STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "STATYSTYKA MATEMATYCZNA"

Amalia Marciniak
6 lat temu
Przeglądów:

1 STATYSTYKA MATEMATYCZNA Woskowe sttstcze - egesj koelcj

2 teść Wpowdzee Regesj koelcj low dwóch zmech Regesj koelcj elow - tsfomcj zmech Regesj koelcj welokot

3 Wpowdzee Jedostk zoowośc sttstczej mogą ć chktezowe z pomocą welu cech Cech te mogą ć powąze ze soą jk p: peśc wsokość dzew w dzewoste Bdem tkch zwązków zjmuje sę dzł sttstk mtemtczej zw teoą egesj koelcj W dch współzleŝośc mędz cechm mezlm (zmem) mogą wstąpć: - zwązk fukcje - to tke, ked zm wtośc jedej zmeej powoduje ścśle okeśloą zmę wtośc pozostłch zmech - zwązk koelcje - to tke, ked zm wtośc jedej zmeej powoduje zmę ozkłdu pwdopodoeństw pozostłch zmech

4 Bde zwązków koelcjch spowdz sę do dwóch polemów: Poszukwe fukcj egesj (fukcj, któ jlepej wów dą zleŝość koelcją) Okeślee m sł koelcj (stop zlŝe zwązku koelcjego do zwązku fukcjego)

5 Regesj koelcj low dwóch zmech: W dch zwązków koelcjch medz zmem X Y moŝem zówo jedą tktowć jko zmeą zleŝą dugą jko zmeą ezleŝą lu odwote Zmee te wzjeme see wpłwją A ówe egesj mogło zleźć zstosowe pktcze, to jko zmeą zleŝą powśm pzjąć cechę tudejszą do okeśl w dej populcj Pzkłdowo: dl zwązku mędz wsokoścą peścą, zmeą zleŝą pow ć wsokość Dl zozume czm poleg okeśle sł zwązku koelcjego zjmem sę odwom postcm ówń egesj: α X X Y Y β α β W zstosowu pktczm ów egesj udujem podstwe wków pó: α α β,,, β gdze:,,, są estmtom

6 ŷ ŷ ŷ 0 ; ; 0 ; ; ; ;

7 Włsośc postch egesj: * pzecją sę w pukce o współzędch,, * mją te sm zk () lu (-), któ ozcz, Ŝe w mę wzostu jedej zmeej dug teŝ ośe () lu mleje (-), * wtość lczow współczków keukowch mów o le zme sę zme zleŝ jeŝel zme ezleŝ zme sę o jedostkę, * pz ku zwązku mędz zmem współczk keukowe są ówe zeo, kąt mędz postm - 90 o, * pz zleŝośc fukcjej poste pokwją sę, ch ów wzjeme sę pzeksztłcją, kąt - 0 o, * pz zleŝośc koelcjej poste pzecją sę pod pewm kątem Im kąt te jest lŝsz 0 - zwązek slejsz, m lŝsz 90 o - zwązek słsz

8 Metod jmejszch kwdtów - ukłd ówń omlch: ( ) ( )

9 Pzkłd: N podstwe pó o lczeośc 0 zdć zwązek mędz peścą wsokoścą w 0-letm dzewoste sosowm ,,6 4, 8, 0,4 7, 9,8,5 4,7 8, 9,64, 9,0 0,9,7 0,8,4,9 8,45 0, ,5 6,7 7 8, 6, 9, 8, 6,5 0, 0,5 9, 9, 0,9 9,7 0,74 0,6,64 9,44, ,8 8,9 7,7 6,7,6 8,4 6,,9 9,8 8,6,9 0,4 9,8 9,5,0 0, 9,65,6 0,5 0,5

10 lp 0 5,,6 4, 8,6 9,64,0 9,0 0,50 7,04 4,56 8,49 7,96 9,996 5,4400 8,5409 0,500 50,8 9,90 8,89 90,00 Σ 57,,40 7,7 76,5000 7,040

11 8,6 % 8,05 % 0,898,40 0,806 5,78 0,4 8,57 7,04,5 76,7 7,4 57, w w s s s s 5,8 0,4*,4 57, 7,65 0 0,64* 57,,4,4 0,64,4 0*76,5 57,*,4 0*7,04 57, 0*7,7 57,*,4 0*7,04

12 Zwzek medz pesc () wsokosc () PA- Zwzek medz pesc () wsokosc () PA- ŷ ,646 0,645 5,806, 47

13 Współczk koelcj lowej dwóch zmech: Współczk koelcj lowej jest kowcją zmech X Y podzeloą pzez locz odchleń stddowch tch zmech ( )( ) 0,874 0,764 ± C C C C s s C C σ σ σ σ σ σ ρ z pzkłdu:

14 zlezosc wsokosc () od pesc () - PA ,646 0, 645 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

15 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ± ( ) ( ) 0,8745 0, ,7648,747 5,498 5,498 0,645* 7,04 7,646*,4 76,5,747 0,4 76,5 z pzkłdu:

16 Włsośc współczk koelcj lowej: * gd ρ 0 mędz zmem e m lowego zwązku koelcjego, * gd ρ lu - mędz zmem zchodz fukcj zwązek low, * gd 0 < ρ < lu 0< ρ < - mędz zmem zchodz low zwązek koelcj, * jeŝel ρ lŝsz lu - to zwązek jest slejsz, * zk współczk koelcj jest tk sm jk zk współczków keukowch egesj

17 Zmeość wokół l egesj - zmeość pz włączom wpłwe s ( ) s s w w s z pzkłdu: s 0,898 0,874 0,46m w 8,6 0,874 4,9% Uogólee m moc koelcj, egesj koelcj elow, tsfomcj zmech: R ( ) ( )

18 Pzkłd: zlezosc wsokosc () od pesc () - PA- 0 R 9 8 *l 0, ( ) 4,67,7455*l( ) R 0,789

19 Regesj koelcj welokot: m m m m m m m z ezleze zmee zlez zme ) 4( ,), (,,,, ) ( - dl tzech zmech: ukłd ówń omlch:

20 - współczk koelcj welokotej: ( ) ( ) ( ) R R R 0 - koelcj cząstkow: ( )( ) ( )( ) R

Podobne dokumenty

Regresja liniowa. (metoda najmniejszych kwadratów, metoda wyrównawcza, metoda Gaussa)

Regresja liniowa. (metoda najmniejszych kwadratów, metoda wyrównawcza, metoda Gaussa) Regresj low (metod jmejszch kwdrtów, metod wrówwcz, metod Guss) stot metod postult Guss współczk prostej kostrukcj prostej teoretczej trsformcj fukcj elowch przkłd Regresj low czm poleg? Jeśl merzoe dwe