WERYFIKACJA DOŚWIADCZALNA MODELU HYDRODYNAMIKI REAKTORA AIRLIFT EXPERIMENTAL VERIFICATION OF HYDRODYNAMICS MODEL OF AIRLIFT REACTOR

Transkrypt

1 ROBERT GRZYWACZ WERYFKACJA DOŚWADCZALNA MODELU HYDRODYNAMK REAKTORA ARLFT EXPERMENTAL VERFCATON OF HYDRODYNAMCS MODEL OF ARLFT REACTOR Steszczenie W atykule pzedstawiono weyfikację doświadczalną modelu hydodynamiki eaktoa ailift z cykulacją wewnętzną. Do opisu hydodynamiki zapoponowano model opaty na globalnym bilansie pędu. W celu jego weyfikacji wyznaczono w eaktoze laboatoyjnym stopnie zatzymania gazu w stefie wznoszenia i w całym eaktoze. Z uzyskanych wyników wyznaczono stopień zatzymania w stefie wznoszenia. Wykozystując badania znacznikowe w fazie ciekłej, wyznaczono pędkości pzepływu cieczy pzez stefę wznoszenia i opadania. Podobne badania pzepowadzono w fazie gazowej. Uzyskane wyniki pzedstawiono w postaci wykesów. Na ich podstawie sfomułowano odpowiednie wnioski. Słowa kluczowe: eakto ailift, model hydodynamiki, globalny bilans pędu, weyfikacja doświadczalna Abstact n this wok the expeimental veification of the hydodynamics model of intenal loop ailift eacto has been shown. To descibe hydodynamics the model of global consevation of momentum has been poposed. To veify the model the values of hydodynamic paametes wee detemined expeimentally. n the expeiment the ise gas hold-up and total gas hold-up wee detemined. On this base the downcome gas hold-up was calculated. The liquid velocities in ise and in downcome wee detemined on the base of make investigations. Similaly, the gas velocity in ise was set. The obtained esults have been shown on diagams. Adequate conclusions have been fomulated. Keywods: ailift eacto, hydodynamics model, global consevation of momentum, expeimental veification D inż. Robet Gzywacz, nstytut nżynieii Chemicznej i Pocesowej, Politechnika Kakowska.

2 15 Fomułując modele matematyczne pzepływowych eaktoów chemicznych i biochemicznych konieczne jest pzyjęcie odpowiedniej stuktuy pzepływu mediów. W pzypadku skomplikowanych stuktu pzepływu należy pzepowadzić weyfikację poczynionych założeń modelowych. Taką weyfikację można pzepowadzić doświadczalnie lub z wykozystaniem metod obliczeniowej dynamiki płynów (CFD). W atykule pzedstawiono weyfikację doświadczalną modelu hydodynamiki eaktoa ailift z wewnętzną cykulacją cieczy. Do opisu hydodynamiki zastosowano model globalnego bilansu pędu. Weyfikacje modelu pzepowadzono w eaktoze laboatoyjnym. Reakto ailift jest apaatem o złożonej stuktuze mediów. Analizując konstukcje eaktoa oaz sposób pzepływu mediów, można wyszczególnić w tym eaktoze cztey stefy hydodynamiczne: stefę wnoszenia mieszaniny gazowo-ciekłej (), stefę opadania (), stefę odgazowania () oaz stefę pzydenną (V). Sposoby opisu stuktuy stumieni mediów w eaktoze ailift pzedstawione zostały w publikacji [1]. Dodatkowo, eakto pacuje w jednym z tzech obszaów hydodynamicznych ze względu na pzepływ gazu []. Obsza A, w któym mieszanina gazowo-ciekła całkowicie odgazowuje się w stefie, obsza B, w któym następuje częściowe odgazowanie w stefie oaz całkowite w stefie oaz obsza C, w któym następuje pełna cykulacja gazu pzez stefy i. Wystąpienie jednego z tzech obszaów zależy od natężenia pzepływu gazu, natężenia pzepływu cieczy, paametów konstukcyjnych eaktoa oaz od paametów fizykochemicznych śodowiska eakcyjnego. 1. Model hydodynamiki eaktoa ailift Jednym z modeli hydodynamicznych stosowanych do opisu paametów mediów pzepływających pzez eakto ailift jest model globalnego bilansu pędu [3] (tzw. bilansu sił). Model opiea się na założeniu, że óżnica ciśnień hydostatycznych między stefami wznoszenia i opadania zostaje w całości zużyta na pokonanie opoów pzepływu wokół pętli cykulacyjnej eaktoa co obazuje następujące ównanie Siła wypou cieczy spowodowana óżnicą gęstości w stefach 1 i = Sumayczna siła wszystkich opoów hydodynamicznych czyli ( ε ε ) = 5 [ ( k + k ) + ( k + k ) ] g H, (1) g g 0 f f c f fv c gdzie H jest wysokością wastwy cieczy liczoną wg wzou H = H + H Równanie (1) spełnione jest gdy gęstość gazu jest dużo mniejsza od gęstości cieczy. Na podstawie (1) należy napisać bilanse gazu, cieczy i pędu dla powiezchni pomiędzy stefami opadania i wznoszenia. Otzymujemy wtedy następujące ównania bilansowe dla poszczególnych obszaów hydodynamicznych.

3 153 Obsza hydodynamiczny A W tym obszaze u c < v oaz ε g = 0 gdzie v jest pędkością poślizgu pęchezy gazowych definiowaną jako v = u g u c. Mamy zatem: bilans gazu S ( ) ε g uc + v = S og (a) bilans cieczy S ( 1 ε ) = S + S g c oc c (b) c g Fv Fv gdzie u = i u = oc og S S oaz bilans pędu g H ε =, 5 k + k + k + k (c) Obsza hydodynamiczny B g [( ) ( ) ] 0 f f c f fv c W tym obszaze u c = v oaz ε g ε g = const. Po wpowadzeniu oznaczenia ε g ε g = ε * g otzymujemy ε g = ε gi ε * g i dalej można napisać: bilans gazu S ε ( u + v) = S g c og (3a) bilans cieczy S ( 1 ε ) = S + S ( 1 ε ) g c oc g c (3b) oaz bilans pędu g H * ε =, 5 k + k + k + k (3c) Obsza hydodynamiczny C g [( ) ( ) ] 0 f f c f fv c W tym obszaze u c > v, wtedy u g = u c v. Można napisać następujące ównania bilansowe: bilans gazu S ε ( u + v) = S + S ε ( u v) g c og g c (4a) bilans cieczy S ( ) ( ) 1 ε g c = S oc + S 1 ε g c (4b) bilans pędu g H ε ε =, 5 k + k + k + k (4c) ( ) [( ) ( ) ] g g 0 f f c f fv c Pozostałe wielkości obliczamy z następujących zależności [4] k f ( ρ ρ ) 0,5 g σ c g v = 1,53 ρc 0,3164 H 0,3164 H ; k = f 0, 5 Re d Re d = 0, 5 c c h

4 154 gdzie d h = d d a d jest śednicą stefy wznoszenia powiększoną o gubość ścianki, czyli d = d + g, S b jest polem pzekoju pomiędzy stefą opadania a stefą wznoszenia liczonym według wzou S b = π d H V Współczynnik opou w stefie pzyjęto jako ówny zeo (k f 0). Założenie takie wynika z faktu, że w eaktoze ailift z cykulacją wewnętzną pzepływ w stefie sepaacji można pzyównać do pzepływu w kanale otwatym. Natomiast pzepływ ze stefy opadania do stefy wznoszenia w stefie pzydennej odbywa się pzekojem oganiczonym i 0,79 S dlatego opoy w tym obszaze wyznacza się wzoem k 11 fv = Sb Pozostaje jeszcze okeślenie wielkości ε g dla obszau hydodynamicznego C. Wielkość tę wyznacza się z zależności empiycznej ε g = f(ε g ) jedną z możliwych koelacji jest wyażenie [4] ε = a ε b. W atykule pzyjęto a = 0,8 i b = 0,0. g g Obliczenia symulacyjne pzepowadzono dla eaktoa laboatoyjnego któego wymiay podano w tabeli 1. Ze względu na oganiczenie związane z użytą spężaką i dostępnymi manometami badania powadzono dla pędkości pzepływu gazu z zakesu = 0,0 0,18 m/s i pędkości pzepływu cieczy z zakesu u 0c = 0,001 0,003 m/s. Wyniki obliczeń pzedstawiono w postaci wykesów watości u g, u g, u c, u c, ε g i ε g w zależności od. Wysokość stefy wznoszenia H, [m] Wysokość stefy odgazowania H, [m] Wymiay analizowanego eaktoa Wysokość stefy pzydennej H V, [m] Śednica wewnętzna uy wewnętznej d, [m] Śednica wewnętzna uy zewnętznej d, [m] Tabela 1 Gubość ścianki uy wewnętznej g, [m],0 0,1 0,1 0,155 0,194 0,0075. Weyfikacja doświadczalna modelu hydodynamiki Badania hydodynamiki polegały na doświadczalnym wyznaczeniu zatzymania gazu w stefie wznoszenia, całkowitego zatzymaniu gazu w eaktoze, pędkości pzepływu cieczy pzez stefy i oaz pędkości pzepływu gazu pzez stefę. Badanie pzepowadzono w układzie woda powietze. Schemat układu pomiaowego pzedstawiono na ys. 1. Zastosowano następującą metodykę badań..1. Badanie zatzymania gazu Zatzymanie gazu w stefie badano popzez napełnienie eaktoa do wybanego poziomu cieczą oaz pzepuszczaniu pzez apaat gazu z wybanym natężeniem pzepływu. Następnie miezono óżnicę poziomów cieczy nagazowanej i cieczy bez gazu, wyznaczając zatzymanie gazu z zależności H H C ε = (5) g H

5 155 Ogólne zatzymanie gazu badano, napełniając eakto do poziomu wylotu cieczy oaz pzepuszczając pzez apaat gaz z wybanym natężeniem pzepływu. Pzepływający gaz powodował odpływ cieczy pzez wypływ. Nagazowanie pzepowadzano do momentu zakończenia wypływu cieczy. Zatzymanie gazu wyznaczano mieząc óżnicę poziomów pzez i po nagazowaniu, wykozystując wzó (5). Zatzymanie gazu w stefie wyznaczano z ogólnego bilansu gazu z uwzględnieniem zatzymania gazu w stefie (6) εog ε g ζ ε g ζ ε = (6) g ζ gdzie ζ to współczynnik podziału objętości liczony według wzou ζ i = V i /V, a i to nume stefy... Badanie pędkości pzepływu cieczy pzez stefy i Pędkości pzepływu cieczy badano popzez analizę czasu pzepływu znacznika pzez eakto. Na wlocie do eaktoa podawano pocję stężonego oztwou KCl w postaci impulsu δ-diaca. Na wylocie z eaktoa umieszczono pzepływowe naczyńko konduktometyczne. Miezono czas pzepływu oaz czas cykulacji znacznika. Obliczenia pzepowadzono, kozystając z klasycznego wyażenia na pędkość v = s/t z uwzględnieniem czasu dopływu znacznika do stefy oaz czasu dopływu z wylotu ze stefy do naczyńka konduktometycznego. Czas pzepływu cieczy pzez stefę wyznaczano, odejmując od czasu cykulacji czas pzepływu pzez stefę. Pędkość pzepływu cieczy pzez stefę wyznaczano klasycznie ze wzou pzedstawionego powyżej..3. Badanie pędkości pzepływu gazu pzez stefę Pędkość pzepływu gazu pzez stefę badano popzez analizę czasu pzepływu znacznika gazowego pzez eakto. Znacznikiem była 10 ml pocja metanu podawana na wlocie do eaktoa do stumienia powietza. Detektoem był czujnik FD. Obliczenia pędkości pzepływu gazu pzepowadzono w sposób klasyczny, uwzględniając czas pzepływu gazu do stefy oaz czas pzepływu gazu do stefy do czujnika. Uzyskane wyniki badań doświadczalnych pzedstawiono w postać wykesów wspólnie z wynikami badań numeycznych. Wybane ezultaty pzedstawiono na ys.. 3. Wnioski Analizując otzymane wyniki, należy stwiedzić, że zapoponowany model, mimo istniejących óżnic wyników symulacji i doświadczeń, opisuje pawidłowo jakościowe cechy hydodynamiki płynów w eaktoze ailift. Dodatkowo uzyskane wyniki obliczeń numeycznych poównywalne są z wynikami otzymanymi pzez innych autoów [5]. Weyfikacja doświadczalna nie została uwieńczona sukcesem. Największym źódłem błędów była metoda wyznaczania zatzymania gazu w stefach eaktoa. W pzyszłości planuje się pzepowadzić badania hydodynamiczne z wykozystaniem metody manometycznej. Planuje się także zastosować do badań szaszy zakes śednic u

6 156 wewnętznych. Zapoponowany model cechuje się dobą zbieżnością numeyczną, co jest ważne pzy jego aplikacji do złożonych modeli opisujących stany stacjonane i zachowania dynamiczne eaktoów ailift. PC ai 5 wate Rys. 1. Schemat apaatuy: 1 eakto, punkt pomiau pzepływu powietza, 3 pomia pzepływu cieczy, 4 znacznik, 5 spężaka, 6 pzepływowa sonda konduktometyczna, 7 dopowadzenie mediów Fig. 1 Schematic diagam of appaatus: 1 eacto, point of ai flow measuement, 3 point of wate flow measuement, 4 tace, 5 compesso, 6 conductometic flow pobe, 7 media feed

7 ε g a) ε g b) u c 0.50 c) u c 0.50 d) u g 0.50 e) Rys.. Poównanie watości paametów hydodynamicznych uzyskanych z obliczeń symulacyjnych ( ) z watościami uzyskanymi doświadczalnie ( + ) w funkcji pędkości pzepływu gazu : a) zatzymanie gazu w stefie wznoszenia, b) zatzymanie gazu w stefie opadania, c) pędkość cieczy w stefie wznoszenia, d) pędkość cieczy w stefie opadania, e) pędkość gazu w stefie wznoszenia Fig. Compaision of calculus hydodynamics paametes ( )with expeimental hydodynamic paametes ( + ) as functions of the gas flow velocity : a) ise gas hold-up, b) downcome gas hold-up, c) ise liquid velocity, d) downcome liquid velocity, e) ise gas velocity

8 158 Oznaczenia d śednica stefy [m] F v natężenie pzepływu [m 3 /s] g pzyspieszenie ziemskie [m/s ] H wysokość stefy [m] k f współczynniki opou pzepływu Re liczba Reynoldsa S pole powiezchni [m ] u, u 0 pędkość pzepływu, pędkość pzepływu odniesiona do pzekoju stefy wznoszenia v pędkość poślizgu pęchezy ε g zatzymanie gazu ρ gęstość [kg/m 3 ] σ napięcie powiezchniowe [N/m ] ζ współczynnik podziału objętości V c g og ndeksy dolne i góne dotyczy stefy wznoszenia dotyczy stefy opadania dotyczy stefy odgazowania dotyczy stefy pzydennej dotyczy cieczy dotyczy gazu dotyczy całego eaktoa Liteatua [1] Gzywacz R.: Metody wyznaczania stanów stacjonanych bioeaktoa ailift dla wybanych stuktu hydodynamicznych fazy ciekłej, nż. Chem. i Poc., 4, 003, 567. [] Vial Ch., Poncin S., Wild G., Midoux N.: A simple method fo egime identification and flow chaacteisation in bubble columns and ailift eactos, Chem. Eng. Poc., 40, 001, 135. [3] Gacia Calvo E., Leton P., A fluid dynamic model fo bubble column and ailift eactos, Chem. Eng. Sci., 46, 1991, 947. [4] Young M.A., Cabonell R.G., Ollis D.F.: Ailift bioeactos: analysis of local two-phase hydodynamics, ACHE Jounal, 37, 1991, 403. [5] B l a z e j M., K i s a M., M a k o s J.: Scale influence on the hydodynamics of an intenal loop ailift eacto, Chem. Eng. Poc., 43, 004, Paca wykonana w amach Gantu KBN N N /0070 pt. Wpływ waunków napowietzania na poces biodegadacji aeobowej ścieków fenolowych w eaktoach babotażowych.