Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki"

Transkrypt

1 Poltechnka Gdańska Wydzał Elektrotechnk Automatyk Katedra Automatyk Bezpeczeństwo funkcjonalne Z-4: Bezpeczeństwo funkcjonalne koncepcja, normy, defncje, wymagana krytera Kazmerz Kosmowsk WEA PG, marzec Zakres wykładu Norma funkcjonalnego PN-EN 658 Koncepcja funkcjonalnego Cykl życa / trwana Graf ryzyka określane wymaganego SL Zmnejszane ryzyka za pomocą rozwązań funkcjonalnego Rodzaje pracy systemów E/E/PE krytera probablstyczne Sektorowe normy funkcjonalnego Modele probablstyczne podsystemów systemów Warstwy zabezpeczenowo-ochronne w nawązanu do PN-EN 65 Przykłady powązań systemów BPCS SS Systemy zarządzana w obekce przemysłowym podwyższonego ryzyka Cele System zarządzana przedsęborstwem System zarządzana bezpeczeństwem nformacj System zarządzana jakoścą System zarządzana środowskowego System zarządzana bezpeczeństwem techncznym pracy Krytera Surowce, półprodukty Meda robocze nformacja Energa w różnej forme Zakłócena Zautomatyzowana nstalacja procesowa Zagrożena Produkcja - koszty C Obcążene środowska Potencjalne straty* Ryzyko R Ocena ryzyka dla celów ubezpeczeń * straty: zdrowotne, środowskowe lub ekonomczne Zarządzane bezpeczeństwem w cyklu życa: analza zagrożeń, dentyfkacja scenaruszy awaryjnych, krytera, ocena ryzyka, ocena opcj sterowana ryzykem, mplementacja opcj. Systemy zarządzana przykładowe normy dotyczące jakośc, ochrony środowska Systemy zarządzana bezpeczeństwem nformacj normy zwązane: PN-SO/EC 7:7 SO/EC 7799:5 SO/EC 548:5 SO/EC 5:4 Systemy zarządzana jakoścą PN-EN SO 9:/ 8 Systemy zarządzana środowskowego PN-EN SO 4:5 Systemy zarządzana bezpeczeństwem techncznym oraz bezpeczeństwem ( hgeną) pracy: PN-EN 658:4 PN-EN 65:5 przemysł procesowy nne normy sektorowe PN-N 8:4, PN-EN 8: systemy zarządzana bezpeczeństwem ( hgeną) pracy. Potrzeba ntegrowana systemów zarządzana w praktyce. 4 Systemy warunkujące nezawodność bezpeczeństwo obektu przemysłowego podwyższonego ryzyka Przykład systemu zabezpeczającego zbornk cśnenowy od wysokego pozomu (L) /lub wysokego cśnena (P) 8. Obekty współpracujące, nfrastruktura środowsko. Systemy kontrol dostępu, ochrona zabezpeczena 4. Telekomunkacja seć komputerowa Automatyczny obwód zabezpeczający HPS. Nadzór technczny admnstracyjny. Realzacja strateg w ramach SZP 4. Systemy sterowana 7. Systemy automatyk zabezpeczenowej. Systemy pomocncze systemy zabezpeczeń. nstalacja procesowa. Systemy pomarowe 9. Systemy rejestracj danych eksploatacyjnych środowskowych oraz zakłóceń wewnętrznych zewnętrznych A Automatyczny System Zabezpeczający HLS LC- 6. Sterowna - nadzór operatorsk systemy wspomagana decyzj 5.Systemy montorowana, dagnostyk alarmów. Wypracowane strateg eksploatacj w ramach SZP (jakość produkcj, nezawodność bezpeczeństwo) Zabezpeczene zbornka od wysokego pozomu /lub cśnena 5 6

2 Przykład układu automatycznej funkcj z jednym czujnkem Przykład układu automatycznej funkcj z podukładem czujnków w konfguracj oo Czujnk Układ logczny Element wykonawczy System logczny PF HLS Układ logczny (PLC) SOV Zawór elektromagnetyczny SV HLS HLS 7 SOV SV 7 8 Rola systemów sterowana automatyk zabezpeczenowej wzłożonych obektach przemysłowych nstalacjach techncznych Bazowa norma funkcjonalnego: EC 658:999 / EN 658: / PN-EN 658:4 Bezpeczeństwo funkcjonalne systemów elektrycznych / elektroncznych / programowalnych elektroncznych zwązanych W skróce systemy E/E/PE lub E/E/PES Częśc normy: Wymagana ogólne Wymagana dotyczące systemów E/E/PE zwązanych Wymagana dotyczące oprogramowana 4 efncje skrótowce 5 Przykłady metod określana pozomów nenaruszalnośc 6 Wytyczne do stosowana EC 658- EC Przegląd technk mar (w j. angelskm: EC 658-7) (Całość ok. 45 stron) Wymagana technczne CZĘŚĆ Opracowane ogólnych wymagań (koncepcja, określene zakresu, analza zagrożeń ryzyka) (systemy E/E/PE zwązane, systemy zwazane wykonane w nnych technkach zewnętrzne urządzena do zmnejszena ryzyka) CZĘŚĆ 5 od 7. do 7.5 Podejśca do opracowana wymagań oparte na analze ryzyka CZĘŚĆ Przypsane wymagań w systemach E/E/PE zwązanych CZĘŚĆ Przegląd technk sposobów CZĘŚĆ 6 Wytyczne do Faza realzacj Faza realzacj stosowana systemów E/E/PE oprogramowana częśc zwązanych z zwązanego z bezpeczeństwem bezpeczeństwem CZĘŚĆ CZĘŚĆ CZĘŚĆ nstalowane wprowadzene do ruchu oraz waldacja systemów E/E/PE zwązanych CZĘŚĆ Eksploatacja obsługa, modyfkacje odnowa, wyłączene z eksploatacj lkwdacja systemów E/E/PE zwązanych od 7.5 do 7.7 Ogólny schemat normy PN-EN 658 Struktura normy prezentacja treśc mejscam złożona nne wymagana efncje skrótowce CZĘŚĆ 4 okumentacja Rozdzał 5 załącznk A CZĘŚĆ Zarządzane bezpeczeństwem funkcjonalnym Rozdzał 6 CZĘŚĆ Ocena Bezpeczeństwa Funkcjonalnego Rozdzał 8 CZĘŚĆ Struktura normy EC 658: zmenona - mnej zawła Określene wymaganego pozomu SL funkcj zwązanej na podstawe grafu ryzyka Punkt wyjścowy oceny ryzyka CA CB CC C FA FB FA FB FA FB PA PB PA PB PA PB PA PB W W W a 4 b --- a a W prawdopodobeństwo zdarzena nepożądanego Parametry ryzyka: C dotyczący konsekwencj/ skutków F - dotyczący częstośc czasu ekspozycj P - dotyczący możlwośc unknęca sytuacj zagrożena --- brak wymagań a - brak specjalnych wymagań b - pojedynczy E/E/PE jest newystarczający,,, 4 pozomy nenaruszalnośc (SL) Uwaga: Norma PN-EN 658 traktuje ten graf jako przykładowy. Graf należy zdefnować dostosować do danego przypadku nstalacj odpowedno skalbrować (dla danego rodzaju strat: ludzkch, środowskowych majątkowych). Zasadne może okazać sę określane SL na podstawe zdefnowanej matrycy ryzyka.

3 Przykładowe wartośc parametrów grafu ryzyka wnawązanu do EC 65 Przykładowe jakoścowe defnowane parametrów grafu ryzyka Parameter Kategora parametru Zakres wartość reprezentatywna W prawdopodobeństwo zdarzena nepożądanego N lczba poszkodowanych (ogólne C-nekorzystny skutek) F prawdopodobeństwo ekspozycj P prawdopodobeństwo nepowodzena w unknęcu sytuacj zagrożena W W W C A C B C C C ( -, - ] - - ( -, ] - - (, ] - Mnor njures ( -, - ] - - ( -, ] - - (, ] - F A ( -, - ] - (max.) F B ( -, ] - - (max.) P A ( -, - ] - (max.) P B ( -, ] - - (max.) Parametr ryzyka Skutek (C) Częstość /czas ekspozycj w strefe zagrożena (F) Możlwość unknęca sytuacj zagrożena (P) C A C B C C C F A F B P A P B Prawdopodobeństwo W zdarzena nepożądanego (W) W W Znaczene Nelczne obrażena Poważne obrażena jednej lub węcej osób Klka osób poszkodowanych śmertelne Wele osób poszkodowanych Rzadka ekspozycja w strefe zagrożena Częsta do stałej ekspozycja w strefe Wokreślonych warunkach Raczej ne występuje Bardzo małe prawdopodobeństwo wystąpena zdarzena Małe prawdopodobeństwo wystąpena zdarzena Stosunkowo duże prawdopodobeństwo wystąpena zdarzena 4 Kategre: Poszkodow. Częstość W [a - ], F e (, ] Częste W [a - ], F d ( -, ] Prawdopod. W [a - ], F c ( -, - ] Sporadycz. W [a - ], F b ( -, - ] Rzadke W - [a - ], F a ( -4, - ] B.rzadke Przykładowa macerz ryzyka określane wymaganego SL funkcj systemu SS dla różnych parametrów ryzyka N A ( -, - ] Obrażena a N B ( -, - ] Węcej obrażeń SL z SL y ; - SL x SL z SL y ; - a x SL z a y ; - - x N C ( -, ] Pojedyn.poszk. SL4 z SL y ; -4 SL x SL z SL y ; - SL x SL z SL y ; - a x N (, ] Klku poszkod. b z SL4 y ; -5 SL x SL4 z SL y ; -4 SL x SL z SL y ; - SL x SL z SL z a y ; - SL y ; - a x N E (, ] Welu poszkod. b z b y b x b z SL4 y ; -5 SL x SL4 z SL y ; -4 SL x SL z SL y ; - SL x SL z SL z a y ; - SL y ; - a x Rozszerzona macerz ryzyka z regułam określana wymaganego SL systemu SS (EC 65) x SL (SS) jeśl F A P A = - ; y SL (SS) f F A P B = - (F B P A = - ); z SL (SS) jeśl F B P B = 5 Zmnejszane ryzyka w nawązanu do koncepcj funkcjonalnego systemu E/E/PE Ryzyko resztkowe Częścowe ryzyko pokryte przez systemy nnej technolog Ryzyko tolerowane Częścowe ryzyko pokryte przez systemy E/E/PE zwązane z bezpeczeństwem Ryzyko zwązane z EUC Rt = Ft N Rnp = Fnp N ΔR = Rnp - Rt Wymagana redukcja ryzyka Możlwa redukcja ryzyka Częścowe ryzyko pokryte przez zewnętrzne środk redukcj ryzyka Redukcja ryzyka uzyskana przez wszystke systemy zwązane zewnętrzne środk redukcj ryzyka Ryzyko wzrasta Współczynnk wymaganego względnego zmnejszene ryzyka za pomocą E/E/PES (N=const): R F r = Rt / Rnp = Ft / Fnp = r = PFavg Krotność wymaganego zmnejszena częstośc PF prawdopodobeństwo F F nezadzałana na przywołane k = Fnp / Fp = / r = / PFavg PF avg ma zwązek z pozomem nenaruszalnośc SL 6 System elektryczny, elektronczny, programowalny elektronczny (E/E/PES) zwązany nterfejsy wejścowe (np. przetwornk A-C) A. We Urządzena wejścowe (np. czujnk) Komunkacja B. Programowalne urządzene elektronczne Zaslane nterfejsy wyjścowe (np. przetwornk C-A) C. Wy Urządzena wyjścowe (np. elementy wykonawcze) System E/E/PE ma realzować funkcje zwązane Podsystemy A, B C składają sę z elementów / modułów uszkadzających sę (może wystąpć nesprawność funkcjonalna nebezpeczna lub bezpeczna) Aby zmnejszyć negotowość stosuje sę, jeśl to uzasadnone, nadmarowość strukturalną w podsystemach A, B, C (np. oo, oo) Formułuje sę wymagana krytera probablstyczne dla systemu E/E/PE. 7 Cykl całkowty życa (trwana) PN-EN 658 Etap REALZACJ (dostawca / ntegrator / użytkownk) Planowane całkowte Planowane Planowane Planowane 6 użytkowana 7 waldacj 8 nstalowana obsług bezpeczeństwna do wprowadze- ruchu Koncepcja Określene całkowte zakresu Analza zagrożeń ryzyka Wymagana całkowte Alokacja Systemy zwązane : E/E/PE Realzacja (zob. cykl życa bezpeczeństw a E/E/PE) Etap ANALZY (projektant / ntegrator / odborca) Systemy zwązane Zewnętrzne środk do zmnejszena w nnych ryzyka technkach Realzacja Realzacja Zanstalowane wprowadz. do ruchu Powrót do odpowednej Etap Całkowta waldacja fazy cyklu życa UŻYTKOWANA (użytkownk / Użytkowane, obsługa 4 naprawa 5 Modyfkacje odnowa dostawca / serwsant) 8 Wyłączene z ruchu 6 lub lkwdacja

4 Podstawowe defncje skrótowce (PN-EN 658-4) Szkoda - fzyczny uraz lub pogorszene stanu zdrowa ludz, tak bezpośredne jak pośredne, wynkające ze szkody w majątku lub w środowsku [SO/EC Przewodnk 5:99 (zmodyfkowany)] UWAGA: Ta defncja ma zastosowane przy wykonywanu analzy zagrożeń ryzyka. Jeśl jej zakres należy rozszerzyć (na przykład w celu włączena szkód środowskowych, które mogą ne wywoływać uszkodzena fzycznego lub nadwyrężena zdrowa), wymagałoby to odpowednego uwzględnena takego przypadku w faze Analzy Całkowtej Bezpeczeństwa (zob. 7. w EC 658-). Zagrożene - potencjalne źródło szkody [Przewodnk SO/EC 5:99] UWAGA: Ten termn obejmuje nebezpeczeństwo dla osób, powstające w krótkm czase (na przykład pożar lub wybuch), a także nebezpeczeństwo długotrwale oddzałujące na zdrowe osób (na przykład wskutek wydzelana substancj toksycznych). Sytuacja zagrożena - sytuacja, w której osoba jest narażona na zagrożene lub zagrożena. Zdarzene zagrażające - sytuacja zagrażająca, której wynkem jest szkoda. Ryzyko - kombnacja prawdopodobeństwa wystąpena szkody cężkośc tej szkody [SO/EC Przewodnk 5:99 (zmodyfkowany)] 9 efncje skrótowce (PN-EN 658-4) c.d. Ryzyko tolerowane - ryzyko akceptowane w określonym kontekśce opartym na aktualnych wartoścach społecznych Ryzyko resztkowe - ryzyko pozostające po zastosowanu środków Bezpeczeństwo - newystępowane ryzyka neakceptowanego Bezpeczeństwo funkcjonalne -część, odnosząca sę do wyposażena sterowanego EUC (equpment under control) systemu sterowana EUC, która zależy od prawdłowego dzałana systemów E/E/PE zwązanych, systemów zwązanych wykonanych w nnych technkach zewnętrznych środków zmnejszena ryzyka. System funkcja (PN-EN 658-4) System - zestaw elementów współdzałających zgodne z projektem, w którym element systemu może być nnym systemem, zwanym podsystemem; zestaw ten może być systemem sterującym lub systemem sterowanym może obejmować sprzęt, oprogramowane współdzałane człoweka Uwaga: Człowek może być częścą systemu zwązanego. Na przykład człowek może otrzymywać nformacje z urządzena programowalnego elektroncznego realzować dzałana oparte na tych nformacjach lub realzować dzałana poprzez urządzene elektronczne programowalne. Funkcja - funkcja do zamplementowana przez system E/E/PE zwązany, system zwązany wykonany w nnej technce lub zewnętrzne urządzene do zmnejszena ryzyka, której przeznaczenem jest osągnece lub utrzymane stanu bezpecznego EUC, w odnesenu do konkretnego zdarzena zagrażającego Podstawowe wymagana funkcjonalnego Termn: zwązany (safety-related) - do opsu systemu, który projektuje sę do wypełnana danej funkcj lub klku funkcj w celu utrzymana ryzyka na akceptowanym pozome. Funkcje take są z defncj funkcjam. Występują dwa rodzaje podstawowych wymagań zwązanych z osąganem funkcjonalnego: wymagana dotyczące danej funkcj (co ta funkcja ma realzować w czase) oraz wymagana nenaruszalnośc dotyczące pewnośc realzacj funkcj wyrażanej za pomocą prawdopodobeństwa oszacowanego jakoścowo lub loścowo, że dana funkcja będze realzowana właścwe w odnesenu do założeń projektowych specyfkacj techncznej. Nenaruszalność pozom nenaruszalnośc SL (PN-EN 658-4) Nenaruszalność - prawdopodobeństwo, że system zwązany wykona w sposób zadowalający wymagane funkcje, w określonych warunkach w zadanym czase. Zaleca sę, aby przy ustalanu nenaruszalnośc wząć pod uwagę wszystke przyczyny uszkodzeń (tak przypadkowe uszkodzena sprzętu, jak uszkodzena systematyczne), które prowadzą do stanu nebezpecznego, na przykład uszkodzena sprzętu, uszkodzena wprowadzane przez oprogramowane uszkodzena spowodowane zakłócenam elektrycznym. Nektóre z tych rodzajów uszkodzeń, w szczególnośc przypadkowe uszkodzena sprzętu, mogą zostać wyrażone loścowo przez podane mar, np. ntensywnośc uszkodzeń nebezpecznych lub prawdopodobeństwa, że system ochronny/zabezpeczający zwązany zawedze podczas pracy na przywołane. Należy jednak pamętać, że nenaruszalność systemu zależy także od welu czynnków, które ne mogą być ścśle wyrażone lczbowo mogą być rozpatrywane tylko jakoścowo. Pozom nenaruszalnośc (SL - safety ntegrty level) pozom dyskretny (jeden z czterech możlwych) do wyszczególnena wymagań nenaruszalnośc funkcj, które pownny być przypsane w systemach E/E/PE zwązanych ; pozom nenaruszalnośc 4 jest pozomem najwyższym, a pozom nenaruszalnośc jest pozomem najnższym. Rodzaje pracy systemu E/E/PE według PN-EN 658 Rodzaj pracy - przewdzany sposób pracy systemu zwązanego, odnesony do częstośc jego przywołań do dzałana: rzadkego przywołana: gdy częstość przywołań systemu zwązanego do dzałana ne przekracza jednego na rok ne przekracza dwukrotnej częstośc testów okresowych; częstego przywołana do dzałana lub cągły: gdy częstość przywołań do dzałana systemu zwązanego jest wększa od jednego na rok wększa nż dwukrotna częstość testów okresowych. 4

5 Pozomy nenaruszalnośc : mary docelowe (kryteralne) uszkodzeń funkcj Tolerancja uszkodzeń przykładowych archtektur podsystemów przykładowa realzacja głosowana Średne prawdopodobeństwo newypełnena funkcj na przywołane PF avg - rodzaj pracy rzadkego przywołana SL (LM) 4 [ -5, -4 ) [ -9, -8 ) [ -4, - ) [ -8, -7 ) [ -, - ) [ -7, -6 ) [ -, - ) [ -6, -5 ) Pozom nenaruszalnośc Prawdopodobeństwo uszkodzena nebezpecznego na godznę PFH - rodzaj pracy częstego przywołana lub cągły (HM) PF avg - probablty of falure on demand (avg average) PFH - probablty (frequency of dangerous falure) per hour LM - low demand mode HM - hgh demand mode 5 Archtektura oo oo oo oo oo oo oo oo Tolerancja uszkodzeń oo oo oo oo oo ag ag 6 Nenaruszalność sprzętu: ogranczena archtektonczne podsystemów zwązanych typu A (typu B) Udzał uszkodzeń bezpecznych S ff < 6 % 6 % - < 9 % 9 % - < 99 % 99 % Tolerowane uszkodzena sprzętu N oznacza, że N+ uszkodzeń spowoduje utratę funkcj S ff Tolerowane uszkodzena sprzętu N podsystemy typu A (typu B) SL (-) SL (SL) SL (SL) SL (SL) SL (SL) SL (SL) SL4 (SL) SL4 (SL4) λs + ) ( λs + = λ ) ( SL (SL) SL4 (SL) SL4 (SL4) SL4 (SL4) S uszkodzena bezpeczne uszkodzena nebezpeczne uszkodzena nebezpeczne newykrywalne 7 Zarządzane bezpeczeństwem funkcjonalnym: analza (-), realzacja (4-6) użytkowane (7-9). Analza zagrożeń ocena ryzyka w złożonym obekce techncznym. Zdefnowane funkcj zwązanych. Określene wymaganego pozomu SL dla poszczególnych funkcj na podstawe loścowej lub jakoścowej analzy ryzyka 4. Wstępny dobór archtektury systemu E/E/PE (lub SS) zuwzględnenem ogranczeń archtektoncznych 5. Weryfkacja SL funkcj realzowanej przez dany system w odnesenu do przedzałowych kryterów probablstycznych na podstawe wynków modelowana probablstycznego (stotne znaczene mają: pokryce dagnostycznego uszkodzena zależne w podsystemach) 6. Projektowane systemu E/E/PE z weryfkacją skutecznośc realzowanych funkcj wraz z projektem oprogramowana nterfejsu operatorskego, opracowane procedur dagnostycznych 7. nstalowane systemu E/E/PE jego fnalna waldacja 8. Eksploatacja systemu E/E/PE, wypracowane strateg okresowego testowana obsług proflaktycznej urządzeń/podsystemów 9. Modyfkacja lub modernzacja systemu E/E/PE w czase z ewentualną korektą realzowanych funkcj wymaganego pozomu SL. 8 Przydzelane wymagań systemom zwązanym (PN-EN 658) Specyfkacja wymagań, projekt, ntegracja waldacja E/E/PES (faza realzacj cyklu życa) Metoda określana wymagań dotyczących nenaruszalnośc a) koneczne zmnejszene ryzyka Przypsane każdej funkcj skojarzonych wymagań nenaruszalnośc System E/E/PE zwązany Systemy zwązane wykonane System E/E/PE zwązany # Zewnętrzne środk do w nnych technkach zmnejszena ryzyka # 9. Specyfkacja wymagań dla E/E/PES 9... Specyfkacja 9... Specyfkacja wymagań funkcj wymagań pozomu b) koneczne zmnejszene ryzyka System E/E/PE zwązany # E/E/PE zwązany # 9.. Planowane waldacj E/E/PES 9.. Projekt opracowane E/E/PES c) pozomy nenaruszalnośc System E/E/PE zwązany # System E/E/PE zwązany # 9.4. ntegracja E/E/PES 9.5. Procedury użytkowana obsług E/E/PES Odnośne do wymagań projektowych dotyczących poszczegolnych systemów E/E/PE zwązanych - zob. EC 658- Uwaga: Realzacja danej funkcj może być przypsana węcej nż jednemu systemow zwązanemu. Podsystemy systemu E/E/PE lub SS mogą realzować węcej nż jedną funkcję zwązaną Waldacja E/E/PES Cykl życa () systemu E/E/PE Poz. Poz. 4 Cykl całkowty życa systemu zwązanego

6 Specyfkacja wymagań, projekt, ntegracja waldacja oprogramowana E/E/PES (faza realzacj cyklu życa) 9.. Planowane waldacj oprogram. Cykl życa () oprogramowana 9. Specyfkacja wymagań oprogramowana 9... Specyfkacja 9... Specyfkacja wymagań funkcj wymagań pozomu 9.. Projekt opracowane oprogramowana 9.4. ntegracja sprzętu oprogramowana 9.6. Waldacja oprogr Procedury użytkowana modyfkacj oprogram. Poz. Poz. 4 Cykl całkowty życa systemu zwązanego Parametry model probablstycznych elementów w systeme zabezpeczeń λ -ntensywność uszkodzeń podsystemu [h - ] λ = λ S + λ λ S - ntensywność uszkodzeń bezpecznych (S) [h - ] λs = FS λ λ - ntensywność uszkodzeń nebezpecznych ()[h - ] = ( FS) λ FS -udzał uszkodzeń bezpecznych λ = + U λ C - pokryce dagnostyczne C = λ - ntensywność uszkodzeń wykrywalnych () przez automatyczne testy dagnostyczne [h - ] λ = C λ = C( FS) λ λ U - ntensywność uszkodzeń newykrywalnych (U) przez automatyczne testy dagnostyczne [h - ] U = ( C) = ( C)( FS) λ λ S -ntensywność uszkodzeń S wykrywalnych () [h - ] λ = C λ = C FS λ λ SU -ntensywność uszkodzeń S newykrywalnych (U) [h - ] S S λ = ( C ) λ = ( C FS λ S S SU S S S ) Wyznaczane PF avq podsystemu Funkcja negotowośc podsystemu, którego stan uszkodzena nebezpecznego może być wykryty tylko podczas okresowego testu Przyjmując PF avg = PF( t) = exp[ λ t] U t. U T T PF( t) dt U t dt T = PF ( t ) λ U t λ. 5λ T nterwały testu kontrolnego T przyjmuje sę o wartoścach (PN-EN 658): 68 h (jeden tydzeń); 7 h (jeden mesąc), 9 h (trzy mesące), 48 h (sześć mesęcy), 876 h (jeden rok), 75 h (dwa lata), 48 h (pęć lat) lub 876 h (dzesęć lat). Forma rozszerzona wzoru z uwzględnenem trzech składowych PF avg PF PF + PF + PF avg FT avg gdze składowe PF są zwązane z ogranczoną skutecznoścą: testu funkcjonalnego (FT functonal test), testu automatycznego (AT automatc test) oraz błędem człoweka (HE human error). AT avg HE U Modelowane probablstyczne systemu E/E/PE - podsystem o strukturze oo (PN-EN 658) U tc = T/ + MTTR (podsystem) agnostyka Przy założenu, że ntensywność uszkodzeń nebezpecznych stanow 5% ntensywnośc uszkodzeń całkowtej λ = U + = λ / U = ( C) tce tc = MTTR t U = t + t U = T ( + MTTR) + MTTR CE c c T czas mędzy testam; MTTR średn czas naprawy. T PF G, oo λ tce U ( + MTTR) + MTTR PFH G,oo = λ U 4 agnostyka Modelowane probablstyczne systemu E/E/PE - podsystem o strukturze oo (PN-EN 658) oo λ U U U T tge = ( + MTTR) + MTTR λ λ tce tge λ λ Wspólna przyczyna uszkodzena CCF T PFG, oo [( β ) + ( β ) U ] tcetge + β MTTR + βu ( + MTTR) PFH G β t + β λ + β λ, oo [( ) + ( β ) U ] CE T czas mędzy testam; MTTR średn czas naprawy; β -współczynnk uszkodzeń zależnych od wspólnej przyczyny (CCF common cause falure). U 5 Modelowane probablstyczne przykładowej struktury systemów SS Przecętne prawdopodobeństwo newypełnena funkcj na przywołane dla struktury z : EC (graf Markowa): T PFavg z 6[( β ) + ( β ) U ] tcetge + β MTTR + βu ( + MTTR) U T U T tce ( + MTTR) + MTTR; tge ( + MTTR) + MTTR; β = β Cęca mnmalne MC (metoda ): λ S T T PFavg z (( β ) ) ( + T MTTR + MTTR ) + βu ( + MTTR) λ S S safe λ SU FTA (metoda ): λ - danger T λ T PFavg z ( + T MTTR + MTTR ) + βu ( + MTTR) λ T czas mędzy testam; Pokryce dagnostyczne C [%]: S safe detected λ U MTTR średn czas naprawy; SU safe undetected C = = C λ danger detected β - współczynnk uszkodzeń U danger undetected zależnych. 6 agnostyka oo

7 SL Przykłady oblczenowe SL 5 SL --5 SL?. Wyznaczyć pozom SL struktury szeregowej systemu E/E/PE (elektrycznego/ elektroncznego/ programowalnego elektroncznego) metodą jakoścową zweryfkować ten pozom metodą loścową, przyjmując przecętne wartośc prawdopodobeństwa na przywołane PFavg (probablty of falure on demand average) równe średnej geometrycznej przedzałowych wartośc kryteralnych według PN-EN 658. Nezawodność oprogramowana - rozszerzony model V cyklu życa oprogramowana System Wymagana zaakceptowan y Analza Specyfkacja Waldacja wymagań Testów systemu Specyfkacja System nspekcja wymagań zntegrowany testów SL SL SL 4 SL - SL? -4 SL? 5 SL 5 SL 6 SL 8 SL 6-7 SL? 8-9 SL? 7 SL 9 SL -9 SL?. Wyznaczyć wynkową wartość prawdopobeństwa newypełnena funkcj przez ten system na przywołane PF avg : (a) metodą jakoścową, (b) metodą loścową schematów blokowych RB, (c) metodą loścową na podstawe MCS. Jak pozom nenaruszalnośc SL odpowada uzyskanej wynkowej wartośc PF avg? Porównać uzyskany pozom SL z wyznaczonym metodą jakoścową (zwjane schematu blokowego jak na rysunku z zastosowanem odpowednch reguł). Przyjąć wartośc PFavg poszczególnych elementów odpowadające pozomom SL: - (SL), - (SL), -4 (SL). Projektowane Specyfkacja nspekcj archtektury Testów Specyfkacja nspekcja archtektury Projektowan Specyfkacja nspekcj e modułów Testów Projekt nspekcja modułów Kodowane nspekcj Testowane ntegracyjne Zweryfkowane moduły Testowane modułów Moduły testów testów 7 Źródło: Valdaton of communcaton n safety-crtcal controls system. Nordtest Teknkante 8 Wymagana dotyczące nezawodnośc kanałów komunkacyjnych w programowalnym systeme zabezpeczeń Normy funkcjonalnego: ogólna (PN-EN 658) sektorowe PN-EN 658 komunkacyjny komunkacyjny Normy dla wytwórców PN-EN 54, 57 Norma ogólna Normy dla użytkownków PN-EN 65 etektory gazu Przemysł procesowy Czujnk % PF, PFH Sterownk programowalny % PF, PFH Element wykonawczy PN-EN 5 Zabezpeczena (atmosfera wybuchowa) PN-EN 849 EC 65 Energetyka jądrowa PN-EN 66 Maszyny Maszyny Funkcja (PF, PFH) EC 68 PN-EN 56, 8, 9 Źródło: PN-EN 6784-:8 9 Układy napędowe Transport kolejowy 4 Norma sektorowa do stosowana w przemyśle procesowym PN-EN 65:5 Bezpeczeństwo funkcjonalne. Przyrządowe systemy do sektora przemysłu procesowego Częśc:. Schemat, defncje, wymagana dotyczące systemu, sprzętu oprogramowana. Wytyczne do stosowana EC 65-. Wytyczne do określana pozomów wymaganych nenaruszalnośc Wytwórcy dostawcy urządzeń EC 658 Normy dotyczące przyrządowych systemów (SS) sektora procesowego ntegratorzy użytkowncy przyrządowych systemów SS EC 65 4 Opracowane nowych urządzeń częśc sprzętowej EC 658 EC 658 EC 65 w projektowanu przyrządowych systemów SS (safety nstrumented system) Sprzęt do sektora procesowego Stosowane wypróbowanych urządzeń sprzętu EC 65 Normy przyrządowych systemów sektora procesowego Stosowane sprzętu opracowanego ocenonego według EC 658 EC 65 Wytworzene oprogramowana posadowonego (systemowego) EC 658- Oprogramowane do sektora procesowego Wytworzene oprogramowana aplkacyjnego przy użycu języków o pełnej zmennośc EC 658- Wytworzene oprogramowana aplkacyjnego przy użycu języków o ogranczonej zmennośc lub stałych programów EC 65 4

8 Warstwy zabezpeczenowo-ochronne nstalacj podwyższonego ryzyka w nawązanu do PN-EN 65 Przykładowe warstwy zabezpeczeń nstalacj przemysłowej 5. Systemy zabezpeczeń nżyneryjnych (zawory, kurtyny, obudowy) 4. Systemy automatyk zabezpeczenowej SS. System alarmowy AS nterwencje operatorów. Podstawowy system sterowana BPCS. nstalacja procesowa BPCS basc process control system (podstawowy system sterowana) AS alarm system (system alarmowy) SS safety nstrumented system (przyrządowy system ) 4 Źródło: E.M.Marszal, C.P.Wel: mplementng protectve functons 44 n BPCS and combned systems. Kenexs Consultng Corporaton. nternet, March. Przykładowe warstwy w systeme sterowana zabezpeczeń Przykładowa struktura systemu BPCS SS Basc Process Control System Safety nstrumented System BPCS OPERATOR Nezależność warstw? SS Przykładowe powązane funkcj realzowanych przez BPCS (kolor nebesk) SS (kolor czerwony). 45 Źródło: E.M.Marszal, C.P.Wel: mplementng protectve functons n BPCS and combned systems. Kenexs Consultng Corporaton. nternet: March. 46 załana systemów BPCS SS typu mmc Przykład funkcj zabezpeczającej realzowanej tylko przez BPCS Źródło: E.M.Marszal, C.P.Wel: mplementng protectve functons n BPCS and combned systems. Kenexs Consultng Corporaton. nternet: March. 47 Źródło: E.M.Marszal, C.P.Wel: mplementng protectve functons n BPCS and combned systems. Kenexs Consultng Corporaton. nternet: March. 48

9 Wyprzedzające dzałane BPCS jeśl 5 z 5 czujnków temperatury zarejestruje wartość przekraczającą ustalone prog. Przykład ncjowana przez BPCS dzałana SS wyłączającego reaktor, nekrytycznego ze względu na bezpeczeństwo Na przykładze produkcj tlenku etylenu (ethylene oxde). Jeśl dzałane BPCS okaże sę neskuteczne następuje dzałane SS BPCS SS w systeme sterowana obektem/procesem podwyższonego ryzyka Warstwy zabezpeczeń PL (protecton layers), które mogą być strukturalne funkcjonalne zależne PLANT / PROCESSES PL BPCS PL OPERATOR PL SS / ES Equment under control (EUC) EUC (SS) STC (SS) EUC STC AS / SS Safety-related system (SRS) Safety nstrumented System (SS) State control, Testng, Supervson nformaton / nterface Basc Process Control System (BPCS) ecsons / Control SRS nformaton / nterface NFORMATON / ALARMS > HUMAN OPERATORS > ECSONS Sensors / Transducers / Converters (STC) 5 Z F Hazardous ndustral nstallaton W przypadku założena nezależnośc warstw = F PF ; PL PF ; PL PF ; PL = F PF Ogólne mogą występować zależnośc dlatego należy uwzględnać prawdopobeństwa warunkowe F = F P ) = F PF ( X ; PL ) P( X ; PL X ; PL) P( X ; PL X ; PLX ; PL 5 Z Projektowane systemu sterowana zabezpeczeń Process defnton and hazard dentfcaton Przykład matrycy warstw (safety layer matrx EN 65) The protecton layers nclude: PL basc process control system (BPCS), PL human-operator (OPERATOR), who supervses the process and ntervenes n cases of abnormal stuatons and durng emergences that are ndcated by the alarm system, PL safety nstrumented system (SS), whch can perform a functon of emergency shutdown (ES). Prelmnary rsk analyss and defnng safety related functons Rsk mtgaton and control strategy BPCS desgn ncludng SS, HM and AS SS desgn Rsk assessment and control system ntegrty valdaton Number of PLs Hazardous event lkelhood C C SL Low C C SL Medum Mnor Safety ntegrty level (SL) requred C C C C C SL C SL SL SL SL Hgh SL Low SL Medum Serous SL B Hgh Hazardous event severty ratng SL B Low SL SL SL B Medum Extensve SL SL B SL A Hgh PL and PL general structure: A. Sensors KAooNA B. Logc KBooNB C. Actuators KCooNC No Crtera met? Yes 5 A. One level SL safety nstrumented functon does not provde suffcent rsk reducton at ths rsk level. Addtonal modfcatons are requred n order to reduce rsk (ths approach s not consdered sutable for SL4). B. One level SL safety nstrumented functon does not provde suffcent rsk reducton at ths rsk level. Addtonal revew s requred (ths approach s not consdered sutable for SL4). 54 C. SS ndependent protecton layer s probably not needed.

10 Example of PL credt requrements Levels of safety nstrumented system (SS) ntegraton wth basc process control system (BPCS) Adjusted ntatng event frequency ** f [a - ] - f - f < - -4 f < - -6 f < -4 f < -6 Number of PL Credts Requred * Consequence Category V One fatalty,5,5 Consequence Category V Multple fataltes,5,5,5 B A ENG. HM ENG. W/S W/S BPCS Gateway SS ENG. HM W/S C ENG. W/S HM * ncludes adjustments to the ntatng event frequency for probabltes of gnton, person present and fatalty ** PL credt s defned as a reducton n event frequency of BPCS SS BPCS A - nterfaced, B - ntegrated, and C Common Accordng to a whte paper of Semens SS 56 Consultc Market Survey: Greatest angers Wth Respect to Network Securty PROFsafe sland wthn Securty Zone Źródło: Materały frmy Semens dostępne w nternece, marzec. 57 Źródło: Materały frmy Semens dostępne w nternece, marzec. 58 Cell protecton concept and secure communcatons usng securty modules Uwag końcowe Problematyka projektowana użytkowana systemów sterowana zabezpeczeń w przemyśle (rozpatrywana w cyklu życa) zyskuje na znaczenu, szczególne wzłożonych obektach / nstalacjach podwyższonego ryzyka. Źródło: Materały frmy Semens dostępne w nternece, marzec. 59 Rozwązana funkcjonalnego właścwe wprowadzane do praktyk przemysłowej przyczynają sę do racjonalnego zmnejszena ryzyka zwązanego z eksploatacją złożonego obektu, a tym samym szeroko rozumanych strat. Określane wymaganego pozomu nenaruszalnośc SL funkcj zwązanych na podstawe analzy zagrożeń ryzyka, a następne weryfkacja SL systemów E/E/PE, BPCS lub SS realzujących te funkcje w procese modelowana probablstycznego są nekedy wyzwanem ze względu na wpływ różnych czynnków ryzyka występujące nepewnośc, co wpływa na koneczność korzystana z metod bazujących na nformacj jakoścowej. Normy funkcjonalnego - PN-EN 658) normy sektorowe (np. PN-EN 65) wymagają starannego przestudowana w celu stosowana w analzach wymagań metodycznych odpowednch kryterów. Normy funkcjonalnego są uaktualnane w czase. Na przykład opracowano nedawno uaktualnoną wersję normy EC 658 (). Nowym zagadnenem jest problem ochrony nformacj w przemysłowych secach komputerowych. 6

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki Poltechnka Gdańska Wydzał Elektrotechnk Automatyk Katedra Automatyk Kazmerz T. Kosmowsk k.kosmowsk@ely.pg.gda.pl Wprowadzene do przedmotu Nezawodność dagnostyka Aktualne zagadnena nezawodnośc Przedmot:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki Kazimierz Kosmowski k.kosmowski@ely.pg.gda.pl Opracowanie metod analizy i narzędzi do komputerowo wspomaganego zarządzania bezpieczeństwem

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Human factors and functional safety analysis Czynniki ludzkie i analiza bezpieczeństwa funkcjonalnego

Human factors and functional safety analysis Czynniki ludzkie i analiza bezpieczeństwa funkcjonalnego SSARS 2011 Summer Safety and Relablty Semnars, July 03-09, 2011, Gdańsk-Sopot, Poland Kosmowsk Kazmerz T. Poltechnka Gdańska, Gdańsk, Polska Human factors and functonal safety analyss Czynnk ludzke analza

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Tomasz Kamiński. Tendencje i możliwości rozwoju systemów automatyki i nadzoru z uwzględnieniem aspektu bezpieczeństwa

Tomasz Kamiński. Tendencje i możliwości rozwoju systemów automatyki i nadzoru z uwzględnieniem aspektu bezpieczeństwa Tomasz Kamiński Tendencje i możliwości rozwoju systemów automatyki i nadzoru z uwzględnieniem aspektu bezpieczeństwa Jak zmieniał się świat automatyki? 70 80 90 2000 2010 T I co z tego wynika? $ ERP MES

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

Systemy zabezpieczeń

Systemy zabezpieczeń Systemy zabezpieczeń Definicja System zabezpieczeń (safety-related system) jest to system, który implementuje funkcje bezpieczeństwa konieczne do utrzymania bezpiecznego stanu instalacji oraz jest przeznaczony

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

POJAZDY SZYNOWE 2/2014

POJAZDY SZYNOWE 2/2014 ANALIZA PRZYCZYN I SKUTKÓW USZKODZEŃ (FMEA) W ZASTOSOWANIU DO POJAZDÓW SZYNOWYCH dr nż. Macej Szkoda, mgr nż. Grzegorz Kaczor Poltechnka Krakowska, Instytut Pojazdów Szynowych al. Jana Pawła II 37, 31-864

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc

Bardziej szczegółowo

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 Instrukcja nstalacj systemu Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 SPIS TREŚCI INTRUKCJA 1 Instrukcja... 2 1.1 Uwag dotyczące dokumentacj...2 1.2 Dołączone dokumenty...2 1.3 Objaśnene symbol...2 1.4

Bardziej szczegółowo

Koncepcja pracy. Zespołu Szkolno-Przedszkolnego. na lata 2014-2017

Koncepcja pracy. Zespołu Szkolno-Przedszkolnego. na lata 2014-2017 Koncepcja pracy Zespołu Szkolno-Przedszkolnego na lata 2014-2017 I. Podstawa prawna opracowana koncepcj: 1. Ustawa z dna 7 wrześna 1991 r. o systeme ośwaty (Dz. U. z 2004 r. Nr 256, poz. 2572 z późn. zm.),

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

P02. Zestaw norm CEN wspierających wdrażanie Dyrektywy EPBD w Krajach Członkowskich UE. [Information on standardisation] 11-04-2006

P02. Zestaw norm CEN wspierających wdrażanie Dyrektywy EPBD w Krajach Członkowskich UE. [Information on standardisation] 11-04-2006 [Informaton on standardsaton] P02 11-04- Jaap Hogelng ISSO Char CEN-BT WG173 on EPBD Holanda wwwbuldngsplatformeu Dyrektywa wymaga od Krajów Członkowskch UE wprowadzenu regulacj w następujących kwestach:

Bardziej szczegółowo

9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT

9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT Dzeń Informacyjny ICT dla podmotów zanteresowanych uczestnctwem w mędzynarodowych projektach B+R w ramach 7 Programu Ramowego: 9 konkurs ICT Warszawa, 31.01.2012 9 konkurs ICT Objectve: 9.11 FET Proactve

Bardziej szczegółowo

Ograniczanie zmian klimatycznych. Ochrona. Poprawa lokalnej jakości powietrza. Skuteczna adaptacja do zmian klimatu poprzez. Ochrona i zrównoważone

Ograniczanie zmian klimatycznych. Ochrona. Poprawa lokalnej jakości powietrza. Skuteczna adaptacja do zmian klimatu poprzez. Ochrona i zrównoważone Załącznk nr Tabela. Identyfkacja celów ochrony środowska ustanowonych na szczeblu mędzynarodowym, wspólnotowym krajowym stotnych z punktu wdzena realzacj projektu Regonalnego Programu Operacyjnego dla

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opekunów/promotorów/recenzentów Kraków 13.01.2016 r. Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu

Bardziej szczegółowo

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

TOWARZYSTWO GOSPODARCZE POLSKIE ELEKTROWNIW

TOWARZYSTWO GOSPODARCZE POLSKIE ELEKTROWNIW TOWARZYSTWO GOSPODARCZE POLSKIE ELEKTROWNIW Odpowedź na uwag Komsj Europejskej do wnosku o przydzał bezpłatnych uprawneń do emsj gazów ceplarnanych na lata 2013-2020 na modernzację wytwarzana energ elektrycznej

Bardziej szczegółowo

Layer of protection analysis in industrial hazadous installations Analiza warstw zabezpieczeń w przemysłowych instalacjach podwyŝszonego ryzyka

Layer of protection analysis in industrial hazadous installations Analiza warstw zabezpieczeń w przemysłowych instalacjach podwyŝszonego ryzyka AR 2011 ummer afety and Relablty emnars, Lpec 03-09, 2011, Gdańs-opot, olsa Kacprza rzemysław oltechna Gdańsa, Gdańs, olsa Layer of protecton analyss n ndustral hazadous nstallatons Analza warstw zabezpeczeń

Bardziej szczegółowo

ASPEKT SYTUACJI STATUS QUO WE WSPOMAGANIU WIELOKRYTERIALNEGO WYBORU BAZUJĄCEGO NA TEORII GIER

ASPEKT SYTUACJI STATUS QUO WE WSPOMAGANIU WIELOKRYTERIALNEGO WYBORU BAZUJĄCEGO NA TEORII GIER Macej Wolny ASPEKT SYTUACJI STATUS QUO WE WSPOMAGANIU WIELOKRYTERIALNEGO WYBORU BAZUJĄCEGO NA TEORII GIER Wprowadzene Zagadnena welokryteralne dotyczą sytuacj, w których rozpatruje sę elementy zboru dopuszczalnych

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

RUSZCZAK s.c. FIRMA USŁUGOWO -PROJEKTOWA

RUSZCZAK s.c. FIRMA USŁUGOWO -PROJEKTOWA RUSZCZAK s.c. FIRMA USŁUGOWO -PROJEKTOWA TADEUSZ RUSZCZAK 02-695 Warszawa ul. Orzycka 8 m 81 tel/fax 0-22-870-53-32, 0-22- 843-10-00, 602-288-690 URZADZENIA SIECI I INSTALACJE ELEKTRYCZNE PROJEKTOWANIE,

Bardziej szczegółowo

VIESMANN VITOTRONIC 100. Dane techniczne Numer katalog. i ceny: patrz cennik odpowiedniego kotła grzewczego VITOTRONIC 100

VIESMANN VITOTRONIC 100. Dane techniczne Numer katalog. i ceny: patrz cennik odpowiedniego kotła grzewczego VITOTRONIC 100 VIESMANN VITOTRONIC 100 Cyfrowy regulator obegu kotła Numer katalog. ceny: patrz cennk odpowednego kotła grzewczego Mejsce przechowywana: teczka Vtotec, rejestr 18 VITOTRONIC 100 Typ GC1 Do eksploatacj

Bardziej szczegółowo

Projektowanie funkcji bezpieczeństwa. z wykorzystaniem podsystemu transmisji danych bezpieczeństwa

Projektowanie funkcji bezpieczeństwa. z wykorzystaniem podsystemu transmisji danych bezpieczeństwa Projektowanie funkcji bezpieczeństwa z wykorzystaniem podsystemu transmisji danych bezpieczeństwa Tomasz Strawiński Wstęp Efektywna realizacja systemów sterowania dużych zespołów maszyn lub linii produkcyjnych

Bardziej szczegółowo

Semestr zimowy Brak Nie

Semestr zimowy Brak Nie KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angelskm Obowązuje od roku akademckego 2015/2016 Z-ID-702 Semnarum praca dyplomowa Semnar and Dplom Thess A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna Pes jako ofary śmertelnych wypadków analza krymnalstyczna Potr Kodryck, Monka Kodrycka Pozom bezpeczeństwa ruchu drogowego klasyfkuje Polskę na jednym z ostatnch mejsc wśród krajów europejskch. Wskaźnk

Bardziej szczegółowo

Systemy eksplozymetryczne jako urządzenia zabezpieczające

Systemy eksplozymetryczne jako urządzenia zabezpieczające Systemy eksplozymetryczne jako urządzenia zabezpieczające dr inż. Stanisław Trzcionka 1 Zakres Dyrektywy ATEX Dyrektywa ma zastosowanie do: urządzeń, systemów ochronnych i części lub podzespołów przeznaczonych

Bardziej szczegółowo

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Czyl jak w czym pomagamy polskm frmom kpmg.pl 1 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom 2013 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Doradztwo fnansowe ksęgowe

Bardziej szczegółowo

WYSOKA JAKOŚĆ ŻYCIA INTEGRUJĄCA MIESZKAŃCÓW Z MIEJSCEM ZAMIESZKANIA

WYSOKA JAKOŚĆ ŻYCIA INTEGRUJĄCA MIESZKAŃCÓW Z MIEJSCEM ZAMIESZKANIA CEL OGÓLNY I. WYSOKA JAKOŚĆ ŻYCIA INTEGRUJĄCA MIESZKAŃCÓW Z MIEJSCEM ZAMIESZKANIA CELE SZCZEGÓŁOWE PRZEDSIĘWCIĘCIA FUNDUSZ PREFEROWANY/ ZAKRES PRZEDSIĘWZIĘĆ CEL SZCZEGÓŁOWY 1.1 POPRAWA KOMUNIKACJI WEWNĘTRZNEJ

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

Mieczysław Borysiewicz*, Wanda Kacprzyk*

Mieczysław Borysiewicz*, Wanda Kacprzyk* Ochrona Środowska Zasobów Naturalnych nr 54, 01 r. Meczysław Borysewcz*, Wanda Kacprzyk* Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe 1 Rsk Assessment of Ral Transportaton

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do omówienia

Zagadnienia do omówienia Zarządzane produkcją dr nż. Marek Dudek Ul. Gramatyka 0, tel. 6798 http://www.produkcja.zarz.agh.edu.pl Zagadnena do omówena Zasady projektowana systemów produkcyjnych część (organzacja procesów w przestrzen)

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

DiaSter - system zaawansowanej diagnostyki aparatury technologicznej, urządzeń pomiarowych i wykonawczych. Politechnika Warszawska

DiaSter - system zaawansowanej diagnostyki aparatury technologicznej, urządzeń pomiarowych i wykonawczych. Politechnika Warszawska Jan Maciej Kościelny, Michał Syfert DiaSter - system zaawansowanej diagnostyki aparatury technologicznej, urządzeń pomiarowych i wykonawczych Instytut Automatyki i Robotyki Plan wystąpienia 2 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INTERWENCJONIZMU PAŃSTWOWEGO W GOSPODARKĘ ŻYWNOŚCIOWĄ UKRAINY. Wstęp

EFEKTYWNOŚĆ INTERWENCJONIZMU PAŃSTWOWEGO W GOSPODARKĘ ŻYWNOŚCIOWĄ UKRAINY. Wstęp Efektywność STOWARZYSZENIE nterwencjonzmu EKONOMISTÓW państwowego ROLNICTWA w gospodarkę I AGROBIZNESU żywnoścową Ukrany Rocznk Naukowe tom XVI zeszyt 2 33 Georgj Czerewko Lwowsk Narodowy Unwersytet Agrarny

Bardziej szczegółowo

WIEDZA o SPOŁECZEŃSTWIE (klasa I LO) Wymagania na ocenę dostateczną. Uczeń: *omawia zasady ustroju zawarte w konstytucji

WIEDZA o SPOŁECZEŃSTWIE (klasa I LO) Wymagania na ocenę dostateczną. Uczeń: *omawia zasady ustroju zawarte w konstytucji WIEDZA o SPOŁECZEŃSTWIE (klasa I LO) Dzał Temat (rozumany jako lekcja) Wymagana dopuszczającą Wymagana dostateczną Wymagana dobrą Wymagana bardzo dobrą Wymagana celującą 1. Rzeczpos polta Polska jako demokrat

Bardziej szczegółowo

Statyczna alokacja kanałów (FCA)

Statyczna alokacja kanałów (FCA) Przydzał kanałów 1 Zarys wykładu Wprowadzene Alokacja statyczna a alokacja dynamczna Statyczne metody alokacj kanałów Dynamczne metody alokacj kanałów Inne metody alokacj kanałów Alokacja w strukturach

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

Realizacja logiki szybkiego przeniesienia w prototypie prądowym układu FPGA Spartan II

Realizacja logiki szybkiego przeniesienia w prototypie prądowym układu FPGA Spartan II obert Berezowsk Natala Maslennkowa Wydzał Elektronk Poltechnka Koszalńska ul. Partyzantów 7, 75-4 Koszaln Mchał Bałko Przemysław Sołtan ealzacja logk szybkego przenesena w prototype prądowym układu PG

Bardziej szczegółowo

Laser Distancer LD 420. Instrukcja obsługi

Laser Distancer LD 420. Instrukcja obsługi Laser Dstancer LD 40 pl Instrukcja obsług Sps treśc Ustawena nstrumentu - - - - - - - - - - - - - - - - - Wprowadzene - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Przegląd- - - - - - - - - -

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL

INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL odlask 86- tell083)3/^^9 INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL.ZARÓW1E 86 KRS 0000043936 Sprawozdane

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 2. Przedmiot zamówienia : Inkubator zamknięty. Producent: Nazwa i typ : TAK/NIE

Załącznik nr 2. Przedmiot zamówienia : Inkubator zamknięty. Producent: Nazwa i typ : TAK/NIE Załącznk nr 2 ZAŁĄCZNIK PARAMETRY TECHNICZNO UŻYTKOWE Nazwa wykonawcy Adres wykonawcy Mejscowość Data Przedmot zamówena : Inkubator zamknęty Producent: Nazwa typ : 1 2 3 4 5 Ops parametru Inkubator przeznaczony

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012 RADA GMNY JELEŚNA Uchwała Nr XXV 11/176/2012 Rada Gmny Jeleśna z dna 11 grudna 2012 w sprawe zatwerdzena taryfy na odprowadzane śceków dostarczane wody przedstawonej przez Zakład Gospodark Komunalnej w

Bardziej szczegółowo

Delegacje otrzymują w załączeniu dokument Komisji D012257/03 ZAŁĄCZNIK.

Delegacje otrzymują w załączeniu dokument Komisji D012257/03 ZAŁĄCZNIK. RADA UNII EUROPEJSKIEJ Bruksela, 28 lpca 20 r. (29.07) (OR. en) 082/ ADD AVIATION 94 PISMO PRZEWODNIE Od: Komsja Europejska Data otrzymana: 8 lpca 20 r. Do: Sekretarat Generalny Rady Nr dok. Kom D02257/0

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr XXXVIII/371/2000 Rady Miasta Oświęcim z dnia 29 grudnia 2000 r.

Uchwała Nr XXXVIII/371/2000 Rady Miasta Oświęcim z dnia 29 grudnia 2000 r. Ucwała Nr XXXVIII/371/2000 Rady Masta Ośwęcm z dna 29 grudna 2000 r. w sprawe: ucwalena Samorządowego programu na rzecz osób masta Ośwęcm w 2001 roku. Na podstawe art. 18 ust. 2 pkt 15 ustawy z dna 8 marca

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES

WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES Zbgnew SKROBACKI WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES W artykule przedstawone systemowe podejśce

Bardziej szczegółowo

Marek Trajdos Klub Paragraf 34 SBT

Marek Trajdos Klub Paragraf 34 SBT Marek Trajdos Klub Paragraf 34 SBT 1. Dyrektywa maszynowa, a inne dyrektywy Wymagania zasadnicze dotyczą maszyn wprowadzanych do obrotu po raz pierwszy na terenie Europejskiego Obszaru Gospodarczego. Są

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

Rozmiar. Waga średnia. Grubość. Długość. 28/36 cm. 36/41 cm. 36/41 cm. 36/41 cm. 36/41 cm 3 /RC

Rozmiar. Waga średnia. Grubość. Długość. 28/36 cm. 36/41 cm. 36/41 cm. 36/41 cm. 36/41 cm 3 /RC Sprzęt Ochrony Osobstej Rękawce z materału zolacyjnego do prac elektrycznych Rękawce elektrozolacyjne ze specjalnego latexu w celu uzyskana dobrych charakterystyk delektrycznych. Zgodne z normam : NF EN

Bardziej szczegółowo

na zabezpieczeniu z połączeniu

na zabezpieczeniu z połączeniu 2011 Montorng Zabezpeczane obektów Jesteśmy zespołem fachowców, którzy dostarczają wysokej jakośc usług. Nasza dzałalnośćć koncentruje sę przede wszystkm na doskonałym zabezpeczenu państwa dóbr. Dostarczamy

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

N N$!Ą/ACYJ NA COSPODARKA RC r'{ DCWA STłATL (: A poj ł',j 0S( Ur.{łe f#ps',s}{a gł{'")7 [' tj ;.J *?'*'J. Fł K " t [Cj *ŁJ JhJ ){ ł1. Ł'r! J :]7: rf (} ^?'''1!'':?':a' 1' Ł! '!" '' ' :Ż 1 Ł'ł.,' 'ź ':

Bardziej szczegółowo

SZKOLNY PROGRAM PROFILAKTYCZNY

SZKOLNY PROGRAM PROFILAKTYCZNY Szkoła Podstawowa m. Jana Pawła II w Strączne. Podstawa prawna SZKOLNY PROGRAM PROFILAKTYCZNY Wedzeć, żeby przewdzeć Przewdzeć, żeby dzałać August Comte 1. Przepsy ogólne Konwencja o Prawach Dzecka (Dz.

Bardziej szczegółowo

IV Sympozjum Bezpieczeństwa Maszyn, Urządzeń i Instalacji Przemysłowych, 17-19.09.2008 r. mgr inż. Antoni Saulewicz

IV Sympozjum Bezpieczeństwa Maszyn, Urządzeń i Instalacji Przemysłowych, 17-19.09.2008 r. mgr inż. Antoni Saulewicz Komputerowe narzędzia wspomagające prowadzenie i dokumentowanie oceny ryzyka przy projektowaniu maszyn Ocena ryzyka związanego z zagrożeniami mechanicznymi mgr inż. Antoni Saulewicz IV Sympozjum Bezpieczeństwa

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12. OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Modelowanie systemu zarządzania przepływem materiałów i oceny efektywności procesów. Redakcja naukowa Bogusław Śliwczyoski

Modelowanie systemu zarządzania przepływem materiałów i oceny efektywności procesów. Redakcja naukowa Bogusław Śliwczyoski BOGUSŁAW ŚLIWCZYŃSKI (RED.) MODELOWANIE SYSTEMU ZARZĄDZANIA PRZEPŁYWEM MATERIAŁÓW I OCENY EFEKTYWNOŚCI PROCESÓW Modelowane systemu zarządzana przepływem materałów oceny efektywnośc procesów Redakcja naukowa

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR XII/200/2011 RADY MIASTA STOŁECZNEGO WARSZAWY z dnia 17 marca 2011 r.

UCHWAŁA NR XII/200/2011 RADY MIASTA STOŁECZNEGO WARSZAWY z dnia 17 marca 2011 r. UCHWAŁA NR XII/200/2011 RADY MIASTA STOŁECZNEGO WARSZAWY z dna 17 marca 2011 r. zmenająca uchwałę w sprawe wysokośc stawek opłat za zajęce pasa drogowego dróg publcznych na obszarze Masta Stołecznego Warszawy,

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

MODEL OŚMIONOŻNEGO ROBOTA SAPERSKIEGO W ŚRODOWISKU CATIA v5. MODEL OF OCTOPOD SAPPER ROBOT IN CATIA v5 ENVIROMENT

MODEL OŚMIONOŻNEGO ROBOTA SAPERSKIEGO W ŚRODOWISKU CATIA v5. MODEL OF OCTOPOD SAPPER ROBOT IN CATIA v5 ENVIROMENT Góra Marta, dr nż. emal: mgora@m6.mech.pk.edu.pl Petruszka Krzysztof, nż. emal: krzysztof.petruszka88@gmal.com Trzmel Adam, mgr nż. emal: trzmel.adam@gmal.com Poltechnka Krakowska, Wydzał Mechanczny MODEL

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

REALIZACJA PRZETWARZANIA W CHMURZE OBLICZENIOWEJ NA PRZYKŁADZIE SYSTEMU UCZENIA SIECI NEURONOWEJ OPARTEGO NA TECHNOLOGII MICROSOFT WINDOWS AZURE

REALIZACJA PRZETWARZANIA W CHMURZE OBLICZENIOWEJ NA PRZYKŁADZIE SYSTEMU UCZENIA SIECI NEURONOWEJ OPARTEGO NA TECHNOLOGII MICROSOFT WINDOWS AZURE STUDIA INFORMATICA 2012 Volume 33 Number 2A (105) Darusz R. AUGUSTYN, Kaml BADURA Poltechnka Śląska, Instytut Informatyk REALIZACJA PRZETWARZANIA W CHMURZE OBLICZENIOWEJ NA PRZYKŁADZIE SYSTEMU UCZENIA

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia bezpieczeństwa funkcjonalnego w dyrektywach Nowego Podejścia

Zagadnienia bezpieczeństwa funkcjonalnego w dyrektywach Nowego Podejścia IV Sympozjum Bezpieczeństwa Maszyn, Urządzeń i Instalacji Przemysłowych organizowane przez Klub Paragraf 34 Zagadnienia bezpieczeństwa funkcjonalnego w dyrektywach Nowego Podejścia Janusz Samuła Urząd

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo