LABORATORIUM TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN. Ćwiczenie TMM-3 ANALIZA KINEMATYCZNA MECHANIZMU Z SIŁOWNIKAMI HYDRAULICZNYMI

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "LABORATORIUM TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN. Ćwiczenie TMM-3 ANALIZA KINEMATYCZNA MECHANIZMU Z SIŁOWNIKAMI HYDRAULICZNYMI"

Teodor Marciniak
5 lat temu
Przeglądów:

1 LBORTORIUM TEORII MEHNIZMÓW I MSZYN. el ćczea Ćczee TMM- NLIZ KINEMTYZN MEHNIZMU Z SIŁOWNIKMI HYDRULIZNYMI Wzaczee przebegó czasoch parametró ematczch og mechazmu z słoam hdraulczm.. Wproadzee teoretcze altcza metoda oreślaa położeń, prędośc przspeszeń mechazmó oparta jest a elemetach geometr aaltczej aalz matematczej zapse macerzom. B móc zastosoać tę metodę, ależ zamęt łańcuch ematcz, ja torzą oga mechazmu, zastąpć eloboam etorom. Welobo etoroe orzstuje sę do otrzmaa róań opsującch położee og mechazmu. Róaa te, po zrzutoau a ose obraego uładu spółrzędch, przberają postać uładu salarch róań położeń, zaś astępe po durotm zróżczoau ch zględem czasu odpoedo uładu róań prędośc przspeszeń. W przpadu aalz ematczej mechazmó złożoch z elu grup struturalch, gdze mam do czea z uładam złożom z elu róań, poszczególe etap aalz przeproadza sę z orzstaem rachuu macerzoego. Położee mechazmu oreśloe jest przez spółrzęde zaczające długość og ąt achlea og. Jeżel stopeń ruchlośc mechazmu jest ró, to śród szstch spółrzędch moża oreślć spółrzędch ezależch oraz spółrzędch zależch, tóre są eadomm. Stąd lczba ezbędch róań potrzebch do rozązaa zadaa aalz ematczej jest róa. Wa stąd arue, że ezbęda lczba eloboó etoroch jest róa /, gdż róae elobou zamętego l 0 () po zrzutoau a ose artezjańsego uładu spółrzędch daje da róaa salare postac: l cosα 0; l sα 0, gdze: l długość etora o umerze, α ąt achlea etora o umerze zględem os, lczba etoró elobou. Róaa () moża zapsać ogóle astępującej postac: (,,..,,,.., ) 0;. (,,.. (,,..,,,,,..,,.., ) 0; ) 0. () () Istrucję opracoał Krzszto Maros

2 Różczując uład róań () zględem czasu otrzmuje sę Jaoba B, stępujące e zorze () mają postać: Worzstując (5) uład róań różczoch () moża zapsać postac macerzoej B (6) Róae (6) służ do zaczea ezach prędośc zmech zależch sładoch etora. Różczując (6) zględem czasu otrzmuje sę B B (7) Róae (7) służ do zaczea ezach przspeszeń zmech zależch sładoch etora. Przład zastosoaa metod aaltczej zapse macerzom do aalz ematczej mechazmu z słoem hdraulczm Stosując metodę aaltczą zapse macerzom zaczć przebeg czasoe prędośc ątoch przspeszeń ątoch og mechazme z słoem hdraulczm (Rs.). Tło słoa porusza sę ruchem jedostaje przspeszom ;... 0;... () B ; (5) α α B α α B Rs. Rs. l l l l ψ

3 Mam tu do czea z zamętm łańcuchem ematczm o stopu ruchlośc (a) Róae elobou etoroego przedstaoego a Rs. ma postać: l l l l Po zrzutoau a ose a podstae (b) otrzmuje sę da róaa salare postac ( l l ) cosα lcosα l cosψ 0 (c) ( l l ) sα lsα l sψ 0 Welobo etoro przedstao a Rs.. orzstuje sę do rozązaa zagadea położeń. Długość etora l oraz ąt ψ oreślają zależośc: l Rozpatrując trójąt B (Rs.) orzstując terdzee cosusó moża uzależć ąt α oraz α od długośc etora l l l α arccos ψ (e) ( l l ) l l ( ) l l l α arccos α π () ( l l ) l Zależośc (d), (e) () staoą rozązae zagadea położeń postac aaltczej. W róaach (c) stępuje jeda zmea ezależa, oraz de zmee zależe: α oraz α. Wetor zmech zależch ezależch przjmują postac α ; {} (g) α Po proadzeu ozaczeń (g) róaa () moża zapsać postac: Jaoba B mają tm przpadu postać:: l l s α l l cos α B ψ arctg ; 0 ( ) ( l l ) cos( ) lcos( ) l cos 0 ( l l ) ( ) l s( ) l s 0 ψ s ψ cos s ( α ) ( α ) ( ) ( ) s( α ) ( ) ( ) ( ) l cos α Podstaając () do (6) otrzmuje sę róae macerzoe, z tórego zacza sę ezae prędośc zmech zależch B (j) (b) (d) (h) ()

4 ω l l s( α) s α cos( α) ( l l ) l ( ) ω cos( α) cos α s( α) Różczując jaoba B zględem czasu otrzmuje sę s( α) ( l l ) ω cos( α) ω cos( α) ( ) cos( α) l l ω s( α) ω s( α) B ω s( α) ω cos( α) Podstaając (l) do (7) otrzmuje sę róae macerzoe, z tórego zacza sę ezae przspeszea zmech zależch. ( B B ) ε ε s( α) cos( α) ( ) ( ) ( l l ) s( α) s( α) ( ) ( ) l l cos( α) l cos α ( l l ) ω cos( α) ω cos( α) ( l l ) ω s( α ) l ω s( α ) Worzstując zależośc (d), (e), () oraz róaa macerzoe (), (m) przeproadzoo oblczea umercze prędośc ątoch ω, ω przspeszeń ątoch ε, ε dla dach lczboch: l 0,6 m; l 0, m; l 0,6 m; ; 0,96 m; 0, m; α 0 60º; α 0 0º; 0 0,6 m; d/dt t0 0,5 m/s, d /dt t0 0, m/s. Przebeg zma prędośc przspeszeń czase seud ruchu przedstaają Rs. oraz Rs.. () (l) (m) ω cos( α) ω s( α) ω s( α) ω cos( α) α 6 α α [rad] p α [rad] p v ω [rad/s] 0 pr ε [rad/s ] ω ε v ω [rad/s] pr ε [rad/s ] 0 ε t [s] ω t [s] Rs.. Przemeszczee, prędość przspeszee Rs.. Przemeszczee, prędość przspeszee ątoe oga czase s. ątoe oga czase s.. Przebeg ćczea Zadaem oującch ćczee jest przeproadzee aalz ematczej mechazmu płasego z doma słoam hdraulczm. W tm celu ależ: ) a podstae schematu mechazmu, dostarczoego przez proadzącego, zbudoać elobo etoroe opsujące położea og mechazmu; ) zaczć róaa etoroe rażające aru zamaa sę eloboó etoroch;

5 ) dooać rzutoaa róań eloboó etoroch a ose przjętego uładu spółrzędch prostoątch; ) zaczć rozązae zagadea położeń og rozpatraego mechazmu postac aaltczej; 5) oreślć spółrzęde etoró zmech zależch ezależch; 6) zapsać róaa rzutó eloboó etoroch postac uładu róań (); 7) zaczć jaoba B postac macerz (); 8) zaczć pochode jaobaó B ; 9) a podstae rozązaa zagadea położeń oraz róań macerzoch (6), (7) zbudoać program oblczeń omputeroch do przeproadzea aalz ematczej rozpatraego mechazmu; 0) przeproadzć aalzę ematczą mechazmu zgode z poleceem otrzmam od proadzącego.. Spraozdae z laboratorum Spraozdae z oaa ćczea poo zaerać: sład podzespołu oującego, temat cel ćczea, schemat rozpatraego mechazmu, dae lczboe oraz sormułoae zadaa, rsue oraz róaa eloboó etoroch, róaa rzutó eloboó etoroch, rozązae zagadea położeń og rozpatraego mechazmu, spółrzęde etoró zmech zależch ezależch, róaa rzutó eloboó etoroch postac uładu róań (), jaoba B postac macerz (), pochode jaobaó B, ops zbudoaego programu oblczeń omputeroch do aalz ematczej rozpatraego mechazmu, przeproadzoej aalz ematczej mechazmu, os.. Lteratura. K. zołczńs, Laboratorum Teor Mechazmó Masz, Wdacto Poltech Łódzej, Łódź 00.. Morec, J. Kapcz, K. Kędzor, Teora mechazmó mapulatoró, PWN, Warszaa 00.. M. Kolovs,. Evgraov, Y. Semeov,. Slousch, dvaced Theor o Mechasms ad Maches, Sprger Verlag 000.

Podobne dokumenty

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną Opracował: dr ż. Przemysław Szumńsk Laboratorum Teor Mechazmów Automatyka Robotyka, Mechatroka TMM- Aalza kematyk mapulatora metodą aaltyczą Celem ćwczea jest zapozae sę ze sposobem aalzy kematyk mechazmu