UWAGI O ROZKŁADZIE FUNKCJI ZMIENNEJ LOSOWEJ.
|
|
- Władysława Wolska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 L.Kowls - Uwg o rozłdz uc zm losow UWAI O ROZKŁADZIE UNKCJI ZMIENNEJ LOSOWEJ. - d zm losow cągł o gęstośc. Y g g - borlows tz. g - B BR dl B BR Wzczć gęstość g zm losow Y. Jśl g - ścśl mootocz różczowl w przdzl b octrc to: ' g h h gdz h g -. Nlż pmętć o przsztłcu przdzłu octrc. rzłd. Y b wtd b g rzłd. dl Jśl m rozłd o gęstośc dl > Y wtd h g - g h g dl dl > Jśl g - przdzłm ścśl mootocz różczowl w przdzl b octrc to: g h ' h gdz h - uc odwrot do g dl poszczgólch przdzłów - lczb wrtośc uc odwrot odpowdącch dmu. rzłd. Y wtd > g rzłd. Y wtd g > Jśl - soow o uc prwdopodobństw p g - dowol to uc prwdopodobństw zm losow Y g m postć: g g... g p p... p o uporządowu rosąco wrtośc g zsumowu odpowdch prwdopodobństw. Dołd
2 L.Kowls - Uwg o rozłdz uc zm losow Y g U { : g } { : g } { : g } rzłd. - zm losow soow o uc prwdopodobństw: wzczm ucę prwdopodobństw zm losow Y sg. sg-4 sg- sg- -. sg. sg sg. Ztm uc prwdopodobństw zm losow Y st stępuąc W tórch zgdch wzcz rozłdu uc zm losow prw wzczm dstrbutę rozłdu zm losow Y g wg schmtu Y Y g g stęp śl to możlw wzczm ucę prwdopodobństw gd st to rozłd soow lub gęstość gd st to rozłd cągł. rzłd. Jśl m rozłd o gęstośc dl [ 3] rozłd dost [ 3] dl [ 3] 3 Y m 3 wtd Y m Y dl dl dl 3 > 3 N st to rozłd soow cągł. N moż węc wzczć uc prwdopodobństw gęstośc. Jst to rozłd msz soowo - cągł zgod z twrdzm o rozłdz dstrbut powższą dstrbutę moż przdstwć w postc Y c c dl gdz c /3 dl > dl c /3 - dl 3 dl > 3 p
3 L.Kowls - Uwg o rozłdz uc zm losow uc zmch losowch wmrowch. - d zm losow cągł o gęstośc. Y g g - borlows Dstrbut t zm losow m postć g gęstość g wzczm przz różczow. rzłd. Y / / wtd g rzłd. - zm losow o rozłdz dostm w wdrc. Wzczć rozłd pol prostoąt o boch tz. zm losow Y. l / dl dl stąd l dl dl ztm g -l dl rzłd. Y / wtd g rzłd. - zlż zm losow. - N - N. Nch ~ ~ mą rozłd N. ~ / / / ~ / ~ ~ g ~ π π π π π rozłd Cuch'go orzstąc uc low od zm losow ~ Y Y mm 3
4 L.Kowls - Uwg o rozłdz uc zm losow rzłd. wtd g g π Y Uwg. Jśl - zlż zm losow to gęstość sum wrż sę splotm gęstośc brzgowch p. dl. rzłd. wtd g Y - Sum zlżch zmch losowch. Włsośc: Y zlż soow zm losow o ucch prwdopodobństw Y ; wtd uc prwdopodobństw zm losow Y wrż sę wzorm: Z z Y z - ; z Y zlż cągł zm losow o gęstoścch ; wtd gęstość zm losow Y wrż sę wzorm: t t dt t t dt splot gęstośc słdów. uc zmch losowch - wmrowch. rzłd. Sstm słd sę ułdów z tórch żd m czs bzwr prc orślo rozłdm włdczm o prmtrz zlżm od pozostłch ułdów. Wzczć rozłd bzwrgo czsu prc cłgo sstmu sstm dzł śl prcu chocż d ułd. Y 3... rzz ducę pozu sę ż Y m rozłd o gęstośc: g dl > 4
5 L.Kowls - Uwg o rozłdz uc zm losow 5 wtd Otrzm rozłd zwm uogólom rozłdm Erlg - tgo rzędu T. T E T E T D T D gd... to g! > t t t t dl > gdz - t st rozłdm osso. rzłd. Y m wtd g Uwg. Jśl - zlż zm losow to: g Jśl - zlż zm losow o tm smm rozłdz to: wtd g rzłd. Y m wtd g Uwg. Jśl - zlż zm losow o tm smm rozłdz to: wtd g rzłd. Jśl - zlż zm losow o dstrbutch wtd zm losow Y m m rozłd o dstrbuc m Y
6 L.Kowls - Uwg o rozłdz uc zm losow 6 Np. gd mą zlż rozłd dost przdzl to > dl dl dl ęstość tgo rozłdu wrż sę wzorm dl dl orz b Y m m rozłd o dstrbuc [ ] Y Y Np. gd mą zlż rozłd dost przdzl to > dl dl dl ęstość tgo rozłdu wrż sę wzorm dl dl orz Rozłd uc od rozłdu ormlgo rozłd orml. Y g 3... lż wzczć rozłd Y. rzłd. Y b m g π gdz: m m m b r rzz ducę moż pozć ż dl dowolgo Y m rozłd orml o prmtrch: m m m... m b r rzłd zlż o rozłdz N. Y... m rozłd ch wdrt N > Γ E ; D
7 L.Kowls - Uwg o rozłdz uc zm losow rzłd. - Nm Y M rozłd logrtmczo-orml. Nzw pochodz stąd ż ly m rozłd orml. ZADANIA Zd Wzczć rozłd sum dwóch zlżch zmch losowch o rozłdz osso z prmtrm. odp. Jst to rozłd osso z prmtrm Zd Wzczć rozłd różc włdczm z prmtrm. dwóch zlżch zmch losowch o rozłdz odp. Jst to rozłd Lplc': g Zd 3 Sstm słd sę z ułdów z tórch żd m czs bzwr prc orślo rozłdm włdczm o prmtrz zlżm od druggo ułdu. Wzczć rozłd bzwrgo czsu prc cłgo sstmu sstm dzł śl ob ułd prcuą. Y m Odp. Jst to rozłd włdcz o prmtrz. Zd 4 Sstm słd sę z ułdów czs włącz tch ułdów m rozłd włdcz o prmtrz zlżm od druggo ułdu. Sstm zcz dzłć dopro gd włączą sę ob ułd. Wzczć rozłd czsu rozpoczęc prc cłgo sstmu. Y m. g Zd 5 Wzczć gęstość rozłdu logrtmczo-ormlgo. odp. > N st to rozłd włdcz l m odp. g π Zd 6 Woum zlż pomr oporośc R orz prądu I zm błęd względ DR δ R DI δ I b. Nstęp t podstw chcm ocć pozom pęc U IR R I orz wrtość moc I R. Oblcz D U D covu ρu. 7
8 L.Kowls - Uwg o rozłdz uc zm losow U U odp. Y U TR I gdz I R T R I I IR R I 3 b I R b I R K Y 3 4 b ρ b I R 4b I R b 4b Zd 7 rz rówolgłm łączu ogw prąd w obwodz orślo st wzorm: E I W R E - sł ltromotorcz ogw W - go opór wwętrz - lość ogw R - opór zwętrz. Wzczć wrtość oczwą wrcę prądu śl E R W są zlż d są ch wrtośc oczw orz odchl stdrdow. Zd 8 Y - zlż zm losow o rozłdz orślom ucą prwdopodobństw / 3/8 /8 Wzcz ucę prwdopodobństw zm losow Y. Zd 9 Y - zlż zm losow o rozłdz dostm w [ ]. Wzcz gęstość zm losow Y. Wzcz prmtr t zm losow. b Y Z - zlż zm losow o rozłdz dostm w [ ]. Wzcz gęstość zm losow Y Z. Wzcz prmtr t zm losow. Zd wo stosuąc splot gęstośc w sprwdź z pomocą uc chrtrstczch. Nszcu porów wrs gęstośc zmch losowch Y Y Z. Zuwż ż gd roś lczb rozptrwch słdów wrs gęstośc st sę podob do rzw uss. Zd - zm losow odpowdąc mrzo wlośc złdm ż m rozłd dost w [ 8] Y - zlż od zm losow opsuąc błąd pomru złdm ż m rozłd orml N. Wzcz gęstość zm losow odpowdąc wow pomru U Y. Wzcz prmtr t zm losow. Zd wo stosuąc splot gęstośc w sprwdź z pomocą uc chrtrstczch. Nszcu wrs gęstośc zm losow Y
Pojęcie modelu. Model ekonometryczny. Przykład modelu ekonometrycznego. Klasyfikacja modeli ekonometrycznych. Etapy analizy ekonometrycznej
Poęc modlu Modl s o uproszczo przdsw rzczwsośc Lwrc R Kl: Modl s o schmcz uproszcz pomąc so sp w clu wś wwęrzgo dzł form lub osruc brdz somplowgo mchzmu Główą zlą modlu s możlwość go bzpczgo przprowdz
Bardziej szczegółowoTeoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 4. iωα. Własności przekształcenia Fouriera. α α
ora Sygałów rok Gozyk rok ormatyk Stosowaj Wykład 4 Własośc przkształca ourra własość. Przkształc ourra jst low [ β g ] βg dowód: rywaly całkowa jst opracją lową. własość. wrdz o podobństw [ ] dowód :
Bardziej szczegółowoMetody Numeryczne 2017/2018
Mod urcz 7/8 Ior Sosow III ro Iżr Oczow II ro Włd 5 Rodzj roscj 8 8 8 - - - - 3 8 8 6 8 roscj rocj roscj jdosj [ ] roscj śrdowdrow d Twrdz Wrsrss ów ż d dowoj ucj oż zźć wo o dowo ł odchu s od j ucj Br
Bardziej szczegółowo± - małe odchylenie od osi. ± - duże odchylenie od osi
TYGONOMETRYCZNE Przjmujm, ż znn są dfinicj i podstwow włsności funkcji trgonomtrcznch. Zprzntujm poniżj kilk prktcznch sposobów szbkigo, prktczngo obliczni wrtości funkcji trgonomtrcznch, rozwiązwni równń
Bardziej szczegółowoPrzykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.
Przkłd 6 Przkrój złożon z trzh ksztłtowników wlownh Polni: Wznzć główn ntrln momnt bzwłdnośi orz kirunki główn dl poniższgo przkroju złożongo z trzh ksztłtowników wlownh 0800 0 80800 Dn dotzą ksztłtowników
Bardziej szczegółowoCałkowanie numeryczne Zadanie: obliczyć przybliżenie całki (1) używając wartości funkcji f(x) w punktach równoodległych. Przyjmujemy (2) (3) (4) x n
lkowe_um- łkowe umercze Zde: olczć przlżee cłk ( ) d () użwjąc wrtośc ukcj () w puktc rówoodległc. Przjmujem (), gdze,,, () () tąd / (5) Metod prostokątów d / (6) gdze / / (7) -- :9: /6 lkowe_um- td. td.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM DYNAMIKI MASZYN
LABORATORIUM DYNAMII MASZYN Ćwcz 5 IDENTYFIACJA OBIETU DYNAMICZNEO NA PODSTAWIE JEO LOARYTMICZNYCH CHARATERYSTY CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH. Cl ćwcz Orśl rów ruchu obtu dyczgo podtw go logrytczych chrtryty czętotlwoścowych,
Bardziej szczegółowoPrognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego
Progozowi podswi modlu oomrczgo Progozowi i smulcj Esmcj prmrów Mod Njmijszch Kwdrów MNK Zmirzm zlźd oc izch prmrów sruurlch modlu 0 Wrości zmij objśij orzm prz occh zwm wrościmi orczmi zmij objśij dl
Bardziej szczegółowoŚ Ż ż Ż
Ś Ż ż Ż ż ć ć ć ć ć ć ż ż Ż ż Ż ż ż ć ż ż Ż Ż ż Ż ż Ż ż Ż Ż ż Ż ż ć ć ć ż ć ż ż ż ć Ż ć ć Ś ć Ż ć ż ź ż ż ż ć ż ż ż ż ć Ś ż Ż ż Ć Ć ć Ż ź ć ć ć ć ż ź ć ć Ść ć ż ź Ść ć ź Ś ć ć ć Ś ć ć ć ć ć ź ż ż ć ć
Bardziej szczegółowoSpójne przestrzenie metryczne
lz Włd 5 d d Ćel cel@gedpl Spóe pzeszee ecze De Pzeszeń eczą ρ zw spóą eżel e d sę e pzedswć w psc s dwóc zów epsc wc złączc ρ - pzeszeń spó ~ we Icze es ze spó eżel dl dwlc pów czl see cągł c γ : : γ
Bardziej szczegółowoPochodne cząstkowe wyższych rzędów
Auo Robo Alz Wł 7 r A Ćl cl@ghul Pocho cząsow wższch rzęów Nch uc : R D R D owr os ochoą cząsową w ż uc D Js węc orślo uc : R D Jżl owższ uc ochoą cząsową o - z w uc o zw ą rugą ochoą cząsową uc o zch
Bardziej szczegółowoDOPASOWANIE ZALEŻNOŚCI LINIOWEJ DO WYNIKÓW POMIARÓW
DOPAOWANIE ZALEŻNOŚCI LINIOWEJ DO WYNIKÓW POMIARÓW Jedm stotch gdeń l dch pomroch jest dopsoe leżośc teoretcej do kó pomró. Dotc oo stucj gd dokoo ser pomró pr elkośc które są e soą poąe leżoścą f... m
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 4 ZADANIA - ZESTAW 4
ZADANIA - ZESTAW 4 Zadanie 4. 0-0,4 c 0 0, 0, Wznacz c. Wznacz rozkład brzegowe. Cz, są niezależne? (odp. c = 0,3 Zadanie 4.- 0-0,4 0,3 0 0, 0, Wznaczć macierz kowariancji i korelacji. Cz, są skorelowane?
Bardziej szczegółowodr Michał Konopczyński Ekonomia matematyczna ćwiczenia
dr Mchł Koopczńsk Ekoom mtemtcz ćwcze. Ltertur obowązkow Eml Pek red. Podstw ekoom mtemtczej. Mterł do ćwczeń MD r 5 AE Pozń.. Ltertur uzupełjąc Eml Pek Ekoom mtemtcz AE Pozń. Alph C. Chg Podstw ekoom
Bardziej szczegółowoRozkłady prawdopodobieństwa 1
Rozkłdy rwdoodoeństw Rozkłdy rwdoodoeństw. Rozkłdy dyskrete cągłe. W rzydku rozkłdu dyskretego określmy wrtośc rwdoodoeństw dl rzelczlej skończoej lu eskończoej lczy wrtośc zmeej losowej. N.... wszystke
Bardziej szczegółowoSpójne przestrzenie metryczne
Spóe pzeszee ecze De. Pzeszeń eczą zw spóą eżel e d sę e pzedswć w posc s dwóc zoów epsc owc ozłączc. - pzeszeń spó ~ owe Icze es zoe spó eżel dl dowolc pów czl see cągł c : : = = see dog łącząc Tw. ągł
Bardziej szczegółowoRegresja liniowa. (metoda najmniejszych kwadratów, metoda wyrównawcza, metoda Gaussa)
Regresj low (metod jmejszch kwdrtów, metod wrówwcz, metod Guss) stot metod postult Guss współczk prostej kostrukcj prostej teoretczej trsformcj fukcj elowch przkłd Regresj low czm poleg? Jeśl merzoe dwe
Bardziej szczegółowoŃ Ó ć Ó Ó Ó ć Ż Ś Ą ź ź ć Ą ć Ź ć ć ź ć ć źćź ć ź Ż ć ć Ź ć Ą Ą ć ź Ą ź Ą ź Ż ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ż Ź ć ć Ź ć Ą ć Ż ć Ś Ą ć Ąć ć ź ć ć ć Ą ź ć ź ć Ł Ą Ż ź ź ź ć ć ć ź ć Ś ć ć Ś Ł Ż Ą ć Ż ć Ż ź Ą ć ć Ż ć
Bardziej szczegółowoAlgebra liniowa z geometrią analityczną. WYKŁAD 11. PRZEKSZTAŁCENIE LINIOWE WARTOŚCI I WEKTORY WŁASNE Przekształcenie liniowe
lgbr liio gomtrią litcą / WYKŁD. PRZEKSZTŁCENIE LINIOWE WRTOŚCI I WEKTORY WŁSNE Prkstłci liio Diicj Prporądkoi ktorom R ktoró k R, : jst prkstłcim liiom td i tlko td gd: k k k k c c c c c Postć prkstłci
Bardziej szczegółowoinstrukcja do ćwiczenia 5.1 Badanie wyboczenia pręta ściskanego
5.Bde wocze pręt śckego UT-H Rdom Ittut Mechk Stoowej Eergetk Lortorum Wtrzmłośc Mterłów trukcj do ćwcze 5. Bde wocze pręt śckego I ) C E L Ć W I C Z E N I A Celem ćwcze jet dośwdczle wzczee metodą Southwell
Bardziej szczegółowoAutomatyka SZR, SPP i PPZ
ZN 5R Atmt ZR, PP PPZ 06-05-12 Atmt ZR, PP PPZ 1. ZAADA DZIAŁANIA...2 2. CHEMAT UNKCJONALNY... 2 2.1. MODUŁ WYŁĄCZNIKÓW...3 2.2. MODUŁ CZŁONÓW NAPIĘCIOWYCH... 3 2.3. MODUŁ GŁÓWNY AUTOMATU... 5 3. PARAMETRY...8
Bardziej szczegółowoRys. 1. Interpolacja funkcji (a) liniowa, (b) kwadratowa, (c) kubiczna.
terpolcj.doc Iterpolcj fukcj. Sformułowe problemu: Rs.. Iterpolcj fukcj low, b kwdrtow, c kubcz. De są rgumet,,,. orz odpowdjące m wrtośc fukcj = f, = f,, = f. Postć fukcj = f jest e z lub z. Poszukw jest
Bardziej szczegółowoć ć ć ć Ń Ę Ś Ę Ę ć Ę ć Ń
Ź Ź Ó Ń Ó ź ć Ź ć ć ć ć Ń Ę Ś Ę Ę ć Ę ć Ń Ź ć Ź Ę Ę ć ć ź Ę Ę Ź ć Ó Ó Ś Ó Ń ŚĆ Ę Ś Ó ćć Ó Ś Ę Ś Ę Ę Ś Ś ć Ę Ó Ę Ó Ę Ń Ć Ś Ś Ś Ś Ó ŚĆ Ó ć Ń Ń Ó Ę Ó Ó Ó Ś Ę Ć Ó ć ć Ó ź Ę ć ć Ź ć ć ć ć ć ź ć Ź ć Ć ć ć Ś
Bardziej szczegółowo460 Szeregi Fouriera. Definicja. Definicja. Układ trygonometryczny. Definicja Układ ortogonalny funkcji ( ϕ n
6 Szeregi Fourier Defiij Dwie fuje ψ :< > C zywmy fujmi ortogolymi przedzile < > gdy ψ Defiij Ciąg fuji ) :< > C zywmy ułdem ortogolym przedzile < > gdy fuje są prmi ortogole przedzile < > tz gdy j j λ
Bardziej szczegółowoWcześniej zajmowaliśmy się przypadkiem, w którym zależność między wielkościami mierzonymi dało się przedstawić przy pomocy funkcji: = 3
Jdomro zgd mmlzcj Jdomro zgd mmlzcj. Wczśj zjmolśm sę przpdkm, którm zlżość mędz lkoścm mrzom dło sę przdstć prz pomoc fukcj: + ) ( Dopso modlu do kó pomró okzło sę bć problmm lom, prodzącm do ukłdu trzch
Bardziej szczegółowor h SSE EKONOMETRIA - WZORY p pk Opracowała: Joanna Kisielińska 1 Metody doboru zmiennych Metoda Nowaka Metoda Hellwiga Metoda momentów
Opowł: Jo Kselńs EKONOMETRIA - WZORY Metod doou zmeh Metod Now * t I I I Metod Hellwg om L l l K p p pk h l l K p H l h pk Metod mometów e Regesj post Modele: MNK m s s Y X C s v Opowł: Jo Kselńs Współz:
Bardziej szczegółowoZakres materiału obowiązujący do egzaminu poprawkowego z matematyki klasa 3 technikum str 1
Zks mtłu oowązuąy o zmu popwkowo z mtmtyk kls tkum st Dzł pomowy Dotyzy klsy Zks lz Wyksy włsoś uk wykłz symptot uk wykłz Fuk wykłz Pzsuę wyksu uk wykłz o wkto I loytmy Poę loytmu włsoś loytmów Olz loytmów,
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ RELAKSACYJNYCH
BADANIE DRGAŃ RELAKSACYJNYCH Ops ukłdu pomrowego Ukłd pomrow skłd sę z podstwowch częśc: dego geertor drgń relkscjch, zslcz geertor, geertor odese (drgń hrmoczch), oscloskopu. Pokz rsuku schemt deow geertor
Bardziej szczegółowo1. Określ monotoniczność podanych funkcji, miejsce zerowe oraz punkt przecięcia się jej wykresu z osią OY
. Określ ootoiczość podch fukcji, iejsce zerowe orz pukt przecięci się jej wkresu z osią OY ) 8 ) 8 c) Określjąc ootoiczość fukcji liiowej = + korzst z stępującej włsości: Jeżeli > to fukcj liiow jest
Bardziej szczegółowoArkusz 1 - karta pracy Całka oznaczona i jej zastosowania. Całka niewłaściwa
Arkusz - krt prcy Cłk oznczon i jj zstosowni. Cłk niwłściw Zdni : Obliczyć nstępując cłki oznczon 5 d 5 d + 5 + 7 d Zuwżmy, ż d, Stąd d, + 5 + 7 d + ] 7 + + ln d cos sin d d ]. d + d 5, d + 5 + 7 7 7 d
Bardziej szczegółowoMODEL EKONOMETRYCZNY KLASYFIKACJA MODELI EKONOMETRYCZNYCH
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński MODEL EKONOMERYCZNY Modl js o schmcz uproszczi, pomijjąc iiso spk w clu wjśii wwęrzgo dziłi, form lub kosrukcji brdzij skomplikowgo mchizmu. (Lwrc
Bardziej szczegółowoCałkowanie numeryczne funkcji. Kwadratury Gaussa.
Cłkon nuryczn unkc. Kdrtury Guss. Rozżyy:. -D -punkto kdrtur Guss tod prostokątó. -D tod trpzó. -D -punkto kdrtur Guss 4. Zn grnc cłkon unoron d t dt 5. -D n-punkto kdrtur Guss 6. -D -punkto kdrtur Guss
Bardziej szczegółowoχ (MNK) prowadziła do układu m równań liniowych ze względu
Dopso dooj fukcj do dch pomroch Dopso dooj fukcj do dch pomroch. Do tj por strśm sę dopsoć do kó pomró fukcj o ogój postc: m f, k zrjąc m zch prmtró...k. Zkłdśm prz tm, ż sm fukcj f k zrją tch prmtró.
Bardziej szczegółowoPółprzewodniki (ang. semiconductors).
Półprzwodn an. smondutors. Ja.Szzyto@fuw.du.pl ttp://www.fuw.du.pl/~szzyto/ Unwrsytt Warszaws ora pasmowa ał stały. pasmo pust RGIA LKROÓW pasmo pust pasmo płn pasmo pust pasmo płn pasmo płn mtal półprzwodn
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Robotyka Analiza Wykład 27 dr Adam Ćmiel
Automty Rooty Az Wyłd 7 dr Adm Ćme cme@gh.edu.p Szereg Fourer Przypomee. Rozwżmy przestrzeń eudesową VR, tórej eemetm (putm, wetorm )są eemetowe cąg cz rzeczywstych p.,..., ) y y,..., y ). W przestrze
Bardziej szczegółowoŁ Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń
Bardziej szczegółowoŻ ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż
Bardziej szczegółowoŚ Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż
Bardziej szczegółowoŁ Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć
Bardziej szczegółowoKlucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych
Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc
Bardziej szczegółowo= v. T = f. Zagadnienia. dkość. 1 f T = Wielkości charakteryzujące przebiegi okresowe. v = 2πrf. Okres toru. dy dt. dx dt. v y. v x. dy y.
Zgdnen Welośc chtezujące pzebeg oesowe Welośc chtezujące pzebeg oesowe (cl, oes, częstotlwość) uch jednostjn po oęgu (pę lnow, pzspeszene sł dośodow) uch obotow bł sztwnej (zwąze welośc lnowch z ątow)
Bardziej szczegółowoWeryfikacja modelu. ( ) Założenia Gaussa-Markowa. Związek pomiędzy zmienną objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi ma charakter liniowy
Wryfkacja modlu. Założa Gaussa-Markowa Zwązk pomędzy zmą objaśaą a zmym objaśającym ma charaktr lowy x, x,, K x k Wartośc zmych objaśających są ustalo ( są losow ε. Składk losow dla poszczgólych wartośc
Bardziej szczegółowo$y = XB KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ Z WIELOMA ZMIENNYMI NIEZALEŻNYMI
KASYCZNY ODE REGRESJI INIOWEJ Z WIEOA ZIENNYI NIEZAEŻNYI. gdz: wtor obsrwacj a zmj Y, o wmarach ( macrz obsrwacj a zmch zalżch, o wmarach ( ( wtor paramtrów struturalch (wtor współczów, o wmarach (( wtor
Bardziej szczegółowoSłużą opisowi oraz przewidywaniu przyszłego kształtowania się zależności gospodarczych.
MODEL EOOMERYCZY MODEL EOOMERYCZY DEFIICJA Modl konomtrczn jst równanm matmatcznm (lub układm równao), któr przdstawa zasadncz powązana loścow pomędz rozpatrwanm zjawskam konomcznm., uwzględnającm tlko
Bardziej szczegółowoInstrukcja dodawania reklamy
Istrukja dodawaa rklam b s tu P w r st la m uj m C S ku t r k www.p.om www.sawa.om www.orst.om fabook.om/p a h Krok 1 Rjstraja owgo użtkowka la m uj m 1. Whodm a jd trh portal, klkam a lk dodaj rklamę
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne procedury
Metod umercze procedur podstwe [Mrc et. l. 997] orz [Broszte et. l. 004] dr ż. Pweł Zlews Adem Mors w Szczece Iterpolc welomow: Zde terpolc poleg zlezeu pewe uc tór przlż dą ucę. Dl uc ze są prz tm wrtośc
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów
1 k trmłość mtrłó Wkłd Nr 9 rktrstk gomtr fgur płsk momt stt, środk ężkoś fgur jgo, momt błdoś, głó trl os błdoś, głó trl momt błdoś, prom błdoś, trd Str Wdł Iżr j Robotk Ktdr Wtrmłoś, Zmę trłó Kostrukj
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA Woskowe sttstcze - egesj koelcj teść Wpowdzee Regesj koelcj low dwóch zmech Regesj koelcj elow - tsfomcj zmech Regesj koelcj welokot Wpowdzee Jedostk zoowośc sttstczej mogą ć chktezowe
Bardziej szczegółowo3. F jest lewostronnie ciągła
Def. Zmienną losową nzywmy funkcję X: tką, że x R : { : X( ) < x }. Ozn.: zmist pisd A = { : X( ) < x } piszemy A = { X < x } zdrzenie poleg n tym, że X( )
Bardziej szczegółowosin b) Wyznaczyć taką funkcję pierwotną do funkcji sin ( =, która przechodzi przez punkt (0,0)
Kolokwium z mmki 7.. Tm A godz.. Imię i nzwisko Nr indksu Zdni Wznczć cłkę d cos sin Wznczć ką unkcję pirwoną do unkcji cos sin kór przchodzi przz punk Odp. c cos cos F Zdni Nrsowć wrswic unkcji ln odpowidjąc
Bardziej szczegółowoINSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA
prwch rękops do żytk słżboweo ISTYTUT RGOLKTRYKI POLITCHIKI WROCŁAWSKIJ Rport ser SPRAWODAIA r LABORATORIUM TORII I THCIKI STROWAIA ISTRUKCJA LABORATORYJA ĆWICI r 9 Sterowe optymle dyskretym obektem dymcym
Bardziej szczegółowoInstytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej
Isttt Atomt Iformt Stosowe Poltech Wrszwse Algortm predce w wers ltcze z efetwm mechzmem względ ogrczeń wść Potr Mrs Pl prezetc. Wstęp. Algortm reglc predce 3. Uwzględe ogrczeń łoŝoch sgł sterąc 4. Uwzględe
Bardziej szczegółowoWykład 8: Całka oznanczona
Wykłd 8: Cłk ozczo dr Mriusz Grządziel grudi 28 Pole trójkt prboliczego Problem. Chcemy obliczyć pole s figury S ogriczoej prostą y =, prostą = i wykresem fukcji f() = 2. Rozwizie przybliżoe. Dzielimy
Bardziej szczegółowo(0) Rachunek zaburzeń
Wyłd XII Rch zbzń Mchi wtow Rch zbzń st podstwową mtodą zdowi pzybliżoych ozwiązń óżgo odz ówń występących w fizyc Tt zsti pzdstwioy ch zbzń w zstosowi do ówi Schödig bz czs Ogiczymy się pzy tym do tzw
Bardziej szczegółowoFizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH
STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMNE NA STUDACH LCENCJACKCH Oacoa zgooa zz d Maę Wczo a oda:. P. Kuz, J. Podgó: Saa. Wzo ablc. SGH, Wazaa, 8. M. Wczo: Saa. Lubę o! Zbó zadań. SGH, Wazaa 6 .
Bardziej szczegółowoHipotezy ortogonalne
Sttytyk Wykłd d Ćl -4 cl@gh.du.pl Hpotzy otogol ozwży odl lowy: Xϕ gdz X jt wkto obwcj ϕ Ω jt wkto śdch (wtośc oczkwych) o któy wdoo lży w pwj włścwj podpztz lowj Ω pztz tz. Ω d(ω)< jt loowy wkto błędów
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. Wykład III. Estymacja przedziałowa
Statystyka matematyczna. Wykład III. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Rozkłady zmiennych losowych 1 Rozkłady zmiennych losowych Rozkład χ 2 Rozkład t-studenta Rozkład Fischera 2 Przedziały ufności
Bardziej szczegółowoWiększość obiektów można zapisać przy użyciu równań stanu:
. ÓWNNI SNU. ów Węość oów oż pć pr żc rówń : D dl łdów corch, o dl łdów corch cr ą lż od c,,, D N podw ch rówń wc ch loow low łd wlowrowgo (r..) gd: wor ch lżch, wor o wrch łdowch,,, wor wń wścowch, wor
Bardziej szczegółowoopisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn
ROZKŁAD PRAWDOPODBIEŃSTWA WIELU ZMIENNYCH LOSOWYCH W przpadku gd mam do czea z zmem losowm możem prawdopodobeństwo, ż przjmą oe wartośc,,, opsać welowmarową fukcją rozkładu gęstośc prawdopodobeństwa f(,,,.
Bardziej szczegółowoΩ = n i wszystkie zdarzenia elementarne s jednakowo moliwe, wtedy przyjmujemy prawdopodobiestwo (albo funkcje prawdopodobiestwa) wzorem:
ojm wotym w to wdoodostw jst zdz lmt. Odwołmy s do tuj dz to jd z molwy wyów wgo dowdz, l t wy wgo omu zyzgo, wy gy losowj, gl losowgo wyou z zdzm losowym mmy do zy, gdy wy dzł jst oloy jdozz. Zó wszyst
Bardziej szczegółowoRozkład normalny (Gaussa)
Rozład ormal (Gaussa Wprowadzeie rozładu Gaussa w modelu Laplace a błędów pomiarowch. Rozważm pomiar wielości, tór jest zaburza przez losowch efetów o wielości ε ażd, zarówo zaiżającch ja i zawżającch
Bardziej szczegółowoDokumentacja techniczna IQ3 Sterownik z dostępem poprzez Internet IQ3 Sterownik z dostępem poprzez Internet Opis Charakterystyka
Bardziej szczegółowo
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologa techcza sstem pomarowe. MTSP pomar MTSP 00 Autor: dr ż. Potr Wcślok Stroa / 5 Cel Celem ćwczea jest wkorzstae w praktce pojęć: mezurad, estmata, błąd pomaru, wk pomaru,
Bardziej szczegółowo2π Ciągi te są ortogonalne w kaŝdym przedziale < t 0, t 0 +T > o długości T =.
Obwody SLS prąd orsowgo SLS PO Obwody SLS prąd orsowgo o obwody SLS prcjąc w s soy przy pobdzch orsowych. Obwody zywy obwod prąd orsowgo OPO b obwod prąd odszłcogo OPO od sygł ssodgo. Mody posępow z OPO:
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 9. Potencjały i pola źródeł zmiennych w czasie. Ryszard Tanaś
Elektrodynamika Część 9 Potencjały i pola źródeł zmiennych w czasie Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 10 Potencjały i pola źródeł zmiennych w
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2. r s. ( i. REGRESJA (jedna zmienna) e s = + Y b b X. x x x n x. cov( (kowariancja) = (współczynnik korelacji) = +
REGRESJA jda zma + prota rgrj zmj wzgldm. przlo wartoc paramtrów trukturalch cov r waga: a c cov kowaracja d r cov wpółczk korlacj Waracja rztowa. Nch gdz + wtd czl ozacza rd tadardow odchl od protj rgrj.
Bardziej szczegółowoREJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ GRUPIE DZIAŁANIA Brynica to nie granica
to ne grnc Pyrzowce ul. Centrln 5, 42-625 Ożrowce Tel/fx. 032 380 23 28, lgd@lgd-brync.pl www.lgd-brync.pl KRS 0000263450,, NIP 625-23-18-756 REJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ
Bardziej szczegółowo( t) dt. ( t) = ( t)
TRANSFORMATA APACE A ROZWIĄZWANIE RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWCH Zi Rchuk Oprorow Problm: Rozwiązć moą oprorową rówi różiczkow prz wrukch począkowch T x x. b.,5 c... Rozwiązi: Soując przkzłci plc z uwzglęiim wruków
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13 III etap zawodów (wojewódzki) 12 stycznia 2013 r.
KONKURS MTEMTYCZNY dl ucziów gimzjów w roku szkolym 0/ III etp zwodów (wojewódzki) styczi 0 r. Propozycj puktowi rozwiązń zdń Uwg Łączie uczeń może zdobyć 0 puktów. Luretmi zostją uczesticy etpu wojewódzkiego,
Bardziej szczegółowoKawa. herbata? czy WSTĘP HERBATY CZARNE. Eksponuj sezonowe produk
WSTĘP HERBATY CZARNE KLASYKA NA PÓŁCE Hrt zr ę sgt śró hrt (70% lś srzż hrt) Mż rzgtć z r różrh sh ltg z lrh ó ś Pls K z hrt? Dż zl z ł zr? C r lzg? Pls r tór zz ę zló ż hr Wśró głóh ó sęg ę sę zą łśś
Bardziej szczegółowoRachunek Prawdopodobieństwa MAP1151, 2011/12 Wydział Elektroniki Wykładowca: dr hab. Agnieszka Jurlewicz
1 Rachunk Prawdopodobiństwa MAP1151, 011/1 Wydział Elktroniki Wykładowca: dr hab. Agniszka Jurlwicz Listy zadań nr 5-6 Opracowani: dr hab. Agniszka Jurlwicz Lista 5. Zminn losow dwuwymiarow. Rozkłady łączn,
Bardziej szczegółowoPienińskich Portali Turystycznych
Ofrta Pńskch Portal Turstczch b s z tu P w z c r st la m uj m C S ku z c t r k www.p.com www.szczawca.com www.czorszt.com facbook.com/p c a h Krótko o Pńskch Portalach Turstczch Pńsk Portal Turstcz został
Bardziej szczegółowover ruch bryły
ver-25.10.11 ruch bryły ruch obrotowy najperw punkt materalny: m d v dt = F m r d v dt = r F d dt r p = r F d dt d v r v = r dt d r d v v= r dt dt def r p = J def r F = M moment pędu moment sły d J dt
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania w klasie III a rok szk. 2018/2019
dw ss w ls III s. 2018/2019 d d L I U ę ś ó w ds [1] Głs, h, wź, b Wwd sę l, d słw, bg słww. dsą [2] slb, bd wl, l ęśw s. Wwd sę d, h, wwdź dłżs s lg só, wdlw s d. ds [3] w, wl, ws f dlźć śl fg s. wwd
Bardziej szczegółowoTeoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 2. Układy liniowe i niezmienne w czasie (układy LTI) y[n] x[n]
Toi Sgłów II ok Goizki III ok Ioki Sosowj Wkłd Ukłd liiow i izi w czsi ukłd LTI Kilk uwg: LTI jpopulijsz odl ilcji LTI odl pocsów izczch [] Ukłd liiow [] gdzi ozcz sgł wjściow do ukłdu zś sgł wjściow.
Bardziej szczegółowoIV. WPROWADZENIE DO MES
Kondra P. Moda mnów Sończonych ora zasosowana 7 IV. WPROWADZNI DO MS Poszuwan rozwązań rzybżonych bazuących na modach rsduanych waracynych naoya na rudnośc w doborz func bazowych orśonych na całym obszarz.
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW
1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH
STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMNE NA STUDACH LCENCJACKCH Oacoa zgooa zz d Maę Wczo a oda:. P. Kuz, J. Podgó: Saa. Wzo ablc. SGH, Wazaa, 8. M. Wczo: Saa. Lubę o! Zbó zadań. SGH, Wazaa 3 .
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna v.1.6 egzamin mgr inf niestacj 1. x p. , przy założeniu, że istnieją lim
Anliz mtemtyczn v..6 egzmin mgr inf niestcj Oznczeni: f, g, h : J R funkcje rzeczywiste określone n J R J przedził, b),, b], [, b), [, b], półprost, b),, b],, ), [, ) lub prost R α, β [min{α, β}, m{α,
Bardziej szczegółowoPrognozowanie- wiadomoci wstpne
Progozowa- wadomoc wtp Progozowa to racjoal woowa o zdarzach zach a podtaw zdarz zach. Clm progoz jt dotarcz otwch formacj potrzch do podjmowaa dczj. Progoz a mulacj. Progoza co dz w momc t Smulacja co
Bardziej szczegółowo4) Podaj wartość stałych czasowych, wzmocnienia i punkt równowagi przy wymuszeniu impulsowym
LISA0: Podtwowe człony (obiety) dynmii Przygotownie ) Wymień i opiz włności podtwowych członów (obiety) dynmii potć trnmitncji nzwy i ogrniczeni prmetrów ) Wymień podtwowe człony dynmii dl tórych trnmitncj
Bardziej szczegółowoI. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,
I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczy turle N : N 0,,,,,,..., N,,,,,... liczy cłkowite C : C...,,,, 0,,,,... Kżdą liczę wymierą moż przedstwić z pomocą ułmk dziesiętego skończoego
Bardziej szczegółowoGrafy hamiltonowskie, problem komiwojażera algorytm optymalny
1 Grfy hmiltonowski, problm komiwojżr lgorytm optymlny Wykł oprcowny n postwi książki: M.M. Sysło, N.Do, J.S. Kowlik, Algorytmy optymlizcji yskrtnj z progrmmi w języku Pscl, Wywnictwo Nukow PWN, 1999 2
Bardziej szczegółowoRozkład normalny (Gaussa)
Rozład ormal (Gaussa Wprowadzeie rozładu Gaussa w modelu Laplace a błędów pomiarowch. Rozważm pomiar wielości, tór jest zaburza przez losowch efetów o wielości ε ażd, zarówo zaiżającch ja i zawżającch
Bardziej szczegółowoI POCHODNA - INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA
I ROK GOSPODARKA PRZESTRZENNA semestr I POCHODNA - INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA Przpomnijm definicję ilorzu róŝnicowego : Definicj (ilorzu róŝnicowego) : Ilorzem róŝnicowm funkcji f : (,b) R odpowidjącm
Bardziej szczegółowoWYNIKI EGZAMINU MATURALNEGO 2010 r.
OKE Łomż 00 stron z 5 powt M. Olsztyn WYNIKI EGZAMINU MATURALNEGO 00 r. Powt M. Olsztyn CZĘŚĆ I Dn zmszczon w częśc I sprwozdn dotyczą mturlngo po rz prwszy. bsolwntów, którzy przystąpl do gzmnu. Ops populcj
Bardziej szczegółowoODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY Etapy rozwiązania zadania , 3 5, 7
Próbn egzmin mturln z mtemtki Numer zdni ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY Etp rozwiązni zdni Liczb punktów Podnie wrtości b: b = Sporządzenie wkresu funkcji g Uwgi dl egzmintorów 4 Krzw
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.
Rchunek rwdoodobieństw i sttystyk mtemtyczn. Zd 8. {(, : i } Zleżność tą możn rzedstwić w ostci nstęującej interretcji grficznej: Arkdiusz Kwosk Rfł Kukliński Informtyk sem.4 gr. Srwdźmy, czy odne zmienne
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. Różniczkowanie. Wykład nr 6. dr hab. Piotr Fronczak
Mtod numrczn Wład nr 6 Różnczowan dr ab. Potr Froncza Różnczowan numrczn Wzor różnczowana numrczngo znajdują zastosowan wtd, gd trzba wznaczć pocodn odpowdngo rzędu uncj, tóra orślona jst tablcą lub ma
Bardziej szczegółowoelektrostatyka ver
elektostatka ve-8.6.7 ładunek ładunek elementan asada achowana ładunku sła (centalna, achowawca) e.6 9 C stała absolutna pawo Coulomba: F ~ dwa ładunk punktowe w póżn: F 4πε ε 8.8585 e F m ε stała ł elektcna
Bardziej szczegółowoANALIZA OBWODÓW DLA PRZEBIEGÓW SINUSOIDALNYCH METODĄ LICZB ZESPOLONYCH
ANAZA OBWODÓW DA PZBGÓW SNUSODANYH MTODĄ ZB ZSPOONYH. Wprowadzn. Wprowadź fnkcję zspoloną znnj rzczwstj (czas) o następjącj postac: F( t) F F j t j jt t+ Fnkcj tj przporządkj na płaszczźn zspolonj wktor
Bardziej szczegółowoFunkcje jednej zmiennej - ćwiczenia 1. Narysuj relacje. Które z nich są funkcjami?
Fukcj jdj zmij - ćwiczi. Nrysuj rlcj. Kór z ich są fukcjmi? A = (.y) R : y = A = (.y) R : y = A = (.y) R : y = A = (.y) R : y = - A 5 = (.y) R : y = ( + A 6 = (.y) R : y +. Zlźć dzidzię fukcji okrśloj
Bardziej szczegółowo11. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów
. Aproksmcj metodą jmejszch kwdrtów W ukch przrodczch wkoujem często ekspermet polegjące pomrch pr welkośc, które, jk przpuszczm, są ze sobą powąze jkąś zleżoścą fukcją =f(, p. wdłużee spręż w zleżośc
Bardziej szczegółowoRACHUNEK NIEPEWNOŚCI POMIARU
Mędznarodowa Norma Ocen Nepewnośc Pomaru(Gude to Epresson of Uncertant n Measurements - Mędznarodowa Organzacja Normalzacjna ISO) RACHUNEK NIEPEWNOŚCI http://phscs.nst./gov/uncertant POMIARU Wrażane Nepewnośc
Bardziej szczegółowoEkoenergetyka Matematyka 1. Wykład 8. CIĄGI LICZBOWE
Ekoeergetk Mtemtk 1. Wkłd 8. CIĄGI LICZBOWE Defiicj (ciąg liczbow) Ciągiem liczbowm zwm fukcję odwzorowującą zbiór liczb turlch w zbiór liczb rzeczwistch. Wrtość tej fukcji dl liczb turlej zwm -tm wrzem
Bardziej szczegółowo