Moża zaważyć,że: - meody wykorzysjące jedą (a) lb dwe (b) próbk wykazją dże błędy dla małych warośc człośc S, - wyka o z fak, że wedy odsępy czas pomędzy mplsam -, są dże zmay apęca wejścowego () mogą zacze odbegać od założoej lowej zmay, - z ego pk wdzea meoda wykorzysjąca warość średą z próbek (c) jes lepsza, posada jedak ograczee a warość człośc S : S < f samp 2 U max gdze U max - maksymala warość apęca wejścowego, - powyżej ej warośc S błąd δ m sle rośe. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 2
22 Sysem pomarowy z kaałam apęcowym częsolwoścowym FVC Zasosowae FVC możlwa jedolcee proszczee srkry sysem pomarowego. x/u przework welkośc merzoej a apęce, x/f przework welkośc merzoej a częsolwość, A/D przework aalogowo-cyfrowy, f/d przework częsolwośc a warość cyfrową, M pamęć. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 22
23 Schema blokowy mkroprocesorowego FVC PC - plse coer DAC - dgal-aalog coverer µp - mcroprocessor Mkroprocesor µp odczyje cyklcze sa lczka mplsów PC a podsawe odczyaej lczby mplsów N, lczby K przepełeń OVF lczka częsolwośc wzorcowej f ref oblcza częsolwość wejścową f oraz przelcza ją wedłg założoej fkcj przewarzaa a apęce wysyła do przeworka cyfrowo-aalogowego DAC. Na wyjśc DAC orzymjemy apęce wyjścowe (). MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 23
24 Sposoby pomar częsolwośc wejścowej FVC Pomar częsolwośc wejścowej f() może być zrealzoway dwema meodam:. lczk PC o pojemośc N max mplsów, zlcza w sposób cągły mplsy o częsolwośc wzorcowej f ref. W chwlach pojawaa sę mplsów sygał wejścowego y() o częsolwośc f() lczk jes odczyyway w loce jego akala zawarość N oraz lczba jego przepełeń K od chwl - poprzedego mpls, słżą do oblczee czas pomędzy mplsam T oraz częsolwośc f, 2. lczk PC zlcza w sposób cągły mplsy sygał wejścowego y() o częsolwośc f() jes odczyyway w loce w chwlach pojawaa sę mplsów o częsolwośc wzorcowej f ref okrese T ref. Mkroprocesor µp a podsawe odczyaych saów lczka N lczby jego przepełeń K oblcza częsolwość f. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 24
25 Pomar częsolwośc, meoda perwsza f = T = N N f ref + K N max MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 25
26 Pomar częsolwośc, meoda drga f N N + = T ref K N max MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 26
27 Oblczae apęca wyjścowego FVC W obydw sposobach, oblczoa w chwlach częsolwość f jes przelczaa a apęce z względeem człośc przeworka S oraz częsolwośc począkowej f 0 : = S ( f ) f 0 Częsolwość począkowa f 0 możlwa dla człośc S=V/kHz zyskae charakerysyk przewarzaa: - bpolarej -5V... +5V (f 0 =5kHz), - polarej V (f 0 =0), - ej charakerysyk wedłg porzeb żykowka. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 27
28 Błędy w sae sayczym FVC Błędy przeworka FVC w sae sayczym (f=cos.) wyzaczoo eksperymeale podając a jego wejśce zaą częsolwość f merząc apęce wyjścowe. Błąd względy przeworka δ oblczoo wedłg wzor: δ = S S ( f f ) f max 0 gdze: - apęce zmerzoe a wyjśc DAC, f - częsolwość podaa a wejśce przeworka, f max - częsolwość maksymala, zakres przeworka. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 28
29 Błędy saycze Błędy przeworka FVC w sae sayczym dla pomar częsolwośc f, T ref =00ms (a), T ref =s (b) dla pomar okres T dla f ref =6MHz (c). MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 29
30 Błędy saycze komearz do wykres Należy zwrócć wagę, że przedsawoy a wykresach błąd zawera w sobe smę wszyskch błędów wysępjących w przework: - błąd kwaowaa pomar częsolwośc, - błąd częsolwośc wzorcowej, - błąd kwaowaa przeworka DAC, - błąd elowośc przeworka DAC oraz - błędy zaokrąglaa wprowadzae przez oblczea. Dokładość przeworka moża polepszyć sosjąc zmodyfkowae algorymy pomar częsolwośc. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 30
31 Praca w sae dyamczym FVC Do ocey pracy przeworka w sae dyamczym posłżoo sę programowalym geeraorem DDS z modlacją częsolwośc FM. Na wejśce przeworka podao sygał mplsowy zmodloway częsolwoścowo posac: f ( ) = F F s( 2π f ) 0 + m s gdze: F 0 - składowa sała częsolwośc, F m - amplda składowej przemeej częsolwośc, f s - częsolwość modljąca przewarzaego sygał. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 3
32 Sygał wyjścowy w sae dyamczym FVC Sygał wyjścowy przeworka częsolwość-apęce w sae dyamczym: a - charakerysyka bpolara S=V/kHz, f 0 =5kHz, F 0 =5kHz, F m =khz, f s =00Hz, b - charakerysyka polara S=V/kHz, f 0 =0, F 0 =khz, F m =200Hz, f s =50Hz MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 32
33 Uwag do pracy w sae dyamczym FVC Podsawowym problemem cyfrowego przewarzaa częsolwość-apęce jes orzymywae wyków pomar częsolwośc f dopero w chwlach, przy czym jes o warość średa częsolwośc za czas od - do powa być przypsaa do chwl czas leżącej w połowe ego przedzał czas. Jes o możlwe ylko w sysemach przewarzających dae w rybe off-le. W cyfrowym przework częsolwośćapęce pracjącym w rybe o-le emożlwe jes przypsywae wyków przewarzaa odpowedm chwlom czasowym, gdyż wyk e są orzymywae jż po płyęc ej chwl czasowej, do kórej powy być oe przypsae. Skkem ego są emożlwe do kęca błędy położea w czase próbek sygał. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 33
34 Uwag do pracy w sae dyamczym FVC Drg problem wyka z całkjącego sposob dzałaa przeworka z wyjścem częsolwoścowym, skkem czego w przework częsolwość-apęce jes realzowae próbkowae średające sygał częsolwoścowego, a e jak w ych rodzajach przeworków ADC próbkowae warośc chwlowych. Dlaego, przy ekorzysym sosk częsolwośc przewarzaego sygał f s do częsolwośc f() sygał mplsowego określoego parameram F 0, F m, a wyjśc przeworka częsolwość-apęce orzymjemy lę schodkową, przy czym szerokość ych schodków jes zmea zależa od akalej warośc sygał. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 34
35 Podsmowae Przedsawoo meody kłady zrealzowae w echce mkroprocesorowej do przewarzaa apęce-częsolwość częsolwość-apęce. Zaleą propoowaych rozwązań jes możlwość kszałowaa w szerokm zakrese charakerysyk przewarzaa poprzez modyfkację oprogramowaa, przy ezmeej częśc sprzęowej przeworków. Zaprezeowaa aalza błędów możlwa dopasowae charakerysyk przeworków do paramerów przewarzaego sygał ograczee pozom błędów. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 35
36 Podsmowae c.d. Implsowy sygał częsolwoścowy posada wele zale z merologczego pk wdzea, jedocześe jedak posada pewe ograczea wykające przede wszyskm z całkjącego algorym przewarzaa apęce-częsolwość. Dla sygał częsolwoścowego możlwe jes ylko próbkowae średające, a odwarzae warośc chwlowych wymaga zasosowaa odpowedch dodakowych algorymów oparych a erpolowa fazy sygał mplsowego, co jes przedmoem ych prac aorów. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 36
37 Lerara [] N. V. Kraak, S. Y. Yrsh, N. O. Shpak, V. P. Deega: Daa acqso ad sgal processg for smar sesors. Joh Wley & Sos, Ld, Baffs Lae 200. [2] D.Śwslsk: Cyfrowa rejesracja sygałów mplsowych z częsolwoścowym ośkem formacj. Wydawcwo Polechk Gdańskej, Gdańsk 2006 [3]Śwslsk D., Cyfrowy przework apęce-częsolwość, Pomary Aomayka Korola, 53 (2007), r.9b, [4] Daa Shees Volage-o-Freqecy Coverers: AD537, AD650, AD652, AD654, ADVFC32, AD7740/4/42. Aalog Devces [5] Jask J. R., Gapńsk C., Mkrokorolerowe kowerery częsolwość-kod o zwększoej dokładośc, Pomary Aomayka Korola, 59 (203), r.7, [6] Pawłowsk E., Dgal processg of plse sgal from lgh-o-freqecy coverer der dyamc codo, Proc. SPIE, 929, (202), Ags 9, [7]Śwslsk D., Welokaałowa akwzycja z oram pomarowym z apęcowym częsolwoścowym ośkem formacj, Pomary Aomayka Korola, 52 (2006), r.6, [8] Kowalczyk A., Has R., Szlacha A., Ivesgao of he sascal mehod of me delay esmao based o codoal averagg of delayed sgal, Merology ad Measreme Sysems, 28 (20), Nr.2, [9] Warda P.,Geeraor z modlacją częsolwośc jako źródło sygał esjącego dla or pomarowego z częsolwoścowym ośkem formacj, Przegląd Elekroechczy, 86 (200), r.8, [0] Pawłowsk E., Symlacja sygał czjka z wyjścem częsolwoścowym, Przegląd Elekroechczy, 88 (202), r.0b, 78-8 MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 37
38 DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 38 Iwocz Zdrój,, wrzeseń 205
Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów do pomiaru częstotliwości średniej sygnałów o małej stromości zboczy w obecności zakłóceń
Zasosowae meody ajmejszych kwadraów do pomaru częsolwośc średej sygałów o małej sromośc zboczy w obecośc zakłóceń Elgusz PAWŁOWSKI, Darusz ŚWISULSKI Podsawowe meody pomaru częsolwośc Zlczae okresów w zadaym
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa
Bardziej szczegółowoPodstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)
Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów napięć i prądów przemiennych
Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH dr Mchał larsk I Pracowa Fzycza IF UJ, 9.0.06 Pomar Pomar zacowae wartośc prawdzwej Bezpośred (welkość fzycza merzoa jest
Bardziej szczegółowoXI Konferencja Naukowa WZEE Rzeszów - Czarna, wrzesień 2013 r.
XI Konferencja Naukowa WZEE 203 Rzeszów - Czarna, 27-30 wrzeseń 203 r. XI Konferencja Naukowa WZEE 203 Rzeszów - Czarna, 27-30 wrzeseń 203 r. CYFROWE PRZEWARZANIE IMPULSOWEGO SYGNAŁU CZĘSOLIWOŚCIOWEGO
Bardziej szczegółowoWyrażanie niepewności pomiaru
Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów
Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego
Bardziej szczegółowoPlanowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych zbiorowości generalnej
Rachek prawdopodobeńswa saysyka maemaycza Esymacja przedzałowa paramerów srkralych zborowośc geeralej Częso zachodz syacja, że koecze jes zbadae ogół poplacj pod pewym kąem p. średa oce z pewego przedmo.
Bardziej szczegółowoIII. Przetwornice napięcia stałego
III. Przewornce napęca sałego III.1. Wsęp Przewornce: dosarczane pożądanej warośc napęca sałego koszem energ ze źródła napęca G. Możlwość zmnejszana, zwększana, odwracana polaryzacj lb kszałowane pożądanego
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
Bardziej szczegółowoŚrednia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne
Mary położea Średa arytmetycza Klasycze Średa harmocza Średa geometrycza Mary położea e Modala Kwartyl perwszy Pozycyje Medaa (kwartyl drug) Kwatyle Kwartyl trzec Decyle Średa arytmetycza = + +... + 2
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologa techcza sstem pomarowe. MTSP pomar MTSP 00 Autor: dr ż. Potr Wcślok Stroa / 5 Cel Celem ćwczea jest wkorzstae w praktce pojęć: mezurad, estmata, błąd pomaru, wk pomaru,
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych
dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby
Bardziej szczegółowoObliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?
Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk
Nepewośc pomarów DR Adrzej Bąk Defcje Błąd pomar - różca mędz wkem pomar a wartoścą merzoej welkośc fzczej. Bwa też azwa błędem bezwzględm pomar. Poeważ wartość welkośc merzoej wartość prawdzwa jest w
Bardziej szczegółowoNiezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe
Nezawoość sysemów eaprawalych. Aalza sysemów w eaprawalych. Sysemy eaprawale - przykłaowe srukury ezawooścowe 3. Sysemy eaprawale - przykłay aalzy. Aalza sysemów w eaprawalych Sysem eaprawaly jes o sysem
Bardziej szczegółowoPomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym
Pomary bezpośrede pośrede obarczoe błędem przypadkowym I. Szacowae wartośc przyblŝoej graczego błędu przypadkowego a przykładze bezpośredego pomaru apęca elem ćwczea jest oszacowae wartośc przyblŝoej graczego
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Bardziej szczegółowoKier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboraorum Ćw. Zasosowane bbloecznych funkcj MATLABa do numerycznego rozwązywana równań różnczkowych. Wprowadzene Układy równań różnczkowych zwyczajnych perwszego rzędu
Bardziej szczegółowoKALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA
KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA Potr Koeczka Katedra Chem Aaltyczej Wydzał Chemczy Poltechka Gdańska S w S C -? C w Sygał - astępstwo kosekwecja przeprowadzoego pomaru główy obekt zateresowań aaltyka. Cel
Bardziej szczegółowoSzeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja
Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej
Bardziej szczegółowoTARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA
Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5
L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk
Bardziej szczegółowoJego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
Bardziej szczegółowoN ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ
9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego
Bardziej szczegółowoSygnały pojęcie i klasyfikacja, metody opisu.
Sygały pojęcie i klasyfikacja, meody opisu. Iformacja przekazywaa jes za pośredicwem sygałów, kóre przeoszą eergię. Sygał jes o fukcja czasowa dowolej wielkości o charakerze eergeyczym, w kórym moża wyróżić
Bardziej szczegółowoCentralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych
Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa
Bardziej szczegółowoBADANIE UKŁADÓW ZAWIERAJĄCYCH WZMACNIACZE OPERACYJNE
ADANI UKŁADÓW ZAWIAJĄCYCH WZMACNIACZ OPACYJN CL ĆWICZNIA: Pozae zasady dzałaa wzmacacza operacyjego w zakrese skch częstotlwośc. Aalza kładów zawerających wzmacacze operacyje pracjące w zakrese lowym elowym.
Bardziej szczegółowoPodstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki
tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoSZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM
SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM Arur MACIĄG Sreszczee: W pracy przedsawoo echk aalzy szeregów czasowych w zasosowau do plaowaa progozowaa produkcj w przewórswe spożywczym.
Bardziej szczegółowoMiary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Podstawy Mary położea wskazują mejsce wartośc ajlepej reprezetującej wszystke welkośc daej zmeej. Mówą o przecętym pozome aalzowaej cechy. Średa arytmetycza suma wartośc zmeej wszystkch jedostek badaej
Bardziej szczegółowoReprezentacja krzywych...
Reprezeacja rzywych... Reprezeacja przy pomocy fcj dwóch zmeych rzywe płase płase - jedej: albo z z f x y x [ x x2] y [ y y2] f x y g x x [ x x2] Wady: rzywe óre dla pewych x y mogą przyjmować wele warośc
Bardziej szczegółowowyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=
ESTYMATOR WARIANCJI I DYSPERSJI Ozaczmy: µ wartość oczekwaa rozkładu gauowkego wyków pomarów (wartość prawdzwa merzoej welkośc σ dyperja rozkładu wyków pomarów wyk er pomarów (,..., Stoując metodę ajwękzej
Bardziej szczegółowoPOPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1
POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.
Bardziej szczegółowo1. WSTĘP. METODA EULERA 1 1. WSTĘP. METODA EULERA
. WSTĘP. MTODA ULRA. WSTĘP. MTODA ULRA Wprowadzee Mowacja pozawaa meod umerczc:. Rozwązwae bardzo dużc kosrukcj o złożoej geomer welu sopac swobod powżej mloa prz różorodm zacowau maerałów.. Śwadome wkorzswae
Bardziej szczegółowoPrąd sinusoidalny. najogólniejszy prąd sinusoidalny ma postać. gdzie: wartości i(t) zmieniają się w czasie sinusoidalnie
Opracował: mgr nż. Marcn Weczorek www.marwe.ne.pl Prąd snsodalny najogólnejszy prąd snsodalny ma posać ( ) m sn(2π α) gdze: warość chwlowa, m warość maksymalna (amplda), T okres, α ką fazowy. T m α m T
Bardziej szczegółowoTablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)
Tablca Galtoa. Mechaczy model rozkładu ormalego (M) I. Zestaw przyrządów: Tablca Galtoa, komplet kulek sztuk. II. Wykoae pomarów.. Wykoać 8 pomarów, wrzucając kulk pojedyczo.. Uporządkować wyk pomarów,
Bardziej szczegółowoPARAMETRY ELEKTRYCZNE CYFROWYCH ELEMENTÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
ARAMETRY ELEKTRYZNE YFROWYH ELEMENTÓW ÓŁRZEWODNIKOWYH SZYBKOŚĆ DZIAŁANIA wyrażona maksymalną częsolwoścą racy max MO OBIERANA WSÓŁZYNNIK DOBROI D OBIĄŻALNOŚĆ ELEMENTÓW N MAKSYMALNA LIZBA WEJŚĆ M ODORNOŚĆ
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. I Pracownia IF UJ Marzec 2017
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Marzec 07 PODRĘCZNIKI Wstęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawctwo Naukowe PWN Warszawa 999
Bardziej szczegółowoStatystyczne charakterystyki liczbowe szeregu
Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc
Bardziej szczegółowoTeoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych
ora Sygałów III ro Ioray Sosowaj Wyła Rozważy sończoy sygał () spróboway z częsolwoścą : Aalza częsolwoścowa ysrych sygałów cyrowych p óra js wa razy węsza o częsolwośc asyalj a. Oblczy jgo rasorację Fourra.
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I PRACOWNIA FIZYCZNA INSTYTUT FIZYKI UJ BIOLOGIA 2016
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I PRACOWNIA FIZYCZNA INTYTUT FIZYKI UJ BIOLOGIA 06 CEL ĆWICZEŃ. Obserwacja zjawsk efektów fzyczych. Doskoalee umejętośc
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA. Obwody elektryczne. Elementy obwodu elektrycznego. Elementy obwodu elektrycznego. Elementy obwodu elektrycznego.
ELEKOEHNK Q Q rąd elerycy płye w obwode amęym Źródło eerg Wyład Obwody eleryce Zespół elemeów prewodących prąd, awerający pryajmej jedą drogę amęą dla prepływ prąd W elemeach obwod elerycego achodą procesy
Bardziej szczegółowoPOMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ
Ćwczee 56 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ 56.. Wadomośc ogóle Rozpatrzmy wąską skolmowaą wązkę prome γ o atężeu I 0, padającą a płytkę substacj o grubośc x (rys. 56.). Natężee promeowaa
Bardziej szczegółowoWpływ redukcji poziomu szumu losowego metodą najbliższych sąsiadów 161
Kaarzya Zeug-Żebro WPŁYW REDUKCJI POZIOMU SZUMU LOSOWEGO MEODĄ NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW NA WAROŚĆ NAJWIĘKSZEGO WYKŁADNIKA LAPUNOWA Wprowazee W aalze szeregów czasowych zakłaa sę, że w aych moża wyorębć skłak
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 10 OPTYMALIZACJA STRUKTURY CZUJKI TEMPERATURY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI
ĆWICZENIE 0 OPTYMALIZACJA STUKTUY CZUJKI TEMPEATUY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI Cel ćwczea: zapozae z metodam optymalzac wewętrze struktury mozakowe czuk temperatury stosowae w systemach sygalzac pożaru; wyzaczee
Bardziej szczegółowoCZYNNIKOWY MODEL ZARZĄDZANIA PORTFELEM OBLIGACJI
Zeszyy Naukowe Wydzału Iorayczych echk Zarządzaa Wyższej Szkoły Iorayk Sosowaej Zarządzaa Współczese robley Zarządzaa Nr /0 CZYNNIKOWY MOE ZARZĄZANIA OREEM OBIGACJI Adrzej Jakubowsk Isyu Badań Syseowych
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady
Bardziej szczegółowoMETODY KOMPUTEROWE 1
MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc
Bardziej szczegółowoBadania Maszyn CNC. Nr 2
Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 6
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 6 Temat ćwczea: Pomar twardośc metodą Rockwella Cel ćwczea Celem ćwczea jet ozaczee twardośc metal metodą Rockwella pozae zwązków pomędzy twardoścą a bdową tych materałów ym
Bardziej szczegółowoWyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.
Wyzaczae oporu aczyowego kaplary w przepływe lamarym. I. Przebeg ćwczea. 1. Zamkąć zawór odcający przewody elastycze a astępe otworzyć zawór otwerający dopływ wody do przewodu kaplarego. 2. Ustawć zawór
Bardziej szczegółowoAnaliza danych pomiarowych
Materały pomoccze dla studetów Wydzału Chem UW Opracowała Ageszka Korgul. Aalza daych pomarowych wersja trzeca, uzupełoa Lteratura, Wstęp 3 R OZDZIAŁ SPRAWOZDANIE Z DOŚWIADCZENIA FIZYCZNEGO 4 Stałe elemety
Bardziej szczegółowoOpracowanie wyników pomiarów
Opracowae wków pomarów Praca w laboratorum fzczm polega a wkoau pomarów, ch terpretacj wcagęcem wosków. Ab dojść do właścwch wosków aleŝ szczególą uwagę zwrócć a poprawość wkoaa pomarów mmalzacj błędów
Bardziej szczegółowoTRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
Bardziej szczegółowof f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu
METODA RÓŻIC SKOŃCZOYCH (omówee a przykładze rówań lowych) ech ( rówaa różczkowe zwyczaje lowe I-rz.) lub jedo II-rzędu f / / p( x) f / + q( x) f + r( x) a x b, f ( a) α, f ( b) β dea: a satce argumetu
Bardziej szczegółowoTeoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka
Nepewośc pomarowe. Teora praktka. Prowadząc: Dr ż. Adrzej Skoczeń Wższa Szkoła Turstk Ekolog Wdzał Iformatk, rok I Fzka 014 03 30 WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1 Iformacje teoretcze zameszczoe a slajdach tej
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA STOSOWANA W INŻYNIERII CHEMICZNEJ
MATEMATYKA STOSOWANA W INŻYNIERII CHEMICZNEJ Wykład Układy rówań metody aaltycze Metody umerycze rozwązywaa rówań lczbowych Prof. Ato Kozoł, Wydzał Chemczy Poltechk Wrocławskej ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ
Bardziej szczegółowoL.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH
L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoFINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.
ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy
Bardziej szczegółowoTESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).
TESTY NORMALNOŚCI Test zgodośc Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład ormaly). Hpoteza alteratywa H1( Cecha X populacj e ma rozkładu ormalego). Weryfkacja powyższych hpotez za pomocą tzw. testu
Bardziej szczegółowoMechanika Bryły y Sztywnej - Ruch Obrotowy. Bryła a Sztywna. Model górnej kończyny Model kręgosłupa
WYKŁAD # Mechaka Bryły y Szywej - Ruch Obroowy Bryła a Szywa Model cała rzeczywsego, dla k puky (ależą podczas ruchu. a rzeczywsego, dla kórego dwa dowole wybrae żące do bryły) y) e zeają swojej odległośc
Bardziej szczegółowoWyrażanie niepewności pomiaru. Andrzej Kubiaczyk Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska
Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 0 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway
Bardziej szczegółowoWSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW
WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW U podstaw wszystkch auk przyrodczych leży zasada: sprawdzaem wszelkej wedzy jest eksperymet, tz jedyą marą prawdy aukowej jest dośwadczee Fzyka, to auka
Bardziej szczegółowoOGÓLNE SFORMUŁOWANIE ZADANIA IDENTYFIKACJI NIELINIOWEGO MODELU DYNAMICZNEGO
acta mechaca et automatca, vol.3 o.2 (2009) OGÓLNE SFORMUŁOWANIE ZADANIA IDENTYFIKACJI NIELINIOWEGO MODELU DYNAMICZNEGO Zbgew DĄBROWSKI * Wydzał Samochodów Maszy Roboczych, Istytut Podstaw Budowy Maszy,
Bardziej szczegółowoProjekt 3 Analiza masowa
Wydzał Mechaczy Eergetyk Lotctwa Poltechk Warszawskej - Zakład Saolotów Śgłowców Projekt 3 Aalza asowa Nejszy projekt składa sę z dwóch częśc. Perwsza polega projekce wstępy wętrza kaby (kadłuba). Druga
Bardziej szczegółowoEstymacja to wnioskowanie statystyczne koncentrujące się wokół oszacowania wartości parametrów rozkładu populacji.
Botatytyka, 018/019 dla Fzyk Medyczej, tuda magterke etymacja etymacja średej puktowa przedzał ufośc średej rozkładu ormalego etymacja puktowa przedzałowa waracj rozkładu ormalego etymacja parametrów rozkładu
Bardziej szczegółowo3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA
Wybrae zaadea badań operacyjych dr ż. Zbew Tarapata 3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też oprócz
Bardziej szczegółowou L ŁĄCZNIKI ŹRÓDŁA STEROWNIK LUB SYGNAŁ STERUJĄCY Rys Impulsowe układy transformujące napięcia przemienne, a) jednofazowy, b) trójfazowy
Rozdzał 2 Topologe 21 Wprowadzene Jak jż o ym wspomnano w podrozdzale 11, mplsowe kłady ransformjące napęca przemenne możlwają zmanę napęca, a przez o prąd oraz mocy obcążen, bez zmany częsolwośc jego
Bardziej szczegółowoALGORYTM STEROWANIA HYBRYDOWYM ENERGETYCZNYM FILTREM AKTYWNYM W UKŁADZIE Z FILTREM PASYWNYM DLA JEDNEJ WYBRANEJ HARMONICZNEJ* )
Dawd BUŁA ALGORYTM STEROWANIA HYBRYDOWYM ENERGETYCNYM FILTREM AKTYWNYM W UKŁADIE FILTREM PASYWNYM DLA JEDNEJ WYBRANEJ HARMONICNEJ* ) STRESCENIE W arykule przedsawoo propozycję układu rójfazowego hybrydowego
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)
Adrzej Kubaczyk Laboratorum Fzyk I Wydzał Fzyk Poltechka Warszawska OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradk do Laboratorum Fzyk) ROZDZIAŁ Wstęp W roku 995 z cjatywy Mędzyarodowego Komtetu Mar (CIPM) zostały
Bardziej szczegółowoAUTOREFERAT ROZPRAWY DOKTORSKIEJ
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Imę azwsko auora rozprawy: Zbgew Kłosowsk Dyscypla aukowa: Elekroechka AUTOREFERAT ROZPRAWY DOKTORSKIEJ Tyuł rozprawy w języku polskm: Symulacja układu elekrowa warowa
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ
Sdia Podyplomowe EFEKTYWNE ŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYZNEJ w ramach projek Śląsko-Małopolskie enrm Kompeencji Zarządzania Energią Falowniki dla silników wysokoobroowych Prof. dr hab. inż. Sanisław Piróg
Bardziej szczegółowoPrzewodnik do ćwiczeń ze statystyki
Przewodk do ćwczeń ze tatytyk Podtawowe defcje Próbka loowa, tatytycza Próbką loową jet ograczoy zbór oberwacj dokoay a pewej hpotetyczej lub realej zborowośc zwaej populacją. Waże jet, że oberwacje ą
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4 5 Szereg rozdzelczy przedzałowy (dae pogrupowae) (stosujemy w przypadku dużej lczby epowtarzających sę daych) Przedzał (w ; w + ) Środek x& Lczebość Lczebość skumulowaa s
Bardziej szczegółowo4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ
4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n
Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam
Bardziej szczegółowoPortfel złożony z wielu papierów wartościowych
Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe
Bardziej szczegółowo[, ] [, ] [, ] ~ [23, 2;163,3] 19,023 2,7
6. Przez 0 losowo wybrayh d merzoo zas dojazdu do pray paa A uzyskują próbkę x,..., x 0. Wyk przedstawały sę astępująo: jest to próbka losowa z rozkładu 0 0 x 300, 944. x Zakładamy, że N ( µ, z ezaym parametram
Bardziej szczegółowoMiędzynarodowa Norma Oceny Niepewności Pomiaru (Guide to Expression of Uncertainty in Measurements-Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna ISO)
Mędzyarodowa Norma Ocey Nepewośc Pomaru (Gude to Epresso of Ucertaty Measuremets-Mędzyarodowa Orgazacja Normalzacyja ISO) RACHUNEK NIEPEWNOŚCI POMIARU http://physcs.st./gov/ucertaty Wyrażae Nepewośc Pomaru.
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Maemayka ubezpeczeń mająkowych 7.05.00 r. Zadane. Pewne ryzyko generuje jedną szkodę z prawdopodobeńswem q, zaś zero szkód z prawdopodobeńswem ( q). Ubezpeczycel pokrywa nadwyżkę szkody ponad udzał własny
Bardziej szczegółowoPolitechnika Opolska. Skrypt Nr 237 ISSN 1427-9932 (wersja elektroniczna) Ewald Macha. Niezawodność maszyn
Polechka Opolska Skrp Nr 37 ISSN 47-993 (wersja elekrocza) Ewald Macha Nezawodość masz Opole 3 Sps reśc Przedmowa 5 Wkaz ważejszch ozaczeń 6. Podsawowe pojęca eor ezawodośc 7.. Pojęca ezawodośc...7.. Defcja
Bardziej szczegółowodev = y y Miary położenia rozkładu Wykład 9 Przykład: Przyrost wagi owiec Odchylenia Mediana próbkowa: Przykłady Statystyki opisowe Σ dev i =?
Mary położea rozkładu Wykład 9 Statystyk opsowe Średa z próby, mea(y) : symbol y ozacza lczbę; arytmetyczą średą z obserwacj Symbol Y ozacza pojęce średej z próby Średa jest środkem cężkośc zboru daych
Bardziej szczegółowo21. CAŁKA KRZYWOLINIOWA NIESKIEROWANA. x = x(t), y = y(t), a < t < b,
CAŁA RZYWOLINIOWA NIESIEROWANA rzywą o rówaiach parameryczych: = (), y = y(), a < < b, azywamy łukiem regularym (gładkim), gdy spełioe są asępujące waruki: a) fukcje () i y() mają ciągłe pochode, kóre
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoBADANIE CHARAKTERYSTYKI DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ
Fzyka cała stałego, Elektyczość magetyzm BADANIE CHARAKTERYTYKI DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ 1. Ops teoetyczy do ćwczea zameszczoy jest a stoe www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE..
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU
Fzyka cała stałeo WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU 1. Ops teoretyczy do ćwczea zameszczoy jest a stroe www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomaroweo
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowo( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =
ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym
Bardziej szczegółowoĆwiczenie E03IN. Charakterystyki tranzystorów: bipolarnego (npn) w układzie WE i unipolarnego (z kanałem typu n) Laboratorium elektroniki
Laboratorum elektrok Ćwczee E03IN Charakterystyk trazystorów: bpolarego (p) w układze WE upolarego (z kaałem typu ) Wersja. (4 marca 09) Sps treśc:. Cel ćwczea... 3. Zagrożea... 3 3. Wprowadzee teoretycze...
Bardziej szczegółowo