Akustyka. Fale akustyczne = fale dźwiękowe = fale mechaniczne, polegające na drganiach cząstek ośrodka.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Akustyka. Fale akustyczne = fale dźwiękowe = fale mechaniczne, polegające na drganiach cząstek ośrodka."

Transkrypt

1 Akustyka Fale akustycze ale dźwiękowe ale mechaicze, polegające a drgaiach cząstek ośrodka. Cząstka mała, myślowo wyodrębioa część ośrodka, p. w gazie prostopadłościa o ustaloych wymiarach w pręcie prostopadłościa lub walec o ustaloej liczbie atomów Fale dźwiękowe są podłuże i poprzecze w ciałach stałych tylko podłuże w gazach i cieczach Zakresy częstotliwości do 0 Hz iradźwięki Hz dźwięki słyszale powyżej 0000 Hz ultradźwięki powyżej 10 9 Hz - hiperdźwięki Góre ograiczeie w gazach 10 9 Hz w kryształach 10 1 Hz w cieczach Hz

2 metoda pomiaru: s v, (Fracja 1738 r.) t Prędkość dźwięku wyik: 333 s m ; przekroczeie bariery dźwięku: Chuck Yeager, 1947 r., samolot odrzutowy X-1. Obliczeia teoretycze: Newto 1687 r., z przemiay izotermiczej Laplace 180 r., z przemiay adiabatyczej p ρ 0 v - iestety, błędie 0 κ p ρ 0 v - OK. 0 Pierre Simo de Laplace ( ) (źródło: Iteret)

3 Wytwarzaie dźwięków Źródłem dźwięku jest układ drgający, który przekazuje swoje drgaia otaczającemu ośrodkowi. W układzie tym powstaje ala stojąca - określoa przez kształt i rozmiary układu v - określoa przez materiał i aprężeia w układzie v częstotliwość W ośrodku powstają drgaia wymuszoe o tych samych częstotliwościach ale biegące. Uwaga: v i w ośrodku a ogół są ie! Typowe źródła dźwięków a) strua zamocowaa a obu końcach a a a 3 a

4 Dopuszczale długości al stojących Dopuszczale częstotliwości Prędkość ali w struie stąd a v v a F µ F µ częstotliwość podstawowa > 1,... - alikwoty (z j. łacińskiego: podzieliki), 3 4 Wiosek: częstotliwość podstawowa jest odwrotie proporcjoala do rozmiarów układu drgającego.

5 Widmo dźwięku jest to zbiór składowych harmoiczych dźwięku złożoego. Widmem azywamy też graicze przedstawieie tego zbioru (zależość amplitudy od częstotliwości) A A widmo dźwięku emitowaego przez struę skrzypiec widmo dźwięku emitowaego przez struę ortepiau

6 b) słup powietrza zamkięty w istrumecie lub iym urządzeiu przykład: piszczałka otwarta a a Podobie jak dla struy a v

7 iy przykład: piszczałka jedostroie zamkięta a 1 4 a a ogólie ( 1) 4 4a 1 v 1 v 4a c) membray teoria jest matematyczie skomplikowaa

8 Subiektywe i obiektywe cechy dźwięku Dźwięk słyszay ludzkim uchem składa się z a ogół z pewej liczby dźwięków prostych (toów). Przypisujemy mu pewe cechy subiektywe, które są związae z właściwościami izyczymi. cechy subiektywe cechy obiektywe wysokość częstotliwość podstawowa barwa widmo głośość atężeie Kluczową sprawą jest wyzaczeie widma. Służy do tego aaliza ourierowska.

9 Twierdzeie Fouriera Jeżeli daa jest ukcja g ( t) Fouriera który jest do iej zbieży, tz. przy czym współczyiki Fouriera: T a g t cos T Jea Baptiste Joseph Fourier ( ) (źródło: Iteret), ciągła i okresowa o okresie T, to moża przedstawić ją w postaci szeregu s N 1, N N ( t) a + a cos( ω t) + b si( ω t) s N ( t) g( t) N, ( ) ( ω t) dt, b g( t) si( ω t) dt 0 T, T 0 ω π T

10 Przykład widmo

11 A 1 Twierdzeie Fouriera ma duże zaczeie pozawcze: rozumiemy dlaczego ucho ludzkie rozpozaje zajome głosy możemy stosować aszą wiedzę o alach i drgaiach harmoiczych do wszelkich drgań i al Twierdzeie Fouriera ma rówież waże zastosowaia techicze: teleoia komórkowa techologia MP3

12 Natężeie dźwięku I Głośość i atężeie dźwięku jest proporcjoale do kwadratu amplitudy ciśieia ( p ) ie zależy od częstotliwości W [ I ] m Fakty zaobserwowae: odczuwaa uchem głośość zależy od częstotliwości atężeia 10x większego ucho ie odczuwa jako dźwięku 10x głośiejszego Wykres słyszalości: p 0

13 Psychoizycze prawo Webera-Fechera: miarą odczuwaej głośości dźwięku β jest logarytm stosuku atężeia obiektywego do progu słyszalości I β k log I 1 W gdzie I 0 10 m k 1 skala w belach k 10 skala w decybelach (db) β jest rówież azywae poziomem atężeia Skala głośości jedostka: 1 o Jeżeli wzorcowe źródło o częstotliwości 1000 Hz daje dźwięk o poziomie atężeia db, to jego głośość wyosi oów. Jeżeli badamy iezae źródło, to regulujemy źródło wzorcowe tak, aby odczuwaly poziom głośości z obu źródeł był jedakowy. Liczba db źródła wzorcowego liczba oów źródła badaego. HAŁAS SZKODZI: 55 db powoduje iepokój, agresję, kłopoty z zasypiaiem; 75 db trwałe ubytki słuchu 10 db możliwe pękięcie błoy bębekowej ieduży, ale stały hałas ieodwracale uszkodzeie słuchu, upośledzeie pracy mózgu. 0

14 Iradźwięki i ultradźwięki Iradźwięki wytwarzae przez ciała o dużych rozmiarach lub przy ruchach dużych mas powietrza w przyrodzie wiatr haly, alowaie morza w techice dmuchawy, turbiy, wetylatory, młoty peumatycze Iradźwięki działają szkodliwie a orgaizm człowieka (depresja) Ultradźwięki - wytwarzae przez drgaia ciał o małych rozmiarach lub małych słupów powietrza Krótka historia ultradźwięków: 1818 pierwsze wytworzeie przy pomocy specjalej syrey, Cagard de la Tour 1883 wyzaczeie graicy słyszalości, Galto 1917 wykorzystaie zjawiska piezoelektryczego w krysztale kwarcu do wytwarzaia i detekcji ultradźwięków, Lagevi Zjawisko piezoelektrycze odkrył Piotr Curie w 1883 r. Kryształ kwarcu, odpowiedio wycięty, podday ściskaiu lub rozciągaiu, idukuje a powierzchiach ładuek elektryczy d d

15 Odwrote zjawisko piezoelektrycze polega a tym, że przyłożeie pola elektryczego powoduje odkształceie. Jeżeli pole będzie harmoiczie zmiee, to wymusi drgaia harmoicze z taką samą częstotliwością. Jeżeli dla pewej częstotliwości powstaie ala stojąca taka, że d, to kryształ v v staie się silym źródłem drgań o częstości. d Prostoliiowe rozchodzeie się ultradźwięków przyczya liczych zastosowań: 1. w przyrodzie ietoperze i deliy do echolokacji i komuikacji. w maryarce i w badaiach oceaograiczych pomiar głębokości morza, wykrywaie obiektów 3. deektoskopia ultradźwiękowa 4. wytwarzaie emulsji iemieszalych substacji 5. sterylizacja żywości 6. spawaie ultradźwiękowe 7. w medycyie USG, kruszeie kamiei erkowych, badaie układu krążeia 8. holograia akustycza 9. soochemia 10. soolumiescecja

16 Eekt Dopplera dla ali akustyczej polega a zmiaie obserwowaej częstości dźwięku, względem zaej częstości źródła, wskutek ruchu źródła lub obserwatora względem ośrodka. c Z O u<0 u>0 v>0 v<0 Dae:, c, u, v (tutaj c prędkość dźwięku względem powietrza) Szukae: Ozaczeia: Z źródło, O obserwator. Jeżeli ie ma ruchu Z ai O, to c, T I. Z ieruchome, O zbliża się do Z u 0, v > 0 prędkość względa ali i obserwatora jest większa od c c + v c + v c c v 1 + c

17 II. O ieruchomy, Z zbliża się do O u > 0, v 0 źródło dogaia impulsy, ala się skraca ut c ( ut ) ( ct ut ) ( c u) T ( c u) III. Z i O zbliżają się do siebie u 0, v 0 c + v c c c u c c u c c + v u Wzory te są słusze dla prędkości źródła i obserwatora miejszych od prędkości dźwięku.

Sonochemia. Dźwięk. Fale dźwiękowe należą do fal mechanicznych, sprężystych. Fale poprzeczne i podłużne. Ciało stałe (sprężystość postaci)

Sonochemia. Dźwięk. Fale dźwiękowe należą do fal mechanicznych, sprężystych. Fale poprzeczne i podłużne. Ciało stałe (sprężystość postaci) Dźwięk 1 Fale dźwiękowe należą do fal mechanicznych, sprężystych Fale poprzeczne i podłużne Ciało stałe (sprężystość postaci) fale poprzeczne i podłużne Dźwięk 2 Właściwości fal podłużnych Prędkość dźwięku

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA III Drgania i fale mechaniczne Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski Efekt Dopplera dr inż. Romuald Kędzierski Christian Andreas Doppler W 1843 roku opublikował swoją najważniejszą pracę O kolorowym świetle gwiazd podwójnych i niektórych innych ciałach niebieskich. Opisał

Bardziej szczegółowo

Termodynamika defektów sieci krystalicznej

Termodynamika defektów sieci krystalicznej Termodyamika defektów sieci krystaliczej Defekty sieci krystaliczej puktowe (wakasje, atomy międzywęzłowe, obce atomy) jedowymiarowe (dyslokacje krawędziowe i śrubowe) dwuwymiarowe (graice międzyziarowe,

Bardziej szczegółowo

- podaje warunki konieczne do tego, by w sensie fizycznym była wykonywana praca

- podaje warunki konieczne do tego, by w sensie fizycznym była wykonywana praca Fizyka, klasa II Podręcznik: Świat fizyki, cz.2 pod red. Barbary Sagnowskiej 6. Praca. Moc. Energia. Lp. Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe 1 Praca mechaniczna - podaje przykłady wykonania pracy

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = = WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Wprowadzeie. Przy przejśiu światła z jedego ośrodka do drugiego występuje zjawisko załamaia zgodie z prawem Selliusa siα

Bardziej szczegółowo

Badanie roli pudła rezonansowego za pomocą konsoli pomiarowej CoachLab II

Badanie roli pudła rezonansowego za pomocą konsoli pomiarowej CoachLab II 52 FOTON 99, Zima 27 Badanie roli pudła rezonansowego za pomocą konsoli pomiarowej CoachLab II Bogdan Bogacz Pracownia Technicznych Środków Nauczania Zakład Metodyki Nauczania i Metodologii Fizyki Instytut

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R M-7

Ć W I C Z E N I E N R M-7 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M-7 BADANIE CZĘSTOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH ORAZ WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI

Bardziej szczegółowo

KULTURA BEZPIECZEŃSTWA DRGANIA MECHANICZNE

KULTURA BEZPIECZEŃSTWA DRGANIA MECHANICZNE KULTURA BEZPIECZEŃSTWA DRGANIA MECHANICZNE Drgania mechaniczne wibracje to ruch cząstek ośrodka spręzystego względem położenia równowagi. W środowisku pracy rozpatrywane są jedynie drgania przekazywane

Bardziej szczegółowo

Moduł 4. Granica funkcji, asymptoty

Moduł 4. Granica funkcji, asymptoty Materiały pomocicze do e-learigu Matematyka Jausz Górczyński Moduł. Graica fukcji, asymptoty Wyższa Szkoła Zarządzaia i Marketigu Sochaczew Od Autora Treści zawarte w tym materiale były pierwotie opublikowae

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu

Doświadczalne wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu Doświadczalne wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu Autorzy: Kamil Ćwintal, Adam Tużnik, Klaudia Bernat, Paweł Safiański uczniowie klasy I LO w Zespole Szkół Ogólnokształcących im. Edwarda Szylki w

Bardziej szczegółowo

Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk

Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk I. Formaty plików opisz zalety, wady, rodzaj kompresji i twórców 1. Format WAVE. 2. Format MP3. 3. Format WMA. 4. Format MIDI. 5. Format AIFF. 6. Format

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n Badaie efektu alla w ółrzewodiku tyu 35.. Zasada ćwiczeia W ćwiczeiu baday jest oór elektryczy i aięcie alla w rostoadłościeej róbce kryształu germau w fukcji atężeia rądu, ola magetyczego i temeratury.

Bardziej szczegółowo

3. Funkcje elementarne

3. Funkcje elementarne 3. Fukcje elemetare Fukcjami elemetarymi będziemy azywać fukcję tożsamościową x x, fukcję wykładiczą, fukcje trygoometrycze oraz wszystkie fukcje, jakie moża otrzymać z wyżej wymieioych drogą astępujących

Bardziej szczegółowo

WPŁYW EMISJI HAŁASU WYTWARZANY PRZEZ ELEKTROWNIE WIATROWE NA ŚRODOWISKO NATURALNE

WPŁYW EMISJI HAŁASU WYTWARZANY PRZEZ ELEKTROWNIE WIATROWE NA ŚRODOWISKO NATURALNE WPŁYW EMISJI HAŁASU WYTWARZANY PRZEZ ELEKTROWNIE WIATROWE NA ŚRODOWISKO NATURALNE dr inŝ. Sławomir AUGUSTYN 2009-11-25 POZNAŃ EMISJA HAŁAS NiepoŜądane, nieprzyjemne, dokuczliwe, uciąŝliwe lub szkodliwe

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrówawcze z fizyki -Zestaw 5 -Teoria Optyka geometrycza i optyka falowa. Prawo odbicia i prawo załamaia światła, Bieg promiei świetlych w pryzmacie, soczewki i zwierciadła. Zjawisko dyfrakcji

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

Wykład 3: Dźwięk Katarzyna Weron. WPPT, Matematyka Stosowana

Wykład 3: Dźwięk Katarzyna Weron. WPPT, Matematyka Stosowana Wykład 3: Dźwięk Katarzyna Weron WPPT, Matematyka Stosowana Fala dźwiękowa Podłużna fala rozchodząca się w ośrodku Powietrzu Wodzie Ciele stałym (słyszycie czasem sąsiadów?) Źródło: http://www.konkurs-ekologiczny.pl

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania (propozycja)

Przedmiotowy system oceniania (propozycja) Przedmiotowy system oceniania (propozycja) Wymagania na poszczególne oceny konieczne podstawowe rozszerzające dopełniające ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra 1 2 3 4 wymienia

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy (propozycja)

Plan wynikowy (propozycja) Plan wynikowy (propozycja) Wymagania Temat lekcji ele operacyjne - uczeń: Kategoria celów podstawowe ponad podstawowe konieczne podstawowe rozszerzające dopełniające 1 2 3 4 5 6 7 Rozdział I. Elektrostatyka

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»» ««*» ( # * *»» CZĘŚĆ I. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. Co to jest fizyka? 11 2. Wielkości fizyczne 11 3. Prawa fizyki 17 4. Teorie fizyki 19 5. Układ jednostek SI 20 6. Stałe fizyczne 20 CZĘŚĆ II. MECHANIKA 7.

Bardziej szczegółowo

Głośność, wysokość, barwa dźwięku Długość fali (λ), prędkość (v) i częstotliwość drgań (ν) związane są zależnością:

Głośność, wysokość, barwa dźwięku Długość fali (λ), prędkość (v) i częstotliwość drgań (ν) związane są zależnością: BIOAKUSTYKA Cele ćwiczenia: a. pomiar wielkości fizycznych, za pomocą których można opisać falę dźwiękową b. zbadanie związku między badanymi wielkościami fizycznymi a cechami dźwięków rozpoznawanymi przez

Bardziej szczegółowo

Ponieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa,

Ponieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa, Poziom dźwięku Decybel (db) jest jednostką poziomu; Ponieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa, co obejmuje 8 rzędów wielkości

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM

KRYTERIA OCENIANIA Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM KRYTERIA OCENIANIA Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM DRGANIA I FALE MECHANICZNE - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. -Wie, że fale sprężyste nie mogą rozchodzić się w

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym

Wyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym Wyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym Obowiązkowa znajomość zagadnień: ĆWICZENIE 8 Podstawowe wiadomości o ruchu falowym: prędkość, amplituda, okres i częstość; ruch

Bardziej szczegółowo

Działania służby medycyny pracy w aspekcie profilaktyki narażenia na hałas w miejscu pracy

Działania służby medycyny pracy w aspekcie profilaktyki narażenia na hałas w miejscu pracy Działania służby medycyny pracy w aspekcie profilaktyki narażenia na hałas w miejscu pracy Katarzyna Skręt Wojewódzki Ośrodek Medycyny Pracy w Rzeszowie Hałas Dźwięk wrażenie słuchowe, spowodowane falą

Bardziej szczegółowo

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40.

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40. Portfele polis Poieważ składka jest ustalaa jako wartość oczekiwaa rzeczywistego, losowego kosztu ubezpieczeia, więc jest tym bliższa średiej wydatków im większa jest liczba ubezpieczoych Polisy grupuje

Bardziej szczegółowo

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne. Zasada idukcji matematyczej Dowody idukcyje Z zasadą idukcji matematyczej i dowodami idukcyjymi sytuacja jest ajczęściej taka, że podaje się w szkole treść zasady idukcji matematyczej, a astępie omawia,

Bardziej szczegółowo

Systemy multimedialne. Instrukcja 5 Edytor audio Audacity

Systemy multimedialne. Instrukcja 5 Edytor audio Audacity Systemy multimedialne Instrukcja 5 Edytor audio Audacity Do sprawozdania w formacie pdf należy dołączyc pliki dźwiękowe tylko z podpunktu 17. Sprawdzić poprawność podłączenia słuchawek oraz mikrofonu (Start->Programy->Akcesoria->Rozrywka->Rejestrator

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I

I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I C ZĘŚĆ I I I Podręcznik dla nauczycieli klas III liceum ogólnokształcącego i

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne i optyka

Fale elektromagnetyczne i optyka Fale elekromageycze i opyka Pole elekrycze i mageycze Powsaie siły elekromooryczej musi być związae z powsaiem wirowego pola elekryczego Zmiee pole mageycze wywołuje w kaŝdym pukcie pola powsawaie wirowego

Bardziej szczegółowo

Akustyka muzyczna. Wykład 1 Wprowadzenie. O muzyce. Elementy muzyki. O dźwięku. dr inż. Przemysław Plaskota

Akustyka muzyczna. Wykład 1 Wprowadzenie. O muzyce. Elementy muzyki. O dźwięku. dr inż. Przemysław Plaskota Akustyka muzyczna Wykład 1 Wprowadzenie. O muzyce. Elementy muzyki. O dźwięku. dr inż. Przemysław Plaskota Informacje wstępne Przemysław Plaskota godziny konsultacji miejsce konsultacji p. 604 bud. C-5

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

Rozmycie pasma spektralnego

Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Z doświadczenia wiemy, że absorpcja lub emisja promieniowania przez badaną substancję występuje nie tylko przy częstości rezonansowej, tj. częstości

Bardziej szczegółowo

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor.

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. DKOS-5002-2\04 Anna Basza-Szuland FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA REALIZOWANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Kinematyka

Bardziej szczegółowo

P 13 HAŁAS NA STANOWISKU PRACY

P 13 HAŁAS NA STANOWISKU PRACY PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA w Nowym Sączu P 13 HAŁAS NA STANOWISKU PRACY Spis treści 1. Pojęcia i parametry dźwięku 2. Wartości dopuszczalne hałasu 3. Pomiary hałasu 4. Wnioski Zespół ćwiczeniowy:

Bardziej szczegółowo

Pole elektromagnetyczne. POLE ELEKTROMAGNETYCZNE - pewna przestrzeń, w której obrębie cząstki oddziałują na siebie elektrycznie i magnetycznie.

Pole elektromagnetyczne. POLE ELEKTROMAGNETYCZNE - pewna przestrzeń, w której obrębie cząstki oddziałują na siebie elektrycznie i magnetycznie. Pole elektromagnetyczne POLE ELEKTROMAGNETYCZNE - pewna przestrzeń, w której obrębie cząstki oddziałują na siebie elektrycznie i magnetycznie. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA zjawisko powstawania siły elektromagnetycznej

Bardziej szczegółowo

Procedura techniczna wyznaczania poziomu mocy akustycznej źródeł ultradźwiękowych

Procedura techniczna wyznaczania poziomu mocy akustycznej źródeł ultradźwiękowych Procedura techniczna wyznaczania poziomu mocy akustycznej źródeł ultradźwiękowych w oparciu o pomiary poziomu ciśnienia akustycznego w punktach pomiarowych lub liniach omiatania na półkulistej powierzchni

Bardziej szczegółowo

Hałas w środowisku. Wstęp. Hałas często kojarzony jest z dźwiękiem, jednakże pojęcia te nie są równoznaczne.

Hałas w środowisku. Wstęp. Hałas często kojarzony jest z dźwiękiem, jednakże pojęcia te nie są równoznaczne. Hałas w środowisku Wykład dla kierunku OCHRONA ŚRODOWISKA UWM w Olsztynie Wstęp Hałas często kojarzony jest z dźwiękiem, jednakże pojęcia te nie są równoznaczne. Dźwięk to pojęcie czysto fizyczne, natomiast

Bardziej szczegółowo

PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI. Krajewski Krzysztof

PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI. Krajewski Krzysztof PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI Krajewski Krzysztof Zjawisko piezoelektryczne Zjawisko zachodzące w niektórych materiałach krystalicznych, polegające na powstawaniu ładunku elektrycznego na powierzchniach

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl 3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PSYCHOAKUSTYKI ORAZ AKUSTYKI ŚRODOWISKA W SYSTEMACH NAGŁOŚNIAJĄCYCH

ZASTOSOWANIE PSYCHOAKUSTYKI ORAZ AKUSTYKI ŚRODOWISKA W SYSTEMACH NAGŁOŚNIAJĄCYCH Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji i Akustyki SYSTEMY NAGŁOŚNIENIA TEMAT SEMINARIUM: ZASTOSOWANIE PSYCHOAKUSTYKI ORAZ AKUSTYKI ŚRODOWISKA W SYSTEMACH NAGŁOŚNIAJĄCYCH prowadzący: mgr. P. Kozłowski

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna. Robert Rałowski

Analiza matematyczna. Robert Rałowski Aaliza matematycza Robert Rałowski 6 paździerika 205 2 Spis treści 0. Liczby aturale.................................... 3 0.2 Liczby rzeczywiste.................................... 5 0.2. Nierówości...................................

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego -  - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura 11. Ruch drgający i fale mechaniczne zadania z arkusza I 11.6 11.1 11.7 11.8 11.9 11.2 11.10 11.3 11.4 11.11 11.12 11.5 11. Ruch drgający i fale mechaniczne - 1 - 11.13 11.22 11.14 11.15 11.16 11.17 11.23

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE Z FIZYKI W KLASIE III

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE Z FIZYKI W KLASIE III WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE Z FIZYKI W KLASIE III Dział XI. DRGANIA I FALE (9 godzin lekcyjnych) Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: wskaże w otaczającej rzeczywistości przykłady

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z fizyki. Nowa podstawa programowa nauczania fizyki i astronomii w gimnazjum. Moduł I, klasa I. 1.Ocenę dopuszczającą otrzymuje

Kryteria oceniania z fizyki. Nowa podstawa programowa nauczania fizyki i astronomii w gimnazjum. Moduł I, klasa I. 1.Ocenę dopuszczającą otrzymuje Kryteria oceniania z fizyki. Moduł I, klasa I. - zna pojęcia: substancja, ekologia, wzajemność oddziaływań, siła. - zna cechy wielkości siły, jednostki siły. - wie, jaki przyrząd służy do pomiaru siły.

Bardziej szczegółowo

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne. Notatki do lekcji, klasa matematycza Mariusz Kawecki, II LO w Chełmie 5. Zasada idukcji matematyczej. Dowody idukcyje. W rozdziale sformułowaliśmy dla liczb aturalych zasadę miimum. Bezpośredią kosekwecją

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Wprowadzenie. metody elementów skończonych Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne fizyka kl. 3

Wymagania edukacyjne fizyka kl. 3 Wymagania edukacyjne fizyka kl. 3 Wymagania na poszczególne oceny konieczne podstawowe rozszerzające dopełniające dopuszczająca dostateczna dobra bardzo dobra Rozdział 1. Elektrostatyka wymienia dwa rodzaje

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

Hałas powoduje choroby!

Hałas powoduje choroby! Opiekunowie projektu: Anna Stańczyk, Grażyna Gajda, Wojciech Nalberski uczniowie: Natalia Orzeł (kl. III I), Anna Walewska (kl. III D), Klaudia Twardowska ( III D), Katarzyna Życka ( kl. III D) Hałas powoduje

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania do części 2 podręcznika Klasy 3 w roku szkolnym 2013-2014 sem I

Przedmiotowy system oceniania do części 2 podręcznika Klasy 3 w roku szkolnym 2013-2014 sem I Przedmiotowy system oceniania do części 2 podręcznika Klasy 3 w roku szkolnym 2013-2014 sem I Tabela wymagań programowych i kategorii celów poznawczych Temat lekcji w podręczniku 22. Ruch drgający podać

Bardziej szczegółowo

Projekt W ś wiecie dź więko w

Projekt W ś wiecie dź więko w Projekt W ś wiecie dź więko w Adresaci projektu: uczniowie gimnazjum. Formy i metody pracy: pogadanka wprowadzająca, praca grupowa, metoda projektów. Czas realizacji : 3 tygodnie Cele projektu: Cel główny:

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

Dźwięk i akustyka. Nauka o dźwięku.

Dźwięk i akustyka. Nauka o dźwięku. Małgorzata Przedpełska - Bieniek Dźwięk i akustyka. Nauka o dźwięku. Wydawnictwo Małgorzata Przedpełska-Bieniek Dźwięk i akustyka. Nauka o dźwięku. Wydawnictwo Sonoria 1 Dźwięk i akustyka. Nauka o dźwięku.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU

ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU Dr iż. Staisław NOGA oga@prz.edu.pl Politechika Rzeszowska ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU Streszczeie: W publikacji

Bardziej szczegółowo

Spis treści Wykład 1. Fale i ich modelowanie

Spis treści Wykład 1. Fale i ich modelowanie Spis treści Wykład 1. Fale i ich modelowanie.................... 3 1.1. Wstęp.................................. 3 1.2. Modelowanie świata.......................... 3 1.3. Fale w przyrodzie............................

Bardziej szczegółowo

14. RACHUNEK BŁĘDÓW *

14. RACHUNEK BŁĘDÓW * 4. RACHUNEK BŁĘDÓW * Błędy, które pojawiają się w czasie doświadczeia mogą mieć włase źródła. Są imi błędy związae z błędą kalibracją torów pomiarowych, szumy, czas reagowaia przyrządu, ograiczeia kostrukcyje,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe.

Ćwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe. Ćwiczeie 10/11 Holografia sytetycza - płytki strefowe. Wprowadzeie teoretycze W klasyczej holografii optyczej, gdzie hologram powstaje w wyiku rejestracji pola iterferecyjego, rekostruuje się jedyie takie

Bardziej szczegółowo

Czas trwania obligacji (duration)

Czas trwania obligacji (duration) Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne cd

Fale elektromagnetyczne cd Fale elektromagetycze cd Falami elektromagetyczymi azywamy rozchodzące się zaburzeia pola elektromagetyczego (tz. zmiee pole elektromagetycze). Twierdzeie o istieiu fal elektromagetyczych wyika bezpośredio

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia: Receptory (c.d.)

Zagadnienia: Receptory (c.d.) Receptory (c.d.) Gabriel Nowak, Małgorzata Dybała Zakład Cytobiologii i Histochemii, Pracowia Farmakobiologii Collegium Medicum Uiwersytet Jagielloński Zagadieia: Co zaczy Radioligad bidig assay? Działaie

Bardziej szczegółowo

2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego

2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego 2. Trójfazowe siliki prądu przemieego Pierwszy silik elektryczy był jedostką prądu stałego, zbudowaą w 1833. Regulacja prędkości tego silika była prosta i spełiała wymagaia wielu różych aplikacji i układów

Bardziej szczegółowo

Logarytm dziesiętny - to po prostu wykładnik potęgi do której należy podnieść liczbę 10 aby uzyskać liczbę logarytmowaną

Logarytm dziesiętny - to po prostu wykładnik potęgi do której należy podnieść liczbę 10 aby uzyskać liczbę logarytmowaną Temat: Logarytmy, decybele, poziomy audio. W praktyce radiotechnicznej okazało się, że określając względne wielkości wzmocnienia, lub poziomu transmisji, wygodniej jest używać logarytmów stosunku mocy

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 6 TRANZYSTORY POLOWE

WYKŁAD 6 TRANZYSTORY POLOWE WYKŁA 6 RANZYSORY POLOWE RANZYSORY POLOWE ZŁĄCZOWE (Juctio Field Effect rasistors) 55 razystor polowy złączowy zbudoway jest z półprzewodika (w tym przypadku typu p), w który wdyfudowao dwa obszary bramki

Bardziej szczegółowo

voice to see with your ears

voice to see with your ears voice to see with your ears Łukasz Trzciałkowski gr00by@mat.umk.pl 2007-10-30 Zmysł słuchu to zmysł umożliwiający odbieranie (percepcję) fal dźwiękowych. Jest on wykorzystywany przez organizmy żywe do

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 1

Podstawy fizyki sezon 1 Podstawy fizyki sezon 1 dr inż. Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Fizyka na IMIR MBM rok 2013/14 Moduł

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego Przkładowe zadaia dla poziomu rozszerzoego Zadaie. ( pkt W baku w pierwszm roku oszczędzaia stopa procetowa bła rówa p%, a w drugim roku bła o % iższa. Po dwóch latach, prz roczej kapitalizacji odsetek,

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Fundamentalna tabelka atomu. eureka! to odkryli. p R = nh -

Fundamentalna tabelka atomu. eureka! to odkryli. p R = nh - TEKST TRUDNY Postulat kwatowaia Bohra, czyli założoy ad hoc związek pomiędzy falą de Broglie a a geometryczymi własościami rozważaego problemu, pozwolił bez większych trudości teoretyczie przewidzieć rozmiary

Bardziej szczegółowo

Podstawy informatyki 2. Podstawy informatyki 2. Wykład nr 9 (09.05.2007) Plan wykładu nr 9. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny

Podstawy informatyki 2. Podstawy informatyki 2. Wykład nr 9 (09.05.2007) Plan wykładu nr 9. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny odstawy iforatyki Wykład r 9 /44 odstawy iforatyki olitechika Białostocka - Wydział Elektryczy Elektrotechika, seestr II, studia stacjoare Rok akadeicki 006/007 la wykładu r 9 Obliczaie liczby π etodą

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

8. Fale dźwiękowe. 8.1. Rodzaje wrażeń słuchowych.

8. Fale dźwiękowe. 8.1. Rodzaje wrażeń słuchowych. 8. Fale dźwiękowe 8.1. Rodzaje wrażeń słuchowych. Szczególnym rodzajem fal mechanicznych są fale dźwiękowe. Spotykamy się z nimi codziennie kiedy mówimy i kiedy słuchamy. Często umilają nam życie ale i

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA ZGODNIE Z PROGRAMEM NAUCZANIA G-11/09/10 Osiągnięcia konieczne Osiągnięcia podstawowe Osiągnięcia rozszerzone Osiągnięcia dopełniające

WYMAGANIA ZGODNIE Z PROGRAMEM NAUCZANIA G-11/09/10 Osiągnięcia konieczne Osiągnięcia podstawowe Osiągnięcia rozszerzone Osiągnięcia dopełniające WYMAGANIA ZGODNIE Z PROGRAMEM NAUCZANIA G-11/09/10 Osiągnięcia konieczne Osiągnięcia podstawowe Osiągnięcia rozszerzone Osiągnięcia dopełniające zna pojęcia położenia równowagi, wychylenia, amplitudy;

Bardziej szczegółowo

Autorzy: Tomasz Sokół Patryk Pawlos Klasa: IIa

Autorzy: Tomasz Sokół Patryk Pawlos Klasa: IIa Autorzy: Tomasz Sokół Patryk Pawlos Klasa: IIa Dźwięk wrażenie słuchowe, spowodowane falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku sprężystym (ciele stałym, cieczy, gazie). Częstotliwości fal, które są słyszalne

Bardziej szczegółowo

wyprowadza wzór na okres i częstotliwość drgań wahadła sprężynowego posługuje się modelem i równaniem oscylatora harmonicznego

wyprowadza wzór na okres i częstotliwość drgań wahadła sprężynowego posługuje się modelem i równaniem oscylatora harmonicznego Wymagania edukacyjne z fizyki poziom rozszerzony część 2 uch drgający Treści spoza podstawy programowej. Zagadnienie 5.3. Drgania sprężyn (Okres i częstotliwość drgań ciała na sprężynie. Wykresy opisujące

Bardziej szczegółowo

Optyka kurs wyrównawczy optyka geometryczna przyrządy optyczne, aberracje. 2011 r.

Optyka kurs wyrównawczy optyka geometryczna przyrządy optyczne, aberracje. 2011 r. Optyka kurs wyrówawczy optyka geometrycza przyrządy optycze, aberracje 0 r. Przyrządy do obserwcji okiem Gdy obserwujemy okiem, to waże jest powiększeie kątowe Powiększeie liiowe w przypadku teleskopu

Bardziej szczegółowo

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D. Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)

Bardziej szczegółowo

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem 9.1. Izomorfizmy algebr.. Wykład Przykłady: 13) Działaia w grupach często wygodie jest zapisywać w tabelkach Cayleya. Na przykład tabelka działań w grupie Z 5, 5) wygląda astępująco: 5 1 3 1 1 3 1 3 3

Bardziej szczegółowo

Akustyka muzyczna. Wykład 2 dr inż. Przemysław Plaskota

Akustyka muzyczna. Wykład 2 dr inż. Przemysław Plaskota Akustyka muzyczna Wykład 2 dr inż. Przemysław Plaskota Systemy dźwiękowe Materiał dźwiękowy wszystkie dźwięki muzyczne, którymi dysponuje kompozytor przy tworzeniu dzieł Wybór materiału dokonuje się z

Bardziej szczegółowo

Hałas przy zgrzewaniu ultradźwiękowym metali. dr inż. Jolanta Matusiak mgr Piotr Szłapa mgr inż. Joanna Wyciślik

Hałas przy zgrzewaniu ultradźwiękowym metali. dr inż. Jolanta Matusiak mgr Piotr Szłapa mgr inż. Joanna Wyciślik Hałas przy zgrzewaniu ultradźwiękowym metali dr inż. Jolanta Matusiak mgr Piotr Szłapa mgr inż. Joanna Wyciślik Charakterystyka procesu zgrzewania ultradźwiękowego Hałas słyszalny i hałas ultradźwiękowy

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo