Przydatność prób krótkotrwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny do zagadnień praktycznych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Przydatność prób krótkotrwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny do zagadnień praktycznych"

Transkrypt

1 WARSZTATY 24 z cyklu Zagrożenia nauralne w górnicwie a. Symp. sr Danua FLISIA Akademia GórniczoHunicza, raków Przydaność prób krókorwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny do zagadnień prakycznych Sreszczenie Arykuł prezenuje wyniki zrealizowanych po raz pierwszy, laboraoryjnych badań własności reologicznych soli kamiennej z wysadu Dębiny. Porównano je z paramerami geomechanicznymi innych, dokładniej rozpoznanych formacji solnych cechszynu i oceniono ich przydaność do prognozowania zachowania się wysadu, objęego wpływami eksploaacji węgla brunanego. Na ej podsawie sformułowano wnioski o możliwości wykorzysywania wyników krókorwałych prób reologicznych do zasosowań prakycznych. 1. Wprowadzenie Wysad Dębiny jes usyuowany w bezpośrednim sąsiedzwie złoża węgla brunanego, rozdzielając go na dwa skrzydła: wschodnie Bełchaów i zachodnie Szczerców. W rzucie poziomym ma kszał koła o powierzchni około,5 km 2. Srukura solna przebija się przez uwory mezozoiczne i rzeciorzędowe, kóre na obrzeżu wysadu uległy całkowiemu zniszczeniu. W wyniku ego czapa wysadu sięga bezpośrednio do spągu uworów czwarorzędowych, zlokalizowanych na głębokości od 5 do 65 m pod powierzchnią erenu. Czapa jes zbudowana z uworów iłowogipsowych, a zwierciadło solne zalega na głębokości od 17 do 2 m. Wysad buduje głównie sól kamienna różnoziarnisa biała, miejscami szara lub różowa (Nieć i in. 1994). Wysad znajduje się w zasięgu eksploaacji węgla brunanego, w związku z czym warunki hydrogeologiczne zdecydowanie różnią się od pierwonych i mogą ulegać dalszym przekszałceniom, zależnie od sopnia zdepresjonowania ego rejonu sudniami odwadniającymi kopalnię. Ponieważ wysadowi nie przypisywano nigdy znaczenia gospodarczego, rozpoznanie jego budowy liologicznej jes znikome, a badania własności geomechanicznych soli kamiennej nie były doychczas prowadzone. W niniejszej pracy przedsawiono wyniki pierwszych, wsępnych badań własności mechanicznych soli kamiennej z wysadu Dębiny, zrealizowanych w laboraoryjnych próbach jednoosiowego ściskania oraz krókorwałego, jednoosiowego pełzania pod różnymi obciążeniami. Przeprowadzając porównanie wyznaczonych paramerów z własnościami soli z innych, dokładniej rozpoznanych formacji cechszyńskich, oceniono przydaność orzymanych wyników do celów prakycznych. Poszukując przyczyn rozbieżności w wynikach liczbowych, w pierwszej kolejności oceniono zasosowaną meodykę badawczą. Szczególnym aspekem ego zagadnienia jes możliwość prognozowania zagrożeń, będących skukiem deformacji wysadu Dębiny, zachodzących pod wpływem eksploaacji węgla brunanego. 623

2 D. FLISIA Przydaność prób krókorwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny Własności soli kamiennej z wysadu Dębiny w badaniach laboraoryjnych 2.1. Opis przeprowadzonych badań Dosarczony do badań odcinek rdzenia wierniczego zosał pobrany z oworu 6 SDP, z przedziału głębokości 396, 396,35 m w sanie powierznosuchym, izolowanym od wpływów amosferycznych folią PCV i szczelnym pojemnikiem; uzyskany wychód rdzenia:,295 m. Z rdzenia wykonane zosały 3 próbki walcowe o średnicy 55, mm i wysokości 95, mm, meodą oczenia na sucho, oznaczone symbolami B1, B2 i B3 licząc od góry rdzenia. Średni ciężar objęościowy badanej soli wynosi γ = 21,5245 kn/m 3, przy niewielkim zróżnicowaniu poszczególnych oznaczeń (próbka B1: 21,534 kn/m 3, próbka B2: 21,488 kn/m 3, próbka B3: 21,5516 kn/m 3 ). Wobec znikomej ilości maeriału, biorąc pod uwagę zakres oczekiwanych wyników, przeprowadzono nasępujące esy: próbę jednoosiowego ściskania próbki B1 w rybie sałej prędkości odkszałceń osiowych; próbę krókorwałego pełzania próbki B2 obciążonej naprężeniem osiowym, zwiększanym sopniowo co 1% wyrzymałości doraźnej R c określonej na próbce B1, przy czym czas rwania każdego eapu wynosił 2 godziny; próbę krókorwałego pełzania próbki B3 pod naprężeniem równym 2% R c, z odciążeniem do zera i powórnym obciążeniem do 8% R c, przy czym czas rwania każdego eapu wynosił 24 godziny. Próby zrealizowano w laboraorium aedry Geomechaniki, Budownicwa i Geoechniki AGH na szywnej maszynie wyrzymałościowej TS, serowanej cyfrowo sysemem TesSar, umożliwiającym programowanie dowolnej hisorii prowadzenia badań Charakerysyka własności soli kamiennej w próbie jednoosiowego ściskania Pomimo zasosowania prędkości odkszałcania 1 5 sek 1, zalecanej dla skał przez wyyczne ISR, nie uzyskano charakerysyki pozniszczeniowej. Próbka uległa gwałownemu, kruchemu zniszczeniu przy naprężeniu 37,3 Pa, w formie całkowiej dezinegracji srukury w całej objęości. Zarejesrowane charakerysyki: odkszałceń osiowych, odkszałceń poprzecznych i odkszałceń objęościowych (rys. 2.1) wykazują nieliniowość w prawie całym zakresie naprężeń. Próg makrodylaancji pojawia się przy naprężeniach osiowych 7,4 Pa (j. 2% R c), a dalszemu wzrosowi naprężeń owarzyszy inensywny przyros odkszałceń objęościowych, świadczący o rozwoju spękań wewnęrznych. Sposrzeżenie o powierdza zgodność zachowania się badanej próbki z przebiegiem charakerysyk innych soli cechszyńskich (Flisiak i in. 1997). Na podsawie analizy przebiegu charakerysyk deformacyjnych (rys. 2.2) określone zosały, w sposób zgodny z wyycznymi ISR, współczynniki odkszałcalności: moduł Younga: w przedziale liniowości odkszałceń osiowych ( 5 Pa): o = 4,7 GPa; wg ISR (w przedziale,2,8 R c): o =,65 GPa. 624

3 WARSZTATY 24 z cyklu Zagrożenia nauralne w górnicwie naprężenie [Pa] odkszałcenie: 5 osiowe radialne objęościowe,8,6,4,2,,2,4,6,8,1,12 odkszałcenie [mm/mm] Rys Charakerysyka deformacyjnonaprężeniowa soli kamiennej z wysadu Dębiny Fig Srainsress characerisic of rock sal from Dębiny dome współczynnik Poissona: w przedziale liniowości odkszałceń poprzecznych ( 3 Pa): ν =,2; w przedziale liniowości odkszałceń podłużnych ( 5 Pa): ν =,48; wg ISR (w przedziale,2,8 R c) współczynnik ν jes większy od,5 i rośnie wraz ze wzrosem dylaancji naprężenie [Pa] próg makrodylaancji R D = 7,4 Pa granica liniowości odkszałceń osiowych 4 2 odkszałcenie: osiowe radialne objęościowe granica liniowości odkszałceń radialnych,8,6,4,2,,2,4,6 odkszałcenie [mm/mm] Rys Zakresy określania modułu Younga i współczynnika Poissona Fig Limis for deerminaion of Young s modulus and Poisson s raio Biorąc pod uwagę wcześniejsze rozważania na ema opisu nieliniowych charakerysyk (Flisiak 2), zaproponowano opisanie orzymanej krzywej zależnością: 625

4 D. FLISIA Przydaność prób krókorwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny... n k (2.1) gdzie: σ naprężenie [GPa], ε odkszałcenie,, k, n paramery liczbowe, kóre dobrane na drodze aproksymacji ze współczynnikiem dopasowania,999, przyjmują nasępujące warości: = 7,6 Gpa; k = 79728,7; n = 2,6954. Paramer jes modułem sprężysości, sycznym do charakerysyki odkszałceniowej w począku układu współrzędnych, a współczynniki k i n charakeryzują udział odkszałceń rwałych w odkszałceniach całkowiych. Liczbowe proporcje udziału poszczególnych odkszałceń można określić w laboraoryjnych badania cyklicznego obciążania i odciążania Własności soli kamiennej w próbach reologicznych Próba krókorwałego pełzania Zgodnie z przyjęą meodyką, zrealizowano 9 dwugodzinnych eapów pełzania próbki B2 pod obciążeniem wzrasającym skokowo o,1 R c, przy czym w rakcie osaniego eapu, przy naprężeniu równym,9 R c, próbka weszła w fazę pełzania progresywnego i uległa kruchemu zniszczeniu (rys. 2.3). Podczas obserwacji rejesrowano zmiany odkszałceń osiowych, poprzecznych i objęościowych. Przyrosowi naprężeń owarzyszy nieproporcjonalny przyros odkszałceń, zachodzący ze wzrasającą prędkością, świadczący o nieliniowości modelu reologicznego soli kamiennej.,1,8,6,9 R C odkszałcenie [mm/mm],4,2,,2,1 R C,2 R C,3 R C,4 R C,5 R C,6 R C,7 R C,8 R C,4 odkszałcenie:,6 osiowe radialne,8 obwodowe czas [sek] Rys Przebieg krzywych pełzania pod wzrasającym obciążeniem Fig voluion of ransien creep curves under increasing load 626

5 WARSZTATY 24 z cyklu Zagrożenia nauralne w górnicwie W zakresie obciążeń powyżej,2 R c, co odpowiada progowi makrodylaancji próbki B1, nasępuje sukcesywny przyros odkszałceń objęościowych. Szczegółowy przebieg poszczególnych eapów pełzania sugeruje isnienie pełzania niezanikającego, nawe przy najniższych poziomach obciążenia (rys. 2.4).,2,18,9 RC,8 R C,7 R C,16 odkszałcenie osiowe [mm/mm],14,12,1,8,6,4,2,6 R C,5 R C,4 R C,3 R C,2 R C,1 R C, czas [sek] Rys Wyniki krókorwałego pełzania soli kamiennej przy różnych poziomach naprężenia Fig Resuls of shorerm creep for rock sal under differen level of sresses Próba pełzania z odciążeniem Całkowie odciążenie próbki B3, poddanej wcześniej pełzaniu przez 1 dobę pod naprężeniem równym,2 R c, ujawnia pewien udział odkszałceń odwracalnych naychmias po zdjęciu obciążenia i całkowią sabilizację na sałym poziomie odkszałceń nieodwracalnych po 1 dobie rwania odciążenia (rys. 2.5).,2,1 r odkszałcenie [mm/mm],,1 odkszałcenie rwałe V,2 z odkszałcenie sprężyse, czas [godz.] Rys Przebieg krókorwałego pełzania pod naprężeniem,2 RC i powró po całkowiym odciążeniu Fig Transien shorerm creep a sress equal,2 RC and recovery afer unloading 627

6 D. FLISIA Przydaność prób krókorwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny Po zakończeniu ego cyklu badań próbkę obciążono ponownie do naprężeń równych,8 R c, z zamiarem podjęcia próby określenia liczbowych zależności dla odkszałceń sprężysych. Jednakże naychmias po sabilizacji naprężeń próbka uległa zniszczeniu. Zarejesrowane zmiany odkszałceń wskazują, że w kierunku prosopadłym do działającego obciążenia udział odkszałceń odwracalnych jes znikomy, naomias po odciążeniu pojawia się znaczący przyros odkszałceń objęościowych (bezwzględny w odniesieniu do objęości począkowej próbki). Zdylaowany w en sposób ośrodek cechuje znacznie mniejsza wyrzymałość po powórnym obciążeniu aemayczny model pełzania badanej soli Jedną z przesłanek doboru modelu reologicznego dla badanego fragmenu rdzenia wierniczego była sosunkowo prosa posać formuły maemaycznej, dająca możliwość ławego wykorzysania w numerycznym prognozowaniu zachowania się wysadu Dębiny z upływem czasu. Naprężenia panujące na poziomie odpowiadającym głębokości wyrobisk odkrywkowych kopalni Bełchaów lokalizują procesy deformacyjne soli w przedziale warości, w kórym z pewnym przybliżeniem można zasosować liniowy model reologiczny Burgersa, spełniający posulay wynikające z przeprowadzonych prób pełzania, j. nieograniczonego pełzania pod każdym obciążeniem oraz częściowo odwracalnych odkszałceń: (2.2) kóry po scałkowaniu dla sałego impulsu naprężenia σ ( < < ) i po odciążeniu do σ = dla > daje zależności: ) ( exp 1 exp ) ( exp 1 (2.3) gdzie:, η moduł sprężysości i lepkość ciała axwella,, η moduł sprężysości i lepkość ciała elvina, czas zaisnienia impulsu odciążenia. Aproksymacja wyników badań soli kamiennej powyższymi związkami daje dla poszczególnych krzywych pełzania bardzo dobre dopasowanie pod względem saysycznym (korelacja powyżej,99 w meodzie esymacji quasinewona, ab. 2.1). Analizując zmienność obliczonych paramerów, można zauważyć, że udział pełzania ypu elvina w całkowiych odkszałceniach szybko zanika i prędkość pełzania modelu Burgersa: exp d d (2.4)

7 WARSZTATY 24 z cyklu Zagrożenia nauralne w górnicwie Paramery ciała axwella Paramery ciała elvina Współczynnik Paramery modelu Burgersa dla soli z wysadu Dębiny Rheological coefficiens of Burgers model for sal from Dębiny dome Lp. Obciążenie σ :R C η [1 14 Pa. s] [GPa] η [1 12 Pa. s] [GPa] korelacji 1,1 1,55 7,8 1,45 23,6,969 2,2 1,22 5,4 4,7 1,,994 3,3 1,5 4,5 2,8 8,6,995 4,4,87 4, 3,33 8,3,9912 5,5,71 3,8 4,12 8,1,9936 6,6,55 3,1 4,44 9,4,9911 7,7,37 3, 4,15 6,,9972 8,8,29 2,9 4,64 5,3,9989 9,9,5 3,2,84 18,9,989 Tabela 2.1. Table 2.1. po krókim czasie osiąga warość odpowiadającą inensywności pełzania ypu axwella. ożna sąd wysnuć wniosek, że dla długich okresów czasu wysarczająco dobre dopasowanie do danych doświadczalnych daje asympoa krzywej pełzania modelu Burgersa: Po przekszałceniu, związek: ( ) (2.5) 629 ( ) (2.6) przedsawia liniowe pełzanie ypu axwella z dokładnością do odkszałcenia począkowego ciała elvina, kórego udział w całkowiym odkszałceniu reologicznym nie przekracza odkszałceń sprężysych soli. Z przedsawionej analizy wynika, że reologiczny model badanej soli z wysarczającą dokładnością można opisać równaniem sanu modelu axwella: kóre przy sałych naprężeniach przyjmuje posać: gdzie zgodnie z (2.1): (2.7) ( ) (2.8) n k (2.9)

8 D. FLISIA Przydaność prób krókorwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny... W wyniku aproksymacji krzywych pełzania próbki B2 zależnością (2.8), w przedziale obciążeń do 3% R C orzymano liczbowe warości współczynnika lepkości η = 1,95x1 14 2,47x1 14 Pa s, przy module sprężysości = 7,6 GPa. 3. Porównanie wyników badań soli kamiennej z wysadu Dębiny z własnościami innych soli cechszyńskich Od szeregu la w aedrze Geomechaniki, Budownicwa i Geoechniki AGH jes realizowany program badań, służących do opracowania skuecznej meodyki badania własności mechanicznych soli kamiennej i skonsruowania odpowiedniego modelu konsyuywnego dla góroworu solnego. Prakycznym aspekem ego programu było gospodarcze wykorzysanie polskich złóż soli kamiennej do budowy podziemnych magazynów gazów, produków ropopochodnych i składowisk odpadów (Flisiak i in. 1994; łeczek 1999). W związku z ym przedmioem badań były przede wszyskim sole cechszyńskie pochodzące ze złóż wysadowych (ogilno, Góra, Lubień ujawski) oraz z pokładu w LGO (Sieroszowice). Przegląd własności soli wskazuje na znaczne zróżnicowanie warości poszczególnych paramerów, zwłaszcza w zakresie własności odkszałceniowych, nawe w obszarze jednego złoża, czego dowodzi przykład wysadu Góra (ab. 3.1). Paramery wyrzymałościowe soli kamiennej z wybranych złóż cechszyńskich echanical properies of rock sal from seleced Permian deposi Lp. Złoże Ciężar objęościowy [kn/m 3 ] Wyrzymałość na ściskanie [Pa] oduł Younga [GPa] Liczba Poissona 63 Tabela 3.1. Table 3.1. Współczynnik lepkości [Pa. s] 1 ogilno 21,6 19,335,9 2,23,5,17,49 1,5x Sieroszowice 21,2 34, 5,9,21 2,7x Góra sól: biała drobnokrysaliczna biała grubokrysaliczna różowa 22, 21,5 22, 33,7 28,2 41,4 1,14,88 12,26,15,22,22 4 Lubień ujawski 21,2 1,92,45 5 Dębiny: próbka B2 próbka B3 21,49 21,55 37,3,65,48 (1,952,47)x1 14 4,35x1 14 Ponado porównanie paramerów równania (2.1) nasuwa przypuszczenie, że sól z wysadu Dębiny (k = 79728,7; n = 2,69) ma większą skłonność do deformacji plasycznych niż sól z Sieroszowic (k = 2192,2; n = 2,9) i ogilna (k = 2275,7; n = 2,13). Dla prognoz reologicznych, najbardziej isona jes znacząca różnica pomiędzy współczynnikami lepkości. Ich warości, określone przy naprężeniach równych 3% R C wynoszą: dla soli z ogilna 1,5 x 1 17 Pa s (w fazie pełzania usalonego), dla soli z Dębiny 1,95 x 1 14 Pa s (w próbie krókorwałej). Powsaje zaem pyanie, jak zasosowana meodyka badawcza wpływa na uzyskane wyniki liczbowe. 4. Ocena meod badania własności reologicznych soli kamiennej Zdecydowana większość udokumenowanych bibliograficznie badań nad solą kamienną sanowi próbę budowy modelu na podsawie laboraoryjnych prób pełzania pod jednoosiowym obciążeniem, z wykorzysaniem wyników badań doraźnych w jednoosiowym sanie naprężenia

9 WARSZTATY 24 z cyklu Zagrożenia nauralne w górnicwie (Jeremic 1994; Crisescu, Hunsche 2). ożliwości niekonwencjonalnego wykorzysania złóż soli kamiennej spowodowały, że sól kamienna jes przedmioem inensywnych badań w wielu laboraoriach naukowych. Pomimo o, san wiedzy o jej własnościach reologicznych jes nadal niezadowalający, a zróżnicowane rezulay badań nie pozwalają sworzyć jednoliej koncepcji równania konsyuywnego góroworu solonego. Nadal akże pozosaje owary problem, jakie meody badań reologicznych należy sosować, by były one efekywne i przynosiły wiarygodne wyniki, o warościach nie ylko poznawczych, ale i prakycznych. Czasochłonność prób reologicznych w sposób oczywisy ogranicza liczebność badań lub czas ich rwania. Dlaego eż w wielu laboraoriach realizowane są różne modyfikacje hisorii obciążania próbek. Szczególnie popularne są krókorwałe próby pełzania ze sopniowym dociążaniem lub z cyklicznym obciążaniem i odciążaniem. Czas rwania ych prób wynosi z reguły od jednej godziny (zw. normowy wskaźnik pełzania) do dwóch dni na każdym poziomie obciążenia i jedynie przy naprężeniach bliskich granicy wyrzymałości pozwala na realizację wszyskich faz pełzania. Jakkolwiek badanie e dosarczają obszernych informacji o charakerze poznawczym, o określone na ich podsawie zależności liczbowe nie opisują przebiegu pełzania w próbach długorwałych. Ilusracją ego swierdzenia jes porównanie współczynników lepkości soli z wysadu ogilno (ab. 4.1.), określonych na podsawie prędkości odkszałceń w fazie rozwoju pełzania (j. po 2 godzinach w próbie krókorwałej η r) oraz w fazie pełzania usalonego, zrealizowanego na ej samej próbce (po roku η D). Tabela 4.1. Współczynniki lepkości soli kamiennej określone w próbach króko i długorwałego pełzania Table 4.1. Coefficiens of viscosiy deermined from shor and longerm creep ess Lp. Obciążenie σ :R C Dębiny ogilno Sieroszowice η r [1 14 Pa. s] η r [1 14 Pa. s] η D [1 16 Pa. s] η r [1 14 Pa. s] η D [1 16 Pa. s] 1,1 1,55 43, 1,5 2,2 1,22 4,35 3,3 1,5 14,2 6,7 12,2 3,5 4,4,87 15, 5,9 5,5,71 24,8 1,4 15,2 4,1 6,6,55 11,8 2,4 7,7,37 8,8,29 42, 2,7 9,9,5 3,,57 Na podsawie analizy zamieszczonych w abeli warości można spodziewać się, że sól z wysadu Dębiny, przez analogię do soli z ogilna, ma większą lepkość niż wykazały badania krókorwałe, ale uzyskanie konkrenych warości liczbowych wymaga przeprowadzenia prób pełzania sacjonarnego. 5. Podsumowanie Przedsawione rozważania pozwalają swierdzić, że różne modyfikacje prób krókorwałego pełzania mają isone znaczenie dla szybkiego osiągnięcia poznawczego aspeku procesu badawczego. ogą akże służyć jako badania porównawcze w syuacji, kiedy dysponujemy 631

10 D. FLISIA Przydaność prób krókorwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny... odpowiednią liczbą wyników prób długorwałych. Liczbowe warości paramerów reologicznych, określone na podsawie prób krókorwałych, mają bardzo ograniczone znaczenie prakyczne i nie mogą mieć zasosowania do obliczeń związanych z projekowaniem rzeczywisych obieków i prognozowaniem ich długorwałej saeczności. Lieraura [1] Crisescu N. D., Hunsche U. 2: Time effecs in rock mechanics. Wiley&Sons. [2] Dąbrowska Z. 1978: Cechszyński wysad solny Dębiny jako dowód ekoniki salinarnej w południowej części niecki łódzkiej. Biul. Ins. Geol. nr 39, [3] Flisiak D. 2: ryerium bezdylaancyjnej deformacji góroworu solnego. Geoechnika i Budownicwo Specjalne, AGH, raków, [4] Flisiak D. 22: Własności odkszałceniowe soli kamiennej w próbach reologicznych. Geoechnika i Budownicwo Specjalne, AGH, raków, [5] Flisiak D., lisowski R. 24: Wsępna ocena własności deformacyjnych soli kamiennej z wysadu Dębiny. Geoechnika i Budownicwo Specjalne, AGH, raków, [6] Flisiak D., łeczek Z. 1994: Geomechanical research of he rock sal in aspec of is uilizaions for building underground sorage. Wydawnicwa AGH, raków. [7] Flisiak D., Flisiak J., Tajduś A. 1997: Geomechaniczne problemy projekowania podziemnych magazynów sprężonego powierza dla energeyki. PAN, raków. [8] Flisiak J., Rybicki S. 1997: Numeryczne modelowanie zachowania się wysadu solnego Dębiny w warunkach oddziaływania odkrywkowej eksploaacji złoża węgla brunanego Bełchaów. Przegląd Geologiczny, vol. 45, nr 1. [9] Jeremic. L. 1994: Rock mechanics in sal mining. A. A. Balkema. [1] łeczek Z., Flisiak D., Wosz R. 1999: Czynnik czasu w problemayce saeczności podziemnych wyrobisk górniczych. Geoechnika w górnicwie i budownicwie specjalnym, AGH, raków. [11] ossowski L., Olszewski B. 1992: Reinerpreacja budowy geologicznej złoża Bełchaów w rejonie linii przekrojowych 427NS. Część III. Arch. Polegor Wrocław (ma. niepublikowane). [12] Nieć., Szewczyk., BarwiczPiskorz W., rysiak Z., Szybis A., ZapałowiczBilan B. 1994: Opinia naukowa w sprawie inerpreacji geologicznej wysadu solnego Dębina. ap II. Arch. Zakładu arografii AGH. raków, (ma. niepublikowane). [13] Rybicki S. i inni 23: Analiza deformacji wysadu solnego Dębina w warunkach zmiennych obciążeń na podsawie obliczeń meodami numerycznymi. Praca zbiorowa, AGH raków (ma. niepublikowane). [14] Badania procesów reologicznych w góroworze solnym wywołanych użykowaniem podziemnych magazynów gazu. Projek BN nr 5 T12A (kier. D. Flisiak), AGH raków Usefulness of shor erm creep ess of sal from Dębiny dome for pracical purposes This paper presens he resuls of firs laboraory ess of rheological properies of sal from Debiny dome. The resuls were compared wih geomechanical properies of oher, beer invesigaed, Permian sal formaions. The usefulness of hese resuls for predicion of sal dome behavior due o he open pi excavaion was also analyzed. Several conclusions abou he applicaion of shor erm rheological es for pracical purposes were formulaed. Przekazano: 17 kwienia 24 r. 632

Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu

Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach

ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika

Bardziej szczegółowo

METODYKA BADAŃ SOLI KAMIENNEJ W WARUNKACH KONWENCJONALNEGO TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA DLA PROJEKTOWANIA PODZIEMNYCH MAGAZYNÓW**

METODYKA BADAŃ SOLI KAMIENNEJ W WARUNKACH KONWENCJONALNEGO TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA DLA PROJEKTOWANIA PODZIEMNYCH MAGAZYNÓW** Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 3/1 2007 Danuta Flisiak* METODYKA BADAŃ SOLI KAMIENNEJ W WARUNKACH KONWENCJONALNEGO TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA DLA PROJEKTOWANIA PODZIEMNYCH MAGAZYNÓW** 1. Wstęp Specyficzna

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Pomiar współczynników sprężystości i lepkości skórki ogórka.

Pomiar współczynników sprężystości i lepkości skórki ogórka. Pomiar współczynników sprężysości i lepkości skórki ogórka. Przyrządy. Uniwersalna maszyna wyrzymałościowa serownie esem i rejesracja wyników. Główną częścią maszyny wyrzymałościowej jes czujnik siły umieszczony

Bardziej szczegółowo

GEOTECHNIKA KIERUNEK GEODEZJA I KARTOGRAFIA. 9. MODELE REOLOGICZNE GRUNTÓW I SKAŁ Monika Bartlewska

GEOTECHNIKA KIERUNEK GEODEZJA I KARTOGRAFIA. 9. MODELE REOLOGICZNE GRUNTÓW I SKAŁ Monika Bartlewska 9.. Modele reologiczne 9. MODEE REOOGICZNE GRUNTÓW I KAŁ Monika Barlewska W poprzednim rozdziale przyjęliśmy założenie, że szkiele grunowy jes ciałem nieodkszałcalnym, a jeżeli dopuszczamy jakieś odkszałcenia

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

2. Wprowadzenie. Obiekt

2. Wprowadzenie. Obiekt POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Ćw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI

Ćw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI Dr inż. Michał Chłędowski PODSAWY AUOMAYKI I ROBOYKI LABORAORIUM Ćw. S-II. CHARAKERYSYKI SKOKOWE ELEMENÓW AUOMAYKI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z pojęciem charakerysyki skokowej h(),

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Wskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania

Wskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania

Bardziej szczegółowo

Dendrochronologia Tworzenie chronologii

Dendrochronologia Tworzenie chronologii Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego 4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych Ćwiczenie 6 BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERNKOWEGO MiCOM P127 1. Przeznaczenie i zasosowanie przekaźników kierunkowych Przekaźniki kierunkowe, zwane eż kąowymi, przeznaczone

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu

1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany

Bardziej szczegółowo

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE.   Strona 1 KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( ) Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa

Bardziej szczegółowo

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się: Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili

Bardziej szczegółowo

Metody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek

Metody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek Meody rachunku koszów Meoda rachunku koszu Podsawowe pojęcia meody ABC Kalkulacja obieków koszowych meodą ABC Zasobowy rachunek koszów Kalkulacja koszów meodą ABC podsawową informacja dla rachunkowości

Bardziej szczegółowo

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1)

Zarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1) Zarządzanie Projekami Wykład 3 Techniki sieciowe (część ) Przedsięwzięcie wieloczynnościowe Przedsięwzięcie wieloczynnościowe skończona liczba wzajemnie ze sobą powiązanych czynności (eapów). Powiązania

Bardziej szczegółowo

KONTROLA JAKOŚCI ŻELIWA AUSTENITYCZNEGO METODĄ ATD

KONTROLA JAKOŚCI ŻELIWA AUSTENITYCZNEGO METODĄ ATD 50/ Archives of Foundry, Year 001, Volume 1, 1 (/) Archiwum Odlewnicwa, Rok 001, Rocznik 1, Nr 1 (/) PAN Kaowice PL ISSN 164-5308 KONTROLA JAKOŚCI ŻLIWA AUSTNITYCZNGO MTODĄ ATD R. WŁADYSIAK 1 Kaedra Sysemów

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano

Bardziej szczegółowo

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

BADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSTANCYJNYCH CZUJNIKÓW TEMPERATURY

BADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSTANCYJNYCH CZUJNIKÓW TEMPERATURY BADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSANCYJNYCH CZUJNIKÓW EMPERAURY. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes eksperymenalne wyznaczenie charakerysyk dynamicznych czujników ermomerycznych w różnych ośrodkach

Bardziej szczegółowo

BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie właściwości przyrządów i przeworników pomiarowych związanych ze sanami przejściowymi powsającymi po

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI

WYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression). 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi

Bardziej szczegółowo

KLASYFIKACJA WARUNKÓW EKSPLOATACJI POJAZDÓW Z WYKORZYSTANIEM UDZIAŁU CZASU PRACY SILNIKA NA BIEGU JAŁOWYM

KLASYFIKACJA WARUNKÓW EKSPLOATACJI POJAZDÓW Z WYKORZYSTANIEM UDZIAŁU CZASU PRACY SILNIKA NA BIEGU JAŁOWYM Jacek KROPIWNICKI KLASYFIKACJA WARUNKÓW EKSPLOATACJI POJAZDÓW Z WYKORZYSTANIEM UDZIAŁU CZASU PRACY SILNIKA NA BIEGU JAŁOWYM Sreszczenie W pracy przedsawiono przykłady idenyfikacji warunków eksploaacji

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

ULTRADŹWIĘKOWE BADANIA NIENISZCZĄCE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH CIENKICH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

ULTRADŹWIĘKOWE BADANIA NIENISZCZĄCE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH CIENKICH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH PRACE IPPT IFTR REPORTS 1/1 Awram Lewi ULTRADŹWIĘKOWE BADANIA NIENISZCZĄCE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH CIENKICH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH INSTYTUT PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI POLSKIEJ AKADEMII NAUK WARSZAWA

Bardziej szczegółowo

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza

Bardziej szczegółowo

imei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia

imei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia CYFROWE PRZEWARZANIE SYGNAŁÓW Laboraorium Inżynieria Biomedyczna sudia sacjonarne pierwszego sopnia ema: Wyznaczanie podsawowych paramerów okresowych sygnałów deerminisycznych imei Insyu Merologii Elekroniki

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków górniczych na stan naprężenia

Wpływ warunków górniczych na stan naprężenia XV WARSZTATY GÓRNICZE 4-6 czerwca 2012r. Czarna k. Ustrzyk Dolnych - Bóbrka Wpływ warunków górniczych na stan naprężenia i przemieszczenia wokół wyrobisk korytarzowych Tadeusz Majcherczyk Zbigniew Niedbalski

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

WPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS

WPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 11-18, Gliwice 2009 WPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS ZALEśNOŚCI POZIOMÓW ZANIECZYSZCZEŃ

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO W PROGNOZOWANIU KROKOWYM ROCZNEGO ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODBIORCÓW WIEJSKICH

WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO W PROGNOZOWANIU KROKOWYM ROCZNEGO ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODBIORCÓW WIEJSKICH INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH Nr 2/2005, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 121 128 Komisja Technicznej Infrasrukury Wsi Małgorzaa Trojanowska WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 WYTRZYMAŁOŚĆ UDAROWA POWIETRZA

ĆWICZENIE 3 WYTRZYMAŁOŚĆ UDAROWA POWIETRZA 3 ĆWICZENIE 3 WYTRZYMAŁOŚĆ DAROWA POWIETRZA 3.1. WPROWADZENIE Najbardziej groźne dla izolacji sacji elekroenergeycznych, ze względu na swą dużą warość (seki - ysiące kv), są przepięcia wywołane wyładowaniami

Bardziej szczegółowo

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych EORA PRZEKSZAŁNKÓW W1. Wiadomości wsępne W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów

Bardziej szczegółowo

Drgania elektromagnetyczne obwodu LCR

Drgania elektromagnetyczne obwodu LCR Ćwiczenie 61 Drgania elekromagneyczne obwodu LCR Cel ćwiczenia Obserwacja drgań łumionych i przebiegów aperiodycznych w obwodzie LCR. Pomiar i inerpreacja paramerów opisujących obserwowane przebiegi napięcia

Bardziej szczegółowo

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja

Bardziej szczegółowo

Copyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017

Copyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017 Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:

Bardziej szczegółowo

Kinematyka W Y K Ł A D I. Ruch jednowymiarowy. 2-1 Przemieszczenie, prędkość. x = x 2 - x x t

Kinematyka W Y K Ł A D I. Ruch jednowymiarowy. 2-1 Przemieszczenie, prędkość. x = x 2 - x x t Wykład z fizyki. Pior Posmykiewicz W Y K Ł A D I Ruch jednowymiarowy Kinemayka Zaczniemy wykład z fizyki od badania przedmioów będących w ruchu. Dział fizyki, kóry zajmuje się badaniem ruchu ciał bez wnikania

Bardziej szczegółowo

Witold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Witold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 (22.04.2013) Współczynnik przyrosu nauralnego. Koncepcja ludności zasojowej i usabilizowanej. Prawo Loki. Współczynnik przyrosu nauralnego r = U Z L gdzie: U - urodzenia w roku Z - zgony w

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI LABORAORIM Z ELEKRONIKI PROSOWNIKI Józef Boksa WA 01 1. PROSOWANIKI...3 1.1. CEL ĆWICZENIA...3 1.. WPROWADZENIE...3 1..1. Prosowanie...3 1.3. PROSOWNIKI NAPIĘCIA...3 1.4. SCHEMAY BLOKOWE KŁADÓW POMIAROWYCH...5

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich

Bardziej szczegółowo

Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń: 1. Wykonujemy pomiary

Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń: 1. Wykonujemy pomiary ocena dopuszczająca Wymagania podsawowe ocena dosaeczna ocena dobra Wymagania dopełniające ocena bardzo dobra 1 Lekcja wsępna 1. Wykonujemy pomiary 2 3 Wielkości fizyczne, kóre mierzysz na co dzień wymienia

Bardziej szczegółowo

Statyczny test Osterberga zastosowany dla pali o dużej nośności

Statyczny test Osterberga zastosowany dla pali o dużej nośności ayczny es Oserberga zasosowany dla pali o dużej nośności Prof. dr hab. inż. Zygmun Meyer Zachodniopomorski Uniwersye echnologiczny w zczecinie, Kaedra Geoechniki r inż. Mariusz Kowalów Geoechnical onsuling

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

METODY WYZNACZANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW W WARUNKACH UDAROWYCH OBCIĄŻEŃ ROZCIĄGAJĄCYCH

METODY WYZNACZANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW W WARUNKACH UDAROWYCH OBCIĄŻEŃ ROZCIĄGAJĄCYCH Wojciech Moćko Insyu Transporu Samochodowego METODY WYZNACZANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW W WARUNKACH UDAROWYCH OBCIĄŻEŃ ROZCIĄGAJĄCYCH Współczesne echniki projekowania wykorzysujące meodę elemenów

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE PYTANIA KONTROLNE Czym charakeryzują się wskaźniki saycznej meody oceny projeku inwesycyjnego Dla kórego wskaźnika wyliczamy średnią księgową

Bardziej szczegółowo

Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe

Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.

Bardziej szczegółowo

Sprawność pompy ciepła w funkcji temperatury górnego źródła ciepła

Sprawność pompy ciepła w funkcji temperatury górnego źródła ciepła POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownicwa i Inżynierii Środowiska Kaedra Ciepłownicwa, Ogrzewnicwa i Wenylacji Insrukcja do zajęć laboraoryjnych Ćwiczenie nr 6 Laboraorium z przedmiou Alernaywne źródła

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo

Roman KUZIAK, Valeriy PIDVYSOTS KYY, Władysław ZALECKI, Ryszard MOLENDA, Zdzisław ŁAPCZYŃSKI. Instytut Metalurgii Żelaza im. St.

Roman KUZIAK, Valeriy PIDVYSOTS KYY, Władysław ZALECKI, Ryszard MOLENDA, Zdzisław ŁAPCZYŃSKI. Instytut Metalurgii Żelaza im. St. Prace IMŻ 1 (212) 17 Roman KUZIAK, Valeriy PIDVYSOTS KYY, Władysław ZALECKI, Ryszard MOLENDA, Zdzisław ŁAPCZYŃSKI Insyu Mealurgii Żelaza im. S. Saszica SYMULACJA NUMERYCZNA I SYMULACJA FIZYCZNA W SKALI

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzros produkcji poencjalnej; Zakłócenie podażowe o sile

Bardziej szczegółowo

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej

Bardziej szczegółowo

O RÓŻNICACH W ZACHOWANIU SIĘ SKAŁ W WARUNKACH JEDNOOSIOWEGO ROZCIĄGANIA I ŚCISKANIA

O RÓŻNICACH W ZACHOWANIU SIĘ SKAŁ W WARUNKACH JEDNOOSIOWEGO ROZCIĄGANIA I ŚCISKANIA Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 3/1 2007 Krzysztof Tomiczek* O RÓŻNICACH W ZACHOWANIU SIĘ SKAŁ W WARUNKACH JEDNOOSIOWEGO ROZCIĄGANIA I ŚCISKANIA 1. Wprowadzenie Dotychczasowa wiedza o własnościach

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak E i E E i r r 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania Reguła poliyki monearnej

Bardziej szczegółowo