WYWAŻANIE MASZYN WIRNIKOWYCH W ŁOŻYSKACH WŁASNYCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYWAŻANIE MASZYN WIRNIKOWYCH W ŁOŻYSKACH WŁASNYCH"

Transkrypt

1 LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAKUSTYKA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zaządzania Zakład Wiboakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie n 4 WYWAŻANIE MASZYN WIRNIKOWYCH W ŁOŻYSKACH WŁASNYCH Cel ćwiczenia: Poznanie zasad wyważania winików w łożyskach własnych. Minimalizacja niewyważenia dynamicznego obciążenia łożysk modelu maszyny winikowej szlifieka ze zmienionymi taczami w jednej płaszczyźnie koekcji. Wyposażenie stanowiska: 1. Maszyna winikowa (szlifieka ze zmienionymi taczami) z możliwością zmiany niewyważenia winika. 2. Piezoelektyczne pzetwoniki pzyspieszeń dgań. 3. Sonda tachometyczna umożliwiająca pomia fazy 4. Układ wzmacniająco-filtujący z możliwością zmiany wzmocnienia na wejściu i wyjściu sygnału. 5. Dwunastobitowy pzetwonik analogowo-cyfowy dokonujący konwesji sygnału analogowego na jego postać cyfową oaz kompute PC. Liteatua: 1. C. Cempel: Dgania mechaniczne. Wpowadzenie, skypt PP N R. Łączkowski: Wyważanie elementów wiujących, WNT, Waszawa 1979, st J. Vaughan: Static and Dynamic Balancing (Second Edttion), Aplication Notes No , Buel & Kjae. 4. Use's Guide 10 Field Balancing, Buel & Kjae BR Zagadnienia kontolne: l. Rodzaje niewyważenia winików. 2. Klasyfikacja winików: co to jest winik sztywny i podatny, w jakim pzypadku można stosować wyważanie w jednej płaszczyźnie. 3. Waunki wyważania w łożyskach własnych: 4. Podstawy teoetyczne wyważania. 5. Poceduy wyważania. 1

2 1. WYWAŻANIE JEDNOPŁASZCZYZNOWE MASZYN WIRNIKOWYCH W ŁOŻYSKACH WŁASNYCH - metodą amplitudowo-fazową Metody wyważania maszyn winikowych za pomocą ównoczesnego pomiau amplitudy i fazy dgań znalazły szeokie zastosowanie w związku z ozpowszechnieniem elektonicznej apaatuy do wyważania. Wyważanie w jednej płaszczyźnie koekcji, tą metodą, można wykonać tylko za pomocą dwukotnego uuchomienia winika: piewszy az bez masy póbnej, dugi az z masą póbną. Pzy każdym uuchomieniu winika miezy się w okeślonym kieunku amplitudę i względne zmiany kąta fazowego dgań łożyska znajdującego się najbliżej płaszczyzny koekcji. Metoda iteacyjna wyważania w łożyskach własnych zastosujemy może być stosowana tylko dla tych winików, któych płaszczyzny koekcji są położone blisko łożysk, ponieważ wtedy wzajemny wpływ płaszczyzn koekcji jest nieduży. Wyważanie metodą iteacyjną ozpoczyna się zawsze od wyważenia winika w tej płaszczyźnie koekcji I, któa znajduje się w pobliżu łożyska A o największej amplitudzie dgań. Po zamocowaniu w płaszczyźnie I masy koekcyjnej dgania łożyska A znacznie się zmniejszą. Następnie wyważa się winik w płaszczyźnie II mieząc dgania łożyska B. Po zamocowaniu masy koekcyjnej w płaszczyźnie II następuje znaczne zmniejszenie amplitudy dgań łożyska B, natomiast zwiększają się dgania łożyska A, ale do watości mniejszej od tej jaką miało ono pzed wyważaniem (wpływ mas koekcyjnych zamocowanych w płaszczyźnie II). Dlatego wykonuje się ponowne wyważanie w płaszczyźnie I, co z kolei powoduje zwiększenie amplitudy dgań łożyska B. Aby temu pzeciwdziałać wykonuje się dugi az wyważanie w płaszczyźnie II. Kolejne wyważania w obu płaszczyznach koekcji powtaza się na pzemian tak długo, aż osiągnie dopuszczalną watość niewyważenia. Pocedua postępowania Poniżej opisano poceduę okeślenia watości masy koekcyjnej i jej położenia oaz sposób wypełnienia akusza pomiaowego. 1. Winik bez masy póbnej ozpędza się do pędkości wyważania, któej watość w czasie wykonywania pomiaów musi być stała. Kozystając z pomocy pogamu komputeowego Monito wyważania" należy odczytać amplitudę dgań łożyska A 0 i watość kąta α 0 Wyniki zapisuje się w fomulazu pomiaowym. 2. Watość masy póbnej m p, w g, oblicza się za pomocą wzou: mw A0 m p = (1) gdzie: m w masa winika w kg, pomień zamocowania masy póbnej w mm, A 0 amplituda dgań łożyska w μm. Masę póbną mocuje się w płaszczyźnie koekcji pod kątem 0 i uuchamia się winik po az dugi do takiej samej pędkości obotowej jak za piewszym uuchomieniem. Pzy ustalonej pędkości wyważania odczytujemy amplitudę łożyska A 1 i kąt α 1. Jeżeli 0.2 A0 A 0 - A 1 2 A 0, to masę póbną m p pzyjęto pawidłowo; w pzeciwnym pzypadku masę póbną tzeba zmienić. 2

3 3. Wektoy A 0 i A 1 ysuje się (kozystając z akusza pomiaowego) w odpowiedniej skali od początku układu biegunowego. Ich geometyczną óżnicą jest wekto R = A 0 - A 1, któy ównolegle pzesunięto do śodka układu. Odczytane na ysunku watości R i ϕ zapisuje się w fomulazu pomiaowym. 4. Watość masy koekcyjnej m k, oblicza się za pomocą wzou: A0 mk = m p (2) R a kąt β, pod jakim tę masę należy umieścić, wg wzou β = αp + α0 ϕ (3) Ponieważ masę póbną mocuje się pod kątem pod 0, więc β = ϕ 5. Jeżeli po zamocowaniu masy koekcyjnej m k amplituda dgań łożyska nie zmniejszy się co najmniej dziesięciokotnie, to tzeba wykonać dodatkowe wyważanie. W tym celu po az tzeci uuchamia się winik z zamocowaną masą koekcyjną m k i pzy ustalonej pędkości wyważania odczytuje się amplitudę łożyska A 1d i kąt α 1d. W tym pzypadku masa koekcyjna m k spełnia olę masy póbnej, dla któej ównież są słuszne zależności (1) i (2). Watość popawionej masy koekcyjnej można obliczyć za pomocą wzou: A0 mkd = mk (4) Rd a kąt jej zamocowania w płaszczyźnie koekcji wyznacza się z zależności: β d = β + α0 ϕ (5) Wyważanie kończy się umieszczeniem w płaszczyźnie koekcji masy koekcyjnej m kd pod kątem β d, pzy czym masę m k. tzeba usunąć z winika. 2. WYWAŻANIE DWUPŁASZCZYZNOWE MASZYN WIRNIKOWYCH W ŁOŻYSKACH WŁASNYCH - metodą amplitudowo-fazową Pzy wyważaniu dwupłaszczyznowym do zealizowania jednego cyklu wyważania za pomocą metody amplitudowo-fazowej potzebne są tylko tzy uuchomienia winika. Po każdym uuchomieniu pzy jednakowej pędkości wyważania kozystając z pomocy pogamu komputeowego Monito wyważania" odczytujemy amplitudy dgań obu łożysk i jednocześnie odczytuje się ich kąty fazowe. Dla ułatwienia obliczeń należy posługiwać się tablicą obliczeniową, dołączoną do opisu ćwiczenia, i układem współzędnych biegunowych. Wtedy pocedua wyważania pzebiega następująco: l. Winik bez masy póbnej ozpędza się do pędkości wyważania, pzy któej odczytuje się amplitudy i kąty wektoów dgań łożysk A i B, a wyniki wpisuje do tabeli w ubyce uuchomienie l. 2. Uuchamia się winik z masą póbną m p zamocowaną w płaszczyźnie I pod kątem 0. Pzy pędkości wyważania odczytuje się amplitudy i kąty wektoów dgań łożysk A i B, a wyniki wpisuje do tabeli w ubyce uuchomienie Uuchamia się winik z masą póbną m p zamocowaną w płaszczyźnie n pod kątem 0 na takim samym pomieniu jak w punkcie 2 poceduy. Jeżeli pomienie mocowania mas póbnych w obu płaszczyznach koekcji nie są jednakowe, to masę póbną w płaszczyźnie II wyznacza się z waunku: m p = m (6) α 0 3

4 Pzy pędkości wyważania miezy się amplitudy i kąty wektoów dgań łożysk A i B, a wyniki wpisuje do tabeli w ubyce uuchomienie Oblicza się moduły i kąty wektoów A, B, C. D, E i F w sposób podany w tabeli. Wszystkie moduły dzieli się pzez największy moduł i mnoży pzez 10, a wyniki obliczeń wpisuje w ubyce moduł zedukowany. Jeżeli obliczony kąt pzekacza 360, to w ubyce Kąt 360 wpisuje się watość pomniejszoną o Kozystając z modułów i kątów obliczonych w tabeli, ysuje się wektoy A. B, C, D, E i F w układzie biegunowym i następnie wyznacza się wektoy K, L i M. Moduły i kąty wektoów K i L zapisuje się w tabeli. 6. Łącząc końce wektoów K, L i M twozy się tójkąt, a potem wyznacza się wykeślnie jego śodek ciężkości, któy jest końcem wektoa S. Moduł i kąt tego wektoa zapisuje się w tabeli. 7. Za pomocą wektoów podanych w tabeli oblicza się watości mas koekcyjnych m Ik, m IIk oaz ich kąty położenia β I, β II. 8. Po umocowaniu mas koekcyjnych w obu płaszczyznach koekcji uuchamia się winik i pzy pędkości wyważania spawdza się watości amplitud dgań obu łożysk. Jeżeli watości te są co najmniej dziesięciokotnie mniejsze od watości zaejestowanych pzed wyważaniem, to wynik wyważania uznaje się za zadowalający. W pzeciwnym pzypadku tzeba wykonać wyważanie dodatkowe. W tym celu, nic zmieniając położenia koekcyjnych m Ik i m IIk powtaza się cały cykl wyważania. W ten sposób wyznacza się watości i położenia dodatkowych mas koekcyjnych, po zamocowaniu któych uzyskuje się pzeważnie zadowalający stan dynamiczny winika. Tabela obliczeniowa do wyważania dwupłaszczyznowego Wektoy dgań Łożysko A Łożysko B Uuchomienie l A A Φ A A B Φ B Uuchomienie 2 A A Φ A A B Φ B Uuchomienie 3 A A Φ A A B Φ ' B Wekto Moduł Moduł zedukowany A A A A B = Φ A + φ B = B A B A A = φ B + Φ A = C A A A B = Φ A + Φ B = D A A A B = Φ A + Φ B = E A A A B = Φ A + φ B = F A A A B B = 180 Wektoy odczytane z wykesu biegunowego 0 + φ B + Φ A = Wekto Moduł Kąt K K = α L L = λ S S = σ Kąt Kąt < 360 4

5 Masa póbna: m p = [g] ϕ p = 0 m IK = m p K/3S = β I = ϕ p + α - σ = m IIK = m p L/3S = β II = ϕ p + λ - σ = Kontolne uuchomienie z masami koekcyjnymi Łożysko 1 Łożysko 2 3. OPIS STANOW[SKA Na ysunku l pzedstawiono schemat stanowiska pomiaowego do pzepowadzenia wyważania w jednej lub dwóch płaszczyznach z pomiaem fazy. W skład stanowiska wchodzi: silnik elektyczny z osadzonymi na wale taczami, na któych można modelować niewyważenie, układ pomiaowy: pzetwoniki pzyspieszeń dgań, układ wzmacniająco-filtujący sonda tachometyczna umożliwiająca pomia fazy pzetwonik analogowo-cyfowy, kompute PC oaz opogamowanie MONITOR WYWAŻANIA umożliwiające odczytanie amplitudy dgań i kąta fazowego w celu wyważenia taczy (lub tacz) wg poceduy pzedstawionej powyżej. śubki waz z nakętkami jako masa póbna i koekcyjna. 4. SPOSÓB PRZEPROWADZENIA ĆWICZENIA. 1. Kozystając z pogamu komputeowego MONITOR WYWAŻANIA dokonać odczytu amplitudy i kąta fazowego dla jednego lub dwóch sygnałów (w zależności od ilości płaszczyzn wyważania). 2. Postępując zgodnie z omówioną wcześniej poceduą wyważania wyznaczyć watość masy póbnej i koekcyjnej. 5. Opis pogamu komputeowego MONITOR WYWAŻANIA. Pogam ten uuchamia się komendą mon_wyw.exe. Po wczytaniu plików konfiguacyjnych, co zostanie potwiedzone na ekanie odpowiednim komunikatem, pojawi się panel oboczy pogamu. Dla uzyskaniu dokładniejszych wyników pomiaów zaleca się skozystanie z funkcji uśedniania uuchamianej klawiszem u". Można zmienić liczbę uśednień (domyślnie ustawioną na l) w zakesie od l do 999. Optymalne watości pochodzą z zakesu (10 30), pzy czym im mniejsze niewyważenie tym większe najeżałoby zastosować uśednianie. Zmieniając wzmocnienie na wejściu lub wyjściu układu filtującego należy pamiętać o zmianie ustawień w pogamie. Dokonuje się tego klawiszami F1 + F6, a ezultat tych zmian możemy obsewować w lewym dolnym ogu ekanu. Błędne ustawienie paametów wzmocnień spowoduje błędy w obliczeniach wykonywanych pzez pogam. Akwizycji sygnałów (obu jednocześnie) dokonujemy klawiszem s". W oknach sygnałowych pojawią się pzebiegi czasowe sygnałów, a obok w oknach kołowych pojawią się wektoy niewyważeń okeślone na podstawie amplitudy i kąta fazowego. Watość amplitudy pzyspieszeń dgań i watość kąta fazowego jest wyświetlana w tabelce z pawej dolnej stony ekanu. Wciskając klawisz d" będziemy mogli zapoznać się z pozostałymi 5

6 paametami sygnałów. W każdej chwili możemy pzypomnieć sobie któym klawiszom pzypisane są funkcje specjalne, wystaczy wcisnąć tylko klawisz p" aby ukazało się okno skóconej pomocy. Pogam MONITOR WYWAŻANIA umożliwia ównież obejzenie animacji niewyważenia. Ta opcja pogamu ukyta jest pod klawiszem a". Klawisz z" pozwala zapisać pzebieg czasowy sygnałów jak ównież sygnał z sondy tachometycznej. Sygnały te są zapisane odpowiednio w plikach sygnal1.syg, sygnal2.syg i sonda.syg. Po zakończeniu pacy, gdy chcemy opuścić pogam wystaczy wcisnąć klawisz q" i kompute wóci do systemu opeacyjnego DOS. W skład całego systemu wchodzą następujące pliki: mon_wyw.exe (moduł główny) nastawy.cfg (plik zawieający czułości napięć dla czujnika KD 11 na kanale l) nastawy2.cfg (plik zawieający czułości napięć dla czujnika KD 11 na kanale 2) paamet.cfg (plik zapamiętujący ustawienia wzmocnień pzy wyjściu z pogamu) egavga.bgi (plik obsługujący tyb gaficzny pogamu) *.ch (pliki odpowiadające za czcionki stosowane w pogamie). Bez w/w plików pogam nie będzie działał popawnie. piezoelektyczny pzetwonik dgań a(t) Ł1 Ł2 wyważana maszyna m w sonda obotów składowa a(t; f ob ) wzmacniacz z filtem śodkowopzepustowym f 0 = f ob pzetwonik A / C kompute (monito wyważania) Rys. 1. Schemat stanowiska do jednopłaszczyznowego wyważania w łożyskach własnych. 7. Pzebieg ćwiczenia. 1. Kozystając z pogamu komputeowego MONITOR WYWAŻANIA dokonać odczytu amplitudy i kąta fazowego dla jednego lub dwóch sygnałów (w zależności od ilości płaszczyzn wyważania). 2. Postępując zgodnie z poceduą wyważania (patz pkt. 5) wyznaczyć watość masy póbnej i koekcyjnej. 8. Opis pogamu komputeowego MONITOR WYWAŻANIA. Pogam ten uuchamia się komendą mon_wyw.exe. Po wczytaniu plików konfiguacyjnych, co zostanie potwiedzone na ekanie odpowiednim komunikatem, pojawi się panel oboczy pogamu (ys. 2). Dla uzyskaniu dokładniejszych wyników pomiaów zaleca się skozystanie z funkcji uśedniania uuchamianej klawiszem 6

7 u" (ys.3). Można zmienić liczbę uśednień (domyślnie ustawioną na l) w zakesie od l do 999. Optymalne watości pochodzą z zakesu , pzy czym im mniejsze niewyważenie tym większe uśednianie najeżałoby zastosować. Zmieniając wzmocnienie na wejściu lub wyjściu układu filtującego należy pamiętać o zmianie ustawień w pogamie. Dokonuje się tego klawiszami F1 + F6, a ezultat tych zmian możemy obsewować w lewym dolnym ogu ekanu (ys. 2). Błędne ustawienie paametów wzmocnień spowoduje błędy w obliczeniach wykonywanych pzez pogam. Akwizycji sygnałów (obu jednocześnie) dokonujemy klawiszem s". W oknach sygnałowych (ys. 2) pojawią się pzebiegi czasowe sygnałów, a obok w oknach kołowych pojawią się wektoy niewyważeń okeślone na podstawie amplitudy i kąta fazowego. Watość amplitudy pzyspieszeń dgań i watość kąta fazowego jest wyświetlana w tabelce z pawej dolnej stony ekanu (ys. 2). Wciskając klawisz d" będziemy mogli zapoznać się z pozostałymi paametami sygnałów (ys. 4). W każdej chwili możemy pzypomnieć sobie któym klawiszom pzypisane są funkcje specjalne, wystaczy wcisnąć tylko klawisz p" aby ukazało się okno skóconej pomocy. Pogam MONITOR WYWAŻANIA umożliwia ównież obejzenie animacji niewyważenia. Ta opcja pogamu ukyta jest pod klawiszem a". Klawisz z" pozwala nam zapisać pzebieg czasowy sygnałów jak ównież sygnał z sondy tachometycznej. Sygnały te są zapisane odpowiednio w plikach sygnal1.syg, sygnal2.syg i sonda.syg. Gdy zakończymy pacę i chcemy opuścić pogam wystaczy wcisnąć klawisz q" i kompute wóci do systemu opeacyjnego DOS, W skład całego systemu wchodzą następujące pliki: mon_wyw.exe (moduł główny) nastawy.cfg (plik zawieający czułości napięć dla czujnika KD 11 na kanale l) nastawy2.cfg (plik zawieający czułości napięć dla czujnika KD 11 na kanale 2) paamet.cfg (plik zapamiętujący ustawienia wzmocnień pzy wyjściu z pogamu) egavga.bgi (plik obsługujący tyb gaficzny pogamu) *.ch (pliki odpowiadające za czcionki stosowane w pogamie). Bez w/w plików pogam nie będzie działał popawnie. Uwaga -zmiana oznaczeń Φ 0 na α 0 φ 1 na α 1 β = φ p + φ 0 - ρ na β = α p + α 0 - ϕ Φ 0 = O na α 0 = O β = Φ 0 - ρ na β = α 0 - ϕ Φ 1d na α 1d β d na β =β +α 0 - ϕ d 7

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych

INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN ENERGETYCZNYCH Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechnika Śląska INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym 1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych

Opis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych Gdańsk 3.0.007 Opis ćwiczeń na laboatoium obiektów uchomych Implementacja algoytmu steowania obotem w śodowisku symulacyjnym gy obotów w piłkę nożną stwozonym w Katedze Systemów Automatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego

SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,

Bardziej szczegółowo

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =, OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje

Bardziej szczegółowo

E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW

E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW 4. BADANI POLA LKTRYCZNGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZWODNIKÓW tekst opacował: Maek Pękała Od oku 1785 pawo Coulomba opisuje posty pzypadek siły oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektycznych, któy

Bardziej szczegółowo

POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ

POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ Laboatoium Podstaw mienictwa - Pomia pędkości obotowej POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ 1. WPROWADZENIE Pędkość obotowa chaakteyzuje uch obotowy. W uchu obotowym punktu P (ys. 1) usytuowanego na kawędzi taczy

Bardziej szczegółowo

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,

Bardziej szczegółowo

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu

Bardziej szczegółowo

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI 9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy

Bardziej szczegółowo

Spis treści JĘZYK C - FUNKCJE. Informatyka 1. Instrukcja do pracowni specjalistycznej z przedmiotu. Numer ćwiczenia INF07Z

Spis treści JĘZYK C - FUNKCJE. Informatyka 1. Instrukcja do pracowni specjalistycznej z przedmiotu. Numer ćwiczenia INF07Z Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii Instukcja do pacowni specjalistycznej z pzedmiotu Inomatyka Kod pzedmiotu: EZC00 00 (studia niestacjonane) Spis

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r. GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.

Bardziej szczegółowo

00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.

00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym. 1 00502 Kinematyka D Dane osobowe właściciela akusza 00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektoowy i skalany. Wektoowy opis uchu. Względność uchu. Pędkość w uchu postoliniowym. Instukcja dla zdającego

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA Ćwiczenie -7 WYZNACZANE OENTU BEZWŁADNOSC KRĄŻKA. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z teoią momentu bezwładności. Wyznaczenie momentu bezwładności były względem osi obotu z siłą tacia i bez tej siły, wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego ROZKŁAD ORMALY 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZEIA LABORATORYJE (Wstęp do teoii pomiaów). 2. Opis układu pomiaowego Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH Cel ćwiczenia Wprowadzenie

15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH Cel ćwiczenia Wprowadzenie 15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH 15.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie na stanowisku podstawowyc zależności caakteyzującyc funkcjonowanie mecanizmu amulcowego w szczególności

Bardziej szczegółowo

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI KINEMATYCZNE WŁASNOW ASNOŚCI PRZEKŁADNI Waunki współpacy pacy zazębienia Zasada n 1 - koła zębate mogą ze sobą współpacować, kiedy mają ten sam moduł m. Czy to wymaganie jest wystaczające dla pawidłowej

Bardziej szczegółowo

A. POMIARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANIEM FOTOOGNIWA SELENOWEGO

A. POMIARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANIEM FOTOOGNIWA SELENOWEGO 10.X.010 ĆWCZENE NR 70 A. POMARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANEM FOTOOGNWA SELENOWEGO. Zestaw pzyządów 1. Ogniwo selenowe.. Źódło światła w obudowie 3. Zasilacz o wydajności pądowej min. 5A 4. Ampeomiez

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6. POMIAR MOMENTU BEZWŁADNOŚCI. SPRAWDZENIE DRUGIEJ ZASADY DYNAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO. BADANIE ADDYTYWNOŚCI MOMENTU BEZWłADNOŚCI

ĆWICZENIE 6. POMIAR MOMENTU BEZWŁADNOŚCI. SPRAWDZENIE DRUGIEJ ZASADY DYNAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO. BADANIE ADDYTYWNOŚCI MOMENTU BEZWłADNOŚCI ĆWICZEIE 6 POMIAR MOMETU BEZWŁADOŚCI. SPRAWDZEIE DRUGIEJ ZASADY DYAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO. BADAIE ADDYTYWOŚCI MOMETU BEZWłADOŚCI Wpowadzenie Była sztywna to układ punktów mateialnych o stałych odległościach

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ZAJĘCIA 3 1. Rozpoczęcie 1. Stwozyć w katalogu C:/temp katalog stata_3 2. Ściągnąć z intenetu ze stony http://akson.sgh.waw.pl/~mpoch plik zajecia3.zip (kyje się on pod tekstem

Bardziej szczegółowo

IV.2. Efekt Coriolisa.

IV.2. Efekt Coriolisa. IV.. Efekt oiolisa. Janusz B. Kępka Ruch absolutny i względny Załóżmy, że na wiującej taczy z pędkością kątową ω = constant ciało o masie m pzemieszcza się ze stałą pędkością = constant od punktu 0 wzdłuż

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO

KOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO XIX Międzynaodowa Szkoła Komputeowego Wspomagania Pojektowania, Wytwazania i Eksploatacji D hab. inż. Józef DREWNIAK, pof. ATH Paulina GARLICKA Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.226

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość

Bardziej szczegółowo

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy

Bardziej szczegółowo

Cieplne Maszyny Przepływowe. Temat 8 Ogólny opis konstrukcji promieniowych maszyn wirnikowych. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych.

Cieplne Maszyny Przepływowe. Temat 8 Ogólny opis konstrukcji promieniowych maszyn wirnikowych. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. Temat 8 Ogólny opis konstkcji 06 8. Wstęp Istnieje wiele typów i ozwiązań konstkcyjnych. Mniejsza wiedza dotycząca zjawisk pzepływowych Niski koszt podkcji Kótki cykl pojektowy Solidna konstkcja pod względem

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

LABORATORIUM ELEKTRONIKI LABOATOIUM ELEKTONIKI ĆWICENIE 2 DIODY STABILIACYJNE K A T E D A S Y S T E M Ó W M I K O E L E K T O N I C N Y C H 21 CEL ĆWICENIA Celem ćwiczenia jest paktyczne zapoznanie się z chaakteystykami statycznymi

Bardziej szczegółowo

DSO4104B oscyloskop cyfrowy 4 x 100MHz

DSO4104B oscyloskop cyfrowy 4 x 100MHz Infomacje o podukcie Utwozo 13-11-2017 DSO4104B oscyloskop cyfowy czteokanałowy 100MHz Cena : 1.499,00 zł N katalogowy : DSO4104B Poducent : Hantek Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : wysoki Śednia

Bardziej szczegółowo

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data MECHANIK NR 8-9/2015 25 Zobotyzowany system docieania powiezcni płaskic z zastosowaniem plików CL Data Robotic system fo flat sufaces lapping using CLData ADAM BARYLSKI NORBERT PIOTROWSKI * DOI: 10.17814/mecanik.2015.8-9.335

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

ELEKTROMAGNETYCZNE DRGANIA WYMUSZONE W OBWODZIE RLC. 1. Podstawy fizyczne

ELEKTROMAGNETYCZNE DRGANIA WYMUSZONE W OBWODZIE RLC. 1. Podstawy fizyczne Politechnika Waszawska Wydział Fizyki Laboatoium Fizyki I Płd. Maek Kowalski ELEKTROMAGNETYZNE RGANIA WYMUSZONE W OBWOZIE RL. Podstawy fizyczne gania są zjawiskiem powszechnie występującym w pzyodzie i

Bardziej szczegółowo

dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów

dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Instukcja współfinansowana pzez Unię Euopejską w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego w pojekcie Innowacyjna dydaktyka bez oganiczeń zintegowany ozwój Politechniki Łódzkiej zaządzanie Uczelnią, nowoczesna

Bardziej szczegółowo

θ = s r, gdzie s oznacza długość łuku okręgu o promieniu r odpowiadającą kątowi 2. Rys Obrót ciała wokół osi z

θ = s r, gdzie s oznacza długość łuku okręgu o promieniu r odpowiadającą kątowi 2. Rys Obrót ciała wokół osi z IX. OBROTY 9.1. Zmienne obotowe W celu opisania uchu obotowego ciała wokół ustalonej osi (zwanej osią obotu) należy wybać linię postopadłą do osi obotu, któa jest związana z ciałem i któa obaca się waz

Bardziej szczegółowo

Lista zadań nr 1 - Wektory

Lista zadań nr 1 - Wektory Lista zadań n 1 - Wektoy Zad. 1 Dane są dwa wektoy: a = 3i + 4 j + 5k, b = i + k. Obliczyć: a) długość każdego wektoa, b) iloczyn skalany a b, c) kąt zawaty między wektoami,, d) iloczyn wektoowy a b e)

Bardziej szczegółowo

KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA

KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA Lekcja 2 Działania na wektoach w układzie współzędnych. ZADANIE DOMOWE www.etapez.pl Stona 1 Część 1: TEST Zaznacz popawną odpowiedź (tylko jedna jest pawdziwa). Pytanie 1 Któe

Bardziej szczegółowo

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

Zależność natężenia oświetlenia od odległości Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów

Bardziej szczegółowo

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego L A O A T O I U M P O D T A W L K T O N I K I I M T O L O G I I Podtawowe układy pacy tanzytoa bipolanego Ćwiczenie opacował Jacek Jakuz 4A. Wtęp Ćwiczenie umożliwia pomia i poównanie paametów podtawowych

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej PITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petochemii Instytut Inżynieii Mechanicznej w Płocku Zakład Apaatuy Pzemysłowej ABRATRIUM TERMDYNAMIKI Instukcja stanowiskowa Temat: Analiza spalin

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona Wyznaczanie poienia kzywizny soczewki płasko-wypukłej etodą pieścieni Newtona I. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze zjawiskie intefeencji światła, poia poienia soczewki płasko-wypukłej. II. Pzyządy: lapa sodowa,

Bardziej szczegółowo

Symulacja ruchu układu korbowo-tłokowego

Symulacja ruchu układu korbowo-tłokowego Symulacja uchu układu kobowo-tłokowego Zbigniew Budniak Steszczenie W atykule zapezentowano wykozystanie możliwości współczesnych systemów CAD/CAE do modelowania i analizy kinematycznej układu kobowo-tłokowego

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R C-2

Ć W I C Z E N I E N R C-2 INSTYTUT IZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA IZYKI CZĄSTECZKOWEJ I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C- POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM WIBROAKUSTYKI MASZYN. Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów

LABORATORIUM WIBROAKUSTYKI MASZYN. Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów LABORAORIUM WIBROAKUSYKI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zaządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wiboakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie n WYZNACZANIE PARAMERÓW DYNAMICZNYCH UKŁADÓW metodą

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN

9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN 91 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN Rozdział należy do teoii pt "Teoia Pzestzeni" autostwa Daiusza Stanisława Sobolewskiego http: wwwtheoyofspaceinfo Z uwagi na ozważania nad pojęciem czasu 1 możemy pzyjąć,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną. Ćwiczenie M- Wyznaczanie współczynnika sztywności dutu metodą dynamiczną.. Ce ćwiczenia: pomia współczynnika sztywności da stai metodą dgań skętnych.. Pzyządy: dwa kążki metaowe, statyw, dut staowy, stope,

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze dla studentów I roku do wykładu Wstęp do fizyki I Wykład 1

Materiały pomocnicze dla studentów I roku do wykładu Wstęp do fizyki I Wykład 1 Mateiał pomocnicze dla studentów I oku do wkładu Wstęp do fizki I Wkład 1 I. Skala i Wekto. Skala: Jest to wielkość, któą można jednoznacznie okeślić za pomocą liczb i jednostek; a więc mająca jednie watość,

Bardziej szczegółowo

SKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

SKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE Publikacja współfinansowana ze śodków Unii Euopejskiej w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego SKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE d Janusz Chzanowski

Bardziej szczegółowo

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole 9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień

Bardziej szczegółowo

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad W niniejszym schemacie oceniania zadań otwatych są pezentowane pzykładowe popawne odpowiedzi. W tego typu ch należy

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE. Czym jest fizyka?

WPROWADZENIE. Czym jest fizyka? WPROWADZENIE Czym jest fizyka? Fizyka odgywa dziś olę tego co dawniej nazywano filozofią pzyody i z czego zodziły się współczesne nauki pzyodnicze. Można powiedzieć, że fizyka stanowi system podstawowych

Bardziej szczegółowo

Pole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek.

Pole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek. Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CNMiF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 1 d inż. Ieneusz Owczaek Pole gawitacyjne Definicje to pzestzenny ozkład wielkości fizycznej. jest

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 0 W ni niej szym sche ma cie oce nia nia za dań otwa tych są pe zen to wa ne pzy kła do we po paw ne od po wie

Bardziej szczegółowo

Ruch punktu materialnego

Ruch punktu materialnego WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infomatyka Ruch punktu mateialnego Elżbieta Kawecka

Bardziej szczegółowo

Generator funkcyjny DDS MWG20 1Hz-20MHz

Generator funkcyjny DDS MWG20 1Hz-20MHz Infomacje o podukcie Utwozo 01-11-2017 eneato funkcyjny DDS MW20 1Hz-20MHz Cena : 260,00 zł N katalogowy : EN. MW20 Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia ocena : bak ecenzji eneato

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach Laboaoium Półpzewodniki, Dielekyki i Magneyki Ćwiczenie n 10 Pomiay czasu życia nośników w półpzewodnikach I. Zagadnienia do pzygoowania: 1. Pojęcia: nośniki mniejszościowe i większościowe, ównowagowe

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

Pracownia komputerowa

Pracownia komputerowa Stanisław Lampeski Ćwiczenia z chemii fizycznej Pacownia komputeowa Opis wykonania ćwiczeń WYDZIAŁ CHEMII UAM Poznań 009 Mateiały umieszczone na stonie: http://www.staff.amu.edu.pl/~slampe Spis teści Wstęp...

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI PRECESJI ŻYROSKOPU. BADANIE MODELU STABILIZATORA ŻYROSKOPOWEGO

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI PRECESJI ŻYROSKOPU. BADANIE MODELU STABILIZATORA ŻYROSKOPOWEGO Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE PRĘDKŚCI PRECESJI ŻYRSKPU. BADANIE DELU STABILIZATRA ŻYRSKPWEG 7.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zjawisk zachodzących w układach wyposażonych w żyoskop. Pzepowadzane

Bardziej szczegółowo

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE REAKCJI DYNAMICZNYCH ŁOŻYSK WIRNIKA

WYZNACZANIE REAKCJI DYNAMICZNYCH ŁOŻYSK WIRNIKA Ćwiczenie 8 WYZNACZANIE REAKCJI DYNAICZNYCH ŁŻYSK WIRNIKA 8.. Ce ćwiczenia Ceem ćwiczenia jest ekspeymentane wyznaczenie eakcji dynamicznych, powstających w łożyskach winika umieszczonego na uchomym obiekcie

Bardziej szczegółowo

STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN

STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN STANISŁAW KIRSEK, JOANNA STUDENCKA STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN THE STANDARDS OF AIR POLLUTION EMISSION FROM THE FUELS COMBUSTION

Bardziej szczegółowo

1. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW.

1. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW. Olga Kopacz, Aam Łoygowski, Kzysztof Tymbe, ichał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsultacje naukowe: pof. hab. Jezy Rakowski Poznań /. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW.. Łuk jenopzegubowy kołowy. Dla łuku jak

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy Ćwiczenie nr 65 Badanie wzmacniacza mocy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy oraz wyznaczenie charakterystyk opisujących ich właściwości na przykładzie wzmacniacza

Bardziej szczegółowo

Aktywny rozdzielacz zasilania x3 LM317

Aktywny rozdzielacz zasilania x3 LM317 Infomacje o podukcie Utwozo 29-01-2017 Aktywny ozdzielacz zasilania x3 LM317 Cena : 30,00 zł N katalogowy : ELEK-053 Poducent : Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia ocena : bak ecenzji

Bardziej szczegółowo

Fizyka dla Informatyki Stosowanej

Fizyka dla Informatyki Stosowanej Fizyka dla Infomatyki Stosowanej Jacek Golak Semest zimowy 06/07 Wykład n 3 Na popzednim wykładzie poznaliśmy pawa uchu i wiemy, jak opisać uch punktu mateialnego w inecjalnym układzie odniesienia. Zasady

Bardziej szczegółowo

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie

SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie DEFINICJE OGÓLNE I WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WENTYLATORA WENTYLATOR maszyna wirnikowa, która otrzymuje energię mechaniczną za pomocą jednego wirnika lub kilku wirników zaopatrzonych w łopatki, użytkuje

Bardziej szczegółowo

GATHERING DATA SYSTEM FOR CONCRETE S SAMPLE DESTRUCTING RESEARCHES WITH USE OF LABVIEW PACKET

GATHERING DATA SYSTEM FOR CONCRETE S SAMPLE DESTRUCTING RESEARCHES WITH USE OF LABVIEW PACKET Łukasz Bajda V rok Koło Naukowe Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy GATHERING DATA SYSTEM FOR CONCRETE S SAMPLE DESTRUCTING RESEARCHES WITH USE OF LABVIEW PACKET. SYSTEM AKWIZYCJI

Bardziej szczegółowo

Arkusze maturalne poziom podstawowy

Arkusze maturalne poziom podstawowy Akusze matualne poziom postawowy zaania zamknięte N zaania 5 7 8 9 0 Pawiłowa opowieź a c a b c b a Liczba punktów zaania otwate N zaania Pawiłowa opowieź Punkty Q mg 00 N Z III zasay ynamiki wynika, że

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie - 8. Generatory

Ćwiczenie - 8. Generatory 1 U U 2 LABOATOIUM ELEKTONIKI Ćwiczenie - 8 Generatory Spis treści 1 el ćwiczenia 1 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Wiadomości ogólne.................................. 2 3 Przebieg ćwiczenia 3 3.1 Badanie

Bardziej szczegółowo

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton : Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);

Bardziej szczegółowo

Analiza charakterystyk drgań gruntu wraz z funkcją przejścia drgań na budynki

Analiza charakterystyk drgań gruntu wraz z funkcją przejścia drgań na budynki CUPRUM Czasopismo Naukowo-Techniczne Gónictwa Rud 1 n 1 (70) 014, s. 1-35 Analiza chaakteystyk dgań guntu waz z funkcją pzejścia dgań na budynki Izabela Jaśkiewicz-Poć KGHM CUPRUM sp. z o.o. CBR, ul. Sikoskiego

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza

Bardziej szczegółowo

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO aboatoium Elektotechniki i elektoniki Temat ćwiczenia: BOTOM 06 OBODY ĄD SSODEGO omiay pądu, napięcia i mocy, wyznaczenie paametów modeli zastępczych cewki indukcyjnej, kondensatoa oaz oponika, chaakteystyki

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania ĆWICZENIE 5 Badanie zekaźnikowych układów steowania 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zekaźnikowych układów steowania obiektem całkującoinecyjnym. Ćwiczenie dotyczy zekaźników dwu- i tójołożeniowych

Bardziej szczegółowo

= ± Ne N - liczba całkowita.

= ± Ne N - liczba całkowita. POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9

Bardziej szczegółowo

TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT

TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT Andzej ZNISZCZYŃSKI 1 SpęŜaka wypoowa, SpęŜaka otacyjna, Luzy konstukcyjne MODELOWANIE LUZÓW KONSTRUKCYJNYCH

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej

Bardziej szczegółowo

DZIAŁANIE MECHANIZMÓW BRONI AUTOMATYCZNEJ Z ODPROWADZENIEM GAZÓW PO ZATRZYMANIU TŁOKA GAZOWEGO

DZIAŁANIE MECHANIZMÓW BRONI AUTOMATYCZNEJ Z ODPROWADZENIEM GAZÓW PO ZATRZYMANIU TŁOKA GAZOWEGO mg inż. ałgozata PAC pof. d hab. inż. Stanisław TORECKI Wojskowa Akademia Techniczna DZIAŁANIE ECHANIZÓW BRONI AUTOATYCZNEJ Z ODPROWADZENIE GAZÓW PO ZATRZYANIU TŁOKA GAZOWEGO Steszczenie: W efeacie pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

POMIARY MAKRONAPRĘŻEŃ METODĄ DYFRAKCJI PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO

POMIARY MAKRONAPRĘŻEŃ METODĄ DYFRAKCJI PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO POMIARY MAKRONAPRĘŻEŃ METODĄ DYFRAKCJI PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO Dominik SENCZYK Politechnika Poznańska E-mail: dominik.senczyk@put.poznan.pl Sebastian MORYKSIEWICZ. Cegielski Poznań S. A. E-mail:

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Ilustracja modelu. Oddziaływanie grawitacyjne naszych ciał z masą centralną opisywać będą wektory r 1

Rys. 1. Ilustracja modelu. Oddziaływanie grawitacyjne naszych ciał z masą centralną opisywać będą wektory r 1 6 FOTON 6, Wiosna 0 uchy Księżyca Jezy Ginte Uniwesytet Waszawski Postawienie zagadnienia Kiedy uczy się o uchach ciał niebieskich na pozioie I klasy liceu, oawia się najczęściej najpiew uch Ziei i innych

Bardziej szczegółowo

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,

Bardziej szczegółowo