ROZDZIAŁ V. OD REAKCJI POWIELAJĄCEJ DO BRONI JĄDROWEJ

Transkrypt

1 ROZDZIAŁ V. OD REAKCJI POWIELAJĄCEJ DO BRONI JĄDROWEJ 5.1 Reakcja powielająca i masa krytycza Jeśli w pojedyczej reakcji rozszczepieia urau wyzwalają się średio,4 eutroy ozacza to, że w środowisku zawierającym dużo jąder 35 U może zajść reakcja powielająca (lawiowa lub łańcuchowa) tj. taka, w której jeda reakcja staowi zapalik dla wyzwoleia kolejej reakcji. Gdyby wyzwalae były tylko dwa eutroy i w wyiku takiej reakcji każdy z wyzwoloych eutroów iicjowałby koleją, idetyczą reakcję, rozszczepiając dwa koleje jądra urau, to w k-tym powieleiu mielibyśmy w ośrodku k eutroów, a eergia wewętrza ośrodka wyiosłaby k 00 MeV. Powstałe w reakcjach rozszczepieia fragmety przekazują swoją eergię kietyczą iym jądrom ośrodka wskutek zderzeń. W wyiku takiego procesu wzrasta eergia wewętrza układu, co przejawia się silym wzrostem temperatury. W odpowiedich warukach, gdy liczba eutroów w układzie i liczba rozszczepień przekroczą pewą wartość krytyczą, temperatura i ciśieie wewątrz układu wzrosą do takiego stopia, że astąpi wybuch jądrowy. Ta krytycza liczba potrzebych rozszczepień przekłada się a potrzebą masę materiału rozszczepialego. Tę masę azywamy masą krytyczą. Jej przekroczeie, a więc posiadaie materiału rozszczepialego w ilości adkrytyczej, powoduje wybuch. Rys. 5.1 Los Alamos. Widok z roku 1943 (z lewej) i 1945 (z prawej) 1 1 Te i ie archiwale zdjęcia w tym rozdziale zostały zaczerpięte z serii lekcji A.Pascoliiego, które moża zaleźć pod adresem i tematem Czym się zajmuje fizyka i techika jądrowa. 1

2 Jak podawaliśmy w rozdziale I, bardzo wcześie zdao sobie sprawę z możliwości militarego wykorzystaia reakcji powielającej, a poieważ działo się to w czasie trwaia II Wojy Światowej, ic dziwego że Stay Zjedoczoe podjęły wytężoą pracę ad stworzeiem broi jądrowej, z istieiem której miao adzieję zakończyć woję w sposób pomyśly dla aliatów. Badaia prowadzoo w Los Alamos (sta Nowy Meksyk) pod azwą Projektu Mahatta, kierował imi zaś fizyk, J. Robert Oppeheimer (rys. 1.15). W Aglii podobe badaia prowadzoo pod kryptoimem Tube Alloys. Teoretycza i doświadczala baza pod budowę broi jądrowej zgromadziła ostateczie w USA czołowych fizyków, jak Leo Szillard, Joh D.Cockroft, Sir James Chadwick, Klaus Fuchs, Has A.Bethe, Artur H.Compto, Erico Fermi, Richard P. Feyma, Gle Seaborg, Edward Teller i i. Zaczący wkład teoretyczy wiósł polski matematyk Staisław Ulam. Masa krytycza jest zależa od kilku czyików. Oczywistą rzeczą jest, że musi oa zależeć od względej zawartości materiału rozszczepialego, a więc 35 U lub 39 Pu. Niemiej ważym czyikiem jest skład chemiczy materiału zawierającego materiał rozszczepialy, kształt tego materiału i wartość ciśieia zewętrzego. Aby zrozumieć zależość od kształtu wystarczy zauważyć, że szybkość rozszczepień i geeracja eutroów w materiale rozszczepialym jest w przybliżeiu proporcjoala do objętości materiału, atomiast szybkość ucieczki eutroów do powierzchi. Zatem ze wzrostem stosuku objętości do powierzchi, a więc m.i. ze wzrostem wymiarów liiowych, poprawia się stosuek szybkości powstawaia eutroów do szybkości ich ucieczki, co sprzyja powstaiu masy krytyczej. Masę krytyczą możemy zmiejszyć, jeśli wokół materiału wybuchowego zgromadzimy odpowiedi reflektor eutroów. Rys. 5. pokazuje zależość masy krytyczej różych materiałów zawierających ura od stopia wzbogaceia urau w izotop 35 U. Jak wyika z wykresu, dyspoując metaliczym uraem wzbogacoym w 35 U do poziomu poad 80% oraz reflektorem grafitowym o grubości 10 cm masę adkrytyczą uzyskuje się już po przekroczeiu ok. 0 kg urau. Jak pokażemy dalej, reaktory jądrowe pracujące a potrzeby eergetyki korzystają także ze wzbogacoego urau, choć tam wzbogaceie wyosi a ogół 5%. W części 5. powiemy zatem parę słów a temat techologii urau i jego wzbogacaia.

3 Rys.5. Masy krytycze urau dla 1 kuli z UO o gęstości 10,9 g/m 3, kuli z urau metaliczego o gęstości 18,9 g/cm 3 oraz 3 kuli z urau metaliczego otoczoego reflektorem grafitowym o grubości 10 cm. Aby oceić wielkość masy krytyczej rozpatrzmy 3 przebieg reakcji lawiowej (łańcuchowej) w 35 U, dla którego przekrój czyy 4 a rozszczepieie (σ f ) przez eutroy o eergii rzędu wg B.Dziuikowski, O fizyce i techice jądrowej, AGH, Kraków (001) 3 Przytaczamy tu opis, który zajduje się w podręcziku S.Szczeiowki, Fizyka Doświadczala, cz. V., PWN, Warszawa (1960) 4 Poieważ pojęcie przekroju czyego będzie am coraz bardziej potrzebe, przypomijmy je. Niech zmiaa atężeia po przejściu ifiitezimalie małej drogi dx będzie di, podczas gdy atężeie wiązki padającej a próbkę wyosi I. Osłabiaie wiązki jest wyikiem jej oddziaływaia z jądrami tarczy. Jeśli w jedostce objętości tarczy zajduje się jąder, a osłabiaie wiązki przez każde jądro scharakteryzujemy przekrojem czyym σ, to możemy apisać: di = σidx Rówaie to jest w grucie rzeczy rówaiem defiiującym przekrój czyy. Należy jedak zwrócić uwagę, że osłabiaie wiązki może być wyikiem działaia różych mechaizmów: pochłaiaia i rozpraszaia. Tak więc będziemy mogli rozpatrywać przekrój czyy a pochłaiaie i a rozpraszaie. Podobie możemy rozpatrywać przekrój czyy a kokretą reakcję jądrową. Ostateczie całkowity przekrój czyy, gdyż właśie taki defiiuje rówaie (5.1) będzie sumą wszystkich przekrojów czyych a zachodzące procesy prowadzące do osłabiaia przechodzącej wiązki promieiowaia. Łatwo zauważyć, że przekrój czyy ma wymiar [m ], a więc reprezetuje pewą powierzchię, którą możemy sobie wyobrazić jako efektywą powierzchię wystawioą przez jądro a zadziałaie daego mechaizmu. Typowa wartość przekroju czyego, to 10-4 cm. Taka wielkość osi azwę 1 bara. 3

4 1 MeV wyosi około 1 bara. W istocie rzeczy przekrój te jest zbliżoy do geometryczego przekroju jądra urau, tj. σ g = πr (5.1) gdzie promień jądra wyosi 8, m. Niech ozacza liczbę atomów w cm 3 urau, tj. N =, (5.) A Av ρ gdzie liczba Avogadro N Av = 6, atomów a gramocząsteczkę, liczba atomowa A = 35, a gęstość urau wyosi ρ = 18,689 g/cm 3. Podstawiając te wartości i σ = πr, 3 bary moża obliczyć średią drogę swobodą eutrou w uraie: f = l 1 = 8,9 cm. (5.3) σ sw = f Wyobraźmy sobie, że w bryle urau pojawia się (p. z samorzutego rozszczepieia) pojedyczy eutro, który po przebyciu pewej drogi swobodej zostaje pochłoięty przez ie jądro 35 U, a w wyiku rozszczepieia tego jądra otrzymujemy średio η =,5 eutrou. Poieważ część z tych eutroów zostaie pochłoięta w materiale i ie wywoła dalszych rozszczepień, średio pojawia się,1 eutroów, które mogą prowadzić do wywołaia kolejych rozszczepień. Dla ułatwieia dalszego rachuku przyjmiemy, że eutroy rozszczepieiowe są mooeergetycze i mają jedą prędkość średią v. Czas, po którym taki eutro zostaie wychwycoy przez koleje jądro wyosi l sw τ =, (5.4) v co ozacza, że eutro zderza się z jądrami urau średio co 1/τ sekudy. 4

5 Niech teraz w odległości r od jądra, które zostało rozszczepioe jako pierwsze, gęstość eutroów wyosi ρ ( r ). Liczba zderzeń eutroów z jądrami 35 U w jedostce czasu będzie w objętości dv wyosiła v ρ ( r ) dv (5.5) l sw Poieważ każdemu zderzeiu towarzyszy rozszczepieie i pojawieie się η eutroów rozszczepieiowych, w elemecie objętości dv pojawiają się w każdej sekudzie eutroy w liczbie v ρ ( r ) ( η 1)dV (5.6) l sw co ozacza, że a jedostkę objętości pojawia się średio v ρ η = ν ρ (5.7) ( 1) lsw 0 eutroów. Wielkość ν 0 ozacza zatem liczbę eutroów pojawiającą się a sekudę w każdym gramie 35 U. Liczba eutroów przemieszczających się wzdłuż daego kieruku x zmiejsza się ze względu a pochłaiaie w materiale, tak więc gęstość eutroów zmiejsza ρ się o. Możemy powiedzieć, że eutroy dyfudują wzdłuż osi x, a ich współczyik x dyfuzji day jest zaym z fizyki gazów współczyikiem dyfuzji vlsw D = (5.8) 3 Tak więc przez każdy elemet powierzchi ds ustawioej prostopadle do daej osi przepływa w jedostce czasu liczba eutroów rówa ρ 1 ρ dn = D ds = vlsw ds (5.9) x 3 x 5

6 Zmiaa liczby eutroów w objętości dv=dxdydz będzie wiązała się z przyrostem liczby eutroów wskutek rozszczepień oraz ich ubytkiem wskutek dyfuzji. Przez każdą ściakę takiej kostki elemetarej (p. prostopadłą do osi x), mającej swój początek w pukcie (x,y,z), wpłyą w czasie dt eutroy w liczbie ρ (x) D dydzdt, (5.10) x a w miejscu x+dx wypłyie przez ściakę ρ (x + dx) D dydzdt (5.11) x eutroów, tak więc ich bilas wewątrz kostki wyiesie ρ ( x + dx) ρ ( x) D dydzdt x x (5.1) W pierwszym przybliżeiu, w kostce pozostaje więc tylko ρ D x dvdt (5.13) eutroów. Powtarzając te rachuek dla pozostałych dwóch ściaek widzimy, że liczba przybywających do objętości dv eutroów ze względu a dyfuzję - jest proporcjoala do współczyika dyfuzji i Laplasjau gęstości eutroów: ρ D x ρ + y ρ + dvdt z (5.14) Poadto, dzięki rozszczepieiom przybywa do iej ν 0ρ dvdt (5.15) 6

7 eutroów. Poieważ gęstość eutroów w kostce w czasie t+dt moża przedstawić jako ρ ρ (t + dt) = ρ (t) + dt, (5.16) t więc sumaryczy przyrost liczby eutroów w czasie dt wyosi ρ t dvdt = DΔρ dvdt + ν ρ 0 dvdt (5.17) Ostateczie ρ t = 1 vl 3 sw Δρ + ν 0 ρ (5.18) Rówaie to jest w zaczej mierze rówaiem przybliżoym, gdyż teoria dyfuzji ie stosuje się ajlepiej do opisu reakcji powielającej: gęstość eutroów zaczie się zmieia już a odległości porówywalej z drogą swobodą eutroów. Poadto, eutro dozaje także odbić sprężystych od jąder urau, w wyiku których traci eergię, co w ogólym przypadku zmieia przekrój czyy a rozszczepieie. Efekt te jest miej istoty dla 35 U, jest atomiast rzeczą zasadiczą dla zderzeń z jądrem 38 U, kiedy to utrata eergii w wyiku rozpraszaia sprężystego może być a tyle duża, że eutro ie będzie już w staie zaiicjować kolejej reakcji rozszczepieia. Te właśie efekt powoduje, że ie jest łatwo rozwiąć w 38 U reakcję powielającą, a więc zbudować reaktor, który pracowałby a uraie aturalym. Pomijając ograiczeia powyższego modelu spróbujmy oceić promień r k kuli z 35 U, poiżej którego reakcja łańcuchowa ie będzie w staie się rozwiąć. Jak wykazał E.Fermi, gęstość eutroów dyfudujących przez powierzchię kuli a zewątrz spada do zera już w odległości l sw / 3, tak więc asz waruek graiczy będzie miał postać: lsw ρ rk + = 0 (5.19) 3 7

8 Zakładając sferyczo-symetryczy rozkład gęstości eutroów 1 Δ ρ = (rρ ) (5.0) r r Jak się spodziewamy, reakcja łańcuchowa powia być scharakteryzowaa wykładiczym przyrostem liczby eutroów, rozwiązaia więc rówaia (5.18) z Laplasjaem (5.0) poszukamy w postaci ρ = ρ (5.1) 0 t e ν Wstawiając takie rozwiązaie do rówaia (5.18) otrzymujemy vlsw (rρ ) + ( ν0 ν) ρ = 0 3 r r (5.) Jeśli ( ν 0 ν) > 0, to rozwiązaiami rówaia (5.) będą lub rρ 0 = Asi(kr) (5.3) 0 rρ = B cos( kr), (5.4) gdzie z defiicji k ν 0 = (5.5) 1 vl sw 3 ν Ogóle rozwiązaie będzie zatem miało postać 0 Asi(kr) + Bcos(kr) ρ = (5.6) r 8

9 Poieważ gęstość eutroów w r = 0 musi mieć wartość skończoą, B = 0. Z kolei waruek (5.19) dla gęstości (5.6) z B = 0 ozacza, że lsw k rk + = π (5.7) 3 Z defiicji (5.5) współczyika k i rówaia (5.7) otrzymujemy ostateczie η 1 π lsw = v (5.8) lsw 3 lsw r + k 3 ν Rozwiązaie to otrzymaliśmy przy założeiu, że ν < ν0, a więc szybkość arastaia lawiy jest iższa od tempa przyrostu eutroów. Jak wyika ze wzoru (5.8) tylko w graicy r k dążącego do ieskończoości, kiedy to ie mamy dyfuzji eutroów a zewątrz, osiągamy ν = ν 0. Gdy r k = 0 otrzymujemy v ν = ( π η + 1) (5.9) l sw Ujema wartość ozacza spadek gęstości eutroów w fukcji czasu, a więc iemożość rozwiięcia się reakcji łańcuchowej. Poszukiwaą wartość krytyczą otrzymamy oczywiście dla waruku ν = 0, ozaczającego iezmieiczość gęstości eutroów w układzie. Z rówaia (5.8) mamy więc r 1 π = (5.30) 3( 1) 3 η kryt l sw Dla l sw = 8,9 cm i η=,5 otrzymujemy promień krytyczy r kryt = 8, cm, a więc miimaly promień kuli, który musi być przekroczoy, aby mogła się w iej rozwijać reakcja 9

10 łańcuchowa. Zając gęstość urau ie trudo obliczyć, że masa krytycza wyosi ok. 43 kg. Należy pamiętać, że w wyiku reakcji rozszczepień powstają także eutroy opóźioe oraz eutroy pojawiające się z samorzutego rozszczepieia urau. Ozacza to, że wybuch astąpi już przy rozmiarach krytyczych. 5. Ura i jego wzbogacaie w 35 U Izotopy 35 U i 38 U posiadają idetycze własości chemicze. Różica ich mas atomowych pozwala je rozdzielić, a astępie połączyć w mieszaię o pożądaej zawartości 35 U, a więc, jak mówimy, wzbogacić ura w izotop 35 U. Taki proces jest kosztowy. Rzeczywiście, staowi o ok. 5% całego kosztu paliwa jądrowego. W obu wspomiaych procesach podstawowym związkiem chemiczym urau jest sześciofluorek urau: UF 6. Związek te jest ciałem stałym w temperaturze pokojowej, lecz ma tak dużą prężość par, że w temperaturze sublimacji (56,3 o C) jej wartość sięga 1013,5 hpa. Fluor ie ma izotopów, ie ma więc potrzeby ich rozdzielaia. Ta zaleta fluoru jest osłabiaa przez bardzo istotą trudość w pracy z sześciofluorkiem urau, polegającą a jego silie korodującym działaiu a większość metali i łatwe reagowaie z wodą zawartą w powietrzu. Dla rozdzieleia izotopów urau używa się ultrawirówek. Schemat ideowy 5 typowej wirówki pokazay jest a rys Wirik w postaci próżiowego cylidra o długości 1 m i średicy 15 0 cm apędzay jest silikiem elektryczym do wysokich obrotów: od obr./mi. do obr/mi. Wprowadzoy do środka wirika UF 6 uzyskuje podobą prędkość wirowaia. Siła odśrodkowa wypycha cięższe cząsteczki ( 38 UF 6 ) a zewątrz w kieruku korpusu, lżejsze zaś ( 35 UF 6 ) gromadzą się w pobliżu osi wirika. Te początkowy efekt rozdzieleia w kieruku radialym, zostaje astępie wzmocioy przez kowekcję wywołaą różicą temperatury wzdłuż osi wirika. Powstałe siły, tysiąckrotie większe od sił pola grawitacyjego, stwarzają gradiet ciśieia wzdłuż promieia, który wystarcza do wtłoczeia frakcji zarówo zubożoej jak i wzbogacoej do zewętrzego układu rurociągów. 5 Schemat i opis działaia wirówek a podstawie opracowaia J.Kubowskiego, 10

11 Rys. 5.3 Schemat ideowy wirówki do wzbogacaia urau w 35 U. Poieważ obroty silika apędzającego wirik wirówki są proporcjoale do częstotliwości prądu, ależy zmieić częstotliwość prądu z 50 lub 60 Hz, będącego w sieci, a częstotliwość ok. 600 Hz, co staowi pewą trudość techiczą. Ią trudością kostrukcyją jest zapewieie wysokiej mechaiczej wytrzymałości korpusu wirówki: w wypadku uszkodzeń mogą się bowiem dostać doń ciężkie fragmety, które ależy móc utrzymać wewątrz korpusu, gdyż w przeciwym wypadku wylatujące z korpusu fragmety mogłyby uszkadzać sąsiedie wirówki. 11

12 W produkcji stosuje się rozwiązaie kaskadowe, w którym każdy stopień kaskady zawiera wielką liczbę wirówek połączoych w układ rówoległy. Frakcja z uraem wzbogacoym z jedej wirówki zasila astępą, a frakcja z uraem zubożoym jest kierowaa z powrotem do poprzediej. Liczba stopi waha się w przedziale od 10 do 0, atomiast w zakładzie dyfuzji sięga awet poad tysiąc. Do wyprodukowaia jedej bomby jądrowej potrzeba kilku tysięcy wirówek. Wygląd hali takiego zakładu przedstawia rys Rys. 5.4 Hala wirówek 6 w zakładzie wzbogacaia urau w Groau, Niemcy Początkowo, w latach wojy i kilku astępych, wykorzystywao separację elektromagetyczą. Metoda ta korzysta z praw ruchu przyspieszoych aładowaych obiektów w polu magetyczym: jeżeli ładuki obiektów są jedakowe, cięższe joy są miej odchylae, co wykorzystuje się przez odpowiedie umieszczeie kolektorów materiałów. Wychodząc z praw elektrodyamiki możemy wykazać, że dla jou o ładuku Q i masie M, przyspieszoego apięciem U w polu magetyczym o idukcji B, promień okręgu, po którym porusza się jo wyosi 6 1

13 MU / Q R = (5.31) B Po przejściu połowy okręgu (odchyleie o 180 o ) odstęp d pomiędzy pozycjami joów a kolektorze wyosi d M M = R (5.3) M U gdzie M U jest masą atomową urau aturalego, a masy M 38 i M 35 ozaczają masy izotopów urau. Dla typowego promieia R 1 cm odstęp d wyosi tylko 1,5 cm. W Oak Ridge do produkcji wzbogacoego urau korzystao z dwóch urządzeń. Pierwsza istalacja o azwie "Alfa" zwiększała zawartość 35 U do 15 %, druga - "Beta" - do 90 %, co dawało już materiał przydaty do kostrukcji bomby. Liczba istalacji doszła do 1100, a dziea produkcja wzbogacoego urau osiągęła w stycziu 1945 roku 04 gramy. Fotografie obu zestawów pokazae są a rys Rys.5.5 Oak Ridge: z lewej zestaw Alfa do separacji elektromagetyczej. Z powodu wojeych ograiczeń w dostawach miedzi, do wykoaia przewodów w cewkach użyto srebra ze skarbca rządu USA. Z prawej: zestaw Beta 7. Do separacji izotopów urau wykorzystywao także metodę dyfuzji gazowej. Metoda wykorzystuje fakt, że w gazie o określoej temperaturze molekuły lżejsze poruszają się patrz Czym się zajmuje fizyka i techika jądrowa 13

14 szybciej, a molekuły cięższe woliej. Związek urau, w postaci sprężoego gazu, kieroway jest a porowatą przesłoę: molekuły z izotopem 35 U mają większą szasę przeikięcia przez otworki o średicy wielkości ułamków mikrometra. Gaz, po przejściu przez przesłoę, słabo wzbogacoy w 35 U (3 części a 1000), jest poowie sprężay i cały proces jest powtarzay aż do uzyskaia odpowiediego wzbogaceia. Schemat przepływu gazu w kaskadzie dyfuzyjej przedstawia rys. 5.6, a a rys. 5.7 pokazujemy fotografię zakładów dyfuzji gazowej K-5 w Oak Ridge. W 1945 roku porowate przesłoy w Oak Ridge miały całkowitą łączą powierzchię tysięcy metrów kwadratowych, a otrzymyway gaz, po wzbogaceiu do 10% 35 U, kieroway był do zestawu elektromagetyczego separatora typu "Beta". W porówaiu z metodą wirówek techika ta jest miej wydaja pomimo większej objętości pojedyczego stopia dyfuzji gazowej iż pojedyczej wirówki Pluto Droga do otrzymaia plutou rozpoczya się od pochłaiaia przez 38 U powolych eutroów wytwarzaych w reaktorach jądrowych. Sama reakcja ma postać: 38 U + 39 U 39 Np 39 Pu (5.33) przy czym rozpady 39 U i 39 Np są rozpadami beta z okresami połowiczego zaiku odpowiedio 3,5 mi oraz,35 di, atomiast izotop 39 Pu jest alfa-promieiotwórczy, a jego okres połowiczego zaiku wyosi 4130 lat. Izotop te może się także rozpaść samorzutie z emisją eutrou. Wielkość tej emisji wyosi 30 /s/kg, a wydzielae ciepło 1,9 W/kg. 8 Spis jeszcze iych metod moża zaleźć pod adresem iteretowym 14

15 Materiał wzbogacoy Sekcja wzbogacaia Wsad Sekcja ekstrakcji Materiał zubożoy Rys. 5.6 Uproszczoy schemat przepływu gazu w kaskadzie dyfuzyjej Rys Zakłady dyfuzji gazowej K-5 w Oak Ridge. Ta czteropiętrowa istalacja miała prawie 800 m długości i zajmowała łączą powierzchię iemal m Pierwsze reaktory do produkcji plutou zbudowao podczas II Wojy Światowej w Haford (w staie Washigto) oraz Oak Ridge w staie Teessee, patrz rys Gdy tylko dostarczoo pierwsze, gramowe ilości plutou, zaczęto w Los Alamos badaia własości 15

16 fizyczych, chemiczych i metalurgiczych owego materiału. Od wiosy 1945 roku dostępa ilość plutou wystarczała do budowy trzech bomb. Warto zwrócić uwagę, że produkcja militarego (bojowego) plutou (o zawartości 39 Pu powyżej 93%; typowy skład to 93,4 % Pu - 39; 6,0 % Pu - 40 i 0,6 % Pu - 41) ie jest wcale łatwa. Izotop 39 Pu otrzymuje się w reakcji (5.3), jedak istotą rzeczą jest tu fakt, że aświetlaie urau ie może trwać zbyt długo, gdyż powstaą wówczas, obok 39 Pu, także izotopy 40 Pu i 41 Pu, których jądra ulegają zbyt szybkim rozszczepieiom, którym towarzyszy produkcja eutroów. Istieie tych izotopów grozi predetoacją bomb, a więc ie są oe pożądae. Z tego właśie względu produkcja militarego plutou ie ma większego sesu w typowej elektrowi jądrowej, w której wymieia się paliwo raz a rok lub trzy lata 9. Rys. 5.8 Reaktor do produkcji plutou w Oak Ridge (rok 1945) Pluto jest iebezpieczym materiałem militarym. Jest także silie toksyczy. Niestety jego produkcja już po wojie była zacząca i obece zapasy tego materiału a świecie wystarczają a wytworzeie bardzo dużej ilości broi jądrowej. 9 więcej szczegółów podaje moografia J.Kubowskiego Broń jądrowa, WNT, Warszawa (008) 16

17 Sam pluto ma 15 izotopów promieiotwórczych, z których pięć ma zaczeie dla przemysłu militarego. Są to izotopy o liczbie masowej od 38 do 4. Pierwszy z ich, alfa promieiotwórczy 38 Pu, podczas rozpadu wydziela zaczące ilości ciepła: 567 W/kg. Eergia jądrowa tego rozpadu zalazła swoje pokojowe wykorzystaie: rozpatryway izotop stosoway jest w kostrukcjach geeratorów termoelektryczych, które zaistalowae są p. a satelitach meteorologiczych, a także (w Rosji) do oświetlaia latari morskich. Bardziej być może zaym zastosowaiem tego izotopu jest używaie go w rozruszikach serca. W jedym takim rozrusziku motuje się ok. 00 mg 38 Pu. 5.4 Broń jądrowa oparta a reakcji rozszczepieia Jak wyika z dotychczasowych rozważań, spowodowaie wybuchu jądrowego wymaga użycia masy przekraczającej masę krytyczą. Aby jedak wybuch powstał wtedy, kiedy tego chcemy, masa ta musi być podzieloa a miejsze części, podkrytycze, które dopiero po zetkięciu się ze sobą mogą stworzyć masę krytyczą. Nic więc dziwego, że skuteczym pomysłem kostrukcyjym budowy bomby jądrowej był pomysł wstrzeliwaia jedej masy podkrytyczej do drugiej, jak a rys W lufie armatiej umieszcza się typowy chemiczy materiał wybuchowy, którego wybuch uruchamiay jest zwykłym detoatorem. Wybuch materiału wybuchowego powoduje wstrzeleie części masy urau, pokrytej od stroy materiału wybuchowego reflektorem eutroów, do pomieszczeia zawierającego pozostałą masę urau, otoczoą reflektorem eutroów. Połączeie obu mas tworzy kulę uraową o masie adkrytyczej. Istotą cechą tego typu bomby jest wykorzystaie szybkich eutroów rozszczepieiowych w całej objętości materiału. W wypadku bomby plutoowej, dla której masa krytycza plutou ( 39 Pu) wyosi tylko ok. 5 kg stosowaa jest ia techika. Ze względu a zaczącą emisję eutroów, aby ie doprowadzić do przedwczesego wybuchu i wykorzystać jak ajwiększą ilość plutou, stosuje się techikę implozyją (rys. 5.10), w której pod wpływem fali uderzeiowej gwałtowie zwiększa się gęstość plutou do wartości, przy której masa plutou staje się adkrytyczą. Gdyby pluto miał większą ilość domieszek izotopu 40 Pu staowiłoby to trudość związaą z faktem, że izotop te charakteryzuje wysoka aktywość właściwa Aktywość materiału przypadająca a jedostkę masy 17

18 415 Bq/g, w wyiku której emisja eutroów wyosi 10 6 /s/kg, a więc jest 30 tysięcy razy większa iż z 39 Pu. Masa adkrytycza musi być więc osiągięta w tak krótkim czasie, rzędu mikrosekud, aby emisja eutroów z 40 Pu ie wywołała większej liczby rozszczepień jeszcze zaim astąpi wybuch. Dodatkowym efektem egatywym istieia domieszek 40 Pu jest admiere grzaie materiału wybuchowego przez ciepło wydzielae w wyiku rozpadu tego izotopu. O ile obecość izotopu 41 Pu jest dla kostrukcji bomby trochę miej istota, izotop 4 Pu wykazuje duży przekrój czyy a pochłaiaie eutroów, tak więc jego obecość w większej ilości skutkowałaby koieczością zwiększeia masy krytyczej. Rys.5.9 Zasada układu armatiego w kostrukcji bomby jądrowej 11 Wybuch bomby jądrowej jest iezwykle gwałtowy. Aby oceić tempo tego wybuchu przyjmijmy, że promień kuli uraowej przewyższa wartość krytyczą o kilka procet. Zmiejszy to wartość drugiego, ujemego wyrazu w rówaiu (5.8) w stosuku do wartości krytyczej rówej (η-1)/l sw. Neutro o eergii kietyczej MeV porusza się z prędkością 1, cm/s. Przy przekroczeiu promieia krytyczego o 5% wspomiae wyżej zmiejszeie drugiego wyrazu wyosi ok. 10%, tak więc mamy wtedy 11 B. Dziuikowski, O fizyce i eergii jądrowej, AGH, Kraków (001) 18

19 ν ν v η 1 1, , /10 = =,4 10 s lsw 10 8,9 10 Rys Zasada techiki implozyjej stosowaa w kostrukcji bomby plutoowej 1. Zwiększeie rozmiarów kuli o 5% w stosuku do rozmiaru krytyczego ozacza wzrost masy kuli z 43 kg do ok. 50 kg, co z kolei ozacza przyrost liczby jąder urau o 1, Jeśli przyjmiemy, że liczba eutroów w układzie jest w przybliżeiu rówa liczbie jąder urau, a początkowo mamy do czyieia tylko z dwoma eutroami, to czas potrzeby a samorzute rozszczepieie tych dodatkowych jąder urau otrzymamy z rówaia exp(νt)= 1,6 10 6, co przy oceioej wyżej wartości ν daje am czas t =,4 μs. Taki czas zajmuje wybuch bryły, jest więc o adzwyczaj krótki w rzeczywistości zaczie krótszy iż te kilka mikrosekud, gdyż do wybuchu wystarcza miejsze przekroczeie promieia krytyczego. 1 B. Dziuikowski, O fizyce i eergii jądrowej, AGH, Kraków (001) 19

20 5.5 Przebieg wybuchu jądrowego Opracowaie bomby atomowej z wstrzeliwaą porcją urau było względie proste. Dla celów wojy zbudowao w Los Alamos (3 lipca 1945 r.) bombę uraową zawierającą iemal masy krytycze, czyli ok. 60 kg materiału rozszczepialego o wzbogaceiu ok. 86 % i azwao ją Little Boy ("chłopiec") rys Do wstrzeliwaia służyło działo ważące 453 kg i mające długość 180 cm. Cała kostrukcja o długości ok. 3 m, średicy ok. 70 cm i wadze ok kg była wystarczająco iewielka, aby moża ją było umieścić w bombowcu B-9. Zespoły aukowe były całkowicie pewe wyików swojej pracy i ie uważao, aby wstępe przetestowaie bomby było koiecze. Iaczej rzecz wyglądała z bombą plutoową. Techika implozji była techiką ową, w związku z czym, gdy tylko uzyskao odpowiedią ilość plutou, przeprowadzoo test o kryptoimie Triity (azwa wybraego miejsca a wybuch), w którym zdecydowao a detoację pełej bomby. Stało się to 16 lipca 1945 roku, rakiem o godz 5:9, w Alamogordo, a pustyi w staie Nowy Meksyk. Siłę tego wybuchu (rys. 5.1) oceioo a kt TNT (triitrotolueu). Prócz sprawdzeia iektórych szczegółów techiczych, główym celem testu było pozaie skutków wybuchu jądrowego. Rys Little Boy bomba uraowa zrzucoa w ataku a Hiroszimę Jak pisze Pascolii (patrz przypis 7) żade ze świadków pierwszej eksplozji uklearej ie był przygotoway a to, co zobaczoo: bezgłośy błysk, pojawieie się kuli ogia, ciche 0

21 uderzeie ciepła i światła, fala uderzeiowa mkąca po pustyi i złowieszcza chmura rozpyloego materiału w kształcie grzyba. Dla kompletości wykładu ależy powiedzieć, że przygotowaa i zdetoowaa późiej bomba plutoowa o azwie Fat Ma ( Grubas ) zawierała plutoowy rdzeń o wadze ok. 6,1 kg oraz około 300 kg silego, kowecjoalego materiału wybuchowego, iezbędego do kompresji materiału rozszczepialego w drodze implozji. Rdzeń, płaszcz uraowy i kowecjoaly materiał wybuchowy zostały zmotowae w metalowej kuli zbudowaej z dwuastu pięciokątych sekcji. Cała kostrukcja była zamkięta w ochroej obudowie w kształcie jajka o średicy 150 cm, ważyła 4900 kg i miała długość 365 cm. Rys. 5.1 Test Triity: początkowa kula ogia i rozwój wybuchu w pierwszych 4 sekudach; 16 lipca 1945 r. 1

22 Rys Bomba plutoowa Fat Ma ( grubas ) Rakiem 6 sierpia 1945 roku o godz. 8:15 bomba Little Boy została zrzucoa a Hiroszimę. Wybuch o sile od 1 kt do 15 kt astąpił w powietrzu, 580 m ad miastem. Druga bomba, Fat Ma, której siłę wybuchu oceia się a ok kt TNT, została zrzucoa a Nagasaki w diu 9 sierpia 1945 r i eksplodowała a wysokości 503 m ad miastem o godz. 11:0. W wyiku tych akcji oba miasta zostały zburzoe, zgięło poad ludzi, setki tysięcy zostało poszkodowaych. Ostatecza decyzja o zrzuceiu bomb miała dwa cele: military - uikięcie dużej liczby amerykańskich ofiar iwazji a Japoię oraz polityczy - zakończeie wojy zaim Związek Radziecki rozszerzy swoje wpływy a Pacyfiku. Istotie, bombardowaia zakończyły II Woję Światową, jedak okruta cea, którą za to zapłacili Japończycy jest do dziś przedmiotem sporu dotyczącego graic stosowaia broi masowego rażeia, jak i udziału uczoych w produkcji takich broi. Przytoczoy wcześiej opis Pascoliiego dotyczący obserwacji testu Triity, zawiera podstawowe cechy wybuchu jądrowego. Przebieg i skutki wybuchu uklearego zależą ie tylko od wyzwoloej w wybuchu eergii, ale rówież od iych czyików, jak miejsce eksplozji a powierzchi grutu, pod ziemią, pod wodą, w atmosferze (tu waża jest wysokość), waruki meteorologicze, ukształtowaie i własości tereu. Duża część wypromieiowaej eergii, to promieiowaie X, którego pochłaiaie powoduje sile ogrzaie i świeceie dużych mas powietrza. Rezultatem wytworzeia gigatyczej eergii w bardzo krótkim czasie jest podgrzaie otoczeia do temperatury rzędu kilkudziesięciu milioów stopi i powstaie kuli ogiowej. Kula ogia uosi się w górę, rosą jej rozmiary a temperatura maleje. Po miucie blask ustaje, a chmura sięga 7 km. Kolejym typowym

23 efektem jest pojawieie się ogromego ciśieia rzędu milioów atmosfer. Gorące pozostałości bomby w staie gazowym, tworząc cieką, gęstą powłokę zwaą frotem hydrodyamiczym, przemieszczają się z ogromą szybkością a zewątrz od miejsca wybuchu. Działając a podobieństwo tłoka frot hydrodyamiczy wywiera ciśieie a otaczającą atmosferę i geeruje sferyczie rozszerzający się podmuch i falę uderzeiową. Początkowo fala uderzeiowa zajduje się pod powierzchią kuli ogiowej, jedak wkrótce po detoacji tempo rozszerzaia się kuli ogiowej spada, a fala ciśieiowa zaczya wysuwać się a czoło. Przez krótki czas, w którym astępuje przesuwaie się fali uderzeiowej a czoło moża zaobserwować charakterystyczy podwójy pik jasości światła. Fala uderzeiowa, rozchodząca się początkowo z prędkością addźwiękową szybko zmiejsza swą prędkość, jedak ciśieie w iej może wzrastać wskutek ałożeia się fali początkowej a falę odbitą od powierzchi Ziemi. Wielkie ciśieia geerowae podczas rozchodzeia się fali uderzeiowej może spowodować wiatr wiejący z prędkością kilkuset kilometrów a godzię, wzmaciając destrukcyje efekty samej fali uderzeiowej. Jak się oceia, wybuch o sile 1 kilotoy TNT powoduje ziszczeia a obszarze 0,7 km. Zasięg ziszczeń wzrasta do 15 kilometrów przy wybuchu o sile 15 kt TNT. Efekt końcowy silie zależy od wysokości, a której zostaje zdetoowaa bomba. Początkowe adciśieie za frotem hydrodyamiczym maleje w miarę oddalaia się od kuli ogia aż wreszcie spada poiżej ciśieia atmosferyczego. Jest to tzw. faza ujema fali uderzeiowej, podczas której astępuje zasysaie materiałów z powierzchi Ziemi. Przy wybuchu aziemym lub tuż pod powierzchią ziemi zacząca część siły wybuchu idzie a wzbudzeie fal uderzeiowych a powierzchi, a w miejscu wybuchu tworzy się krater o rozmiarach zależych od siły wybuchu. W zasadzie w odległościach rzędu trzech promiei krateru fale uderzeiowe ie powodują ziszczeń, ich większość jest bowiem spowodowaa powstaiem podmuchu powietrza. Przy wybuchach podziemych krater powstaje albo a skutek wyrzuceia grutu w powietrze albo przez zawaleie się grutu do węki wytworzoej w wyiku wybuchu a większych głębokościach. Zasięg ziszczeń w takich wypadkach jest jedak silie ograiczoy. Zaczie bardziej iebezpiecze są detoacje podwode ze względu a względy brak ściśliwości wody. Powstające wtedy adciśieia są gigatycze. W wypadku detoacji o sile wybuchu 10 kt TNT, w odległości 1 km od miejsca detoacji 3

24 adciśieie może sięgać 6000 kpa (ok. 60 atmosfer!). W takich samych warukach adciśieie w powietrzu wyosi około 111 kpa. Rys Z lewej: płk. Paul W.Tibbets, Jr. w bombowcu B-5 Eola Gay przed startem do lotu ad Hiroszimę. Z prawej chmura promieiotwórcza a wysokości 18 km ad Nagasaki W kuli ogistej materia zajduje się w postaci gazowej. Przy ochładzaiu, w wyiku kodesacji tworzy się obłok zestaloych drobi pozostałości materiału bomby oraz kropli wody z zassaego powietrza. Chmura zmieia kształt a toroidaly (kapelusz grzyba ), poddaway gwałtowym prądom wewętrzym. Chłode powietrze jest wciągae do gorącego obłoku, wosząc gruz i pył, którego część staje się promieiotwórcza. Po pewym czasie rozpyloy materiał zaczya opadać pod wpływem grawitacji, tworząc opad promieiotwórczy, który osadza się a dużej powierzchi od miejsca wybuchu. Większość eergii wyzwalaej w chwili wybuchu, to eergia kietycza fragmetów rozszczepieia. Zderzeia wewątrz tych produktów gazowych skutkują powstaiem ośrodka o temperaturze wyoszącej awet kilkadziesiąt milioów stopi. Układ taki emituje ogrome 4

25 ilości promieiowaia elektromagetyczego w zakresie widzialym, od podczerwiei do ultrafioletu. Promieiowaie to jest astępie absorbowae w otaczającej atmosferze, która agrzewa się także do bardzo wysokich temperatur, co powoduje koleje emisje promieiowaia o iższej ieco eergii. Sam pierwoty błysk jest tak sily, że może łatwo uszkodzić wzrok obserwatora zajdującego się wiele kilometrów od miejsca wybuchu (pamiętajmy, że mamy do czyieia z promieiowaiem rozchodzącym się z prędkością światła). Promieiowaie cieple, emitowae podczas wybuchu jądrowego w atmosferze, uosi od 35% do 45% całkowitej eergii i pojawia się w dwóch różych postaciach. Najpierw astępuje krótsza, itesywa emisja promieiowaia ultrafioletowego, a potem emitowae jest światło widziale i promieiowaie podczerwoe. To ostatie jest główą przyczyą oparzeń skóry i pożarów aż do odległości 19 km od puktu zero. Na zamieszczoych zdjęciach (rys. 5.15) 13 widać utrwaloy cień jedej z ofiar wybuchu ad Nagasaki, a drugim zdjęciu zaś widoczy jest odcisk wzoru kimoa powstały w wyiku gorącego podmuchu, który dotarł do Japoki. Rys Cień człowieka, który wyparował w wyiku uderzeia fali cieplej i odwzorowaie wzoru kimoa a skórze oparzoej ofiary 13 A.Pascolii w materiale 5

26 Kolejym ważym efektem, będącym skutkiem wybuchu, jest promieiowaie jądrowe: atychmiastowa emisja ogromej liczby eutroów i fotoów gamma. Dodatkowa emisja promieiowaia alfa, beta i gamma powstaje w kuli ogia lub jest emitowaa przez fragmety rozszczepieia. Promieiowaie alfa i beta zostaje zaabsorbowae a odległościach ie przekraczających kilku metrów, jedak zarówo eutroy, jak i promieiowaia gamma docierają a duże odległości, powodując szkodliwe skutki w orgaizmach żywych. Gwoli przykładu moża podać, że w odległości 1,6 km od wybuchu rówoważego 1 Mt, promieiowaie jądrowe jest śmiertele dla dużego odsetka ludzi osłoiętych warstwą betou o grubości 60 cm. W zasadzie cała eergia wybuchu jest rozdzieloa pomiędzy te trzy omówioe wyżej efekty: podmuch (ok. 50%), promieiowaie cieple (ok. 35%) i jądrowe (ok. 15%). Efektem dodatkowym jest powstawaie silego, krótkotrwałego (ok. kilku mikrosekud) impulsu elektromagetyczego pojawiającego się wskutek joizacji atmosfery. Taki impuls może zakłócić prace odbiorików radiowych czy radarów, a także ziszczyć azieme systemy łączości. Ma to swoje zaczeie rówież dla graic sesowej mocy wybuchu, gdyż sily impuls elektromagetyczy może ziszczyć włase systemy elektroicze. 6