Przydatność prób krótkotrwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny do zagadnień praktycznych
|
|
- Seweryn Kwiatkowski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WARSZTATY 24 z cyklu Zagrożenia nauralne w górnicwie a. Symp. sr Danua FLISIA Akademia GórniczoHunicza, raków Przydaność prób krókorwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny do zagadnień prakycznych Sreszczenie Arykuł prezenuje wyniki zrealizowanych po raz pierwszy, laboraoryjnych badań własności reologicznych soli kamiennej z wysadu Dębiny. Porównano je z paramerami geomechanicznymi innych, dokładniej rozpoznanych formacji solnych cechszynu i oceniono ich przydaność do prognozowania zachowania się wysadu, objęego wpływami eksploaacji węgla brunanego. Na ej podsawie sformułowano wnioski o możliwości wykorzysywania wyników krókorwałych prób reologicznych do zasosowań prakycznych. 1. Wprowadzenie Wysad Dębiny jes usyuowany w bezpośrednim sąsiedzwie złoża węgla brunanego, rozdzielając go na dwa skrzydła: wschodnie Bełchaów i zachodnie Szczerców. W rzucie poziomym ma kszał koła o powierzchni około,5 km 2. Srukura solna przebija się przez uwory mezozoiczne i rzeciorzędowe, kóre na obrzeżu wysadu uległy całkowiemu zniszczeniu. W wyniku ego czapa wysadu sięga bezpośrednio do spągu uworów czwarorzędowych, zlokalizowanych na głębokości od 5 do 65 m pod powierzchnią erenu. Czapa jes zbudowana z uworów iłowogipsowych, a zwierciadło solne zalega na głębokości od 17 do 2 m. Wysad buduje głównie sól kamienna różnoziarnisa biała, miejscami szara lub różowa (Nieć i in. 1994). Wysad znajduje się w zasięgu eksploaacji węgla brunanego, w związku z czym warunki hydrogeologiczne zdecydowanie różnią się od pierwonych i mogą ulegać dalszym przekszałceniom, zależnie od sopnia zdepresjonowania ego rejonu sudniami odwadniającymi kopalnię. Ponieważ wysadowi nie przypisywano nigdy znaczenia gospodarczego, rozpoznanie jego budowy liologicznej jes znikome, a badania własności geomechanicznych soli kamiennej nie były doychczas prowadzone. W niniejszej pracy przedsawiono wyniki pierwszych, wsępnych badań własności mechanicznych soli kamiennej z wysadu Dębiny, zrealizowanych w laboraoryjnych próbach jednoosiowego ściskania oraz krókorwałego, jednoosiowego pełzania pod różnymi obciążeniami. Przeprowadzając porównanie wyznaczonych paramerów z własnościami soli z innych, dokładniej rozpoznanych formacji cechszyńskich, oceniono przydaność orzymanych wyników do celów prakycznych. Poszukując przyczyn rozbieżności w wynikach liczbowych, w pierwszej kolejności oceniono zasosowaną meodykę badawczą. Szczególnym aspekem ego zagadnienia jes możliwość prognozowania zagrożeń, będących skukiem deformacji wysadu Dębiny, zachodzących pod wpływem eksploaacji węgla brunanego. 623
2 D. FLISIA Przydaność prób krókorwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny Własności soli kamiennej z wysadu Dębiny w badaniach laboraoryjnych 2.1. Opis przeprowadzonych badań Dosarczony do badań odcinek rdzenia wierniczego zosał pobrany z oworu 6 SDP, z przedziału głębokości 396, 396,35 m w sanie powierznosuchym, izolowanym od wpływów amosferycznych folią PCV i szczelnym pojemnikiem; uzyskany wychód rdzenia:,295 m. Z rdzenia wykonane zosały 3 próbki walcowe o średnicy 55, mm i wysokości 95, mm, meodą oczenia na sucho, oznaczone symbolami B1, B2 i B3 licząc od góry rdzenia. Średni ciężar objęościowy badanej soli wynosi γ = 21,5245 kn/m 3, przy niewielkim zróżnicowaniu poszczególnych oznaczeń (próbka B1: 21,534 kn/m 3, próbka B2: 21,488 kn/m 3, próbka B3: 21,5516 kn/m 3 ). Wobec znikomej ilości maeriału, biorąc pod uwagę zakres oczekiwanych wyników, przeprowadzono nasępujące esy: próbę jednoosiowego ściskania próbki B1 w rybie sałej prędkości odkszałceń osiowych; próbę krókorwałego pełzania próbki B2 obciążonej naprężeniem osiowym, zwiększanym sopniowo co 1% wyrzymałości doraźnej R c określonej na próbce B1, przy czym czas rwania każdego eapu wynosił 2 godziny; próbę krókorwałego pełzania próbki B3 pod naprężeniem równym 2% R c, z odciążeniem do zera i powórnym obciążeniem do 8% R c, przy czym czas rwania każdego eapu wynosił 24 godziny. Próby zrealizowano w laboraorium aedry Geomechaniki, Budownicwa i Geoechniki AGH na szywnej maszynie wyrzymałościowej TS, serowanej cyfrowo sysemem TesSar, umożliwiającym programowanie dowolnej hisorii prowadzenia badań Charakerysyka własności soli kamiennej w próbie jednoosiowego ściskania Pomimo zasosowania prędkości odkszałcania 1 5 sek 1, zalecanej dla skał przez wyyczne ISR, nie uzyskano charakerysyki pozniszczeniowej. Próbka uległa gwałownemu, kruchemu zniszczeniu przy naprężeniu 37,3 Pa, w formie całkowiej dezinegracji srukury w całej objęości. Zarejesrowane charakerysyki: odkszałceń osiowych, odkszałceń poprzecznych i odkszałceń objęościowych (rys. 2.1) wykazują nieliniowość w prawie całym zakresie naprężeń. Próg makrodylaancji pojawia się przy naprężeniach osiowych 7,4 Pa (j. 2% R c), a dalszemu wzrosowi naprężeń owarzyszy inensywny przyros odkszałceń objęościowych, świadczący o rozwoju spękań wewnęrznych. Sposrzeżenie o powierdza zgodność zachowania się badanej próbki z przebiegiem charakerysyk innych soli cechszyńskich (Flisiak i in. 1997). Na podsawie analizy przebiegu charakerysyk deformacyjnych (rys. 2.2) określone zosały, w sposób zgodny z wyycznymi ISR, współczynniki odkszałcalności: moduł Younga: w przedziale liniowości odkszałceń osiowych ( 5 Pa): o = 4,7 GPa; wg ISR (w przedziale,2,8 R c): o =,65 GPa. 624
3 WARSZTATY 24 z cyklu Zagrożenia nauralne w górnicwie naprężenie [Pa] odkszałcenie: 5 osiowe radialne objęościowe,8,6,4,2,,2,4,6,8,1,12 odkszałcenie [mm/mm] Rys Charakerysyka deformacyjnonaprężeniowa soli kamiennej z wysadu Dębiny Fig Srainsress characerisic of rock sal from Dębiny dome współczynnik Poissona: w przedziale liniowości odkszałceń poprzecznych ( 3 Pa): ν =,2; w przedziale liniowości odkszałceń podłużnych ( 5 Pa): ν =,48; wg ISR (w przedziale,2,8 R c) współczynnik ν jes większy od,5 i rośnie wraz ze wzrosem dylaancji naprężenie [Pa] próg makrodylaancji R D = 7,4 Pa granica liniowości odkszałceń osiowych 4 2 odkszałcenie: osiowe radialne objęościowe granica liniowości odkszałceń radialnych,8,6,4,2,,2,4,6 odkszałcenie [mm/mm] Rys Zakresy określania modułu Younga i współczynnika Poissona Fig Limis for deerminaion of Young s modulus and Poisson s raio Biorąc pod uwagę wcześniejsze rozważania na ema opisu nieliniowych charakerysyk (Flisiak 2), zaproponowano opisanie orzymanej krzywej zależnością: 625
4 D. FLISIA Przydaność prób krókorwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny... n k (2.1) gdzie: σ naprężenie [GPa], ε odkszałcenie,, k, n paramery liczbowe, kóre dobrane na drodze aproksymacji ze współczynnikiem dopasowania,999, przyjmują nasępujące warości: = 7,6 Gpa; k = 79728,7; n = 2,6954. Paramer jes modułem sprężysości, sycznym do charakerysyki odkszałceniowej w począku układu współrzędnych, a współczynniki k i n charakeryzują udział odkszałceń rwałych w odkszałceniach całkowiych. Liczbowe proporcje udziału poszczególnych odkszałceń można określić w laboraoryjnych badania cyklicznego obciążania i odciążania Własności soli kamiennej w próbach reologicznych Próba krókorwałego pełzania Zgodnie z przyjęą meodyką, zrealizowano 9 dwugodzinnych eapów pełzania próbki B2 pod obciążeniem wzrasającym skokowo o,1 R c, przy czym w rakcie osaniego eapu, przy naprężeniu równym,9 R c, próbka weszła w fazę pełzania progresywnego i uległa kruchemu zniszczeniu (rys. 2.3). Podczas obserwacji rejesrowano zmiany odkszałceń osiowych, poprzecznych i objęościowych. Przyrosowi naprężeń owarzyszy nieproporcjonalny przyros odkszałceń, zachodzący ze wzrasającą prędkością, świadczący o nieliniowości modelu reologicznego soli kamiennej.,1,8,6,9 R C odkszałcenie [mm/mm],4,2,,2,1 R C,2 R C,3 R C,4 R C,5 R C,6 R C,7 R C,8 R C,4 odkszałcenie:,6 osiowe radialne,8 obwodowe czas [sek] Rys Przebieg krzywych pełzania pod wzrasającym obciążeniem Fig voluion of ransien creep curves under increasing load 626
5 WARSZTATY 24 z cyklu Zagrożenia nauralne w górnicwie W zakresie obciążeń powyżej,2 R c, co odpowiada progowi makrodylaancji próbki B1, nasępuje sukcesywny przyros odkszałceń objęościowych. Szczegółowy przebieg poszczególnych eapów pełzania sugeruje isnienie pełzania niezanikającego, nawe przy najniższych poziomach obciążenia (rys. 2.4).,2,18,9 RC,8 R C,7 R C,16 odkszałcenie osiowe [mm/mm],14,12,1,8,6,4,2,6 R C,5 R C,4 R C,3 R C,2 R C,1 R C, czas [sek] Rys Wyniki krókorwałego pełzania soli kamiennej przy różnych poziomach naprężenia Fig Resuls of shorerm creep for rock sal under differen level of sresses Próba pełzania z odciążeniem Całkowie odciążenie próbki B3, poddanej wcześniej pełzaniu przez 1 dobę pod naprężeniem równym,2 R c, ujawnia pewien udział odkszałceń odwracalnych naychmias po zdjęciu obciążenia i całkowią sabilizację na sałym poziomie odkszałceń nieodwracalnych po 1 dobie rwania odciążenia (rys. 2.5).,2,1 r odkszałcenie [mm/mm],,1 odkszałcenie rwałe V,2 z odkszałcenie sprężyse, czas [godz.] Rys Przebieg krókorwałego pełzania pod naprężeniem,2 RC i powró po całkowiym odciążeniu Fig Transien shorerm creep a sress equal,2 RC and recovery afer unloading 627
6 D. FLISIA Przydaność prób krókorwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny Po zakończeniu ego cyklu badań próbkę obciążono ponownie do naprężeń równych,8 R c, z zamiarem podjęcia próby określenia liczbowych zależności dla odkszałceń sprężysych. Jednakże naychmias po sabilizacji naprężeń próbka uległa zniszczeniu. Zarejesrowane zmiany odkszałceń wskazują, że w kierunku prosopadłym do działającego obciążenia udział odkszałceń odwracalnych jes znikomy, naomias po odciążeniu pojawia się znaczący przyros odkszałceń objęościowych (bezwzględny w odniesieniu do objęości począkowej próbki). Zdylaowany w en sposób ośrodek cechuje znacznie mniejsza wyrzymałość po powórnym obciążeniu aemayczny model pełzania badanej soli Jedną z przesłanek doboru modelu reologicznego dla badanego fragmenu rdzenia wierniczego była sosunkowo prosa posać formuły maemaycznej, dająca możliwość ławego wykorzysania w numerycznym prognozowaniu zachowania się wysadu Dębiny z upływem czasu. Naprężenia panujące na poziomie odpowiadającym głębokości wyrobisk odkrywkowych kopalni Bełchaów lokalizują procesy deformacyjne soli w przedziale warości, w kórym z pewnym przybliżeniem można zasosować liniowy model reologiczny Burgersa, spełniający posulay wynikające z przeprowadzonych prób pełzania, j. nieograniczonego pełzania pod każdym obciążeniem oraz częściowo odwracalnych odkszałceń: (2.2) kóry po scałkowaniu dla sałego impulsu naprężenia σ ( < < ) i po odciążeniu do σ = dla > daje zależności: ) ( exp 1 exp ) ( exp 1 (2.3) gdzie:, η moduł sprężysości i lepkość ciała axwella,, η moduł sprężysości i lepkość ciała elvina, czas zaisnienia impulsu odciążenia. Aproksymacja wyników badań soli kamiennej powyższymi związkami daje dla poszczególnych krzywych pełzania bardzo dobre dopasowanie pod względem saysycznym (korelacja powyżej,99 w meodzie esymacji quasinewona, ab. 2.1). Analizując zmienność obliczonych paramerów, można zauważyć, że udział pełzania ypu elvina w całkowiych odkszałceniach szybko zanika i prędkość pełzania modelu Burgersa: exp d d (2.4)
7 WARSZTATY 24 z cyklu Zagrożenia nauralne w górnicwie Paramery ciała axwella Paramery ciała elvina Współczynnik Paramery modelu Burgersa dla soli z wysadu Dębiny Rheological coefficiens of Burgers model for sal from Dębiny dome Lp. Obciążenie σ :R C η [1 14 Pa. s] [GPa] η [1 12 Pa. s] [GPa] korelacji 1,1 1,55 7,8 1,45 23,6,969 2,2 1,22 5,4 4,7 1,,994 3,3 1,5 4,5 2,8 8,6,995 4,4,87 4, 3,33 8,3,9912 5,5,71 3,8 4,12 8,1,9936 6,6,55 3,1 4,44 9,4,9911 7,7,37 3, 4,15 6,,9972 8,8,29 2,9 4,64 5,3,9989 9,9,5 3,2,84 18,9,989 Tabela 2.1. Table 2.1. po krókim czasie osiąga warość odpowiadającą inensywności pełzania ypu axwella. ożna sąd wysnuć wniosek, że dla długich okresów czasu wysarczająco dobre dopasowanie do danych doświadczalnych daje asympoa krzywej pełzania modelu Burgersa: Po przekszałceniu, związek: ( ) (2.5) 629 ( ) (2.6) przedsawia liniowe pełzanie ypu axwella z dokładnością do odkszałcenia począkowego ciała elvina, kórego udział w całkowiym odkszałceniu reologicznym nie przekracza odkszałceń sprężysych soli. Z przedsawionej analizy wynika, że reologiczny model badanej soli z wysarczającą dokładnością można opisać równaniem sanu modelu axwella: kóre przy sałych naprężeniach przyjmuje posać: gdzie zgodnie z (2.1): (2.7) ( ) (2.8) n k (2.9)
8 D. FLISIA Przydaność prób krókorwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny... W wyniku aproksymacji krzywych pełzania próbki B2 zależnością (2.8), w przedziale obciążeń do 3% R C orzymano liczbowe warości współczynnika lepkości η = 1,95x1 14 2,47x1 14 Pa s, przy module sprężysości = 7,6 GPa. 3. Porównanie wyników badań soli kamiennej z wysadu Dębiny z własnościami innych soli cechszyńskich Od szeregu la w aedrze Geomechaniki, Budownicwa i Geoechniki AGH jes realizowany program badań, służących do opracowania skuecznej meodyki badania własności mechanicznych soli kamiennej i skonsruowania odpowiedniego modelu konsyuywnego dla góroworu solnego. Prakycznym aspekem ego programu było gospodarcze wykorzysanie polskich złóż soli kamiennej do budowy podziemnych magazynów gazów, produków ropopochodnych i składowisk odpadów (Flisiak i in. 1994; łeczek 1999). W związku z ym przedmioem badań były przede wszyskim sole cechszyńskie pochodzące ze złóż wysadowych (ogilno, Góra, Lubień ujawski) oraz z pokładu w LGO (Sieroszowice). Przegląd własności soli wskazuje na znaczne zróżnicowanie warości poszczególnych paramerów, zwłaszcza w zakresie własności odkszałceniowych, nawe w obszarze jednego złoża, czego dowodzi przykład wysadu Góra (ab. 3.1). Paramery wyrzymałościowe soli kamiennej z wybranych złóż cechszyńskich echanical properies of rock sal from seleced Permian deposi Lp. Złoże Ciężar objęościowy [kn/m 3 ] Wyrzymałość na ściskanie [Pa] oduł Younga [GPa] Liczba Poissona 63 Tabela 3.1. Table 3.1. Współczynnik lepkości [Pa. s] 1 ogilno 21,6 19,335,9 2,23,5,17,49 1,5x Sieroszowice 21,2 34, 5,9,21 2,7x Góra sól: biała drobnokrysaliczna biała grubokrysaliczna różowa 22, 21,5 22, 33,7 28,2 41,4 1,14,88 12,26,15,22,22 4 Lubień ujawski 21,2 1,92,45 5 Dębiny: próbka B2 próbka B3 21,49 21,55 37,3,65,48 (1,952,47)x1 14 4,35x1 14 Ponado porównanie paramerów równania (2.1) nasuwa przypuszczenie, że sól z wysadu Dębiny (k = 79728,7; n = 2,69) ma większą skłonność do deformacji plasycznych niż sól z Sieroszowic (k = 2192,2; n = 2,9) i ogilna (k = 2275,7; n = 2,13). Dla prognoz reologicznych, najbardziej isona jes znacząca różnica pomiędzy współczynnikami lepkości. Ich warości, określone przy naprężeniach równych 3% R C wynoszą: dla soli z ogilna 1,5 x 1 17 Pa s (w fazie pełzania usalonego), dla soli z Dębiny 1,95 x 1 14 Pa s (w próbie krókorwałej). Powsaje zaem pyanie, jak zasosowana meodyka badawcza wpływa na uzyskane wyniki liczbowe. 4. Ocena meod badania własności reologicznych soli kamiennej Zdecydowana większość udokumenowanych bibliograficznie badań nad solą kamienną sanowi próbę budowy modelu na podsawie laboraoryjnych prób pełzania pod jednoosiowym obciążeniem, z wykorzysaniem wyników badań doraźnych w jednoosiowym sanie naprężenia
9 WARSZTATY 24 z cyklu Zagrożenia nauralne w górnicwie (Jeremic 1994; Crisescu, Hunsche 2). ożliwości niekonwencjonalnego wykorzysania złóż soli kamiennej spowodowały, że sól kamienna jes przedmioem inensywnych badań w wielu laboraoriach naukowych. Pomimo o, san wiedzy o jej własnościach reologicznych jes nadal niezadowalający, a zróżnicowane rezulay badań nie pozwalają sworzyć jednoliej koncepcji równania konsyuywnego góroworu solonego. Nadal akże pozosaje owary problem, jakie meody badań reologicznych należy sosować, by były one efekywne i przynosiły wiarygodne wyniki, o warościach nie ylko poznawczych, ale i prakycznych. Czasochłonność prób reologicznych w sposób oczywisy ogranicza liczebność badań lub czas ich rwania. Dlaego eż w wielu laboraoriach realizowane są różne modyfikacje hisorii obciążania próbek. Szczególnie popularne są krókorwałe próby pełzania ze sopniowym dociążaniem lub z cyklicznym obciążaniem i odciążaniem. Czas rwania ych prób wynosi z reguły od jednej godziny (zw. normowy wskaźnik pełzania) do dwóch dni na każdym poziomie obciążenia i jedynie przy naprężeniach bliskich granicy wyrzymałości pozwala na realizację wszyskich faz pełzania. Jakkolwiek badanie e dosarczają obszernych informacji o charakerze poznawczym, o określone na ich podsawie zależności liczbowe nie opisują przebiegu pełzania w próbach długorwałych. Ilusracją ego swierdzenia jes porównanie współczynników lepkości soli z wysadu ogilno (ab. 4.1.), określonych na podsawie prędkości odkszałceń w fazie rozwoju pełzania (j. po 2 godzinach w próbie krókorwałej η r) oraz w fazie pełzania usalonego, zrealizowanego na ej samej próbce (po roku η D). Tabela 4.1. Współczynniki lepkości soli kamiennej określone w próbach króko i długorwałego pełzania Table 4.1. Coefficiens of viscosiy deermined from shor and longerm creep ess Lp. Obciążenie σ :R C Dębiny ogilno Sieroszowice η r [1 14 Pa. s] η r [1 14 Pa. s] η D [1 16 Pa. s] η r [1 14 Pa. s] η D [1 16 Pa. s] 1,1 1,55 43, 1,5 2,2 1,22 4,35 3,3 1,5 14,2 6,7 12,2 3,5 4,4,87 15, 5,9 5,5,71 24,8 1,4 15,2 4,1 6,6,55 11,8 2,4 7,7,37 8,8,29 42, 2,7 9,9,5 3,,57 Na podsawie analizy zamieszczonych w abeli warości można spodziewać się, że sól z wysadu Dębiny, przez analogię do soli z ogilna, ma większą lepkość niż wykazały badania krókorwałe, ale uzyskanie konkrenych warości liczbowych wymaga przeprowadzenia prób pełzania sacjonarnego. 5. Podsumowanie Przedsawione rozważania pozwalają swierdzić, że różne modyfikacje prób krókorwałego pełzania mają isone znaczenie dla szybkiego osiągnięcia poznawczego aspeku procesu badawczego. ogą akże służyć jako badania porównawcze w syuacji, kiedy dysponujemy 631
10 D. FLISIA Przydaność prób krókorwałego pełzania soli kamiennej z wysadu Dębiny... odpowiednią liczbą wyników prób długorwałych. Liczbowe warości paramerów reologicznych, określone na podsawie prób krókorwałych, mają bardzo ograniczone znaczenie prakyczne i nie mogą mieć zasosowania do obliczeń związanych z projekowaniem rzeczywisych obieków i prognozowaniem ich długorwałej saeczności. Lieraura [1] Crisescu N. D., Hunsche U. 2: Time effecs in rock mechanics. Wiley&Sons. [2] Dąbrowska Z. 1978: Cechszyński wysad solny Dębiny jako dowód ekoniki salinarnej w południowej części niecki łódzkiej. Biul. Ins. Geol. nr 39, [3] Flisiak D. 2: ryerium bezdylaancyjnej deformacji góroworu solnego. Geoechnika i Budownicwo Specjalne, AGH, raków, [4] Flisiak D. 22: Własności odkszałceniowe soli kamiennej w próbach reologicznych. Geoechnika i Budownicwo Specjalne, AGH, raków, [5] Flisiak D., lisowski R. 24: Wsępna ocena własności deformacyjnych soli kamiennej z wysadu Dębiny. Geoechnika i Budownicwo Specjalne, AGH, raków, [6] Flisiak D., łeczek Z. 1994: Geomechanical research of he rock sal in aspec of is uilizaions for building underground sorage. Wydawnicwa AGH, raków. [7] Flisiak D., Flisiak J., Tajduś A. 1997: Geomechaniczne problemy projekowania podziemnych magazynów sprężonego powierza dla energeyki. PAN, raków. [8] Flisiak J., Rybicki S. 1997: Numeryczne modelowanie zachowania się wysadu solnego Dębiny w warunkach oddziaływania odkrywkowej eksploaacji złoża węgla brunanego Bełchaów. Przegląd Geologiczny, vol. 45, nr 1. [9] Jeremic. L. 1994: Rock mechanics in sal mining. A. A. Balkema. [1] łeczek Z., Flisiak D., Wosz R. 1999: Czynnik czasu w problemayce saeczności podziemnych wyrobisk górniczych. Geoechnika w górnicwie i budownicwie specjalnym, AGH, raków. [11] ossowski L., Olszewski B. 1992: Reinerpreacja budowy geologicznej złoża Bełchaów w rejonie linii przekrojowych 427NS. Część III. Arch. Polegor Wrocław (ma. niepublikowane). [12] Nieć., Szewczyk., BarwiczPiskorz W., rysiak Z., Szybis A., ZapałowiczBilan B. 1994: Opinia naukowa w sprawie inerpreacji geologicznej wysadu solnego Dębina. ap II. Arch. Zakładu arografii AGH. raków, (ma. niepublikowane). [13] Rybicki S. i inni 23: Analiza deformacji wysadu solnego Dębina w warunkach zmiennych obciążeń na podsawie obliczeń meodami numerycznymi. Praca zbiorowa, AGH raków (ma. niepublikowane). [14] Badania procesów reologicznych w góroworze solnym wywołanych użykowaniem podziemnych magazynów gazu. Projek BN nr 5 T12A (kier. D. Flisiak), AGH raków Usefulness of shor erm creep ess of sal from Dębiny dome for pracical purposes This paper presens he resuls of firs laboraory ess of rheological properies of sal from Debiny dome. The resuls were compared wih geomechanical properies of oher, beer invesigaed, Permian sal formaions. The usefulness of hese resuls for predicion of sal dome behavior due o he open pi excavaion was also analyzed. Several conclusions abou he applicaion of shor erm rheological es for pracical purposes were formulaed. Przekazano: 17 kwienia 24 r. 632
Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu
Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoMETODYKA BADAŃ SOLI KAMIENNEJ W WARUNKACH KONWENCJONALNEGO TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA DLA PROJEKTOWANIA PODZIEMNYCH MAGAZYNÓW**
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 3/1 2007 Danuta Flisiak* METODYKA BADAŃ SOLI KAMIENNEJ W WARUNKACH KONWENCJONALNEGO TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA DLA PROJEKTOWANIA PODZIEMNYCH MAGAZYNÓW** 1. Wstęp Specyficzna
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoPomiar współczynników sprężystości i lepkości skórki ogórka.
Pomiar współczynników sprężysości i lepkości skórki ogórka. Przyrządy. Uniwersalna maszyna wyrzymałościowa serownie esem i rejesracja wyników. Główną częścią maszyny wyrzymałościowej jes czujnik siły umieszczony
Bardziej szczegółowoGEOTECHNIKA KIERUNEK GEODEZJA I KARTOGRAFIA. 9. MODELE REOLOGICZNE GRUNTÓW I SKAŁ Monika Bartlewska
9.. Modele reologiczne 9. MODEE REOOGICZNE GRUNTÓW I KAŁ Monika Barlewska W poprzednim rozdziale przyjęliśmy założenie, że szkiele grunowy jes ciałem nieodkszałcalnym, a jeżeli dopuszczamy jakieś odkszałcenia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie. Obiekt
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoĆw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI
Dr inż. Michał Chłędowski PODSAWY AUOMAYKI I ROBOYKI LABORAORIUM Ćw. S-II. CHARAKERYSYKI SKOKOWE ELEMENÓW AUOMAYKI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z pojęciem charakerysyki skokowej h(),
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoWskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania
CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania
Bardziej szczegółowoDendrochronologia Tworzenie chronologii
Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoWyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowodr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoBADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych
Ćwiczenie 6 BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERNKOWEGO MiCOM P127 1. Przeznaczenie i zasosowanie przekaźników kierunkowych Przekaźniki kierunkowe, zwane eż kąowymi, przeznaczone
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowo1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu
kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoMetody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek
Meody rachunku koszów Meoda rachunku koszu Podsawowe pojęcia meody ABC Kalkulacja obieków koszowych meodą ABC Zasobowy rachunek koszów Kalkulacja koszów meodą ABC podsawową informacja dla rachunkowości
Bardziej szczegółowoE5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO
E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy
Bardziej szczegółowoZarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1)
Zarządzanie Projekami Wykład 3 Techniki sieciowe (część ) Przedsięwzięcie wieloczynnościowe Przedsięwzięcie wieloczynnościowe skończona liczba wzajemnie ze sobą powiązanych czynności (eapów). Powiązania
Bardziej szczegółowoKONTROLA JAKOŚCI ŻELIWA AUSTENITYCZNEGO METODĄ ATD
50/ Archives of Foundry, Year 001, Volume 1, 1 (/) Archiwum Odlewnicwa, Rok 001, Rocznik 1, Nr 1 (/) PAN Kaowice PL ISSN 164-5308 KONTROLA JAKOŚCI ŻLIWA AUSTNITYCZNGO MTODĄ ATD R. WŁADYSIAK 1 Kaedra Sysemów
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut
Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono
Bardziej szczegółowoKomputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones
Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH
Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoBADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSTANCYJNYCH CZUJNIKÓW TEMPERATURY
BADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSANCYJNYCH CZUJNIKÓW EMPERAURY. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes eksperymenalne wyznaczenie charakerysyk dynamicznych czujników ermomerycznych w różnych ośrodkach
Bardziej szczegółowoBADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie właściwości przyrządów i przeworników pomiarowych związanych ze sanami przejściowymi powsającymi po
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI
Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoSilniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoKLASYFIKACJA WARUNKÓW EKSPLOATACJI POJAZDÓW Z WYKORZYSTANIEM UDZIAŁU CZASU PRACY SILNIKA NA BIEGU JAŁOWYM
Jacek KROPIWNICKI KLASYFIKACJA WARUNKÓW EKSPLOATACJI POJAZDÓW Z WYKORZYSTANIEM UDZIAŁU CZASU PRACY SILNIKA NA BIEGU JAŁOWYM Sreszczenie W pracy przedsawiono przykłady idenyfikacji warunków eksploaacji
Bardziej szczegółowoPROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk
PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW
Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoULTRADŹWIĘKOWE BADANIA NIENISZCZĄCE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH CIENKICH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH
PRACE IPPT IFTR REPORTS 1/1 Awram Lewi ULTRADŹWIĘKOWE BADANIA NIENISZCZĄCE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH CIENKICH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH INSTYTUT PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI POLSKIEJ AKADEMII NAUK WARSZAWA
Bardziej szczegółowoPOZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza
Bardziej szczegółowoimei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia
CYFROWE PRZEWARZANIE SYGNAŁÓW Laboraorium Inżynieria Biomedyczna sudia sacjonarne pierwszego sopnia ema: Wyznaczanie podsawowych paramerów okresowych sygnałów deerminisycznych imei Insyu Merologii Elekroniki
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje
Bardziej szczegółowoPOWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE
Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe
Bardziej szczegółowoStrukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach
Bardziej szczegółowoWpływ warunków górniczych na stan naprężenia
XV WARSZTATY GÓRNICZE 4-6 czerwca 2012r. Czarna k. Ustrzyk Dolnych - Bóbrka Wpływ warunków górniczych na stan naprężenia i przemieszczenia wokół wyrobisk korytarzowych Tadeusz Majcherczyk Zbigniew Niedbalski
Bardziej szczegółowoSYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE
SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne
Bardziej szczegółowoWPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 11-18, Gliwice 2009 WPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS ZALEśNOŚCI POZIOMÓW ZANIECZYSZCZEŃ
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO W PROGNOZOWANIU KROKOWYM ROCZNEGO ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODBIORCÓW WIEJSKICH
INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH Nr 2/2005, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 121 128 Komisja Technicznej Infrasrukury Wsi Małgorzaa Trojanowska WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 WYTRZYMAŁOŚĆ UDAROWA POWIETRZA
3 ĆWICZENIE 3 WYTRZYMAŁOŚĆ DAROWA POWIETRZA 3.1. WPROWADZENIE Najbardziej groźne dla izolacji sacji elekroenergeycznych, ze względu na swą dużą warość (seki - ysiące kv), są przepięcia wywołane wyładowaniami
Bardziej szczegółowoTEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych
EORA PRZEKSZAŁNKÓW W1. Wiadomości wsępne W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników
Bardziej szczegółowoOcena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1
Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH
Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów
Bardziej szczegółowoDrgania elektromagnetyczne obwodu LCR
Ćwiczenie 61 Drgania elekromagneyczne obwodu LCR Cel ćwiczenia Obserwacja drgań łumionych i przebiegów aperiodycznych w obwodzie LCR. Pomiar i inerpreacja paramerów opisujących obserwowane przebiegi napięcia
Bardziej szczegółowoWygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych
Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja
Bardziej szczegółowoCopyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017
Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:
Bardziej szczegółowoKinematyka W Y K Ł A D I. Ruch jednowymiarowy. 2-1 Przemieszczenie, prędkość. x = x 2 - x x t
Wykład z fizyki. Pior Posmykiewicz W Y K Ł A D I Ruch jednowymiarowy Kinemayka Zaczniemy wykład z fizyki od badania przedmioów będących w ruchu. Dział fizyki, kóry zajmuje się badaniem ruchu ciał bez wnikania
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoBadanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.
Ćwiczenia 3 (22.04.2013) Współczynnik przyrosu nauralnego. Koncepcja ludności zasojowej i usabilizowanej. Prawo Loki. Współczynnik przyrosu nauralnego r = U Z L gdzie: U - urodzenia w roku Z - zgony w
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z ELEKTRONIKI
LABORAORIM Z ELEKRONIKI PROSOWNIKI Józef Boksa WA 01 1. PROSOWANIKI...3 1.1. CEL ĆWICZENIA...3 1.. WPROWADZENIE...3 1..1. Prosowanie...3 1.3. PROSOWNIKI NAPIĘCIA...3 1.4. SCHEMAY BLOKOWE KŁADÓW POMIAROWYCH...5
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoParytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD
Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)
Bardziej szczegółowoRys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów
Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich
Bardziej szczegółowoWymagania konieczne i podstawowe Uczeń: 1. Wykonujemy pomiary
ocena dopuszczająca Wymagania podsawowe ocena dosaeczna ocena dobra Wymagania dopełniające ocena bardzo dobra 1 Lekcja wsępna 1. Wykonujemy pomiary 2 3 Wielkości fizyczne, kóre mierzysz na co dzień wymienia
Bardziej szczegółowoStatyczny test Osterberga zastosowany dla pali o dużej nośności
ayczny es Oserberga zasosowany dla pali o dużej nośności Prof. dr hab. inż. Zygmun Meyer Zachodniopomorski Uniwersye echnologiczny w zczecinie, Kaedra Geoechniki r inż. Mariusz Kowalów Geoechnical onsuling
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Bardziej szczegółowoMETODY WYZNACZANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW W WARUNKACH UDAROWYCH OBCIĄŻEŃ ROZCIĄGAJĄCYCH
Wojciech Moćko Insyu Transporu Samochodowego METODY WYZNACZANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW W WARUNKACH UDAROWYCH OBCIĄŻEŃ ROZCIĄGAJĄCYCH Współczesne echniki projekowania wykorzysujące meodę elemenów
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowoIMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD
Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy
Bardziej szczegółowoRACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE
RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE PYTANIA KONTROLNE Czym charakeryzują się wskaźniki saycznej meody oceny projeku inwesycyjnego Dla kórego wskaźnika wyliczamy średnią księgową
Bardziej szczegółowoUkłady sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe
Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.
Bardziej szczegółowoSprawność pompy ciepła w funkcji temperatury górnego źródła ciepła
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownicwa i Inżynierii Środowiska Kaedra Ciepłownicwa, Ogrzewnicwa i Wenylacji Insrukcja do zajęć laboraoryjnych Ćwiczenie nr 6 Laboraorium z przedmiou Alernaywne źródła
Bardziej szczegółowoManagement Systems in Production Engineering No 4(20), 2015
EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania
Bardziej szczegółowoRoman KUZIAK, Valeriy PIDVYSOTS KYY, Władysław ZALECKI, Ryszard MOLENDA, Zdzisław ŁAPCZYŃSKI. Instytut Metalurgii Żelaza im. St.
Prace IMŻ 1 (212) 17 Roman KUZIAK, Valeriy PIDVYSOTS KYY, Władysław ZALECKI, Ryszard MOLENDA, Zdzisław ŁAPCZYŃSKI Insyu Mealurgii Żelaza im. S. Saszica SYMULACJA NUMERYCZNA I SYMULACJA FIZYCZNA W SKALI
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzros produkcji poencjalnej; Zakłócenie podażowe o sile
Bardziej szczegółowoRegulatory. Zadania regulatorów. Regulator
Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej
Bardziej szczegółowoO RÓŻNICACH W ZACHOWANIU SIĘ SKAŁ W WARUNKACH JEDNOOSIOWEGO ROZCIĄGANIA I ŚCISKANIA
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 3/1 2007 Krzysztof Tomiczek* O RÓŻNICACH W ZACHOWANIU SIĘ SKAŁ W WARUNKACH JEDNOOSIOWEGO ROZCIĄGANIA I ŚCISKANIA 1. Wprowadzenie Dotychczasowa wiedza o własnościach
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak E i E E i r r 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania Reguła poliyki monearnej
Bardziej szczegółowo