NAPIĘCIE I NATĘŻENIE PRĄDU W IMPULSOWYCH LAMPACH RENTGENOWSKICH

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "NAPIĘCIE I NATĘŻENIE PRĄDU W IMPULSOWYCH LAMPACH RENTGENOWSKICH"

Jolanta Matuszewska
7 lat temu
Przeglądów:

1 KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - POPÓW 3-4 wrześna 3 r NAPIĘCIE I NATĘŻENIE PRĄD W IMPLSOWYCH LAMPACH RENTGENOWSKICH Domnk SENCZYK Poltechnka Poznańska Słowa kluczowe: mpulsowa lampa rentgenowska, geometra przestrzen mędzyelektrodowej, katoda w kształce pojedynczego ostrza, katoda weloostrzowa, maksymalne natężene prądu w mpulsowej lampe rentgenowskej Perwsze próby wyznaczena parametrów mpulsowych lamp rentgenowskch z zmną katodą na drodze rachunkowej wykonał jeszcze Steenbeck w roku 938 []. Określł on zależność maksymalnego natężena prądu wyładowana od czasu wyładowana nnych czynnków fzycznych. Jednak otrzymane wyrażena analtyczne ne dawały sposobu oblczena zależnośc natężena prądu napęca od czasu, zwązku natężena prądu z rozmaram lamp ne pozwalały na ch projektowane z optymalnym parametram. Perwszy krok w tym kerunku stanow praca Flynna [], a następne Goldmanów [3]. Otrzymano w nch zależnośc f(t) f(t) dla próżnowych lamp z elektrodą zapłonową. W 956 roku Flynn zaproponował teorę wyładowana w próżnowych lampach rentgenowskch. Zastosowano ją do opracowana teor dwuelektrodowych próżnowych lamp rentgenowskch. Rozwązane zagadnena dotyczącego natężena prądu w warunkach ogranczena przez objętoścowy ładunek przy dowolnej geometr przestrzen mędzyelektrodowej jest złożone. Analza prowadz do nżej podanych wyrażeń dla natężena prądu w dwuelektrodowej mpulsowej lampe rentgenowskej z plazmowym katodam o różnej konfguracj (rys. ) [4, 5]: Rys.. Geometra przestrzen mędzy elektrodam dodowej mpulsowej lampy rentgenowskej: a) z katodą w kształce pojedynczego ostrza, b) z płaskm elektrodam, c) z katodą weloostrzową - dla katody w kształce pojedynczego ostrza o geometr cylndrycznej (rys. a): 5,, ()

2 KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - POPÓW 3-4 wrześna 3 r dla dody z płaskm elektrodam (rys. b):,3 6 π( ) ( ), () dla katody mającej n emsyjnych centrów, przy czym odległość a mędzy nm jest porównywalna z odległoścą mędzyelektrodową d (rys. c): natomast w przypadku gdy a << d:,3 5, n, (3) 6 ( ) S, (4) gdze: - napęce [V] mędzy frontem plazmy anodą, d - odległość [cm] mędzy elektrodam, v - prędkość [cm/s] plazmy, t - czas [s] ruchu plazmy, S - powerzchna [cm ] katody. W przypadku gdy jest spełnona nerówność /d,3,4, dla praktycznych oblczeń można stosować wzory () (), które sprowadzają sę do jednego: 5. (5) Lczbowe współczynnk we wzorach () (5) mają wymar AV -3/. Powyższa zależność jest słuszna dla wększośc produkowanych mpulsowych lamp rentgenowskch z cylndrycznym katodam folowym. W rzeczywstych mpulsowych lampach rentgenowskch możlwy jest wpływ różnych czynnków, które zmenają powyższe zależnośc [6]. Do głównych z nch zalczamy [4, 7]: emsję z bocznej powerzchn katody procesy anodowe. Oblczene natężena prądu w dwuelektrodowych mpulsowych lampach rentgenowskch sprowadza sę do jednoczesnego rozwązana równana obwodu elektrycznego zaslającego lampę jednego z powyższych równań [4, 5]. W przypadku rozładowana pojemnośc C schemat zastępczy obwodu jest stosunkowo prosty (rys. a). Indukcyjność skernka obwodu wyładowana oraz opór obwodu można pomnąć. W tych warunkach układ równań dla obwodu mpulsowej lampy rentgenowskej z katodą mającą jeden lub n emsyjnych centrów można zapsać w następującej postac: d + C, (6) dt An, (7) gdze: A, -5 AV -3/3 przy warunkach początkowych: dla t,.

3 KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - POPÓW 3-4 wrześna 3 r Rys.. Schemat układu zastępczego obwodu zaslającego mpulsową lampę rentgenowską: a) rozładowane kondensatora, b) rozładowane długej ln, c) układ zracjonalzowany: LR - mpulsowa lampa rentgenowska, C - kondensator, G - generator mpulsów wysokego napęca, Z - opór lampy rentgenowskej, R, Z - opór kład równań (6) (7) można sprowadzć do jednego równana przez podstawene równana (7) do równana (6): A n d + C dt. (8) Równane to można zapsać w prostszej postac. W tym celu obustronne dzelmy je przez otrzymujemy: An d + C dt. (9) Do tego równana wprowadzamy welkość bezwymarową zdefnowaną wzorem: zapsujemy je w postac: () An d + C. () dt / Następne wprowadzamy kolejną welkość bezwymarową: τ () d powyższe równane zapsujemy w postac: A τ v d n + C, (3) τ d dτ / skąd po przekształcenu uzyskujemy końcową postać: 3

4 KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - POPÓW 3-4 wrześna 3 r / A nd d τ + Cv τ dτ, (4) a węc: d dτ B τ +, (5) τ gdze: / And B. (6) Cv Rozwązane równana (5) przedstawmy dla przypadku n τ <, poneważ zwykle w mpulsowych lampach rentgenowskch czas mpulsu rentgenowskego jest mnejszy od wartośc stosunku d/v. W tych warunkach względne natężena prądu napęca są wyrażone wzoram: 64Bτ, (7) ( 4 + Bτ ) 3 6, (8) ( 4 + Bτ ) gdze: d. (9) C v Zależnośc (8) (9) pokazano na rys. 3 dla różnych wartośc parametru B, odpowadających zakresom C 5 pf, 3 kv d,3 3 cm oraz prędkośc plazmy v Mm/s. Czas, w którym natężene prądu osąga maksmum można wyznaczyć ze wzoru: t ( Cd) / ( 5A v / ) /. () Maksymalne natężene prądu określa wzór: 5 / 4 / ( ) / CvA d,5. () Dla katody z dużą lczbę emsyjnych centrów, leżących od sebe w średnej odległośc a << d, przy czym powerzchna emsj S d, oblczene natężena prądu wymaga rozwązana układu równań: d + C, () dt gdze: A A S, (3) ( ) 6 3/,3 AV. (4) 4

5 KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - POPÓW 3-4 wrześna 3 r () ( ) Rys. 3. Zależnośc f τ f τ określone wzoram (8) (9) dla różnych wartośc parametru B, odpowadających zakresom C 5 pf, 3 kv d,3 3 cm Rozwązane tego układu równań przy wspomnanych założenach warunkach początkowych ma postać następujących zależnośc: 6,3 S d ( + τ) 3 (5), ( ) + τ (6). Podane wzory pozwalają na wyznaczene zależnośc f ( τ) f τ dla mpulsowych lamp rentgenowskch. Sprawdzena przydatnośc zależnośc () (5) w oblczenach dla mpulsowych lamp rentgenowskch dokonano na drodze badana zależnośc maksymalnego natężena prądu rozładowana kondensatora w obwodze mpulsowej lampy rentgenowskej jako funkcj odległośc mędzy jej elektrodam [8]. Analtyczna zależność może być przedstawona w postac: () / 3 C 6,3. (7) d Eksperymentalne rezultaty dla przypadku 8 kv, C 3 pf (rys. 4) dają dobrą zgodność z oblczenam na podstawe wzoru (7). 5

6 KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - POPÓW 3-4 wrześna 3 r Rys. 4. Eksperymentalne rezultaty pomaru maksymalnego natężena prądu w obwodze mpulsowej lampy rentgenowskej jako funkcja odległośc mędzy jej elektrodam ( 8 kv, C 3 pf) ch porównane z wartoścam oblczonym na podstawe wzoru (7) Blske rezultaty otrzymano w pracy [9], w której zależność natężena prądu od napęca przy 3/4 nezmenonej odległośc mędzy elektrodam można aproksymować zależnoścą ~, a węc zgodną z równanem (7). Obwód wyładowana z długą lną mającą opór falowy R wygodne jest przedstawć w postac równoważnego schematu (rys. b). kład równań opsujących procesy zachodzące w tym obwodze składa sę z jednego równana Krchhoffa jednego z równań () (4), np. dla katody z jednym ostrzem: Przejdzemy do parametrów bezwymarowych: + R, (8) A. (9) R, (3) B A / R, (3), (3) τ. (33) d Zauważmy, że maksymalne natężene prądu rozładowana w tym przypadku jest natężenem prądu krótkego zwarca 6

7 KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - POPÓW 3-4 wrześna 3 r. (34) R Rozpatrzmy przypadek, dla którego τ,4, 5. Można wówczas napsać: y +, (35) B τ. (36) Rozwązanem tego układu są ponższe wyrażena (przy ogranczenu sę do perwszego składnka w rozłożenu w szereg potęgowy): / B / τ 3 ln τ + ( B) 3, (37) / / B B τ 3 ln τ +. (38) 3 W marę wzrostu wartośc B zależnośc f ( τ) f ( τ) ln prostych (rys. 5). coraz bardzej przyblżają sę do Rys. 5. Wykres zależnośc f ( τ) f ( τ) dla różnych wartośc czynnka B 7

8 KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - POPÓW 3-4 wrześna 3 r CYTOWANA BIBLIOGRAFIA [] Steenbeck M., Über en Verfahren zur Erzeugung ntensver Röntgenlchtbltze, Wss. Veröff. Semens-Werke, 938, t. 7, s [] Flynn P. T. G., The dscharge mechansm n the hgh vacuum cold cathode pulse X-ray tube, Proc. Phys. Soc., 956, t. B 69, s [3] Goldman M., Goldman A., Sur la formaton de l arc electrque dans le vde, J. Phys., 963, t. 4, s [4] Vavlov S. P., Ekspermentalnoe ssledovane mpulsnogo rentgenovskogo zlučena pr razrjade v vakuume, Ds. kand. techn. nauk, Tomskj Poltechnčeskj Insttut, Tomsk 973 [5] Mesjac G. A., Nanosekundnye rentgenovske mpulsy, Žurnal techn. nauk, 974, t. 44, s [6] Bazhenov G. P., Mesyats G. A., Proskurovsky D. I. a. oth., Cathode flares durng pulse breakdown n vacuum, Proc. IV IS on EIDV, Waterloo (Canada), 97, s. 6-. [7] Abramov V. P., Vavlov S. P., Gorbunov V. I. a. oth., Flash X-rays tme and spectral characterstcs under condtons of vacuum dscharge, Proc. VII IS on EIDV, Novosbrsk 976, s [8] Vavlov S. P., Ekspermentalnoe ssledovane mpulsnogo rentgenovskogo zlučenja, Žurnal technčeskoj fzk, 975, t. 45, s [9] Nögberg L., Mattson A., Nllson N. R., Svedberg A., An X-ray Flash Tube wth Exchangeable Electrode System, Physca Scrpta, 97, t., s

Podobne dokumenty

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE