r h SSE EKONOMETRIA - WZORY p pk Opracowała: Joanna Kisielińska 1 Metody doboru zmiennych Metoda Nowaka Metoda Hellwiga Metoda momentów

Podobne dokumenty
STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Ćwiczenia IV

BADANIE WSPÓŁZALEśNOŚCI DWÓCH CECH - ANALIZA KORELACJI PROSTEJ

Wnioskowanie statystyczne dla korelacji i regresji.

Testowy dokument raz dwa trzy

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota

ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną EX = EY = 1, EZ = 0 i macierzą kowariancji

Ekonometria. Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej







Wprowadzenie do teorii prognozowania

Ekonometria. wiczenia 4 Prognozowanie. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8

Ekonometria Wykład 4 Prognozowanie, sezonowość. Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekonomii I KAE

Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84

będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym 2 x

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

(liniowy model popytu), a > 0; b < 0

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5

SZTUCZNA INTELIGENCJA

będzie próbką prostą z rozkładu normalnego ( 2

W loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:

UWAGI O ROZKŁADZIE FUNKCJI ZMIENNEJ LOSOWEJ.

kwartalna sprzeda elazek

v = v i e i v 1 ] T v = = v 1 v n v n [ ] U [x y z] T (X,Y,Z)

opisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

1.9 Czasowy wymiar danych

. Wtedy E V U jest równa

JEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY

Projekt 3 3. APROKSYMACJA FUNKCJI

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW WYKŁAD 9. TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH cd.

Metoda najmniejszych kwadratów

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Zakres materiału obowiązujący do egzaminu poprawkowego z matematyki klasa 3 technikum str 1

Nieparametryczne Testy Istotności

INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański

Ekonometria. Modelowanie szeregów czasowych. Stacjonarność. Testy pierwiastka jednostkowego. Modele ARDL. Kointegracja. Jakub Mućk

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

WYKŁAD 8 TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Zadanie 1. Rzucamy symetryczną monetą tak długo, aż w dwóch kolejnych rzutach pojawią się,,reszki. Oblicz wartość oczekiwaną liczby wykonanych rzutów.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej

WYZNACZENIE CZUŁOŚCI GALWANOMETRU ZWIERCIADŁOWEGO

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska

Wprowadzenie Modele o opóźnieniach rozłożonych Modele autoregresyjne o opóźnieniach rozłożonych. Modele dynamiczne.

Analiza i prognozowanie szeregów czasowych

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

Statystyka Inżynierska

Mamy nadzieję, że zestaw, który przygotowaliśmy maturzystom, spełni swoje zadanie i przyczyni się do egzaminacyjnych sukcesów.

WYNIKI MISTRZOSTW KATOWIC W PŁYWANIU SZKÓŁ PONADPODSTAWOWYCH ( R.)

Całkowanie numeryczne Zadanie: obliczyć przybliżenie całki (1) używając wartości funkcji f(x) w punktach równoodległych. Przyjmujemy (2) (3) (4) x n

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

Hipotezy ortogonalne

Rozkłady prawdopodobieństwa 1

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej


Metoda najmniejszych kwadratów

instrukcja do ćwiczenia 5.1 Badanie wyboczenia pręta ściskanego

Czasowy wymiar danych

Ekonometria. Modelowanie szeregów czasowych. Stacjonarność. Testy pierwiastka jednostkowego. Modele ARDL. Kointegracja. Jakub Mućk

Metoda najmniejszych kwadratów

Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10

t y x y'y x'x y'x x-x śr (x-x śr)^2

ma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m

Porównanie modeli regresji. klasycznymi modelami regresji liniowej i logistycznej

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Metoda prądów obwodowych

1. Pokaż, że estymator MNW parametru β ma postać β = nieobciążony. Znajdź estymator parametru σ 2.


4. Średnia i autoregresja zmiennej prognozowanej


Autokorelacja i heteroskedastyczność


Ekonometria egzamin 02/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.

Testowanie hipotez statystycznych

Metody numeryczne. Wykład nr 7. dr hab. Piotr Fronczak

Ekonometria. Modelowanie zmiennej jakościowej. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej

Stosowana Analiza Regresji

δ δ δ 1 ε δ δ δ 1 ε ε δ δ δ ε ε = T T a b c 1 = T = T = T

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 8

Stanisław Cichocki Natalia Neherbecka

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej

Wydatki [zł] Wydatki 36,4 38, ,6 37,6 40, , ,5 33 Czas

Metody numeryczne. Wykład nr 5: Aproksymacja i interpolacja. dr Piotr Fronczak

5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka

Analiza wariancji w analizie regresji - weryfikacja prawdziwości przyjętego układu ograniczeń Problem Przykłady

1 Modele ADL - interpretacja współczynników

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Polaryzacja i ośrodki dwójłomne. Częśd II

Transkrypt:

Opowł: Jo Kselńs EKONOMETRIA - WZORY Metod doou zmeh Metod Now * t I I I Metod Hellwg om L l l K p p pk h l l K p H l h pk Metod mometów e Regesj post Modele: MNK m s s Y X C s v

Opowł: Jo Kselńs Współz: Błęd dopsow: gdze ME s ME Podzł zmeoś : Współz detemj: R YY <9 model dzo do <8 9 model do <6 8 model zdowlją < 6 model sł Tel lz wj Źódło zmeoś Regesj um wdtów R Lz stop swood Błąd - Rzem YY - Śede wdt Iloz F R MR MR F emp = ME ME Istotość F PF - F emp Hpotez: H : = zleżoś lowej pomędz zmeą zleżą ezleżą H : steje zleżość low pomędz zmeą zleżą ezleżą Wtość empz sttst testowej MR F emp ME Wtość tz F t = ROZKŁ.F.ODWR.P - Istotość F emp = ROZKŁ.F.P F emp - Hpotezę H odzum jeśl:. F emp > F t. Istotość F emp <

Opowł: Jo Kselńs 3 Bde stotoś pmetów stutulh: Pmet Współz Błąd stddo w t tt T emp = T emp = Istotość t P T - T emp P T - T emp s s WIERZ Hpotez: H : = H : Wtość empz sttst testowej T emp Wtość tz T t = ROZKŁ.T.ODWR.D - Istotość T emp = ROZKŁ.T.D T emp - Hpotezę H odzum jeśl:. T emp > T t. Istotość T emp < WIERZ Hpotez: H : = H : Wtość empz sttst testowej T emp Wtość tz T t = ROZKŁ.T.ODWR.D - Istotość T emp = ROZKŁ.T.D T emp - Hpotezę H odzum jeśl:. T emp > T t. Istotość T emp < Popwość modelu eoometzego - test se Hpotez: H : postć fuj modelu jest popw ąg eszt m hte losow H : postć fuj modelu e jest popw ąg eszt e m hteu losowego Wtość empz sttst testowej Lz se eszt Osz tz < gdze: = / = -/

Opowł: Jo Kselńs 4 Regesj welo Modele: Meze osewj: X Zps mezow modelu: X Błęd dopsow: ME ME s Podzł zmeoś : Współz detemj: YY YY R R R YY Tel lz wj Źódło zmeoś um wdtów odhleń Lz stop swood Śede wdtowe odhle Iloz F Istotość F Regesj R R MR F emp = ME MR PF-- F emp Błąd -- ME Rzem YY -

Opowł: Jo Kselńs 5 Hpotez: H : = = = zleżoś lowej pomędz zmeą zleżą zmem ezleżm H : steje zleżość low pomędz zmeą zleżą pzjmej jedą zmeą ezleżą Wtość empz sttst testowej MR F emp ME Wtość tz F t = ROZKŁ.F.ODWR.P -- Istotość F emp = ROZKŁ.F.P F emp -- Hpotezę H odzum jeśl:. F emp > F t. Istotość F emp < Bde stotoś pmetów stutulh: T s j [ X X ] jj WIERZ Hpotez H : = H : Wtość empz sttst testowej Temp Wtość tz T t = ROZKŁ.T.ODWR.D -- Istotość T emp = ROZKŁ.T.D T emp -- Hpotezę H odzum jeśl:. T emp > T t. Istotość T emp <

Opowł: Jo Kselńs 6 Regesj elow Regesj elow: Modele: f Pzłd: β Modele elowe Model welomow 3 3 Lezj j j j Model odwot do lowego... Lezj Model potęgow... Lezj l l l j j Model włdz e Lezj l l Model logtmz... l l Lezj l j j 3 l l... l 4 5

Opowł: Jo Kselńs 7 Fuj Toqust I odzju Lezj Fuj Toqust II odzju ŷ Lezj z Fuj Toqust III odzju ŷ Lezj Test Chow: Hpotez: H : dl = model jest stl w zse H : pmet model są óże model e jest stl w zse Wtość empz sttst testowej. T F emp tope swood: = + = T-*+ Osz tz <f t gdze f t. = ROZKŁ.F.ODWR.Pα

Opowł: Jo Kselńs 8 Pogozowe eoometze Model pogoz: ŷ f... ŷ f... t t t Ozew łąd pogoz e te: s t t t t T T ŷ s X X gdze s ME t t Zelzow łąd pogoz e post: Śed łąd pedj: ME τ t ŷ t Śed solut łąd pedj: MAE t t Pewste łędu śedowdtowego: RME t ŷ t t Śed solut poetow łąd pedj t ŷt MAPE t t