Przyad szzegóne rzemany otroowej /6 5.4. Przemana zobaryzna Przemana rzy stałym śnen, zy zobaryzna jest rzemaną otroową o wyładn m = 0, gdyż m = 0 == onst. Przemana ta zahodz, gdy ogrzewa sę gaz zamnęty w yndrze tłoem, stae jednaowo obążonym, wę n. własnym ężarem b ężarem dodatowym. Przez ogrzewane gaz zwęsza swą objętość tło nos sę. Przy ozęban gaz będze sę rzył, wę tło będze oadać. Krzywa rzemany zobaryznej nazywana zobarą jest rzedstawona na rys. 5.4. w ładze s. Rys. 5.4.. Przemana zobaryzna na wyrese s a, raa absotna,, - eło,, rzyrost energ wewnętrznej,, rzyrost enta, e, energa rzetłazana Parametry stan w rzemane zobaryznej zmenają sę wedłg zaeżnoś Praa absotna rzemany wynos Praa tehnzna wynos a, d ( ) t, d 0 Zgodne z defnją, eło rzemany wynos Oraowane: Ewa Fdaej-Kostrzewa
Przyad szzegóne rzemany otroowej /6 ( ), Wobe tego, że da rzemany zobaryznej wyładn otroy m = 0 eło właśwe tej rzemany wynos ( m ) m A zatem, eło dostarzone bądź odebrane w rzemane zobaryznej można rzedstawć zaeżnośą, Wobe tego, że w rzemane zobaryznej t, =0, z równana erwszej zasady termodynam w osta,, t, wyna, że dostarzone eło jest równe rzyrostow enta zynna.,, Przyrost entro można wyznazyć z defnj entro: d ds Da rzemany zobaryznej d = d, a zatem d d, n s Przyrost energ wewnętrznej, zgodne z defnją wynos ( ), Przyrost enta, zgodne z defnją wynos ( ), 5.5. Przemana zohoryzna Przemana rzy stałej objętoś zy zohoryzna zahodz wówzas, gdy mmo zman temeratry śnena oraz mmo dorowadzana odrowadzana eła objętość gaz zamnętego w nazyn ne ega zmane. Przemana zohoryzna ( = onst.) jest rzemaną otroową o wyładn m = ±. Krzywa rzemany zohoryznej nos nazwę zohory jest rzedstawona na rys. 5.5. w ładze s. Parametry stan gaz w tej rzemane zmenają sę zgodne z równanem Oraowane: Ewa Fdaej-Kostrzewa
Przyad szzegóne rzemany otroowej 3/6 Rys. 5.5.. Przemana zohoryzna na wyrese s t, raa tehnzna,, - eło,, rzyrost energ wewnętrznej,, rzyrost enta, e, energa rzetłazana Praa absotna rzemany wynos Praa tehnzna wynos a, d 0 t, d Zgodne z defnją, eło rzemany wynos ( ), Wobe tego, że da rzemany zohoryznej =, otrzymje sę, Wobe tego, że w rzemane zobaryznej a, =0, z równana erwszej zasady termodynam w osta,, a, wyna, że dostarzone eło jest równe rzyrostow energ wewnętrznej zynna.,, Przyrost entro można wyznazyć z defnj entro: d ds Da rzemany zohoryznej d = d, a zatem d d, n s Oraowane: Ewa Fdaej-Kostrzewa
Przyad szzegóne rzemany otroowej 4/6 Przyrost energ wewnętrznej, zgodne z defnją wynos ( ), Przyrost enta, zgodne z defnją wynos ( ), 5.6. Przemana zotermzna Przemana rzy stałej temeratrze zy zotermzna ( = onst.) jest rzemaną otroową o wyładn m =, a wę = onst. Jest równoześne rzemaną rzy stałej energ wewnętrznej, tj. = = onst. b d = dt = 0 oraz rzemaną rzy stałej enta, tj. = = onst. b d = dt = 0 Lna rzemany rzestawająej rzemanę o stałej temeratrze nos nazwę zotermy jest rzedstawona na rys. 5.6. w ładze s. Parametry stan gaz w tej rzemane zmenają sę zgodne z równanem R Izoterma jest wę na wyrese herboą równoosową. Rys. 5.6.. Przemana zohoryzna na wyrese s a, raa absotna, t, raa tehnzna,, - eło Praa absotna rzemany wynos Z równana zotermy:, d Oraowane: Ewa Fdaej-Kostrzewa a
Przyad szzegóne rzemany otroowej 5/6 A zatem a, n Praa tehnzna wynos d n d n n R n a, R n R n R n Z równana zotermy: A zatem t d t d n n d t, R n R n Przyrost energ wewnętrznej, zgodne z defnją wynos Poneważ : ( ), rzyrost energ wewnętrznej w rzemane zotermznej:, Przyrost enta, zgodne z defnją wynos Poneważ : 0 ( ), rzyrost enta w rzemane zotermznej:, 0 Ceło rzemany można wyznazyć z równana erwszej zasady termodynam. Wobe tego, że, 0, z erwszej osta równana a, Oraowane: Ewa Fdaej-Kostrzewa
Przyad szzegóne rzemany otroowej 6/6,, A, wyna, a, a wobe 0, z drgej osta równana wyna,,, t,, t, A zatem, w rzemane zotermznej, a, t, R n R n Przyrost entro można wyznazyć z defnj entro: a zatem: d ds s,, R n R n 5.7. Przemana zentroowa Jest to rzemana odbywająa sę bez wymany eła z otozenem, zy rzemana adabatyzna, w tórej d = 0 oraz = 0 Warne ten owązany ze wzorem defnyjnym na entroę, rerezentje jednoześne warne stałej entro d = ds. = 0 Poneważ 0 to ds = 0, zy s = onst. rzemana rzy stałej entro nazywa sę rzemaną zentroową a rzywa rzedstawająa tę rzemanę nos nazwę zentroy. Ne ażda jedna rzemana adabatyzna jest rzemaną zentroową. Równoważność ob rzeman odnos sę tyo do rzeman odwraanyh gaz dosonałego bez wymany eła z otozenem, gdy w ładze ne ma wewnętrznyh źródeł eła wynłyh n. z eoś. Perwsze równane termodynam w odnesen do rzemany adabatyznej rzybera ostać (5.7.) Oraowane: Ewa Fdaej-Kostrzewa
Przyad szzegóne rzemany otroowej 7/6 Z równana oraz obzone ma wartość a o wstawen tej wartoś do równana (5.7.) otrzymje sę a o rzeształen Różnzją równane =R, otrzymje sę d + d = R d odstawają do (5.7.) wartość R d otrzymje sę (5.7.) Stąd b ostatezne Jest to równane różnzowe adabaty. Całją to równane rzy założen, że = onst. otrzymje sę równane b sąd = onst. (5.7.3) A wę jest to ostać rzemany otroowej, da tórej m =. Adabata w ładze jest herboą nerównobozną rzebegająą bardzej stromo nż zoterma. Jest rzedstawona na rys. 5.7. w ładze s. Korzystają z równana stan gaz można w równan (5.7.3) wyemnować oejno jeden z arametrów zastąć go temeratrą. Po doonan rzeształeń otrzymje sę równane rzemany zentroowej w nastęjąyh ostaah ( ) ( ) Oraowane: Ewa Fdaej-Kostrzewa
Przyad szzegóne rzemany otroowej Oraowane: Ewa Fdaej-Kostrzewa 8/6 Rys. 5.7.. Przemana zentroowa na wyrese s a, raa absotna, t, raa tehnzna,, rzyrost energ wewnętrznej,, rzyrost enta, e, rzyrost energ rzetłazana Praa absotna rzemany wynos, d a Z równana zentroy, d d a Wadomo, że: n n x dx x n n A zatem: d,., R a,, R a Praa tehnzna wynos d t
Przyad szzegóne rzemany otroowej Oraowane: Ewa Fdaej-Kostrzewa 9/6 Zrównana zentroy: d d t d,, ) ( R t,,, R t Ceło rzemany, zgodne z defnją: ( ), Wobe tego, że =0: 0, Przyrost entro, zgodne z defnją: d ds Wobe tego, że =0,, =0: 0, s Przyrost energ wewnętrznej, zgodne z defnją: ( ), Przyrost enta, zgodne z defnją: ( ),