e 0.46 m - współczynniki ujemne (ssanie) i ciśnienie wiatru: 0.38 kn F.3.54 w 0 e Fq p 0.884 m G.3 0.8 H 0.6 0.68 0 0.8 I 0.5 0.58 0 kn w e Gq p 0.746 m kn w e3 Hq p 0.39 m kn w e4 Iq p 0.333 m d) współczynnik ciśnienia wewnętrznego wiatru Ze względu na brak możliwości oszacowania wartości μ przyjmowałam (w zależności od przypadku) bardziej niekorzystną wartość wpółczynnika ciśnienia wewnętrznego powiększającego ssanie przegród budynku: c pi. 0. c pi. 0.3 e) oddziaływanie wiatru Przypadek - θ=0 0 wiatr wiejący prostopadle do osi podłużnej hali:
Przypadek - θ=90 0 wiatr wiejący równlegle do osi podłużnej:.3 Dobór poszczególnych materiałów..3. Dobór ściennych płyt warstwowych. Płyta warstwowa ścienna gładka - BARDA EPSsnG o grubości 00 mm. Projektowana jest jako belka dwuprzęsłowa. Wytrzymałość płyty warstwowej: f k.ś 4. kn m Ciężar własny płyty ściennej: g 0. kn m
Przypadek - parcie: q ś. 0.57 kn m q ś. f k.ś Przypadek - ssanie: kn q ś. 0.577 m q ś. f k.ś.3. Dobór dachowych płyt warstwowych. Płyta warstwowa dachowa trapezowana - BARDA EPSd o grubości 00 mm. Projektowana jest jako belka czteroprzęsłowa. Wytrzymałość płyty warstwowej: f k.d 9 kn m Ciężar własny płyt warstwowych:
g 0. kn m Ponieważ w przypadku obciążenia wiatrem dachu brak jest parcia, wybrano przypadek najmniej korzystny, jedna połać nieobciążona, druga obciążona ssaniem o wartości -0.76 [kn/m ]. kn q d.w. 0 q d.w. 0.76 m Obciążenie od śniegu: s 0.7 kn m q d 0.84 kn m q d f k.d.3.3 Dobór płatwi. Płatew z belki zetowej firmy BALEX METAL - Z300x3. Projektowana jest jako belka dwuprzęsłowa.
f k.p 3.5 kn m Ciężar własny płyt warstwowych: g 0. kn m Na mb płatwi: g g a p 0.359 kn m Ciężar własny płatwi: g 3 0. kn m Ponieważ w przypadku obciążenia wiatrem dachu brak jest parcia, wybrano przypadek najmniej korzystny (ssanie jak najmniej odciąża dach), jedna połać nieobciążona, druga obciążona ssaniem o wartości -0.76 [kn/m ]. kn q p.w. 0 q p.w. 0.76 m Na mb płatwi: kn q p.w. 0 q p.w. q p.w. a p 0.88 m Obciążenie od śniegu: s 0.849 kn m Na mb płatwi: s sa p.547 kn m q p 3.06 kn m q p f k.p.4 Kombinacje obciążeń
Do obliczeń wykorzystano program Autodesk Robot Structural Analysis. Wydruki z programu dołączono do projektu. Kombinacja oddziaływań w przypadku trwałych lub przejściowych sytuacji obliczeniowych: Σγ G G γ P P γ Qd Q d Σψγ Qt Q t γ G - współczynnik częściowy dla oddziaływania stałego γ P - współczynnik częściowy dla oddziaływania sprężającego γ Qd - współczynnik częściowy dla oddziaływania zmiennego dominującego γ Qt - współczynnik częściowy dla oddziaływania zmiennego towarzyszącego Ψ - współczynnik dla wartości kombinacyjnej oddziaływania zmiennego G - oddziaływanie stałe P - oddziaływanie sprężające Q d - zmienne oddziaływanie dominujące Q t - zmienne oddziaływanie towarzyszące Wartości współczynników częściowych przyjęte w obliczeniach: γ Gsup.35 γ Qsup.5 UWAGA P 0 dla wszystkich przypadków. Wartości maksymalne momentów otrzymano dla następującej kombinacji obciążeń (335): Σγ G G γ w W ψ s γ s S ψ u γ u U =.35ΣG.5W.50.7S 0.9.0U.358 4.5.50.78 0.9.05 68.7 Wartości maksymalne sił podłużnych i poprzecznych otrzymano dla następującej kombinacji obciążeń (76): Σγ G G γ w W ψ s γ s S =.35ΣG.5W.50.7S.358.54.50.78 64. Wartości sił podłużnych i momentów zginającyh uzyskanych przy pomocy programu Autodesk Robot Structural Analysis wynoszą: M kalenica.knm M okap 47.59kNm N słup 66.65kN Nrygiel 85.66kN Obwiednia momentów:
Obwiednia siły normalne: Obwiednia siły tnące
3. Wymiarowanie elementów konstrukcyjnych 3. Słup a) dane i założenia - moment zginający w węźle okapowym ramy: M Ed.kNm - siła podłużna w węźle okapowym rygla ramy: N red 66.67kN - siła podłużna w słupie ramy: 0.7kN - przekrój poprzeczny słupa: dwuteownik walcowany HEB 800 Gatunek Stali: S35 Granica plastyczności: f y 35 N mm Moduł sprężystości: E 0000 N mm Moduł sprężystości przy ścinaniu: G 80770 N mm - Wysokość przekroju: h w 800mm - Grubość środnika: t w 8mm - Szerokość stopki: b f 300mm - Grubość stopki: t f 33mm
- Promień zaokrąglenia: r 30mm - Pole przekroju: A fs 334cm - Momenty bezwładności: I sy 35900.00cm 4 I 3.59 0 3 m sz 4900.00cm 4 I T 94.66cm 4 I ω 80cm - Wskaźnik plastyczny: W pl.y 03.74cm 3 W pl.z 53.65cm 3 b) obliczenia W y 8977.5cm 3 W z 993.33cm 3 Klasa przekroju słupa przy ściskaniu - Współczynnik: ε 35MPa f y - środnik: h w t f r 37.444 t w < 4ε 4 - klasa 3 przy ściskaniu - stopka: b f t w t f r 3.364 < 9ε 9 - klasa przy ściskaniu - Nośnośc charakterystyczna przy ściskaniu N Rk A fs f y 7.849 0 3 kn - Nośnośc obliczeniowa przekroju słupa klasa 4 przy ściskaniu γ M0.0.0 N c.rd A fs f y 7.849 0 3 γ M0 kn - Warunek nośności przekroju słupa przy podstawie Obliczeniowa siła ściskająca przy podstawie słupa: 0.7kN 0.08 <.0 N c.rd - Klasa przekroju słupa przy zginaniu względem osi y-y - środnik: h w t f r 37.444 t w < 7ε 7 - klasa przy zginaniu - stopka:
b f t w t f r 3.364 < 9ε 9 - klasa przy ściskaniu Przy zginaniu względem osi y-y przekrój jest klasy. - Nośność charakterystyczna przy zginaniu względem osi y M y.rk W pl.y f y.403 0 3 mkn - Obliczeniowa nośność przekroju słupa przy zginaniu M c.y.rd W pl.y f y.403 0 3 γ M0 mkn - Warunek nośności przekroju słupa przy zginaniu Obliczeniowy moment w połączeniu z ryglem M y.ed M Ed Warunek nośności: M y.ed 0.504 <.0 M c.y.rd - Klasa przekroju słupa przy zginaniu i ściskaniu - środnik: h w t f r 37.444 t w < 7ε 7 - klasa przy zginaniu Siła ściskająca w słupie w połączeniu z ryglem: N Ed Szerokość środnika przenosząca siłę ściskająca w stanie plastycznym: c N N Ed t w f y 5.05mm Względny zasięg ściskanej strefy plastycznej środnika: α c N h w t f r h w t f r 0.539 Maksymalny stosunek szerokości do grubości dla klasy : 396ε 4. < 65.978 gdy α 0.5 3α Stosunek szerokości do grubości stopki: b f t w t f r 3.364 < 9ε 9 - klasa przy ściskaniu stopki Przy zginaniu i ściskaniu przekrój jest klasy - Nośność charakterystyczna przekroju słupa klasy przy ściskaniu
N Rk 7.849 0 3 kn - Nośność przekroju słupa przy ścinaniu Warunek statecznosci środnika: η. h w h w r h w 4. < 7ε t w η 60 Środnik nie jest wrażliwy na niestatecznosć przy ścinaniu - Pole przekroju czynnego przy ścinaniu A v A fs b f t f t w r t f 6.74cm A v 6.74cm > ηh w t w 7.8 58.8 cm A v A v 6.74cm - Obliczeniowa nośność przekroju przy ścinaniu: 740mm V c.rd A v f y γ M0 3.94 0 3 kn - Obliczeniowa siła poprzeczna w słupie V Ed 39.kN Warunek nośnośći: V Ed 0.08 <.0 V c.rd - Nośność przy zginaniu z siłą podłużna W przypadku dwuteowników bisymetrycznych można pominąć wpływ siły podłużnej na nośność plastyczną przy zginaniu, jeśli spełnione są następujące warunki: N pl.rd N Rk N Ed 0.7kN < 0.5N pl.rd.96 0 3 kn N Ed 0.7kN < 0.5h w t w f y.69 0 3 kn γ M0 Wpływ siły podłużnej może być pominięty - Nośność przy zginaniu ze ścinaniem i siłą podłużną Wpływ ścinania na nośność przy zginaniu można pominąć, ponieważ nie ulega ona redukcji w skutek niestateczności przy ścinaniu, a wartość siły poprzecznej nie przekracza 50 % nośności plastycznej przy ścianiu V Ed 39.kN < 0.5V c.rd.097 0 3 kn Wpływ ścinania może być pominięty - Długość wyboczeniowa słupa w płaszczyźnie ramy (wyboczenie względem osi y-y przekroju poprzeczneg)
W przypadku słupów decydująca jest przchyłowa postać wyboczenia. Słupy są podparte przegubowo nieprzesuwnie na fundamencie i usztywnione na drógim końcu ryglem, którego deformacja ma w środku rozpiętości punkt przegięcia Współczynnik sztywności słupów z dwuteownika HEB 500 h s m K c I sy 99.5cm 3 h s Współczynnik sztywności rygla z dwuteownika IPE 500 B m I sy K.5 56.5cm 3 B Stopnie podatności wezłów i K c K c η 0.538 η K c K K c Współczynnik długości wyboczeniowej słupa w układzie przechyłowym: L cr.y L 0. η η 0.η η 0.8 η η 0.6η η.608 Długość wyboczeniowa L cr.y.608m L cr.y 3.96 m - Długość wyboczeniowa słupa z płaszczyny ramy (wyboczenie względem osi z-z przekroju poprzecznego) Słupy podparte są przegubowo nieprzesuwnie na fundamencie i podparte bocznie układem stężeń w kształcie X Długość wyboczeniowa: L cr.z h s m - Nośność słupa ze względu na wyboczenie Siły krytyczne wybocznie giętne słupa odpowiednio względem osi y-y i z-z N cr.y π EI sy L cr.y 7.599 0 3 kn π EI sy N cr.z L cr.z 5.69 0 4 kn Nośność charakterystyczna przy zginaniu względem osi z M z.rk W pl.z f y 359.938kNm
Na wybocznie skrętne mogą być narażone elementy o przekroju bisymetrycznym i punktowo symetrycznym. Można nie sprawdzać statecznosci giętno - skrętnej (skrętnej) elementów z kształtowników walcowanych. W przypadku dwuteowników bisymetrycznych ściskanych osiowo zachodzi równość: N cr.tf N cr.z Smukłości względne wyboczenia giętnego (przekrój słupa zgnanego i ściskanego klasy ): λ y A fs f y.06 N cr.y λ z A fs f y 0.39 N cr.z Dwuteownik walcowany o proporacjach h/b>. i maksymalnej grubości ścianek t.r<40 mm Współczynnik wyboczenia giętnego względem osi y-y przyjmuje się według krzywej a, a względem osi z-z według krzywej b Współczynnik wyboczenia giętnego względem osi y-y(krzywa a) parametr imperfekcji: α y 0. Parametr krzywej niestateczności Φ y 0.5 α y λ y 0. λ y.0 - Współczynnik wyboczeniowy χ y 0.654 Φ y Φ y λ y Współczynnik wyboczenia giętnego względem osi z-z(krzywa b) parametr imperfekcji: α z 0.34 Parametr krzywej niestateczności Φ z 0.5 α z λ z 0. λ z 0.608 - Współczynnik wyboczeniowy χ z Φ z Φ z λ z 0.93 W obliczeniach przyjęto bardziej niekorzystną wartość współczynnika wyboczenia giętnego χ min χ y χ z 0.654
- Nośność słupa ze względu na wyboczenie: N b.rd χa fs f y 5.35 0 3 kn - Nośność słupa na zwichrzenie Ocena nośnosci słupa na zwichrznie wymaga określenia sprężystego momentu krytyznego jego zwichrzenia. Przyjmuje się że słup podparty widełkowo na obu końcach, a rozkład momentu zginającego jest linowy. Moment krytyczny: π C EI sz k z Iω h s G IT M cr k z L k w I sz π knm mmei sz Przy obliczaniu momentu krytycznego w tym przypadku należy przyjąć: k z k w gdy stopka ściskana nie jest stężona bocznie gdy przekroje podporowe mogą ulegać swobodnemu spaczeniu C.879 gdy ψ 0 Wartosć współczynnika C zależy od rozkładu momentu zginającego C π EI sz M cr k z h s k z k w Iω I sz h s G IT π EI sz 76.09kNm - Smukłość względna przy zwichrzeniu λ LT W pl.y f y.777 M cr W przypadku dwuteowników walcowanych: λ LT.0 0.4 Niezbędne jest sprawdzenie warunku nośności ze względu na zwichrzenie, ponieważ λ LT.777 > λ LT.0 0.4 - Współczynnik zwichrzenia χ LT Φ LT Φ LT βλ LT min.0 λ LT - Parametr krzywej zwichrzenia Φ LT 0.5 α LT λ LT λ LT.0 β λ LT W przypadku dwuteowników walcowanych gdy
h w.667 > b f oraz gdy korzysta się w powyższych wzorów obowiązuje krzywa zwichrzenia c, wtedy parametr imperfekcji α LT 0.49 gdy α LT 0.49 oraz β 0.7 Φ LT 0.5 α LT λ LT λ LT.0 β λ LT.94 χ LT 0.33 < min.0 Φ LT Φ LT βλ λ LT LT Nośność słupa na zwichrzenie: 0.37 f y M b.y.rd χ LT W pl.y γ M0 75.66kNm Warunek nośnosci słupa ze względu na zwichrzenie: 0.987 <.0 Warunek jest spełniony - Warunki nośności słupa ściskanego i zginanego M y.ed M b.y.rd χ y N Rk M Ed k yy M yrk χ LT χ z N Rk M Ed k zy M yrk χ LT Współczynniki interakcji zaleca się obliczać Metodą Sprawdzenie warunku wrażliwości na deformacje skrętne: λ 0 λ 0.min 0.5 N Ed N Ed λ 0.lim 0. C 0.74 N cr.z N cr.tf Moment krytyczny M.cr.0 do ustalenia wartosci λ 0 ψ C C π EI sz M cr.0 k z h s k z k w Iω I sz h s G IT π EI sz 405.03kNm
W pl.y f y λ 0.436.836> λ M 0.lim 0.74 cr.0 Słup jest wrażliwy na deformacje skrętne, zatem do wyznaczania współczynników interakcji miarodajna jest tablica B. Przy liniowym rozkładzie momentu zginającego między przekroja mi podpartymi psi=0, współczynniki równoważnego momentu oblicza się zgodnie z pierwszym wierszem tablicy B3 Współczynniki równoważnego momentu, gdy ψ 0 C my 0.6 0.4ψ 0.6>0.4 C mlt 0.6 0.4ψ 0.6>0.4 Współczynniki interakcji C mz C my N k yy C my Ed λ y 0. 0.6 < C N my 0.8 0.6 Rk N Rk χ y γ χ y M 0.λ z N Ed 0. N Ed k zy 0.9966 > 0.994 C mlt 0.5 N Rk C mlt 0.5 N Rk χ z χ γ z M N k zz C mz λ z 0.6 Ed 0.603 < C N mz.4 0.65 Rk N Rk χ z γ χ z M Warunki nośności słupa ściskanego i zginanego χ y N Rk M Ed k yy.043 0.943 <.0 M y.rk χ LT χ z N Rk M Ed k zy.635 0.975 <.0 M y.rk χ LT 3. Rygiel - przekrój poprzeczny rygla: dwuteownik walcowany IPE 600
Gatunek Stali: S35 Granica plastyczności: f y 35 N mm Moduł sprężystości: E 0000 N mm Moduł sprężystości przy ścinaniu: G 80770 N mm - Wysokość przekroju: h w 600mm - Grubość środnika: t w mm - Szerokość stopki: b f 0mm - Grubość stopki: t f 9mm - Promień zaokrąglenia: r 4mm - Pole przekroju: A fs 56cm - Momenty bezwładności: I sy 9080.00cm 4 I sz 3390.00cm 4 I T 68cm 4 I ω 846cm - Wskaźnik plastyczny: W pl.y 350.00cm 3 W pl.z 486.00cm 3 a) dane i założenia - moment zginający w kalenicy ramy: - siła podłużna w kalenicy ramy: W y 3070cm 3 W z 308cm 3 M Ed 47.59kNm N ked 85.66kN - siła ścinająca w ryglu: V Ed 3.89kN b) obliczenia - Klasa przekroju rygla w sąsiedztwie słupa przy zginaniu i ściskaniu - środnik: h w t f r 4.833 t w < 7ε 7 - klasa przy zginaniu Siła ściskająca w ryglu w połączeniu z słupem: N Ed N red 66.67kN Szerokość środnika przenosząca siłę ściskająca w stanie plastycznym: c N N Ed t w f y 3.64mm Względny zasięg ściskanej strefy plastycznej środnika:
α c N h w t f r h w t f r 0.53 Maksymalny stosunek szerokości do grubości dla klasy : 4. < 396ε 3α 68.88 gdy α 0.5 Stosunek szerokości do grubości stopki: b f t w t f r 4. < 9ε 9 - klasa przy ściskaniu stopki Przy zginaniu i ściskaniu przekrój jest klasy - Warunek nośności przekroju rygla klasy przy ściskaniu N Ed 8.494 0 3 <.0 N c.rd - Warunek nośności przekroju rygla klasy przy zginaniu Moment w połączeniu ze słupem M y.ed M Ed. 0 3 mkn Warunek nośności: M y.ed 0.504 <.0 M c.y.rd warunek jest spełniony - Warunek nośnosci przekroju rygla przy ścinaniu Obliczeniowa siła ścinająca w ryglu: V Ed 3.89kN Warunek nośności: V Ed 0.05 <.0 V c.rd Warunek jest spełniony - Nośność przy zginaniu z siłą podłużna W przypadku dwuteowników bisymetrycznych można pominąć wpływ siły podłużnej na nośność plastyczną przy zginaniu, jeśli spełnione są następujące warunki: N pl.rd N Rk N Ed 66.67kN < 0.5N pl.rd.96 0 3 kn N Ed 66.67kN < 0.5h w t w f y γ M0 846kN Wpływ siły podłużnej może być pominięty
- Nośność przy zginaniu ze ścinaniem i siłą podłużną Wpływ ścinania na nośność przy zginaniu można pominąć, ponieważ nie ulega ona redukcji w skutek niestateczności przy ścinaniu, a wartość siły poprzecznej nie przekracza 50 % nośności plastycznej przy ścianiu V Ed 3.89kN < 0.5V c.rd.097 0 3 kn Wpływ ścinania może być pominięty - Długość wyboczeniowa słupa w płaszczyźnie ramy (wyboczenie względem osi y-y przekroju poprzeczneg) W przypadku rygla decydująca jest symetryczna postać wyboczenia. rygiel jest podparty przez słupy nieprzesuwne. Ponieważ jego węzły nie mogą przemieścić się względem siebie. Dodatkowo węzły te usztywnione są ze względu na obór przez słupy, co wynika z ich sztywności przy zginaniu Współczynnik sztywności rygla z dwuteownika IPE 400 B 0.5m I sy K c B 87.695cm 3 Współczynnik sztywności rygla z dwuteownika IPE 400 h s m I sy K 0.75 57.55cm 3 h s Stopnie podatności wezłów i K c η 0.604 η K c K η Współczynnik długości wyboczeniowej rygla w układzie nieprzechyłkowym L cr.y 0.5 0.4 η η 0.055 η η 0.749 L Długość wyboczeniowa L cr.y B 0.749 3.93 m Długość wyboczeniowa rygla ramy z płaszczyny ramy (wyboczenie względem osi z-z przekroju poprzecznego) Długość wyboczeniowa L cr.z 4m - Nośność rygla ze względu na wyboczenie Siły krytyczne wybocznie giętne słupa odpowiednio względem osi y-y i z-z π EI sy N cr.y L cr.y.34 0 5 kn
N cr.z π EI sy L cr.z.93 0 5 kn Na wybocznie skrętne mogą być narażone elementy o przekroju bisymetrycznym i punktowo symetrycznym. Można nie sprawdzać statecznosci giętno - skrętnej (skrętnej) elementów z kształtowników walcowanych. Smukłości względne wyboczenia giętnego (przekrój słupa zgnanego i ściskanego klasy ) λ y λ z A fs f y 0.7 N cr.y A fs f y 0.75 N cr.z Dwuteownik walcowany o proporacjach h/b>. i maksymalnej grubości ścianek t.r<40 mm Współczynnik wyboczenia giętnego względem osi y-y przyjmuje się według krzywej a, a względem osi z-z według krzywej b Współczynnik wyboczenia giętnego względem osi y-y(krzywa a) parametr imperfekcji: α y 0. Parametr krzywej niestateczności Φ y 0.5 α y λ y 0. λ y 0.5 - Współczynnik wyboczeniowy χ y Φ y Φ y λ y.006 Współczynnik wyboczenia giętnego względem osi z-z(krzywa b) parametr imperfekcji: α z 0.34 Parametr krzywej niestateczności Φ z 0.5 α z λ z 0. λ z 0.5 - Współczynnik wyboczeniowy χ z Φ z Φ z λ z.009 W obliczeniach przyjęto bardziej niekorzystną wartość współczynnika wyboczenia giętnego χ.006 min χ y χ z - Nośność rygla ze względu na wyboczenie:
N b.rd χa fs f y 3.688 0 3 kn - Warunek nośności rygla ze względu na wyboczenie" N Ed 0.08 <.0 N b.rd warunek jest spełniony - Nośność rygla na zwichrzenie Ocena nośności rygla na zwichrzenie wymaga określenia sprężystego momentu krytycznego jego wyboczenia. Przyjmuje się, że rygiel podparty widełkowo na obu końcach(słupach). Podparcie obu stopek w tym samym przekroju uznaje się za stężenia przeciwskrętne, O ile rozkład momentu zginającego na całym ryglu jest paraboliczny, to między stężeniami pośrednimi może być uznany na liniowy, co jest wystarczająco dokładne. Warunki nośności sprawdzano dwukrotnie w przypadku odcinków rygla miedzy stężeniami przeciwskrętnymi. Przy obliczaniu sprężystego momentu krytycznego przyjęto, że odcinek rygla pomiędzy stężeniami przeciwskrętnymi jest swobodny. M Ed3 8.44kNm Moment krytyczny: C π EI sz M cr k z L k z k w Iω I sz h s G IT π EI sz Przy obliczaniu momentu krytycznego w tym przypadku należy przyjąć: k z k w gdy stopka ściskana nie jest stężona bocznie gdy przekroje podporowe mogą ulegać swobodnemu spaczeniu C.8 gdy ψ M Ed3 M Ed 0.88 C π EI sz M cr k z h s k z k w Iω I sz h s G IT π EI sz 587.04kNm - Smukłość względna przy zwichrzeniu λ LT W pl.y f y.87 M cr W przypadku dwuteowników walcowanych: λ LT.0 0.4 Niezbędne jest sprawdzenie warunku nośności ze względu na zwichrzenie, ponieważ
λ LT.87 > λ LT.0 0.4 - Współczynnik zwichrzenia χ LT Φ LT Φ LT βλ LT min.0 λ LT - Parametr krzywej zwichrzenia Φ LT 0.5 α LT λ LT λ LT.0 β λ LT.86 W przypadku dwuteowników walcowanych gdy h w.77 > b f oraz gdy korzysta się w powyższych wzorów obowiązuje krzywa zwichrzenia c, wtedy parametr imperfekcji α LT 0.49 gdy α LT 0.49 oraz β 0.75 Φ LT 0.5 α LT λ LT λ LT.0 β λ LT. χ LT 0.53 < min.0 Φ LT Φ LT βλ λ LT LT 0.7 Nośność odcinka rygla w sąsiedztwie słupa ze względu na zwichrzenie: f y M b.y.rd χ LT W pl.y γ M0 439.874kNm Warunek nośnosci rygla ze względu na zwichrzenie: M y.ed.756 0.976<.0 Warunek jest spełniowny M b.y.rd - Warunki nośności rygla ściskanego i zginanego χ y N Rk M Ed k yy M yrk χ LT χ z N Rk M Ed k zy M yrk χ LT Współczynniki interakcji zaleca się obliczać Metodą
Sprawdzenie warunku wrażliwości na deformacje skrętne: λ 0 λ 0.min 0.5 N Ed N Ed λ 0.lim 0. C 0.30 N cr.z N cr.tf Moment krytyczny M.cr.0 do ustalenia wartosci ψ C λ 0 wyznaczony przy stałym momencie: C π EI sz M cr.0 k z h s k z k w Iω I sz h s G IT π EI sz 57.35kNm W pl.y f y λ 0.793 > λ M 0.lim 0.30 cr.0 Rygiel jest wrażliwy na deformacje skrętne, zatem do wyznaczania współczynników interakcji miarodajna jest tablica B. Stosunek momentów na koncach rygla podpartego na słupach(kierunek podparcia z-z) ψ M Ed α s 0.35 M Ed Współczynnik rownoważnego stałego momentu gdy α a 0 C my 0. 0.8α s 0.38 Współczynniki interakcji N Ed k yy C my λ y 0. C N my 0.8 Rk χ y γ M N Ed N Rk χ y N Ed k yy C my λ y 0. 0.38 C N my 0.8 0.385 Rk N Rk χ y γ χ y M k yy 0.38 Rozważa się podparcie w kierunku y-y. Podpory stanowią stężenia przeciwskrętne usytuowane co 6m. Przyjmuje się że w przypadku takiego odcinka rygla rozkład momentu zginającego jest liniowy. Wtedy współczynnik równoważnego stałego momentu C.mLT oblicza się zgodnie z pierwszym wierszem Tablicy B4
Stosunek momentów na końcach odcinka rygla w sąsiedztwie slupa ψ M Ed3 M Ed 0.88 Współczynnik równoważnego stałęgo momentu: C mlt 0.6 0.4ψ 0.55 0.λ z N Ed 0. N Ed k zy 0.999 0.997 C mlt 0.5 N Rk C mlt 0.5 N Rk χ z χ γ z M k zy.047 Warunki nośności rygla w sąsiedztwie słupa ściskanego i zginanego χ y N Rk χ z N Rk M y.ed k yy 0.39 <.0 M y.rk χ LT M y.ed k zy 0.989<.0 M y.rk χ LT Warunki sa spełnione - Klasa przekroju rygla w sąsiedztwie słupa przy zginaniu i ściskaniu - środnik: h w t f r 4.833 t w < 7ε 7 - klasa przy zginaniu Siła ściskająca w ryglu w kalenicy N Ed N ked Szerokość środnika przenosząca siłę ściskająca w stanie plastycznym: c N N Ed t w f y 30.376mm Względny zasięg ściskanej strefy plastycznej środnika: α c N h w t f h w t f r r 0.53 Maksymalny stosunek szerokości do grubości dla klasy : 396ε 4. < 67.3 gdy α 0.5 3α Stosunek szerokości do grubości stopki:
b f t w t f r 4. < 9ε 9 - klasa przy ściskaniu stopki Przy zginaniu i ściskaniu przekrój jest klasy Moment krytyczny: C π EI sz M cr k z L k z k w Iω I sz h s G IT π EI sz Przy obliczaniu momentu krytycznego w tym przypadku należy przyjąć: k z gdy stopka ściskana nie jest stężona bocznie k w gdy przekroje podporowe mogą ulegać swobodnemu spaczeniu Wartosć współczynnika C zależy od rozkładu momentu zginającego M Ed3 C.0 gdy ψ 0.534.88.4ψ 0.5ψ.8 M Ed C π EI sz M cr k z h s k z k w Iω I sz h s G IT π EI sz 6.754kNm - Smukłość względna przy zwichrzeniu λ LT W pl.y f y.774 M cr W przypadku dwuteowników walcowanych: λ LT.0 0.4 Niezbędne jest sprawdzenie warunku nośności ze względu na zwichrzenie, ponieważ λ LT.774 λ LT.0 0.4 - Współczynnik zwichrzenia χ LT Φ LT Φ LT βλ LT min.0 λ LT - Parametr krzywej zwichrzenia Φ LT 0.5 α LT λ LT λ LT.0 β λ LT.07
W przypadku dwuteowników walcowanych gdy h w.77 > b f oraz gdy korzysta się w powyższych wzorów obowiązuje krzywa z wichrzenia c, wtedy parametr imperfekcji α LT 0.49 gdy α LT 0.49 oraz β 0.75 Φ LT 0.5 α LT λ LT λ LT.0 β λ LT.07 χ LT 0.30 < min.0 Φ LT Φ LT βλ λ LT LT Nośność odcinka rygla w sąsiedztwie kalenicy ze względu na zwichrzenie: f y M b.y.rd χ LT W pl.y γ M0 44.75kNm Warunek nośnosci rygla w sasiedztwie kalenicy ze względu na zwichrzenie: M y.ed.93 0.93<.0 Warunek jest spełniony M b.y.rd - Warunki nośności odcinka rygla w sąsiedztwie kalenicy ze względu na ściskanie i zginanie χ y N Rk M Ed k yy M yrk χ LT χ z N Rk M Ed k zy M yrk χ LT Sprawdzenie warunku wrażliwości na deformacje skrętne: λ 0 λ 0.min 0.5 N Ed N Ed λ 0.lim 0. C 0.0 N cr.z N cr.tf Moment krytyczny M.cr.0 do ustalenia wartosci ψ C L r 6m λ 0 wyznaczony przy stałym momencie:
C π EI sz M cr.0 k z L r k z k w Iω I sz L r G IT π EI sz 54.93kNm W pl.y f y λ 0.67 > λ M 0.lim 0.0 cr.0 Rygiel jest wrażliwy na deformacje skrętne, zatem do wyznaczania współczynników interakcji miarodajna jest tablica B. Rozpatruje się kierunek podparcia z-z. Rozstaw podpór (słupów wynosi m). Przy parabolicznym rozkładzie momentu zginającego współczynnik równoważnego stałego momentu C.my oblicza się zgodnie z drugim przypadkiem w tablicy B3. Warunki podparcia i rozkład momentów na całej długości rygla są miarodajne przy wyznaczaniu wartości współczynnika Cmy w przypadku wszystkich jego odcinków k yy 0.38 Podpory stanowią stężenia przeciwskrętne usytuowane co 6m. Przyjmuje się, że w przypadk rozpatrywanego odcinka rygla rozkład momentu zginającego jest praraboliczny, a współczynni równoważnego stałego momentu CmLT oblicza zgodnie się z trzecim przypadkiem tablicy B3 Stosunek momentów na koncach rygla podpartego na słupach(kierunek podparcia z-z) ψ α s M Ed3 0.534 M Ed M Ed M Ed Współczynnik rownoważnego stałego momentu gdy C mlt 0.95 0.05α s α a 0 0.λ z N Ed 0. N Ed k zy 0.999 C mlt 0.5 N Rk C mlt 0.5 N Rk χ z χ γ z M k zy Warunki nośności rygla w sąsiedztwie słupa ściskanego i zginanego χ y N Rk M y k yy 0.58 <.0 M y.rk χ LT M y M Ed χ z N Rk M y k zy.483 0.983<.0 M y.rk χ LT
Warunki sa spełnione 3.4 Stan graniczy użytkwana Ugięcie pionowe rygla nie powinno przekraczać w przypadku dźwigarów dachowych pełnościennych wartości granicznej: w s 50 B 84 mm Przemieszczenia pionowe węzła w kalenicy odczytane z programu Robot w tot 69mm w tot w s warunek spełniony Graniczna wartość przechyłu słupa w przypadku budynków jednokondygnacyjnych bez suwnic zaleca się równią /50 Przemieszczenie poziome wierzchołka słupa odczytane w programie robot u x 49mm u s h s 50 80mm u x u s warunek spełniony 4. Stężenia 4. Dane i założenia siły wewnętrzne: - moment zginający w węźle okapowym ramy: M Ed. 0 3 knm - moment zginający w kalenicy ramy: M Ed3 4.4kNm - siła podłużna w węźle okapowym rygla ramy: N red 6.57kN - siła podłużna w słupie ramy: 95.58kN - siła podłużna w kalenicy ramy: N Ed.k N red - obciążenie charakterystyczne wiatrem ściany szczytowej: W e 0.453 kn m - obciążenie obliczeniowe wiatrem ściany szczytowej: W ed W e.5 0.68 kn m 4. Stężenie połaciowe poprzeczne a) obciążenie wiatrem