Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego

Transkrypt

1 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki czau ciągłego i dykretnego Wrocław 9 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki odzaje Ze względu na poób działania filtry aktywne dzielimy na: - filtry o pracy ciągłej (ang. continou time filter) - filtry przełączane (ang. witched capacitor) Ze względu na rodzaj charakterytyki czętotliwościoj filtry dzielimy na: f

2 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki odzaje Ze względu na poób aprokymacji ch-yki czętotliwościoj: - Butterwortha - zebyzewa (I i II rodzaju) - Beela (Thompona) - eliptyczny (auera) Ze względu na rząd: pierwzego, drugiego, trzeciego, n-tego rzędu Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Tranmitancja filtru m m am am n n b b n n... a... b a b m n ( z ) i i ( p j ) j a i, b j rzeczywite wpółczynniki filtru z i, p j zera i bieguny funkcji tranmitancji exp[ jϕ ] () - charakterytyka czętotliwościowa modułu φ() charakterytyka czętotliwościowa fazy

3 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Metody realizacji filtrów akadowa polega na rozkładzie tranmitancji filtru okiego rzędu na truktury o tranmitancji II topnia i entualną jedną tranmitancję I rzędu. ynteza filtru realizowana na izolowanych ekcjach II rzędu. Wielopętlogo przężenia zwrotnego ynteza polega na objęciu bloków II rzędu jedną lub więkzą liczbą pętli Z metoda trudniejza jednak umożliwia uzykać charakterytyki czętotliwościo filtrów o mniejzych wrażliwościach na zmiany parametrów filtrów. Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Filtry bikwadrato Przy projektowaniu ekcji bikwadratoj korzyta ię na ogół z potaci znormalizowanej tranmitancji k (). N k N k k ( p )( p ) Zapiując mianownik tranmitancji w potaci: b b Otrzymujemy zależności na dobroć i pulację: b b b W zależności od potaci licznika N k () można otrzymać filtry różnych typów:

4 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Filtry bikwadrato Filtr dolnoprzeputo (LP) (ang. lowpa filter) -4dB/dek LP Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Filtry bikwadrato Filtr górnoprzeputo (P) (ang. highpa filter) 4dB/dek P 4

5 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Filtry bikwadrato Filtr pamowoprzeputo (BP) (ang. bandpa filter) BP B db π f db db σ p g gl Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Filtry bikwadrato Filtr pamowozaporo (B) (ang. bandreject filter) B z z z 5

6 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Filtry bikwadrato zętotliwości charakterytyczne i graniczne. Zafalowania charakterytyk czętotliwościoch filtrów. Wpółczynniki korekcyjne. α Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki harakterytyka Butterwortha: harakterytyka Beela: harakterytyka zebyzewa: Wpółczynniki korekcyjne Filtr dolnoprzeputo g g k lp max k lp g k alp 6

7 harakterytyki amplitudo filtrów harakterytyki fazo filtrów 7

8 Odpowiedzi jednotko filtrów Filtr Butterwortha charakteryzuje ię płakim pamem przeputom, nieliniowością charakterytyki fazoj oraz małą tromością charakterytyki, którą można zwiękzyć zwiękzając rząd filtru co jednak radykalnie zwiękza ilość obliczeń. Filtr zebyzewa charakteryzuje ię tętnieniami pama przeputogo oraz zaporogo, nieliniowością charakterytyki fazoj i więkzą w porównaniu z filtrem Butterwortha tromością charakterytyki. Filtr Eliptyczny (auera) charakteryzuje ię dużą nieliniowością charakterytyki fazoj oraz dużą tromością nachylenia charakterytyki. W paśmie przeputom jak i zaporom tępują tętnienia. Filtr Eliptyczny można toować tylko tam, gdzie faza nie tanowi itotnego parametru projektogo. Filtr Beela lub Thompona charakteryzuje ię jątkowo płaką charakterytyką fazową ale małą tromością charakterytyki amplitudoj. Ma tłe opóźnienie grupo. 8

9 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki harakterytyka Butterwortha: Wpółczynniki korekcyjne Filtr górnoprzeputo g harakterytyka Beela: harakterytyka zebyzewa: g max k lp k lp g k alp Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki truktura allen-ey a filtr LP LP u 4 9

10 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki truktura allen-ey a filtr P P Dla i Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki truktura allen-ey a filtr BP BP

11 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Wielokrotne ujemne Z filtr LP ) ( LP Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Wielokrotne ujemne Z filtr P P

12 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Wielokrotne ujemne Z filtr BP Dla g gl gl g BP Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Wielokrotne ujemne Z filtr B B 6 6 BP 5 5 Wzmocnienia obu torów umatora muzą być takie ame, tzn.:

13 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Filtry przełączane Filtry charakteryzują ię: - wpółczynniki tranmitancji filtru nie zależą od wartości pojemności ale od ich tounków, - czętotliwość graniczna filtru jet wprot proporcjonalna do f zegara, ze wpółczynnikiem proporcjonalności zależnym od tounku. Dzięki temu filtry: - mają duża dokładność konania (niemożliwą w innych technologiach); - mogą być automatycznie przetrajane poprzez zmianę f zegara. Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Filtry przełączane ymulacja rezytancji I d dt d ( ) I dt T f zat f

14 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Filtry przełączane integrator odwracający gdzie: τ τ τ ZAT τ f tounek określany przez producenta: η π η πf η ( 5 ) Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Filtry przełączane integrator nieodwracający Zmiana znaku poprzez oddawania ładunku przez zmianę polaryzacji. f τ τ ZAT f η πf 4

15 5 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Filtry przełączane II rzędu Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki Filtry przełączane II rzędu Filtr dolnoprzeputo 4 τ τ η π f Filtr górnoprzeputo 4 τ τ η π f Filtr pamowoprzeputo 4 τ τ τ η π f

16 Podumowanie:. harakterytyki filtrów: Bela (Thompona): zebyzewa Butterwortha Eliptycznego (auera). harakterytyka ekcji bikwadratoj (dolno-, górno-, środkowoprzeputoj dla różnych. Zaada działania filtrów z przełączaną pojemnością 6