Wykład 9 Maszyny celne c.d. Entala Entala reakcj chemcznych Entala rzeman azowych Procesy odwracalne neodwracalne Entroa ykl arnot W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 /0 Slnk Strlnga (R. Strlng, 86) slnk celny, który rzetwarza energę celną w energę mechanczną, jednak bez rocesu wewnętrznego salana alwa, a na skutek dostarczana ceła z zewnątrz. Zewnętrzne źródło ceła - rodukty salana ne meszają sę z substancją roboczą.. rozrężane zotermczne. chłodzene zochoryczne. srężane zotermczne 4. grzane zochoryczne RT b TL ln a S RT b ln T T L a Zbudowane rototyy slnka osągały moc do 500 KM dobre wsółczynnk srawnośc 5-40% Gaz roboczy o dużej rzewodnośc celnej (wodór, hel) Układy kogeneracj rodukcj ceła energ elektrycznej małej mocy (do 4 kw) oyrght 005 ohn Wley and Sons, Inc W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 /0
0 Idealna maszyna arowa tłokowa 5 0 4 ykl maszyny arowej:. Tłok soczywa, ara dostaje sę z kotła do cylndra, wzrasta cśnene.. Tłok orusza sę, ara doływa, cśnene stałe, objętość rośne.. Dostę ary zamknęty, adabatyczne rozrężana 4. Otwarce cylndra do chłodncy, szybk sadek cśnena, stała objętość. 5. Usuwane resztek ary, stałe cśnene, objętość maleje. l.wkeda.org/wk/maszyna_arowa W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 /0 Turbna arowa cykl Rankne a W rzyblżenu osuje dzałane tyowej turbny arowej w elektrown Q kocoł Idealny cykl celny Rankne a cecz gaz Q adabata skralacz Q Q Q woda wrzene ara skralane Rozrężane rzez turbnę PRAA Srawność cyklu Rankne a: 4 := entala Q cecz + gaz Płyn roboczy (woda) zmena stan skuena w trakce racy! Wartośc ental dla wody ary można znaleźć w tablcach. W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 4/0
Entala Rozważmy roces (rzemana zobaryczna): roces zachodz od stałym cśnenem rowadz od stanu oczątkowego do stanu końcowego =const Q stan stan I zasada termodynamk: Praca objętoścowa: Q W Q = U U + W d d U U U U W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 5/0 Entala Adabatyczne dławene rzeływu gazu dla rzeływu ustalonego,, U,, U Adabatyczny rzeływ rzez zawór, Dławene rzeływu < Oór stawany rzez zawór owoduje sadek cśnena DU = -W oneważ rzemana adabatyczna W = U + = U + Przechnęce orcj gazu rzez zawór odbywa sę kosztem otoczena wymuszającego ruch gazu. W rocese tym zachowana jest welkość : = U + W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 05/06 6/0
ENTALPIA ceła reakcj chemcznych Wrowadzamy unkcję stanu zwaną entalą Entala: U [ ] W rocesach zachodzących od stałym cśnenem od stanu do stanu dostarczone do układu ceło można zasać : Q D Badane eektów celnych reakcj chemcznych (G.. ess - 840) : ceło wymenane odczas reakcj zależy jedyne od stanu oczątkowego końcowego, a ne zależy od rodzaju lczby kroków ośrednch (czyl drog łączącej stan oczątkowy końcowy). W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 7/0 Entala Wele rocesów, w naturze w laboratorum, zachodz rzy stałym cśnenu. W blanse energetycznym musmy wtedy brać od uwagę racę zwązaną ze zmaną objętośc. Wrowadzene ental uraszcza analzę takch rocesów U entala układu U energa wewnętrzna układu cśnene - objętość Z owyższego wzoru wynka sens zyczny ental. Entala jest równa sume: energ wewnętrznej, czyl energ U, jaka jest otrzebna do utworzena układu, gdy jest on tworzony w otoczenu różn oraz loczynu, który jest równy racy, jaką należy wykonać nad otoczenem, by w danych warunkach uzyskać mejsce na układ W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 8/0 4
Entala Entala (zawartość ceła) w termodynamce welkość zyczna będąca unkcją stanu mająca wymar energ, będąca też otencjałem termodynamcznym, Wszystke welkośc denujące entalę (U,, ) są arametram stanu, dlatego entala też jest unkcją stanu. Gdy układ wykonuje wyłączne racę objętoścową oraz cśnene jest stałe, to zmana ental jest równa cełu dostarczonemu do układu: D Q D Q Zmana ental układu w warunkach stałego cśnena jest równa energ dostarczonej jako ceło W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 9/0 Entala, ceło molowe rzemany zobarycznej Rozważmy różnczkową zmanę ental: d d U du d d, ale (I zasada termodynamk): Q du W du d, (jeśl ne ma nnej racy nż objętoścowa) czyl d Q d Dla rocesów zachodzących od stałym cśnenem mamy węc: d du d d Q ( = const.) Q n dt Zachodz węc : n T W termodynamce techncznej stosuje sę welkośc termodynamczne właścwe (odnesone do jednostk masy rozatrywanego czynnka termodynamcznego). Wrowadza sę węc entalę właścwą: h m W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 0/0 kg 5
Entala reakcj chemcznych Przemany rzebegające rzy stałym cśnenu są bardzo często sotykane w raktyce (n. kocoł arowy, rzemany azowe, reakcje chemczne), stąd entala jest unkcją stanu bardzo często wykorzystywaną w oblczenach. Reakcje chemczne rzebegają na ogół rzy stałym cśnenu Możemy wyobrażać sobe, że entala jest całkowtą energą otrzebną do tego, aby wytworzyć układ o energ U objętośc umeścć go w otoczenu o cśnenu. zyl rozechnąć otoczene rzy =const, aby zrobć mejsce dla układu. W tablcach chemcznych zycznych można znaleźć tzw. entalę tworzena dla welu rocesów (rzeman azowych, reakcj chemcznych, jonzacj, rozuszczana td.), określone zazwyczaj dla cśnena normalnego temeratury 5º (98 K). Punktem odnesena są substraty w ch najtrwalszej ostac, dla których rzyjmuje sę entalę tworzena równą zeru. Tyowe równane termochemczne obejmujące eekt celny reakcj chemcznej: Przykład: ( gr) O( g) O( g) D 9.5 k W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 /0 Entala standardowa Entala standardowa to entala tworzena mola danej substancj w jej czystej ostac w warunkach standardowych, to jest rzy cśnenu bar temeraturze 98 K. Nazwa substancj Standardowa entala tworzena Δ 0 [k/mol] azot N (gaz) 0,00 tlen O (gaz) 0,00 węgel/grat gr 0,00 wodór (gaz) 0,00 dwutlenek węgla O (gaz) -9,5 woda O (gaz) -4,8 woda O (cecz) -85,8 metan 4(gaz) -74,6 Perwastk Wartość ental tworzena erwastków równa zero D > 0 roces endotermczny D < 0 roces egzotermczny W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 /0 6
Przykład: synteza wody Reakcja syntezy wody w temeraturze 5º (98 K) od cśnenem normalnym: ( g ) O ( g ) O ( c ) Z tablc: entala tworzena w tych warunkach jednego mola wody w stane cekłym z substratów w najbardzej trwałej ostac (a takm są wodór tlen cząsteczkowy) wynos: D 85.84 k. Take ceło wydzel sę odczas reakcj syntezy mola wody. Wększość tej energ ochodz z energ wewnętrznej (wązana chemczne), ale ewna część ochodz z racy jaką wykona atmosera zajmująca mejsce substratów. D D U D eśl omnemy objętość wody (ceczy) w orównanu z objętoścą gazów, które z kole otraktujemy jako gazy doskonałe, to: D R T R T R T 0 O O 8. 4 9 8 K 7 6 K W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 /0 Reakcja salana mola metanu w temeraturze 5º (98 K) od cśnenem normalnym: 4 ( g ) O ( g ) O ( g ) O W tablcach znajdujemy wartośc ental tworzena substratów roduktów: D D 4 74. 6 k D O 9. 5 k ( g ) 0 k D O ( g ) 4. 8 k O Zmana ental w rozważanej reakcj: D D D O D O D O 4 7 4. 6 9. 5 4. 8 8 0. 5 k Zmana energ układu (jeśl woda owstaje w ostac gazowej): D U D D D Gdyby woda owstawała w stane cekłym, to: D U D D Przykład: salane metanu D RT 8 9 0. 5 W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 4/0 D D n D RT 885.6 k k ( g oneważ D=0 w tym rzyadku ) 7
śnene [bar] 06--0 Porównane energ wewnętrznej ental Energa wewnętrzna, U w ogólnośc Entala, w ogólnośc du Q d d Q d. U n T n T U rzemana zochoryczna D U U U n U Q dt gaz doskonały U n T R rzemana zobaryczna D n dt Q gaz doskonały n T R W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 5/0 eła rzeman azowych Przemana azowa (zmana stanu skuena) skokowa zmana własnośc substancj n. gęstośc, energ wewnętrznej, ental cała. Równowaga mędzy azam wystęuje rzy ścśle określonej temeraturze zależnej od cśnena Przejśce azowe nastęuje w stałej temeraturze. Podczas rzejśca azowego cało oddaje ceło do otoczena lub obera ceło od otoczena. Energę koneczną do całkowtej rzemany mola substancj rzy stałym cśnenu nazywamy molowym cełem (entalą) rzemany azowej: L x Q n x mo l L, gdze x określa rodzaj rzemany Temeratura [º] W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 6/0 cało stałe cecz tonene krzenęce sublmacja resublmacja Entalę można też odneść do arowane skralane gaz całkowtej rzemany jednostkowej masy substancj: lx Qx m kg l. x 8
eła rzeman azowych c.d Na rzykład: W tablcach znajdujemy ceła rzemany wody: eło arowana: l =57 k/kg (L =40.60 k/mol) eło tonena (lodu): l t =.7 k/kg (L t =6.008 k/mol) D 4060 wrz mol Pamętamy, że : D DU D D Przemana rzy stałym cśnenu eśl omnemy objętość wody (ceczy) w orównanu z objętoścą ary, którą otraktujemy jak gaz doskonały, to: D RT ara 0 ara 8. 4 7 K K 0 (na mol) Ogromna wększość ceła arowana dze na zwększene energ wewnętrznej! aka część ceła tonena wody zwązana jest ze zmaną objętośc? Uwaga: objętość wody maleje odczas tonena (w temeraturze 0 gęstość wody: 0,9998 g/cm³, a lodu: 0,967 g/cm³) W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 7/0 eło arowana zależy od temeratury eło arowana zmnejsza sę wraz ze wzrostem temeratury znka w temeraturze krytycznej (oneważ w unkce krytycznym znka różnca mędzy ceczą a arą). D ar k mol 60 50 40 sublmacja Molowe ceło arowana wody arowane Przemana azowa krzenęce/tonene 0 0 0 Temeratura krytyczna T Molowe ceło arowana ceczy: 0 0 00 00 00 400 T [º] L ar D gaz c e c z W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 8/0 9