Human factors and functional safety analysis Czynniki ludzkie i analiza bezpieczeństwa funkcjonalnego
|
|
- Krystian Kowalik
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 SSARS 2011 Summer Safety and Relablty Semnars, July 03-09, 2011, Gdańsk-Sopot, Poland Kosmowsk Kazmerz T. Poltechnka Gdańska, Gdańsk, Polska Human factors and functonal safety analyss Czynnk ludzke analza bezpeczeństwa funkcjonalnego Keywords / Słowa kluczowe human factors, human errors, functonal safety, human relablty analyss, layers of protecton czynnk ludzke, błędy człoweka, bezpeczeństwo funkcjonalne, analza nezawodnośc człoweka, warstwy zabezpeczeń Abstract n ths artcle some ssues concernng the safety management n computerzed complex hazardous plant are presented n the context of human factors. t has been shown that the rsk of losses can be sgnfcantly reduced usng approprate techncal solutons n the form of a layer protecton system, whch ncludes a basc process control system, human-operator and protecton automatcs. The sgnfcance of approprate desgnng of nterfaces ncludng functons of the alarm system s emphaszed. t wll contrbute to reducng the humanoperator error probablty. The functonal safety management, whch ncludes the rsk control n a lfe cycle of complex plant, should be carred out n relaton to requrements assocated wth possble avodng of software systematc falures n programmable systems and reducng the frequency of hardware random falures. 1. Wprowadzene W nnejszym artykule przedstawa sę wybrane zagadnena dotyczące zarządzana bezpeczeństwem funkcjonalnym w złoŝonym obekce podwyŝszonego ryzyka. Zwraca sę uwagę na problem moŝlwośc nekorzystnego wpływu tzw. czynnków ludzkch, jeśl zastosowane nterfejsy procedury realzacj zadań przez człowekaoperatora zostały zaprojektowane newłaścwe. Wymaga to przeprowadzena analzy nezawodnośc człoweka-operatora w kontekśce zarządzana bezpeczeństwem funkcjonalnym programowalnych systemów sterowana zabezpeczeń [13]. Jest to zagadnene waŝne, ponewaŝ z róŝnych badań wynka, Ŝe newłaścwe kształtowane czynnk ludzke uchybena organzacyjne stanową źródłową przyczynę aŝ od 70 do 90% zdarzeń awaryjnych, zaleŝne od kategor obektu techncznego [11], [12], [20]. Ocena moŝlwośc powstana sytuacj zagroŝena zdarzeń awaryjnych ma szczególne znaczene w obektach systemach tzw. nfrastruktury krytycznej, przy czym wspomnane dzałana ntencyjne mogą być zancjowane wewnątrz obektu lub z zewnątrz. Dzałana take dotyczą równeŝ stosowanych obecne szeroko technolog systemów programowanych, w tym systemów sterowana zabezpeczeń, w postac ataków hackerskch. Zarządzane bezpeczeństwem funkcjonalnym obejmuje zagadnena sterowana ryzykem w cyklu Ŝyca analzowanego obektu złoŝonego w odnesenu do wymagań zawartych w norme EC [10]. Dotyczą one zmnejszena ryzyka zwązanego z potencjalnym występowanem zdarzeń nenormalnych lub awaryjnych, stosując m.n. programowalne systemy sterowana zabezpeczeń. Aby osągnąć odpowedną redukcję ryzyka przez te systemy, muszą być one właścwe zaprojektowane odpowedno eksploatowane w cyklu Ŝyca obektu. NaleŜy zastosować rozwązana sprzyjające unkanu błędów systematycznych, szczególne oprogramowana (software) oraz uszkodzeń wyposaŝena techncznego (hardware), zwłaszcza o charakterze losowym. stotnym problemem w eksploatacj obektów podwyŝszonego ryzyka są moŝlwe uszkodzena CC (common cause falures) w systemach zabezpeczeń z nadmarowoścą strukturalną [14] oraz CC w barerach warstwach zabezpeczenowo-ochronnych [17]. Dotyczy to 53
2 Kosmowsk Kazmerz T. Human factors and functonal safety management Czynnk ludzke analza bezpeczeństwa funkcjonalnego zwłaszcza warstw zabezpeczenowych zawerających moduły systemy programowalne [19] oraz człoweka operatora [15], [16] DuŜym problemem są w takch systemach potencjalne błędy człoweka [13], [16]. Zmnejszene ch wpływu jest moŝlwe po rozpoznanu mechanzmów popełnana błędów podczas wykonywana zadań przez człoweka-operatora - szeroko rozumanego, w tym w zespole ludz współpracujących w sterown lub w brygadze dokonującej przeglądy proflaktyczne lub remonty. 2. Rozwązana bezpeczeństwa funkcjonalnego a czynnk ludzke W norme EC [10] napotyka sę stosunkowo często wymagana dotyczące analzy czynnków ludzkch. Wadomo, szeroko rozumane czynnk ludzke organzacyjne mają zwykle stotny wpływ na nezawodność bezpeczeństwo systemów. W raporce [3] zestawono wele odwołań do szeroko rozumanej problematyk czynnków ludzkch, które pojawają sę w róŝnych częścach tej normy. Tak węc, norma EC podkreśla znaczene czynnków ludzkch w analze bezpeczeństwa funkcjonalnego, jednak ne zawera jednoznacznych wymagań odwołań metodycznych dotyczących analzy wpływu czynnków ludzkch. Czynnk ludzke w nawązanu do normy EC dotyczą mędzy nnym: - oceny potencjalnych błędów człoweka dzałań korekcyjnych (restytucyjnych) w analze zagroŝeń analze ryzyka; - planowana wykonywana procedur operacyjnych obsług wyposaŝena; - projektowana nterfejsu uŝytkownka (np. operator-system sterowana, operator-system automatyk zabezpeczenowej, operator-system komputerowy wzualzacj procesu). Odpowedne analzy czynnków ludzkch naleŝy przeprowadzać we wszystkch fazach cyklu Ŝyca. Na przykład w faze 3 - Analza zagroŝeń ryzyka naleŝy [10]: - Włączyć wszystke stosowne kweste czynnków ludzkch (Cześć 1/ ; Część 4/ 3.2.4Przyps3; Część 5/ A.4; Część 6/ A.2); - Uwzględnć wyobraŝalne newłaścwe uŝytkowane (Część 1/ ; Część 4/ ); - Szczególną uwagę pośwecć nenormalnym lub neczęstym rodzajom pracy (Część 1/ ) - Wyszczególnć warygodne ogranczena w dzałanu lub nterwencj człoweka ( odpowedno udokumentować) (Część 1/ ; Część 5/ A.4). Natomast w faze 9 - Realzacja systemów E/E/PE zwązanych z bezpeczeństwem, wymaga sę, aby: - Wymagana bezpeczeństwa mają dentyfkować obszary oddzaływana operatora pownny być one uwzględnone podczas projektowana (Część 2/ , Część 2/ ; Część 2/ ; Część 3/ f; Część 6/ A.1); - Projekt E/E/PE ma tolerować potencjalne błędy operatora sterowanego wyposaŝena (Część 2/ c; Część 2/ tabl. A.18; Część 3/ c; Część 7/ B.4.6); - Projekt systemów E/E/PE zwązanych z bezpeczeństwem ma uwzględnać moŝlwośc ogranczena człoweka być odpowedn dla dzałań przypsanym operatorom personelow obsług (Część 2/ ; Część 7/ B.4.2, B.4.3); - Projekt wszystkch nterfejsów ma być zgodny z dobrą praktyką czynnków ludzkch uwzględnać przewdywany pozom wyszkolena śwadomośc operatorów (Część 2/ ; Część 7/ B4.8); - Wszystke procedury uŝytkowana obsług systemów E/E/PE mają być sprawdzane poprzez testowane /lub analzę (Część 1/ tabl. 1, nr 7); - Ocena uszkodzeń grupowych od wspólnej przyczyny (CC) ma uwzględnać stosowne aspekty czynnków ludzkch (Część 6/ tabl. D1). W nawązanu do tych wymagań, przydatne w analze czynnków ludzkch mogą być następujące metody analzy lub nŝynere [3], [13]: - Metoda analza nezawodnośc człoweka HRA (human relablty analyss), umoŝlwająca ocenę wpływu błędów człoweka na prawdopodobeństwo newypełnena funkcj przez wyposaŝene sterowane EUC (equpment under control); - Metoda analzy współdzałana człowek komputer HC (human - computer nteracton), a ostatno nŝynera uŝytecznośc UE (usablty engneerng), która umoŝlwa skupene sę na stotnych szczegółach nterfejsu człowek komputer; - nŝynera czynnków ludzkch HE (human factors engneerng), która umoŝlwa projektowane wyposaŝena, środowska pracy zadań uŝytkownka na pozome systemu; - Metoda ntegracj czynnków ludzkch H (human factors ntegraton), która systematyzuje struktury dokumentacyjne organzacyjne zwązane z ntegrowanem HE w projekt procesów. Aby spełnć wymagana normy EC nezbędna jest stosowane kombnacj tych wymagań zaleŝne od rozwązywanego problemu. Najbardzej zblŝone są metody HE UE, przy czym metoda HE była do tej pory stosowana główne w aplkacjach 54
3 SSARS 2011 Summer Safety and Relablty Semnars, July 03-09, 2011, Gdańsk-Sopot, Poland komputerowych stanowła podstawę opracowana UE. DuŜe znaczene w modelowanu probablstycznym systemu ma stosowane odpowednej metody HRA [2], [6], [7], [11], [16], [22], [23]. Wzrasta ostatno znaczene opracowana nowej generacj metod HRA uwzględnających aspekty kogntywne dagnozowana sytuacj nenormalnych, dzałań podejmowana przez człoweka-operatora. Nektóre z takch metod wydają sę obecujące [8], [9], chocaŝ ch nektóre aspekty teoretyczne, a szczególne praktyczne stosowane napotykają nadal na szereg trudnośc. W procese projektowana systemów nteraktywnych duŝe znaczena mają zasady podejśca UE zawarte w norme EN SO [5]. Kluczowym charakterystykam takego procesu projektowana są: aktywny udzał uŝytkownka, zrozumene jego wymagań zadań; odpowedna alokacja funkcj mędzy uŝytkownka technologę; współdzałane rozwązań projektowych; projektowane welodyscyplnarne. Zadana w procese projektowana zorentowanego na człoweka przedstawono na Rysunku 1. dentyfkowane potrzeby projektowana zorentowanego na człoweka Ocena projektów względem wymagań Zrozumene wyspecyfkowane kontekstu uŝytkowana System spełnający wymagana uŝytkowanka organzacj Zaproponowane rozwązań projektowych Wyspecyfkowane wymagań uŝytkownka organzacj Rysunek 1. Procesy w projektowanu zorentowanym na człoweka (EN SO 13407) 3. Klasyfkacja zachowań, dzałań potencjalnych błędów człoweka W opracowanu technk analzy nezawodnośc człoweka korzysta sę często z modelu koncepcyjnego zaproponowanego przez Rasmussena [20], [21]. W wyróŝnonych w tym modelu trzech typach zachowań człoweka mogą domnować: (1) wprawa - wykonywane mnej lub bardzej podśwadome (odruchowo) wypraktykowanych lub wytrenowanych dzałań na podstawe zapamętanych wzorów postępowana; (2) reguła - wykonywane mnej oczywstych dzałań, w których operator postępuje jednak według zapamętanych, odczytanych lub przekazanych reguł, uprzedno opracowanych na wypadek wystąpena symptomów przewdywanych sytuacj; (3) wedza - dzałane w sytuacjach, w których wzorce zachowań lub reguły postępowana ne mogą być zastosowane bezpośredno, a stotne staje sę kogntywne przetwarzane nformacj zwązane z: rozpoznanem nowej sytuacj dentyfkacją stanu obektu, dagnozowanem tego stanu oraz podejmowanem racjonalnych decyzj. WyróŜnone typy zachowań operatorskch oraz drzewo zawerające elementy analzy planowana przedstawono na Rysunku 2. Zgodne z modelem koncepcyjnym Rasmussena w przypadku wystąpena w sterown sygnałów prostych zdarzeń operator przystępuje odruchowo do wykonana sterowań (śceŝka 1 pozom wprawy). W bardzej złoŝonych przypadkach operator obserwuje symptomy sytuacj nenormalnej dokonuje ch porównana z zapamętanym zborem obrazów w myślowym procese ntegrowana, co umoŝlwa selekcje odpowednch reguł do wykonana (śceŝka 2 pozom reguł). W przypadku wystąpena nowej sytuacj operator dagnozuje stan systemu określa na podstawe strategę dzałana (śceŝka 3 pozom wedzy). Obserwacja zachowań operatorów wykazała, Ŝe dokonują on często dzałań na skróty, co zaznaczono na rysunku 2 lnam przerywanym. Analza Zbór obrazów Symptomy Nepewność Stan systemu ntegracja Obserwacja Aktywacja Analza kryterów strateg dzałana 3 nterpretacja ocena skutków 2 1 Proces Przetwarzane nformacj Cel Selekcja procedur Planowane Stan docelowy Procedury Określene zadań Wykonane Dzałana Stan wedzy Rysunek 2. Schematyczne przedstawene postępowana operatora na wyróŝnonych pozomach: 1 wprawy, 2 reguł 3 wedzy 55
4 Kosmowsk Kazmerz T. Human factors and functonal safety management Czynnk ludzke analza bezpeczeństwa funkcjonalnego Opsane wyŝej rodzaje zachowań zwązane są z róŝnym mechanzmam błędów, które mogą wpływać stotne na charakterystyk nezawodnoścowe człoweka. Upraszczając klasyfkację newłaścwych zachowań człoweka zaproponowaną przez Reasona [21], wyróŝnć moŝna ch trzy podstawowe rodzaje:. Pomyłkę - rozumaną jako (1) mylne zrealzowane ntencj, planu lub konkretnej decyzj (plan jest poprawny, natomast jego wykonane ne jest właścwe) spowodowane m.n. przez neuwagę lub brak koncentracj, albo (2) nezamerzone dzałane;. Zapomnene - np. odstępstwo w realzacj kolejnego kroku w zadanu kontrolnosterownczym; odstępstwa wynkają z chwlowych zanków pamęc, zapomnena ntencj lub zaplanowanych kroków dzałana;. Błąd - newłaścwe zaplanowane realzacja cągu dzałań, co wynka zwykle z nepoprawnego zdagnozowana sytuacj lub przyjęca neprawdłowych decyzj dotyczących celów strateg postępowana. Klasyfkację newłaścwych zachowań człoweka [21] w kontekśce wyróŝnonych w metodyce THERP [23] dwóch podstawowych rodzajów błędów: pomnęca czynnośc (omsson) popełnena (commsson) ze wskazanem ch moŝlwych przesłanek (typów zachowań) [20 przedstawono na Rysunku 3. Dzałana nebezpeczne Nezamerzone Zamerzone Pomyłka Zapomnene Błąd Naruszene* Pomnęce Popełnene Pomnęce Popełnene Pomnęce Popełnene Błędy człoweka w dzałanach opartych na: () wprawe Kogntywne błędy w dzałanach opartych na: () regułach () wedzy Łamane zasad Akty sabotaŝu Rysunek 3. Klasyfkacja newłaścwych zachowań człoweka, rodzajów błędów ch przesłanek Błędem kogntywnym nazywa sę błąd wynkający z podjęca newłaścwej decyzj przez operatora, na przykład z powodu nepoprawnej dagnozy sytuacj, co prowadz zwykle do określena neprawdłowego celu strateg postępowana lub błędnego zaplanowana dzałań. Błąd tak występuje węc w kontekśce poznawczym (kogntywnym). Błąd kogntywny moŝe prowadzć do nepoprawnego dzałana lub nepodjęca dzałana w wymaganym czase, określonym przez dynamkę procesu. W technce THERP [23] przyjęto, Ŝe nebezpeczne (nepoprawne) dzałana mogą przejawać sę jako: błędy popełnena lub błędy pomnęca. Przez błąd popełnena rozume sę nepotrzebne wykonane w danej sytuacj dzałana lub newłaścwe wykonane dzałana wymaganego przez stan obektu, co w konsekwencj moŝe spowodować pogorszene przebegu procesu w sytuacj awaryjnej. Błąd pomnęca polega natomast na zanechanu lub nezupełnym wykonanu dzałań wymaganych w danej sytuacj. Błędy pomnęca mogą być popełnone podczas przeglądów proflaktycznych remontów, jak równeŝ po wystąpenu sytuacj awaryjnej z powodu nezupełnego wykonana wymaganej sekwencj dzałań przez personel operatorsk. Za błąd pomnęca uwaŝa sę równeŝ zupełny brak reakcj personelu operatorskego w sytuacj nenormalnej [6], [23]. WaŜne znaczene w praktyce HRA ma oszacowane prawdopodobeństwa błędu dagnozowana Q (HEP Human Error Probablty) przez człoweka operatora stanu nenormalnego lub awaryjnego. Rysunek 4 przedstawa wykres prawdopodobeństwa popełnena błędu dagnozy sytuacj awaryjnej w funkcj czasu grancznego, dostępnego na wykonane dagnozy Q 1 D T m [mn.] (M - medana wartośc granczne: D - dolna G - górna) Rysunek 4. Wykresy prawdopodobeństwa błędu zdagnozowana stanu awaryjnego obektu złoŝonego w funkcj czasu grancznego [23] THERP jest technką HRA stosowaną ne tylko do szacowana prawdopodobeństw błędów człoweka. Jest ona równeŝ przydatna do przeprowadzana badań wpływu błędów człoweka na mary ryzyka zwązanego z eksploatacją rozwaŝanego obektu. G M 56
5 SSARS 2011 Summer Safety and Relablty Semnars, July 03-09, 2011, Gdańsk-Sopot, Poland 4. Redukcja ryzyka za pomocą warstw zabezpeczenowo-ochronnych W nstalacj przemysłowej podwyŝszonego ryzyka pozom ryzyka zmnejsza sę stosując na przykład warstwy zabezpeczenowe uwzględnone na rysunku 5. Zalcza sę do nch [17]: (1) samą nstalację procesową, jeśl posada ona cechy nherentnego bezpeczeństwa, (2) podstawowy system sterowana BPCS (basc process control system), (3) system alarmowy AS (alarm system) z funkcjam dagnostycznym wspomagającym nterwencje operatorów, (4) system automatyk zabezpeczenowej SS (safety nstrumented system), który moŝe pełnć funkcję wyłączana (odstawena) awaryjnego nstalacj ESD (emergency shutdown system) oraz (5) systemy zabezpeczeń nŝyneryjnych lokalzacj skutków awar (zawory bezpeczeństwa, kurtyny, barery, obudowy nne urządzena). W nawązanu defncj ryzyka społecznego rozwaŝa sę ocenę zmnejszena ryzyka po wprowadzenu zdentyfkowanej opcj sterowana ryzykem (OSR), względem opcj bazowej (B) [14], [16]. Jedną z takch opcj moŝe być zastosowane systemu E/E/PE (elektrycznego/ elektroncznego/ programowalnego elektroncznego) [10] lub SS [19], pełnących funkcje zwązane z bezpeczeństwem. 5. Systemy zabezpeczeń nŝyneryjnych (zawory, kurtyny, obudowy) 4. Systemy automatyk zabezpeczenowej SS 3. System alarmowy AS nterwencje operatorów 2. Podstawowy system sterowana BPCS 1. nstalacja procesowa oznacza częstość zdarzena zagraŝającego przed wprowadzenem systemu zabezpeczenowego; R t jest ryzykem tolerowanym; t oznacza oczekwaną częstoścą potencjalnego zdarzena awaryjnego (wynkającą z pozomu ryzyka R t ) do osągnęca po wprowadzenu środka zabezpeczenowego; a r jest względną redukcją częstośc rozwaŝanego scenarusza awaryjnego. RozwaŜana funkcja bezpeczeństwa moŝe być realzowana przez pojedynczy system E/E/PE wówczas przecętne prawdopodobeństwo newypełnena funkcj dla rodzaju rzadkego przywołana do dzałana PD (average probablty of falure on demand) [10] będze równe PD = r. W warstwowym systeme zabezpeczenowym funkcja bezpeczeństwa jest realzowana przez poszczególne warstwy [11], na przykład warstwy 2, 3 4 na Rysunku 3. W analze takego systemu korzysta sę często w praktyce z metody analzy LOPA (ang. layer of protecton analyss) [9], przy czym dana funkcja bezpeczeństwa ne będze w pełn wypełnona, jeśl zawodą wszystke elementy składowe rozwaŝanej warstwy. Na Rysunku 6 przedstawono trzy warstwy zabezpeczenowe PL (protecton layer), które mają zapobec wstąpenu zdarzena awaryjnego o powaŝnych skutkach: - podstawowy system sterowana BPCS (basc process control system), - PL2 człowek-operator, który nadzoruje proces nterwenuje w raze wystąpena sytuacj nenormalnej lub awaryjnej sygnalzowanej przez BPCS /lub system alarmowy AS, - PL3 system automatyk zabezpeczenowej SS, który pełn funkcję ESD (emergency shutdown). Projektowane systemu alarmowego (AS) jest zadanem trudnym. Zasady projektowana AS zawera poradnk EEMUA (2007). Rysunek 5. Warstwy zabezpeczenowe nstalacj podwyŝszonego ryzyka BPCS PL2 OPERATOR PL3 SS / ESD Przy załoŝenu, Ŝe redukcję ryzyka do pozomu tolerowanego moŝna osągnąć dzęk zastosowanu funkcj bezpeczeństwa realzowanej za pomocą systemu zabezpeczenowego E/E/PE lub SS, zakładając pesymstyczne ten sam pozom strat N = const, otrzymuje sę wzór na względne obnŝene pozomu ryzyka w postac [15] R r = Rt / Rnp = t / np = r (1) gdze R np jest ryzykem bez zastosowana rozwaŝanych środków zabezpeczenowych; np AS nstalacja technologczna podwyŝszonego ryzyka Rysunek 6. Człowek OPERATOR w ramach warstw zabezpeczenowych Warstwy te pownny być funkcjonalne strukturalne nezaleŝne, chocaŝ ne zawsze udaje sę to uzyskać w praktyce. W przypadku PL3 osąga sę to na przykład stosując odrębne tory 57
6 Kosmowsk Kazmerz T. Human factors and functonal safety management Czynnk ludzke analza bezpeczeństwa funkcjonalnego sygnałowe, moduły przetwarzana nformacj elementy wykonawcze. Na Rysunku 7 przedstawono uproszczony schemat systemu SS, który zawera następujące podsystemy: urządzena wejścowe (A), programowalne urządzene elektronczne (B) urządzena wyjścowe (C) oraz urządzena pomocncze take jak tory sygnałowe, zaslane energą elektryczną komunkacja w sec komputerowej. W celu zwększena ch nezawodnośc dzałana, na przykład zmnejszena prawdopobeństwa PD, kaŝdy z tych podsystemów moŝe wymagać zastosowana struktury nadmarowej, na przykład 1oo2, 1oo3 lub 2oo3. A. We K A oon A Komunkacja B. Programowalne urządzene elektronczne K B oon B Rysunek 7. Struktura systemu SS do realzacj funkcj zwązanej z bezpeczeństwem C. Wy K C oon C Na podstawe model probablstycznych tych podsystemów wyznacza sę prawdopodobeństwo nezadzałana na przywołane PD rozwaŝanego systemu SS. Przy załoŝenu bardzo małych wartośc prawdopodobeństw newypełnena funkcj na przywołane uzasadnone jest napsane następującego przyblŝonego wzoru dla całego rozwaŝanego systemu S: PD + (2) gdze S A B C PD + PD PD PD, PD, PD oznaczają A B C prawdopodobeństwam newypełnena funkcj na przywołane odpowedno przez podsystemy A, B C. Odpowedn pozom SL (safety ntegrty level) systemu BPCS SS oraz wymaganą redukcję ryzyka za pomocą warstwowego systemu zabezpeczeń osąga sę przez odpowedne rozwązana archtektonczne podsystemów w nawązanu określonych kryterów probablstycznych [10], [19]. Występuje jednak problem z warstwą PL2 (OPERATOR), która jest zwykle zaleŝna od warstwy. Na jej zakres nezaleŝnośc moŝna jednak wpłynąć przez odpowedne zaprojektowane systemu alarmowego AS (Rysunek 6) odpowedne kształtowane czynnków wpływających na nezawodność dzałana człoweka-operatora, przy czym słowo operator jest rozumane szeroko [4], [6], [14]. Tylko w przypadku załoŝena o nezaleŝnośc rozwaŝanych warstw moŝna napsać następujący wzór na redukcję częstośc rozwaŝanego scenarusza awaryjnego [9] = PD; PD; PL2 PD; PL3 PD = (3) gdze jest częstoścą -tego zdarzena ncjującego (), a -1 ; PD ; PLj oznacza prawdopodobeństwo newypełnena funkcj zwązanej z bezpeczeństwem przez j-tą warstwę na przywołane dla -tego zdarzena ncjującego. W przypadku drugej warstwy zachodz PD = HEP, przy czym HEP (human error ; PL 2 ; PL2 probablty) jest prawdopodobeństwem błędu człoweka, które wyznacza sę na podstawe odpowednej metody analzy nezawodnośc człoweka HRA [6], [11]. Ogólne redukcję częstośc przez warstwy zabezpeczenowe dla danego scenarusza awaryjnego naleŝy wyznaczać uwzględnając odpowedne prawdopobeństwa warunkowe [6] Z = P( X P( X ; PL3 ; X ) P( X ; X ; PL 2 ; PL 2 ) = X ; PD ) Z (4) gdze X ;PLj oznaczają zdarzena polegające na newypełnenu funkcj na przywołane przez kolejne warstwy zabezpeczenowe (j = 1, 2, 3), uwzględnane odpowedno przy oblczanu prawdopodobeństw warunkowych dla -tego zdarzena ncjującego. Analzy wykazały, Ŝe uwzględnene zaleŝnośc warstw powoduje znaczne zwększene, co najmnej o rząd welkośc, prawdopodobeństwa newypełnena funkcj przez warstwy Z zabezpeczenowe, czyl zachodz PD >> PD w wyraŝenach według wzorów (3) (4). stotne znaczene w ogranczanu zaleŝnośc wspomnanych warstw ma odpowedne zaprojektowane systemu alarmowego [4]. 5. Proces projektowana warstw zabezpeczeń Proces projektowana warstw zabezpeczeń przedstawono schematyczne na Rysunku 8. Obejmuje on wstępną analzę ryzyka projektowane funkcj zwązanych z bezpeczeństwem oraz projektowane systemów BPCS SS wraz z HM. 58
7 SSARS 2011 Summer Safety and Relablty Semnars, July 03-09, 2011, Gdańsk-Sopot, Poland Proces defnowana systemu dentyfkacj zagroŝeń Wstępna analza ryzyka defnowane funkcj bezpeczeństwa Stratega redukcj sterowana ryzykem Projektowane BPCS wraz systemem wspomagana decyzj HM Projektowane SS wraz z HM Ocena ryzyka waldacja ntegralnośc systemu sterowana Ne Krytera spełn.? Tak Rysunek 8. Proces projektowana programowalnych systemów sterowana zabezpeczeń Pojawają sę nowe technologe oraz rozwązana funkcjonalne, strukturalne umoŝlwjące ntegrowane systemów BPCS SS [1] (rysunek 9). Mają one określone wady zalety. NaleŜy jednak podkreślć, Ŝe rozwązane na pozome ntegrowana C ne nadaje sę do stosowana w przypadkach obektów wysokego ryzyka, w których mogą wystąpć powaŝne aware z duŝym stratam (elektrowne jądrowe, zakłady chemczne). ENG. W/S A BPCS Gateway SS ENG. W/S HM B BPCS SS ENG. W/S C BPCS SS HM HM ENG. W/S Rysunek 9. Pozomu ntegrowana SS z BPCS [1]: A. Z nterfejsem, B. Zntegrowany C. Wspólny Twerdz sę, Ŝe technologa zntegrowana jest bezpeczna uzyskała certyfkat na pozome nenaruszalnośc bezpeczeństwa SL3 [1]. NaleŜy jednak podkreślć, Ŝe występują róŝne oddzaływana funkcjonalne pomędzy BPCS SS [18], co sprzyja moŝlwośc wystąpena uszkodzeń o wspólnej przyczyne CC (common cause falures) [17], [19]. Problem ten wymaga dalszych pogłębonych badań w kontekśce moŝlwośc wystąpena nesprawnośc funkcjonalnych spowodowanych błędam człoweka oraz błędam systematycznym uszkodzeń sprzętu o charakterze losowym w systemach zabezpeczeń z nadmarowoścą strukturalną, szczególne jeśl występują one w warstwach zabezpeczeń. 6. Uwag końcowe W procese eksploatacj obektów przemysłowych podwyŝszonego ryzyka stotne dla bezpeczeństwa funkcje nadzorujące decyzyjne pełn człowekoperator. Dotyczy to zwłaszcza sytuacj nenormalnych awaryjnych, kedy to popełnone błędy mogą doprowadzć do powaŝnych awar duŝych strat. Ryzyko tych strat moŝna stotne ogranczyć stosując odpowedne rozwązana technczne w postac warstwowego systemu zabezpeczeń, obejmującego podstawowy system sterowana, operatora system automatyk zabezpeczenowej. W nnejszym artykule podkreślono znaczene właścwego zaprojektowana systemów BPCS, SS systemu alarmowego, co przyczyn sę do zmnejszena prawdopobeństwa błędów człowekaoperatora. UmoŜlw to odpowedne ogranczene ryzyka do pozomu wyznaczonego w procese zarządzana bezpeczeństwem. Ne zaleca sę ntegrowana systemów BPCS SS w przypadku obektów/nstalacj wysokego ryzyka. Podzękowane Autor nnejszego artykułu dzękuje Mnsterstwu Nauk Szkolnctwa WyŜszego za wsparce badań oraz Centralnemu Laboratorum Ochrony Pracy Państwowemu nstytutow Badawczemu za współpracę w przygotowanu projektu badawczego V.B.10 do realzacj w latach dotyczącego zarządzana bezpeczeństwem funkcjonalnym w obektach podwyŝszonego ryzyka z włączenem zagadneń zabezpeczeń / ochrony nezawodnośc człoweka. Lteratura [1] ARC (2005). Semens Process Safety Systems Delver Modern eatures on a Proven Platform. Whte paper. ARC Advsory Group. ARCweb.com. 59
8 Kosmowsk Kazmerz T. Human factors and functonal safety management Czynnk ludzke analza bezpeczeństwa funkcjonalnego [2] Berg, H.P. (2009). Human actors n Safety and Relablty. Proc. 3 rd Summer Safety and Relablty Semnars. Gdańsk-Sopot. [3] Carey, M. (2001). Proposed framework for addressng human factors n EC Amey VECTRA Lmted for the Health and Safety Executve (HSE), Report 373/2001. HSE Books, Sudbury, Suffolk. [4] EEMUA (2007). EEMUA Publcaton 191: Alarm Systems; A Gude to Desgn, Management and Procurement (Edton 2). The Engneerng Equpment and Materals Users Assocaton. [5] EN SO (SO 13407: 1999), Human- Centered Desgn Process for nteractve Systems. [6] Gertman,.D. & Blackman, H.S. (1994). Human Relablty and Safety Analyss Data Handbook. Wley-nterscence Publcaton. New York. [7] Hollnagel, E. (1992). The relablty of manmachne nteracton. Relablty Engneerng and System Safety, 38, 1-2, [8] Hollnagel, E. (1998). Cogntve Relablty and Error Analyss Method CREAM. Elsever Scence Ltd., Oxford. [9] Hollnagel, E. (2005). Human relablty assessment n context. Nuclear Engneerng and Technology, Vol.37, 2, [10] EC (2000, 2010). unctonal Safety of Electrcal/ Electronc/ Programmable Electronc Safety-Related Systems. Parts 1-7. nternatonal Electrotechncal Commsson, Geneva. [11] Kosmowsk, K.T., Degen, G., Mertens, J. & Reer, B. (1994). Development of Advanced Methods and Related Software for Human Relablty Evaluaton wthn Probablstc Safety Analyses. Jülch: Berchte des orschungszentrum [12] Kosmowsk, K.T. (2003). Metodyka analzy ryzyka w zarządzanu nezawodnoścą bezpeczeństwem elektrown jądrowych. Wydawnctwo Poltechnk Gdańskej, Sera: Monografe 33, Gdańsk. [13] Kosmowsk, K.T., Ślwńsk, M. & Pesk, J. (2004). Czynnk ludzke w analze bezpeczeństwa funkcjonalnego. Materały konferencj naukowo-techncznej Zarządzane Bezpeczeństwem unkcjonalnym. Gdańsk, Jurata, wrześna [14] Kosmowsk, K.T. (2007) (ed.). unctonal Safety Management n Crtcal Systems. Gdansk Unversty of Technology. Wydawnctwo: undacja Rozwoju Unwersytetu Gdańskego. Gdańsk. [15] Kosmowsk, K.T. (2009). Safety management problems of a hazardous ndustral plant (n Polsh). n: Dagnoss of Processes and Systems (Ed.: Kowalczuk, Z.). PWNT Gdańsk, [16] Kosmowsk, K.T. (2011). unctonal Safety Analyss ncludng Human actors. nternatonal Journal of Performablty Engneerng, Vol. 7, No 1, [17] LOPA (2001). Layer of Protecton Analyss, Smplfed Process Rsk Assessment. Amercan nsttute of Chemcal Engneers, Center for Chemcal Process Safety. New York. [18] Marszal, E.M. & Wel, Ch.P. (2011). mplementng Protectve unctons n BPCS and Combned Systems. Kenexs Consult. Corporaton, Columbus, USA. [19] PN-EN (2004). Bezpeczeństwo funkcjonalne. Przyrządowe systemy bezpeczeństwa do sektora przemysłu procesowego. Częśc 1-3. Polsk Komtet Normalzacyjny. [20] Rasmussen, J. & Svedung,. (2000): Proactve Rsk Management n a Dynamc Socety. Karlstad: Swedsh Rescue Servces Agency. [21] Reason, J. (1990). Human Error. Cambrdge Unversty Press [22] SPAR-H (2005). Human Relablty Analyss (HRA) Method, NUREG/CR-6883, NL/EXT , USNRC. [23] Swan, A.D. & Guttmann, H.E. (1983). Handbook of Human Relablty Analyss wth Emphass on Nuclear Power Plant Applcaton. NUREG/CR
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki
Poltechnka Gdańska Wydzał Elektrotechnk Automatyk Katedra Automatyk Kazmerz T. Kosmowsk k.kosmowsk@ely.pg.gda.pl Wprowadzene do przedmotu Nezawodność dagnostyka Aktualne zagadnena nezawodnośc Przedmot:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki
Poltechnka Gdańska Wydzał Elektrotechnk Automatyk Katedra Automatyk Bezpeczeństwo funkcjonalne Z-4: Bezpeczeństwo funkcjonalne koncepcja, normy, defncje, wymagana krytera Kazmerz Kosmowsk k.kosmowsk@ely.pg.gda.pl
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki Kazimierz Kosmowski k.kosmowski@ely.pg.gda.pl Opracowanie metod analizy i narzędzi do komputerowo wspomaganego zarządzania bezpieczeństwem
Bardziej szczegółowoDotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)
30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
Bardziej szczegółowoLayer of protection analysis in industrial hazadous installations Analiza warstw zabezpieczeń w przemysłowych instalacjach podwyŝszonego ryzyka
AR 2011 ummer afety and Relablty emnars, Lpec 03-09, 2011, Gdańs-opot, olsa Kacprza rzemysław oltechna Gdańsa, Gdańs, olsa Layer of protecton analyss n ndustral hazadous nstallatons Analza warstw zabezpeczeń
Bardziej szczegółowoPOJAZDY SZYNOWE 2/2014
ANALIZA PRZYCZYN I SKUTKÓW USZKODZEŃ (FMEA) W ZASTOSOWANIU DO POJAZDÓW SZYNOWYCH dr nż. Macej Szkoda, mgr nż. Grzegorz Kaczor Poltechnka Krakowska, Instytut Pojazdów Szynowych al. Jana Pawła II 37, 31-864
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoKoncepcja pracy. Zespołu Szkolno-Przedszkolnego. na lata 2014-2017
Koncepcja pracy Zespołu Szkolno-Przedszkolnego na lata 2014-2017 I. Podstawa prawna opracowana koncepcj: 1. Ustawa z dna 7 wrześna 1991 r. o systeme ośwaty (Dz. U. z 2004 r. Nr 256, poz. 2572 z późn. zm.),
Bardziej szczegółowo9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT
Dzeń Informacyjny ICT dla podmotów zanteresowanych uczestnctwem w mędzynarodowych projektach B+R w ramach 7 Programu Ramowego: 9 konkurs ICT Warszawa, 31.01.2012 9 konkurs ICT Objectve: 9.11 FET Proactve
Bardziej szczegółowoUrządzenia wejścia-wyjścia
Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)
Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest
Bardziej szczegółowoO PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH
Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene
Bardziej szczegółowoModel oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne
Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowo5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Oprócz transmtancj operatorowej, do opsu członów układów automatyk stosuje sę tzw. transmtancję wdmową. Transmtancję wdmową G(j wyznaczyć moŝna dzęk podstawenu do wzoru
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowoRezerwowanie jako metoda zwiększenia gotowości i niezawodności floty pojazdów
LOREC Augustyn Krzysztof SZKODA Macej Rezerwowane jako metoda zwększena gotowośc nezawodnośc floty WSTĘP W procesach transportowych stotną rolę odgrywa problematyka zapewnena cągłośc procesów przewozowych.
Bardziej szczegółowoZmodyfikowana technika programowania dynamicznego
Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.
Bardziej szczegółowoEvaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoModel IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak
Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach
Bardziej szczegółowo11/22/2014. Jeśli stała c jest równa zero to takie gry nazywamy grami o sumie zerowej.
/22/24 Dwuosobowe gry o sume zero DO NAUCZENIA I ZAPAMIĘTANIA: Defnca zaps ger o sume zero, adaptaca ogólnych defnc. Punkt sodłowy Twerdzena o zwązkach punktu sodłowego z koncepcam rozwązań PRZYPOMNIENIE:
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Stansław RADKOWSKI 1, Robert GUMIŃSKI 2 PROAKTYWNA STRATEGIA EKSPLOATACJI Streszczene. Borąc pod uwagę współczesne wyzwana
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoKomórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic.
Komórkowy model sterowana ruchem pojazdów w sec ulc. Autor: Macej Krysztofak Promotor: dr n ż. Marusz Kaczmarek 1 Plan prezentacj: 1. Wprowadzene 2. Cel pracy 3. Podsumowane 2 Wprowadzene Sygnalzacja śwetlna
Bardziej szczegółowoA O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014
Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoD Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów
D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opekunów/promotorów/recenzentów Kraków 13.01.2016 r. Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM
Bardziej szczegółowoANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia - studia pierwszego stopnia na kierunku bezpieczeństwo wewnętrzne : Symbol KEK
Efekty kształcena - studa perwszego stopna na kerunku bezpeczeństwo wewnętrzne : Symbol KEK K_W01 K_W02 K_W03 Ops efektów kształcena WIEDZA zna podejśca badawcze, nurty teoretyczne oraz termnologę używaną
Bardziej szczegółowoOkreślanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych
Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych
Bardziej szczegółowoDiaSter - system zaawansowanej diagnostyki aparatury technologicznej, urządzeń pomiarowych i wykonawczych. Politechnika Warszawska
Jan Maciej Kościelny, Michał Syfert DiaSter - system zaawansowanej diagnostyki aparatury technologicznej, urządzeń pomiarowych i wykonawczych Instytut Automatyki i Robotyki Plan wystąpienia 2 Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych
dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m
Bardziej szczegółowoWYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES
Zbgnew SKROBACKI WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES W artykule przedstawone systemowe podejśce
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH
2-2010 PROBLEMY ESPLOATACJI 159 Robert DZIERŻAOWSI Poltechnka Warszawska OCCJA OCEY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW EERGETYCZYCH Słowa kluczowe Hybrydowy system energetyczny, skojarzony system energetyczny, generator
Bardziej szczegółowoSystemy zabezpieczeń
Systemy zabezpieczeń Definicja System zabezpieczeń (safety-related system) jest to system, który implementuje funkcje bezpieczeństwa konieczne do utrzymania bezpiecznego stanu instalacji oraz jest przeznaczony
Bardziej szczegółowoOpracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.
Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE GOTOWOŒCI W SYSTEMACH EKSPLOATACJI ŒRODKÓW TRANSPORTU
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 68 Klaudusz Mgawa STEROWANIE GOWOŒCI W SYSTEMACH EKSPLOATACJI ŒRODKÓW TRANSPORTU BYDGOSZCZ 23 REDAKTOR NACZELNY
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoPattern Classification
attern Classfcaton All materals n these sldes were taken from attern Classfcaton nd ed by R. O. Duda,. E. Hart and D. G. Stork, John Wley & Sons, 000 wth the permsson of the authors and the publsher Chapter
Bardziej szczegółowoMINISTER EDUKACJI NARODOWEJ
4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),
Bardziej szczegółowoOcena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak
Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu
Karta (sylabus) mułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Materały budowlane II Constructon materals Rok: II Semestr: MK_26 Rzaje zajęć lczba gzn: Studa stacjonarne Studa
Bardziej szczegółowoDelegacje otrzymują w załączeniu dokument Komisji D012257/03 ZAŁĄCZNIK.
RADA UNII EUROPEJSKIEJ Bruksela, 28 lpca 20 r. (29.07) (OR. en) 082/ ADD AVIATION 94 PISMO PRZEWODNIE Od: Komsja Europejska Data otrzymana: 8 lpca 20 r. Do: Sekretarat Generalny Rady Nr dok. Kom D02257/0
Bardziej szczegółowoKomputerowe wspomaganie procesów decyzyjnych w sklepach wielkopowierzchniowych z wykorzystaniem optymalizacji wielokryterialnej i metod przybliżonych
Instytut Badań Systemowych Polskej Akadem Nauk Janusz Mrofords Komputerowe wspomagane procesów decyzyjnych w sklepach welkopowerzchnowych z wykorzystanem optymalzacj welokryteralnej metod przyblżonych
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcena Geologa Informacje ogólne 2 Nazwa jednostk prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa m. Papeża Jana Pawła II,Katedra Nauk Techncznych, Zakład Budownctwa
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE
TOM III - Specyfkacje Technczne SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE Remont rozbudowa budynku szatnowego przy boskach sportowych w Morynu. 42 są TOM III - Specyfkacje Technczne 1. WST P 1.1.
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
Bardziej szczegółowoInstalacja procesowa W9-1
Instalacja procesowa W9-1 Warstwy zabezpieczeń Kryteria probabilistyczne SIL PFD avg PFH 4 [ 10-5, 10-4 ) [ 10-9, 10-8 ) 3 [ 10-4, 10-3 ) [ 10-8, 10-7 ) 2 [ 10-3, 10-2 ) [ 10-7, 10-6 ) 1 [ 10-2, 10-1 )
Bardziej szczegółowoTomasz Kamiński. Tendencje i możliwości rozwoju systemów automatyki i nadzoru z uwzględnieniem aspektu bezpieczeństwa
Tomasz Kamiński Tendencje i możliwości rozwoju systemów automatyki i nadzoru z uwzględnieniem aspektu bezpieczeństwa Jak zmieniał się świat automatyki? 70 80 90 2000 2010 T I co z tego wynika? $ ERP MES
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr
Bardziej szczegółowoProblemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA
Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
Bardziej szczegółowoUchwała Senatu Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego. Nr 110/2016/2017. z dnia 27 czerwca 2017 r.
Uchwała Senatu Unwersytetu Kazmerza Welkego Nr 110/2016/2017 z dna 27 czerwca 2017 r. w sprawe określena zakładanych efektów kształcena dla kerunku studów nformacja naukowa bblotekoznawstwo studa perwszego
Bardziej szczegółowoPrognoza oddziaływania na środowisko zmiany Studium uwarunkowań i kierunków zagospodarowania przestrzennego miasta i gminy Pisz w części wsi Kwik
Pracowna Projektowa Archtektury Krajobrazu Rewaloryzacj Środowska 80-766 Gdańsk ul. Zamejska 40/20 tel./fax 58 303 67 97 Prognoza oddzaływana na środowsko zmany Studum uwarunkowań kerunków zagospodarowana
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoPropozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach
Bardziej szczegółowoSemestr zimowy Brak Nie
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angelskm Obowązuje od roku akademckego 2015/2016 Z-ID-702 Semnarum praca dyplomowa Semnar and Dplom Thess A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoProSIL software for computer aided functional safety management Program komputerowy ProSIL do wspomagania zarządzaniem bezpieczeństwa funkcjonalnego
Barnert Tomasz SSARS 2011 Summer Safety and Reliability Seminars, Lipiec 03-09, 2011, Gdańsk-Sopot, Polska Kacprzak Przemysław Kosmowski Kazimierz Kozyra Maciej Porzeziński Michał Śliwiński Marcin Zawalich
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoRUSZCZAK s.c. FIRMA USŁUGOWO -PROJEKTOWA
RUSZCZAK s.c. FIRMA USŁUGOWO -PROJEKTOWA TADEUSZ RUSZCZAK 02-695 Warszawa ul. Orzycka 8 m 81 tel/fax 0-22-870-53-32, 0-22- 843-10-00, 602-288-690 URZADZENIA SIECI I INSTALACJE ELEKTRYCZNE PROJEKTOWANIE,
Bardziej szczegółowoSzkolimy z pasją. tel.(012)2623040; 0601457926; 0602581731 www.aiki-management.pl
Szkolmy z pasją Warsztaty Samura Game Godność Przywództwo Integracja Komunkacja Budowane Zespołu Honor Samura Game www.samuragame.org jest unkalną rzucającą wyzwane symulacją z obszaru budowana zespołu
Bardziej szczegółowoTOWARZYSTWO GOSPODARCZE POLSKIE ELEKTROWNIW
TOWARZYSTWO GOSPODARCZE POLSKIE ELEKTROWNIW Odpowedź na uwag Komsj Europejskej do wnosku o przydzał bezpłatnych uprawneń do emsj gazów ceplarnanych na lata 2013-2020 na modernzację wytwarzana energ elektrycznej
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNOŚĆ INTERWENCJONIZMU PAŃSTWOWEGO W GOSPODARKĘ ŻYWNOŚCIOWĄ UKRAINY. Wstęp
Efektywność STOWARZYSZENIE nterwencjonzmu EKONOMISTÓW państwowego ROLNICTWA w gospodarkę I AGROBIZNESU żywnoścową Ukrany Rocznk Naukowe tom XVI zeszyt 2 33 Georgj Czerewko Lwowsk Narodowy Unwersytet Agrarny
Bardziej szczegółowoMPEC wydaje warunki techniczne KONIEC
1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?
Bardziej szczegółowoWycena nieruchomości przeznaczonych pod drogi publiczne w aspekcie naliczania odszkodowań
Budownctwo Archtektura 3 (2008) 5-14 Wycena neruchomośc przeznaczonych pod drog publczne w aspekce nalczana odszkodowań Katedra Geodezj, Wydzał Inżyner Budowlanej Santarnej, Poltechnka Lubelska, ul. Nadbystrzycka
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu
Karta (sylabus) modułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Kanalzacja I Sewage systems Rok: III Semestr: 5 MK_59 Rodzaje zajęć lczba godzn: Studa stacjonarne Studa nestacjonarne
Bardziej szczegółowoInstrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30
Instrukcja nstalacj systemu Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 SPIS TREŚCI INTRUKCJA 1 Instrukcja... 2 1.1 Uwag dotyczące dokumentacj...2 1.2 Dołączone dokumenty...2 1.3 Objaśnene symbol...2 1.4
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu
Karta (sylabus) modułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Geologa Geology Rok: I Semestr: 1 MK_8 Rodzaje zajęć lczba godzn: Studa stacjonarne Studa nestacjonarne Wykład
Bardziej szczegółowoOcena nieuszkadzalności, gotowości i podatności utrzymaniowej kolejowych systemów przestawczych
Dr nż. Macej Szkoda Poltechnka Krakowska Wydzał Mechanczny Al. Jana Pawła II 37, 3-864 Kraków, Polska E-mal: macek@m8.mech.pk.edu.pl Ocena neuszkadzalnośc, gotowośc podatnośc utrzymanowej kolejowych systemów
Bardziej szczegółowoPiesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna
Pes jako ofary śmertelnych wypadków analza krymnalstyczna Potr Kodryck, Monka Kodrycka Pozom bezpeczeństwa ruchu drogowego klasyfkuje Polskę na jednym z ostatnch mejsc wśród krajów europejskch. Wskaźnk
Bardziej szczegółowoZastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych
NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych
Bardziej szczegółowoOgraniczanie zmian klimatycznych. Ochrona. Poprawa lokalnej jakości powietrza. Skuteczna adaptacja do zmian klimatu poprzez. Ochrona i zrównoważone
Załącznk nr Tabela. Identyfkacja celów ochrony środowska ustanowonych na szczeblu mędzynarodowym, wspólnotowym krajowym stotnych z punktu wdzena realzacj projektu Regonalnego Programu Operacyjnego dla
Bardziej szczegółowoRODO final countdown - nowa jakość w ochronie danych osobowych
RODO fnal countdown - nowa jakość w ochrone danych osobowych TEMAT WYSTĄPIENIA: Ocena wprowadzana obowązków RODO w JST PRELEGENT Arkadusz ŚPIEWAKOWSKI PRELEGENT VIOLETTA DĄBROWSKA członek SIODO WSPÓŁAUTOR
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW
Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI
Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoWielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki
Welokategoralne systemy uząe sę h zastosowane w bonformatye Rafał Grodzk Welokategoralny system uząy sę (multlabel learnng system) Zbór danyh weśowyh: d X = R Zbór klas (kategor): { 2 } =...Q Zbór uząy:
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowona zabezpieczeniu z połączeniu
2011 Montorng Zabezpeczane obektów Jesteśmy zespołem fachowców, którzy dostarczają wysokej jakośc usług. Nasza dzałalnośćć koncentruje sę przede wszystkm na doskonałym zabezpeczenu państwa dóbr. Dostarczamy
Bardziej szczegółowoKierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja
KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji zimowa piętnastka
zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna
Bardziej szczegółowoComputer maintenance managing systems (CMMs) in mining machinery and equipment exploitation
Scen fc Journals Mar me Unversty of Szczecn Zeszyty Naukoe Akadema Morska Szczecne 2009, 19(91) pp. 10 15 2009, 19(91) s. 10 15 Computer mantenance managng systems (CMMs) n mnng machnery and equpment explotaton
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010
EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra
Bardziej szczegółowoOligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją
Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q
Bardziej szczegółowoMieczysław Borysiewicz*, Wanda Kacprzyk*
Ochrona Środowska Zasobów Naturalnych nr 54, 01 r. Meczysław Borysewcz*, Wanda Kacprzyk* Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe 1 Rsk Assessment of Ral Transportaton
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji upalne lato 2014 2.0
upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa
Bardziej szczegółowoRealizacja logiki szybkiego przeniesienia w prototypie prądowym układu FPGA Spartan II
obert Berezowsk Natala Maslennkowa Wydzał Elektronk Poltechnka Koszalńska ul. Partyzantów 7, 75-4 Koszaln Mchał Bałko Przemysław Sołtan ealzacja logk szybkego przenesena w prototype prądowym układu PG
Bardziej szczegółowo