Predykcyjny algorytm DTC-3V z minimalizacją tętnień momentu i stałą częstotliwością przełączeń

Transkrypt

1 Rafał GRODZKI Politechnika Białotocka, Katedra Energoelektroniki i Napędów Elektrycznych doi: / Predykcyjny algorytm DTC-3V z minimalizacją tętnień momentu i tałą czętotliwością przełączeń Strezczenie. W artykule przedtawiono terowanie predykcyjne ilnikiem ynchronicznym z magneami trwałymi, nazwane DTC-3V. Nowy regulator predykcyjny bazuje na kryterium minimalizacji uchybu regulacji momentu i trumienia. Sterowanie zotało zoptymalizowane zarówno w tanach tatycznych, zapewniając wyoką dokładność regulacji, małe tętnienia momentu oraz tałą czętotliwość przełączeń, jak i dynamicznych, zapewniając dynamikę kztałtowania momentu porównywalną z najzybzymi metodami nieliniowymi. Zaprezentowano założenia nowej metody oraz wyniki badań ymulacyjnych i laboratoryjnych, potwierdzające poprawność przeprowadzonej analizy. Abtract. In thi article a new DTC-3V control method of PMSM with new predictive controller i preented. The method i baed on torque and flux error vector minimization criteria. The propoed method wa optimized for both tatic and dynamic tate. In tatic tate it enure high performance, reduction of the torque ripple and contant witching frequency. In dynamic tate DTC-3V method provide the fatet torque repone, imilar to non linear method. The correctne of the analyi and main aumption a well a the expected final reult have been verified in imulation and laboratory invetigation. (A new predictive DTC-3V algorithm with torque ripple minimization and contant witching frequency). Słowa kluczowe: terowanie predykcyjne, predykcyjny regulator momentu, ilnik typu PMSM. Keyword: predictive control, predictive torque controller, PMSM. Wtęp W artykule poruzono zagadnienie predykcyjnego terowania przekztałtnikiem trójfazowym DC/AC zailającym ilnik ynchroniczny z magneami trwałymi (PMSM - Permanent Magnet Synchronou Motor). Silniki ynchroniczne, w porównaniu z powzechnie toowanymi w przemyśle ilnikami klatkowymi mają zereg zalet, do których należą m.in. małe mechaniczne tałe czaowe, duża przeciążalność, duży zakre regulacji prędkości (równomierność ruchu także przy bardzo małych prędkościach kątowych napędu) oraz korzytny tounek momentu do may [1]. Dzięki woim zaletom ilniki ynchroniczne wykorzytywane ą w precyzyjnych erwonapędach, ale również w napędach zmiennoobrotowych (np. pompy, wentylatory i inne). Innym polem do zatoowań ilników ynchronicznych jet przemył motoryzacyjny, w amochodach hybrydowych lub elektrycznych. Mazyny ynchroniczne PMSM wykorzytywane ą również jako generatory w elektrowniach wodnych lub wiatrowych. Aby w pełni wykorzytać zalety płynące ze toowania mazyn PMSM niezbędne jet precyzyjne i zybkie terowanie przekztałtnika zailającego układ napędowy, terowanie zapewniające wyoką dynamikę kztałtowania momentu oraz nikie tętnienia momentu. Wpółcześnie, do terowania ilników PMSM, touje ię w zaadzie tylko metody wektorowe, pośród których można wyróżnić dwie zaadnicze rodziny metody polowo zorientowane FOC (ang. Field Oriented Control) [2] oraz DTC (ang. Direct Torque Control) [3]. Metody nieliniowe, w tym DTC, mają jedną zaadniczą zaletę w potaci wyokiej dynamiki kztałtowania momentu elektromagnetycznego. Poiadają jednak zereg wad, takich jak: znaczne tętnienia momentu, zmienna czętotliwość przełączeń tranzytorów przekztałtnika. Z kolei terowanie FOC z liniowymi regulatorami prądu lub momentu i trumienia (DTC-SVM) [4]-[7] zapewnia dobrą jakość kztałtowania wielkości zadanych, jednak jego dynamika w tanach przejściowych jet w pewnym topniu ograniczona toowaniem regulatorów PI oraz modulatora PWM (SVM). Mając na uwadze potrzebę eliminacji łabych tron klaycznych metod podjęto wiele prób modyfikacji itniejących metod lub też opracowania nowych metod, zapewniających zarówno precyzyjną regulację w tanach utalonych jak również najzybzą dynamikę kztałtowania momentu w tanach przejściowych. Zagadnienie terowania predykcyjnego, do którego zalicza ię prezentowany w artykule algorytm DTC-3V, tanowi dziś prężnie rozwijaną dziedzinę energoelektroniki. W literaturze można potkać różne rozwiązania. Np. w pracach [8]-[10] zaproponowano metodę DTC, w której, w pojedynczym czaie próbkowania, zatoowano modulację pomiędzy wektorem aktywnym wybranym z tablicy a wektorem zerowym, poprawiając tym amym działanie metody DTC w tanie utalonym. Inną grupę metod predykcyjnych tanowi rodzina terowań MPC (ang. Model Predictive Control) [11]-[13], [20]-[23], gdzie na bazie modelu obiektu algorytm wyznacza przewidywane wartości terowanych wielkości (momentu, trumienia, prądu) w kolejnych krokach próbkowania i dokonuje wyboru terowania zapewniającego minimalizację określonego wcześniej wpółczynnika jakości [24]. Metoda DTC-3V opiana w dalzej częci artykułu należy do dziedziny MPC. Na podtawie analizy przewidywanego położenia wektora uchybu regulacji dokonywany jet wybór wypadkowego wektora napięcia, który zapewnia całkowitą kompenację uchybu momentu i trumienia. W artykule przedtawiono nowy poób wyznaczania ektorów N, które decydują o wyborze optymalnych wektorów napięcia. W klaycznym terowaniu DTC numer ektora zależy od położenia wektora trumienia. W metodzie DTC-3V ektor N wyznaczany jet na podtawie aktualnego tanu układu, uwzględniając położenie wektora uchybu na płazczyźnie. Zaletą algorytmu DTC-3V jet to, że zapewnia optymalne terowanie w dowolnym tanie pracy przekztałtnika. W tanach utalonych zapewnia kompenację kładowych wektora uchybu w pojedynczym okreie obliczeń, w tanach dynamicznych zaś metoda DTC-3V działa analogicznie jak metody nieliniowe, załączając optymalny wektor napięcia na cały okre Tp, powodując najzybzą możliwą zmianę momentu i trumienia, powodując minimalizację uchybu momentu i trumienia. Poprawność działania metody poparto wynikami ymulacji i ekperymentów. 104 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 92 NR 4/2016

2 Model ilnika ynchronicznego z magneami trwałymi Model matematyczny ilnika PMSM opiują natępujące równania przedtawione w układzie odnieienia dq zorientowanym na trumień od magneów trwałych [1]: dψ (1) U Ri jpb0ψ dt (2) Ψ Li Ψ PM 3 (3) M pb Im( Ψ * i ) 2 Podtawiając (2) do (1) można wyznaczyć równanie określające wektor pochodnej wektora prądu tojana ilnika: di (4) L ( Ri jpb 0Ψ ) U dt di * (5) D uxxx L D ixxx L U U dt di 1 1 (6) D D U U * ixxx dt L uxxx gdzie: R, L rezytancja i indukcyjność tojana, p b liczba par biegunów, ω 0 prędkość ynchroniczna. Wektor U * określa wektor napięcia zadanego, tj. napięcia inuoidalnego jakim należałoby zailić ilnik aby uzykać przepływ inuoidalnego prądu równego prądowi zadanemu. Wektor U reprezentuje wektory napięć przekztałtnika 2-poziomowego i dany jet jako: (7) U L 2 j(( n 1 ) ot ) U d e 3 3 " 0" gdzie: n numer wektora, U d napięcie w obwodzie DC. Ry.1. Ilutracja wpływu położenia wektorów napięcia przekztałtnika na kierunek i zwrot odpowiednich wektorów pochodnych prądu tojana Równanie (6) pozwala wyznaczyć przewidywaną wartość prądu w kolejnym kroku obliczeń, w zależności od załączonego wektora napięcia przekztałtnika. Wektory pochodnych D ixxx nioą informacje o kierunku i zybkości zmian momentu i trumienia ilnika. Na ryunku 1 przedtawiono zależność (5) w potaci graficznej. Znajomość wektorów D ixxx pozwala przewidzieć wpływ załączonego wektora napięcia U xxx (np. U 110, U 010 itp.) na uchyb regulacji momentu i trumienia. Na tej podtawie tworzono algorytm DTC-3V. Algorytm bazuje na regulatorze predykcyjnym, którego zadaniem jet ocena możliwości kztałtowania wektora prądu przekztałtnika, a pośrednio także możliwości minimalizacji wektora uchybu momentu i trumienia, i wybór takich wektorów napięcia, które zapewnią kompenację uchybu. Predykcyjne terowanie DTC-3V Schemat funkcjonalny terowania DTC-3V przedtawia ryunek 2. Ry.2. Schemat terowania metodą DTC-3V Zadane wartości kładowej d trumienia tojana Ψ * d oraz momentu M * porównywane ą z wartościami rzeczywitymi (etymowanymi) Ψ d i M. Przyjęto, że wartość zadanej kładowej Ψ * d równa jet trumieniowi generowanemu przez magney trwałe Ψ PM, co odpowiada klaycznemu terowaniu ilnikiem ynchronicznym z zerową wartością kładowej i d prądu tojana. Wartości uchybów momentu ε M i trumienia ε Ψ ą kładowymi zepolonego wektora uchybu, danego w potaci: (9) ε ΨΜ Ψ j M Ponieważ na wektorze uchybu wykonywane będą operacje matematyczne, niezbędne jet, aby obie jego kładowe wyrażone były w jednej kali, np. kali prądu [14]- [15]. Wybór prądowej kali umożliwia zatoowanie teorii wektorów pochodnych prądu do predykcji położenia wektora uchybu w kolejnych krokach próbkowania. Przekalowanie wektora uchybu polega na wyznaczeniu wpółczynników proporcjonalności pomiędzy momentem i prądem oraz trumieniem i prądem. Przekalowany wektor uchybu momentu i trumienia opiany jet równaniem: (10) ε iψμ iψ j im cψ Ψ jc M M gdzie: wpółczynniki c M i c Ψ opiują relację pomiędzy kładowymi wektora uchybu prądu (chociaż nie jet on wyznaczany bezpośrednio) a uchybami momentu i trumienia. Przyjmując taką definicję, c M i c Ψ mogą być opiane poniżzymi wzorami [16]: * i q iq 2 (11) cμ * M M 3 pbψ PM * * id id id id 1 (12) cψ * * Ψ d Ψ d L i d id L PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 92 NR 4/

3 Po operacji tandaryzacji wektora uchybu i przejściu na kalę prądową (11)-(12), przewidywaną wartość wektora ε iψm w natępnym kroku obliczeń (po czaie T p ) można zapiać w poób natępujący [16]-[17]: ε ε T D (13) iψm ( n 1) iψm ( n) p ixxx Kierunek zmian wektora uchybu jet przeciwny do zwrotu wektora pochodnej prądu tojana. W celu zwiękzenia przejrzytości dalzej analizy wprowadzono wektory zmian wektora uchybu D εxxx zdefiniowane natępująco [18]: (14) D xxx T p Dixxx Otatecznie wzór (13) przyjmie potać: (15) εiψm ( n 1) εiψm ( n) Dxxx Na podtawie równania (15) można określić przyzłe położenie wektora uchybu ε iψm w natępnym kroku obliczeń (po upływie okreu impulowania T p ), w zależności od wybranej konfiguracji załączeń tranzytorów przekztałtnika (wybranego wektora napięcia U xxx ). Graficzną potać równania (15) przedtawiono na ryunku 3. możliwe położenia wektora uchybu na początku natępnego kroku obliczeń. Jeśli punkt S, reprezentujący zerowy uchyb regulacji, leży wewnątrz hekagonu, algorytm jet w tanie całkowicie kompenować uchyby momentu i trumienia. W dalzej części artykułu omówione zotaną procedury: - wyboru optymalnych wektorów napięcia, - obliczenia czaów załączeń wybranych wektorów. Wybór wektorów napięcia w metodzie DTC-3V Spoób wyznaczania wektorów napięcia do terowania zilutrowano na ryunku 4. Płazczyzna uchybu podzielona jet przez trzy prote (y 10, y 20, y 30 ) na ześć obzarów, z których każdy zawiera trójkąt równoboczny, będący częścią hekagonu uchybów. Równania protych wyznaczono na podtawie znajomości wpółrzędnych punktów P 10, P 20, P 30 oraz P 0, obliczonych na podtawie równania (15). Dyponując równaniem protej oraz wpółrzędnymi punktu (np. S) na płazczyźnie, można określić, po której tronie protej (na półpłazczyźnie dodatniej czy ujemnej ) ten punkt ię znajduje. Należy zbadać znak wyrażenia w xx : (15) wxx Axxx p Bxx y p Cxx gdzie: A xx, B xx, C xx wpółczynniki równania protej, x p, y p wpółrzędne punktu na płazczyźnie. Jeśli pozukiwane jet położenie początku układu wpółrzędnych (punktu S) względem protej, x p oraz y p ą równe zeru Znaki wyrażeń w 10, w 20, w 30 określają jednoznacznie, w którym z ześciu obzarów na płazczyźnie znajduje ię początek układu wpółrzędnych płazczyzny uchybu. Ry.3. Hekagon reprezentujący wzytkie możliwe położenia wektora uchybu momentu i trumienia w natępnym kroku próbkowania Oie układu wpółrzędnych uchybu zotały odwrócone w celu zachowania podobieńtwa ryunków w kali uchybu oraz w kali napięciowej (ry. 1) i ułatwienia analizy nowej metody. Klayczne terowanie DTC daje możliwość wyboru jednego wektora napięcia U xxx, który załączony jet natępnie przez cały okre T p. Powoduje to zmianę wektora uchybu (ry. 3) i kierowanie, w zależności od wybranego wektora napięcia, do jednego z punktów będących wierzchołkami hekagonu lub do jego środka, jeśli wybrano wektor zerowy. Celem terowania powinien być taki tan układu, w którym wektor uchybu jet jak najmniejzy. Idealnie byłoby, gdyby udało ię go kierować do punktu S, który odpowiada dokładnej kompenacji kładowych wektora ε iψm. Ponieważ klayczna metoda DTC, na kutek ograniczonej liczby dotępnych wektorów napięcia, nie umożliwia pełnej kompenacji wektora uchybu zaproponowano nowy algorytm, który w pojedynczym okreie próbkowania wykorzytuje 3 wektory napięcia, dwa ąiednie wektory aktywne i wektor zerowy (podobnie jak w klaycznej modulacji PWM). Przykładowo, wykorzytując wektory U 110, U 010 i U "0" można prowadzić wektor uchybu do dowolnego punktu leżącego wewnątrz trójkąta rozpiętego na wektorach D ε110, D ε010 i D ε"0" itd. Hekagon z ryunku 3 określa wzytkie Ry. 4 Spoób wyznaczenia wektorów napięcia używanych w terowaniu DTC-3V Tabela 1. Spoób wyznaczenia numeru ektora N oraz wektorów napięcia wykorzytywanych w terowaniu DTC-3V w 10 w 20 w 30 Sektor N Wybierane wektory napięcia U 1, U 2,U "0" U 110, U 010, U U 010, U 011, U U 011, U 001, U U 001, U 101, U U 101, U 100, U U 100, U 110, U 0 Numer ektora N, w zależności od znaków wyrażeń w 10, w 20, w 30 dany jet w potaci tabeli 1 i tanowi informację o wektorach napięcia, które należy wykorzytać w terowaniu. 106 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 92 NR 4/2016

4 Obliczenia czaów załączeń wektorów napięcia Spoób potępowania przy obliczaniu czaów załączeń wektorów napięcia pokazano na ryunku 5. Analizę przeprowadzono dla ektora N=1. Ry.5. Idea kompenacji uchybu regulacji w tanie utalonym w metodzie DTC-3V (ektor N=1) Jeśli, jak na ryunku 5, początek układu wpółrzędnych płazczyzny uchybu znajduje ię w obrębie trójkąta równobocznego (co należy zweryfikować w oparciu o znajomość równań protych y 10, y 20 oraz y 12, zawierających boki trójkąta równobocznego), wektor uchybu ε iψm może być kompenowany (ε iψm(n+1) =0) w jednym okreie próbkowania T p. Taką ytuację można opiać za pomocą równania [19]: (16) ε ε a D a D a D 0 iψm ( n 1) iψm ( n) " 0" " 0" Ry.6. Analiza tanu dynamicznego w metodzie DTC-3V (ektor N=4), gdy punkt S znajduje ię poza obzarem hekagonu możliwych położeń wektora uchybu a) gdzie: a 110, a 010 i a 0 - względne czay załączeń wektorów U 110, U 010, i U 0. Ich uma równa ię jedności. Wpółczynniki a 110, a 010 i a 0 określone ą przez odległości d xxx (odległość protej zawierającej odpowiedni bok trójkąta równobocznego od początku układu wpółrzędnych S), zgodnie z natępującą zależnością: d110 d010 d" 0" (17) a110, a010, a" 0" h h h gdzie h jet wyokością trójkąta równobocznego, powiązaną z parametrami układu napędowego, zgodnie ze wzorem: 3 Tp 3 2U T d p 3U d (18) h U Tp 2 L 2 3 L 3L b) Zaprezentowany poób terowania zapewnia minimalizację wektora uchybu momentu i trumienia, redukując tym amym tętnienia momentu i przyczyniając ię do znaczącej poprawy jakości regulacji, w porównaniu do tradycyjnego terowania DTC. Stany dynamiczne w metodzie DTC-3V W przypadku, gdy początek układu wpółrzędnych uchybu (punkt S) leży poza hekagonem algorytm terowania nie jet w tanie kompenować uchybu regulacji momentu i trumienia w pojedynczym kroku obliczeń. W tej ytuacji (pokazanej na ryunku 6) algorytm DTC-3V wybiera wektor napięcia, zapewniający minimalny uchyb ε iψm(n+1) i załącza go na cały okre T p. Wybór wektora napięcia determinowany jet przez najdłużzą odległość początku układu wpółrzędnych od protych zawierających wektory aktywne napięcia używane w ektorze N. Ry.7. Trajektoria wektora uchybu (a) oraz wybierane wektory napięcia (b) podcza nawrotu (kok prędkości zadanej z 500 obr/min na -500 obr/min) w metodzie DTC-3V (kala: M *, M 10 N m/dz) (wyniki ymulacji) Na ryunku 7 przedtawiono trajektorię wektora uchybu (ry. 7a) oraz numery wektorów (ry. 7b) wybieranych w rozważanym tanie dynamicznym w metodzie DTC-3V. W czaie t 1 (ry. 7b), chwilę przed kokową zmianą prędkości zadanej, układ pracuje w tanie utalonym. Regulator predykcyjny korzyta z wektorów generujących najkrótze pochodne prądu, tj. U 100, U 110 oraz U "0", zapewniając kompenację uchybu regulacji i minimalne tętnienia PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 92 NR 4/

5 momentu i trumienia. Na początku okreu t 2, natępuje chwila nawrotu. Powtaje długi wektor uchybu o ilnie ujemnej kładowej ε im, jak na ryunku 7a. Początek układu wpółrzędnych uchybu znajduje ię poza hekagonem możliwych położeń wektora uchybu (analogicznie jak na ryunku 6), dlatego regulator wybiera jeden wektor napięcia, załączając go na cały okre T p - najpierw wektor U 011, a potem U 001. W czaie t 2 modulacja wektorowa nie wytępuje, toteż zybkość odpowiedzi układu na kokową zmianę momentu zadanego ograniczona jet jedynie fizycznymi parametrami ilnika i przekztałtnika. Natępnie, w okreie czau t 3, początek układu wpółrzędnych uchybu (punkt S) wchodzi w zaięg hekagonu uchybów, i znajduje ię w trójkącie rozpiętym na wektorach D ε011, D ε001 i D "0". Odpowiednio załączone wektory dynamiczne U 011, U 001 oraz wektor zerowy U "0", ą w tanie całkowicie kompenować wektor uchybu regulacji momentu i trumienia. Sytuacja z okreu t 4 jet analogiczna jak w okreie t 1, uchyb regulacji zotał kompenowany i regulator predykcyjny ponownie wykorzytuje wektory położone w ąiedztwie wektora napięcia zadanego U *, które zapewniają minimalne tętnienia momentu i trumienia. Badania laboratoryjne Opiany w niniejzym artykule nowy algorytm terowania DTC-3V zotał poddany tetom doświadczalnym na tanowiku badawczym kładającym ię z przekztałtnika AC/DC/AC zailającego ilnik ynchroniczny z magneami trwałymi. Parametry mazyny oraz przekztałtnika podane ą w tabeli 2. Wykonano tety nowej metody DTC-3V w tanach utalonych, przy różnych prędkościach kątowych napędu, oraz w tanach dynamicznych, podcza nawrotów. Porównano otrzymane rezultaty z wynikami takich amych prób, wykonanych przy klaycznym terowaniu DTC. Przedtawiono porównanie jakościowe, na podtawie przebiegów prądu, momentu i trumienia tojana przy różnych prędkościach kątowych. Tabela 2. Parametry modelu przekztałtnika DA/AC oraz ilnika ynchronicznego PMSM. Parametr Wartość Moc znamionowa ilnika P N [kw] 2,8 Prędkość obrotowa zn. n N [obr/min] 750 Liczba par biegunów p b - 4 Moment znamionowy M N [N m] 36,6 Rezytancja tojana R [Ω] 1,58 Indukcyjność tojana L [mh] 15,9 Strumień od mag. trwałych Ψ PM [Wb] 0,56 Napięcie w obwodzie DC U d [V] 450 Przy ocenie ilościowej terowania w tanach utalonych za kryteria oceny przyjęto wartości wpółczynników THD prądu ilnika oraz kutecznej wartości tętnień momentu oraz prądu fazowego. Przy porównywaniu metod nieliniowych (takich jak DTC) z metodami wykorzytującymi modulator PWM (SVM) pojawia ię problem oceny tętnień momentu. W metodach z modulatorem nie ma możliwości zarejetrowania chwilowych wartości momentu po każdej zmianie konfiguracji tranzytorów przekztałtnika. Układ terowania otrzymuje informację o momencie raz na okre modulacji (zazwyczaj na ześć przełączeń tranzytorów przekztałtnika). Dlatego, aby porównanie terowania DTC-3V z klaycznymi metodami nieliniowymi uczynić bardziej wiarygodnym, wprowadzono, dla metod nieliniowych, pojęcie momentu uśrednionego za ześć przełączeń tranzytorów przekztałtnika (M 6 ). W metodzie DTC-3V za M 6 przyjmuje ię wartość momentu M, mierzoną co okre T p. Do oceny tętnień momentu wykorzytano wpółczynnik ΔM 6(RMS) [14]-[15]: T 1 (15) M M M 2 6( RMS ) 6 ( AV ) dt T 0, rozumiany jako wartość kuteczna wzytkich harmonicznych wytępujących w momencie przy zadawaniu momentu na poziomie wartości tałej. Do oceny tętnień prądu wykorzytano wpółczynnik ΔI (RMS) : 1 2 ( RMS ) 1 dt, T (15) I i i rozumiany jako wartość kuteczna wzytkich harmonicznych wytępujących w prądzie po odjęciu od chwilowej wartości prądu jej pierwzej harmonicznej. Na ryunku 8 przedtawiono przebiegi prądu i trumienia fazowego oraz momentu zadanego i etymowanego dla terowania DTC, odpowiednio dla prędkości kątowej napędu wynozącej 6 rad/ oraz 50 rad/. Ryunek 9 przedtawia te ame przebiegi dla metody DTC-3V. Porównując wyniki badań można twierdzić, że metoda predykcyjna zapewnia zdecydowanie lepzą jakość kztałtowania momentu ilnika. Jet to widoczne zwłazcza przy niewielkich prędkościach kątowych ilnika. W tym tanie pracy napędu wektory pochodnych prądu D ixxx, pochodzące od aktywnych wektorów napięcia, ą długie i powodują znaczne tętnienia momentu. W klaycznym terowaniu nieliniowym, takim jak DTC, minimalny cza załączenia aktywnego wektora napięcia U xxx wynoi T p. a) b) Ry.8. Przebiegi czaowe prądu tojana i U (Ch4 2A/dz.), trumienia tojana Ψ U (Ch3 0,5 Wb/dz.), momentu M (Ch1 3,33 Nm/dz.) oraz kładowej prądu i q (Ch2 1 A/dz.) przy terowaniu DTC (ω=50rad/). T PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 92 NR 4/2016

6 W efekcie załączenie wektora aktywnego powoduje duży kok momentu. Natępnie, przez kilka kroków obliczeń może być wykorzytywany wektor zerowy, zmniejzający moment. Prowadzi to wprawdzie do obniżenia średniej czętotliwości przełączeń tranzytorów (jedna konfiguracja łączników może być utrzymywana przez kilka kroków obliczeń), ale koztem pogorzenia właściwości terowania. W terowaniu DTC-3V minimalny cza załączenia wektorów napięcia przekztałtnika U xxx ograniczony jet jedynie wartością utawionych czaów martwych. W rezultacie, przy bardzo małych prędkościach kątowych, wektory aktywne wykorzytywane ą optymalnie, jedynie przez cza potrzebny do kompenacji uchybów momentu i trumienia. Warto podkreślić, że metoda DTC-3V zapewnia znacznie lepzą jakość regulacji momentu i trumienia przy kilkukrotnie dłużzym okreie próbkowania mikroproceora terującego. Dodatkowym atutem opracowanego algorytmu jet tała, niezależna od prędkości kątowej napędu, średnia czętotliwość przełączeń tranzytorów przekztałtnika. W tabeli 3 porównano wartości wpółczynników THD, tętnień momentu uśrednionego za 6 przełączeń oraz prądu ilnika dla omówionych metod. Metoda DTC-3V zapewnia kilkukrotnie mniejzy niż w metodzie DTC wpółczynnik zniekztałceń prądu wyżzymi harmonicznymi (w przypadku prędkości ω m =6 rad/ nawet ponad 10 krotnie mniejzy). a) b) zmieniała ię, w zależności od prędkości napędu, od 6 do 14 khz. Tabela 3. Porównanie wpółczynników THD, tętnień momentu i prądu oraz średniej czętotliwości przełączeń f (av) przy tałym czaie próbkowania T p =50 μ dla metody DTC oraz T p =200 μ dla metody DTC-3V DTC ω m f (av) THD ΔI (RMS) ΔM 6(RMS) [rad/] [khz] [%] [A] [N m] ,8 0,456 0, ,3 0,474 0, ,8 0,429 0, ,9 0,458 0,375 DTC-3V ω m f (av) THD ΔI (RMS) ΔM 6(RMS) [rad/] [khz] [%] [A] [N m] ,2 0,040 0, ,4 0,060 0, ,6 0,118 0, ,2 0,138 0,28 By porównać jakość terowania omówionych metod w zbliżonych warunkach pracy wykonano dodatkowe tety, zapewniając tałą czętotliwość przełączeń tranzytorów przekztałtnika równą 15 khz. Wyniki badań przedtawiono w tabeli 4. Także i to porównanie wypada zdecydowanie na korzyść metody predykcyjnej. W tanach dynamicznych zbadano zachowanie ię układu napędowego podcza nawrotu ilnika z prędkości 50 rad/ na -50 rad/. Na ryunku 10 przedtawiono przebiegi prędkości, momentu oraz prądu i trumienia fazowego w chwili nawrotu. Cza odpowiedzi na kokową zmianę momentu zadanego jet w obu przypadkach, dla metody DTC i DTC-3V, zbliżony, ponieważ obie metody w tanach dynamicznych wykorzytują te ame wektory napięcia, generujące najdłużze wektory pochodnych prądu, a tym amym najzybze zmiany momentu. Ponadto, jak można zauważyć na ryunkach 10a i 10c, metoda DTC-3V zapewnia pełną kontrolę momentu i trumienia przy prędkościach kątowych blikich zeru. W klaycznej metodzie DTC jet z tym problem, co widać na ryunku 10a. Tabela 4. Porównanie wpółczynników THD, tętnień momentu i prądu oraz średniej czętotliwości przełączeń f (av) przy tałej czętotliwości przełączeń równej 15 khz DTC ω m f (av) THD ΔI (RMS) ΔM 6(RMS) [rad/] [khz] [%] [A] [N m] ,8 0,425 0, ,7 0,447 0,346 DTC-3V Ry.9. Przebiegi czaowe prądu tojana i U (Ch4 2A/dz.), trumienia tojana Ψ U (Ch3 0,5 Wb/dz.), momentu M (Ch1 3,33 Nm/dz.) oraz kładowej prądu i q (Ch2 1 A/dz.) przy terowaniu DTC-3V (ω=50rad/). Nowy algorytm DTC-3V charakteryzuje ię także najmniejzymi wartościami tętnień momentu (ΔM 6(RMS) ) oraz prądu (ΔI (RMS) ). Wpółczynniki te, dla proponowanej metody, ą od kilku do kilkunatu (przy najmniejzych prędkościach napędu) razy mniejze niż w klaycznym terowaniu DTC. Należy jednak zaznaczyć, że czętotliwość przełączeń w metodzie DTC była niżza niż w metodzie DTC-3V, ω m f (av) THD ΔI (RMS) ΔM 6(RMS) [rad/] [khz] [%] [A] [N m] ,7 0,206 0, ,0 0,257 0,119 Podumowanie W artykule zaprezentowano nową metodę terowania ilnikiem ynchronicznym z magneami trwałymi z predykcyjnym regulatorem momentu i trumienia. Regulator predykcyjny zaprojektowano tak, aby w każdym tanie pracy przekztałtnika (tatycznym i dynamicznym) dokonywał wyboru optymalnych wektorów napięcia oraz czaów ich załączeń. Optymalnych, to znaczy takich, które zapewnią minimalny możliwy uchyb regulacji w każdym kroku obliczeń. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 92 NR 4/

7 a) b) c) c) d) e) Ry.10. Przebiegi czaowe prądu tojana i U (Ch4 2A/dz.), trumienia tojana Ψ U (Ch3 0,5 Wb/dz.), momentu M (Ch1 3,33 Nm/dz.) oraz kładowej prądu i q (Ch2 1 A/dz.) przy terowaniu DTC (a-c) oraz DTC-3V (c-e) (ω=50rad/) Zatoowanie opianego regulatora predykcyjnego z modulacją wektorową zapewnia minimalizację tętnień momentu ilnika, możliwie niewielki wpółczynnik zawartości wyżzych harmonicznych (THD) oraz tałą czętotliwość przełączeń tranzytorów. Zalety te łączą ię z bardzo dobrą dynamiką kztałtowania momentu w tanach przejściowych. Wyniki ekperymentów pokazują, że metoda DTC-3V w tanach przejściowych zapewnia zybkość odpowiedzi na kok momentu zadanego porównywalną do tandardowej metody DTC. Praca naukowa finanowana ze środków na badania naukowe Wydziału Elektrycznego Politechniki Białotockiej w ramach pracy S/WE/3/2013. Autor: dr inż. Rafał Grodzki, Politechnika Białotocka, Katedra Energoelektroniki i Napędów Elektrycznych, ul. Wiejka 45D, Białytok, r.grodzki@we.pb.edu.pl. LITERATURA [1] Zawirki K., Sterowanie ilnikiem ynchronicznym o magneach trwałych, Wydawnictwo Politechniki Poznańkiej, Poznań, 2005 [2] Takahahi I., Noguchi T.: A New quick repone and high efficiency control trategy of an induction motor, IEEE Tran. Ind. Appl, IA-22 (1986), [3]. Blachke F.: Da Verfahren der Feldorientirung zur Regleung der Aynchronmachine. Siemen Forchung und Entwicklungberichte, (1972) [4] Habetler T. G., Divan D. M.: Control trategie for direct torque control uing dicrete pule modulation, IEEE Tranaction on Indutry Application, 27 (1991), n.5, [5]. Habetler T. G., Profumo F., Patorelli M., Tolbert L. M.: Direct torque control of induction machine uing pace vector modulation, IEEE Tranaction on Indutry Application, 28 (1992), n.5, [6] Świerczyńki D., Kaźmierkowki M. P., Blaabjerg F.: DSP baed direct torque control of permanent magnet ynchronou motor (PMSM) uing pace vector modulation (DTC-SVM), 2002 IEEE International Sympoium on Indutrial Electronic, ISIE 2002, L Aquila, Italy, 2002, vol. 3, [7] Świerczyńki D., Kaźmierkowki M. P.: Direct torque control of permanent magnet ynchronou motor (PMSM) uing pace vector modulation (DTC-SVM) - imulation and experimental reult, 28th Annual Conference of the Indutrial Electronic Society, IECON 2002, Sevilla, Spain, 2002, vol.1, [8] Romeral L., Fabrega A., Cuido J., Garcia A., Ortega J.A.: Torque Ripple Reduction in a PMSM driven by Direct Torque Control, Power Electronic Specialit Conference 2008, PESC 2008, [9] Kang J.K., Seung-Ki Sul D., New Direct Torque Control of Induction Motor for Minimum Torque Ripple and Contant Switching Frequency, IEEE Tranaction on Indutry Application, 35 (1999), n.5, [10] Hu H., Li Y.: Predictive Direct Torque Control Strategie of Induction Motor Baed on Area Voltage Vector Table, 39 th Annual Conference on IEEE Indutrial Electronic Society IECON 2003, [11] Zhu H., Xi Xiao, Li Y., Torque Ripple Reduction of the Torque Predictive Control Scheme for Permanent-Magnet Synchronou Motor, IEEE Tranaction on Indutrial Electronic, 59 (2011), n.2, [12] Zhang Y., Zhu J., Xu W.: Predictive Torque Control of Permanent Magnet Synchronou Motor Drive with Reduced Switching Frequency, 2010 International Conference on Electrical Machine and Sytem ICEMS, [13]Falkowki P., Sikorki A.: Wpływ parametrów mazyny indukcyjnej na predykcyjną regulację momentu i trumienia, Przegląd Elektrotechniczny, (2013), nr 9, [14]Sikorki A.: Bezpośrednia regulacja momentu i trumienia mazyn indukcyjnych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Białotockiej, Białytok, [15]Korzeniewki M., Nowe algorytmy bezpośredniej regulacji momentu i trumienia ilnika indukcyjnego zailanego z 110 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 92 NR 4/2016

8 trójpoziomowego przekztałtnika DC/AC, Rozprawa doktorka, Politechnika Białotocka, Białytok, 2009 [16]Grodzki R.: Nowe algorytmy terowania przekztałtnikiem wpółpracującym z iecią i ilnikiem ynchronicznym PMSM, Rozprawa doktorka, Politechnika Białotocka, Białytok, 2015 [17]Grodzki R.: A new predictive DTC trategy for a DC/AC inverter-fed permanent magnet ynchronou machine, XV International PhD Workhop, OWD 2013, Wiła, Poland, 2013 [18]Grodzki R., Sikorki A.: Predictive control of the AC/DC converter, 16th International Power Electronic and Motion Control Conference and Expoition, PEMC 2014, Antalya, Turkey, 2014, [19]Grodzki R., Sikorki A.: A New DTC control for PMSM with torque ripple minimization and contant witching frequency, COMPEL, 30 (2011), n.3, [20]Hao Zhu, Xi Xiao, Yongdong Li: Torque ripple reduction of the torque predictive control cheme for permanent-magnet ynchronou motor, IEEE Tranaction on Indutrial Electronic, 59 (2011), n.2, [21] Zhang Y., Zhu J., Xu W.: Predictive torque control of permanent magnet ynchronou motor drive with reduced witching frequency, 2010 International Conference on Electrical Machine and Sytem, ICEMS 2010, Incheon, South Korea, 2010, [22] Rodriguez J., Corte P., Kennel R., Kaźmierkowki M. P., Model predictive control - a imple and powerful method to control power converter, IEEE 6th International Power Electronic and Motion Control Conference, IPEMC 2009, Wuhan, China, 2009, [23] Landmann P., Stolze P., Kennel R.: Optimal witching time calculation in predictive torque control, 2011 IEEE 8th International Conference on Power Electronic and ECCE Aia, ICPE & ECCE 2011, Jeju, South Korea, 2011, [24] Rodriguez J., et al.: Predictive current control of a voltage ource inverter, IEEE Tranaction on Indutrial Electronic, 54 (2007), n.1, PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 92 NR 4/