Wybór systemu klasy ERP metod AHP

BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH 5 3-22 (200) Wybór systemu klasy ERP metod AHP A. CHOJNACI, O. SZWEDO e-mail: adrzej.chojacki@wat.edu.pl Wydzia Cyberetyki WAT ul. S. aliskiego 2, 00-908 Warszawa Nadmiar moliwoci moe uiemoliwi wybór Robert Cialdii ERP jest zitegrowaym systemem iformatyczym, który scala wszystkie koiecze fukcje ze wspól baz daych. Aby z sukcesem przeprowadzi projekt wdroeia ERP w przedsibiorstwie, przede wszystkim koiecze jest podjcie waciwej decyzji o wyborze pasujcego do tego przedsibiorstwa systemu ERP. Artyku porusza podstawowe problemy zwizae z procesem wyboru takiego systemu, wskazujc jedoczeie owe podejcie do tego zagadieia. ocepcja ta wychodzi z zaoeia, e proces podejmowaia decyzji wyboru optymalego systemu ERP moe zosta przeprowadzoy z wykorzystaiem metody AHP, tj. wielokryterialej metody hierarchiczej aalizy problemów decyzyjych. Sowa kluczowe: AHP, ERP, optymalizacja. Wprowadzeie Zastosowaie systemów iformatyczych do wspomagaia zarzdzaia przedsibiorstwem staowi od pocztku rozwoju iformatyki istoty czyik usprawiaia jego fukcjoowaia. Budowao aplikacje o róorodych waciwociach uytkowych, których cechy fukcjoale byy rozwijae, lub te pojawiay si owe pakiety programów, z kad ow wersj coraz bardziej zaawasowae. Wiele z tych aplikacji zajduje zastosowaie we wspóczesych przedsibiorstwach. W poowie lat pidziesitych ubiegego stulecia rozpocz si okres stosowaia komputerów w gospodarce. Najwikszy wpyw wywaro to a sfer zaopatrzeia, sterowaia zapasami i plaowaia produkcji. Stosowae w tamtym czasie metody sterowaia procesami gospodarczymi w orgaizacjach poprzez uzupeiaie zapasów do ich peego stau pocztkowego okazay si w obecych warukach techologiczych ie do zaakceptowaia. Populare wówczas zaoeie, e obieie zapasów okreloych zasobów w orgaizacji powoduje pogorszeie pokrycia jej potrzeb a te zasoby okazao si ieprawdziwe, bowiem metody uzupeiaia zapasów polegay a tym, e okreloe pozycje zasobów byy w magazyie przez cay czas, aby byy dostpe w momecie wystpieia potrzeby. Wyikao to gówie z koieczoci kompesowaia braku moliwoci precyzyjego okreleia wielkoci potrzeb i czasu ich wystpieia. Szybko rozwijajce si techologie komputerowe dostarczyy takie moliwoci [5]. Zitegrowae systemy iformatycze klasy ERP (Eterprise Resource Plaig Plaowaie Zasobów Przedsibiorstwa) korzeiami sigaj metodologii MRP (Material Resource Plaig Plaowaie Zasobów Materiaowych) oraz MRP II (Plaowaie Zasobów Produkcyjych) [4]. Od pocztku lat szedziesitych ubiegego wieku rozpoczto stosowaie systemów plaowaia potrzeb materiaowych MRP. Plaowaie to stao si wówczas owym sposobem sterowaia produkcj i zapasami, które astpie rozszerzoo a plaowaie pozostaych, poza materiaami, rzeczowych zasobów przedsibiorstwa takich jak rodki trwae czy zasoby ludzkie. Systemy te azwae MRP II umoliwiay modelowaie procesów gospodarczych i sterowaie imi gówie w aspekcie rzeczowym, wskutek czego uytkowikami systemów tego typu byy przede wszystkim przedsibiorstwa produkcyje [9]. Systemy typu ERP pozwalaj atomiast dodatkowo a precyzyje modelowaie procesów gospodarczych przedsibiorstw i gospodarowaie zasobami w aspekcie fiasowym i ekoomiczym [8]. Ta waciwo tych systemów okazaa si bardzo atrakcyja dla przedsibiorstw dcych do osigicia i utrzymaia przewagi kokurecyjej. Celem systemów tego typu jest itegrowaie w moliwie ajszerszym zakresie wszystkich szczebli zarzdzaia przedsibiorstwem, caoci procesów zaopatrzeia, produkcji i dystrybucji oraz gospodarowaia wszystkimi istot- 3

A. Chojacki, O. Szwedo, Wybór systemu klasy ERP w przedsibiorstwie zastosowaie metody AHP ymi zasobami przedsibiorstwa poprzez usprawieie przepywów iformacji i szybkie reagowaie (w czasie quasi-rzeczywistym) a szase i zagroeia. Istot wprowadzoych zmia jest wyposaeie pakietów w moduy realizujce wybrae fukcje kotroligu. Umoliwiaj oe dokumetowaie wszystkich przepywów wartoci wewtrz przedsibiorstwa. Narzdzia przezaczoe do plaowaia, kotrolowaia oraz moitorowaia przepywów pozwalaj koordyowa procesy zachodzce w przedsibiorstwie. W obecych czasach, w warukach globalizacji, szybkiego rozwoju techologii i silej kokurecyjoci przedsibiorstwa staj przed koieczoci iformatyzacji swojej dziaaloci gospodarczej. Dzi ie zadaje si pyta typu, czy warto wdroy system ERP, lecz jaki system wdroy i jak si do tego przygotowa. Zooo procesu wyboru i ryzyko popeieia czasami bardzo kosztowego bdu stwarza wielu przedsibiorstwom trudoci przy podejmowaiu tej strategiczej decyzji. Dokoaie iewaciwego wyboru systemu iformatyczego moe prowadzi do wielu iepodaych skutków. Dlatego tak waa staje si racjoalo decyzji iformatyczych. Wie si to z koieczoci dostpu do rzetelych, kompletych, przejrzystych w formie i treci oraz aktualych iformacji zarówo o samych systemach jak i ich dostawcach. 2. Problemy wyboru systemu ERP Rozwój przedsibiorczoci w Polsce i idcy za tym rozwój samych przedsibiorstw wymusi wprowadzaie owych rozwiza iformatyczych. Systemy wspomagajce zarzdzaie klasy ERP stay si powszechie uywaym arzdziem iformatyczym w wielu maych i redich firmach. Na pocztku iformatyzacji firm polskich (lata 90.) ajczciej ie byo koieczoci dokoywaia wyboru systemu. Przedsibiorstwa wdraay rozwizaia dostpe a lokalym ryku (których liczba ie bya dua), liczyo si bowiem gówie to, eby producet tego oprogramowaia zapewi bezporedie wsparcie (jak wiadomo Iteret w tamtych czasach ie by tak powszechym i dostpym arzdziem jak dzisiaj). redi cykl ycia systemu ERP wyosi okoo 0 lat [6]. Zatem w wielu przedsibiorstwach wykorzystywae przez ie systemy ie przystaj czsto do waruków rykowych, ie s wspierae przez producetów, bd ie speiaj ju wymogów zakadaych przez te przedsibiorstwa. Wiele firm staje wic dzi przed decyzj o poprawie efektywoci wasego systemu iformatyczego. W zwizku z tym, e obecie wikszo systemów zitegrowaych ERP istiejcych a ryku to tzw. systemy stadardowe (zawierajce zestaw stadardowych fukcji, które mog by dostosowywae do potrzeb odbiorcy za pomoc modyfikacji zmieych parametrów systemu), przed przedsibiorstwami stoi w tym wypadku decyzja zwizaa z wyborem ajbardziej odpowiediego rozwizaia do realizowaia swoich potrzeb gospodarczych. A systemów tego typu a ryku jest bardzo duo, o zróicowaych fukcjoalociach, zastosowaiach i moliwociach wytworzoych zarówo przez producetów krajowych jak i zagraiczych. Wybór rozwizaia ERP to jeda z ajwaiejszych decyzji w kadej firmie, majca wymiar strategiczy. Oprócz stosukowo wysokich akadów a jego pozyskaie ma oa bowiem bezporedi wpyw a zmia efektywoci dziaaia firmy w praktyczie wszystkich obszarach jej fukcjoowaia w kilku, a czasami kilkuastu astpych latach. Trafa decyzja to uzyskaie dodatkowej przewagi kokurecyjej, wyikajcej z lepszej kotroli procesów wewtrzych i zewtrzych, lepszej jakoci iformacji zarzdczej oraz usprawiaia sposobu dziaaia orgaizacji. Bda decyzja to strata fiasowa, obieie efektywoci dziaa, wzrost kosztów operacyjych, utrata dobrego wizeruku firmy wobec kotrahetów. Jedym sowem powaa przeszkoda w realizacji plaów rozwojowych firmy, a czsto rówie zaczcy regres w jej fukcjoowaiu [3]. Najczstsze problemy pojawiajce si w procesie wyboru systemu ERP, jakie moa wyrói, to [6]:. Wielokryterialo ocey, do której uywa si czsto kilkudziesiciu kryteriów, czyli istieie wielu przesaek, zmieych, które maj wpyw a dokoyway wybór. Moliwoci czowieka w podejmowaiu decyzji a podstawie wielu parametrów s bardzo ograiczoe. 2. Wiele rodzajów miar kryteriów wyboru przykadowo podczas porówywaia systemów ERP kade z kryteriów moe by wyraae w iych jedostkach miary. Dla osoby porówujcej staowi to poway problem, zwaszcza w poczeiu z problemem wielokryterialoci, gdy do porówaia jest wiele róych pomiarów, z których aley wycig wioski co do podjcia dalszej decyzji. 4

BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH 5 3-22 (200) 3. Wystpowaie kryteriów ilociowych (szacowaych bezporedio) i kryteriów jakociowych (prezetowaych werbalie), a w praktyce czsto odgrywajcych gów rol w procesie podejmowaia decyzji. Wiadomo, e wygodiejsze jest uywaie ligwistyczych oce kryterium. Dla przykadu, wyraeie zakresu kryterium stopie uyteczoci moe by oceiae poprzez zastosowaie skali werbalej: iska, zadowalajca, dobra itp. 4. Nierówowao kryteriów uywaych w oceie jakoci systemów problem te wie si z oce waoci szczegóowych kryteriów w sposób ilociowy i stosukowy (ilociowa ocea ragi). W wielu przypadkach czowiek ie jest zdoly ocei wielu kryteriów bezporedio za pomoc liczbowej wartoci z pewym dopuszczalym bdem (p. spóczyik wzgldej waoci albo raga kryterium). Czsto wyiki takiego procesu przedstawiae s w postaci opisów czy opowiada, bez stosowaia liczb. W tym samym przypadku podczas porówywaia dwóch alteratyw czowiek jest zdoly zdefiiowa odpowiedio, która z ich jest bardziej wyrazista, a która miej oraz w wielu przypadkach moe ocei dokadie (werbalie) róic midzy wartociami dwóch alteratyw. 5. Problem uwzgldieia czyików, które maj charakter czyików iepewych (losowych, rozmytych), jak p. iedetermiistycze zmiay waruków lub orgaizacji pracy wpywajce a dziaaie systemu ERP, lub iych czyików subiektywych (idywiduale preferecje uytkowika). Naleaoby zatem postawi zasadicze pytaia []:. Jakimi arzdziami dotyczcymi wyboru systemu iformatyczego powia dyspoowa osoba odpowiedziala za podjcie wicych decyzji? 2. Czy moa sformuowa geerale zasady dotyczce wyboru systemu, które pozwoliyby a obiektyw oce propoowaych rozwiza? 3. Co zrobi, aby ta strategicza decyzja bya trafa i przyiosa firmie oczekiwae korzyci fiasowe? Z wyej przedstawioych problemów i postawioych pyta wyikaj pytaia bardziej szczegóowe: Jak podej do tematu wyboru systemu? Jakie kryteria wzi pod uwag, aby dokoa trafego wyboru? Czy wiadomo precyzyjie, jakie cele przedsibiorstwo chce osig poprzez wdroeie owego systemu? [3]. 3. Charakterystyka wyboru systemów klasy ERP Warto powici czas i uwag a dokoaie przemylaego wyboru. Jase okreleie wasych potrzeb i oczekiwa w stosuku do systemu decyduje o jego póiejszym faktyczym wsparciu przy zarzdzaiu firm. Czas powicoy a dokoaie waciwego wyboru a pewo zwróci si w trakcie wdroeia systemu i pracy z im. W trakcie wyboru systemu klasy ERP mamy do czyieia z decyzyjymi zagadieiami wielokryterialymi o róorodym charakterze:. Wystpowaie wielu celów lub atrybutów decydet musi zdefiiowa odpowiedi dla rozwaaego zagadieia decyzyjego zbiór celów lub atrybutów. 2. Wystpowaie kofliktu pomidzy celami i atrybutami. 3. Brak jedolitej miary dla kryteriów kady z celów lub atrybutów moe mie odmie jedostk miary. 4. Wystpowaie zagadieia poszukiwaia ajlepszego rozwizaia lub wyboru ajlepszego wariatu z wczeiej okreloej iewielkiej liczby wariatów. 5. Proces decyzyjy odbywa si w warukach braków iformacyjych bd iformacji o charakterze iepewym (rozmytym, probabilistyczym itp.). 6. Potrzeba realizacji procesu decyzyjego w stosukowo krótkim czasie i przez iewielk liczb decydetów. 7. Jedokroto wyboru (przyajmiej w okresie 0 lat, tj. w zakresie cyklu ycia systemu tej klasy). W celu zapewieia efektywoci procesu decyzyjego powiie by o prowadzoy a maej liczbie systemów klasy ERP i z zastosowaiem iewielkiej liczby kryteriów wybraych do ocey systemów. Zbyt dua liczba mierików i celów skomplikuje proces wyboru systemu. Dobrze jest te za i wyodrbi kluczowe procesy w orgaizacji. Dae, jakie powiy by a wejciu i wyjciu tych procesów, bd kluczowe do podjcia trafych decyzji bizesowych. Bde jest take myleie, e im szersza fukcjoalo, tym lepszy system. Wae jest, jak wspiera o kluczowe procesy. Wybór bdzie wówczas prostszy. Dodatkowo aley rówie wzi 5

A. Chojacki, O. Szwedo, Wybór systemu klasy ERP w przedsibiorstwie zastosowaie metody AHP pod uwag wewtrze ograiczeia, takie jak: poziom fiasów przedsibiorstwa, umiejto obsugi oprogramowaia przez pracowików oraz programowo-sprztow taktyk przedsibiorstwa. Wybór odpowiediego systemu klasy ERP moa zrealizowa w piciu astpujcych krokach:. Ustaleie gówych wymaga systemu klasy ERP w przedsibiorstwie te etap pozwoli a okreleie gówych zaoe, jakie bd miay wpyw a wyoieie podzbioru systemów klasy ERP, sporód których bdzie moa dokoa wyboru optymalego systemu. Dodatkowo ustaleie gówych wymaga systemu klasy ERP umoliwi ustaleie atrybutów systemów oraz wybór kryteriów, a podstawie których bdzie przeprowadzoy proces wyboru. 2. Przegld systemów klasy ERP majc zdefiiowae gówe wymagaia przedsibiorstwa odoie systemu klasy ERP, warto sporzdzi krótk list dostpych systemów. Sporzdzeie listy systemów z krótkimi charakterystykami uatwia skuteczy wybór zgodie z ustaloymi wczeiej wymagaiami. Iformacje a temat dostpych a ryku systemów moa uzyska ze stro iteretowych producetów, jak i specjalistyczych portali braowych. Moa tam zale wiele iformacji dotyczcych dostpych a ryku systemów iformatyczych ich fukcjoaloci i zastosowaia w kokretych przedsibiorstwach. Majc ju pewie zbiór systemów klasy ERP, warto wyodrbi z ich tzw. short list, czyli list 3-5 systemów, które w ajwikszym stopiu pasuj do potrzeb orgaizacji. Celem sporzdzeia listy systemów (ajlepiej wraz z ich charakterystykami) jest szybkie wyelimiowaie produktów, które ie speiaj wymaga daej orgaizacji. Gówymi kryteriami a tym etapie ajczciej s: lokalizacja systemu, tz. czy iterfejsy systemu s przetumaczoe a jzyk kraju przedsibiorstwa, w którym ma by wdraay dostpo a tereie kraju firmy wdroeiowej i zapewiajcej wsparcie dla uytkowików tego systemu weryfikacja, czy system jest rzeczywicie klasy ERP (iestety wiele systemów oferowaych przez producetów bardzo czsto moa azwa systemami pseudo-erp). 3. Sporzdzeie listy kryteriów ocey dokoaie skuteczego porówaia systemów klasy ERP wymaga wygeerowaia listy kryteriów ocey. Nie wszystkie przedstawioe kryteria musz zosta wykorzystae do ich ocey. Naley je dobra pod wzgldem potrzeb i wymaga orgaizacji. Przykadowe kryteria: kosztowe (koszt zakupu licecji oprogramowaia, koszt prac wdroeiowych, koszt szkole dla uytkowików systemu, koszt opieki techiczej w kolejych latach od wdroeia systemu) przecity (szacoway) czas wdroeia systemu w okreloej fukcjoaloci parametry techicze systemu (wspópraca z wybra baz daych, moliwo wykorzystaia okreloej platformy sprztowej, kompatybilo z okreloym systemem operacyjym, sposób dostpu do systemu) cechy systemu (dostpo wymagaych moduów bd fukcjoalo w przedsibiorstwie) pozytywe referecje abywców systemu. 4. Ocea oprogramowaia pod wzgldem speiaia ustaloych kryteriów kady z systemów klasy ERP aley ocei pod wzgldem speiaia przez iego ustaloych kryteriów. Ocey moa dokoa a podstawie przykadowych astpujcych czyików [7]: rozmowy z dostawc oprogramowaia prezetacji systemu przez dostawc wersji demostracyjej (testowej) oprogramowaia rozmowy z uytkowikami tego systemu dokumetacji systemu literatury braowej opiii ekspertów dostpych iformacji reklamowych w Iterecie i iych ródach. Moliwo wykorzystaia tych czyików zaley od czasu przezaczoego a oce systemów. Przewaie stwierdzeie, czy day system speia kryteria, czy ie, jest iewystarczajce. Oferta dostawców systemów powia zawiera pla realizacji projektu i korzyci bizesowe, jakie aley osig. Ostatecza ocea daego systemu powia zosta oparta o bezporedie spotkaie z kosultatem reprezetujcym dostawc systemu. Na spotkaiu aley omówi sposoby speieia oczekiwa 6

BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH 5 3-22 (200) klieta, a kliet powiie uzyska odpowiedzi a wszelkie urtujce pytaia. 5. Wybór optymalego systemu klasy ERP dokoaie ostateczego wyboru warto oprze o metod, która pozwoli w kokretych warukach a podjcie ajlepszej decyzji. Ze wzgldu a przedstawioe wyej cechy, jakimi charakteryzuje si proces wyboru systemu klasy ERP, aley skupi si a metodach wielokryterialych, które sprowadzaj si do wskazaia ajlepszej decyzji w dyskretym skoczoym zbiorze decyzji, przy czym przy oceie wyróia si ajczciej kryteria wielopoziomowe, w których wartoci kryteriów wyszego poziomu wyikaj z wartoci kryteriów poziomu iszego. ada decyzja w tym zbiorze jest oceiaa za pomoc skoczoej liczby kryteriów. Dodatkowym efektem stosowaia takiej metody jest powstaie rakigu decyzji od ajlepszej do ajgorszej. Wród takich metod moa wyrói [6]: ELECTRE (Elimiatio et Choice Traslatig Reality) PROMETHEE (Preferece Rakig Orgaizatio METHod for Erichmet Evaluatios) AHP (Aalytic Hierarchy Process Aalityczy Hierarchiczy Proces Decyzyjy) []. Przedstawioe metody ie wyczerpuj tematu wielokryterialych metod wspomagaia decyzji, gdy istiej róe modyfikacje przedstawioych metod oraz ie metody polioptymalizacji. Moa jedak stwierdzi, e przedstawioe metody s ajczciej stosowae do rozwizywaia spektrum problemów wielokryterialych o wyej opisaym charakterze. Dodatkowo metoda stosowaa do wyboru systemu klasy ERP powia zapewia: prostot przewaie eksperci dyspouj iewielk iloci czasu a zapozawaie si z metod skomplikowae metody bd wprowadzaie wielu róych parametrów moe te proces zaczie wyduy ze wzgldu a skpe zasoby czasowe uwzgldieie moliwie maej liczby wariatów do wyboru jak i kryteriów w postaci hierarchiczej (ma to wpyw a percepcj ekspertów) iedopuszczaie do sytuacji ieporówywaloci wzgldem okreloych kryteriów moliwo rozbudowy metody w sytuacjach decyzyjych opisywaych ieprecyzyjym jzykiem aturalym uwzgldieie wag kryteriów. Reasumujc, metod, która z powyszych wzgldów w duym stopiu wykazuje swoj przydato w procesie decyzyjym wyboru systemu klasy ERP, jest AHP: opiera si o hierarchi kryteriów ocey, reprezetujcych róy poziom szczegóowoci, jest zwizaa z hierarchi celów lub oczekiwaych korzyci wikszo kryteriów ocey wariatów ie ma charakteru ilociowego, lecz jakociowy, a poadto zacza cz oce dopuszcza subiektywo oceiajcego (decydeta) wystpuje pea porówywalo wariatów porówaie i ocea odbywaj si a zbiorze wariatów alecych do tej samej klasy wykorzystuje maksymalie dziewiciostopiow skal oce w oparciu o badaia Georga Millera, który stwierdzi, e iezaleie od rodzaju materiau ludzie s w staie odtwarza od 5 do 9 elemetów iformacji, czyli 7 ± 2 (tzw. siódemka Millera) uywa tzw. siódemki Millera take w odiesieiu do liczby kryteriów daego poziomu jak i rozpatrywaych wariatów (cho w przypadku wariatów bardziej adekwata byaby tzw. czwórka Nelsoa Cowaa, czyli zastosowaie jeszcze miejszej liczby porcji iformacji, tj. od 3 do 5, a wic 4±) [4]. 4. Charakterystyka metody AHP Metoda AHP jest jed z wielokryterialych metod hierarchiczej aalizy problemów decyzyjych. Umoliwia oa dekompozycj zooego problemu decyzyjego oraz utworzeie rakigu fialego dla skoczoego zbioru wariatów. Metoda zostaa opracowaa w 980 roku przez Thomasa L. Saaty ego i jest wykorzystywaa w wielu dziedziach takich jak: zarzdzaie, politologia, socjologia, wytwarzaie czy trasport. AHP jest zaliczae do metod wielokryterialego podejmowaia decyzji (MCDM Multiple Criteria Decisio Makig) wywodzcych si ze Staów Zjedoczoych. Metoda AHP ujmuje podejcie wielokryteriale, oparte a kompesacyjej strategii modelowaia preferecji i przy zaoeiu 7

A. Chojacki, O. Szwedo, Wybór systemu klasy ERP w przedsibiorstwie zastosowaie metody AHP porówywaloci wariatów. Uwzgldieie preferecji oceiajcego, decydujcych o subiektywoci oce, staowi istot podejcia wielokryterialego, traktujcego owe preferecje jako zjawisko aturale dla oce dokoywaych przez czowieka. Metoda AHP uwzgldia specyfik procesów wartociowaia, majcych przede wszystkim charakter relacyjy i hierarchiczy. Licze zastosowaia tej metody we wspomagaiu decyzji ekoomiczych, techiczych czy spoeczych potwierdzaj jej przydato szczególie w tych zastosowaiach, gdzie zacza cz kryteriów ocey ma charakter jakociowy, a dowiadczeie oceiajcego staowi gówe ródo oce, majcych charakter subiektywy. Modelowaie za pomoc hierarchiczej aalizy problemu AHP jest przydate szczególie wtedy, gdy ie jest zaa zaleo fukcyja midzy elemetami problemu decyzyjego, opisaego w postaci hierarchii czyików, atomiast moliwy do oszacowaia jest efekt wystpowaia daych wasoci i ich efektu praktyczego. Podczas ocey wariatów astpuje psychologicza syteza domiemaych efektów zwizaych z rozwaaymi wariatami przez odwoujc si do dowiadczeia oce czego ich wpywu a speieie celu adrzdego, zajdujcego si a szczycie hierarchiczej struktury decyzyjej. Cel adrzdy zdefiioway jest jako sta docelowy, o ajwikszym stopiu ogóloci, wyikajcy z pomylego rozwizaia problemu decyzyjego, p. wyboru optymalego systemu klasy ERP dla przedsibiorstwa. U róde metody AHP ley twierdzeie Saaty'ego, który powoujc si a licze przykady uzasadia, e osdy czowieka maj zawsze charakter relatywy, zaley od charakterystyki oceiajcego, jego aktualej roli i wyzawaego systemu wartoci. W rezultacie spotyka si róe spojrzeia a problem decyzyjy (przedmiot ocey lub wartociowaia), przejawiajce si w róych wagach istotoci czstkowych uyteczoci poszczególych wariatów, a wic i kryteriów ocey. Aaliza problemu decyzyjego metod AHP odbywa si w czterech fazach [], [2]:. Opracowaie hierarchiczej reprezetacji problemu dekompozycja problemu decyzyjego i budowa hierarchii czyików (kryteriów) wpywajcych a rozwizaie problemu. Na ajwyszym poziomie hierarchii zajduje si cel adrzdy, a a poziomie ajiszym rozwaae wariaty decyzyje. Poziomy poredie zajmuj rozwaae czyiki skadowe problemu, jak kryteria decyzyje lub ie czyiki, wpywajce a stopie realizacji celu adrzdego i wybór ajlepszego wariatu (jako kryteria wyboru). Liczba poziomów poredich zaley od zoooci problemu i przyjtego przez decydeta lub aalityka modelu problemu decyzyjego. 2. Wygeerowaie oce z wzajemego porówaia kryteriów wyboru (preferecji globalych) oraz rozwaaych wariatów (preferecji lokalych). Wymaga to dokoaia przez oceiajcego (decydeta) serii porówa parami elemetów zajdujcych si a kadym z poziomów modelu hierarchiczego, zwizaych z elemetem zajdujcym si a wyszym poziomie. Wyikiem tych porówa s macierze oce uzyskae przez zastosowaie wzgldej skali domiacji przyjtej w metodzie AHP. Saaty przyj astpujc skal waoci kryteriów (oce) [7]: porówywale 3 saba preferecja 5 sila preferecja 7 bardzo sila preferecja 9 maksymala preferecja 2, 4, 6, 8 wartoci poredie. 3. Wyzaczeie preferecji globalych i lokalych, czyli wag kadego kryterium i czyika w modelu hierarchiczym, przez przeksztaceie oce pozyskaych od decydeta z porówa parami. Istotym aspektem w tej fazie jest te dokoaie ocey zgodoci macierzy ocey wyikajcych z porówywaia parami. Jeli wymagaa zgodo ie zostaje uzyskaa, aley skorygowa (zrewaloryzowa) preferecje. 4. lasyfikacja wariatów decyzyjych ustaleie uporzdkowaia wariatów decyzyjych z uwzgldieiem ich udziau w realizacji celu adrzdego. 5. Proces wyboru systemu ERP metod AHP 5.. Budowa modelu hierarchiczego Podstaw metody AHP jest modelowaie hierarchii celów do przedstawieia problemu w postaci drzewa hierarchiczego, co pozwala atwo opisa struktur decyzyj problemu, gdzie realizacja celu gówego przez kady z wariatów wyika ze speieia celów poredich, wyraoych przez odpowiadajce im kryteria. W zwizku z tym dokoaa zostaje ajpierw dekompozycja problemu decyzyjego 8

BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH 5 3-22 (200) w postaci hierarchiczej struktury decyzyjej []: cel adrzdy (wybór optymalego systemu klasy ERP dla przedsibiorstwa) cele poredie (kryteria gówe ocey systemów) czyiki czstkowe (podkryteria) wariaty decyzyje (systemy klasy ERP). 5.2. Ocea przez porówaia parami Proces przebiega w astpujcych etapach: ustaleie przez eksperta ocey r,2,,9 preferecji i-tego czyika ij { } w stosuku do czyika j-tego, przy czym r =, a ocea musi by dokoaa dla ii kadych dwóch wartoci {, } i j, gdzie i, j =,,, a jest liczb rozpatrywaych czyików dla ustaloej przez eksperta wartoci r ij przyjcie, e: r ji = () r umieszczeie otrzymaych liczb w macierzy oce: r r2 r r2 r22 r 2 R =. r r 2 r (2) Poprawo ustaleia przez eksperta oce par czyików wymagaaby zachowaia waciwoci przechodioci oce, tz. speieia waruku r = r r dla i, j, k =,,. (3) ij ik kj Mówi si wtedy o oceach zgodych [7]. Jedak w przypadku ogólym macierz R ie ma takiej waciwoci. Natomiast a podstawie tej macierzy aley wyzaczy wektor,, T p = p p, którego wartoci ozaczaj wyikowe zormalizowae ocey waoci (rag) kolejych czyików, pozwalajc tym samym a ich uporzdkowaie zgodie z wartociami malejcymi, a tym samym wskazaie ajlepszego w rozpatrywaym sesie czyika, p. a ustaleie ajlepszego systemu klasy ERP. Waciwo zgodoci oce ma macierz: p / p p / p2 p / p p2 / p p2 / p2 p2 / p P =. (4) p / p p / p2 p / p ij Wartoci tej macierzy ie s zae. W metodzie AHP zakada si, e macierz R jest zieksztaceiem macierzy P, aley wic wyzaczy macierz P aproksymujc macierz R. Jeda z metod tej aproksymacji, zapropoowaa przez Saaty ego [2], opiera si a waciwociach macierzy P. Rzd tej macierzy jest rówy, co wyika bezporedio z defiicji (4). Poadto zachodzi zwizek: P p = p. (5) Dodatkowo wszystkie elemety p lece a ii diagoali macierzy P s rówe jedoci, a tym samym suma ich wartoci wasych rówa jest wymiarowi macierzy: λi =. (6) i= Z powyszych faktów wyika, e liczba jest wartoci was macierzy P i to jedy ró od zera. W takim razie jest maksymal wartoci was. Metoda polega wic a zalezieiu takiego wektora p, który odpowiada maksymalej wartoci wasej λ max macierzy R. Po przeksztaceiach otrzymuje si [0]: rij pi = j= r gdzie i =,,, (7) czyli pi =. i= ij i= Z waciwoci macierzy R wyika, e jej maksymala warto wasa λmax. Wielko maksymalej wartoci wasej macierzy moe wic odzwierciedla stopie iezgodoci tej macierzy. Saaty [2] propouje, aby aalizowa ideks zgodoci oce C.I. (cosistecy idex) zdefiioway astpujco: λmax C. I. =. (8) Dla wyzaczeia wartoci wspóczyika C. I. oblicza si maksymal warto was macierzy R a podstawie wzoru: λmax = pi rji. (9) i= j= Saaty wysu propozycj, aby ocey ekspertów uza za poprawe, jeli C. I. < 0,. W [4] zwróci uwag a to, e ocea poprawoci oce ekspertów powia by zwizaa z wymiarem macierzy R, gdy przy wzrocie wymiarów macierzy moliwo iezgodoci oce te roie. Zapropoowa wic odiesieie wspóczyika zgodoci do redich wartoci tego 9

A. Chojacki, O. Szwedo, Wybór systemu klasy ERP w przedsibiorstwie zastosowaie metody AHP wspóczyika otrzymywaych dla macierzy R po wstawiaiu do iej dopuszczalych eleme-tów w sposób losowy z rówomierym rozkadem prawdopodobiestwa. Otrzyma warto oczekiwa ozaczy symbolem R.I. i azwa ideksem losowym (radom idex). Autor przeprowadzi du liczb losowa i poda wartoci ideksu R.I. dla od do 5. Fragmet otrzymaych wyików przedstawia tabelka: 2 3 4 5 6 7 R.I. 0 0 0,52 0,89,,25,35 Zormalizowaa w te sposób ocea poprawoci wartoci zawartych w macierzy porówa parami oceiaa jest wspóczyikiem spójoci C.R. (cosistecy ratio): C. I. C. R. =. (0) R. I. Zdaiem autora metody warto C. R. < 0, () wiadczy o zadowalajcym stopiu zgodoci oce dokoaych przez eksperta. Wiksze wartoci wskazuj a iekosekwecje w porówywaiu alteratyw parami. Warto dodatkowo zauway, e przy > 4 rozpatrywaych czyików bardziej wymagajcym kryterium ocey od C.R. jest C.I. (ze wzgldu a wartoci R.I. > ). 5.3. Wielokryteriala ocea wariatów decyzyjych Przyjmijmy, e rozpatrywaych jest m kryteriów (celów poredich),..., m. Na podstawie oce eksperta okreloa zostaa macierz preferecji R zdefiiowaa jak poprzedio. Nastpie wyzaczoy zosta wektor,, T p = p p m odpowiadajcy maksymalej wartoci wasej λ max, którego elemety ozaczaj wagi (rag) poszczególych kryteriów z puktu widzeia globalego celu ocey wariatów decyzyjych (czyików) E,, E. W metodzie AHP eksperci oceiaj preferecje dla wszystkich par wariatów decyzyjych oddzielie z puktu widzeia kadego kryterium, przy czym ocea preferecji dla kadego kryterium dokoywaa jest tylko przez jedego eksperta. k Niech macierz R k = r ij bdzie macierz preferecji wariatów decyzyjych z puktu k =,, m widzeia k-tego kryterium ( ) speiajc waciwo (), atomiast,, T p k = p k pk oraz λ k max odpowiadajcymi jej odpowiedio wektorem wasym i maksymal wartoci was wyzaczoymi zgodie z wzorami (7) i (9). Wielokryteriala ocea wariatów decyzyjych w metodzie AHP polega a wyzaczeiu wektora,, T q = q q, którego elemety ozaczaj ragi kolejych czyików uwzgldiajce wszystkie rozpatrywae kryteria. Elemety wektora q obliczae s zgodie ze wzorem: m ( ) q = p p gdzie i =,,. (2) i j ij j= Przy obliczaiu wartoci wektorów ( =,, ) p oraz p k k m kadorazowo oblicza si ideks zgodoci oce odpowiedio C. I. oraz C. I. k =,, m zgodie z wzorem (8) k ( ) w celu sprawdzeia, czy speia o waruek zgodoci oce dokoaych przez eksperta. W przypadku rozpatrywaia wikszej liczby poziomów hierarchii postpowaie opisae powyej przeprowadza si dla kadego poziomu oddzielie, uwzgldiajc w procesie agregacji te czyiki z poziomu iszego, które wpywaj a ragi aalizowaego czyika poziomu wyszego. 5.4. Przykad wielokryterialego wyboru systemu klasy ERP Na potrzeby iiejszego artykuu przyjto kryteria (cele poredie), 2, 3 : czas wdroeia, 2 elastyczo systemu, kompleto fukcjoala. 3 Oceie poddae zosta programy E, E2, E 3 : E SAP ERP, E BPSC Impuls 5, 2 E Ifor ERP LN. 3 Wybór systemu klasy ERP 2 3 E E 2 E 3 Rys.. Struktura procesu decyzyjego wyboru systemu klasy ERP dla hierarchii dwupoziomowej 20

BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH 5 3-22 (200) Ze wzgldu a przejrzysto opracowaia macierze oce R oraz obliczeia wektorów uszeregowaia zostay przedstawioe w formie poiszych tabel. Ocey ekspertów zajduj si powyej przektych macierzy oce, a poiej ich odwrotoci. tóre z kryteriów jest bardziej preferowae ze wzgldu a cel adrzdy (optymaly wybór systemu klasy ERP): 2 3 p j 2 5 0,5559 2 /2 5 0,3537 3 /5 /7 0,0904 λ max = 3,07; C.I. = 0,03542; R.I. = 0,52; C.R. = 0,0683 tóry z wariatów jest bardziej preferoway ze wzgldu a czas wdroeia ( ): E E 2 E 3 p i E /3 /7 0,0882 E 2 3 /3 0,243 E 3 7 3 0,6687 λ max = 3,0; C.I. = 0,00539; R.I. = 0,52; C.R. = 0,0037 tóry z wariatów jest bardziej preferoway ze wzgldu a elastyczo systemu ( 2 ): E E 2 E 3 p i2 E /6 /2 0,80 E 2 6 2 0,627 E 3 2 /2 0,2693 λ 2max = 3,026; C.I. = 0,0283; R.I. = 0,52; C.R. = 0,02467 tóry z wariatów jest bardziej preferoway ze wzgldu a kompleto fukcjoal ( 3 ): E E 2 E 3 p i3 E 2 8 0,5676 E 2 /2 9 0,3764 E 3 /7 /9 0,056 λ 3max = 3,02; C.I. = 0,059; R.I. = 0,52; C.R. = 0,09844 Obliczeia oraz otrzymay wektor uszeregowaia wariatów q zostay zaprezetowae w poiszej tabeli: p j 0,5559 0,3537 0,0904 q j Wariaty p p i p i2 p i3 0,0882 0,80 0,5676 0,420 E 0,243 0,627 0,3764 0,3859 E 2 0,6687 0,2693 0,056 0,472 E 3 Najwysz warto uzyska elemet q 3 wektora q, co ozacza, e preferowaym systemem jest Ifor ERP LN ( E 3 ). Wszystkie ideksy zgodoci oce speiaj waruek (), co wiadczy o wystarczajcym stopiu zgodoci oce ekspertów. 6. Podsumowaie Celem artykuu byo zaprezetowaie problematyki zwizaej z procesem decyzyjym dotyczcym wyboru systemu klasy ERP w przedsibiorstwie, a astpie przedstawieie kocepcji mówicej, e w zakresie realizacji powyszego celu zasade jest zastosowaie metody AHP. Wsparcie procesów decyzyjych metod AHP daje bowiem szereg korzyci [5]: pozwala spojrze a problem decyzyjy z iej perspektywy, poprzez uporzdkowaie kryteriów i wariatów w ramach hierarchii redukuje problem wielokryterialy do szeregu prostych porówa parami poszczególych kryteriów i wariatów daje moliwo czej aalizy kryteriów wymierych i iewymierych oraz uzyskaia zagregowaej ocey wariatów elimiuje ryzyko wpywu a decyzj uprzedze czy maipulacji pozwala racjoalie uzasadi podjt decyzj umoliwia tzw. aaliz czuoci (wpywu zmia poszczególych oce czstkowych a ostatecz decyzj). Naley przy tym zazaczy, e aproksymacja macierzy P z wykorzystaiem maksymalej wartoci wasej jest metod, w stosuku do której sformuowao wiele uwag krytyczych. Do ajwaiejszych z ich ale [7]: metoda ie moe by bezporedio stosowaa w przypadkach, gdy ekspert ie jest w staie lub ie chce poda ocey preferecji czyików, czyli w przypadkach braku iektórych oce po dokoaiu traspozycji macierzy R i zastosowaiu metody maksymalej wartoci wasej moa otrzyma iy wektor p ragujcy poszczególe czyiki, i gdy przeprowadzimy aproksymacj bez traspozycji dodaie owego czyika w procesie ocey moe spowodowa ie i bez tego czyika uporzdkowaie czyików pozostaych. Alteratywymi metodami aproksymacji w stosuku do metody maksymalej wartoci wasej s midzy iymi metoda ajmiejszych kwadratów oraz metoda logarytmiczych ajmiejszych kwadratów. 2

A. Chojacki, O. Szwedo, Wybór systemu klasy ERP w przedsibiorstwie zastosowaie metody AHP 7. Bibliografia [] O. Dowarowicz, J. rause, M. Sikorski, W. Stachowski, Zastosowaie metody AHP do ocey i sterowaia poziomem bezpieczestwa zooego obiektu techiczego, PG, Gdask, 2000. [2] P.R. Drake, Usig the Aalytic Hierarchy Process I Egieerig Educatio, TEMPUS Publicatio, 998. [3] J. Gakowski, Rozwizaie ERP. Trudy wybór, ALDEA IT Cosultig (http: //publikacje.aldea.pl/idex.php?id=6), 2004. [4] E. Jaworska, Produkcja wspomagaa bitami, MSI (http://www.erp-view.pl/erp/ produkcja_wspomagaa_bitami.html), 2005. [5] Z.J. loowski, Systemy iformatycze zarzdzaia przedsibiorstwem. Modele rozwoju i waciwoci fukcjoale, Oficya Wydawicza PW, Wrocaw, 2004. [6] I. uterek, ryteria wyboru Zitegrowaego Systemu Wspomagajcego Zarzdzaie (ERP), IMG Polska (http://iformatyzacja.cire.pl/odciki.html? d_id=392&d_typ=5). [7] M. wiesielewicz, Aalityczy hierarchiczy proces decyzyjy. Nierozmyte i rozmyte porówaia parami, Istytut Bada Systemowych PAN, Warszawa, 2002. [8] P. Lech, Zitegrowae systemy zarzdzaia ERP/ERP II, Difi, Warszawa, 2003. [9] A. Leart, Zitegrowae systemy iformatycze klasy ERP. Teoria i praktyka a przykadzie systemu BAAN IV, Wydawictwo Uiwersytetu Gdaskiego, Gdask, 2005. [0] M. Miszyski, Wielokryteriowa optymalizacja dyskreta (WOD): wybrae metody, BO U, 2007. [] Z. Prtczyski, M. Matery, Z. otulski, HCI w systemach wspomagajcych zarzdzaie przedsibiorstwem, Proceedigs of the coferece Iformatics as a tool for maagemet i 2st Cetury orgaized by Polish-Japaese Istitute of Computer Techology ad Warsaw Uiversity Warsaw, May 3st 2003. [2] T.L. Saaty, The Aalitic Hierarchy Process, Mc-Graw Hill, New York, 980. [3] T.L. Saaty, Relative Measuremet ad Its Geeralizatio i Decisio Makig Why Pairwise Comparisos are Cetral i Mathematics for the Measuremet of Itagible Factors The Aalytic Hierarchy/Network Process, RACSAM Rev. R. Acad. Cie. Serie A. Mat. vol. 02 (2), 2008, pp. 25 38. [4] T.L. Saaty, M.S. Ozdemir, Why the magic umber seve plus or mius two, Uiversity of Pittsburgh, 2004. [5] M. Szymaczek, AHP pomoe podj decyzj, Akademia Wiedzy BCC, 2008. [6] T. Trzaskalik, Wprowadzeie do bada operacyjych z komputerem, PWE, Warszawa 2008. [7] R. Zdaowicz, Dobór oprogramowaia do modelowaia i symulacji procesów wytwarzaia, Pomiary Automatyka i Robotyka, /2006. A AHP method to ERP system selectio A. CHOJNACI, O. SZWEDO A eterprise resource plaig (ERP) is a eterprise-wide applicatio software package that itegrates all ecessary busiess fuctios ito a sigle system with a commo database. I order to implemet a ERP project successfully i a orgaizatio, it is ecessary to select a suitable ERP system. This paper presets a model, which is based o AHP the multi-hierarchical method to aalysis of decisio problems. eyword: AHP, ERP, optimizatio 22