Layer of protection analysis in industrial hazadous installations Analiza warstw zabezpieczeń w przemysłowych instalacjach podwyŝszonego ryzyka
|
|
- Beata Pawłowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 AR 2011 ummer afety and Relablty emnars, Lpec 03-09, 2011, Gdańs-opot, olsa Kacprza rzemysław oltechna Gdańsa, Gdańs, olsa Layer of protecton analyss n ndustral hazadous nstallatons Analza warstw zabezpeczeń w przemysłowych nstalacjach podwyŝszonego ryzya Keywords / słowa luczowe functonal safety, layer of protecton analyss, human factros, alarm system bezpeczeństwo funcjonalne, analza warstw zabezpeczeń, czynn ludze, system alarmowy Abstract n ths artcle the Layer of rotecton Analyss (LOA), as a technque for the rs evaluaton relatng to the hazardous ndustral nstallatons performance, s presented. The results of analyses are mportant n the terms of the safety management process n such nstallatons. Based on obtaned estmatons the decsons mght be undertaen whch solutons to apply n order to mtgate the rs of hazardous nstallatons performance to a tolerable level. The rs mtgaton s provded by properly desgned layers of protecton, partcularly the alarm system, treated as a part of protecton layer. The alarm system should be desgned and mplemented wth comprehensve consderaton of the human factors. The role of the operator n hazardous nstallatons s crucal manly durng abnormal and alarm stuatons n order to provde and/or recover system to normal or safety state. n the artcle some selected aspects of alarm systems desgnng process wth specal treatng of human operator are outlned. Moreover, an example of the LOA analyss for the accdent sequence wthn a reacton contaner wth consderaton of human relablty analyss (HRA ) s carred out. 1. Wprowadzene Esploatacja aŝdego obetu przemysłowego podwyŝszonego ryzya zwązana jest z ryzyem zajśca zdarzeń neporządanych /lub awaryjnych. ut tach zdarzeń mogą meć negatywny wpływ na personel, nfrastruturę obetu, środowso. Ryzya zwązanego z funcjonowanem taego obetu ne moŝna wyelmnować. MoŜlwe jest natomast szacowane ryzya, a następne na podstawe wynów podejmowane decyzj bazujących na ryzyu jae opcje sterowana ryzyem (OR) zamplementować na etape projeotwana nstalacj, aby utrzymywać jego wartość w grancach tolerowanych. UŜytecznym narzędzem wspomagającym proces podejmowana decyzj odnośne do mplementacj OR w aŝdej faze cylu Ŝyca nstalacj jest metoda analzy warstw zabezpeczeń LOA (Layer of rotecton Analyss). 2. Analza ryzya w wyorzystanem metody LOA Analza warstw zabezpeczeń LOA jest półloścową uproszczoną metodą analzy ryzya [5]. Wyn analzy dostarczają nformacj dotyczących atualnego pozomu ryzya zwązanego z esploatacją obetu, tóre mogą być przydatne w procese podejmowana decyzj opartych na ryzyu w onteśce potencjalnych dzałań zwązanych z zarządzanem ryzyem. elem tach dzałań jest ogranczene ryzya zwązanego z esploatacją nstalacj przemysłowej przynajmnej do pozomu tolerowanego. Ops podstawowych roów analzy warstw zabezpeczeń zaprezentowano na rysunu 1. untem wyjśca do przeprowadzena oceny ryzya nstalacj za pomocą metody LOA są nformacje uzysane podczas analzy jaoścowej (ro 2 na Rysunu 1). Taa analza polega na dentyfacj zagroŝeń jae mogą wystąpć w analzowanej nstalacj jest wyonywana np. za pomocą metody 79
2 Kacprza rzemysław Layer of protecton analyss n ndustral hazadous nstallatons Analza warstw zabezpeczenowo ochronnych w obetach techncznych podwyŝszonego ryzya HAZO (Hazards and Operablty). rzyładowy scenarusz awaryjny zdentyfowany podczas analzy HAZO został zaprezentowany w Tabel 1. Kolejnym roem analzy LOA jest oszacowane pozomu ryzya bez zastosowana środów zabezpeczenowych w odnesenu do wartośc ryzya tolerowanego zdefnowanego przez zarząd przedsęborstwa za pomocą matrycy ryzya (Tabela 3). Tabela 1. rzyład doumentowana analzy HAZO Nazwa: rzyład HAZO Arusz: 1 z 1 ład zespołu: K z zespołem Data: RozwaŜana część Lna przesyłowa ze zborna A do zborna Data spotana: systemu: zczegóły: Materał: A zynność: ągły przepływ materału A w dawce węszej nŝ materału B Źródło: Zborn medum A el: zborn Nr łowo Element/ Odchyła rzyczyna ute Zabezpeczene ozom Wymagane Wyonał luczowe Węzeł ryzya acje 1 BRAK rzepływ Bra ompa A Esplozja / Bra Ne Ops w K A (dawa przepływu zatrzymana, sute aceptowalne, teśce węsza od medum A lna najbardzej np. matrycy medum B) przesyłowa A rytyczny zabloowana ryzya (rysune 9) W przypadu gdy nezbędna jest reducja ryzya, aby spełnć wymagane rytera bezpeczeństwa naleŝy zaprojetować nezaleŝne warstwy zabezpeczenowe, dzę tórym będze moŝna zreduować wartość ryzya przynajmnej do pozomu tolerowanego. KaŜda z projetowanych warstw mus meć oreślony oraz zweryfowany pozom nenaruszalnośc bezpeczeństwa L (afety ntegrty Level). rzypsane onretnego pozomu L do danej warstwy (pozomy 1-4, gdze pozom czwarty jest najbardzej restrycyjny) zaleŝy od archtetury, onfguracj oraz nezawodnośc elementów wchodzących w jej sład. W lteraturze dostępnych jest szereg metod wyznaczana wymaganego pozomu nenaruszalnośc bezpeczeństwa L dla aŝdej z projetowanych warstw zabezpeczenowych. Ogólne moŝna je podzelć na metody loścowe jaoścowe [14], [15]. ZaleŜne od analzowanego obetu dostępnej nformacj aŝda z metod moŝe oazać sę przydatna. Metody loścowe wymagają węszego zaresu danych dobrego przygotowana analtyów, chocaŝ dostrzega sę zalety metod jaoścowych, szczególne w przypadach analzy systemów o duŝej złoŝonośc. Metody jaoścowe wymagają salowana w celu podejmowana racjonalnych decyzj z uwzględnenem dostępnej nformacj loścowej. Oznacza to, Ŝe aŝda z warstw projetowana jest w odpowedn sposób zapewnający wymagany pozom nenaruszalnośc bezpeczeństwa L. Wraz ze wzrostem pozomu ryzya dla danego scenarusza awaryjnego wymagany pozom L warstw odpowedno wzrasta, aby moŝlwa była reducja pozomu ryzya do wartośc aceptowanej. Następny scenarusz TAK 1. ele analzy 2. Analza zagroŝeń HAZO oraz wybór scenaruszy 3. Ops rytycznośc sutów oraz oreślene wartośc ryzya tolerowanego (matryca ryzya) 4. zacowane częstośc zdarzena ncjującego 5. Defnowane warstw oraz przypsane wartośc FD / HE 6. Oszacowane częstośc scenarusza awaryjnego / orównane z wartoścą ryzya tolerowanego zy wartość ryzya jest na pozome aceptowanym? NE TAK NE zy chcesz zmodyfować model ryzya? Rysune 1. odstawowe ro analzy warstw zabezpeczeń LOA W nstalacjach przemysłowych podwyŝszonego ryzya wyróŝna sę la warstw zwązanych z bezpeczeństwem. MoŜna je podzelć na warstwy ogranczające prawdopodobeństwo awar oraz na ogranczające sut (Rysune 2). 80
3 AR 2011 ummer afety and Relablty emnars, Lpec 03-09, 2011, Gdańs-opot, olsa 7. ystem zewnętrzny ogranczana sutów awar (procedury), dzałana operacyjne ratowncze 6. ystem wewnętrzny ogranczana sutów awar (straŝ, ratownctwo) 5. ystem loalzacj/ogranczana sutów awar (urządzena, barery, obudowy) 4. ystem automaty zabezpeczenowej 3. ystem alarmowy A nterwencje operatorów 2. ystem pomarów sterowana B 1. nstalacja technologczna ułady pomocncze Warstwy ogranczające sut awar Warstwy ogranczające prawdopodobeństwo awar Rysune 2. Warstwy zabezpeczenowo ochronne w obetach podwyŝszonego ryzya Następne za pomocą metody LOA doonywana jest ocena ryzya scenarusza awaryjnego po zastosowanu warstw zabezpeczenowych porównane wynów z wartoścą tolerowaną. pełnene ryterów bezpeczeństwa moŝe zostać osągnęte za pomocą róŝnych techn. Metoda LOA ne sugeruje jae warstwy zabezpeczenowe naleŝy zamplementować., ale jest pomocna podczas doonywana wyboru pomędzy alternatywnym rozwązanam. W przypadu onecznośc przeprowadzena szczegółowej analzy ryzya, lub gdy system jest złoŝony sugerowana jest analza loścowa QRA (hemcal rocess Quanttatve Rs Analyss). odstawowym elementam nezbędnym do przeprowadzena analzy ryzya wystąpena scenarusza awaryjnego z wyorzystanem metody LOA są (ro 4, 5 oraz 6 na Rysunu 1): częstość zdarzena ncjującego, rytyczność sutów oreślona na podstawe zdefnowanych ategor oraz prawdopodobeństwo newypełnena funcj zwązanych z bezpeczeństwem na przywołane FD (robablty of Falure on Demand) lub prawdopodobeństwa błędu człowea HE (Human Error robablty) przez poszczególne, nezaleŝne barery dla aŝdego zdentyfowanego scenarusza awaryjnego. Wartość ryzya po zastosowanu warstw dla aŝdego scenarusza (para przyczyna sute) oblczana jest na podstawe wzoru 1 [5]: f = f J j= 1 FD j = f FD 1... FD (1) J gdze f jest częstośą wystąpena zdarzena nebezpecznego dla -tego scenarusza awaryjnego (stałe onsewencje ); f oznacza częstość wystąpena -tego zdarzena ncjującego z rozpatrywanem tego scenarusza awaryjnego; FD J jest prawdopodobeństwem ne wyonana funcj prze j-tą warstwę. dentyfacja budowa scenaruszy awaryjnych opera sę na metodze drzew zdarzeń ET (Event Tree). Na Rysunu 3 wyspecyfowano trzy warstwy ogranczające prawdopodobeństwo wystąpena awar, tóre są luczowe w trace analzy zajśca scenarusza za pomocą metody LOA. Wyszczególnono taŝe cztery sut ońcowe (1-4) oraz oreślono rytyczność ch onsewencj, przy czym sute czwarty jest najbardzej rytyczny, ale występujący najrzadzej. W trace projetowana warstw zabezpeczenowych w celu zapobegana wystąpenu powaŝnej awar sute najbardzej rytyczny jest tratowany jao reprezentatywny w onteśce spełnena ryterów bezpeczeństwa. Zdarzene ncjujące L 1 (B) L 2 (A) L 3 () uces - oraŝa - zęstość zdarzena awaryjnego z uwzględnenem olejnych warstw zabezpeczenowych f FD FD FD L1 L2 L3 1.owrót do stanu normalnego /bezpecznego 2. ut nepoŝądane ale tolerowane (straty producyjne) 3. ut nepoŝądane ale tolerowane (awaryjne odstawene nstalacj ED) 4. ut przeraczające wartośc ryteralne powaŝna awara Rysune 3. Drzewa zdarzeń w metodze LOA zęstość zdarzena po zastosowanu warstw oraz przypsanu do aŝdej z nch wartośc DF zostaje wyznaczona z wyorzystanem wzoru (1) przy załoŝenu nezaleŝnośc warstw. stotnym jest jedna zwrócene uwag na fat, Ŝe borąc pod uwagę wpływ czynnów ludzch organzacyjnych w aŝdej z warstw, ne mogą one zawsze być tratowane jao struturalne funcjonalne nezaleŝne. Metodya LOA ne uwzględna zaleŝnośc pomędzy poszczególnym warstwam zabezpeczenowym, a taŝe w sposób nedostateczny uwzględna czynn ludze co jest jej stotnym ogranczenem. o przeprowadzonej analze naleŝy sprawdzć czy wartość ryzya leŝy w obszarze tolerowanym. Jeśl ne naleŝy doonać onecznych zman w projetowanych warstwach, aby spełnć rytera bezpeczeństwa. 3. Wybrane zagadnena projetowana systemów alarmowych oraz rola człowea operatora Dzałana człowea operatora w aŝdej z warstw zabezpeczenowych mogą być róŝne, dlatego 81
4 Kacprza rzemysław Layer of protecton analyss n ndustral hazadous nstallatons Analza warstw zabezpeczenowo ochronnych w obetach techncznych podwyŝszonego ryzya wymagają szczególnego tratowana, a analza tych dzałań jest nezbędna z puntu wdzena zapewnena wymaganego pozomu nezawodnośc bezpeczeństwa całego systemu techncznego [4], [6], [7]-[10]. Rolę zadana operatora w róŝnych warstwach stanach nstalacj podwyŝszonego ryzya przestawono schematyczne na Rysunu 4. W stanach awaryjnych obetu rola operatora oraz właścwe wyonywane zadań jest szczególne waŝne. uteczność dzałana operatora w tach sytuacjach zostaje oszacowana z wyorzystanem odpowednej metody analzy nezawodnośc człowea HRA (Human Relablty Analyss). Deompozycja zadań wyonywanych przez operatora w stanach awaryjnych została zaprezentowana na Rysunu 5. tan procesu Zaburzene Obet/rocesy Zarządzane/ odejmowane decyzj złowe - operator wyonujący dzałana w oparcu o HM Alarmy/ Wsaźn B ystem alarmowy (A) dentyfacja/ Ocena sytuacj/ odjęce decyzj/ Dzałane ystem bezpeczeństwa /ED nformacja Ręczne załączene/ Nadzór Rysune 4. Rola oraz zadana operatora w róŝnych stanach obetu Wyn analzy HRA zaleŝą w znacznym stopnu od wydajnośc zaprojetowanego na obece systemu alarmowego oraz mają stotny wpływ w oszacowanu nezawodnośc całego systemu podczas analzy ryzya w wyorzystanem metody LOA. Dlatego analza HRA pownna być wyonywana podczas analzy ryzya obetu techncznego oraz włączana do modelu probablstycznego rozwaŝanego systemu techncznego. dentyfacja / dagnostya uces - oraŝa - Decyzja Dzałana owrót do normalnego bezpecznego stanu oraŝa oraŝa oraŝa Rysune 5. Deompozycja zadań operatora w sytuacj alarmowej W obecnej pratyce nŝynersej bazując na nformacjach zawartych w normach zwązanych z bezpeczeństwem (norma ogólna N-EN oraz norma N-EN pośwęcona setorow przemysłu procesowego) oraz lteraturze we wstępnych oszacowanach (analza jaoścowa) zwązanych ze sutecznoścą dzałana operatora dla róŝnych rozwązań funcjonalnych systemu alarmowego stosuje sę wartośc podane w Tabel 2 [1], [5]. Tabela 2. Wymagana probablstyczne dla systemu alarmowego [1] FD systemu alarmowego (alarm standardowy) (alarm zwązany z bezpeczeństwem) onŝej 0.01 ntegralność systemu alarmowego / wymagana nezawodnoścowe Alarm moŝe zostać zaprojetowany jao część systemu D ystem alarmowy pownen zostać zaprojetowany jao L (safety related) na pozome L1 zgodne z normą E ystem alarmowy pownen zostać zaprojetowany jao zwązany z bezpeczeństwem posadać ategorę przynajmnej L2 Wymagana nezawodnoścowe człowea - operatora Bra specjalnych wymagań dla osągnęca wymaganego pozomu FD Operator pownen zostać przeszolony w zarządzanu systemem alarmowym oraz obetem. ystem alarmowy pownen być bardzo przejrzysty nezwyle prosty w obsłudze. Alarm pownen pozostawać na wdou przez cały czas gdy jest atywny. Operator pownen posadać jasną, psemną procedurę dzałana dla danego alarmu Ne jest zalecane, aby w jaejolwe sytuacj przypuszczać, Ŝe operatora moŝe meć wartość ponŝej 0.01 W celu zapewnena reducj ryzya na oreślonym pozome przez system alarmowy (wartość FD w Tabel 2), obejmujący sprzęt, oprgramowane operatora, zostały opracowane wymagana odnośne do ntegralnośc systemu w ramach onretnych warstw zabezpeczenowych oraz wymagana jae mus spełnać w nch operator. onadto decyzja odnośne do mplementacj systemu alarmowego w ramach warstwy B lub jao nezaleŝnej warstwy zabezpeczenowej moŝe zostać 82
5 AR 2011 ummer afety and Relablty emnars, Lpec 03-09, 2011, Gdańs-opot, olsa podjęta na podstawe analzy następujących parametrów ryzya za pomocą grafu jaoścowego przedstawonego na Rysunu 6 z uwzględnenem spodzewanych sutów w przypadu wystąpena sytuacj awaryjnej, pozomu ryzya oraz czasu dostępnego na reację przez operatora [1]. Warto zwrócć uwagę, Ŝe przedzał czasowy oreślony jao rót wynos 10 mnut wyna w trudnośc dagnozowana atualnego stanu procesu przez operatora w przypadu wystąpena sytuacj awaryjnej. podzewane sut 1. Tylo nformacja 2. Alarm przed wyzwolenem 3. Ryzyo strat materalnych 4. Ryzyo szody w środowsu 5. Ryzyo obraŝeń Nse Wysoe Nse Wysoe Nse A A Wysoe TO wymagany bardzo rót czas reacj operatora, do 10 mn. T1 dozwolony dłuŝszy czas reacj operatora, powyŝej 10 mn. N nformacja do przeazywana poza alarmem, L ogranczona orzyść stosowana alarmu, reomendowany alarm w ramach B, do zaaceptowana oddzelny system alarmowy lub w ramach B, A reomendowany oddzelny system alarmowy. Rysune 6. Wpływ parametrów ryzya na załoŝena projetowe systemu alarmowego (na podstawe [1]) 4. Analza nezawodnośc człowea wyzwana W przypadu onecznośc oszacowana wartośc prawdopodobeństwa błędu człowea HE ( Human Error robablty), w celu weryfacj proponowanych rozwązań projetowych w ramach warstw zabezpeczenowych, orzysta sę z jednej z dostępnych metod, tóre moŝna podzelć na: bazujące na wedzy espertów np. LM (uccess Lelhood ndex), półloścowe np. AR-H (tandarzed lant Analyss Rs Human Relablty Analyss Method) lub loścowych np. THER (Technque of Human Error Rate redcton) [3], [6], [9], [10]. W nnejszym opracowanu sorzystano w rozdzale 5 z metody AR-H z pewnym uproszczenam. Na Rysunu 7 została przedstawona wstępna propozycja T1 N T0 N L A procedury ułatwającej wybór metody analzy nezawodnośc człowea w zaleŝnośc od wymaganego pozomu sutecznośc dzałań operatora (wartość HE lub odpowedno L). ropozycja załada uwzględnene grupy czynnów podczas projetowana systemu alarmowego z celu zapewnena wydajnośc dzałana systemu w tym taŝe zadań realzowanych przez operatora na pozome L1 lub L2. o wyonanu projetu w celu weryfacj proponowanych rozwązań na pozome L1 moŝna sorzystać z metod bazujących na opn espertów lub z metod półloścowych (np. metoda AR H opsana w przyładze ponŝej). JeŜel zadana zwązane z nterwencjam operatora są złoŝone, a wymagana suteczność jest na pozome L2 rozwązana pownny zostać zweryfowane za pomocą metod loścowych np. THER. Dodatowo naleŝy uzwględnć dodatowe czynn podczas projetowana taego systemu [2], [7]-[13]. Ne naleŝy przy tym załadać, Ŝe jaeolwe dzałana zwązane z pracą systemu alarmowego, a taŝe z zadanam wyonywanym przez operatora mogą być na pozome wyŝszym nŝ L2. Modelowane probablstyczne zadań operatora analza HRA Dagnostya/ Decyzje/Dzałana Konec L 1 Wymagana stawane operatorom ystem wspomagana decyzj / Funcje systemu doradczego Alarmy/ &D/ ergonoma zynn organzacyjne / nadzór dentyfacja oraz lasyfacja błędów ludzch oraz czynn ogntywne TAK Analza zadań operatora oraz funcj ADA/HM zynn wpływające na suteczność dzałana operatora L 2 Wybór metody analzy nezawodnośc HRA Oszacowane HE zy wymagana są spełnone? NE L 2 Model ogntywny Rassmussena RK Wydajność operatora oreślana na podstawe dośwadczena, trenngu Rysune 7. ropozycja procedury ułatwającej wybór metody analzy nezawodnośc człowea 5. rzyład analzy LOA z uwzględnenem czynnów ludzch Na ponŝszym rysunu przedstawono zborn w tórym zachodz reacja chemczna. Analzowany obet słada sę z lu elementów nezbędnych do jego poprawnego funcjonowana: dwa zborn w tórych przechowywane są substancje A oraz B, rurocąg transportujące materały A B do zborna reacyjnego, w tórym następuje meszane obu substancj otrzymywany jest produt. KaŜdy rurocąg jest wyposaŝony w zestaw czujnów 83
6 Kacprza rzemysław Layer of protecton analyss n ndustral hazadous nstallatons Analza warstw zabezpeczenowo ochronnych w obetach techncznych podwyŝszonego ryzya merzących najwaŝnejsze zmenne procesowe oraz elementów wyonawczych wyonujących odpowedne do ontestu sytuacj funcje. odczas normalnego stanu procesu wyonywane są następujące pomary: pozom przepływu substancj A B (FTA1, FTA2), współczynn proporcj przepływu (FR) zaprojetowany jao system K z N czujnów. terowane przepływem medów odbywa sę za pomocą zaworów (VA2, VA4). roces jest sterowany automatyczne za pomocą systemu B (wzualzacja procesu jest dostępna za pomocą eranów 1 oraz 2) ne wymaga nterwencj operatora, tórego zadanem jest nadzór nad jego poprawnym przebegem. W celu wsperana operatora podczas awaryjnych stanów obetu jao oddzelna struturalne funcjonalne warstwa, został zamplementowany system alarmowy sładający sę z następujących elementów: czujn przepływu (FTA1), system wzualzacj (A) oraz zawory VA1 (otwarty podczas normalnego stanu procesu) VA3 (zamnęty podczas normalnego stanu procesu). W przypadu brau śwadomośc operatora na temat atualnej sytuacj, błędnej dagnosty lub brau reacj na czas system pownen zatrzymać proces technologczny W analzowanym przypadu system słada sę z następujących omponentów: czujn przepływu (FTA1, FTA2), czujn cśnena (), temperatury (T) pozomu (L) w zbornu reacyjnym oraz zaworu odcnającego VA. ystem sterowana automaty zabezpeczenowej jest redundantny dla aŝdego z medów (rurocągów) dostarczanych do zborna reacyjnego. Tabela 3. rzyładowa matryca ryzya Kategora sutu zęstość sutu, a -1 Kategora 1 Kategora 2 Kategora 3 Kategora 4 Kategora 5 <10-1,10-2 ) <10-2,10-3 ) tart <10-3,10-4 ) <10-4,10-5 ) <10-5,10-6 ) Aby proces mógł przebegać w sposób bezpeczny łatwopalne medum A pownno być dostarczane bez przerwy do zborna reacyjnego w lośc węszej od łatwopalnego medum B, aby ne doprowadzć do wybuchu. Reacja meszana mus odbywać sę w oreślonej temperaturze oraz cśnenu. Rysune 8. rzyład analzy warstw zabezpeczeń LOA rzyładowy scenarusz awaryjny załada uszodzene pompy A1 za pośrednctwem tórej medum A jest dostarczane do zborna reacyjnego oraz uszodzene systemu sterowana B (1). W wynu utraty B operator ne moŝe odczytać na montorze 1 uszodzena pompy A1 oraz ne moŝe zostać załączony rurocąg standby oraz pompa A2. utem uszodzena pompy A1 jest zatrzymane dopływu medum A do zborna reacyjnego co moŝe w ogranczonym horyzonce czasowym doprowadzć do zaburzena ustalonej proporcj medów A B w zbornu reacyjnym. W najgorszym przypadu zdarzene awaryjne moŝe doprowadzć do esplozj zborna. W najblŝszej oolcy ne pracuje personel węc negatywne sut będą zwązane ze stratam sprzętu oraz nfrastrutury (straty eonomczne). W celu wyonana analzy LOA zostały zdefnowane następujące załoŝena przedstawone ponŝej, w raporce HAZO w tablcy nr 1 oraz w matrycy ryzya w Tabel 3 (ro 2 analzy LOA na Rysunu 1): zęstość zdarzena ncjującego: (uszodzene pompy x uszodzene B): 10-2, Ryzyo aceptowane: 10-5, Koneczna reducja ryzya: 10-3, Wymagana dla nezaleŝnych warstw zabezpeczenowych L (FD/HE) [a -1 ]: B: 10-1 ;A: 10-1 ;:
7 AR 2011 ummer afety and Relablty emnars, Lpec 03-09, 2011, Gdańs-opot, olsa W celu weryfacj czy zaprojetowany system alarmowy spełna stawane mu wymagana zostane przeprowadzona analza HRA dla analzowanego scenarusza awaryjnego z wyorzystanem metody AR H [3]. rzywrócene nstalacj do stanu bezpecznego będze wymaga od operatora wyonana następujących czynnośc w odpowednej sewencj: A. dentyfacja brau przepływu medum A do zborna reacyjnego za pomocą funcj HM systemu alarmowego (A) w czase do 10 mnut (dentyfacja atualnej sytuacj), B. Ręczne zamnęce zaworu VA1 w celu zolacj rurocągu głównego,. Otwarce zaworu VA3 w ceu ncjalzacj rurocągu standy, D. ncjalzacja pompy A2, Analza HRA za pomocą AR H dla zdefnowanej sewencj słada sę z następujących roów: Kro 1: Deompozycja analzowanej sewencj na podzadana oraz przypsane m trybu dagnosty lub dzałana. Drzewo zdarzeń analzy HRA przedstawa ponŝszy rysune: Zdarzene ncjujące odzadane A odzadane B odzadane odzadane D uces - oraŝa - Z - uma prawdopodobeństw zdarzeń ońcowych wynos zawsze 1 Wszyste podzadana zostały wyonane pomyślne; owrót do normalnego stanu obetu Nepowodzene zwązane z wyonanem podzadana D Nepowodzene zwązane z wyonanem podzadana Nepowodzene zwązane z wyonanem podzadana B Bra śwadomośc operatora o atualnej sytuacj; błąd dagnosty Z =1 Rysune 9. rzyład deompozycj sewencj awaryjnej na podzadana W analzowanym scenaruszu awaryjnym tylo podzadane A wymaga dagnosty sytuacj. ozostałe podzadana (B,, D) zostały zdefnowane jao dzałana. Kro 2: rzypsane wartośc (opna esperca) dla aŝdego z czynnów ształtujących wydajność operatora F (ang. erformance hapng Factors) dla przyjętej sal lczbowej. W metodze AR H wyróŝna sę osem czynnów F (Tabela 4 ponŝej). Tabela 4. zynn ształtujące wydajność operatora F F O ZAKRE ODZADANE A B D zas <0,1;10> neadewatny Dostępny czas (10) dodatowy czas (0,1) Nomnalny <1;5> tres (1) estremalny V V V V V Dośwadczen e trenng ZłoŜoność zadana Ergonoma HM Dostępność procedur Zdolność do pracy zynn organzacyjne (5) Ns (10) wyso (0,5) ZłoŜone (5) oczywste (0,1) Myląca (50) Dobra (0,5) Nedostępne (50) dagnostyczne (0,5) Nomnalna (1) słaba(5) Dobre (0,5) słabe (5) <0,5;10> 0, <0,1;5> <0,5;50> 0,5 0,5 0,5 1 <0,5;50> 0, <1;5> <0,5;5> Kro 3: Oszacowane wartośc HE dla aŝdego podzadana bez uwzględnena zaleŝnośc z wyorzystanem wzoru 2: NHE FzłłoŜon = HE = (2) NHE ( F 1) + 1 złłoŝon gdze NHE dagnostya = 0. 01; NHE dzałzał = ; oznacza prawdopodobeństwo błędu człowea (HE) bez uwzględnena zaleŝnośc. Wartośc F ponŝej 1 mają pozytywny wpływ na dzałana operatora, natomast powyŝej 1 negatywny, wartość 1 jest uwaŝana za nomnalną/lub dany czynn ne ma wpływu na efetywność wyonana podzadana. Kro 4: Oblczene prawdopodobeństwa sucesu dla analzowanej sewencj z wyorzystanem wzoru 3: n = (3) gdze to prawdopodobeństwo sucesu dla tego podzadana w sewencj bez uwzględnena zaleŝnośc. rawdopodobeństwo brau sucesu dla analzowanej sewencj oblczane jest według (4) 1 gdze = (4) / to prawdopodobeństwo poraŝ dla B Z rozwaŝanej sewencj awaryjnej. Uzyane wyn zawarto w Tabel 5. Tabela 5. Wyn analzy odzadane A B D 0,04 0,004 0,001 0,002 85
8 Kacprza rzemysław Layer of protecton analyss n ndustral hazadous nstallatons Analza warstw zabezpeczenowo ochronnych w obetach techncznych podwyŝszonego ryzya 0,96 0,996 0,999 0,998 n =,95 = 0, 05 0 Wyn analzy poazują, Ŝe zaproponowane rozwązana projetowe systemu alarmowego zapewnają suteczność dzałana operatora na pozome L1. Analza została wyonana w uproszczonej forme bez uwzględnana zaleŝnośc pomędzy zdarzenam co powoduje, Ŝe otrzymane wyn są optymstyczne. W celu bardzej doładnego zweryfowana sutecznośc dzałana operatora w sytuacj złoŝonej naleŝy sorzystać z metody loścowej np. THER. 6. odsumowane elowe jest rozwjane metody uwzględnana analz nezawodnośc człowea w ramach analzy LOA, co ma duŝe znaczene pratyczne. Dostępne obecne doumenty normatywne wymenone w opracowanu ne zawerają w wystarczającym stopnu wytycznych, an wsazań metodycznych, uwzględnających poruszone w nnejszym artyule aspety analzy warstw zabezpeczeń w obetach podwyŝszonego ryzya. odzęowana Autor nnejszego artyułu dzęuje Mnsterstwu Nau zolnctwa WyŜszego za wsparce badań oraz entralnemu Laboratorum Ochrony racy aństwowemu nstytutow Badawczemu za współpracę w przygotowanu projetu badawczego V.B.10 do realzacj w latach dotyczącego zarządzana bezpeczeństwem funcjonalnym w obetach podwyŝszonego ryzya z włączenem zagadneń zabezpeczeń / ochrony nezawodnośc człowea Lteratura [1] Allars, K. (2007). Alarm ystems. A Gude to Desgn, Management and rocurement. The Engneerng Equpment and Materals Users Assocaton - ublcaton No 191.Edton 2. [2] Blacman, H.. & Gertman,.D. (1994). Human Relablty and afety Analyss Data Handboo. Wley-nterscence ublcaton. New Yor. [3] Blacman, H.. & Gertman,.D. (2004). The AR-H Human Relablty Analyss Method. U.. Nuclear Regulatory ommsson, Offce of Nuclear Regulatory Research, Washngton, D , NUREG/R-6883, NL/EXT n [4] arey, M. (2001). roposed Framewor for Addressng Human Factors n E repared by Amey VETRA Ltd. for Health and afety Executve (HE), U.K. ontract Research Report 373. [5] Dowell, A. M. (2001). Layer of rotecton Analyss - mplfed rocess Rs Assessment. enter for hemcal rocess afety. Amercan nsttute of hemcal Engneers, New Yor [6] Guttmann, H.E. & wan, A.D. (1983). Handboo of Human Relablty Analyss wth Emphass on Nuclear ower lant Applcatons. Fnal Report. NUREG/R-1278, Washngton, D (UA). [7] Hollnagel, E. (2005). ogntve Relablty and Error Analyss Method REAM. Elsever cence Ltd. 1988, new edton. [8] Hollnagel, E. (2005). Human relablty assessment n context. Nuclear Engneerng and Technology, Vol.37, 2, [9] Humphreys,. (1988). Human Relablty Assessors Gude. afety & Relablty Drectorate. Wgshaw Lane, ulcheth, Warrngton WA3 4NE. [10] Mertens, J., Reer, B. & trater, O. (1996). Evaluaton of Human Relablty Analyss Methods Addressng ogntve Error Modellng and Quantfcaton. Julch: Berchte des Forschungszentrums [11] Kacprza,. & Kosmows, K.T. (2009). Human factors n the layer of protecton analyss wth emphass on alarm system management. Materały onferencj EREL, rague 2009, Relablty, Rs, and afety - Theory and Applcatons (ed. by Radm Brs, arlos Guedes oares, ebastán Martorell). BN: , ublshed by R ress. [12] Rasmussen, J. (1983). lls, rules, nowledge; sgnals, sgns and symbols and other dstnctons on human performance models. EEE Transacton on ystems, Man and ybernetcs, M-13/3. [13] Reason, J. (1990). Human Error. ambrdge Unversty ress. [14] E (1998). Functonal afety of Electrcal/ Electronc/ rogrammable Electronc afety- Related ystems. arts 1-7. nternatonal Electrotechncal ommsson, Geneva, wtzerland. [15] E (2003). Functonal afety: afety nstrumented ystems for the process ndustry sector. arts 1-3. nternatonal Electrotechncal ommsson, Geneva, wtzerland. 86
Human factors and functional safety analysis Czynniki ludzkie i analiza bezpieczeństwa funkcjonalnego
SSARS 2011 Summer Safety and Relablty Semnars, July 03-09, 2011, Gdańsk-Sopot, Poland Kosmowsk Kazmerz T. Poltechnka Gdańska, Gdańsk, Polska Human factors and functonal safety analyss Czynnk ludzke analza
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki
Poltechnka Gdańska Wydzał Elektrotechnk Automatyk Katedra Automatyk Kazmerz T. Kosmowsk k.kosmowsk@ely.pg.gda.pl Wprowadzene do przedmotu Nezawodność dagnostyka Aktualne zagadnena nezawodnośc Przedmot:
Bardziej szczegółowoDotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)
30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL
Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE
Bardziej szczegółowoUdoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB
Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.
Bardziej szczegółowoZeszyt Naukowy Warszawskiej Wyższej Szkoły Informatyki Nr 9, Rok 7, 2013, s. 119-137
Zeszyt Nauowy Warszawsej Wyższej Szoły Informaty Nr 9, Ro 7, 2013, s. 119-137 Mode motywacj nauczycea studentów podczas nabywana ompetencj Emma Kusztna, Oeg Zan, Andrzej Żyławs, Ryszard Tadeusewcz Streszczene
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład
STATYSTYKA Wnosowane statystyczne to proces myślowy polegający na formułowanu sądów o całośc przy dysponowanu o nej ogranczoną lczbą nformacj Zmenna losowa soowa jej rozład Zmenną losową jest welość, tóra
Bardziej szczegółowoZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE
Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE
Bardziej szczegółowoPROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH
Zbgnew MATUSZAK POBLEMY BADAIA IEZAWODOŚCI SIŁOWI TASPOTOWYCH OBIEKTÓW OCEAOTECHICZYCH Streszczene W artyule przedstawono problemy występujące podczas badana nezawodnośc słown orętowych pływających obetów
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)
Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest
Bardziej szczegółowoĆw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego
5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.
Bardziej szczegółowoModel IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak
Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach
Bardziej szczegółowoReferat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN
str.e-1 Referat E: ZABEZPECZENA OD SKUTKÓW ZWARĆ WELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZELN SN 1. Wstęp Dobór aw jest cągle bardzo ważnym elementem prawdłowośc dzałana eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej
Bardziej szczegółowodr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice
dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki
Poltechnka Gdańska Wydzał Elektrotechnk Automatyk Katedra Automatyk Bezpeczeństwo funkcjonalne Z-4: Bezpeczeństwo funkcjonalne koncepcja, normy, defncje, wymagana krytera Kazmerz Kosmowsk k.kosmowsk@ely.pg.gda.pl
Bardziej szczegółowoPOJAZDY SZYNOWE 2/2014
ANALIZA PRZYCZYN I SKUTKÓW USZKODZEŃ (FMEA) W ZASTOSOWANIU DO POJAZDÓW SZYNOWYCH dr nż. Macej Szkoda, mgr nż. Grzegorz Kaczor Poltechnka Krakowska, Instytut Pojazdów Szynowych al. Jana Pawła II 37, 31-864
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoOdczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym
Odczyt odów felg samochodowych w procese producyjnym Jace Dunaj Przemysłowy Instytut Automaty Pomarów PIAP Streszczene: W artyule przedstawono sposób realzacj odczytu odów felg samochodowych. Opracowane
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoEugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych
Eugenusz Rosołows Komputerowe metody analzy eletromagnetycznych stanów przejścowych Ocyna Wydawncza Poltechn Wrocławsej Wrocław 9 Opnodawcy Jan IŻYKOWSKI Paweł SOWA Opracowane redacyjne Mara IZBIKA Koreta
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoRODO final countdown - nowa jakość w ochronie danych osobowych
RODO fnal countdown - nowa jakość w ochrone danych osobowych TEMAT WYSTĄPIENIA: Ocena wprowadzana obowązków RODO w JST PRELEGENT Arkadusz ŚPIEWAKOWSKI PRELEGENT VIOLETTA DĄBROWSKA członek SIODO WSPÓŁAUTOR
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH
ĆWICNI BADANI WYBANYCH POCDU I STATGII KSPLOATACYJNYCH Cel ćwczena: - lustracja zagadneń zwązanych z zarządzanem esploatacją; - lustracja zależnośc mędzy dagnostyą nezawodnoścą a efetem procesu esploatacj.
Bardziej szczegółowoZastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce
Waldemar KAMRAT Poltechna Gdańsa Katedra Eletroenergety Zastosowane procedur modelowana eonometrycznego w procesach programowana oceny efetywnośc nwestyc w eletroenergetyce Streszczene. W pracy przedstawono
Bardziej szczegółowoRezerwowanie jako metoda zwiększenia gotowości i niezawodności floty pojazdów
LOREC Augustyn Krzysztof SZKODA Macej Rezerwowane jako metoda zwększena gotowośc nezawodnośc floty WSTĘP W procesach transportowych stotną rolę odgrywa problematyka zapewnena cągłośc procesów przewozowych.
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r.
. Sprawdź, tóre z ponższych zależnośc są prawdzwe: () = n n a s v d v d d v v d () n n m ) ( n m ) ( v a d s ) m ( = + & & () + = = + = )! ( ) ( δ Odpowedź: A. tylo () B. tylo () C. tylo () oraz () D.
Bardziej szczegółowoMODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH
MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa
Bardziej szczegółowoEgzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010
Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene
Bardziej szczegółowoZastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych
NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych
ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoBADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH
AKŁAD KSPLOATACJI SYSTMÓW LKTONICNYCH INSTYTUT SYSTMÓW LKTONICNYCH WYDIAŁ LKTONIKI WOJSKOWA AKADMIA TCHNICNA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoBadanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego
Katedra Slnów Salnowych Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Badane energetyczne łasego oletora słonecznego - 1 - rowadzene yorzystane energ celnej romenowana słonecznego do celów ogrzewana, chłodzena oraz
Bardziej szczegółowoA. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA
REGULAMIN ndywdualnego rozlczena osztów energ ceplnej dostarczonej na potrzeby centralnego ogrzewana cepłej wody meszań w zasobach Spółdzeln Meszanowej Lębora. POSTANOIENIA OGÓLNE Regulamn oreśla zasady:
Bardziej szczegółowoZapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)
Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz
Bardziej szczegółowoNieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji
Nelnowe zadane optymalzacj bez ogranczeń numeryczne metody teracyjne optymalzacj mn R n f ( ) = f Algorytmy poszuwana mnmum loalnego zadana programowana nelnowego: Bez ogranczeń Z ogranczenam Algorytmy
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE
TOM III - Specyfkacje Technczne SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE Remont rozbudowa budynku szatnowego przy boskach sportowych w Morynu. 42 są TOM III - Specyfkacje Technczne 1. WST P 1.1.
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoO PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH
Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 0.03.011 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych Ŝarówek dod śwecących o ukerunkowanym
Bardziej szczegółowoKier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy
Bardziej szczegółowoEvaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoInstrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30
Instrukcja nstalacj systemu Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 SPIS TREŚCI INTRUKCJA 1 Instrukcja... 2 1.1 Uwag dotyczące dokumentacj...2 1.2 Dołączone dokumenty...2 1.3 Objaśnene symbol...2 1.4
Bardziej szczegółowoOkreślanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2
T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoMODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA
ZESZYTY NAUKWE PLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Sera: RGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 64 Nr ol. 1894 Dorota GAWRŃSKA Poltechna Śląsa Wydzał rganzacj Zarządzana Instytut Eono Inforaty MDEL RZMYTY WYBRU SAMCHDU W NAJWYŻSZYM
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH
Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowoDelegacje otrzymują w załączeniu dokument Komisji D012257/03 ZAŁĄCZNIK.
RADA UNII EUROPEJSKIEJ Bruksela, 28 lpca 20 r. (29.07) (OR. en) 082/ ADD AVIATION 94 PISMO PRZEWODNIE Od: Komsja Europejska Data otrzymana: 8 lpca 20 r. Do: Sekretarat Generalny Rady Nr dok. Kom D02257/0
Bardziej szczegółowoWYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES
Zbgnew SKROBACKI WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES W artykule przedstawone systemowe podejśce
Bardziej szczegółowoZestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka
Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej
Bardziej szczegółowoGrupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoOkreślanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych
Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych
Bardziej szczegółowoModel oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne
Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych
dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m
Bardziej szczegółowoWZÓR. z wykonania zadania publicznego.... (tytuł zadania publicznego) w okresie od... do... określonego w umowie nr... zawartej w dniu...
WZÓR SPRAWOZDANIE (CZĘŚCIOWE/KOŃCOWE 1) ) 2) z wykonana zadana publcznego... (tytuł zadana publcznego) w okrese od... do... określonego w umowe nr... zawartej w dnu... pomędzy... (nazwa Zlecenodawcy) a...
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU
Bardziej szczegółowoParametry zmiennej losowej
Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru
Bardziej szczegółowona zabezpieczeniu z połączeniu
2011 Montorng Zabezpeczane obektów Jesteśmy zespołem fachowców, którzy dostarczają wysokej jakośc usług. Nasza dzałalnośćć koncentruje sę przede wszystkm na doskonałym zabezpeczenu państwa dóbr. Dostarczamy
Bardziej szczegółowoUchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012
RADA GMNY JELEŚNA Uchwała Nr XXV 11/176/2012 Rada Gmny Jeleśna z dna 11 grudna 2012 w sprawe zatwerdzena taryfy na odprowadzane śceków dostarczane wody przedstawonej przez Zakład Gospodark Komunalnej w
Bardziej szczegółowoMECHANIK NR 3/2015 281
MECHANIK NR 3/2015 281 Radosław ATYK 1 Sylwa ATYK 2 Leon KUKIEŁKA 3 główna sła wygnatana, warstwa werzchna, stan powerzchn, technologa obrób nagnatanem, metody numeryczne, modelowane symulacja procesów,
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Bardziej szczegółowoA O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014
Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark
Bardziej szczegółowoDr Krzysztof Piontek. Metody taksonomiczne Klasyfikacja i porządkowanie
Lteratura przegląd etod Studu podyploowe Analty Fnansowy Metody tasonoczne Klasyfaca porządowane Dzechcarz J. (pod red.), Eonoetra: etody, przyłady, zadana, Wydawnctwo Aade Eonoczne we Wrocławu, Wrocław,
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy
B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 2 2004 Krzysztof PIASECKI* OPTYALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE Wszyste oszty generowane przez prowze malerse są włączone
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoZastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...
Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów
Bardziej szczegółowo1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń
ZAŁĄCZNIK nr Zasada dzałana Algorytmu Rozdzału Obcążeń. Zmenne dane wejścowe Algorytmu Rozdzału Obcążeń.. Zmennym podlegającym optymalzacj w procese rozdzału obcążeń są welośc energ delarowane przez Jednost
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoEfekty zaokrągleń cen w Polsce po wprowadzeniu euro do obiegu gotówkowego
Ban Kredyt 40 (2), 2009, 61 95 www.banredyt.nbp.pl www.banandcredt.nbp.pl fety zaorągleń cen w Polsce po wprowadzenu euro do obegu gotówowego Mare Rozrut*, Jarosław T. Jaub #, Karolna Konopcza Nadesłany:
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009
Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja
Bardziej szczegółowoGazowe podgrzewacze wody CELSIUS
Gazowe podgrzewacze wody CELSIUS WT 14 AM1 E23 WT 14 AM1 E31 (04.07) JS Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Specyfkacje urządzena 4 1.1 Deklaracja zgodnośc z odpowednm
Bardziej szczegółowoN N$!Ą/ACYJ NA COSPODARKA RC r'{ DCWA STłATL (: A poj ł',j 0S( Ur.{łe f#ps',s}{a gł{'")7 [' tj ;.J *?'*'J. Fł K " t [Cj *ŁJ JhJ ){ ł1. Ł'r! J :]7: rf (} ^?'''1!'':?':a' 1' Ł! '!" '' ' :Ż 1 Ł'ł.,' 'ź ':
Bardziej szczegółowoCzęść 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)
Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych
Bardziej szczegółowoPROBLEMATYKA DOBORU MIARY ODLEGŁOŚCI W KLASYFIKACJI SPEKTRALNEJ DANYCH SYMBOLICZNYCH
Marcn Peła Unwersytet Eonoczny we Wrocławu PROBLEMATYKA DOBORU MIARY ODLEGŁOŚCI W KLASYFIKACJI SPEKTRALNEJ DANYCH SYMBOLICZNYCH Wprowadzene Zagadnene doboru odpowednej ary odległośc stanow, obo probleaty
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Stansław RADKOWSKI 1, Robert GUMIŃSKI 2 PROAKTYWNA STRATEGIA EKSPLOATACJI Streszczene. Borąc pod uwagę współczesne wyzwana
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowoWielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki
Welokategoralne systemy uząe sę h zastosowane w bonformatye Rafał Grodzk Welokategoralny system uząy sę (multlabel learnng system) Zbór danyh weśowyh: d X = R Zbór klas (kategor): { 2 } =...Q Zbór uząy:
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO
OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze
Bardziej szczegółowoKomórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic.
Komórkowy model sterowana ruchem pojazdów w sec ulc. Autor: Macej Krysztofak Promotor: dr n ż. Marusz Kaczmarek 1 Plan prezentacj: 1. Wprowadzene 2. Cel pracy 3. Podsumowane 2 Wprowadzene Sygnalzacja śwetlna
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoMETODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU
Stansław Bogdanowcz Poltechna Warszawsa Wydzał Transportu Załad Logsty Systemów Transportowych METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Streszczene: Ogólna podstawa
Bardziej szczegółowo