Wcześniej zajmowaliśmy się przypadkiem, w którym zależność między wielkościami mierzonymi dało się przedstawić przy pomocy funkcji: = 3

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wcześniej zajmowaliśmy się przypadkiem, w którym zależność między wielkościami mierzonymi dało się przedstawić przy pomocy funkcji: = 3"

Bożena Sikorska
5 lat temu
Przeglądów:

1 Jdomro zgd mmlzcj Jdomro zgd mmlzcj. Wczśj zjmolśm sę przpdkm, którm zlżość mędz lkoścm mrzom dło sę przdstć prz pomoc fukcj: + ) ( Dopso modlu do kó pomró okzło sę bć problmm lom, prodzącm do ukłdu trzch róń zczjącch mmum fukcj χ ( ),, σ χ Wprodzm dodtko ozcz: σ

2 Jdomro zgd mmlzcj Prz ch pomoc zpszm poższ ukłd trzch róń postc: gdz prmtr jst ukrt rzch postc... ( kłdkch kspot). Ró ukłdu są lo tlko z zględu t jd prmtr. Jżl przjmm, ż prmtr m ustlo rtość (p. stł rozpdu zotopu jst z), to prmtr, możm zczć rozązując, przkłd, d prsz ró: ( ) ( ) Po stu do trzcgo uproszczu otrzmujm + ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) W szm przpdku k pomró ch pośc są ustlo, czl l stro ró jst loą fukcją jdj zmj ( ;{,, }) f σ Ztm trójmro zgd udło sę sprodzć do problmu zcz mjsc zroch fukcj jdj zmj.

3 Jdomro zgd mmlzcj Mjsc zro fukcj jdj zmj () pojdcz prstk ogrczo przdzl (,b) (b) przpdku podójgo prstk fukcj moż mć t sm zk końcch przdzłu (c) przkłd fukcj z lom mjscm zrom (d) przkłd fukcj zmjącj zk przdzl (,b), l mjącj m mjsc zrogo.

4 Jdomro zgd mmlzcj 4 Mtod bskcj Przd jj zstosom, lż zlźć przdzł (,b), któr ogrcz mjsc zro, to zcz tk, ż f ( ) f ( b) <. + b. dzlm przdzł pół c oblczm f (c). jżl f ( ) f ( c) <, to podstm b c ( przcm przpdku c ) rcm do.. kończm jżl f ( c) lub b jst dosttcz mł. Mtod jst p, przjmj jdo mjsc zro zjduj sę końcom przdzl stosukoo szbko zbż. Po krokch szrokość przdzłu zrjącgo mjsc zro os d d N końcu musm sę jszcz upć, cz zlźlśm przpdkm loklgo mksmum fukcj χ.

5 Jdomro zgd mmlzcj 5 Bzpośrd mmlzcj fukcj χ A, C, E lokl mksm fukcj; H globl mksmum przdzl (X, X ). G, B, F lokl mm przdzl; D globl mmum fukcj przdzl (X, X ).

6 Jdomro zgd mmlzcj 6 Mtod złotgo podzłu Trplt puktó X < Y < Z ogrcz mmum fukcj jżl f ( Y) < f ( X ) f ( Y) < f ( Z) Odpodkm mtod bskcj jst stępując lgortm loklzcj mmum fukcj.. Mm trplt < b < c ogrczjąc mmum fukcj f (). Oblczm rtość f () pukc b < < c. Jżl f ( b) < f ( ), to om trpltm jst < b <, przcm przpdku tm trpltm jst b < < c 4. Zlzo trplt ogrczjąc mmum fukcj zstępuj początko pukc. ckl potrzm 5. Kończm jżl szrokość trpltu c jst odpodo mł. Kolj krok loklzcj mmum. Początkoo mmum jst ogrczo przz (,, ). Fukcj jst oblczo 4, któr zstępuj (,, 4); stęp 5, któr zstępuj (, 5, 4); stęp 6, któr zstępuj 4. Trz pukt (, 6, 5) są trpltm zrjącm mmum.

7 Jdomro zgd mmlzcj 7 Optmlzcj podzłu Środko pukt trpltu dzl go tk, ż b zcz ułmk W drog od do c b c b W W. c c Kolj pukt lż o dodtko ułmk Z z b b Z c Nstęp trplt będz mł szrokość W + Z lbo W stosuku do poprzdgo. Jżl chcm zmmlzoć szrokość ogo trpltu jgorszm przpdku, to ob szrokośc po bć tk sm W + Z W lbo Z W Ozcz to, ż po lżć odcku (, c) smtrcz do b pdć ększj częśc tgo odck. Jżl poprzd podzł tż bł optml z zględu jgorsz przpdk, to dzl odck (b, c) tkm stosuku jk b dzl (, c) Z W W Wrtość W zcz ró kdrto W W + co dj 5 W,897. Optml trplt m ztm pukt środko zględj odlgłośc,897 od jdgo końc,68 od druggo. Tk pukt z sę złotm środkm, podzł złotm podzłm.

8 Jdomro zgd mmlzcj 8 Przkłd mmlzcj jdomroj ( ) Prmtr E- E- E+ 7.6 χ Dk 4 6 χ 8 gł E- E- E+ E+ E+ Prmtr

9 Jdomro zgd mmlzcj E-8 E-7 E-6 χ Dk χ 4 gł 4 E-8 E-7 E-6 E-5 E-4 E- E- E- E+ E+ E+

10 Jdomro zgd mmlzcj Mtod smplks mmlzcj lu mrch mplks jst torm gomtrczm, któr przstrz -mroj skłd sę z + puktó (rzchołkó) orz szstkch łączącch j odckó, lokątó, td. N płszczź smplks jst trójkątm, przstrz -mroj czoroścm. mplks zdgro, to tk, któr zr skończoą (-mroą) objętość. Jżl jd z rzchołkó zdgrogo smplksu obrzm jko początk ukłdu, to pozostł rzchołk zczją loo zlżch ktoró -mroj przstrz. Mtod mmlzcj mg br początkogo smplksu o + rzchołkch. Możm, p. brć jd pukt przstrz prmtró, pozostł utorzć tk + λ W koljch krokch smplks jst przmszcz kruku mmum ( dół zbocz ). W ększośc przpdkó polg to tm, ż jgorsz rzchołk (z jększą rtoścą fukcj) jst przsu kruku przclgłj śck do mjsc, gdz rtość fukcj jst mjsz. Jżl to dj fktu, to smplks zostj zmjsz przz ścągęc rzchołkó kruku jlpszgo rzchołk (z jmjszą rtoścą fukcj).

11 Jdomro zgd mmlzcj Możl k koljgo kroku smplksu. Poprzd smplks (czorośc) jst rso cągłą lą. Wsok sk są jgorszm jlpszm rzchołkm smplksu. mplks stęp jst rso l przrą. () odbc jgorszgo puktu zględm przclgłj śck (b) jk () rozcągęc smplksu tm kruku (c) zmjsz smplksu jdm mrz przz przsuęc sokgo rzchołk (d) zmjsz smplksu szstkch mrch przz ścągęc rzchołkó kruku jlpszgo rzchołk.

Podobne dokumenty

χ (MNK) prowadziła do układu m równań liniowych ze względu

χ (MNK) prowadziła do układu m równań liniowych ze względu Dopso dooj fukcj do dch pomroch Dopso dooj fukcj do dch pomroch. Do tj por strśm sę dopsoć do kó pomró fukcj o ogój postc: m f, k zrjąc m zch prmtró...k. Zkłdśm prz tm, ż sm fukcj f k zrją tch prmtró.