M. Guminiak - Analiza płyt cienkich metodą elementów brzegowych CAŁKOWE SFORMUŁOWANIE ZADANIA STATECZNOŚCI POCZĄTKOWEJ PŁYTY
|
|
- Kazimiera Woźniak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 . umiiak - Aaiza płt ciekic metoą eemetó brzegoc CAŁKOWE SFORUŁOWAIE ZADAIA SAECZOŚCI POCZĄKOWEJ PŁYY Róaie różiczkoe tateczości płt moża zapiać atępująco [8]: D 4 p 6. gzie p jet obciążeiem zatępczm które ma potać: p 6. Rozaża ię płtę o której przłożoe jet obciążeie jej płazczźie R. 97. Pierza grupa ił płta ieograiczoa -ugięcie P -momet zgiając 3 -kąt obrotu kieruku -momet kręcając -kąt obrotu kieruku -iła poprzecza 3 obciążeie ormae i tcze -kąt obrotu kieruku -kąt obrotu kieruku Druga grupa ił płta rzeczita b -ugięcie -momet zgiając -iła poprzecza -obciążeie ormae i tcze -momet kręcając pukt źróło pukt oberacji R. 97. Wiekości tępujące brzegoc róaiac całkoc
2 . umiiak - Aaiza płt ciekic metoą eemetó brzegoc... 7 Brzegoe róaia całkoe proaza ię korztując tierzeie o zajemości prac Betti ego. W miejce obciążeia p tępującego róaiac.3 i.4 proaza ię obciążeie zatępcze p. W rezutacie otrzmuje ię róaia całkoe potaci: [ ] [ ] Ω Ω c b 6.3 oraz [ ] [ ] Ω Ω c b 6.4 gzie: { } { }. W prac aaizuje ię przpaek ścikaia płt iłami. Wte e zorze 6. tępuje tko czło. W eętrzc puktac kookacji ieiaomą bęzie κ czi krziza płt kieruku [5]. Przjmuje ię oo rozkła obciążeia ormaego złuż brzegu płt. Po kretzacji brzegu płt zakłaa ię że rozkła ił ormaej jet tał a ługości eemetu R. 98. Wproaza ię poróaczą iłę ormaą za pomocą której rażoo ił. Po kretzacji ukła róań probemu moża zapiać potaci: kr i κ X I E I E X λ λ gzie kr λ κ oraz jet macierzą jeotkoą. rzecie róaie ukłazie róań 6.5 otrzmao po zapiaiu brzegoc róań całkoc a eętrzc puktó I
3 . umiiak - Aaiza płt ciekic metoą eemetó brzegoc... 8 kookacji. W róaiu tm touje ię roziązaie potaoe otrzmae po ukrotm zróżiczkoaiu po półrzęej fukcji potaoc o obciążeia jeotkoego P. Eimiacja iekości brzegoc X oraz z róaia macierzoego 6.5 proazi o taaroego probemu łaego: { B λ I} κ 6.6 gzie λ / λ oraz 3 [ X B { E ] E } R. 98. Dkretzacja brzegu i poierzci płt prz zatooaiu eemetó brzegoc tpu cota oraz rozkła obciążeia iłą ormaą 6.. POSACIE WYBOCZEIA Po roziązaiu probemu łaego aeż jezcze zaeźć potacie boczeia płt czi obiczć ugięcia płt eętrzc puktac kookacji. Wektor łae κ uzkae po roziązaiu probemu łaego 6.6 przetaiają boiem krziz płt po boczeiu. Ukła róań agebraiczc o obiczeia ektora łaego ma potać: X I 3 X λ Eκ 6.8 I λeκ W ukłazie róań agebraiczc 6.8 a pierze róaia otrzmao z óc pierzc róań 6.5 a trzecie róaie uzkuje ię po zapiaiu brzegoc róań całkoc a obiczaie ugięcia płt eętrzc puktac kookacji. Eimiacja iekości brzegoc X ektora przemiezczeia i z róaia macierzoego 6.8 pozaa obiczć eemet pozukiaego [ E [ ] E ] κ 3 X λ 6.9
4 . umiiak - Aaiza płt ciekic metoą eemetó brzegoc PRZYKŁADY OBLICZEŃ W porozziałac Rozaża jet probem tateczości płt karatoej popartej oboie a czterec kraęziac oraz płt karatoej popartej oboie a óc przeciegłc kraęziac z oma pozotałmi kraęziami obomi. Da każej z ic pozukuje ię obciążeia krtczego o rozkłazie tałm i iioo zmiem. W ceu uprozczeia ozaczeń przjęto że oś opoiaa ozaczeiu oi a oś opoiaa oi gobaego ukłau półrzęc. Brzeg płt kretzuje ię a eemet brzegoe o róej ługości a poierzcię płt a eemet o róc miarac Płta poparta oboie a czterec kraęziac poaa tałemu obciążeiu ormaemu Liczba eemetó brzegoc: 64 iczba eętrzc eemetó poierzcioc: 56. Właości ł t E p 5 Pa v p.3 p cm cm p ε δ /. R. 99. Płta poparta oboie a czterec kraęziac poaa tałemu obciążeiu ormaemu R.. Pierza potać boczeia płt popartej oboie a czterec kraęziac
5 . umiiak - Aaiza płt ciekic metoą eemetó brzegoc... poaej tałemu obciążeiu ormaemu abea 6.. Wartości ił krtczc kr [k/cm ] Roziązaie aaitcze [859] Roziązaie EB - praca Płta poparta oboie a czterec kraęziac poaa iioo zmieemu obciążeiu ormaemu Liczba eemetó brzegoc: 64 iczba eętrzc eemetó poierzcioc: 56. Właości E p 5 Pa v p.3 p cm cm p ε δ /. R.. Płta poparta oboie a czterec kraęziac poaa iioo zmieemu obciążeiu ormaemu R.. Pierza potać boczeia płt popartej oboie a czterec kraęziac poaej iioo zmieemu obciążeiu ormaemu abea 6.. Wartości ił krtczc kr [k/cm ] Roziązaie aaitcze [59] Roziązaie EB - praca
6 . umiiak - Aaiza płt ciekic metoą eemetó brzegoc Płta poparta oboie a czterec kraęziac poaa iioo zmiem obciążeiom ormam Liczba eemetó brzegoc: 64 iczba eętrzc eemetó poierzcioc: 56. Właości E p 5 Pa v p.3 p - - p cm cm ε δ /. R. 3. Płta poparta oboie a czterec kraęziac poaa iioo zmiem obciążeiom ormam R. 4. Pierza potać boczeia płt popartej oboie a czterec kraęziac poaej iioo zmiem obciążeiom ormam abea 6.3. Wartości ił krtczc kr [k/cm ] Roziązaie aaitcze [59] Roziązaie EB - praca
7 . umiiak - Aaiza płt ciekic metoą eemetó brzegoc Płta poparta oboie a óc przeciegłc kraęziac z oma pozotałmi kraęziami obomi poaa tałemu obciążeiu ormaemu Liczba eemetó brzegoc: 64 iczba eętrzc eemetó poierzcioc: 56. Właości E p 5 Pa v p.3 p cm cm ε δ /. R. 5. Płta poparta oboie a óc przeciegłc kraęziac z oma pozotałmi kraęziami obomi poaa iioo zmieemu obciążeiu ormaemu R. 6. Piera potać boczeia płt popartej oboie a óc przeciegłc kraęziac z oma pozotałmi kraęziami obomi poaej iioo zmieemu obciążeiu ormaemu abea 6.4. Wartości ił krtczc kr Roziązaie [k/cm ] EB - praca
8 . umiiak - Aaiza płt ciekic metoą eemetó brzegoc Płta poparta oboie a óc przeciegłc kraęziac z oma pozotałmi kraęziami obomi poaa iioo zmieemu obciążeiu ormaemu Liczba eemetó brzegoc: 64 iczba eętrzc eemetó poierzcioc: 56. Właości E p 5 Pa v p.3 p cm cm p ε δ /. R. 7. Płta poparta oboie a óc przeciegłc kraęziac z oma pozotałmi kraęziami obomi poaa iioo zmieemu obciążeiu ormaemu R. 8. Pierza potać boczeia płt popartej oboie a óc przeciegłc kraęziac z oma pozotałmi kraęziami obomi poaej iioo zmieemu obciążeiu ormaemu abea 6.5. Wartości ił krtczc kr Roziązaie [k/cm] EB - praca
9 . umiiak - Aaiza płt ciekic metoą eemetó brzegoc Płta poparta oboie a óc przeciegłc kraęziac z oma pozotałmi kraęziami obomi poaa iioo zmiem obciążeiom ormam Liczba eemetó brzegoc: 64 iczba eętrzc eemetó poierzcioc: 56. Właości E p 5 Pa v p.3 - p cm cm p ε δ /. - R. 9. Płta poparta oboie a óc przeciegłc kraęziac z oma pozotałmi kraęziami obomi poaa iioo zmiem obciążeiom ormam R.. Pierza potać boczeia płt popartej oboie a óc przeciegłc kraęziac z oma pozotałmi kraęziami obomi poaej iioo zmiem obciążeiom ormam abea 6.6. Wartości ił krtczc kr Roziązaie [k/cm ] EB - praca
4.1. MODELE DYSKRETNE PODŁOŻA SPRĘŻYSTEGO TYPÓW: WINKLERA I PÓŁPRZESTRZENI SPRĘŻYSTEJ
. Guiia - Aaiza łt cieich etoą eeetó brzegoch... 7 4.. ODELE DYSKRENE PODŁOŻA SPRĘŻYSEGO YPÓW: WINKLERA I PÓŁPRZESRZENI SPRĘŻYSEJ etoa eeetó brzegoch jet róież orztaa roziązaiu zaaia łt oczającej a ołożu
Bardziej szczegółowoM. Guminiak - Analiza płyt cienkich metodą elementów brzegowych... 55
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 55 3.. CAŁKOWE SFORUŁOWANIE ZADANIA SAYKI PŁYY SPOCZYWAJĄCEJ NA PODPORACH SŁUPOWYCH Formułuąc róae rac rtuae z orztaem eośc brzegoch moża uzgęć tęoae oór
Bardziej szczegółowoM. Guminiak - Analiza płyt cienkich metodą elementów brzegowych... 55
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 55 3.. CAŁKOWE SFORUŁOWANIE ZADANIA SAYKI PŁYY SPOCZYWAJĄCEJ NA PODPORACH SŁUPOWYCH Formułuąc róae rac rtuae z orztaem eośc brzegoch moŝa uzgęć tęoae oór
Bardziej szczegółowoKolokwium dodatkowe II (w sesji letniej) Maszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. IV 2014/2015
Kolokwium dodatkowe II (w eji letiej) Wariat A azyy Elektrycze i Traformatory t. t. em. IV 04/05 azya Aychroicza Trójfazowy ilik idukcyjy pierścieiowy ma atępujące dae zamioowe: P 90 kw η 0,9 U 80 V (
Bardziej szczegółowos Dla prętów o stałej lub przedziałami stałej sztywności zginania mianownik wyrażenia podcałkowego przeniesiemy przed całkę 1 EI s
Wprowadzenie Kontrukcja pod wpływem obciążenia odkztałca ię, a jej punkty doznają przemiezczeń iniowych i kątowych. Umiejętność wyznaczania tych przemiezczeń jet konieczna przy prawdzaniu warunku ztywności
Bardziej szczegółowoRUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w
RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności
Bardziej szczegółowoMaszyny Elektryczne i Transformatory Kolokwium dodatkowe w sesji poprawkowej st. n. st. sem. III (zima) 2011/2012
azyy lektrycze i Traformatory Wariat A Kolokwium dodatkowe w eji poprawkowej t.. t. em. III (zima 0/0 Traformator Traformator trójfazowy ma atępujące dae zamioowe: S 60 kva f 50 Hz / 5750 ± x,5% / 400
Bardziej szczegółowoZginanie ze ściskaniem
Zginanie ze ściskaniem sformułoanie probemu przkład roziązań przkład obiczenioe Sformułoanie probemu W probemach tego tpu nie można stosoać zasad zesztnienia - konstrukcję naeż rozpatrać konfiguracji odkształconej
Bardziej szczegółowoNaprężenia styczne i kąty obrotu
Naprężenia tyczne i kąty obrotu Rozpatrzmy pręt pryzmatyczny o przekroju kołowym obciążony momentem kręcającym 0 Σ ix 0 0 A A 0 0 Skręcanie prętów o przekroju kołowym, pierścieniowym, cienkościennym. Naprężenia
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 3 Optyka geometryczna
Metody Optycze w Techice Wykład 3 Optyka geometrycza Promień świetly Potraktujmy światło jako trumień czątek eergii podróżujących w przetrzei Trajektorie takich czątek to promieie świetle W przypadku wiązki
Bardziej szczegółowo5. Ogólne zasady projektowania układów regulacji
5. Ogólne zaay projektowania ukłaów regulacji Projektowanie ukłaów to proce złożony, gzie wyróżniamy fazy: analizę zaania, projekt wtępny, ientyfikację moelu ukłau regulacji, analizę właściwości ukłau
Bardziej szczegółowoCzęść 1 9. METODA SIŁ 1 9. METODA SIŁ
Część 1 9. METOD SIŁ 1 9. 9. METOD SIŁ Metoda ił jet poobem rozwiązywania układów tatycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowadza ię ona do rozwiązania
Bardziej szczegółowoSYSTEMY DYSKRETNE LTI
CPS 6/7 SYSTEMY DYSKRETNE LTI Odpoiedź impuloa UOdpoiedź impuloau h[] ytemu jet to ygał a yjściu ytemu, gdy a jego δ. ejściu ymuzoo chili = impul jedotkoy δ[] Sytem dykrety h[] Odpoiedź impuloa h[] jet
Bardziej szczegółowoOptyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Optka Projekt współinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funuszu Społecznego Optka II Promień świetln paając na powierzchnię zwierciała obija się zgonie z prawem obicia omówionm w poprzeniej
Bardziej szczegółowoŚ Ń ź Ś ź Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ą Ś Ż ż ż Ż ć ć ź ź ÓĆ ć Ż Ą ć Ż ż ć Ą Ł Ś Ń ć Ś Ą Ą ż Ż Ą ź Ą ź Ą ż Ś Ń Ł Ś Ś Ó Ą ż ż Ś Ń Ł Ś ż ź ź Ą ć ż ż ć ć ż ć ż Ą ż Ł ż ć ż ż Ż ż ż ż ć Ąć ż ż ż Ż Ż ż ż ć ż ć ż ż ż Ż ż ż
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII
POLTECHNA ŚLĄSA WYDZAŁ GÓNCTWA GEOLOG oman aula WYBANE METODY DOBOU NASTAW PAAMETÓW EGULATOA PD PLAN WYŁADU Wprowazenie ryterium Zieglera-Nichola Metoa linii pierwiatkowych ryterium minimalizacji kwaratowego
Bardziej szczegółowoPole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu)
PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie równań różniczkowych
Rozwiązwanie równań różniczkowch. Równanie różniczkowe zwczajne. rzęu A. Metoa rkfie - zaimplementowana w Mathcazie metoa Rungego-Kutt. rzęu ze stałm krokiem całkowania: rkfie(,,ma, N, P) gzie: ma N P
Bardziej szczegółowoPole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu)
PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.
Bardziej szczegółowo9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ
Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory
Bardziej szczegółowoSKRĘCANIE PRĘTÓW 1 1. SFORMUŁOWANIE ZAGADNIENIA. q vz. q vy
SKĘCNE PĘTÓW 1 1. SFOUŁOWNE ZGDNEN S q v L q v - oś pręta,, - oe główe, cetrale prekroju poprecego pręta pręt prmatc, utwerdo "puktowo" w pkt. S (0, 0, 0) poocca wola od ocążeń deko = L ocążoe łam o gętośc
Bardziej szczegółowoPole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu) (1.1) (1.2a)
PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-równoległe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego
Intrukcja o ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie ławieniowe-równoległe rękością ruchu obiornika hyraulicznego Wtę teoretyczny Niniejza intrukcja oświęcona jet terowaniu ławieniowemu równoległemu jenemu ze
Bardziej szczegółowoW(s)= s 3 +7s 2 +10s+K
PRZYKŁAD (LINIE PIERWIASTKOWE) Tramitacja operatorowa otwartego układu regulacji z jedotkowym ujemym przęŝeiem zwrotym daa jet wzorem: G O K ( + )( + 5) a) Podaj obraz liii pierwiatkowych układu zamkiętego.
Bardziej szczegółowoMECHANIKA BUDOWLI 8 METODA SIŁ
W YKŁ DY Z ECHIKI BUDOWLI WIERDZEI O WZJEOŚCI Olga Kopacz, dam Łodygowki, Wociech awłowki, ichał łotkowiak, Krzyztof ymper Koultace aukowe: prof. dr hab. JERZY RKOWSKI ozań 00/00 ECHIK BUDOWLI 8 EOD SIŁ
Bardziej szczegółowoWymiarowanie przekrojów stalowych
Wmarowae przekrojów stalowch Program służ o prostch, poręczch oblczeń ośośc przekrojów stalowch. Pozwala o a oblczea przekrojów obcążoch: mometem zgającm [km], mometem zgającm [km], słą połużą [k]. Przekroje
Bardziej szczegółowoKO OF Szczecin:
XXXI OLIMPIADA FIZYCZNA (1981/198) Stopień III, zaanie teoretyczne T Źróło: Nazwa zaania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiay Fizycznej; Anrzej Kotlicki; Anrzej Naolny: Fizyka w Szkole, nr
Bardziej szczegółowoelektryczna. Elektryczność
Pojemność elektryczna. Elektryczność ść. Wykła 4 Wrocław University of Technology 4-3- Pojemność elektryczna Okłaki konensatora są przewonikami, a więc są powierzchniami ekwipotencjalnymi: wszystkie punkty
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów. Schemat punktowania zadań
1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów 10 marca 2017 r. zawody III topnia (finałowe) Schemat punktowania zadań Makymalna liczba punktów 60. 90% 5pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie zadania
Bardziej szczegółowo1. Podstawowe pojęcia w wymianie ciepła
PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.
Bardziej szczegółowoProcedura wymiarowania mimośrodowo ściskanego słupa żelbetowego wg PN-EN-1992:2008
Poua wymiaowaia mimośoowo śikago łupa żlbtowgo wg P-E-99:8. Utalamy zy łup jt mukły zy kępy a) wyzazamy ługość obliziową i mukłość łupa (5.8.3.) 3 bh I I i (jżli watość ϕ i jt zaa, moża pzyjąć,7) +,ϕ S
Bardziej szczegółowoV OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy I Etap ZADANIA 27 lutego 2013r.
V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizka się licz I Etap ZDNI 7 lutego 3r.. Dwa pociski wstrzeloo jeocześie w tę saą stroę z wóch puktów oległch o o. Pierwsz pocisk wstrzeloo z prękością o po kąte α. Z jaką
Bardziej szczegółowo= arc tg - eliptyczność. Polaryzacja światła. Prawo Snelliusa daje kąt. Co z amplitudą i polaryzacją? Drgania i fale II rok Fizyka BC
4-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Polar.doc Drgaia i fale II rok Fizyka C Polaryzacja światła ( b a) arc tg - eliptyczość Prawo Selliusa daje kąt. Co z amplitudą i polaryzacją? 4-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Polar.doc
Bardziej szczegółowoStosując II zasadę dynamiki Newtona dla ruchu postępowego otrzymujemy
Zadania do rozdziału 6 Zad.6.. Wprowadzić równanie ruchu drgań wahadła matematcznego. Obicz okres wahadła matematcznego o długości =0 m. Wahadło matematczne jest to punkt materian (np. w postaci kuki K
Bardziej szczegółowo( ) MECHANIKA BUDOWLI WZORY
CHNIK BUDOLI ZORY Uwgi: zor ujęt w rmki powinn bć opnown pmięciowo (więkzość z nich wmg jni zrozumini b j zpmiętć )! Pozotł wzor, jżi bęą potrzbn w trkci kookwium bęą pon rzm z trścią zni; jnk nż zwrócić
Bardziej szczegółowo1.11. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE OSI UGIĘTEJ
.. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE OSI UGIĘTEJ od płem obciążenia prostolinioa oś podłużna belki staje się krzolinioa. Zakrzioną oś belki nazam linią ugięcia (osią ugiętą), przemieszczenie pionoe ( x) tej osi nazam
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 39 KLOCEK I WALEC NA RÓWNI POCHYŁEJ - STATYKA.
Ćwiczenie 39 KLOCEK WALEC A ÓW POCHYŁEJ - SAYKA. 39... Wiadoości ogólne Zjawiko tarcia jet jedny z najbardziej rozpowzechnionych w nazej codziennej rzeczywitości. W świecie w jaki żyjey tarcie jet dołownie
Bardziej szczegółowoBADANIE TENSOMETRÓW REZYSTANCYJNYCH
. Ce ćwiczenia BADANIE TENSOMETÓW EZYSTANCYJNYCH Ceem ćwiczenia jest wznaczenie charakterstki statcznej tensometru rezstancjnego, jego podstawowch parametrów oraz błędów nieiniowości i błędów temperaturowch
Bardziej szczegółowoi j k Oprac. W. Salejda, L. Bujkiewicz, G.Harań, K. Kluczyk, M. Mulak, J. Szatkowski. Wrocław, 1 października 2015
WM-E; kier. MBM, lisa za. nr. p. (z kary przemiou): Rozwiązywanie zaań z zakresu: ransformacji ukłaów współrzęnych, rachunku wekorowego i różniczkowo-całkowego o kursu Fizyka.6, r. ak. 05/6; po koniec
Bardziej szczegółowoModele odpowiedzi i punktacji
Próbny egzain aturalny z fizyki i atronoii pozio rozzerzony (0) Moele opoiezi i punktacji Zaanie. Bryła lou ( pkt). Napianie arunku rónoagi HS ρ g= hsρ g l gzie h to yokość zanurzonej części protopałościanu.
Bardziej szczegółowo5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny
5.4.1. Ruch unozeni, zględny i bezzględny Przy ominiu ruchu punktu lub bryły zkłdliśmy, że punkt lub brył poruzły ię zględem ukłdu odnieieni x, y, z użnego z nieruchomy. Możn rozptrzyć tki z przypdek,
Bardziej szczegółowoWykład 13: Zbieżność według rozkładu. Centralne twierdzenie graniczne.
Rachuek prawopoobieństwa MA064 Wyział Elektroiki, rok aka 2008/09, sem leti Wykłaowca: r hab A Jurlewicz Wykła 3: Zbieżość weług rozkłau Cetrale twierzeie graicze Zbieżości ciągu zmieych losowych weług
Bardziej szczegółowoAnalityczne metody kinematyki mechanizmów
J Buśkiewicz Analityczne Metoy Kinematyki w Teorii Mechanizmów Analityczne metoy kinematyki mechanizmów Spis treści Współrzęne opisujące położenia ogniw pary kinematycznej Mechanizm korowo-wozikowy (crank-slier
Bardziej szczegółowoSYSTEM DO POMIARU STRUMIENIA OBJĘTOŚCI WODY ZA POMOCĄ ZWĘŻKI
Postawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium SYSTEM DO POMIARU STRUMIENIA OBJĘTOŚI WODY ZA POMOĄ ZWĘŻKI Instrukcja o ćwiczenia nr 6 Zakła Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopa 2010
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6
ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 6 Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs. 6.. s. 6. rzed przstąpieniem
Bardziej szczegółowoZ e s p ó ł d s. H A L i Z
C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P P L A N P R A C Y K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j I 2 0 1 5- V I 2 0 1 6 1. C h a r a k t e r y s t y k a C h o r ą g w i C h o r ą g
Bardziej szczegółowoi odwrotnie: ; D) 20 km h
3A KIN Kinematyka Zadania tr 1/5 kin1 Jaś opowiada na kółku fizycznym o wojej wycieczce używając zwrotów: A) zybkość średnia w ciągu całej wycieczki wynoiła 0,5 m/ B) prędkość średnia w ciągu całej wycieczki
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. Wykład II. Estymacja punktowa
Statystyka matematycza. Wykład II. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 dyskretych Rozkłady zmieeych losowych ciągłych 2 3 4 Rozkład zmieej losowej dyskretej dyskretych Rozkłady zmieeych losowych
Bardziej szczegółowoAutomatyzacja Statku
Politechika ańka Wyział Oceaotechiki i Okętowictwa St. iż. I toia, em. IV, kieuek: RANSPOR Automatyzacja Statku 8 SABILIZACJA OŁYSAŃ BOCZNYCH SAU M. H. haemi Mazec 07 Automatyzacja tatku 8. Stabilizacja
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie ram płaskich wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 7
ozwiązwanie ram płaskich wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 7 Obciążenie ram płaskiej, podobnie jak w przpadku beek rozdział 6, mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Rozwiązanie. opracował: Jacek Izdebski.
Zaanie 1 Jaką pracę należy wykonać, aby w przetrzeń mięzy okłakami konenatora płakiego wunąć ielektryk całkowicie tę przetrzeń wypełniający, jeśli napięcie na okłakach zmienia ię w trakcie tej operacji
Bardziej szczegółowoKinematyka odwrotna:
Kinematka owotna: ozwiązanie zaania kinematki owotnej owaza ię o wznazenia maiez zekztałenia H otai H E Wznazenie tej maiez olega na znalezieni jenego bąź wztkih ozwiązań ównania: T T n n q... q gzie q...
Bardziej szczegółowoUkłady liniowosprężyste Clapeyrona
Układy liiowosprężyste Clapeyroa Liiowosprężysty układ Clapeyroa zbiór połączoych ze sobą ciał odkształcalych, w których przemieszczeia są liiowymi fukcjami sił Układ rzeczywisty może być traktoway jako
Bardziej szczegółowoFALE MECHANICZNE C.D. W przypadku fal mechanicznych energia fali składa się z energii kinetycznej i energii
FALE MECHANICZNE CD Gętość energii ruchu alowego otencjalnej W rzyadku al mechanicznych energia ali kłada ię z energii kinetycznej i energii Energia kinetyczna Energia kinetyczna małego elementu ośrodka
Bardziej szczegółowoWYKŁAD nr 2. to przekształcenie (1.4) zwane jest przekształceniem całkowym Laplace a
WYKŁAD r. Elemey rachuku operaorowego Podawą rachuku operaorowego je zw. przekzałceie Laplace a, mające poać przekzałceia całkowego, przyporządkowujące fukcjom pewe owe fukcje, iego argumeu. Mówi ię, że
Bardziej szczegółowoDYFRAKCJA NA POJEDYNCZEJ I PODWÓJNEJ SZCZELINIE
YFRAKCJA NA POJEYNCZEJ POWÓJNEJ SZCZELNE. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze zjawiskiem yfrakcji światła na pojeynczej i powójnej szczelinie. Pomiar ługości fali światła laserowego, oległości mięzy śrokami szczelin
Bardziej szczegółowoλ = 92 cm 4. C. Z bilansu cieplnego wynika, że ciepło pobrane musi być równe oddanemu
Odpowiedzi i rozwiązania:. C. D (po włączeniu baterii w uzwojeniu pierwotny płynie prąd tały, nie zienia ię truień pola agnetycznego, nie płynie prąd indukcyjny) 3. A (w pozotałych przypadkach na trunie
Bardziej szczegółowoProgramowanie wypukłe i kwadratowe. Tadeusz Trzaskalik
Proramowanie wpukłe i kwaratowe Taeusz Trzaskalik 6.. Wprowazenie Słowa kluczowe Zaanie proramowania nielinioweo Ekstrema lobalne i lokalne Zbior wpukłe Funkcje wklęsłe i wpukłe Zaanie proramowania wpukłeo
Bardziej szczegółowox k3 y k3 x k1 y k1 x 2
A. RANFORMACJA RZEMEZCZEŃ obrębie bryły ztynej Andrzej Wite odtay ontrcji mazyn y x - - y x - C x - O x x - x y - - Ry.. chemat tranformacji przemiezczeń Znany jet mały rch bryły ztynej (ry.) pncie O opiany
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD
OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie
Bardziej szczegółowoWykład 8: Zbieżność według rozkładu. Centralne twierdzenie graniczne.
Rachuek prawopoobieństwa MA5 Wyział Elektroiki, rok aka 20/2, sem leti Wykłaowca: r hab A Jurlewicz Wykła 8: Zbieżość weług rozkłau Cetrale twierzeie graicze Zbieżości ciągu zmieych losowych weług rozkłau
Bardziej szczegółowo1.3. Dane materiałowe wartości charakterystyczne (PN-B-03150:2000, Załącznik normatywny Z-2.2.3) f m.k = 30 MPa - wytrzymałość na zginanie
I. OBLICZENIA WIĘŹBY DACHOWEJ wg PN-B-050:000. ZałoŜenia o obiczeń.. Schemat geometrczn więźb achowej Więźba achowa płatwiowo-keszczowa... Dane ogóne Lokaizacja bunku - Biłgoraj Strefa obciąŝenia śniegiem
Bardziej szczegółowoUTRATA STATECZNOŚCI. O charakterze układu decyduje wielkośćobciążenia. powrót do pierwotnego położenia. stabilnego do stanu niestabilnego.
Metody obiczeniowe w biomechanice UTRATA STATECZNOŚCI STATECZNOŚĆ odpornośćna małe zaburzenia. Układ stabiny po małym odchyeniu od stanu równowagi powrót do pierwotnego położenia. Układ niestabiny po małym
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej
Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawika alla i przykłady zatoowań tego zjawika do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Opracowanie: Ryzard Poprawki, Katedra Fizyki Doświadczalnej, Politechnika Wrocławka Cel ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa ćwiczenia, 2007/2008, Zestaw II
1 Dane są następujące operatory: ˆD = x, ˆQ = π 0 x, ŝin = sin( ), ĉos = cos( ), ˆπ = π, ˆ0 = 0, przy czym operatory ˆπ oraz ˆ0 są operatorami mnożenia przez opowienie liczby (a) Wyznacz kwarat oraz owrotność
Bardziej szczegółowo2+3*5= 2+3/5= 2+3spacja/5= <Shift+6> 3 spacja / spacja <Shift+6> 1/3 = ( ) a:10. zmienna π jest już zdefiniowana w programie
Mathca - Postaw r inż. Konra Witkiewicz kwit.zut.eu.pl Proste obliczenia Włączam pasek narzęzi Math: View Toolbars Math. Klikam na pierwszą ikonę paska Math ab wświetlić pasek narzęzi Calculator: Obliczć
Bardziej szczegółowoMaszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. III 2018/2019. Maszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. III 2018/2019
Kolokwium poprawkowe Wariat A azyy Elektrycze i Traormatory t. t. em. III 08/09 azya Aychroicza Trójazowy ilik idukcyjy klatkowy ma atępujące dae zamioowe: P 90 kw 0,0 0/400 V ( /Y) coφ 0,9 50 Hz η 0,95
Bardziej szczegółowoRozwiązanie stateczności ramy MES
Rozwiązanie stateczności ramy MES Rozwiążemy stateczność ramy pokazanej na Rys.. λkn EA24.5 kn EI4kNm 2 d 5,r 5 d 6,r 6 2 d 4,r 4 4.m e e2 d 3,r 3 d,r X d 9,r 9 3 d 7,r 7 3.m d 2,r 2 d 8,r 8 Y Rysunek
Bardziej szczegółowoPrzykłady 8.1 : zbieżności ciągów zmiennych losowych
Rachuek rawopoobieństwa MA8 Wyział Matematyki, Matematyka Stosowaa rzykłay 8. Róże rozaje zbieżości ciągów zmieych losowych. rawa wielkich liczb. Twierzeia graicze. rzykłay 8. : zbieżości ciągów zmieych
Bardziej szczegółowoHeteroscedastyczność. Zjawisko heteroscedastyczności Uogólniona Metoda Najmniejszych Kwadratów Stosowalna Metoda Najmniejszych Kwadratów
Formy heteroscedastyczności Własności estymatorów MNK wydatki konsumpcyjne 0 10000 20000 30000 40000 14.4 31786.08 dochód rozporz¹dzalny Zródlo: Obliczenia wlasne, dane BBGD 2004 Formy heteroscedastyczności
Bardziej szczegółowoSkręcanie prętów naprężenia styczne, kąty obrotu 4
Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu W przypadku kręcania pręta jego obciążenie tanowią momenty kręcające i. Na ry..1a przedtawiono przykład pręta ztywno zamocowanego na ewym końcu (punkt ),
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 36,. 87-9, liwice 008 IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEO ROBOTA INSPEKCYJNEO JÓZEF IERIEL, KRZYSZTOF KURC Katedra Mechaniki Stoowanej i Robotyki, Politechnika Rzezowka
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Rozdział 3. Przedmiot zamówienia
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 1 0 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f S p r z» t a n i e i u t r z y m a n i e c z y s t o c i g d y
Bardziej szczegółowo3. Wykład III: Warunki optymalności dla zadań bez ograniczeń
3 Wkład III: Waruki optmalości dla zadań bez ograiczeń Podae poiże waruki optmalości dla są uogólieiem powszechie zach waruków dla fukci ede zmiee (zerowaie się pierwsze pochode i lokala wpukłość) 3 Twierdzeie
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego
Przkładowe zadaia dla poziomu rozszerzoego Zadaie. ( pkt W baku w pierwszm roku oszczędzaia stopa procetowa bła rówa p%, a w drugim roku bła o % iższa. Po dwóch latach, prz roczej kapitalizacji odsetek,
Bardziej szczegółowoModele zmienności aktywów ryzykownych. Model multiplikatywny Rozkład logarytmiczno-normalny Parametry siatki dwumianowej
Moele zmieości akywów ryzykowych Moel muliplikaywy Rozkła logarymiczo-ormay Paramery siaki wumiaowej Moel muliplikaywy zmieości akywów Rekurecyjy moel muliplikaywy: (=, (k+ = (k u(k, k=,, Cea akywa w chwili
Bardziej szczegółowoPraca siły wewnętrznej - normalnej
Praca siły wewnętrznej - normanej Uzyskujemy ostatecznie: L L 1 1 1 N N s N EA N EA Gzie ostatni wzór pokazuje pracę sił normanych w całym pręcie (przypomnienie z poprzeniego wykłau) Ważna ygresja Współczynnik
Bardziej szczegółowoPrzykład 3.7. Naprężenia styczne przy zginaniu belki cienkościennej.
Prkład.7. Naprężenia tcne pr ginaniu belki cienkościennej. Wnac rokład naprężenia tcnego w prekroju podporowm belki wpornikowej o prekroju cienkościennm obciążonej na wobodnm końcu pionową iłą P. Siła
Bardziej szczegółowoAlgorytm projektowania dolnoprzepustowych cyfrowych filtrów Buttlewortha i Czebyszewa
Zadanie: Algorytm projektowania dolnopreputowych cyfrowych filtrów Buttlewortha i Cebyewa Zaprojektować cyfrowe filtry Buttlewortha i Cebyewa o natępujących parametrach: A p = 1,0 db makymalne tłumienie
Bardziej szczegółowo; -1 x 1 spełnia powyższe warunki. Ale
AIB-Inormatka-Wkła - r Aam Ćmel cmel@.ah.eu.pl Funkcje uwkłane Przkła.ozważm równane np. nech. Ptane Cz la owolneo [] stneje tak że? Nech. Wówczas unkcja - spełna powższe warunk. Ale [ ] Q spełna je także
Bardziej szczegółowon ó g, S t r o n a 2 z 1 9
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I2 7 1 0 6 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a w r a z z m o n t a e m u r z» d z e s i ł o w n i z
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowo1 Zmienne losowe. Własności dystrybuanty F (x) = P (X < x): F1. 0 F (x) 1 dla każdego x R, F2. lim F (x) = 0 oraz lim F (x) = 1,
1 Zmiee loowe Właości dytrybuaty F x = X < x: F1. 0 F x 1 dla każdego x R, F2. lim F x = 0 oraz lim F x = 1, x x + F3. F jet fukcją iemalejącą, F4. lim x x 0 F x = F x 0 dla każdego x R, F5. a X < b =
Bardziej szczegółowo11. Słup stalowy Wstępna specyfikacja wymiarów słupa.
. Słup stalow... Wstępna specfikacja wmiarów słupa. +7,0 m 80 550 +0, m Zaane są poziom posazek na piętrze i na kongnacji zerowej: +7,0 m i +0, m. Reakcja poporowa o blachownic: R b 87,8 k (poz. 5..) Długość
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Podaj model matematyczny układu jak na rysunku: a) w postaci transmitancji, b) w postaci równań stanu (równań różniczkowych).
Zadanie Podaj model matematyczny uładu ja na ryunu: a w potaci tranmitancji, b w potaci równań tanu równań różniczowych. a ranmitancja operatorowa LC C b ównania tanu uładu di dt i A B du c u c dt i u
Bardziej szczegółowoZadania domowe z Analizy Matematycznej III - czȩść 2 (funkcje wielu zmiennych)
Zadaia domowe z AM III dla grup E7 (semestr zimow 07/08) Czȩść Zadaia domowe z Aaliz Matematczej III - czȩść (fukcje wielu zmiech) Zadaie. Obliczć graice lub wkazać że ie istiej a: (a) () (00) (b) + ()
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 1 (ocena dostateczna)
PRZYKŁADOWE ZADANIA ZADANIE (ocena dostateczna) Obliczyć reakcje, siły wewnętrzne oraz przemieszczenia dla kratownicy korzystając z Metody Elementów Skończonych. Zweryfikować poprawność obliczeń w mathcadzie
Bardziej szczegółowoINSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 5
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKUTYWACJI aboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA STRAT PRZEPŁYWU NA DŁUGOŚCI. ZASTOSOWANIE PRAWA HAGENA POISEU A 1. Cel
Bardziej szczegółowoMetoda pasm skończonych płyty dwuprzęsłowe
etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe Dla płt przedstawionej na rsunku należ: 1. Dla obciążenia ciężarem własnm q oraz obciążeniami p 1 i p obliczć ugięcia w punktach A i B oraz moment, i w punktach A,B
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań
MTEMTYK Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podtawowy) Rozwiązania zadań Zadanie 1. (1 pkt) III.1.5. Uczeń oblicza wartości niekomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i
Bardziej szczegółowo= oraz = ; Przykładowe zadania EGZAMINACYJNE z przedmiotu PODSTAWY AUTOMATYKI. Transmitancja operatorowa
Przkładowe zadania EGZAMINACYJNE z przedmiotu PODSTAWY AUTOMATYKI Tranmitancja operatorowa. Dla przedtawionego układu a) Podać równanie różniczkujące opiujące układ Y ( b) Wznacz tranmitancję operatorową
Bardziej szczegółowo21. CAŁKA KRZYWOLINIOWA NIESKIEROWANA. x = x(t), y = y(t), a < t < b,
CAŁA RZYWOLINIOWA NIESIEROWANA rzywą o rówaiach parameryczych: = (), y = y(), a < < b, azywamy łukiem regularym (gładkim), gdy spełioe są asępujące waruki: a) fukcje () i y() mają ciągłe pochode, kóre
Bardziej szczegółowoChorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia
C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P W r o c ł a w, 3 0 l i s t o p a d a2 0 1 4 r. Z w i ą z e k H a r c e r s t w a P o l s k i e g o K o m e n d a n t C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e
Bardziej szczegółowoMechanika analityczna wprowadzenie
Mechaika aalitycza wprowadzeie 1. Więzy i wpółrzęde uogólioe Jeśli rozważamy ruch układów iewobodych ależy określić ograiczeia ałożoe a ruch tzw. więzy. Gdy układ puktów jet ograiczoy więzami wówcza wpółrzęde
Bardziej szczegółowoBezgradientowe metody optymalizacji funkcji wielu zmiennych. informacje dodatkowe
Bezgradientowe metody optymalizacji funkcji wielu zmiennych informacje dodatkowe Wybór kierunku poszukiwań Kierunki bazowe i ich modyfikacje metody bezgradientowe. Kierunki oparte na gradiencie funkcji
Bardziej szczegółowoNapęd elektryczny - dobór regulatorów
Napęd elektryczy - dobór regulatorów Regulacja prędkości i prądu Kztałtowaie charakterytyki ograiczeie prądu I i jedocześie mometu (M, ag. ) Kztałtowaie charakterytyk mechaiczych W W W zad 1 W zad1 I W
Bardziej szczegółowomotocykl poruszał się ruchem
Tet powtórzeniowy nr 1 W zadaniach 1 19 wtaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi Inforacja do zadań 1 5 Wykre przedtawia zależność prędkości otocykla od czau Grupa B 1 Dokończ zdanie, określając,
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola
Bardziej szczegółowoZarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia
C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P W r o c ł a w, 3 0 l i s t o p a d 2 0 r. Z w i ą z e k H a r c e r s t w a P o l s k i e g o K o m e n d a n t C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H
Bardziej szczegółowo