Predykcyjna regulacja prędkoś ci i położ enia w dwumaśowym napędżie indukcyjnym w śżerokim żakreśie żmian prędkoś ci

Transkrypt

1 R Predykcyjna regulacja prędkoś ci i położ enia w dwumaśowym napędżie indukcyjnym w śżerokim żakreśie żmian prędkoś ci Dr inż. Piotr SERKIES Skrócony opi wyników realizacji projektu badawczego nr UMO-//N/ST7/4544 (-3) finanowanego przez Narodowe Centrum S t r o n a

2 WSZYSTKIE PRAWA ZASTRZEŻONE (ALL RIGHTS RESERVED) Żadna część niniejzego opracowania nie może być kopiowana ani wykorzytywana bez zgody autora S t r o n a

3 SPIS TREŚCI SKRÓCONY PRZEGLĄD LITERATURY PREDYKCYJNE STEROWANIE PRĘDKOŚCIĄ NAPĘDU DWUMASOWEGO W OBSZARZE STAŁEGO MOMENTU Uzykane wyniki ekperymentalne PREDYKCYJNA REGULACJA PRĘDKOŚCI INDUKCYJNEGO NAPĘDU Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM W OBSZARZE STAŁEGO MOMENTU I MOCY Struktura terowania Predykcyjny regulator prędkości Struktura regulacji momentu i algorytm ołabiania pola Badania ymulacyjne Badania ekperymentalne PREDYKCYJNE STEROWANIE PRĘDKOŚCIĄ INDUKCYJNEGO NAPĘDU Z POŁĄCZENIEM SZTYWNYM W OBSZARZE STAŁEGO MOMENTU PREDYKCYJNA REGULACJA POZYCJI NAPĘDU DWUMASOWEGO W OBSZARZE STAŁEGO MOMENTU ANALIZA PORÓWNAWCZA PREDYKCYJNA REGULACJA POZYCJI NAPĘDU DWUMASOWEGO W OBSZARZE STAŁEGO MOMENTU I STAŁEJ MOCY Proponowana truktura terowania Predykcyjny regulator pozycji Wybrane wyniki badań ymulacyjnych ODPORNA STRUKTURA REGULACJI PRĘDKOŚCI Proponowana truktura terowania Rozmyto-predykcyjny regulator prędkości S t r o n a

4 8. Wyniki badań ymulacyjnych KRÓTKI OPIS PODSUMOWUJĄCY UZYSKANE WYNIKI REALIZOWANE CELE WPŁYW NA DYSCYPLINĘ ZAŁĄCZNIK A: STANOWISKO EKSPERYMENTALNE ZAŁĄCZNIK B: PROGRAM EKSPERYMENTALNY ADP MPC DTC-SVM S t r o n a

5 Skrócony przegląd literatury W przypadku projektowania typowych układów napędowych zakłada ię idealną ztywność połączenia ilnika napędowego z mazyną roboczą. Jednak przy próbie pełnienia wyżej wymienionych wymagań, w pewnej grupie napędów może ujawnić ię prężytość połączeń mechanicznych (wały, przęgła), która może doprowadzić do dratycznego pogorzenia właściwości dynamicznych napędu, a w krajnych przypadkach nawet do utraty tabilności []-[]. Klaycznymi przykładami ą tutaj mazyny walcownicze czy papiernicze [], []. W przypadku nowoczenych erwonapędów powyżzy problem zaczął być zauważalny w pozycjonowaniu telekopów, manipulatorów czy terowania przeputnicami [3]-[6]. Powyżzy problem rozważany jet również w turbinach wiatrowych [7],[8], czy układach napędowych ze przęgłami magnetycznymi [9],[] Aby zminimalizować wpływ drgań krętnych wymagane jet zatoowanie pecjalnych truktur terowania. Do podtawowych należy modyfikacja nataw regulatorów [] i wprowadzenie dodatkowych przężeń zwrotnych od wybranych zmiennych tanu napędu, czy bazujące na regulatorach tanu []-[4]. Pierwze podejście pozwala na tłumienie drgań krętnych, jednak właściwości dynamiczne ą ograniczone przez parametry mechaniczne napędu. Drugie podejście, przy dwóch dodatkowych przężeniach, pozwala na dowolne lokowanie biegunów układu zamkniętego, przez co możemy dowolnie kztałtować dynamikę napędu. Wadą tych rozwiązań jet ich duża wrażliwość na dokładność wyznaczenia parametrów napędu. Durzą grupą toowanych technik regulacji jaką wykorzytuje ię w napędzie z elatycznością połączenia ą regulatory adaptacyjne [5]-[8]. W przypadku terowania predykcyjnego wyróżnić możemy dwa podejścia, pierwze wykorzytuje pośrednią metodę adaptacji [5],[6], drugie bezpośrednią [7],[8]. W przypadku terowania pośredniego potrzeby jet układ etymacji parametrów układu napędowego, które ą wykorzytywane natępnie do przetrajania nataw układu regulacji [9]. W układach bezpośredniej najczęściej wykorzytywane ą rozmyte ieci neuronowe. Układy te pozwalają na kuteczne terowanie napędem z połączeniem prężytym wyłącznie na podtawie informacji o prędkości ilnika napędowego, a w układach napędowych z jej etymacją mamy możliwość terowanie prędkością bez pomiaru mechanicznych zmiennych tanu [8]. Do tłumienia drgań krętnych wykorzytywane ą również techniki terowania bazujące na teorii ruchu ślizgowego 4 S t r o n a

6 [],[]. Sterowanie ślizgowe charakteryzuje ię bardzo dobrą dynamiką, jednak potrzebne ą pecjalne zabiegi eliminacji czateringu, który ujawnia ię w tej technice regulacji. Sterowanie predykcyjne rozwinęło ię w przemyśle petrochemicznym i chemicznym, gdzie wytępują duże tałe czaowe [],[3]. Jednak wraz z rozwojem techniki mikroproceorowej oraz nowych algorytmów obliczeń związanych z wyznaczeniem optymalnej ekwencji terowań [4],[5] terowanie predykcyjne zaczęto coraz częściej toować w obzarze energoelektroniki i napędu elektrycznego [6]-[3]. Zatoowanie terowania predykcyjnego z modelem w przetrzeni tanu (MPC) w napędzie elektrycznym można podzielić na dwie główne grupy terowanie ze kończonym zbiorem rozwiązań [8]- [3] oraz na terowanie z niekończonym zbirem rozwiązań [6],[9]. W przypadku pierwzej grupy terowań najczęściej wykorzytuje ię predykcje wyjść na jedną, dwie próbki [8],[3] metoda ta jet gównie wykorzytywana do terowania momentem [3], choć ą prace które przedtawiają jej wykorzytanie do terowania prędkością napędu z połączeniem prężytym [3],[33]. W przypadku drugiej grupy wykorzytuje ię długi horyzont predykcji wyjść ięgający trzydzietu próbek w przypadku regulacji pozycji napędu z połączeniem prężytym [7],[9]. W celu zwiękzenia niezawodności i zmniejzenia ceny napędu drogie i zawodne mazyny prądu tałego zamieniane ą na ilniki indukcyjne, które charakteryzują ię dużą niezawodnością i relatywnie niżzą ceną. Jednak napędy te wymagają toowania zaawanowanych truktur terowania momentelektromagnetycznym i etymacji niemierzalnych zmiennych tanu [34]-[36]. W przypadku terowania momentem ilnika indukcyjnego można wykorzytać jedną z klaycznych metod, jak terowanie polowo zorientowane [35], bezpośrednie terowanie momentem [36], jedną z technik predykcyjnych [3] albo ślizgowych [34]. W przypadku gdy chce ię oiągnąć prędkość więkzą od ynchronicznej należy wejść w obzar ołabiania pola w którym makymalny dotępny moment maleje [35],[37],[38]. W przypadku wykorzytania regulatorów predykcyjnych do terowania prędkością indukcyjnego napędu z połączeniem prężytym nie ma prac omawiających takie zagadnienie, zczególnie w obzarze tałej mocy. 5 S t r o n a

7 region [--] t obl [] m Predykcyjne terowanie prędkością napędu dwumaowego w obzarze tałego momentu Opracowano trukturę predykcyjnego regulatorów dla indukcyjnego napędu z połączeniem prężytym wpółpracującą z polowo zorientowaną pętlą regulacji momentu elektromagnetycznego. Przeprowadzono wzechtronne badania ymulacyjne oraz badania ekperymentalne. Regulator wykorzytywał metodę minimalizacji funkcji terowania offline co pozwoliło na wykorzytanie go do terowania układem napędowym o wyżzej czętotliwości rezonanu mechanicznego.. Uzykane wyniki ekperymentalne. Schemat Stanowika przedtawiono w załączniku A. Jako pierwzy prawdzono działanie regulatora obliczanego z krokiem.5m (cza wynika z próbkowania pętli regulacji prądu, który wynoił 75μ,i tanowi jego 4krotność). Prąd zotał ograniczony na poziomie.5 (co tanowi trzykrotność prądu znamionowego), natomiat moment krętny ograniczono na poziomie.9. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry... Jak widać regulator prawidłowo utrzymuje ograniczenia zarówno przy rozruchu o połowy prędkości znamionowej jak i przy nawrocie (Ry..a). a).5 b).5 e e m - e m L c).5 x d) Ry... Przebiegi: a) momentu elektromagnetycznego, krętnego i obciążenia, b) prędkości ilnika napędowego, obciążenia i zadanej, c) aktywnego regionu, d) czau znalezienia terowania w układzie z ilnikiem indukcyjnym Porównując przebiegi z Ry..c) i Ry..d) można zauważyć, że cza jaki jet potrzebny na znalezienie aktywnego regionu jet proporcjonalny do numeru regionu. W niniejzym 6 S t r o n a

8 i y m przypadku zatoowano multi-taking, w którym obwód regulacji prędkości jet obliczany w oobnym wątku niż obwód regulacji momentu. Kolejno prawdzono działanie układu terowania na wymuzenie różnej wartości zadanej prędkości. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry... Jak widać w obrębie nikiej prędkości, gdzie regulator prądów może wymuić żądaną wartość prądu zadanego, nachylenie przebiegów prędkości jet identyczne (Ry.. c). W przypadku wymuzenia prędkości znamionowej widoczny jet wyraźnie obzar w którym regulator prądu nie jet w tanie wymuić żądanej wartości. Widać to również porównując przebiegi momentu elektromagnetycznego i zadanego prądu w oi y (Ry... a i d niebieka linia). W rozpatrywanych przypadkach ograniczenia wewnętrznych zmiennych tanu utrzymywane ą na zadanym poziomie. a) b) c) Ry... Przebiegi: a) moment elektromagnetyczny, b) moment krętny, c) prędkość mazyny roboczej, d) wartość prądu zadanego w oi y, dla różnej wartości zadanej prędkości = =.5 =.5 d).5 Aby ukazać wpływ wartości macierzy Q na właściwości dynamiczne do rozważań przyjęto trzy wartości: Q =diag(;.45;), Q =diag(;.5;) i Q 3 =diag(;.33;). Uzykane wyniki przedtawiono na Ry..3. Jak wynika z analizy przebiegów zamiezczonych na ry. Ry..3 uzykano podobne przebiegi zmiennych jak w napędzie prądu tałego. W przebiegach 7 S t r o n a

9 m prędkości mazyny roboczej nie wytępuje przeregulowanie, pomimo różnych wartości elementów macierzy Q. a) b).5 Ry..3. Przebiegi: a) moment elektromagnetyczny, b) prędkość ilnika napędowego, c) moment krętny, d) prędkość mazyny roboczej dla różnych wartości macierzy Q c) d) Q Q Q Podobnie prawdzono wpływ wartości R na właściwości dynamiczne rozpatrywanego regulatora prędkości. Do badań przyjęto trzy wartości: R=.3, R=.5, R=5. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry..4. Wraz ze zwiękzeniem wartości R zwiękza ię waga drugiego kładnika funkcji celu co powoduje tłumienie gwałtownych zmian ygnału zadanego co widać jet na Ry..4 d. Jednak zbyt duża wartość wagi R może prowadzić do powtania błędu utalonego (Ry..4 c zielona linia). Taki efekt wynika z faktu że pry dużej wartości R z punktu widzenia wartości funkcji celu taniej jet utrzymać błąd utalony niż zmieniać terowanie. Natomiat mniejza wartość wagi R może prowadzić do nietabilnej pracy w układach o dużej wartości zakłóceń. Wówcza regulator będzie gwałtownie reagował na wzytkie zmiany wartości zmiennych tanu. W rozpatrywanym układzie wytępują duże zumy pomiarowe i wartość R jet utawiona na poziomie.3. W badaniach przeprowadzanych na napędzie prądu tałego gdzie miej było zakłóceń można było zejść z wartością R o dwa rzędy niżej. Natępnie przebadano wpływ kroku obliczeń regulatora predykcyjnego na właściwości dynamiczne układu terownia. Do badań przyjęto trzy wartości kroku obliczeń: T =m, T =3m, T =.45m. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry S t r o n a

10 i y m i y m m a).5 b) R=.3 R=.5 R=5 c) -.4 d) Ry..4. Przebiegi: a) moment elektromagnetyczny, b) moment krętny, c) prędkość mazyny roboczej, d) wartość prądu zadanego w oi y dla różnych wartości R a) b) c) d) Ry..5. Przebiegi: a) moment elektromagnetyczny, b) moment krętny, c) prędkość mazyny roboczej, d) wartość prądu zadanego w oi y dla różnych wartości czau obliczeń regulatora T =m T =3m T=.45m Należy zauważyć, że pozotałe parametry regulatora dotrojone były dla kroku obliczeń T =m. Wraz ze wzrotem kroku obliczeń (mniejza czętotliwość próbkowania obwodu 9 S t r o n a

11 i y m regulacji prędkości) widoczny jet padek dynamiki (Ry..5 c), jednak widoczne ą również zybze tłumienie ocylacji. W raz ze wzrotem czętotliwości obliczeń widoczne jet zwiękzenie poziomu wymuzanych zmiennych tanu (Ry..5b). Niezależnie od przyjętego poziomu próbkowania regulatora wzytkie ograniczenia ą utrzymywane prawidłowo. Rozpatrzono również wpływ poziomu ograniczeń zmiennych tanu i ygnału terującego na działanie układu. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry..6. Do badań przyjęto trzy zetawy ograniczeń: ), ), 3). Niezależnie od przyjętego poziomu ograniczeń wzytkie proponowane regulatory działają prawidłowo. Ograniczenia momentu krętnego ą utrzymywane na zadanym poziomie (Ry..6 b) a).4. b) c) i max x =.65; m max = Ry..6. Przebiegi: a) moment elektromagnetyczny, b) moment krętny, c) prędkość mazyny roboczej, d) wartość prądu zadanego w oi y dla różnego poziomu ograniczeń i max x =.65; m max =.9 d) i max x =.65; m max =.6 Na koniec prawdzono działanie układu terowania dla nikich wartości zadanej prędkości. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry..7. Jak widać proponowany regulator predykcyjny działa poprawnie również w obrębie bardzo nikich prędkości zadanych. W przebiegach etymowanego momentu elektromagnetycznego widoczne ą okreowe ocylacje, które jednak nie przenozą ię na przebiegi prędkości (Ry..7 a i c). Z tego wynika że ą to zumy które przenozą ię z ygnału prądowych. S t r o n a

12 i y m a) =. =. c).5 d).5 b) Ry..7. Przebiegi: a) moment elektromagnetyczny, b) moment krętny, c) prędkość mazyny roboczej, d) wartość prądu zadanego w oi y, dla nikich prędkości zadanych. S t r o n a

13 3 Predykcyjna regulacja prędkości indukcyjnego napędu z połączeniem prężytym w obzarze tałego momentu i mocy Opracowano trukturę predykcyjnego regulatora prędkości obliczanego on-line z adaptacją ograniczeń ygnału terującego i zmiennych tanu wpółpracującego z pętlą bezpośredniego terowania momentelektromagnetycznym DTC-SVM. Opracowany algorytm charakteryzuje ię możliwością pracy w obzarze tałego momentu i tałej mocy (w dwóch regionach regulacji prędkości napędu indukcyjnego) co prawia że możliwe jet regulacja prędkości w zerokim zakreie, od bardzo małych do nad ynchronicznych. Opracowany regulator przebadano wzechtronnie w badaniach ymulacyjnych, jak również przeprowadzono praktyczna weryfikacje uzykanych wyników. 3. Struktura terowania Na Ry. 3.. przedtawiono proponowaną trukturę terowania. r R U x U U DC J lim 3 u max m me pb r lim T lim m T T r m lim Regulator Predykcyjny N N T yk Qyk kn p e u T p lim m u Ru p r m e ˆ mˆ ˆ mˆ L Filtr Klamana R U y xy ˆ mˆ e U SVM Etymator trumienia tojana i momentu elektromag. A B C i A i B T c T T Ry. 3.. Proponowana truktura terowania z przetrajanym predykcyjnym regulatorem prędkości oraz trukturą terowania momentem DTC-SVM Pętlę terowania momentelektromagnetycznym (zaznaczona przerywaną linią) wykorzytująca metodę terowania DTC-SVM. Predykcyjny regulator prędkości (jana linia krekowo kropkowa). S t r o n a Algorytm adaptacji ograniczeń oraz ołabiania pola (kropkowa lina). Etymator elektromechanicznych zmiennych tanu Liniowy Filtr Kalmana.

14 3 S t r o n a 3.. Predykcyjny regulator prędkości W rozpatrywanym przypadku model w formie równań tanu ma potać: Aby możliwe było wykorzytanie powyżzego modelu do predykcji przyzłych wartości wyjść należy poddać go dykretyzacji z krokiem T. W funkcji celu wytępuje wektor wartości zadanych y zad dla danych wyjść. Wektor ten można jako: Dla tak zdefiniowanego wektora wyjściowego w funkcji celu natępuje minimalizacja błędu regulacji prędkości ilnika napędowego i mazyny roboczej, jak również minimalizacji różnicy pomiędzy momentem krętnym a momentem obciążenia. Otatnia z minimalizowanych różnic prowadzi do minimalizacji zybkości zmian prędkości obciążenia (zgodnie z równaniem tym co przedtawiono w rozdziale 4..). Minimalizowana funkcja celu uwzględnia ograniczenia ygnału terującego, którym jet zadany moment elektromagnetyczny oraz wartość zmiennych tanu (w rozpatrywanym przypadku jet to ograniczenie wartości momentu krętnego). Problem wyznaczenia ekwencji optymalnych terowań można przedtawić w zmodyfikowanej formie (3.3). W związku z dużą komplikacją rozwiązania zadania bieżącej optymalizacji aby możliwa była praktyczna weryfikacja proponowanej truktury krok dykretyzacji T zotał dobrany na wartości.5m, natomiat okno predykcji wyjść wynoiło m (N p =8), natomiat minimalizowana jet ekwencja dwóch terowań (N c =). y L e c c m m m T m T m T T T T m dt d C B B A x d (3.) L zad zad m zad y (3.)

15 min me N p p q q q33m m k p k k p k k p k k p k k p k m k p k e m max k p k me p,,, max k p k m p,, N p Nc p N R m c e k p k (3.3) gdzie: q q 3 wartości na głównej przekątnej macierzy Q (Q=diag(q,q,q 3 )), max wartość ograniczenia zadanego momentu elektromagnetycznego, m max wartość ograniczenia momentu krętnego. 3.. Struktura regulacji momentu i algorytm ołabiania pola Model opiany równaniem może zotać zapiany w układzie wpółrzędnych wirujących ynchronicznie z polem tojana. ψ ; k x ψ rk rx j ry (3.4) W takim przypadku pomijając równania wirnika i rozpatrując równania tojana i momentu ilnik indukcyjny może być opiany w natępującej formie (3.5). d m dt e T N xm r x x u x r r i W rozpatrywanym przypadku mamy możliwość bezpośredniej regulacji momentu elektromagnetycznego przez kładową y napięcia tojana, natomiat wartość trumienia tojana może być regulowana poprzez kładowa x. Do regulacji wartości moment i trumienia wykorzytywane ą najczęściej dwa regulatory typu PI, które generują zadaną wartość napięć w oiach x i y. Wartości te tranformowane ą do układu wpółrzędnych α-β a natępnie modulator wektorowy wypracowuje wartości ygnałów dla motka falownika dwupoziomowego. Jako metodę ołabiania pola wykorzytano podtawowy algorytm: u x y (3.5) zad nom nom if if (3.6) 4 S t r o n a

16 gdzie: ψ nm wartość znamionowa trumienia tojana, ω pulacja ilnika napędowego, ω prędkość ynchroniczna. W przypadku pracy napędu indukcyjnego w obzarze ołabiania pola maleje makymalny moment rozwijany przez ilnik. Z tego powodu należy wprowadzić adaptację ograniczenia momentu obciążenia. Na podtawie wcześniejzych prac autorów można przedtawić proty algorytm ograniczenia momentu elektromagnetycznego, który wprowadzany jet do optymalizatora w regulatorze predykcyjnym. Algorytm ten uwzględnia ograniczenia prądowe i napięciowe. Dokładne wyprowadzenie można znaleźć w pracy źródłowej. m 3 u p lim max b m e pb r (3.7) gdzie: u max napięcie na zacikach ilnika, ψ wartość trumienia tojana, ω m prędkość mechaniczna, r rezytancja tojana p b liczba par biegunów mazyny. Cała truktura terowania momentem ilnika indukcyjnego próbkowana była z krokiem T m S =.m. 3. Badania ymulacyjne W pierwzej kolejności prawdzono zachowanie układu terowania przy nikiej prędkości zadanej. Algorytm badania był natępujący: Po utaleniu ię zadanej wartości trumienia natąpił rozruch napędu do wartości.5 oraz przyłożenie momentu obciążenia w chwili t=.5. Natępnie w czaie t=. natępował nawrót pod obciążeniem. Do badań przyjęto układ bez adaptacji ograniczeń. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry. 3.. Układ prawidłowo zadaje wartości tłumiąc drgania mechaniczne. Ograniczania nakładane na wielkości terujące ą prawidłowo utrzymywane. Ograniczenie momentu krętnego w obzarze rozruchu jet utrzymywane na poziomie wartości wynikającej z równania (3.7). Natomiat ze względu na zatoowanie w układzie zmiękczania ograniczeń zmiennych tanu w przypadku nawrotu z obciążeniem wytępuje podnieieni wartości momentu krętnego co przypieza działanie układu. 5 S t r o n a

17 m [p.u.] u, [p.u.] m [p.u.] [p.u.] [p.u.] i ABC [p.u.] a).8 b) c) d).5 4 m L m - m e e) f) u [p.u.] xy i C u x i A u y i B Ry. 3.. Przebiegi: a) Strumienia tojana, b) zadanych napięć w oiach x i y, c) momentów, d) prądów fazowych, e) prędkości, f) napięć tojana w oiach α-β dla nikiej prędkości zadanej [p.u.] Na kolejnym ryunku (Ry. 3.3) przedtawiano porównanie przebiegów prędkości obciążenia i momentu krętnego dla układu ze zmiękczaniem ograniczeń (linia czerwona) oraz bez zmiękczania (linia zielona). Jak widać wprowadzenie zmiękczania prowadzi do znacznego przypiezenia w przypadku nawrotu pod obciążeniem. Natomiat am rozruch do wartości.5 jet w zaadzie w tym amym czaie. Należy zauważyć, że wprowadzenie zmiękczania ograniczeń jet dozwolone tylko wówcza gdy poziom ograniczenia momentu krętnego jet niżzy niż krytycznego momentu krętnego po przekroczeniu którego natąpi zerwanie połączenia mechanicznego a) układ z miękkimi ogr układ z twardymi ogr b) układ z miękkimi ogr układ z twardymi ogr Ry Porównanie przebiegów: a) prędkości obciążenia, b) momentu krętnego w układzie z twardymi i zmiękczanymi ograniczeniami momentu krętnego. 6 S t r o n a

18 m [p.u.] m [p.u.] [p.u.] [p.u.] Kolejno porównano działanie układów z oraz bez adaptacji ograniczeń w przypadku nikiej prędkości zadanej. Algorytm badania był natępujący: Po utaleniu ię zadanej wartości trumienia natąpił rozruch do wartości.5 oraz przyłożenie momentu obciążenia w chwili t=.. Uzykane wyniki przedtawiono na a) b).5.5 [p.u.] c) d).5 [p.u.] e) e m e m L e f).5 e.75 m e m L e Ry Przebiegi elektromagnetycznych zmiennych tanu przy nikiej prędkości zadanej: a),b) przebiegi trumienia tojana zadanego i etymowanego, c),d) przebiegi momentów, e),f) przebiegi prędkości, dla układu bez adaptacji (a,c,e) i z adaptacją (b,d,f). Jak widać w rozpatrywanym zakreie zadanej prędkości w zaadzie różnice pomiędzy obydwoma rozpatrywanymi układami ą w zaadzie niewidoczne. Jedynie w przypadku przyłożenia momentu obciążenia widoczne jet w układzie z adaptacja nieznacznie więkzy padek prędkości obciążenia. Natępnie prawdzono działanie układu terowania z adaptacją przy znamionowej prędkości zadanej. Uzykane przebiegi przedtawiono na Ry Układ prawidłowo ogranicza wartość zmiennych tanu, przy dobrym tłumieniu drgań krętnych (Ry. 3.5c). Układ adaptacji ograniczeń jet w tym przypadku w zaadzie nie aktywny, tylko w obzarze prędkości znamionowej widać nieznaczne obniżenie ograniczenia makymalnego momentu elektromagnetycznego (Ry. 3.5d). 7 S t r o n a

19 [p.u.] u, [p.u.] m [p.u.] i ABC [p.u.] u xy [p.u.] [p.u.] m [p.u.] a).8 b) m L.6 m.4. - [p.u.] c) d) max Ry Przebiegi a) trumienia tojana, b) momentów, c) prędkości, d) wartości ograniczenia momentu elektromagnetycznego, dla znamionowej prędkości zadanej. a) b) 5 [p.u.] [p.u.] c).5 d) m f) e).5 ynch u x u y i A i B - i C max Ry Przebiegi: a) trumienia tojana, b) zadanych napięć w oiach x i y, c) momentów, d) prądów fazowych, e) prędkości, f) ) wartości ograniczenia momentu elektromagnetycznego, dla krotnej prędkości znamionowej. 8 S t r o n a

20 [p.u.] m [p.u.] Aby pokazać działanie układu terowania na Ry. 3.6 przedtawiono rozruch do wartości.5 wartości prędkości znamionowej. W rozpatrywanym obzarze pracy widoczne jet działanie układu adaptacji ograniczeń (Ry. 3.6f). Układ terowania płynnie doprowadza napęd do zadanej prędkości bez wzbudzenia ocylacji zmiennych tanu (Ry. 3.6e). Wartości prądów fazowych ograniczone ą na trzykrotnej wartości znamionowej. Na Ry. 3.7 przedtawiono porównanie przebiegów elektromagnetycznych i mechanicznych zmiennych tanu napędu dla różnej wartości prędkości zadanej. Do rozważań przyjęto trzy wartości odpowiednio.5, i.5 prędkości ynchronicznej. Jak widać niezależnie od prędkości zadanej układ wymuza podobną wartość makymalnego momentu krętnego (Ry. 3.7b) z czego wynika podobne nachylenie przebiegów prędkości obciążenia i ich pokrywanie ię w początkowej fazie rozruchu (Ry. 3.7c). a).8 b) [p.u.] c) d) [p.u.] Ry. 3.7 Porównanie przebiegów: a) trumienia tojana, b) momentów, c) prędkości, d) wartości ograniczenia momentu elektromagnetycznego dla trzech wybranych prędkości zadanych.5, i.5 prędkości znamionowej Na koniec aby ukazać potrzebę adaptacji ograniczeń wynikającą z wytępowania w trukturze DTC-SVM momentu krytycznego. W ramach tet przeprowadzono nawrót od 5% prędkości ynchronicznej do przeciwnej. Porównano działanie układu z adaptacją ograniczeń i bez adaptacji. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry Jak widać w przypadku braku adaptacji wartości ograniczenia momentu elektromagnetycznego układ terowania próbuje wymuić zbyt dużą wartość momentu elektromagnetycznego co kutkuje przekroczeniem 9 S t r o n a

21 [p.u.] momentu krytycznego i utratę tabilności przez napęd. W przypadku adaptacji układ dotoowuje poziom ograniczenia do aktualnych warunków i płynnie przeprowadza nawrót. [p.u.] [p.u.] a).8 c) withaut adp with adp ynch withaut adp with adp max b) with adp d) withaut adp with adp withaut adp Ry Porównanie przebiegów: a) trumienia tojana, b) momentów, c) prędkości, d) wartości ograniczenia momentu elektromagnetycznego dla układu z adaptacją ograniczeń i bez przy nawrocie pomiędzy prędkościami ± 3.3 Badania ekperymentalne Badania przeprowadzono na tanowiku przedtawionym w załączniku A. Program ekperymentalny przedtawiono w załączniku B. W pierwzej kolejności prawdzono działanie układu dla nikiej prędkości zadanej (.5 prędkości znamionowej) Badania polegały na cyklicznych nawrotach pomiędzy dodatnią a ujemną prędkością zadaną z czętotliwością.hz. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry. 3.9 S t r o n a

22 m T tak [] m max a) b) c) d) e) f) z m m e - e x g) Ry Przebiegi: trumienia tojana (a), ograniczenia momentów elektromagnetycznego i krętnego (b), prędkości (c,f), czau obliczeń regulatora MPC (d), momentów (e), hodograf trumienia tojana (g), dla nikiej prędkości zadanej. Na rozpatrywanym ryunku poza podtawowymi przebiegami zaprezentowano również cza obliczeń regulatora predykcyjnego oraz wartości ograniczeń momentów elektromagnetycznego i krętnego. Jak widać pomimo wytępowania dużej amplitudy zumów w przebiegach prądów (które ą widoczne w przebiegach trumienia tojana (Ry. 3.9.a,g) oraz przebiegach etymowanego momentu krętnego (Ry. 3.9.e) układ działa prawidłowo. W przebiegach prędkości nie widać ocylacji (Ry. 3.9.f). Przy rozpatrywanych prędkościach nie widoczne jet działanie układu adaptacji ograniczeń. Jak widać w tanach dynamicznych cza jaki jet potrzeby na wyznaczenie terowania wyraźnie wzrata, jednak nie przekracza on wartości czau jaki jet przewidziany na wykonanie tego zadania (.5m). Na Ry. 3. przedtawiono cykliczna pracę napędu przy nikiej prędkości zadanej. Jak widać napęd pracuje prawidłowo. S t r o n a

23 m lim T tak [] T tak [p] m et u d m a) b) c) d).5 x Ry. 3.. Przebiegi: a) trumienia tojana, b) momentów, c) prędkości, d) czau obliczeń regulatora predykcyjnego dla nawrocie pomiędzy prędkościami ± et a) b).5 c) d) e) x -3 lim lim m m e f) et m.6 4 Ry. 3.. Przebiegi: trumienia tojana (a), prędkości (b), momentów (c), poziomu ograniczenia momentów (d), czau obliczeń regulatora MPC (e), napięcia na członie pośredniczącym falownika (f), dla 5% prędkości znamionowej Kolejno prawdzono działanie układu przy nawrocie od prędkości.5 do -.5 prędkości znamionowej. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry. 3.. S t r o n a

24 m u d T tak [p] m Na rozpatrywanym ryunku zaznaczono dodatkowo żółtą przerywaną linią znamionową prędkość oraz znamionową wartość trumienia tojana. W rozpatrywanym przypadku widać wyraźny wpływ zumów pomiarowych, pomimo których układ terowania pracuje poprawnie. W przebiegach ograniczenia momentu widoczne jet jago adaptacja. Podobnie jak w badaniach ymulacyjnych w przypadku układu z adaptacją możliwe było dokonanie nawrotu. Kolejno prawdzono nawrót pomiędzy wyokimi prędkościami zadanymi po rampie. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry. 3.. a) b) max et c) d) e) m max m x Ry. 3.. Przebiegi: a) trumienia tojana, b) ograniczenia momentów elektromagnetycznego i krętnego, c) prędkości, d) czau obliczeń regulatora predykcyjnego e) momentów f) napięcia na członie pośredniczącym falownika, przy nawrocie po rampie pomiędzy prędkościami ± f) Jak widać w obrębie tałego momentu układ terowania wiernie śledzi prędkość zadana. Natomiat przy wejściu w obzar tałej mocy, gdzie nie ma już dotępnego momentu elektromagnetycznego widoczne jet powtanie błędu dynamicznego. 3 S t r o n a

25 4 Predykcyjne terowanie prędkością indukcyjnego napędu z połączeniem ztywnym w obzarze tałego momentu Opracowano predykcyjny regulator prędkości jedno-maowego napędu indukcyjnego w którym nie wytępuje truktura kakadowa. Jeden predykcyjny regulator na podtawie wektora tanu i przy minimalizacji funkcji celu teruje dwoma torami odpowiedzialnymi za regulację trumienia wirnika i prędkości (w normalnej trukturze wytępują cztery regulatory PI). Przeprowadzono badania ymulacyjne oraz tety ekperymentalne, które potwierdziły tabilna prace truktury. 5 Predykcyjna regulacja pozycji napędu dwumaowego w obzarze tałego momentu. Przebadano predykcyjny regulator pozycji obliczany off-line wpółpracujący z polowozorientowana pętlą regulacji momentu elektromagnetycznego. Przeprowadzono tety w obzarze dużych (kilka, kilkanaście obrotów), jak i małych (pojedyncze topnie) wartości zadanych. 6 Analiza porównawcza Przeprowadzono analizę porównawcza obu rozwiązań zadania optymalizacji (on-line i offline). Z analizy tej wynika że w układach w których regulator pracuje bez konieczności przetrajania jego parametrów korzytniejze jet zatoowanie metody off-line z racji mniejzych wymagań przętowych i czau obliczeń terowania. 4 S t r o n a

26 7 Predykcyjna regulacja pozycji napędu dwumaowego w obzarze tałego momentu i tałej mocy. Opracowano predykcyjną trukturę regulacji pozycji wpółpracującej z bezpośrednią pętlą regulacji momentu DTC-SVM. Struktura charakteryzuje ię możliwością wprowadzenia ograniczenia prędkości na wartości ponad ynchronicznej (obzar ołabiania pola) co pozwala na krócenie czau pozycjonowania. 7. Proponowana truktura terowania Na Ry. 7. przedtawiono proponowaną trukturę terowania. o o Pętlę terowania momentelektromagnetycznym (zaznaczona przerywaną linią) wykorzytująca metodę terowania DTC-SVM. Predykcyjny regulator pozycji (jana linia krekowo kropkowa). o Algorytm adaptacji ograniczeń oraz ołabiania pola (kropkowa lina). o Etymator elektromechanicznych zmiennych tanu Liniowy Filtr Kalmana. W kolejnych podrozdziałach przedtawiono krócony opi pozczególnych bloków. r R U x U U DC J lim 3 u max m me pb r T lim m T T r lim m lim Regulator Predykcyjny N N T yk Qyk kn p e u T p lim m u Ru p r m e ˆ mˆ ˆ ˆ Filtr Klamana R U y xy ˆ mˆ e U SVM Etymator trumienia tojana i momentu elektromag. A B C i A i B mˆ L T c T T Ry. 7.. Proponowana truktura terowania z przetrajanym predykcyjnym regulatorem pozycji oraz trukturą terowania momentem DTC-SVM 5 S t r o n a

27 6 S t r o n a 7.. Predykcyjny regulator pozycji W rozpatrywanym przypadku model w formie równań tanu ma potać: Aby możliwe było wykorzytanie powyżzego modelu do predykcji przyzłych wartości wyjść należy poddać go dykretyzacji z krokiem T. W funkcji celu wytępuje wektor wartości zadanych y zad dla danych wyjść. Wektor ten można jako: Dla tak zdefiniowanego wektora wyjściowego w funkcji celu natępuje minimalizacja błędu regulacji pozycji mazyny roboczej, jak również minimalizacji różnicy pomiędzy momentem krętnym a momentem obciążenia. dodatkowo regulator dąży do minimalizacji prędkości tak aby ograniczyć potrzebą energie. Otatnia z minimalizowanych różnic prowadzi do minimalizacji zybkości zmian prędkości obciążenia. Minimalizowana funkcja celu uwzględnia ograniczenia ygnału terującego, którym jet zadany moment elektromagnetyczny oraz wartość zmiennych tanu (w rozpatrywanym przypadku jet to ograniczenie wartości momentu krętnego). Problem wyznaczenia ekwencji optymalnych terowań można przedtawić w zmodyfikowanej formie (3.3). W związku z dużą komplikacją rozwiązania zadania bieżącej optymalizacji aby możliwa była praktyczna weryfikacja proponowanej truktury krok dykretyzacji T zotał dobrany na wartości.5m, natomiat okno predykcji wyjść wynoiło m (N p =8), natomiat minimalizowana jet ekwencja dwóch terowań (N c =). L B e B A C C m T m T m T T T T T m dt d d (7.) L zad zad zad m zad y (7.)

28 min me N p p q q q33 q44m k p k k p k m k p k k p k k p k k p k N p k p k m k p k max e k p k me p,, max m k p k m p,,n p max k p k p,,n p c,n R m c e k p k (7.3) gdzie: q q 3 wartości na głównej przekątnej macierzy Q (Q=diag(q,q,q 3 )), m max e wartość ograniczenia zadanego momentu elektromagnetycznego, m max wartość ograniczenia momentu krętnego. 7. Wybrane wyniki badań ymulacyjnych W celu ukazania zalet proponowanej truktury przeprowadzono badania ymulacyjne, w których przeanalizowano wpływ wartości zadanej pozycji i tałej pozycjonowania na możliwość pracy w obzarze ołabiania pola. Do tetów wybrano regulator, którego parametry zebrano w tabeli. Tab.. Parametry proponowanego regulatora max N N c ω max q q q 3 q 4 r T m Układ elektromechaniczny obliczany był z krokiem 5µ. Filtr Kalmana i truktura DTC obliczana była z krokiem 5µ. Natomiat modulator wektorowy pracował z czętotliwością khz. W pierwzej kolejności prawdzono jak regulator pozycjonuje napęd w obzarze nikich wartości zadanej pozycji przy więkzej tałej pozycjonowania (T x =.5). Po utaleniu ię trumienia natąpiła kokowa zmiana wartości zadanej do poziomu.. W chwili czaowej T=.5 natąpiło przyłożenie znamionowego momentu obciążenia. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry. 7. Z zaprezentowanych przebiegów widać że regulator zybko doprowadza napęd do zadanej pozycji bez przeregulowania i z łagodnym hamowaniem. Przy takiej wartości zadanej regulator nie wymuza prędkości na poziomie ograniczenia. Na prezentowanym ryunku widać również poprawną adaptację momentu elektromagnetycznego 7 S t r o n a

29 m [p.u.] i krętnego (Ry. 7..b). Nie wytępuje efekt przekroczenia momentu krytycznego, który prezentowany był w rozdziale 5. Kolejno prawdzono jak na zybkość pozycjonowania wpływa podnieienie ograniczenia prędkości, co kutkować będzie wejściem w obzar ołabiania pola, na zybkość pozycjonowania w układzie o tałej pozycjonowania T x =.5. Na Ry przedtawiono przebiegów w układzie z ograniczeniem prędkości na znamionowym poziomie do przebiegów w układzie z prędkością na poziomie.4 prędkości znamionowej. Jak widać wprowadzając podnieienia ograniczenia prędkości uzykano krócenie czau pozycjonowania, przy zachowaniu braku przeregulowania. W obu rozpatrywanych przypadkach zatoowano adaptacje ograniczeń momentu krętnego i elektromagnetycznego. Dodatkowo prawdzono jak zachowuje ię układ regulacji przy podnozeniu ograniczeń w układzie o nikiej tałej pozycjonowania (T x =.5). W tym przypadku dla układu o podnieionym ograniczeniu prędkości widać wyraźne przeregulowanie (Ry. 7.4d). Na powtałe przeregulowanie w zaadzie nie ma wpływu zmiana wartości macierzy Q (możliwe jet jego zniwelowanie, jednak pociąga to za obą wielokrotne wydłużenie czau pozycjonowania, co jet niedopuzczalne). a) [p.u.] [p.u.] [p.u.] b) max.5 m -.5 m L c).5 max d) r Ry. 7.. Przebiegi w układzie o dużej tałej pozycjonowania dla nikiej wartości zadanej: a) trumień, b) momenty, c) prędkości, d) pozycja wału mazyny roboczej. 8 S t r o n a

30 m [p.u.] [p.u.] m [p.u.] a) b).5 max =. max = max =.4 max =.4 [p.u.] [p.u.] c) d) max =.4 max = max =.4.5 max = Ry Porównanie przebiegów w układzie z różnym poziomem ograniczenia prędkości dla dużej tałej pozycjonowania : a) trumień, b) momenty, c) prędkości, d) pozycja wału mazyny roboczej. a) [p.u.] [p.u.] [p.u.].5 max =.4 max = b).5 max = max = c).5.5 max = max = d) max =.4.5 max = Ry Porównanie przebiegów w układzie z różnym poziomem ograniczenia prędkości dla małej tałej pozycjonowania : a) trumień, b) momenty, c) prędkości, d) pozycja wału mazyny roboczej. 9 S t r o n a

31 8 Odporna truktura regulacji prędkości. Opracowano i przebadano w badaniach ymulacyjnych trukturę zbudowaną z klatrów w kład których wchodziły multi-obzary z prawem terowania wyznaczonym dla kilku wartości mechanicznej tałej czaowej mazyny roboczej (odpowiednio dla połowy wartości znamionowej, znamionowej oraz dwukrotnej wartości znamionowej). Opracowano również algorytm miękkiego przełączania pomiędzy pozczególnymi prawami terowania bazujący na ytemie rozmytym oraz rozzerzonym nieliniowym filtrze Kalmana. Uzykana truktura terowania może pracować w układzie napędowym w którym zmienia ię bezwładność napędu (urządzenia przewijające, roboty ramieniowe, itp.). 8. Proponowana truktura terowania Na Ry. 8. przedtawiono proponowaną trukturę terowania. Składa ię ona z rozmytopredykcyjnego regulatora, który wpółpracuje z nieliniowym rozzerzonym filtrem Kalmana (NRFK). W badaniach założono że zoptymalizowana pętla regulacji momentu jet w praktyce pomijalna (jej dynamika). W kolejnych podrozdziałach przedtawione zotaną bloki rozpatrywanej truktury. Fuzzy Explict MPC Controller Optimalied torque loop Two-ma drive ytem et T e x Non-lineal Extended Kalman Filter Ry. 8.. Proponowana truktura terowania 8.. Rozmyto-predykcyjny regulator prędkości Strukturę proponowanego regulatora przedtawiono na Ry. 8.Jej budowę możemy podzielić na dwa podukłady: Pierwzy kłada ię z zetawu trzech obliczonych off-line multi-obzarów wraz z zapianymi płazczyznami terowania (Explict Controler). 3 S t r o n a

32 Drugi podukład zbudowany jet jako rozmyty regulator typu TSK o jednym wejściu. Układ ten odpowiada za miękkie przełączanie pomiędzy wartościami wyjściowymi z regulatorów predykcyjnych. Aby możliwa była budowa truktury, należy wcześniej przygotować zetaw trzech regulatorów predykcyjnych obliczonych przy pomocy programowania wieloparametrycznego (mpqp) tak aby pokryć wybrany zakre zmian mechanicznej tałej czaowej. W niniejzej pracy przyjęto obzar od połowy wartości znamionowej do dwukrotnej. B x et T S M x x x m ml m m Explict contrl for T =.4 Explict contrl for T =. Explict contrl for T =. Ry. 8.. Budowa proponowanego regulatora rozmyto predykcyjnego. Przy projektowaniu tych regulatorów wykorzytano trzy różne zetawy macierzy wagowych. Q dla połowy znamionowej wartości T N, Q dla znamionowej wartości T N oraz Q 3 dla dwukrotnej wartości T N. 3 S t r o n a

33 m m m [ ] (8.) [ ] (8.) Ograniczenia przyjęto podobnie jak w rozdziale czwartym. [ ] (8.3) (8.4) Horyzont predykcji wyjść N=8 oraz horyzont terowań N C =. Regulator minimalizowały wyjścia opiane zależnością (4.8). Przykładowe konfigurację multi-obzarów (Polyhedral partytion) przedtawiono na Ry Obliczone regulatory zbudowane były umarycznie z 55 obzarów. a).6 b).6 c) d) e) f) m m m Ry Wycinki multi bzarów pomiędzy prędkością obciążenia a momentem krętnym (a,b,c) oraz momentem krętnym a prędkością zadaną (d,e,f). Gdzie: a),d) regulator obliczony dla T =T N, b),e) regulator obliczony dla T =T N, c),f) regulator obliczony dla T =.5T N, 3 S t r o n a

34 Rozmyty ytem bazuje na trapezowych funkcjach przynależności. Wykorzytanie takich funkcji przynależności powoduje że w obzarze tałej wartość mam do czynienia z działaniem tylko jednego podukładu. Schematycznie przedtawiono to na Ry Natomiat na Ry. 8.5 przedtawiono rozłożenie przyjętych funkcji przynależności. R3 R R Ry Zmiany Reguł ytemu rozmytego T [] Ry Rozłożenie funkcji przynależnością na rozpatrywanym obzarze zmian mechanicznej tałej czaowej. Przy takiej budowie ytemu rozmytego, w zależności od wartości etymowanej tałej mechanicznej natępuje przełączanie pomiędzy wartościami terowań z pozczególnych regulatorów rozmytych. Jeśli wartość T mieści ię w granicach przyjętych jako zakre poprawnej pracy regulatora predykcyjnego wówcza ygnał wyjściowy przyjmowany jet jako ta wartość (tylko jedna reguła jet pełniona). W obzarze, w którym wartość T znajduje ię pomiędzy dwoma zbiorami rozmytymi wówcza wartość terowania jet obliczana jako ważona uma z dwóch regulatorów rozmytych. 33 S t r o n a

35 T [] T [] 8. Wyniki badań ymulacyjnych Do badań wykorzytano dwa cenariuze, które przedtawiono na Ry Pierwzy (Ry a,c) zakładał że przy danej wartości T dokonany zotanie rozruch, natępnie ekwencja dwóch nawrotów po czym hamowanie do zera i zmiana wartości T. Taka ekwencja powtarzała ię trzykrotnie. Drugi cenariuz (Ry b,d) zakładał liniową zmianę T od wartości.8 do wartości.5. W tym przypadku regulatory pracowały z różnymi mechanicznymi tałymi czaowymi. Do badań porównawczych wykorzytano regulator predykcyjny który zaprojektowany zotał tak aby w rozpatrywanym zakreie zmian T zapewnić utrzymywanie ograniczeń zmiennych tanu (wydłużono horyzont N do próbek, zmniejzono dynamikę po prze ograniczenie wartości Q). a) b) c) d) Ry Scenariuze badawcze pierwzy (a,c) i drugi (b,d), gdzie: a),b) przebiegi prędkości, c),d) przebiegi T. W pierwzej kolejności prawdzono działanie układu w cenariuzu pierwzym przy znamionowej prędkości. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry Jak widać przy znamionowej prędkości zadanej obie truktury charakteryzują ię zbliżonymi właściwościami dynamicznymi, choć widoczna jet nieznacznie lepza dynamika truktury rozmytej (Ry. 8.7.b). Również w przypadku ograniczenia amplitudy momentu krętnego w trukturze rozmytej widoczne jet mniejze naruzenie wartości ograniczeń niż w trukturze klaycznej (Ry. 8.7.a). 34 S t r o n a

36 Fun przyn m Fun przyn m a) c) 3 e) Fuzzy expl MPC b) d) f) Claic expl MPC Ry Przebiegi: a) momentu krętnego, b) prędkości obciążenia, c) momentu elektromagnetycznego, d) prędkości ilnika napędowego, e) przebieg zmian mechanicznej tałe czaowej mazyny roboczej, wartość funkcji przynależności ytemu przełączającego. Dla kokowej zmiany T i znamionowej prędkości zadanej. a).5 b) c) e).5 f) Fuzzy expl MPC d) Claic expl MPC Ry Przebiegi: a) momentu krętnego, b) prędkości obciążenia, c) momentu elektromagnetycznego, d) prędkości ilnika napędowego, e) przebieg zmian mechanicznej tałe czaowej mazyny roboczej, wartość funkcji przynależności ytemu przełączającego. Dla kokowej zmiany T i nikiej prędkości zadanej. 35 S t r o n a

37 m Kolejno prawdzono zachowanie proponowanego regulatora przy nikiej prędkości zadanej, gdzie układy nie wchodzą w ograniczenia. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry W przypadku pracy napędu z mniejza prędkością zadaną widoczne jet, że klayczny regulator predykcyjny, który natrojony zotał tak aby zapewnić odporność w zerokim zakreie zmian T nie zapewnia tałej dynamiki (Ry. 8.8.b). W przebiegach prędkości obciążenia widoczne ą różnice w zależności od aktualne wartości T. Kolejno aby prawdzić jak proponowana truktura zachowuje ię przy różnych wartościach T, które nie ą uwzględnione podcza projektowania klatrów, wykorzytano drugi cenariuz badawczy. W pierwzej kolejności prawdzono jak proponowane truktury regulacji działają dla nikiej prędkości zadanej. Uzykane wyniki przedtawiono na Ry a) b) c) d) 3..5 e) Claic expl MPC f) Fuzzy expl MPC Ry Przebiegi: a) momentu krętnego, b) prędkości obciążenia, c) momentu elektromagnetycznego, d) prędkości ilnika napędowego, e) przebieg zmian mechanicznej tałe czaowej mazyny roboczej, wartość funkcji przynależności ytemu przełączającego. Dla liniowej zmiany T i nikiej prędkości zadanej. Jak widać na Ry. 8.9.f pomimo zmian mechanicznej tałej czaowej mazyny roboczej, na które pozczególne regulatory nie były trojone, proponowana truktura zapewnia porównywalne przebiegi prędkości obciążenia (Ry. 8.9.b,f). Kolejno prawdzono działanie układu dla prędkości przy której układ wchodzi już w ograniczenie momentu krętnego. Przebiegi zmiennych tanu przedtawiono na Ry S t r o n a

38 T e m Jak widać proponowana truktura zapewnia zarówno ograniczenie amplitudy momentu krętnego (Ry. 8..a), jak również dobrą dynamikę zmian prędkości obciążenia (Ry. 8..b,f). a) c) d) e).6 b) f) Claic expl. MPC Fuzzy expl. MPC Ry. 8.. Przebiegi: a) momentu krętnego, b) prędkości obciążenia, c) momentu elektromagnetycznego, d) prędkości ilnika napędowego, e) przebieg zmian mechanicznej tałe czaowej mazyny roboczej, wartość funkcji przynależności ytemu przełączającego. Dla liniowej zmiany T i prędkości zadanej.3 prędkości znamionowej. 37 S t r o n a

39 9 Krótki opi podumowujący uzykane wyniki W wyniku przeprowadzonego projektu opracowano i przebadano w badaniach ymulacyjnych i ekperymentalnych cztery rodzaje regulatorów predykcyjnych, które można podzielić na dwie grupy: regulatory prędkości i regulatory pozycji. W ramach pierwzej grupy opracowano dwa rodzaje regulatorów. Pierwzym rodzajem ą regulatory predykcyjne które ą przytoowane do pracy w napędzie indukcyjnym w obzarze tałego momentu (pierwza ta regulacji prędkości). Drugim rodzajem regulatorów ą regulatory obliczane on-line które charakteryzują ię adaptacją ograniczeń zmiennych tanu i mogą pracować w obzarze zarówno tałego momentu jak i tałej mocy. W przypadku pracy w obzarze tałej mocy (druga ta regulacji prędkości) opracowany regulator zabezpiecza napęd przed przekroczeniem momentu krytycznego (regulator wpółpracuje z pętlą regulacji momentu DTC-SVM) co zapewnia tabilna pracę. 38 S t r o n a Dodatkowo przeprowadzono wzechtronne badania wpływu pozczególnych parametrów regulatora predykcyjnego na właściwości dynamiczne truktury. Przebadano miedzy innymi poób budowy funkcji celu (dobór minimalizowanych wyjść) na dobór minimalnych horyzontów predykcji wyjść przy których zapewnione jet utrzymanie ograniczeń zmiennych tanu oraz wpływ na złożoność obliczeniową regulatora. Przeprowadzono również analizę wpływu wartości macierzy wagowych, poziomu ograniczenia momentu krętnego i elektromagnetycznego na dynamikę pełnej pętli regulacji prędkości. Kolejno do regulacji prędkości napędu indukcyjnego w obzarze tałego momentu opracowano miękko przełączalny regulator predykcyjny zbudowany z trzech klatrów zawierających prawa terowania predykcyjnego wyznaczone off-line dla trzech wartości mechanicznych tałych czaowych mazyny roboczej. Do miękkiego przełączania pomiędzy klatrami wykorzytano ytem rozmyty bazujący na trzech trapezowych funkcjach przynależności. Sytem ten jako ygnał wejściowy wykorzytuje wartość etymowanej mechanicznej tałej czaowej mazyny roboczej. Uzykany regulator charakteryzuje ię odpornością na zmiany mechanicznej tałej czaowej mazyny roboczej oraz zapewnia utrzymanie dobrej dynamiki niezależnie od wartości zmiennego parametru. W ramach drugiej grupy opracowanych regulatorów opracowano dwa regulatory pozycji. Pierwzy dla regulacji pozycji wału mazyny roboczej w obzarze tałego momentu, który charakteryzuje ię możliwością regulacji pozycji w od pojedynczych topni do kilkunatu, kilkudzieięciu obrotów. Regulator ten wpółpracuje z polowo zorientowaną pętlą

40 regulacji prądów ilnik indukcyjnego. Drugim opracowanym regulatorem pozycji jet regulator adaptacyjny który umożliwia przetrajanie ograniczeń zmiennych tanu (prędkość, moment krętny) i pracować w obzarze prędkości nad ynchronicznych co umożliwia krócenie czau pozycjonowania napędu. Otatnią grupą opracowanych regulatorów jet bez-kakadowy regulator prędkości ilnika indukcyjnego. Opracowany regulator jet alternatywą dla klaycznej truktury polowozorientowanej gdzie wytępują cztery regulatory PI. W proponowanej trukturze znajduje ię jeden regulator predykcyjny który na podtawie wektora tanu wytawia dwa ygnały zadane dla oi regulacji momentu i trumienia. Proponowana truktura zapewnia możliwość ograniczenia amplitudy prądów w oiach x i y. Realizowane cele (które cele założone we wnioku o finanowanie projektu udało ię zrealizować, a które nie i dlaczego; czy i jakie dodatkowe cele oiągnięto) Wzytkie cele zawarte we wnioku zotały zrealizowane. W przypadku algorytmu adaptacji parametrów regulatora pracującego w obzarze tałego momentu i mocy zrezygnowano z rozmytego algorytmu adaptacji parametrów na rzecz protego układu algorytmicznego. Rezygnacja wynikała z braku konieczności łączenia kilku czynników, czy budowy nieliniowej charakterytyki. Wykorzytanie protego algorytmu zmniejzyło złożoność obliczeniową. Jednym z dodatkowych oiągniętych celów jet opracowanie regulatora prędkości napędu indukcyjnego bazującego na regulatorze predykcyjnym i pracującego w układzie polowo zorientowanym. Badania powyżze będą kontynuowane przez jednego z doktorantów (mgr inż. Karol Wróbel) w intytucie Mazyn Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławkiej (dr inż. Piotr Serkie ma być promotorem pomocniczym w tym przewodzie). Wpływ na dycyplinę (aktualny i oczekiwany wpływ projektu na rozwój dycypliny naukowej oraz rozwój innych dycyplin) W obzarze automatyki napędu elektrycznego widoczny jet od kilku lat wzrot ilości aplikacji bazujących na terowaniu predykcyjnym. W przypadku układów energoelektronicznych, a tym amym i napędów wykorzytuje ię terowanie predykcyjne bazujące na kończonym zbiorze rozwiązań (Finite Control Set Model Predictive Control). 39 S t r o n a

41 Sterowanie to bazuje na obliczaniu wartości funkcji celu wyłącznie dla wybranych (możliwych do realizacji) tanów kluczy energoelektronicznych. Główne zaintereowanie tą techniką wynika z prototy oraz dobrych właściwości dynamicznych. W obzarze napędów elektrycznych (z ilnikami indukcyjnymi) było niewiele prac opiujących wykorzytanie terowania predykcyjnego z modelem w przetrzeni tanu do terowania prędkością napędu indukcyjnego. W zczególności, gdy napęd miał pracować w obzarze ołabiania trumienia (prędkości ponad ynchroniczne) i uwzględniać kończona ztywność wału, nie było w zaadzie żadnych prac podejmujących tą tematykę. W ramach zakończonego projektu luka ta zotała wypełniona. Realizowany projekt miał za zadanie również opracowanie nowej grupy adaptacyjnych regulatorów odpornych na zmienność parametrów napędu. W tym przypadku literatura przedmiotu (w zakreie wykorzytania terowania predykcyjnego w napędzie elektrycznym) zawiera rozwiązania prezentujące wykorzytanie terowania predykcyjnego obliczanego on-line z adaptacją modelu regulatora oraz rozwiązanie bazujące na regulatorze predykcyjnym obliczanym z wykorzytaniem programowania wieloparametrycznego (mpqp) oraz pecjalnym doborem macierzy wagowych regulatora predykcyjnego w celu zapewnienia odporności na zmianę momentu bezwładności. Rozwiązania prezentowane w literaturze przedmiotu mają itotne wady. W pierwzym przypadku jet to bardzo duża złożoność obliczeniowa truktury terowania, w drugim regulator pracuje z dużą różnicą pomiędzy modelem a rzeczywitymi parametrami obiektu. W ramach niniejzego projektu zaproponowano trukturę terowania łącząco zalety wcześniejzych rozwiązań. Regulator obliczany jet z wykorzytaniem mpqp dla wybranych wartości nieznanego, bądź zmiennego parametru a natępnie za pomocą rozmytego ytemu, na podtawie etymowanej wartości parametru (z wykorzytaniem Rozzerzonego nieliniowego Filtru Kalmana) natępuje miękkie przełączanie pomiędzy pozczególnymi terowaniami. 4 S t r o n a

42 ZAŁĄCZNIK A: STANOWISKO EKSPERYMENTALNE. Schemat funkcjonalny tanowika laboratoryjnego przedtawiono na Ry. A.. Natomiat kolaż zdjęć przedtawiono na Ry. A.. Stanowiko zbudowane jet z dwóch ilników indukcyjnych typu : tg 8x4 z których napędowy ma moc.kw, natomiat obciążający.5kw połączonych wałem o długości 6mm i średnicy 4mm. Dodatkowo w celu zwiękzenia momentu bezwładności itnieje możliwość intalacji tarcz, które pozwala na zwiękzenie momentu bezwładności od do 4 krotności momentu znamionowego. Silnik napędowy zailany jet z falownika napięcia który umożliwia terowanie kluczami modułu mocy. Prędkość ilnika napędowego mierzono przez enkoder inkrementalny KUBLERA o rozdzielczości 36 impulów na obród. Prąd w każdej z faz mierzony był za pomocą przetworników firmy LEM. Dodatkowo falownik wypoażono w układ, który umożliwiał pomiar napięcia tałego. Algorytm terowania (DFOC) zaimplementowany zotał na karcie zybkiego prototypowania DS3 z proceorem ygnałowym. W celu zapewnienia optymalnej pracy całej truktury obwód regulacji prądów obliczany był z krokiem 75μ bądź μ. Etymator zmiennych tanu obliczany był z czętotliwością khz, natomiat regulator prędkości/położenia pracował z przyjętym w badaniach krokiem obliczeń który był całkowitą wielokrotnością kroku obliczeń obwodu regulacji prądu. Zailanie Autotran formator Falownik napięcia z układem pomiarowym IA IB Ic Ud Sterowanie kluczami falownika Komputer z kartą dspace DS3 Sterowanie obciążeniem Falownik Przemyłowy Enkoder inkrementalny Dodatkowe tarcze Silnik Indukcyjny Wał prężyty Silnik Indukcyjny Dodatkowe tarcze Ry. A.. Schemat funkcjonalny tanowika z ilnikami indukcyjnymi. 4 S t r o n a

43 Ry. A.. Widok tanowika ekperymentalnego z ilnikami indukcyjnymi. Na Ry. A.3. Przedtawiono przebiegi wybranych zmiennych elektromagnetycznych. W przebiegach prądów fazowych widoczne ą okreowe zumy (Ry. A.3.a), które przenozą ię na pozotałe wielkości elektromagnetyczne. Pomimo wytępowania powyżzych zakłóceń całość truktury predykcyjnej działa tabilnie. Cza odpowiedzi pętli generacji momentu elektromagnetycznego (prąd w oi y) na kok wielkości zadanej wynoi około.5m (ry. A.3.c). W przypadku terowania wartością trumienia wirnika (prąd w oi x) można zauważyć chwilowe błędy utalone w tanach dynamicznych (Ry. A.3. f), które jednak nie przekładają ię na wartość trumienia wirnika (Ry. A.3. h). Powyżzy błąd wynika ze złego doboru parametrów regulatora PI wytępującego w tym torze terowania. Dane Techniczne: Silniki Indukcyjne: - - Napędowy: Typ: tg 8x4, P n.kw, n n 38obr/min, U nf 3V, I n 3.4A, f n 5Hz, J.43kgm. Obciążenie: Typ: h 8x4D, P n.5kw, n n 38obr/min, U nf 3V, I n 4.3, f n 5Hz, J.65kgm. Wały prężyte: - tal: 37HS, l.5m, ϕ 5mm Enkodery Inkrementalne: - Po tronie ilnika napędowego: Kubler GmbH, typ A imp/obr wyjście TTL 5V. 4 S t r o n a

44 i x i x i y i y i a, i b, i c Komputer PC z kartą komunikacyjną wpółpracującą z kontrolerem wypoażonym w proceor ygnałowy (dspace 3). Falownik napięcia z wyjściem na klucze wykonany przez pracowników intytutu Autotranformator typ: HTN 93 a) - i a i b i c b) c) i y - i y d).8 e) r. -. f) i x g) r h).5 x i r.4. r r.5.5 Ry. A.3. Przebiegi: a) prądów fazowych ilnika, b),c) prądów w oi y, d) hodografu trumienia wirnika, e),f) prądy w oi x, g) momentu elektromagnetycznego, h) trumienia wirnika, w układzie DFOC z predykcyjnym regulatorem prędkości napędu dwumaowego. 43 S t r o n a

45 ZAŁĄCZNIK B: PROGRAM EKSPERYMENTALNY ADP MPC DTC-SVM Na kolejnych ryunkach przedtawiono trukturę programu ekperymentalnego tworzonego w programie Simulink i dla karty do zybkiego prototypowania DS3. r m m u u d u u u i i m RTI Data pi_ w_ zadajnik wm pi_ u STRUMIEN lim lim we -K we me_lim m_lim m_max -K -K me mle -K max m max tate x(t) Adaptiv Predictiv Controller u(t) y(t) Kalman Filter Kal Regulator pi PI PI Regulator me xy xy->ab et et et Flux SVM INVERTER oberver e e, ABC ABC->ab PH.U. -> p.u. Skalowanie do p.u. Db_buf R Ry. B.. Główne okno programu 44 S t r o n a

46 rr/xr Re Im Integrator pi_r_a pi_r_b 3 Out3 Current rotor flux imulator d r / dt = b (r r /x r (x m i - r )+j m r ) (Ob= b = f N, f N =5[Hz]) Current flux imulator r i,i r m pi_ gamma_ Subytem bl bl pi a -K -K pi b =x m /x r r +x i Stator flux etimation 3 me et et = i -et i Torque etimation Ob Complex to Real-Imag Re Im Logical Operator NOT ia ib 3 w 4 wm rr*xm/xr ENABLE enable Out et = et i -et Out Real-Imag to Complex Re Im Real-Imag to Complex Re Im Product Product5 i Product9 Product In In3 pir xm/xr x*igma i, i m i pi i j Ry. B.. Etymator trumienia tojana i momentu elektromagnetycznego bazujący na równaniach prądowych 45 S t r o n a

47 u_alfa u_beta 3 ud wybor frequency ua t ub t czay ud t wy bor t7 obliczenie czaow Va ektor nr t t t t7 k fcn TaON TbON TcON Embedded MATLAB Function ka kb 3 kc Vb ector In uc 5 ub 4 ua 3 u d k A ka KA Duty cy cle a In 3 In3 u u SVM SVM k B k C Voltage calc. kb fcn KB kc KC EMF PWM PWM Start/Stop ua_e Duty cy cle b Duty cy cle c PWM Stop DS3SL_DSP_PWM3 ub_e In 3 ud In 4 In3 Product PWM SIGNALS 3 phae phae u_alpha,beta K*u a K*u 3/ Ry. B.3. Modulator wektorowy i etymator napięcia tojana 46 S t r o n a

48 pi_cont pin predk Product pir d pi_ enable ENABLE I O I b wyz Sign u Ab TD predk d w d w_ SLAVE BIT OUT b DS3SL_DSP_BIT_OUT_C4 SLAVE BIT IN DS3SL_DSP_BIT_IN_C6 AND OUT_ENA reet RESET_FLT SLAVE BIT OUT DS3SL_DSP_BIT_OUT_C5 Ry. B.4. Wnętrze maki zadajnik. pi_ u f(u) Ab w u Ab f(u) Fcn Switch Out Ry. B.5. Wnętrze maki zadajnika trumienia STRUMIEN kpi Proportional /Tpi Proportional Integrator Sum enable NOT ENABLE Logical Operator Ry. B.6. Wnętrze maki regulatora PI w tym przypadku regulator trumienia. Regulatory prądów zbudowane ą analogicznie. 47 S t r o n a

49 w_r 4 Buf mo m_o md Buf - umin MPC mv Db_buf me_max umax R me_.5 - ymin me_ 3 m_max Buf ymax MPC Controller Ry. B.7. Wnętrze maki regulatora predykcyjnego. Wykorzytano regulator z Toolbox u MPC. Ry. B.8. Wnętrze Filtru Kalmana In In 3 In3 DS3ADC_C7 ADC _DS3ADC_C8 ADC DS3ADC_C9 ADC DS3ADC_C ADC I_a I_b I_c 3 Ud 4 predk predk PREDKOSC w 5 w 6 Ry. B.9. Wnętrze maki ilnik. Odbywa ię pomiar prądów i prędkości. 48 S t r o n a

50 a) Gain i_a Gain ia i_b /qrt(3) Gain 3 ic ib b) x y In In u[]*co(u[3])-u[]*in(u[3]) Fcn ua_zad In3 ub_zad gamma pi 3 u[]*in(u[3])+u[]*co(u[3]) Fcn Ry. B.. Tranformacje z układów ABC-α,β (a), oraz z x,y- α,β (b) 49 S t r o n a

51 In SkalaIa Gain5 /Ib Gain 5 ia_pu In SkalaIb Gain6 /Ib Gain 4 ib_pu 3 In3 SkalaIc Gain7 /Ib Gain 3 ic_pu 4 In4 SkalaUd Gain8 /Ub Gain3 ud_pu 5 In5-6/(36*DT_predk) /omegaynch predk_pu AmplitudaU Gain4 6 In6 6/(5*DT_predk) /omegaynch 6 predk_pu AmplitudaU Gain9 Ry. B.. Skalowanie przetworników i przejście z jednotek fizycznych do względnych Na kolejnych ryunkach przedtawiono trukturę programu ekperymentalnego tworzonego w programie Control Dek. Za pomocą tego programu możliwa była akwizycja danych ekperymentalnych oraz zmiana parametrów takich jak wartość ygnału zadanego, natawy regulatorów prądu czy parametrów mechanicznych. Z lewej trony okna znajduje ię obzar zmiany parametrów oraz czay obliczeń pozczególnych taków. Natomiat z prawej u góry okno wyzwalania. 5 S t r o n a

52 5 S t r o n a Ry. B. Okno programu ekperymentalnego.